Fsica I

Facultad de Ingeniera

UNLP

INFORME DE LABORATORIO N3: Aceleracin de la gravedad

Fecha: 15/11/2011

Comisin: B16

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Nombres y Apellidos: Cipollone, Franco; Feysulaj, Conrado; Mainetti, Juan Jos; Nico, Santiago, Sotelo, Nicols.

FSICA I LABORATORIO N3

15/11/2011

Facultad de Ingeniera

Aceleracin de la gravedad

Grupo M y J 11:00hs

Comisin B16 Integrantes de

la comisin Cipollone, Franco; Feysulaj;

Conrado, Mainetti, Juan Jos; Nico, Santiago; Sotelo, Nicols.

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Objetivos

Determinar el valor de la aceleracin de la gravedad g, en el laboratorio. En la presente

experiencia este valor se obtendr indirectamente a partir de la medida del perodo T de

un pndulo con dos mtodos:

1) Medida del perodo del pndulo mediante un cronmetro

2) Medida del perodo del pndulo mediante una fotopuerta.

Resumen

La experiencia consisti en determinar el valor de la aceleracin gravedad, mediante la utilizacin

de un pndulo.

En los extremos de un hilo, se colocaron dos tipos de esferas: una de telgopor y otra de plomo.

En primer trmino, decidimos utilizar para sacar las conclusiones las mediciones correspondientes

a la oscilacin de la esfera de plomo, ya que tenan asociadas menores incertidumbres.

Luego, se realiz la medida del perodo del pndulo (con la bolita de plomo), en primer lugar

mediante un cronmetro, y luego mediante la fotopuerta. En ambos casos se midi durante 20

oscilaciones, constatando que el segundo mtodo es considerablemente ms exacto.

Finalmente, se realizaron los clculos correspondientes, para obtener as un valor experimental de

la aceleracin de la gravedad.

Elementos a utilizar

Hilo de nylon

Soporte de bunsen

Esfera de plomo

Esfera de telgopor

Fotopuerta Pasco o Vernier

Cronmetro

Datos preliminares y consideraciones

En toda posicin de la trayectoria actan en el pndulo dos fuerzas: el peso y la tensin.

En la posicin (A) el peso tiene una componente tangencial y otra componente en

direccin centrpeta; y la tensin en direccin centrpeta. En (B), cuando el pndulo est

en la posicin de equilibrio, tanto el peso como la tensin actan en direccin centrpeta

(aunque en distintos sentidos). Modelando la bolita que cuelga del pndulo como

partcula puntual podemos plantear las siguientes ecuaciones:

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(A) (B)

El pndulo realiza durante su trayectoria un movimiento armnico simple, esto quiere

decir que cada determinado perodo de tiempo repite la posicin y sentido de

desplazamiento.

Si el ngulo es pequeo, y a partir de la resolucin de una ecuacin diferencial

(desarrollada en Prctica de laboratorio n3, preparado por la ctedra), puede

describirse el movimiento a partir de la ecuacin:

( )

A partir de ella, podemos expresar el perodo T como:

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A partir de lo anterior, despejaremos una ecuacin que nos permita despejar el

valor de la aceleracin de la gravedad (experimentalmente):

A este valor de g tambin se le deber asociar una incertidumbre, calculada a partir de:

Desarrollo

Bolita de telgopor

En primer lugar armamos el pndulo con una pelotita de telgopor colgando del hilo. La longitud

del hilo (l) era (790,05)cm.

Solo hicimos una medicin ya que al contrastarla con la primera medicin del pndulo con la bolita

de plomo notamos que su incertidumbre era considerablemente mayor.

Perodo: T= (1,746 0,0028) seg

Reemplazando los datos en las ecuaciones correspondientes, obtenemos

g= 1023,05

= 10,2305

g= 2,63

= 0,0263

Entonces para esta configuracin: g = (10,2305 0,0263)

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Bolita de plomo

Configuramos el pndulo con una pelotita de plomo colgando del hilo. La longitud del hilo (l) era

(790,05)cm.

Bast con comparar una medicin de esta configuracin con una medicin del pndulo que tena

la bolita de telgopor para constatar que estos datos seran mucho ms ptimos para encontrar el

valor de g, ya que los valores de incertidumbre son mucho menores configurndolo de este modo.

TCNICA 1: Medida del perodo del pndulo mediante uso de cronmetro.

Realizamos 4 medidas de tiempo, para as poder obtener distintos valores experimentales de g. La

incertidumbre con este instrumento est dada por el tiempo requerido para la reaccin del ser

humano ante el estmulo: aproximadamente 2 dcimas de segundo.

a) Medicin de un nico perodo:

T = (1,5 0,2) seg

g= 1315,05

= 13,1505

g= 340,74

= 3,4074

b) Medicin de 5 perodos:

El tiempo que tard en efectuar 5 perodos fue (8,87 0,2) seg; por lo tanto cada perodo:

T= (1,7 0,2) seg

g= 991,01

= 9,9101

g= 228,80

= 2,2880

c) Medicin de 10 perodos:

El tiempo que tard en efectuar 10 perodos fue (15,93 0,2) seg; por lo tanto cada

perodo:

T = (1,5 0,2) seg

g= 1229,00

= 12,2900

g= 307,82

= 3,0782

d) Medicin de 20 perodos:

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El tiempo que tard en efectuar 20 perodos fue (35,49 0,2) seg; por lo tanto cada

perodo:

T = (1,7 0,2 ) seg

g= 1079,16

= 10,7916

g= 253,23

= 2,5323

En base a los resultados obtenidos, calcularemos un promedio para asociarle un resultado

experimental a esta configuracin del pndulo:

Entonces para esta configuracin: g = (11,5303 3,4074)

TCNICA 2: Medida del perodo del pndulo mediante uso de fotopuerta.

Nuevamente configuramos el pndulo con la bolita de plomo, pero esta vez la bolita se mova en

una trayectoria que era detectada por la fotopuerta. sta se encargaba de arrojar el valor del

perodo, y su incertidumbre. Realizamos la medicin 5 veces.

Medicin T (seg) T g(

) g (

) g (

) g (

)

a) 1,774 0,0007 991,01 0,15 9,9101 0,0015

b) 1,775 0,0009 989,89 0,37 9,8989 0,0037

c) 1,776 0,0002 988,78 0,40 9,8878 0,0040

d) 1,776 0,0003 988,78 0,29 9,8878 0,0029

e) 1,778 0,0005 986,55 0,07 9,8655 0,0007

Calculamos un g promedio para asociarle a esta tcnica:

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Entonces para esta configuracin: g = (9,8879 0,0040)

Conclusiones

Para sacar conclusiones ser conveniente elaborar una tabla comparativa entre las experiencias:

Configuracin g promedio (

)

Pndulo con bolita de telgopor (10,2305 0,0263)

Pndulo con bolita de plomo, tcnica 1 (11,5303 3,4074)

Pndulo con bolita de plomo, tcnica 2 (9,8879 0,0040)

La mejor manera de obtener el valor de la aceleracin de la gravedad

experimentalmente, en el laboratorio, es mediante el armado de un pndulo en el

que oscile una bolita de plomo, y realizar la medicin de su perodo con la

fotopuerta. Esto es as ya que, por un lado, reducimos la incertidumbre al utilizar

la fotopuerta (ms precisa) en lugar de un cronmetro manejado por un humano

(que tiene un tiempo de reaccin superior al del sensor); por otro lado, el material

(plomo) tiene menor resistencia al aire y en consecuencia una trayectoria ms

contenida en un nico plano y, por lo tanto, la incertidumbre asociada a este

perodo es menor a la asociada a la bolita de telgopor.

Como vemos en la tabla, la medicin del perodo del pndulo con la bolita de

telgopor utilizando la fotopuerta result ms cercana al valor esperado de g que

la medicin del perodo del pndulo con la bolita de plomo utilizando el

cronmetro, ya que el instrumento tiene ms precisin en el primer caso (es un

error esencialmente instrumental el que marca la diferencia en las

incertidumbres).

El modelo (planteado anteriormente) es aplicable a todos los casos.

No resulta conveniente utilizar un instrumento para la medicin cuya

incertidumbre est dada por el tiempo de reaccin del usuario, ya que siempre

habr ms margen error que si utilizsemos algn instrumento computarizado.