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Matemáticas discretasUnidad 2. Teoría de gráficas y RelacionesActividades

Universidad Abierta y a Distancia de México

2° Semestre

Programa de la asignatura:Matemáticas discretas

Unidad 2. Teoría de gráficas y Relaciones

Actividades de aprendizaje

Clave:06141209

División | Carrera 1


Índice

Presentación......................................................................................................................3

Competencia a desarrollar................................................................................................3

Conceptos fundamentales4

Actividad 2. Representaciones algebraicas de gráficas....................................................6

Evidencia de Aprendizaje. Árbol de peso mínimo.............................................................6

Autorreflexiones.................................................................................................................7

Cierre de la Unidad............................................................................................................8



Unidad 2. Teoría de gráficas y Relaciones

Presentación

Redactar la relación del problema prototípico con la competencia específica. Descripción de las actividades y su relación con el problema prototípico. Relación de los contenidos nucleares con el problema prototípico.

Competencia a desarrollar

Competencia especifica Logros

Utilizar la Teoría de gráficas para resolver problemas en diferentes contextos, utilizando sus conceptos

Identificar los conceptos básicos de la Teoría de gráficas

Resolver problemas de contexto real sobre el árbol de peso mínimo por medio del algoritmo de Prim y Krunskar

Actividad 1. Conceptos fundamentales

PropósitoIdentificar los conceptos fundamentales de la Teoría de gráficas

Desarrollo:Para iniciar con la unidad 2 de la asignatura de Matemáticas discretas, es necesario tener conocimientos de ciertos conceptos sobre Teoría de gráficas, así como cada una de sus características.

Para ello es necesario que investigues lo que se solicita en esta actividad, así como desarrollar tu capacidad de análisis y crear un mapa mental para representar el uso de cada una de estas definiciones.

Indicaciones

1. Investiga los conceptos que tu docente en línea te brindará en el documento a través del foro planeación didáctica.

2. Elabora un mapa mental sobre los principales usos de la Teoría de gráficas.



3. Elabora una gráfica de la República mexicana y del estado de Michoacán, e indica el mínimo número de colores necesarios para colorear el mapa sin que dos regiones vecinas tengan el mismo color.

4. Toma como herramienta el programa de Máxima y de acuerdo a las indicaciones que el docente te indique, realiza las gráficas siguiendo los comandos asignados por dicho programa.

5. Toda la información proporcionada, deberá tener referencias de fuentes de consulta.

6. Guarda tu archivo a través de la herramienta de bases de datos.

Determinación de recursoLos recursos que utilizarás para esta actividad, será el contenido nuclear que está en la pestaña de la unidad, así como recursos de internet que a continuación se te muestran. Cabe mencionar que además de estos recursos, el docente te brindará los propios para reforzar los conocimientos y solución de esta actividad.

Programa Máxima (descarga)http://maxima.sourceforge.net/es/

El paquete graphs permite trabajar con estructuras de gráficas y digraficas en Maxima.

http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/es/maxima_55.html

Otros programas que son útiles para la realización de gráficas

Mathematica http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-8/graph-and-network-analysis/index.es.html?footer=lang

http://www.uco.es/~ma1beyem/temasiete.htm

O Maple http://www2.elo.utfsm.cl/~lsb/elo102/labs/teoriagrafos.htm

Lineamientos de entregaLa actividad deberás entregarla de acuerdo a las disposiciones del docente, dentro de la plataforma a través de la herramienta base de datos.

Criterios de evaluación:Deberás tomar en cuenta los siguientes lineamientos de evaluación


http://www2.elo.utfsm.cl/~lsb/elo102/labs/teoriagrafos.htm

http://www.uco.es/~ma1beyem/temasiete.htm

http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-8/graph-and-network-analysis/index.es.html?footer=lang

http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-8/graph-and-network-analysis/index.es.html?footer=lang

http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/es/maxima_55.html

http://maxima.sourceforge.net/es/


Actividad 2. Representaciones algebraicas de gráficas

Propósito

Representación algebraica Revisa el contenido nuclear correspondiente a la actividad solicitada,

sobre la representación algebraica de las gráficas para resolver problemas.

Desarrollo:En esta actividad, se pretende que primeramente definas algunos conceptos básicos de la representación algebraica de las gráficas para resolver problemas, una vez identificado estás definiciones, practicar con los ejercicios propuestos por tu docente en línea.

Indicaciones 1. Descarga el documento donde el docente te dará las instrucciones y ejercicios

que deberá resolver de la actividad.

2. Resuelve cada uno de ellos tomando en cuenta los recursos y las indicaciones del docente en línea.

3. Apóyate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros que tu docente te pueda brindar en el foro de planeación didáctica y en tu propia investigación. Recuerda siempre poner la referencia de tu investigación.

4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MMDI_U2_A2_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

5. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF si utilizas algún editor de texto científico.

6. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación.

Recursos de apoyoEn estos videos se muestran los conceptos básicos de la teoría de gráficas Jordan, Lluch, Cristina (2011) (Archivo de vídeo) recuperado de



Paenza, Adrián (2011) (Archivo de vídeo) recuperado de

A continuación te recomendamos leer los siguientes documentos:

http://www.unsa.edu.ar/~hibbard/discreta/grafos.pdf

http://www2.uca.es/matematicas/Docencia/ESI/1711003/Apuntes/Leccion14.pdf

http://www.usergioarboleda.edu.co/matematicas/memorias/memorias14/28.Teor%C3%ADa%20de%20Grafos.pdf

Criterios de evaluación:Los criterios de evaluación con la que se revisará el trabajo, se especifican dentro de la escala de evaluación correspondiente a la actividad.






http://www.unsa.edu.ar/~hibbard/discreta/grafos.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=pzca71UtH-A

https://www.youtube.com/watch?v=bMuREgDMhK4&list=PL5098BF5A01819B3B

https://www.youtube.com/watch?v=cNAkUZaiDo4&index=3&list=PL5098BF5A01819B3B

https://www.youtube.com/watch?v=IgJ9_jrhhNI&list=PL5098BF5A01819B3B&index=6

https://www.youtube.com/watch?v=rQTBL3MX9fU

https://www.youtube.com/watch?v=3LcvmxTq51Y


Actividad 3. Demostraciones PropósitoA través de esta actividad, podrás realizar demostraciones sobre Teoría de gráficas.

Desarrollo:En esta actividad, el docente te brindará un planteamiento donde deberás realizar su demostración, tomando en cuenta lo aprendido durante la unidad, es por eso necesario que tomes en cuenta las indicaciones de tu docente en línea.

Indicaciones:

1. Descarga los ejercicios que tu docente te brindará a través del foro “Planeación didáctica”.

2. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones correspondientes.

3. Apóyate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros que tu docente te pueda brindar en el foro de planeación didáctica y en tu propia investigación.

4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MMDI_U2_A3_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

5. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico.


Criterios de evaluación:Para la evaluación de la actividad se tomará en cuenta los procesos por el cual representas la demostración y los argumentos que eliges para dar muestra de la veracidad dela información



Evidencia de Aprendizaje. Árbol de peso mínimo.

PropósitoEl propósito de la actividad es resolver problemas reales por medio del concepto del árbol del peso mínimo, algoritmo de Prim y algoritmo de Krunskal.

Desarrollo:En esta actividad se presenta un problema de contexto real, por el cual deberás aplicar el concepto de árbol de peso mínimo, el algoritmo de Prim y de Krunskal, creando gráficas, determinando el árbol de peso mínimo por medio del algoritmo de Prim y krunskal.

Indicaciones:7. Descarga los ejercicios que tu docente te brindará a través del foro “Planeación

didáctica”.

8. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones correspondientes.

9. Apóyate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros que tu docente te pueda brindar en el foro de planeación didáctica y en tu propia investigación. Recuerda siempre poner la referencia de tu investigación.

10. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MMDI_U2_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

11. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico.


Criterios de evaluación:Para la evaluación de la actividad se tomará en cuenta que las gráficas presentadas sean correctas, así como los procedimientos para determinar la solución de los mismos.



Autorreflexiones.

El propósito de esta actividad, es que analices el proceso de aprendizaje que has tenido durante la unidad.

Desarrollo:Seguramente durante la unidad, te encontraste con conceptos, o contenidos que tenías poco o nulo conocimiento, pero debido a tu capacidad de aprendizaje, pudiste adquirirlos y resolver las diversas actividades que te propusieron.

Es por ello, que a través de esta actividad se pretende buscar y reflexionar sobre esos procesos por los cuales tú como estudiante aplicaste y lograste concluir esta unidad de manera satisfactoria.

Indicaciones:1. Responde las preguntas que a continuación se mencionan, las cuales están

agrupadas de acuerdo a los siguientes tres elementos:

Sobre los contenidos¿Cuál es la relación que identificas de los contenidos revisados en la unidad, con las demás asignaturas anteriores?¿Qué relevancia tienes los contenidos para tu enriquecimiento dentro de tu carrera?¿Qué contenidos te fueron más significativos?

Sobre las actividades o evidencias¿Cuál fue el aporte de las actividades a mi proceso de aprendizaje?¿Cuál fue la relación de las actividades con la evidencia de aprendizaje?¿Qué información necesito para justificar las acciones realizadas en la actividad? Sobre tu aprendizaje¿Qué aprendí en esta unidad?¿Para qué me sirve lo que aprendí en esta unidad?¿Dónde puedo aplicar lo aprendido en esta unidad?

2. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MMDI_U1_ATR_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

3. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF.




Criterios de evaluación:Para evaluar esta sección de Autorreflexiones, debes de tomar en cuenta las siguientes recomendaciones:

1. Las respuestas deben ser objetivas y claras.2. Diferencia cada uno de los elementos y sus respectivas preguntas.3. Las respuestas corresponden a las preguntas hechas.



Cierre de la Unidad

Como te darás cuenta, la Teoría de gráficas se ha convertido en una herramienta matemática en diversos campos como la lingüística, la química, la física, la genética, la Teoría de redes; cualquier rama de la ciencia, se hace indispensable el conocimiento, a través de conceptos globales, de las ideas básicas que sustentan a la denominada Teoría de gráficas.

Las actividades presentadas en la unidad, fueron una herramienta fundamental, para determinar los alcances de los temas presentados en la unidad, así que te invito a que en la unidad 3, con la ayuda de los contenidos presentados, así como el apoyo docente, realices cada una de las actividades que se presentarán.


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