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Plan de Clase (1/3)

Plan de Clase (1/4)

Escuela: Tcnica #70 Fecha: del 13 al 17 de octubre del 2014Profesor (a): AMIRA BERENICE ROCHA MORALESCurso: Matemticas 7

Eje temtico: FE y M

Estndares Curriculares: 7.1.7 Trazo y anlisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un tringulo.

Aprendizajes Esperados: Que los alumnos analicen y comparen las caractersticas y propiedades de las rectas notables del tringulo.

Indicadores: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.

1. Analicen las lneas que aparecen en los tringulos y anoten una en la tabla frente al tringulo cuando las caractersticas s se cumplan y una X cuando no se cumplan.

CaractersticasLas lneas son perpendiculares a los lados del tringulo o a la prolongacin de stosLas lneas pasan por un vrtice del tringuloLas lneas cortan los lados del tringulo en los puntos medios Las lneas dividen a la mitad los ngulos del tringuloLas lneas se cortan en un puntoLas lneas son paralelas a los lados del tringuloLas lneas cortan los lados del tringulo en una razn de 2 a 1

Tringulo 1

(mediatrices)

Tringulo 2(medianas)

Tringulo 3(alturas)

Tringulo 4(bisectrices)

Consideraciones previas:

Para realizar la confrontacin se sugiere tener dibujada la tabla en el pizarrn o en una hoja de rotafolio y hacer lo siguiente:a) Ir preguntado a cada equipo y anotar en cada casillero de la tabla tantas palomitas y/o cruces como fueron anotadas por los equipos.

b) Analizar los casilleros en los que haya diferencias, animar a los alumnos para que busquen argumentos que fundamenten su respuesta.

c) Cuando todos estn de acuerdo en los resultados de la tabla, anotar por separado el nombre de cada tipo de rectas y las caractersticas que le corresponden.

Es probable que algunos alumnos no sepan a qu se refiere la ltima columna, en cuyo caso hay que aclarar que es como si el lado se dividiera en tres partes iguales, de las cuales quedan dos a un lado de la recta y una al otro lado.

Plan de Clase (2/4)

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: FE y M


Aprendizajes Esperados: Que los alumnos analicen los puntos notables en un tringulo con el fin de establecer su utilidad y propiedades.

Indicadores: Organizados en equipo, resuelvan el siguiente problema.

1. Analicen los puntos donde se cortan la medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en un tringulo cualquiera y anoten una donde se cumplan las caractersticas sealadas y una X donde no se cumplan.

CaractersticasSiempre se encuentra en el interior del tringuloSe puede localizar en un vrtice del tringuloPuede localizarse fuera del tringuloEs el centro de un crculo que toca los tres vrtices de tringuloEs el centro de un crculo que toca los tres lados del tringuloEs el punto de equilibrio de un tringuloEst a la misma distancia de los vrtices del tringuloSe encuentra alineado con otros puntos notables del tringulo

Incentro (punto donde se cortan las bisectrices)

Baricentro (punto donde se cortan las medianas)

Ortocentro (punto donde se cortan las alturas o su prolongacin)

Circuncentro (punto donde se cortan las mediatrices)


Se sugiere organizar la confrontacin de la misma manera que en el plan anterior. Hay que prever que los alumnos tengan tijeras, hilo o cordn, aguja, cartulina y juego de geometra. Se les indicar a los alumnos que para saber si el punto encontrado es el punto de equilibrio del tringulo, debern recortar ste y hacer pasar la aguja con hilo por el punto obtenido, sosteniendo el hilo en forma vertical. Se les puede decir que tambin recibe el nombre de punto mediano o centroide (inclusive, en fsica, le llaman centro de gravedad por ser lugar de equilibrio de tres cuerpos de la misma masa colocados en los vrtices del tringulo). La ltima columna se refiere a la alineacin del ortocentro, baricentro y circuncentro. Es probable que este plan necesite dos sesiones de trabajo, para permitir que los alumnos analicen todos los casos posibles.Plan de Clase (3/4)

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: FE y M

Estndares Curriculares: 7.1.7 Trazo y anlisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un tringulo.Aprendizajes Esperados: Que los alumnos utilicen el concepto de mediatriz y bisectriz para resolver problemas.

Indicadores Organizados en equipo analicen y resuelvan los siguientes problemas.1. En una ciudad pequea se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del Palacio Nacional, de la Secretara de Educacin y del Edificio del Congreso, dnde debern construirlo?

2. Se tiene un terreno de forma triangular y se va a construir en l una fuente circular de tal manera que toque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrir de pasto. Dibuja cmo quedara la fuente en dicho terreno.


Se espera que los alumnos no tengan mucha dificultad para encontrar un posible uso del punto de cruce de las mediatrices en el primer caso y de las bisectrices en el segundo. Es muy importante no quitarles la posibilidad de que por s solos encuentren las soluciones y sientan la satisfaccin de haberlo logrado.

Plan de Clase (4/4)

Curso: Matemticas 7

Eje temtico: FE y M


Aprendizajes Esperados: Que los alumnos apliquen sus conocimientos sobre las rectas y puntos notables del tringulo en la resolucin de problemas.

Indicadores: Organizados en equipo resuelvan los siguientes problemas.

1. Se quiere construir la estacin del tren de tal forma que est sobre la va y a la misma distancia del pueblo Arania y del pueblo Mosconia. Dnde debe construirse la estacin?

2. Dnde se encuentra el centro de gravedad de estos tres cuerpos celestes de igual masa?

Consideraciones previas: Es importante dejar que los alumnos revisen los conceptos de las rectas y puntos notables en el tringulo hasta que encuentren cules son los que les permiten contestar los problemas anteriores.1

2

3

4

Secretara de Educacin

Palacio Nacional

Edificio del Congreso

Arania

Mosconia

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