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TALLER PSU MATEMATICA “ FUNCIONES”Prof.: Natacha Sandoval P.

1. Si f(x) = x2 – 3 y h(z) = z + 4, entonces el valor de 3f(–1) + 5h(2) es:a) 24 b) 36 c) – 6 d) 30 e) No se puede calcular.

2. Si h(x) = x2 – 4, t(x) = x – 6 y( )

( )( )

t x p x

h x= , entonces p(–2) es:

a) –1 b) 0 c) 1 d) 8 e) –2

∉Dom(p)

3. ¿Cuál de los siguientes puntos NO pertenece al grafico de la funciónh(x) = 1 – x2

a) (0,1) b) (1,0) c) (–1; 0) d) ( 2 ;–1) e) (1,1)

4. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa una función?I.- II.- III.-

a) solo II b) I y III c) solo III d) solo I e) todos

5. Si f(x) = 3x+2, entonces f(x + 2) – f(x) es igual a:a) 32 b) 34 c) 72 ⋅ 3x d) 32x+6 e) 36

6. Sea f(x) =2 2 34 4

63 4

 x x

 x

+−⋅

, entonces el valor de a para que f(a) = –4 es:

a) –1 b) –1/2 c) –1/4 d) –1/8 e) 1

7. Dada la función f(x) = 2 1 x x− − ,¿Cuál(es) de las siguientes igualdades

es(son) verdadera(s)?

I.- ( 2) ( 1) f f  − = − II.-1 1

2 2 f  

 =    

III.- ( 2) 0 f   =

a) solo I b) solo II c) solo III d) solo I y II e) solo II y III

8.- Si f(x) = x2 + 3x – 4, entonces f( x + 1) es igual a:

a) x2 + 3x – 2 b) x2 + 5x – 3 c) x2 + 5x – 2 d) x2 + 5x e

9. Si f(x) = 3x – 12 y f(t) = 0, entonces t =a) –12 b) 9 c) –9 d) 4 e

10. ¿Cuál es el recorrido de la función f(x) =1

2 x

+ ?

a) Todos los números reales b) Todos los números reales excep

c) Todos los números reales excepto el 2 d) Todos los númeroexcepto el 0 e) Todos los números reales excepto 1/2

11. Si f(x) = 5x, entonces 5 (5 ) f x⋅ es igual a:

a) 125x b) 25x c) 125x2 d) 25x2 e)

12. Si10

( )3

 x g x

− += , entonces

17

2 g −

 =    

?

 a) 0 b) -35/21 c) -1/2 d) 1 e)

13. Sea f: IR → IR, definida como f(x) = 4x2 ; si f -1(x) es función inversaentonces f -1(576) = ?

a) 96 b) 12 c) 144 d) -12 e) no hay funci

14. Sea3

( ) ,4

 x z  f x

⋅ += con

8 z 

 p=

−y

1( 2)

4 f  

−− = . Si p y z son constant

entonces p =?a) –1/8 b) –1/4 c) –1/2 d) –2 e

15. Si f(x) = 4x + 1 y g(x) = x - 3, ¿cuál es el valor de (f o g) -1(x) para a) –103 b) –81 c) –26 d) –17/2 e)

16. Si1

( ) 2 3  f x x x

= − + y1

( ) 3 4  g x x x

= − + . Si( )

( )( )

 f xh x

 g x= , entonc

h(x) =?

a) 5x2 – 7x + 2 b) 12

 x x

−−

c)1 d) 2 33 4

 x x

−−

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17.- Dados los conjuntos A ={2,5,7} y B = {a, b, c}, ¿cuáles de las siguientesrelaciones son funciones de A en B?I. R1 = {(2,a); (5,b)} II. R2 = {(2,c); (7,c); (5,b)}III. R3 = A x Ba) Sólo I b) Sólo II c) II y III d) Ninguna e) I, II y III

18.- Sea g(x) = x2 + 8x + 8, entonces g(x – 1) =?a) x2 + 8x + 7 b) –x2 – 8x – 8 c) x2 + 6x + 1 d) x2 + 8(x – 1) + 8e) Ninguna de las anteriores

19.- Sea f(x) = 2x + 1 y g(x) = x 2 + 3 con f y g funciones definidas en elconjunto de los Reales. Determinar (g o f)(x).a) x2 + x + 1 b) 4x2 + 4x + 1 c) 2x2 + 7 d) 4(x2 + x + 1)e) N.A.

20.- Sea f(x) = x – 3 y g(x) = x 2 – 1. Entonces, g(f(x)) viene dado por:a) x2 – 4 b) x(x + 5) + 8 c) x2 + x – 4d) (x – 3) (x2 – 1) e) x2 – 6x + 8

21.- Sea :  f R R→ tal que2

( )3 12

 x f x

 x

−=

+, el dominio y el recorrido de f son

respectivamente:

a) { } { }4 ; 2 R R− − − b) { } { }4 ; 2 R R− − c) { } { }4 ; 1/ 3 R R− − −

d) { } { }4 ; 1/ 3 R R− − e) R; R

22.- Se define la relación R = {(1,2),(2,1),(3,1),(4,3)}. Si el dominio es elconjunto A = {1,2,3,4}, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?a) R es función inyectiva b) R no es función c) dominio de R-1 = {1,2,3}d) R-1 es una función e) R es una función biyectiva

23.- Si g(x) = x - 2 y f(x) = 2(x + 1), entonces la función inversa de (f o g)(x)es:

a) 12

 x+ b) 2x – 2 c) x + 1 d) 2x + 1 e) 2

2

 x+

24.- Sea la función g(h)=h2–h; entonces(1 )

?(1 )

 g b

 g b

−=

+

a) 1 b) –1 c)1

1

b

b

+−

d)1

1

b

b

−+

1

1

b

b

−+

25.- En el gráfico de la figura 1, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmacioneverdadera(s)?

I. f(–1) = f(2)

II. f(3) = 0

III. f(–2) – f(0) = 2

a) solo I b) solo II c) solo III d) solo I y II e) I

26.- De acuerdo al gráfico de la curva h(x) de la figura 2, se puede afirmI. La función es creciente en [–2, 4]

II. Dom h = [–2, 4]

III. Rec h = [–2, 3]

a) solo I b) solo I y II c) solo I y III d) soe) I, II y III

27.- La figura 3, muestra el gráfico de una funcióny = f(x), definida en los reales. ¿Cuál es el valor de[f(–3) + f(3)] ⋅ f(0) – f(2)?a) 8 b) 7 c) 6d) 4 e) 0