geomembranas

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CAPÍTULO 15GEOMEMBRANAS

15.1 INTRODUCCIÓN

El crecimiento en la conciencia ambiental, así como el desarrollo de nuevas tecnologías es claramente una

facilidad en el control de agentes contaminantes no sólo en el manejo de basuras, sino también en el manejo de

residuos producidos por las grandes industrias. Es así como las geomembranas ayudan al desarrollo ambiental y a

la protección del ecosistema.

Las geomembranas representan el segundo grupo más importante de geosintéticos en ventas detrás de los geotex-

tiles, sin embargo en volúmenes de dinero son las geomembranas las que ocupan el primer lugar. Su crecimiento ha

sido estimulado por regulaciones gubernamentales, las cuales hasta el momento apenas se están desarrollando en

nuestro país. Las geomembranas en si son hojas delgadas de materiales poliméricos utilizados principalmente como

recubrimientos y cubiertas de almacenamiento de materiales sólidos y líquidos.

El uso de las geomembranas a la intemperie han sido en proyectos tales como cubiertas flotantes en reservorios, re-

cubrimientos expuestos a la luz solar en taludes, impermeabilización de superficies, etc. Su durabilidad es estimada

de acuerdo a la vida útil que sea especificada por el fabricante, comúnmente para geomembranas HDPE (Polietileno

de alta densidad) su vida útil se considera alrededor de 20 años. Otros tipos de geomembranas que de igual manera

son generalmente usadas poseen una menor vida útil expuestas a la luz solar y por lo tanto deben ser cubiertas con

suelo o con material de sacrificio, como puede ser un geotextil reemplazable.

Finalmente para detenernos en la durabilidad y la vida de servicio de las geomembranas, tenemos que remitirnos a

la experiencia, donde hace 15 años los conceptos originales decían que los geosintéticos eran fáciles de instalar pero

no durarían largo tiempo. Los pensamientos actuales han cambiado drásticamente y se tienen experiencias reales

sobre la larga vida y servicio de los geosintéticos, eso sí con gran preocupación acerca de la correcta instalación de

los mismos. Claramente los geosintéticos deben sobrevivir su colocación si se quiere alcanzar que cumplan con su

largo periodo de servicio.

El uso de las geomembranas en el diseño de barreras impermeables es una alternativa valida y en muchos casos se

utiliza como complemento a las alternativas tradicionales. El empleo de este geosintético presenta las siguientes

características:

Capítulo 15 • GEOMEMBRANAS

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• Son materiales homogéneos, de propiedades completamente cuantificables.

• Bajo una adecuada instalación, sus propiedades no sufren modificaciones durante el proceso constructivo.

• Son una alternativa más económica sobre todo en proyectos donde el tiempo de construcción es un

factor importante del costo.

• Minimizan el impacto ambiental en las obras y permiten un mejor aprovechamiento de los volúmenes

disponibles.

15.2 METODOLOGÍA DE DISEÑO

Este diseño permite escoger la geomembrana más adecuada para ser instalada como barrera impermeable garan-

tizando la protección del ecosistema en cada una de las aplicaciones como pueden ser en reservorios de agua, en

rellenos sanitarios, en recolección de lodos generados de los procesos industriales, en lagunas de oxidación, etc.

El diseño por función consiste en evaluar la principal aplicación para la cual se utiliza la geomembrana y calcular

el valor requerido para esa propiedad en particular. En el caso del diseño para la geomembrana, se comparan las

resistencias del material con el valor requerido en el diseño para una misma propiedad, obteniendo un factor de

seguridad global FSg.

FSg = ⇒ FSg > 1

Donde:

Resistencia disponible: Resistencia última del ensayo de laboratorio que simula las condiciones reales del proyecto

sobre los factores de reducción.

Resistencia requerida: Valor obtenido de una metodología de diseño que simula las condiciones reales del

proyecto.

15.5.1 Diseño del Espesor

El espesor necesario de una geomembrana dependerá del polímero con que este fabricada dicha membrana debido

a los comportamientos tan distintos a la fluencia de cada uno de los materiales.

Para el cálculo de dicho espesor se realiza un equilibrio límite teniendo en cuenta la posible deformación en la geo-

membrana como se muestra a continuación:

Figura 15.1 Modelo de diseño utilizado para calcular el espesor de la geomembrana

ResistenciaRequeridaResistenciaRequeridaResistenciaAdmisibleResistenciaAdmisible

XX

ββFUσFUσ

FLσFLσ FLTFLTTcos βTcos β

Tsen βTsen β

2Tsenβ2Tsenβ

XX

MANUAL DE DISEÑO

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ΣFx =0

Tcosβ=FUσ+FLσ+FLT

Tcosβ=σntanδU(x)+σntanδL(x)+0.5(2Tsin β/ x)(x)tanδL

σnx(tanδU+tanδL)T = (15.1)cosβ − sin β tanδL

La tensión inducida en la geomembrana es igual al esfuerzo admisible por el espesor.

T = σadm t

Donde:

T = Tensión mobilizadora en la geomembrana

σadm = Esfuerzo admisible en la geomembrana

t = Espesor de la geomembrana

Entonces reemplazando estos valores en la ecuación 15.1 se tiene que:

σnx(tanδU+tanδL) t= (15.2) σadm( cosβ − sin β tanδL)

Donde:

β = Ángulo que forma el movimiento de la geomembrana a tensión con la horizontal

FUσ = Fuerza de fricción sobre la geomembrana debido al suelo de cubierta ( para suelos de cubierta

demasiado delgados, la fracturación de este puede ocurrir por tensión, en estos casos este valor suelo des-

preciable)

FLσ = Fuerza de fricción debajo de la geomembrana debido al suelo de cubierta

FLT = Fuerza de fricción debajo de la geomembrana al componente vertical de T admisible

σn = Esfuerzo aplicado por el material de relleno

δU = Ángulo de fricción entre la geomembrana y el material superior (ASTM D 5321)

δL = Ángulo de fricción entre la geomembrana y el material inferior (ASTM D 5321)

x = Distancia de movilización de la deformación de la geomembrana

Tabla 15.1 Ángulos de fricción geomembrana - suelo y geomembrana - geotextil Según ensayo ASTM D 5321

Tipo De Geomembrana Tipo De Geotextil Tipo De Suelo - Arena

HDPE No Tejido Punzonado φ = 30o φ = 28o φ = 26o

Texturizada 32° 30o(100%) 26o(92%) 22o(83%)

Lisa 8° 18o(56%) 18o(61%) 17o(63%)


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15.5.2 Estabilidad de la Cobertura del Relleno

Las geomembranas por lo general deben ser recubiertas debido a que el recubrimiento se busca protección contra la

oxidación, protección contra la degradación ultra-violeta, protección contra las altas temperaturas que incrementan

la alta degradación, protección contra el punzonamiento y el rasgado por materiales angulares, protección gene-

rados por daños accidentales o intencionales. Usualmente se suelen cubrir con espesores pequeños de suelo, que

generalmente tienen la tendencia a deslizarse sobre los taludes, motivo por el cual este chequeo dentro de la meto-

dología se basa en las condiciones de equilibrio límite entre el subsuelo, la geomembrana y el suelo de recubrimiento

asumiendo que estos tienen un espesor uniforme.

Figura 15.2 Fuerzas actuantes con suelos de cobertura sobre la geomembrana de recubrimiento, con profundidad del suelo constante

Para realizar el cálculo de la estabilidad de la cobertura se chequea un F.S. por equilibrio limite.

(15.3)

Donde:

W = Peso del material de relleno

β = Ángulo de inclinación del talud con la horizontal

δU = Ángulo de fricción entre la geomembrana y el material superior

L = Longitud de la inclinación

Tadm = σadm * t, Fuerza de tensión en la geomembrana

Se obtienen diferentes factores de seguridad para diferentes longitudes de inclinación y se escoge la longitud con la

cual se obtenga un FS mínimo de 1 para garantizar que no abra deslizamiento de la capa de suelo.

N tan δN tan δ NN

WW

ββ

TadmTadm

GeomembranaGeomembrana

MANUAL DE DISEÑO

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15.5.3 Diseño de la Longitud y Zanja de Anclaje

Para este chequeo se tienen en cuenta un estado de esfuerzos dentro de la zanja de anclaje y su mecanismo de

resistencia. En la profundidad de la zanja de anclaje se tienen fuerzas laterales actuando sobre la geomembrana,

mas específicamente una presión activa de tierras tendiendo a desestabilizar el sistema y una presión pasiva de tierra

que lo tiende a soportar.

Figura 15.3 Sección transversal de la longitud de desarrollo de una geomembrana con zanja de anclaje y fuerzas actuantes

Donde:

LRO = Longitud de desarrollo

PA = Presión activa de tierras contra el material de relleno de la zanja de anclaje

PP = Presión pasiva de tierras contra el suelo in-situ de la zanja de anclaje

γAT = Peso Especifico del suelo de la zanja de anclaje


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dAT = Profundidad de la zanja de anclaje

σn = Esfuerzo normal aplicado por el suelo de cobertura

KA = Coeficiente de presión de tierra activa = tan2 (45 - φ/2)

KP = Coeficiente de presión de tierra pasiva = tan2 (45 + φ/2)

φ = Ángulo de fricción del suelo respectivo

Entonces resolviendo para la ecuación (15.4) se tendrían dos incógnitas, motivo por el cual se asume un dato y se

encuentra el otro hasta que se encuentre un dato considerable tanto para la longitud de desarrollo como para la

profundidad de la zanja de anclaje.

15.2.4 Chequeo por supervivencia

Después de haber escogido la geomembrana aplicando la metodología de diseño se debe tener en cuenta que es

importante ésta sobreviva los procesos de transporte, manejo e instalación, parámetros que están fuera del alcance

del diseñador. Únicamente mediante especificaciones estrictas y un aseguramiento de la calidad en la construcción

la geomembrana puede sobrevivir la instalación y comenzar con la función para la cual fue instalada.

Mientras una geomembrana es transportada, manejada e instalada ésta es frecuentemente vulnerable al rasgado,

punzonamiento e impacto. Estos eventos pueden ocurrir accidentalmente por vandalismos o por la falta de calidad

en el trabajo de instalación. Situaciones convencionales son el soltar herramientas sobre el material, transitar auto-

móviles o camiones sobre la geomembrana sin proteger, fuertes vientos que llegan por debajo de la geomembrana

en el proceso de colocación.

El espesor es la propiedad física de la geomembrana que esta mas envuelta con la resistencia o con la susceptibili-

dad al rasgado, punzonamiento y daño por impacto. El incremento presentado del espesor puede ser en algunos

casos lineal o en algunos otros exponencial. Es por esta razón que las agencias internacionales requieren un espesor

mínimo bajo cualquier circunstancia. Sin embargo mas allá de un simple valor para todas las condiciones, el espesor

mínimo y sus propiedades subsecuentes deben estar relacionadas con las condiciones especificas del sitio. La Tabla

15.2 nos muestra valores a cuatro niveles diferentes de supervivencia.

Tabla 15.2 Valores mínimos recomendados para supervivencia de la geomembrana en el proceso de instalación

PROPIEDAD FISICA Y MÉTODO DE LABORATORIO

GRADO REQUERIDO DE SUPERVIVENCIA

BAJO1 MEDIO2 ALTO3 MUY ALTO4

Espesor(D5199),mils(mm) 25(0.63) 30(0.75) 35(0.88) 40(1.00)

Tensión(D6693),Lb/pulg(KN/m) 40(7.0) 51(9.0) 63(11.0) 74(13.0)

Rasgado(D1004),Lb(N) 7.5(33) 10(45.0) 15(67.0) 20(90.0)

Punzonamiento(D4833),Lb(N) 25(110) 30(140) 39(170) 46(200)

Impacto(D3998mod),J 10 12 15 20 Fuente: Designing With Geosynthetics 5ta Edición. Robert Koerner.

1 Bajo: Se refiere a una cuidadosa instalación a mano sobre un terreno bien gradado y uniforme con cargas leves de naturaleza estática. Típicos usados como barreras de vapor bajo trozos de piso. 2 Medio: Se refiere a una instalación manual o con maquinaria sobre un terreno gradado con maquinaria de una pobre textura con cargas medianas. Generalmente usados para canales. 3 Alto: Se refiere a una instalación manual o con maquinaria sobre un terreno gradado con maquinaria de una pobre textura con cargas altas. Generalmente usados para suelos de relleno y coberturas. 4 Muy Alto: Se refiere a una instalación manual o con maquinaria sobre un terreno gradado con maquinaria de una textura muy pobre con cargas altas. Típicamente usados para reservorios y rellenos sanitarios.

MANUAL DE DISEÑO

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15.3 EJEMPLO DE DISEÑO

Se requiere diseñar una geomembrana texturizada HDPE que se va a instalar en un sistema en un relleno sanita-

rio de H=7m y con un peso especifico de 12.5KN/m3. El área del pondaje esta conformado por unos taludes con

pendiente 1H:1V. En la parte inferior se ha colocado un geotextil no tejido punzonado por agujas para proteger la

geomembrana de los posibles daños durante la construcción. Se ha decido utilizar arena como suelo de cobertura

en un espesor de 30cm y como relleno para la zanjas de anclaje; esta arena tiene un ángulo de fricción interna de

30º y un peso especifico de 18KN/m3.

Solución:

15.3.1 Diseño del Espesor

σn x (tan δU + tan δL) t = σadm ( cos β − sin β tan δL)

Donde:

β = 45o

σn = 7m * 12.5 KN/m3 = 87.5 KN/m2

δU = 30o porque en este caso la geomembrana es texturizada en conjunto con la arena

δL = 32º por ser un geotextil no tejido punzonado por agujas y una geomembrana texturizada.

x = 50 mm (distancia mas desfavorable para movilización de la geomembrana).

σadm = 15000 KPa, Mayor esfuerzo soportado por las geomembranas HDPE según Designing

with Geosynthetic Cap 5, 5 Ed.

Reemplazando en los valores de la ecuación obtenemos:

87.5 ( 0.05) (tan (30) + tan (32)) t = 15.000 ( cos (45) − sin (45) tan (32))

5.26 t = 3978.86

t = 1.32 x 10-3 m = 1.32mm

Entonces:

15.3.2 Estabilidad de la Cobertura del Relleno

Donde:

W = (18*0.50*1) = 9 KN/m

t instaladoF.S. = t requerido t instaladoF.S. = t requerido

1.50 mmF.S. = 1.32 mm 1.50 mmF.S. = 1.32 mm

F.S. = 1.13 >> 1 (o.k.)F.S. = 1.13 >> 1 (o.k.)

(W cos β) tag δU (L) + TadmF.S. = W sin β (L)

(W cos β) tag δU (L) + TadmF.S. = W sin β (L)


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β = 45°


L = Longitud de la inclinación

Tadm = σadm t = 15000 (0.0015)

Reemplazando en la ecuación tenemos:

Asumiendo diferentes valores para la longitud de inclinación se obtienen diferentes resultados en el FS.

Longitud de Inclinación FS

4,0 1,46

6,0 1,17

8,0 1,02

10,0 0,93

20,0 0,75

30,0 0,69

Por lo tanto, la longitud de inclinación máxima deberá ser de 8.00m con el fin de obtener un factor de seguridad

adecuado.

15.3.3 Diseño de la Longitud y Zanja de Anclaje

σn LRO (tan δU + tan δL) – PA + PPTadm = cos β − sin β tan δL

PA = (0.5 γATdAT + σn) KAdAT

PP = (0.5 γATdAT + σn) KP dAT

Donde:

γAT = 18 KN/m3

σn = (18 KN/m3) (0.30 m) = 5.4 KN/m2

φ = Ángulo de fricción de la arena = 30o

KA = tan2 (45 - φ/2) = tan2 (45 - 30/2) = 1

KP = tan2 (45 + φ/2) = tan2 (45 + φ/2) = 3


δL = 32º por ser un geotextil no tejido punzonado por agujas y una geomembra texturizada

β = 45º

Tadm = σadm t = 15,000 (0.0015)

(9 cos 45) tag 30 (L) + (15,000)(0.0015)F.S. = 9 sin 45 (L)

(9 cos 45) tag 30 (L) + (15,000)(0.0015)F.S. = 9 sin 45 (L)

3.67L + 22.5F.S. = 6.36 L 3.67L + 22.5F.S. = 6.36 L

MANUAL DE DISEÑO

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Reemplazando en la ecuación tenemos:

(5.4) (LRO ) (tan 30 + tan 32) – ((0.5)(18)dAT + 5.4)(1)dAT) + ((0.5)(18)dAT + 5.4)(3)dAT)Tadm = (cos 45) − (sin 45) (tan 32)

6.49 (LRO ) - 9 dAT 2 – 5.4 dAT + 27 dAT

2 + 16.2 dAT 22.5 = 0.2653

5.97 = 6.49 (LRO ) + 18 dAT 2 + 10.8 dAT

Entonces nos queda finalmente una ecuación con dos incognitas, las cuales son:

LRO = Longitud de desarrollo

dAT = Profundidad de la zanja de anclaje

Se asume uno de las dos incógnitas y se encuentra la otra. LRO = 0.3m y se reemplaza en la ecuación quedando una

cuadrática de la siguiente forma:

18 dAT 2 + 10.8 dAT - 4.023

Resolviendo para dAT = 0.26 = 0.3m

15.3.4 Chequeo por supervivencia

Se revisa la Tabla 15.2 y se observa que para el caso de manejo de basuras se requiere tener en cuenta la condición

mas critica, la cual exige como mínimo una geomembrana de 1.0mm, motivo por el cual nuestra geomembrana de

1.5mm cumple con el criterio de supervivencia.

BIBLIOGRAFÍA

• KOERNER R.M., Designing with Geosynthetics, 5 ED., U.S.A., 2005.

• 1er Simposio Suramericano de Geosintético; Geosintéticos 1999.

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