1. LO QUE DEBO LOGRAR

Define y representa funciones especiales. Detrmina el dominio y rango de funciones especiales.

2. ACTIVIDADES A. Preliminares: Empleamos funciones para analizar numricamente las relaciones de causa y efecto, es decir la correspondencia entre un valor de entrada y otro de salida. Observa el esquema siguiente:

B. Aprendo:

GRFICA DE UNA FUNCIN

Definicin: Sea f una funcin real, la grfica de f e el conjunto G, de todos los puntos (x, y) en el plano, tal que x est en el dominio de f e y, es la imagen de x por f, es decir:

G = {(x, y) ( R2 /y = f(x), x ( Df}

Una grfica cualquiera ser funcin; si y slo si al trazar una paralela al eje y corta a la grfica en un slo punto. Ejemplo:

a)

F(x) es funcin L1, la recta paralela corta a la grfica en solo un punto.

b)

G(x) no es funcin L2, la recta paralela, corta a la grfica en ms de un punto.

FUNCIONES ESPECIALES1.Funcin Constante:

- Regla de correspondencia f(x) = k

Df = R (Rf = k

Significa que f = {.... (0, k) (1, k) (2, k) ....}

( f = {(x, k) / f(x) = k}

Grfica:

2.Funcin Identidad:

Regla de correspondencia

Df = R (Rf = R

Significa que F = {...(1, 1)(2, 2) (3, 3) ...}

(f(x) = {(x, y) / f(x) = x ( x = y}

Grfica:

3.Funcin Valor Absoluto:

Regla de correspondencia f(x) = |x|

Nota:

Df = R; Rf = R+ ( {0}

Significa que

f = {... (2, 2) (1, 1)(0, 0)(1, 1)...}

f(x) = |x|

y = |x| ( x = 1; y = 1

x = 1; y = 1

Grfica:

4.Funcin Raz Cuadrada:

Regla de correspondencia: f(x) =. x(0

Df = R+; Rf = R+

Significa que:

f = {(0, 0)(1, 1)(2,)(3, ) ...}

Grfica:

5.Funcin Lineal:

Es una funcin con dominio todos los reales y como regla de correspondencia:

f(x) = ax +b, donde a y b son constantes cualesquiera. a ( 0

( Su grfica es un recta: con pendiente a e intercepto b

Grfica:

m = pendiente de la recta

m = tg (6.Funcin Cuadrtica:

Definicin: Es una funcin con dominio el conjunto de lo nmeros reales y cuya regla de correspondencia es:

f(x) = ax2 + bx + c; a, b, c, ( (; a ( 0

( Su grfica es una parbola simtrica respecto a una recta vertical, llamada eje de simetra, abierta hacia arriba si a > 0 hacia abajo si a < 0.

( Nota Grfica:

Sea la funcin y = ax2 + bx + c

D = Discriminante = b2 4ac

C. Desarrollo en Aula

1. Calcular el Dominio de: f(x) =

a) x ( (

b) x (

c) x ( [2, 2]

d) x ( (

e) x ( (+2. Hallar el Dominio de:

a) x ( ( {2}

b) x ( ( {2}

c) x ( ( {2,, }

d) x ( ( [2, +(>

e) x ( {2}

3. Calcular el rango de:

a) y ( ( {6}b) y ( ( - {1}

c) y ( ( {-1}d) y ( (

e) y ( ( {6}

4. Graficar: g(x) = + 2

5. Qu grfica no representa una funcin?

6. Graficar: f(x) = 5

D. Desarrollo en Casa a) Determine el dominio y el rango de las siguientes funciones:

01. y = F(x) = x+302. y = F(x) = x 6 03. y = F(x) = x2 1 04. y = F(x) = x2+2 05. y = F(x) = x2 + 3x 1 06. y = F(x) = x2+2x 5 07. y = F(x) =

08. y = F(x) =

09. y = F(x) =

010. y = F(x) =

011. y = F(x) = 012. y = F(x) =

013. y = F(x) =

b) Sea:

f(x) = {(3,3) (4,4) (5,5) (1,1)}

Su grfica es:

MDULO

01

SESIN 01

REPRESENTACIN GRFICA Y FUNCIONES ESPECIALES

FUNCIONES

I N S T I T U C I N E D U C A T I V A P A R T I C U L A R M A R A Y L O S A N G E L E S

ASIGNATURA: ARITMTICA / NIVEL: SECUNDARIA / GRADO: 2 / DOCENTE: CORPUS MECHATO MERCEDES

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