8/18/2019 Funcion Sinc o Sen

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1) FUNCION SINC O SEN:O CARDINAL

existe la normalizada y la desnormalizada qe es la qeen este !aso "amos a tilizar en el desarrollo del taller#

La $n!i%n sin! des normalizada es tilizada en matem&ti!a '$n!iones de(essel) y roye!!iones !arto*r&+!as ',roye!!i%n de -in.el/0riel) Se de+nede la si*iente $orma:

• Esta osee na sin*laridad e"isile en 2 lo !al 3aitalmente se

determente !omo na i*aldad a 1#• La $n!i%n es met%di!a y anal4ti!a en todas artes#

• Sr*e del an&lisis de Forier

• Eqi"ale tami5n a la trans$ormada de Forier

• Ss roiedades son:

678) FUNCION SI'9) O IN0ERAL SENOIDAL

La inte*ral senoidal es la $n!i%n de+nida mediante la inte*ra!i%n de la $n!i%nsin! 'seno !ardinal):

Al*nas de ss roiedades es:

• Al ser la inte*ral de na $n!i%n ar7 es na $n!i%n imar7 esto es7 Si'/x)

; /Si'x)#

•  es la rimiti"a de qe es !ero ara < es la

rimiti"a de qe es !ero ara #

• Se dee distin*ir qe es la Fn!i%n sin! y tami5n la de orden

!ero de la $n!i%n es$5ri!a de (essel: #•

Cando 7 se !ono!e !omo la Inte*ral de Diri!3let#• Se de+ne la $n!i%n inte*ral senoidal !omlementaria !omo:

•

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7) INTEGRAL DE FRESNEL

Las integrales de Fresnel, denotadas como S(x) y C(x), son dos funciones trascendentes (no

algebraicas), que son empleadas para el cálculo de ondas en física, entre otros campos. Se

definen mediante las siguientes expresiones integrales:

,roiedades:

a) C'x) y S'x) son $n!iones imares de x

) Se eden extender al dominio de los n=meros !omle>os *ra!ias a lasexansiones en series de oten!ias exresadas anteriormente# Oteniendo as4$n!iones anal4ti!as de na "ariale !omle>a#

!) Se eden exresar sando la $n!i%n error

d) No es osile e"alar las inte*rales qe de+nen S'x) y C'x) en n inter"alo!errado7 or lo qe los l4mites de estas $n!iones7 !ando x tiende a in+nitoson: