fredes.eiq_303_00

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00

http://slidepdf.com/reader/full/fredeseiq30300 1/100

Operaciones UnitariasEIQ -303

Profesor :Andrea Fredes

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Evaluación

EIQ-303 2

• Se realizarán 2 certáenes !"# $%• El desarrollo del c&rso considera nota de

a'&dant(a !)0$%* con i+&al n,ero de

pr&eas .&e en cátedra• /os al&nos .&e falten a &na pr&ea*

deerán &sti1car s& inasistencia

– /as ca&sas &sti1cadas serán soetidasa &na pr&ea ac&&latia a 1nal delc&rso !4oda la ateria%

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Aprobación

Asistencia: no5erec6o a E7aen: 4odas las notas8ota Presentaci9n:0$8ota E7aen:"0$E7iici9n: Proedio de 8otas ; o < a

#08ota de aproaci9n: "0 o s&perior

EIQ-303 3

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


=ilio+raf(a

- >c ?ae and Sit6 @UnitOperation of ?6eical En+inerin+

->ott* @>ecánica de B&idos

aplicada- Cern @Procesos de 4ransferencia de

?alor- D =ron @Unit Operation- Sc6a& @>ecánica de Fl&idos- Sc6a& @4ransferencia de ?alor

EIQ-303 "

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


) EPASO DE8EA/ Aspectos generales de cálculo en la ingeniería de procesos.

Sisteas 4erodináicos dentro de los procesos ind&striales

Fora de operaci9n de los sisteas prod&ctios

Fl&o ásico* B&o ol&Gtrico* densidad* ol* peso olec&lar

?oposici9n

>edidas de coposici9n Peso olec&lar proedio 5ensidad deezclas

F&erza ' peso Factores de conersi9n de &nidades de f&erza

Presi9n: asol&ta* anoGtrica* aci9 Presi9n 6idrostática

>an9etros Principio de Ar.&(edes

4eperat&raEscalas de teperat&ra

?onersi9n de &nidades de teperat&ra

/e' cero de la terodináica

>edidores de B&o* presi9n ' teperat&ra

Hoo+eneidad diensional ' transforaci9n de ec&aciones de &nsistea de &nidades a otro EIQ-303 #

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


2 >E?8I?A 5E F/UI5OS

- ?oncepto de B&ido* Propiedades de los B&idos - /e'es de Hidrostática - JiscosidadK ?oncepto* de1nici9n ' edici9n

- 8ociones de B&ido 8etonianos ' no8etonianos - =alance Deneral de Ener+(a aplicado al caso de

B&o de B&idos

◦

Ec&aci9n de =erno&illi◦ Ec&aci9n de ?ontin&idad

◦ PGrdidas por fricci9n

◦ Ec&aci9n de 5arc' ' Fannin+

◦ Drá1co de >ood'* EIQ-303

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


>edidores de B&o Fittin+K Jál&las ' caLer(as* noras

de constr&cci9n* ateriales &sos einstalaciones

=oas centr(f&+as* rec(procas 'rotatoriasK 5escripci9n ' &sos*noras de operaci9n ' antenci9n*

tipos sanitarios

EIQ-303 M

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


3 4A8SFEE8?IA 5E ?A/O>ecanisos de 4ransferencia de ?alor

◦ ?ond&cci9n◦ adiaci9n◦ ?onecci9n

E.&ipos Ind&striales?oe1cientes Indiid&ales ' Dloales Intercaiadores :

◦ 4&os ?oncGntricos*◦ 4&os ' ?arcaza*◦ Intercaiados de placas

EIQ-303 N

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


" 4A8SFEE8?IA 5E >ASA

4ipos de 4ransferencia de >asaKAplicaciones ' Epleo

?ondiciones de E.&ilirio◦ A=SO?I8◦ 5ES4I/A?I8

EIQ-303

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


1. REPASO GENERAL Aspectos generales de cálculo

en la ingeniería de procesos.

EIQ-303 )0

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


1.1 SisteaEl sistea es a.&ella parte del &nierso .&e está

contin&aente en est&dio* ' c&'os l(ites p&edenser reales o ia+inarios* .&e se estalecen deac&erdo a las coneniencias de la aplicaci9n

El edio aiente es todo lo .&e no es el sistea/a &ni9n del sistea ' el edio aiente constit&'e

el &nierso

EIQ-303 ))

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/os sisteas seleccionados para elanálisis terodináico son ariados*

' se+,n el caso de n&estro interGs*podrá ser &na planta ind&strialcopleta* parte de ella* &nidades de

procesos aisladas o sipleente &neleento diferencial de &n B&ido

EIQ-303 )2

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/os sisteas de n&estro interGs podeosclasi1carlos en 2 tipos:

Sisteas cerrados.◦ 8o 6a' transferencia de ateria a traGs de los

l(ites del sistea /a asa del sisteaperanece constante◦ !Proceso atc6%

Sisteas abiertos.◦ Entra !"o sale ateria del sistea a traGs

de s&s liites /a asa contenida por estossisteas no necesariaente es constante

◦ !Procesos contin&os o seicontin&os%

EIQ-303 )3

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/os sisteas taiGn podeos clasi1carlos deac&erdo a las caracter(sticas de s&s l(ites:

Sisteas Adiabáticos.◦ El calor no p&ede atraesar los l(ites del sistea

Sisteas #iat$ricos.◦ Se perite la transferencia de calor

Sisteas Rígidos.◦ 8o 6a' caio de ol&en

Sisteas Pereables.◦ A traGs de los l(ites del sistea* donde p&ede pasar

c&al.&ier clase de s&stanciaSisteas Seipereable.

◦ A traGs de los l(ites del sistea* donde p&ede pasars9lo deterinada s&stancia

EIQ-303 )"

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


?lasi1caci9n de los sisteas de

ac&erdo a las fases .&e contiene:

EIQ-303 )#

SisteaHoo+Gneo

Sistea Hetero+Gneo

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


1.% Operación de los sisteas/os sisteas de n&estro interGs operarán en el

tiepo en dos foras:Estacionaria.

8o caia el alor de las ariales del sistea conel tiepo

&ransciente 'o transitoria o no estacionario(.

?aia el alor de las ariales del sistea con eltiepo

EIQ-303 )

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


1.) Proceso *uíico

Un proceso .&(ico es c&al.&ier operaci9n oserie de operaciones .&e proocan &n caiof(sico* .&(ico o io.&(ico en &na s&stancia o

ezcla de s&stancia !ateria pria%

EIQ-303 )M

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


4odas las corriente en &n proceso

.&(ico .&edan caracterizadas*ásicaente por◦ Fl&o* ?oposici9n* Presi9n ' 4eperat&ra

EIQ-303 )N

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


)" Fl&oEs la elocidad a la c&al se

transporta el aterial desde &np&nto 6asta otro

EIQ-303 )

tiempo

moles

tiempo

volumen

tiempo masa

=

=

=

r Flujo mola

métrico Flujo volu

co Flujo mási

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


EIQ-303 20

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


5ensidad

/a densidad del B&ido se epleapara conertir el B&o ol&Gtrico de&n B&ido en B&o ásico* ' iceersa

Jol&en espec(1co :

EIQ-303 2)

volumen

masa= ρ

ρ

1=v

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


5ensidad relatia

/a #ensidad Relativa 'o Pesoespeci+co relativo( es el cociente entrela densidad de la s&stancia de interGs 'la densidad de &na s&stancia dereferencia ao condiciones espec(1cas /adensidad de referencia ás co,nente&tilizada para s9lidos ' l(.&idos es la del

a+&a a " ?

EIQ-303 22

[ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

[ ]

referencia

relativa

magua pie

lb

m

kg

cm

g

ρ

ρ ρ

ρ

=

===° 333C)4a( 4,6210001

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


R APIEn la ind&stria petrolera* el peso espec(1co

relatio de los prod&ctos del petr9leo* s&eleinforarse en tGrinos de &na escalallaada ,AP-.

En el caso de coponentes con estr&ct&raolec&lar seeante se p&ede estiar ladensidad de la ecla con la si+&ientef9r&la .&e as&e ol,enes aditios

EIQ-303 23

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Peso olec&lar

El Peso >olec&lar nos peritirátransforar B&os ásicos o cantidadesásicas en B&o olares o cantidadesolares* ' iceersa

El Peso >olec&lar de &n cop&esto es las&a de los pesos at9icos de losátoos .&e constit&'en la olGc&la del

cop&esto El Peso At9ico de &neleento es la asa de &n átoo en &naescala .&e le asi+na al ?)2 &na asae7actaente i+&al a )2

EIQ-303 2"

PM

mn =

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


ol

Un ol o +r-ol* es la cantidad de &na especie.&(ica* c&'a asa en +raos esn&Gricaente i+&al a s& peso olec&lar P>En fora siilar se de1ne: l-ol* +-ol '

ton-olPara la conversión entre las distintas unidadesmolares se utilizan los mismos factores deconversión de las unidades másicas

correspondientes.Un ol de c&al.&ier especie contienede dic6a especie

EIQ-303 2#

moléculas2310*023,6

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Peso >olec&lar Proedio

EIQ-303 2

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


)# ?oposici9n>edidas de coposici9n para &naezcla cop&esta por s&stancias i*

son:

EIQ-303 2M

mezclavolumen

imoles (M)imolariónconcentrac

mezclavolumen

imasa (c)imásicaiónconcentrac

100* totalesmoles

imoles i%molar

100*

totalmasa

imasai peso%

=

=

=

=

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


E- )

Se alientan 30 + de &na ezcla l(.&idaa 20? a&na &nidad de procesos c&'a

coposici9n es de "0$ en peso deenceno* #0$ en peso de tol&eno ' elresto de acetona

A- ?alc&lar la coposici9n de estacorriente en $ olar=- ?alc&lar el peso olec&lar proedio

de la ezcla EIQ-303 2N

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


) 4E>PEA4UA

/a teperat&ra es &na edida de la ener+(a cinGticaedia .&e poseen las olGc&las de &na s&stancia?oo la ener+(a cinGtica no p&ede edirse en foradirecta* la teperat&ra dee deterinarse en fora

indirecta* ediante la edici9n de al+&na propiedadf(sica de la s&stancia* c&'o alor depende de lateperat&ra en &na fora conocida

5ilataci9n de &na asa 1a de B&ido !4er9etro%esistencia elGctrica !4er9etro de resistencia%Joltae en la &ni9n de dos etales diferentes

!4eroc&pla%Espectro de radiaci9n eitido !Pir9etro%

EIQ-303 2

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Escalas de 4eperat&ra

Pueden de+nirse en /unción dec&al.&iera de las propiedades f(sicasencionadas* o en f&nci9n de

fen9enos f(sicos tales coo elcon+elaiento ' e&llici9n .&eoc&rren a deterinadasteperat&ras ' presiones

Escala 0elsius Escala a2ren2eit Escala absoluta 3elvin Escala absoluta Ran4ine

EIQ-303 30

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


P5N&O #E E65LL-0-7N#EL AG5A A 89: ;g

212 672 373 100

P5N&O #E 0ONGELA<-EN&O#EL AG5A

32 492

0elsius1a2ren2eit Ran4ine 3elvin

0ERO A6SOL5&O

0273

180

255 - 180

100

- 40

460

420 233

- 273

- 40

00- 460

Escalas de Temperaturas

EIQ-303 3)

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/as dos escalas de teperat&ra ás

co&nes* escala 0elsius ! escalaa2ren2eit* se de1nieronori+inalente* &tilizando lateperat&ra de f&si9n ' lateperat&ra de e&llici9n del a+&a ala presi9n de ) at9sfera

EIQ-303 32

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/as escalas asol&tas 3elvin !Ran4ine se de1nen de tal odo .&eel cero absoluto tenga un valorcero. /a a+nit&d de &n +rado?elsi&s es la isa .&e la de &n

+rado Celin* as( coo taiGn laa+nit&d de &n +rado Fa6ren6eit esla isa .&e la de &n +rado

anine

EIQ-303 33

32C)(1!"#)(

($)1!"%)(

4&'!6#)(%)(

23!1&)(($)

+°=°

=°

+°=°

+°= C

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


)M F&erza/a f&erza es la a+nit&d ectorial por la c&al &n

c&erpo p&ede deforarse* odi1car s& elocidado ien ponerse en oiiento s&perando &nestado de inercia e inoilidad

Se presenta con +ran frec&encia en los proleas

de in+enier(a* s& relaci9n con la asa* es aen&do ateria de di1c&ltad para entre+arres&ltados correctos

/a se+&nda le' de 8eton relaciona /uera=

asa= longitud ! tiepo>

EIQ-303 3"

2

m

22 s

l) ,

s

cm,

s

m+

*

pie

am F ∝

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Para efectos prácticos* se de1nen las

si+&ientes &nidades

EIQ-303 3#

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Para la conersi9n de &na f&erza* a

partir de &na &nidad de1nida* a&nidades ásicas * dee eplearse elfactor de conersi9n +c* el .&e seotiene a partir de la de1nici9n delas &nidades de f&erza

EIQ-303 3

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


E- 2Se de1ne el ilo+rao f&erza !+f%

coo la f&erza con .&e es atra(do )+ a la tierra en &n l&+ar donde la

aceleraci9n de +raedad es N0#

EIQ-303 3M

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


El peso de un ob?eto '@( es la /uerae?ercida sobre el iso por la atracci9n+raitacional de la tierra

El alor de + no s&fre a'ores ariaciones

con la posici9n sore la s&per1cie terrestre' dentro de l(ites oderados con laaltit&d* raz9n por la c&al* podeos &sarlos si+&ientes alores para la a'or(a delas conersiones entre asa ' peso

EIQ-303 3N

c

*m =

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


EIQ-303 3

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Principio de Aruíedes@ Un B&ido eerce &na f&erza de

Botaci9n* sore &n oetos&er+ido* e.&ialente al peso

del B&ido desplazado por eloeto

EIQ-303 "0

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


)N Presi9n

?ociente entre &na f&erza ' las&per1cie sore la c&al act,a:

/as &nidades*

EIQ-303 ")

-

#. =

2

/

2

/

2

2

pl*

l

cm

+*

cm

0inas

(pascal)m

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Presi9n AtosfGricaPresi9n en la ase de &na col&na

de aire localizada en el p&nto deedici9n* donde la presi9n en eltope de esta col&na es n&la

/a presi9n atosfGrica noral !al

niel del ar% se de1ne *coo lapresi9n prod&cida por &nacol&na de erc&rio de M0 H+ .&e corresponde a ) at

/a edici9n de la presi9n

atosfGrica se realiza con &nar9etro* por lo .&e s& edici9nse llaa presi9n aroGtrica

EIQ-303 "2

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


EIQ-303 "3

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Presi9n Hidrostática

Presi9n .&e se eerce en la ase de &na col&nade B&ido?onsiderando &na col&na ertical de &n B&ido

de

densidad T .&e tiene &na alt&ra 6 ' &na secci9ntransersal &nifore de s&per1cie A

EIQ-303 ""

aatmos/ric presión.

**..

0

0

=

+=

c g

h g ρ

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


P :

2

Presión2idrostática

A

F P P += 0

c g

g m F

*=

c g A

g m P P

*

*0 +=

V m= ρ h AV *='

'

c g

g h P P

**0

ρ +=

EIQ-303 "#

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


>an9etro en U

Un an9etro* es &n t&o en U*parcialente lleno con &n l(.&ido dedensidad conocida !B&ido anoGtrico%?&ando se e7pone a los e7treos del t&o apresiones diferentes* el niel del B&ido caeen la raa de presi9n alta ' s&e en la raa

de presi9n aa /a diferencia entre laspresiones p&ede calc&larse a partir de ladiferencia edida entre los nieles del(.&ido en aas raas

EIQ-303 "

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


<anóetro #i/erencial.

Se eplea para edir la diferencia depresi9n entre dos p&ntos de &na l(nea deproceso

EIQ-303 "M

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


<anóetro de EBtreo Sellado.

5no de los eBtreos encierra &nacáara de ac(o

EIQ-303 "N

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


<anóetro de EBtreo Abierto

Un e7treo se enc&entrae7p&esto al B&ido c&'a presi9n sedesea edir* ientras .&e el otro

e7treo se enc&entra aierto a laat9sfera

EIQ-303 "

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Ec&aci9n +eneral de los an9etros

EIQ-303 #0

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Para aplicaciones prácticas de &n

an9etro diferencial* los B&idos ) ' 2 sonlos isos* por lo .&e T) < T2 < Ted&ciGndose la ec&aci9n anterior:

Si el fl&ido de densidad T es &n +as* a &napresi9n oderada* s& densidad será &c6oenor .&e la densidad del B&idoanoGtrico* por lo .&e:

EIQ-303 #)

1 C 5 id d

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


1.C 5nidades !diensionesUna cantidad edida * posee &n alor n&Grico '

&na &nidadPara realizar cálc&los de in+enier(a* coniene

escriir tanto el alor* coo la &nidad de cadacantidad .&e aparece en las ec&aciones

Una diensi9n* es &na propiedad edileE- lon+it&d* asa* tiepo* teperat&ra o ien

deriaciones de estas propiedades* coo laelocidad* ol&en* densidad

/as unidades edibles son valoresespecí+cos de diensiones .&e se 6an de1nidopor conenci9n* tales coo los cent(etros parala lon+it&d* los +raos para la asa* los

se+&ndos para el tiepo* o los +rados ?elsi&sEIQ-303 #2

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Unidades =ásicas

Unidades >,ltiplos Son &n ,ltiplo o fracci9n de las &nidades ásicas

!E: Se+&ndo* in&to* 6ora %Unidades 5eriadas

Son prod&cto o diisi9n de las &nidades ásicas!E: Jol&en* elocidad %

&nidades tales coo:8eton !+Vs2%* Wo&le !8%* Pascal !8V2%* Xatt !WVs%* lira f&erza!32)M" lpieVs2%

EIQ-303 #3

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


EIQ-303 #"

Unidades Sistema Internacional (SI)

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


0antidad ísica Nobre de la 5nidad Síbolo #e+nición

/on+it&d >etro

>asa Cilo+rao C+

4iepo Se+&ndo s 4eperat&ra Celin C

?antidad des&stancia

>ol ol

Ener+(a Wo&le W C+Y2Vs2

F&erza 8eton 8 C+YVs2 → W V

Potencia Xatt X C+Y2Vs3 → W Vs5ensidad Cilo+rao por etro c,ico C+V3

Jelocidad >etro por se+&ndo Vs

Aceleraci9n >etro por se+&ndo alc&adrado

Vs2

Presi9n Pascal 8Y2

?apacidad calor(1ca Wo&le por ilo+rao Celin WV +Y C

5nidades Alternativas

4iepo >in&to* 6ora* d(a* aLo >in* 6* d* a

4eperat&ra Drado ?elsi&s ?

Jol&en /itro /

>asa 4onelada* +rao t* +

Unidades Sistema Internacional (SI)

EIQ-303 ##

id d i d id d i í

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


0antidad ísica Nobre de la 5nidad Síbolo

/on+it&d Pie ft

>asa /ira !asa% l

F&erza /ira !f&erza% lf

4iepo Se+&ndo* 6ora s* 6

4eperat&ra Drado anine

Ener+(a Unidad tGrica ritánica =t&

Potencia ?aallo de f&erza Hp

5ensidad /ira !asa% por pie c,ico lVft3

Jelocidad Pie por se+&ndo ftVs

Aceleraci9n Pie por se+&ndo al c&adrado ftVs2

Presi9n /ira !f&erza% por p&l+ada c&adrada lfVp&l+2

?apacidad calor(1ca =t& por lira !asa% por +radoFa6ren6eit

=t&Vl F

Unidades Sistema Estadounidense de Ingeniería

EIQ-303 #

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


actor Pre+?o Síbolo actor Pre+?o Síbolo

1:C giga G 1:D1 #eci d

1:9 ega < 1:D% centi c

1:) 4ilo 4 1:D) ili

1:% 2ecta 2 1:D9 icro

1:1 deca da 1:DC nano n

Prefijos SI

EIQ-303 #M

) )0 Hoo+eneidad

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


))0 Hoo+eneidaddiensional 4oda ec&aci9n álida dee ser

diensionalente 6oo+Gnea: es decirK◦ todos los tGrinos aditios a aos lados de la

ec&aci9n deen tener las isas &nidades

Una cantidad adiensional* p&ede ser &nn,ero p&ro o &na coinaci9n &ltiplicatiade ariales c&'a res&ltante no ten+a &nidades

/os e7ponentes* las f&nciones trascendentes 's&s ar+&entos deen ser adiensionales

EIQ-303 #N

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


0onversión de unidades de teperatura

En la conersi9n de teperat&ras &n +rado es tanto &nateperat&ra* coo &n interalo de teperat&ra

En el interalo de teperat&ra de 0 a # ?* 6a' n&ee+rados Fa6ren6eit ' solo cinco +rados ?elsi&s

Por lo tanto* en el interalo de ) ? 6a' )N F* lo .&econd&ce a los si+&ientes factores de conersi9n parainteralos de teperat&ra

EIQ-303 #

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


2>E?8I?A 5E F/UI5OS

EIQ-303 0

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Introd&cci9n

/a ecánica de B&idos &e+a &n papeliportante en la práctica de lain+enier(a:

5iseLo de todos los edios detransporte

5iseLo de sisteas de prop&lsi9n

5iseLo de sisteas de caLer(as 5iseLo de oas* t&rinas Sistea de calefacci9n ' entilaci9n 5iseLo de corazones arti1ciales* etc

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


PROP-E#A#ES #E LOS L5-#OS

A&n.&e al+&nas caracter(sticas de los B&idos se conocen

desde &c6o tiepo* los principios ásicos deloiiento de los B&idos se desarrollaron lentaente deanera consistente s9lo a partir de los si+los ZJI al ZIZcoo res&ltado del traao de &c6os cient(1cos coo#a inci= Galileo= &orricelli= Pascal= 6ernoulli= Euler=Navier= Sto4es= 3elvin= Re!nolds ' otros .&e 6icieroninteresantes aportes te9ricos a lo .&e se denoina6idrodináica

4aiGn en el capo de la 6idrá&lica e7periental6icieron iportantes contri&ciones 02e!= enturi=;agen= <anning= Poiseuille= #arc!= roude ' otros*f&ndaentalente d&rante el si+lo ZIZ* intentando

resoler proleas prácticos

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


@ ?&ando a &n c&erpo s9lido se leaplica &na f&erza de corte elaterial se defora 6astaalcanzar &na n&ea sit&aci9n de

e.&ilirio

S7L-#OS

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/as part(c&las del s9lido se reordenan detal odo .&e en s& n&ea posici9n soncapaces de e.&ilirar la f&erza aplicada

Esta reordenaci9n trae consi+o &n caioen la fora del c&erpo* &na deforaci9nde s& aspecto ori+inal

Si se dea de aplicar la f&erza* el c&erpo escapaz dentro de ciertos liites elásticos*de rec&perar s& fora ori+inal

S7L-#OS

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


?oportaiento de &n s9lido soetido a&na f&erza de corte o tan+encial

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


?on &n B&ido la reacci9n es diferente

En prier l&+ar dee disponerse de &n

Gtodo .&e perita aplicar la f&erzatan+encial

Para ello se p&ede s&poner .&e &na del+adacapa de B&ido se enc&entra en &n plano6orizontal ' sore la s&per1cie del B&ido seapo'a &na placa con la c&al se intenta aplicar

&na f&erza tan+encial al B&ido

L5-#OS

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


En este caso se p&ede oserar .&e &naez .&e se aplica la f&erza el B&idocoienza a deforarse contin&aenteientras ella peranezca aplicada

En otras palaras las part(c&las del B&idoad.&ieren &na cierta elocidad*desplazándose &nas con respecto a lasotras Esto .&eda en eidencia 'a .&eientras se antiene aplicada la f&erza laplaca se antiene en oiiento 'arrastra al B&ido ad6erido ao ella El

B&ido se defora contin&aente* o sea

L5-#OS

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


?oportaiento de &n B&ido soetido a&na f&erza de corte o tan+encial

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


En ase al coportaiento descritoen la e7periencia anterior* seacost&ra de1nir &n B&ido delsi+&iente odo:

Fluido es una sustancia ue sede/ora continuaente= o sea

escurre= cuando está soetido aun es/uero de corte otangencial. #e esta de+nición se

desprende ue un uido en

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Una anera sencilla de aplicar &n ensa'o de esf&erzo de corte a &naterial desconocido es colocarlo en el interior de &n recipiente 'posteriorente olcar este

S&pon+a .&e se dispone de tres recipientes i+&ales* tres asos*

' en el priero se introd&ce &na piedra* el se+&ndo se llena de arena 'el tercero se llena de a+&a

[Q&G oc&rre si &elca los tres recipientes sore &na esa\ [P&ededed&cir c&ál es &n B&ido del coportaiento oserado de cadaaterial\

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Al olcar los recipientes sore la esa se aplica en losateriales &n esf&erzo de corte* proocado por el pesopropio de cada &no de ellos al no e7istir el con1naiento delas paredes /a fora en .&e cada &no de ellos reaccionará*reBea s& coportaiento frente a este tipo de esf&erzos:

En partic&lar osere lo .&e oc&rre con la fora ori+inal decada aterial* ' con la cantidad de aterial .&e peranece

al interior de los recipientes

EL L5-#O 0O<O <E#-O 0ON&-N5O

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


En ecánica de B&idos interesa el coportaientodel aterial en &n sentido +loal* acrosc9pico*considerándolo en s& con&nto coo &n edio contin&o 'por ende sin ac(os interedios

S&s átoos* o olGc&las* están tan pr97ios &nos de

otros .&e el con&nto p&ede considerarseacrosc9picaente coo &na asa 6oo+Gnea* c&'ocoportaiento p&ede preerse sin tener en c&enta eloiiento de cada &na de las part(c&las eleentales.&e lo coponen En este sentido se s&pone .&e no

e7isten ac(os o separaciones entre las part(c&las

En &n edio contin&o p&eden de1nirse propiedadesintensivas

eBtensivas

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Propiedades intensivas ! eBtensivas en unaterial 2oog$neo

/as propiedades intensivas* o de intensidad* no dependen de la cantidad de ateria inol&crada deodo .&e p&eden asociarse a &n p&nto* o incl&so a &naterial sin tener .&e referirse a &na cantidaddeterinada Eeplos son la teperatura=

2uedad= color= presión= porosidad= elasticidad 'otras siilares

/as propiedades eBtensivas* o de e7tensi9n* dependende la cantidad de ateria .&e se considere Este es el

caso del calor= peso= asa= energía= voluen de

PROP-E#A#ES #E LOS L5-#OS

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


<asa Especí+caSe denoina asa espec(1ca a la cantidad de ateria por&nidad de ol&en de &na s&stancia Se desi+na por ρ 'p&nt&alente se de1ne a partir de la ateria e7istente en &nol&en ∆J c&ando Gste se 6ace &' pe.&eLo* coo:

Peso especí+co

Se denoina peso espec(1co a la f&erza con .&e la tierra atraea &na &nidad de ol&en Se desi+na por γ. /a asa ' el pesoespec(1co están relacionados por:

mlim

0 ∆∆

=ρ →∆

ρ=γ

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


#ensidad

Se acost&ra denoinar densidad a la relaci9n .&e

e7iste entre la asa espec(1ca de &na s&stanciac&al.&iera ' la de &na s&stancia de referencia

Líuidos: se &tiliza la asa espec(1ca del a+&a a " ?

coo referencia* .&e corresponde a )000 +V3

Gases: se &sa el aire c&'a asa espec(1ca a 20? es)*20" +V3

Para aos casos se &tiliza la isa presi9n* )*0)3 ar

re/erencia

/luioensiaρ

ρ==

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


5ensidad: corresponde a la cantidad de asa por&nidad de ol&en

&nidades:

Jol&en espec(1co: corresponde al ol&en por&nidad de asa* corresponde al rec(proco de ladensidad

&nidades:

volumen

masa= ρ

[ ]

333 ,, pie

lb

mkg

L M m

ρ

1==masa

volumenv [ ]

mlb pie

kg m

M L

333

,,

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Densidad

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


5ensidad relatia o +raedad espec(1ca :ol&en por &nidad de asa*corresponde al rec(proco de la densidad

&nidades: adiensional

agua

x

agua

x ρ

ρ

γ

γ ==

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


iscosidad

/a iscosidad es &na propiedad distintia de losB&idos

Está li+ada a la resistencia .&e opone &n B&ido a

deforarse contin&aente c&ando se le soete a&n esf&erzo de corte

Esta propiedad es la &tilizada para distin+&ir el

coportaiento entre los B&idos ' los s9lidos

Adeás los B&idos p&eden ser en +eneralclasi1cados de ac&erdo a la relaci9n .&e e7ista

entre el esf&erzo de corte aplicado ' la elocidad

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/a iscosidad es s9lo f&nci9n de la

teperat&ra* en el caso de &n +as Gstaincreenta con el a&ento de lateperat&ra ' en caso de &n l(.&idodisin&'e con el a&ento de la teperat&ra

tipo: &nidades:

dináica

cineática

!"!u

τ µ = [ ] [ ] [ ]

222 ,,, spie

lb

sm #

L$ M

L F$ f

ρ µ υ = [ ] [ ]

s pie

sm$ L

222

,,

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


FUE]A

F&erza: 5e ac&erdo con la se+&nda le' de 8etonsore el oiiento de los c&erpos* la f&erza esproporcional al prod&cto de la asa ' la aceleraci9n

naceleraci%masa Fuer&a *=

2

F S+ )8eEton 8

s = • =

&r &r

En el Sistema Internacional, su unidad es el Newton:

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


En el Sistema C.G.S., su unidad es la dina:

[ ]2

cF + )5ina dinas

= • =&r

En el Sistema Estadounidense, su unidad es lalirafuerza:

! " l # pie

s$

% lirafuerza " &$,$ l # pie

s$

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


PESO

Peso: El peso de &n oeto es la f&erza .&e eercesore el oeto la atracci9n +raitacional

X < Y +

+c

+V+c < *N 8VC+

+V+c

< N0 dinaV+

+V+c < ) lfVl

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


?O>PO4A>IE84O 5E /OS DASES

/a propiedad ás iportante de los +ases es :

S& capacidad de e7pandirse ' de oc&par todoel espacio del recinto en .&e están contenidos*por lo .&e necesariaente deen edirse en

recipientes cerrados

P * V = n * R * T Ley de los Gases Ideales

p: presi9n asol&ta

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


p: presi9n asol&ta: ol&enn: oles

: constante &niersal de los +ases 4: teperat&ra>: peso olec&lar del +asr: densidad+: peso espec(1co

Valores de la constante universal de los gases

8.31434 J/mol*K 8.31434*103 J/kgmol*K 1.98717 cal/mol*K 82.0!2 cm3*atm/mol*K 0.0820!2 lt*atm/mol*K !.23!27*104 cc*mm"g/mol*K 10.7314 #ie3*$l%&/#ulg 2'/l%mol*() 0.73018 #ie3*atm/l%mol*()

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/E^ES

/e' de =o'le : A 4 constante

P)YJ) < P2YJ2

/e' de ?6arles Da' /&ssac : A P cte

4) < 42 J) J2

5E8SI5A5 5E U8 DAS

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


5E8SI5A5 5E U8 DAS

Para el cálc&lo de la densidad de &n+as* se &tiliza la ec&aci9n de los

+ases ideales

^ al+&nas correlaciones+eneralizadas_

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


L5-#OS NE@&ON-ANOS

Para ciertos B&idos* denoinados8etonianos* se 6a coproado .&e laf&erza necesaria para lo+rar &na

elocidad* J es proporcional a ella ' alárea es inersaente proporcional a laseparaci9n entre las placas:

e-# ∝

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/a constante de proporcionalidad es &napropiedad del B&ido* llaada viscosidaddináica* ' se desi+na por µ Adeásdeido a la distri&ci9n lineal deelocidades* esta relaci9n p&edeestalecerse para c&al.&ier p&nto alinterior del B&ido coo:

A esta ec&aci9n se le conoce coo la le!de viscosidad de NeIton

EIQ-303 N

5vµ=τ

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Al cociente entre la iscosidad dináica* µ* '

la asa espec(1ca de &n B&ido* ρ* se le llaaviscosidad cineática* ν

Esta propiedad p&ede interpretarse coo ladi1c&ltad .&e opone el B&ido a esc&rrir*

soetido a los esf&erzos internos .&eprooca s& propio peso

En los B&idos netonianos µ es &na

constante

ρ

µ= ν

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


luidos noDneItonianos

Sin ear+o* e7isten otros tipos de B&idoc&'o coportaiento es diferentePor eeplo* la pasta de dientes es capaz

de esc&rrir c&ando el t&o se aprieta perono esc&rre sola si se pone el t&o ocaaao ' se are la tapa* coo deieraoc&rrir si se tratara de &n B&idonetoniano

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


En este caso parece .&e e7istiera &n alor

(nio de τ necesario para iniciar elesc&rriiento

?on al+&nas pint&ras oc&rre .&e la tasa de

deforaci9n depende de c&anto se lesa+ite* o se &elen enos @espesasc&ando son soetidas a esf&erzo d&rante&n tiepo prolon+ado

E7isten arios casos de B&idos no-netonianos

EIQ-303 2

6l 0i 0 l i 0 0 0 0 / ió 0 l

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


luido ideal* en el c&al la iscosidad se p&ede considerar

desprecialeluido neItoniano* la iscosidad es constante

luido plástico= o de 6ing2a !))%* en el c&al es necesario &nesf&erzo de corte inicial para .&e coience a B&ir Este es elcaso t(pico de las pint&ras al aceite ' las tintas de iprenta

luido dilatante= en estos la iscosidad a&enta con la tasa dedeforaci9n

Pseudoplástico /a iscosidad disin&'e con la tasa dedeforaci9n

Sólido /a iscosidad es in1nitaente +rande

6l estu0io 0e las propie0a0es 0e 0e/ormación 0e las

sustancias en /unción 0e los es/uerzos 7ue a ellas se les

aplican se 0enomina Reología!

8os casos más t9picos 0e los /lui0os son:

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


Drá1co reol9+ico para ateriales t(picos

5eido a .&e la elocidad de las olGc&las de los B&idosa&enta con la teperat&ra el efecto de la f&erza de co6esi9ndi i l d i t i d tid d d i i t

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


disin&'e ' el de intercaio de cantidad de oiientoa&enta

Por otra parte las f&erzas de co6esi9n son iportantes en los

l(.&idos ' el intercaio de cantidad de oiiento lo es enlos +ases

5e a.&( se e7plica por.&G la iscosidad a&enta con lateperat&ra en los +ases ' en caio disin&'e en losl(.&idos

El caso t(pico del a+&a ' del aire se &estra en la si+&iente1+&ra

Jariaci9n de la iscosidad cineática con la teperat&ra para el a+&a ' el aire

di i d l i id d di á i2

8#t −

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


/as diensiones de la iscosidad dináica son

?oo la f&erza ' asa están relacionadas por la se+&nda le'de 8eton* taiGn p&ede e7presarse la iscosidad dináicaen diensiones de

* entonces* en el sistea SI la iscosidad se ideen:

A la &nidad e.&ialente a 0*) !+Vs% se le denoina poise ' a0*00) !+Vs% se le llaa centipoise

El agua a %:J 0 tiene una viscosidad dináica de 1centipoise.

/as diensiones de la iscosidad cineática son * con

=

2m

s1

ms

+1

28#t

11tM8 −−

t82

sm2

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


4IPOS 5E F/UWOS

Fl&ido ideal: se s&pone .&e el B&ido no tieneiscosidad* sit&aci9n .&e no oc&rre en la realidad Eneste caso* todas las part(c&las .&e B&'en dentro de&n cond&cto se &een a la isa elocidad enl(neas paralelas

Fl&ido real: se introd&ce el efecto de la iscosidad enla resol&ci9n de proleas En este caso* laelocidad de las part(c&las ad'acentes a la pared esn&la ' se increenta rápidaente dentro de &na

distancia corta 6asta el centro del cond&cto

Fl&id

oideal

Fl&id

o real

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


4IPOS 5E F/UWOS

Fl&o lainar: el B&o se &ee deido aldeslizaiento de láinas de espesor in1nitesial!&' pe.&eLo% sore láinas ad'acentes* laspart(c&las se &een sore tra'ectorias o l(neasde corriente de1nidas ' oseralesK escaracter(stico de &n B&ido iscoso

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


4IPOS 5E F/UWOS

Fl&o t&r&lento: representa el oiiento irre+&larde las part(c&las o s& tra'ectoria errática Secaracteriza por B&ct&aciones en la elocidad entodos los p&ntos* se prod&cen por.&e el B&ido se&ee coo &na serie de part(c&las discretas o

pa.&etes !reolinos%* los .&e se ep&an en foraaleatoria ca&sando la ezcla /a elocidad de laspart(c&las caian rápidaente* tanto en s&direcci9n coo s& a+nit&d Este tipo de B&o son losás co&nes en proleas de in+enier(a

7/21/2019 Fredes.EIQ_303_00


4IPOS 5E F/UWOS

8 de e'nolds: n,ero adiensional .&e periterelacionar las f&erzas de inercia con las f&erzasiscosas* ' taiGn perite distin+&ir &n B&idolainar de &no t&r&lento iscoso se+,n:

µ

ρ 'V =%e

fredes.eiq_303_00

Documents