Universidad Central del Ecuador Facultad de ciencias fsicas y matemticasAnlisis IINombre: Fabricio ParedesAula: S-3; 2-9FUNCIONES HIPERBLICASLasfunciones hiperblicasson unas funciones cuyas definiciones se basan en lafuncin exponencial, conectando mediante operaciones racionales y son anlogas a las funciones trigonomtricas. Estas son:

Elseno hiperblico

Elcoseno hiperblico

Latangente hiperblica

Cotangente hiperblica

Secante hiperblica

Cosecante hiperblica

GRAFICAS DE LAS FUNCIONES HIPERBOLICAS

SENO HIPERBLICO:

COSENO HIPERBLICO

TANGENTE HIPERBLICA

COTANGENTE HIPERBLICA

SECANTE HIPERBLICA

COSECANTE HIPERBLICA

DOMINIOS Y RANGOS

SENO HIPERBLICODOMINIO :RealesRANGO :RealesCOSENO HIPERBLICODOMINIO :RealesRANGO :( 1, oo)TANGENTE HIPERBLICADOMINIO :RealesRANGO :( -1, 1)COTANGENTE HIPERBLICADOMINIO :( -oo, 0) ( 0, oo)RANGO :( -oo, -1 ) ( 1, oo)SECANTE HIPERBLICADOMINIO :RealesRANGO :( 0, 1)COSECANTE HIPERBLICADOMINIO :( -oo, 0) ( 0, oo)RANGO :( -oo, 0) ( 0, oo)

ECUACIN FUNDAMENTAL

FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS

SENO HIPERBLICO INVERSO

COSENO HIPERBLICO INVERSO

TANGENTE HIPERBLICA INVERSA

SECANTE HIPERBLICA INVERSA

COSECANTE HIPERBLICA INVERSA

COTANGENTE HIPERBLICA INVERSA

DOMINIOS Y RANGOS

SENO HIPERBLICO INVERSODOMINIO :RealesRANGO :RealesCOSENO HIPERBLICO INVERSODOMINIO :( 1, oo)RANGO :RealesTANGENTE HIPERBLICA INVERSADOMINIO :( -1, 1)RANGO :RealesCOTANGENTE HIPERBLICA INVERSADOMINIO :( -oo, -1) ( 1, oo)RANGO :( -oo, 0) ( 0, oo)SECANTE HIPERBLICA INVERSADOMINIO :( O, 1)RANGO :RealesCOSECANTE HIPERBLICA INVERSADOMINIO :( -oo, 0) ( 0, oo)RANGO :( -oo, 0) ( 0, oo)

DERIVACION

f(x) = senhx f '(x) = coshx = [ex+ex]f(x) = coshx f '(x) = senhx = [exex]f(x) = tanhx f '(x) = sechx

f(x) = arcsenhx f '(x) = 1 / [1+x]f(x) = arcoshx f '(x) = 1 / [x1]f(x) = arctanhx f '(x) = 1 / [1x]

INTEGRACIONsenhx dx = coshx+Ccoshx dx = senhx+Ctanhx dx = ln|coshx|+Csechx dx = arctan(senhx)+Ccschx dx = ln|tanh(x)|+Csechx dx = tanhx+C