GEOGRAFA MATEMATICAEn este tema van a tener la informacin bsica acerca de la resolucin de los problemas de la hora internacional y de escala cartgrfica que es comn en los exmenes de admisin de las diversas universidades del pas.I. HORA INTERNACIONAL

1. INTRODUCCIN

HUSOS HORARIOS

A causa de la rotacin de la Tierra alrededor de su propio eje, en cada lugar se alternan el da y la noche. En todos los puntos que se encuentran a lo largo del meridiano enfrentado directamente hacia el Sol es medioda; en todos aquellos que se encuentran a lo largo del meridiano opuesto, a 180 de distancia en longitud, es medianoche. Cuando el Sol se encuentra sobre el meridiano de nuestra ciudad obviamente an no ha alcanzado el meridiano de otra ciudad inmediatamente al Oeste con respecto a la nuestra. De esto surge que el medioda astronmico vare de punto a punto para lugares incluso vecinos. Desde un punto de vista riguroso, cada ciudad debera tener su tiempo local.Para regular esta materia, en 1884 se lleg a un acuerdo internacional por el cual la Tierra es dividida en 24 husos horarios, comprendiendo cada uno una banda de 15 contenida entre dos meridianos. Se estableci fijar como meridiano de origen el que pasa por Greenwich. La base del actual sistema horario es el denominado tiempo medio de Greenwich (abreviado G.M.T.) o tiempo universal (abreviado U.T.). Por ejemplo, Italia pertenece al segundo huso horario tambin llamado tiempo medio de Europa Central. Todos los pases pertenecientes a este huso adoptan, por convencin, un tiempo retrasado de una hora con respecto a los que forman parte del meridiano de Greenwich (primer huso horario). El tiempo establecido de este modo tambin es llamado tiempo civil y no corresponde necesariamente al tiempo verdadero, es decir, al astronmico.

En caso del territorio nacional, se ubica dentro del quinto huso horario, por el cual debido a la ubicacin occidental del Per, nuestro pas presenta cinco horas menos que las localidades ubicadas en el primer huso horario (Greenwich). Es por ello que la representacin horaria del Per es: -5 G.M.T. o U.T.C 5 (Tiempo Universal Coordinado).

2. PROBLEMAS DE HORA INTERNACIONAL

2.1. LO QUE SE DEBE CONSIDERAR PREVIAMENTE- Al este se suman las horas y al oeste se restan las horas.- Cada 15 de longitud equivale a una hora, y 1 equivale a 4 minutos.- La longitud de cualquier punto del Per toma como valor 75 W como meridiano de referencia, por ser el meridiano central del Per, que alcanza pasar por la ciudad de Huancayo (Junn).- Cuando el resultado final sea mayor a 24 horas, sern las horas restantes del da siguiente. Por ejemplo, si el resultado sale 27 horas, entonces la respuesta sera 3 horas del da siguiente.

2.2. PASOS A SEGUIRPRIMER PASO:Fijarse en los valores de longitud de las localidades, si se encuentran en el mismo hemisferio, los valores se restan; caso contrario se suman.SEGUNDO PASO:Una vez ya sumado o restado los valores longitudinales, ahora dividir el resultado entre 15 grados, el cociente ser las horas de diferencia entre las dos localidades, si hubiese residuo, se multiplica por 4 grados y pasar el resultado al cociente en minutos.TERCER PASO:Ahora fijarse en la posicin de las ciudades, si la ciudad de la hora desconocida se ubica al este de la ciudad con la hora conocida, se suma el valor de la hora de la ciudad con la hora conocida ms el resultado del segundo paso; caso contrario se restan los valores. El resultado final ser la hora solicitada.Estos pasos establecidos son bsicos para la resolucin de problemas de hora internacional, a continuacin se presentan los diversos tipos de problemas.

2.3. PROBLEMAS TIPOS2.3.1. Cuando la hora solicitada se ubica al este.- Si en Lima (75 W) son las 12 horas, qu hora ser en Roma, ubicada a 15 E?

Paso 1: Los valores longitudinales de ambas ciudades se ubican en diferentes hemisferios, por lo tanto los valores se suman.75 + 15 = 90Paso 2: A los 90 se le divide entre 15, con lo cual el cociente ser la diferencia horaria entre ambas ciudades (Lima y Roma).90 / 15 = 6h.Paso 3: La ciudad con la hora desconocida se ubica al este de la ciudad con la hora conocida, por lo tanto se sumar la hora de Lima con el cociente anterior.12h + 6h = 19hRpta: Mientras en Lima son las 12 del medioda, en ese instante en Roma ser las 19 horas o las 7 de la noche.

YA TIENES UN MODELO, AHORA HAZLO T

2.3.2. Cuando la hora solicitada se ubica al oeste.En la ciudad de Cerro de Pasco se desea saber qu hora es, sabiendo que a 45 de longitud al este de dicha ciudad son las 4 de la tarde.

2.3.3. Cuando las horas solicitadas son del da siguiente.En una ciudad a 60 del meridiano base son las 11 de la noche. Qu hora ser en la antpoda de Per?

2.3.4. Cuando las horas solicitadas son del da anterior.Una lluvia torrencial afect gravemente la ciudad de La Habana cuando en ese instante en Londres ya haba transcurrido una hora despus de la medianoche. Qu hora era en la Habana cuando fue afectada por dicho fenmeno?

2.3.5. Cuando me piden la diferencia horaria entre dos ciudades.Una ciudad se ubica a 41 de longitud este y otra ciudad a 33 de longitud occidente. Hallar la diferencia horaria entre dichas ciudades.

2.3.6. Cuando me solicitan la diferencia de grados longitudinales entre dos ciudades.En lima son las 3 de la tarde, mientras que en otra ciudad son las 22 horas 40 minutos. Hallar la diferencia longitudinal entre dichas ciudades.

2.3.7. Cuando me solicitan el tiempo de rotacin de la Tierra en tantos grados, o viceversa.Cunto tiempo demora la Tierra en girar 68?Cuntos grados gira la Tierra en 12 horas 12 minutos?

2.3.8. Cuando los problemas son con vuelo de aviones o parecido.Se aplica las siguientes frmulas.- Cuando el avin se dirige al Este.HS + HV + DH = HLL- Cuando el avin se dirige al Oeste.HS + HV - DH = HLLDonde:HS: Hora de Salida del avin del lugar de origen.HV: Horas de Vuelo del avin o el tiempo que el avin estar en el aire.DH: Diferencia de Horas entre las ciudades de donde sale el avin y a donde llega dicho avin.HLL: Hora de Llegada del avin al lugar de destino.Un viaje por un Boing desde Sao paulo (45 W) hasta Londres demora 8 horas, Qu hora llegar el avin a dicha ciudad si sali a las 5 de la maana?

II. PROBLEMAS DE CARTOGRAFA - ESCALA

Dentro de los elementos de los mapas, la escala es uno de los ms importantes ya que mediante este elemento se podr determinar mediciones reales del terreno, como longitudes de puentes, carreteras, canales de riego, rea de terrenos, etc.

Escala: Relacin entre una distancia hecha en el mapa con su respectivo valor en la realidad. Representa el nmero de veces en que ha sido reducido el objeto o elemento proyectado. Mapa Oficial: 1/1 000 000 Carta Nacional: 1/100 000Las clases de escala son:- Grande: es usada por los planos y los valores que presentan son inferiores a 1/50 000.- Mediana: es usada principalmente por las cartas topogrficas y los valores que presentan son entre los 1/50 000 y 1/200 000.- Pequea: es usada por los mapas de gran representacin (Pases, Continentes, mapamundi) y los valores que presentan son mayores a 1/200 000.

APLICACINT = E x M (1)

E = T / M (2)

M = T / E. (3)POR EJEMPLO: La carretera Panamericana une las ciudades de Lima con Arequipa, ambas ciudades distan 500 km aproximadamente. Dicha distancia en un mapa a escala 1/300 000 estar representado por.

1. En primer lugar se debe identificar los valores de T (terreno o distancia real), E (escala del mapa) y M (distancia medida dentro del mapa), siendo una de ellas la incgnita del problema. Por lo tanto:T: 500 km E: 1/300 000 M: incgnita del problema: x

2. Se debe observar que frmula debe utilizarse convenientemente para despus remplazar los valores determinados y luego operar. Para el problema es conveniente la tercera frmula.M = T / Ex = 500 km / 300 000 cmx = 5 0000 000 / 300 000x = 166.6 cm Respuesta final.PARA QUE PRACTIQUES

01. Si en la ciudad de Cajamarca es medioda, Qu ubicacin longitudinal presenta una ciudad que registra las 22h?A) 75 Levante B) 105 Oriente C) 35 OccidenteD) 150 Oeste E) 150 Levante02. Si el Per se ubicara 105 ms al oeste, la diferencia horaria con la ciudad de Greenwich sera de:A) 16h B) 10h C) 12h D) 18h E) 8h03. Si en la ciudad de Lima son las 11pm, Qu hora ser en una ciudad ubicada a 145 poniente?A) 18:00 h B) 15:30 h C) 18:20 hD) 07:20 h E) 10:40 h04. Si a 30 W son las 15:45h, Qu hora ser a 50 E?A) 10:25 h B) 21:05 h C) 20 25 hD) 10:45 h E) 08:35 h05. Si entre dos ciudades existe 9:56 h de diferencia, Por cuntos grados se separan?A) 135 B) 140 C) 155 D) 169 E) 14906. Si en Londres es medio da, Qu hora ser en Jalisco Mxico (120 poniente)?A) 06:00 B) 4:00 PM C) 08:00 D) 09:20 E) 04:0007. Qu hora ser en una ciudad ubicada a 176 W cuando en Lima son las 4:18 PM?A) 09:34 mismo da B) 09:16 d/s C) 10:07D) 10:00 PM E) 23:0208. Averiguar la hora de Londres si en un pas del oriente ubicado a 173 registra las 05:00.A) 5:18 PM B) 17:28 d/a C) 10:50 PMD) 05:28 d/s E) 16:3209. Si en Singapur (105 E) es medioda, Qu hora ser en Anchorage (150 W)?A) 05:00 d/a B) 19:00 d/a C) 05:00 mismo daD) 19:00 d/s E) 17:00 mismo da10. Si en Lima son las 23h, Cul es la ubicacin longitudinal de una ciudad que registra las 18:20?A) 130 E B) 95 W C) 76 E D) 70 W E) 145 W

11. Si en Londres es medio da, Qu hora ser en Jalisco Mxico (120 poniente)?A) 06:00 B) 4:00 PM C) 08:00 D) 09:20 E) 04:0012. Qu hora ser en una ciudad ubicada a 176 W cuando en Lima son las 4:18 PM?A) 09:34 d/s B) 09:16 d/s C) 10:07D) 10:00 PM E) 09:0213. Averiguar la hora de Londres si en un pas del oriente ubicado a 173 registra las 05:00.A) 5:18 PM B) 17:28 d/a C) 10:50 PM D) 05:28 d/s E) 16:32AHORA DE ESCALA CARTOGRFICA01. En el Mapa Oficial del Per, un ro de 10 cm. estar representado por. Km.A) 1 B) 10 C) 1000 D) 100 E) 10 000

02. Una carretera de 20 km. en la Carta Nacional debe medir..mm.A) 2 B) 200 C) 20 D) 2000 E) 20 000

03. La longitud de la Costa del Per equivale a 2 070 km. aproximadamente,cuntos centmetros debe medir en el Mapa Oficial?A) 2 070 B) 2, 07 C) 0, 207 D) 207 E) 20, 7

04. En un plano a escala 1:20 000. qu extensin tienen un canal de riego de 15 cm?A) 2 km B) 2,5 km C) 1,5 km D) 7,5 km E) 3 km

05. En un mapa a escala 1:200 000. Cunto representa 20 cm?A) 40 km B) 20 km C) 4 km D) 10 km E) 5 km

06. En el Mapa Oficial Peruano, un ro presenta una longitud de 20cm. A cuantos kilmetros equivale dicha longitud en la realidad?A) 2 B) 200 C) 20 D) 2000 E) 0,2

07. Entre dos ciudades existe 40km. de distancia. Por cuntos cm. se representar dicha distancia en la carta nacional?A) 4 B) 400 C) 40 D) 0,4 E) 4000

08. Indicar a la escala ms pequea.A) 1:100 000 B) 1:50 000 C) 1:1 000 000D) 1:10 000 E) 1:23 000

09. En el mapa oficial del Per, 2cm. Equivale a:A) 2km. B) 200m. C) 2m. D) 20km. E) 2000m.

10. En un mapa cuya escala es de 1:1000 000, se ha calculado 8,75 cm. de distancia entre dos ciudades. Cul ser la distancia que las separa en la realidad?A) 8,75 km B) 875 km. C) 18, 5 km.D) 88,5 km E) 87,5 km.

11. Si el ro Majes Arequipa de 480 km. aproximadamente est representado en un documento cartogrfico por un segmento de 16 cm. A qu escala ha sido elaborado dicho documento?A) 1: 3000 000 B) 1: 7680 C) 1: 2000 000D) 1: 1000 000 E) 1: 250 000

12. En un mapa a escala 1:2 500 000, Cunto representa un segmento de 5cm?A) 125cm B) 125m C) 1,5 km. D) 12,5km E) 125km

13. El tramo de una carretera es de 750km, el mismo que ha sido representado en 25cm. Cul es el valor de la escala empleada?A) 1:20 000 000 B) 1: 100 000 C) 1: 3 000 000D) 1:40 000 E) 1:250 000

14. Si un ro tiene una extensin real de 1900km, Cul ser su extensin en un mapa elaborado a escala 1:2 000 000?A) 9,5km B) 95km C) 95cm D) 9,5cm E) 95mm

15. En una mapa a escala 1:800 000, Cunto representa 55mm?A) 4,4km B) 440km C) 0,4km D) 44km E) 4 400km

16. En un plano a escala 1:5 000, Cuntos metros representa 12cm?A) 50m B) 600m C) 6 000m D) 60m E) 500mPARA QUE PIENSES UN POCO.....

01. En una ciudad a 30 W son las 13 horas. Qu hora ser en otra ciudad a 45 E?Rpta: 18h

02. Se desea saber la hora en un centro poblado a 90 W, si en otro poblado a 60 al este de Greenwich son las 10 pm.Rpta: 12h

03. En Lima la radio anuncia las 8 de la maana. Qu hora es en ese instante en Londres?Rpta: 13h

04. En el golfo de Guinea son las 3:30 pm. Qu hora registrar los relojes en la ciudad de Huancayo en ese instante?Rpta: 12h30min

05. Cul es el tiempo de diferencia entre los puntos extremos oriental y occidental del Per?Rpta: 52min

06. Entre dos ciudades existe una separacin longitudinal de 135. Cuntas horas de diferencia existe entre dichas ciudades?Rpta: 9h

07. Si entre dos puntos de la Tierra existe una diferencia de 7 horas, cuntos grados los separa?Rpta: 105

08. Un sismo de 7.6 grados ocurri en La Habana cuando la radio anunciaba las 4 GMT. Qu hora era en ese instante en su antpoda?Rpta: 11h del da siguiente

09. En Lima son las 11 GMT. Qu hora se calcula en su Perieco?Rpta: 18h

10. Desde la ciudad de Lima parti un avin a las 2h hacia la isla de Sumatra (Indonesia). El avin, despus de varios intervalos, lleg a la 1h del da siguiente a su destino final. Cunto tard el viaje?Rpta: 11h

11. Si son las 12:30 GMT Qu hora debe ser en el Anteco de Lima?Rpta: 7h 30min

12. Se sabe que entre dos ciudades existe 7h de diferencia. La primera ciudad se ubica a 38 E. En qu meridiano se ubica la segunda ciudad, si sta ltima ciudad se ubica en el sector levante de la Tierra?Rpta: 143 E

13. Una ciudad en la carta nacional presenta las siguientes dimensiones:- Largo: 200 mm- Ancho: 1 dmHallar el rea de la ciudad expresada en Km2.

14. La va frrea del Ferrocarril Central Andino une los poblados de Matucana y Chosica. Dicha distancia en el Mapa Oficial peruano est representada por 0,4 dm. Hallar la distancia real entre dichas ciudades expresadas en hm.

15. En cuntos dm se debe expresar el ancho del mar peruano en el mapa Oficial?

16. En un mapa de Sudamrica el ro Amazonas mide aproximadamente 0,7 dm, a qu escala ha sido diseado dicho mapa?PARA DETALLE CARTOGRAFICA DEL PERU:www.mapasperu.comPARA MS TEORA:http://www.escolar.com/avanzado/geografia007.htmhttp://www.escolar.com/avanzado/geografia011.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Escala_(cartograf%C3%ADa