FRACCIONES

Prof. Orlando Morales Rodríguez

10/04/23 EUREKA

Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan mediante dos números: numerador y denominador.

numerador

denominador

Número de partes que se toman

Número de partes en que se divide el todo

1/2 = 2/4 = 4/8 Estas fracciones son equivalentes ya que tienen el mismo valor

Para calcular fracciones equivalentes se pueden emplear dos métodos:

1 - Ampliación: para ello se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número

1 - FRACCIONES EQUIVALENTES

2 - Simplificación : para ello se dividen el numerador y el denominador por el mismo número.

La fracción que ya no puede seguir simplificándose es la irreducible

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Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se pueden emplear dos métodos:

-Dividir el numerador entre el denominador y comprobar si los cocientes son iguales

Ejemplos:

2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14

5/8 y 15/ 16 no son fracciones equivalentes porque 5·16 no es igual a 8·15

5

12

?

60= Para calcular el valor de ?, como son fracciones equivalentes:

1 – Multiplicamos 5·60 = 3002 – Como ? · 12 = 300 ( recuerda la propiedad de las fracciones equivalentes), entonces ? = 300: 12 ? = 25

- Multiplicar en cruz

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2 – COMPARAR FRACCIONES

2.1 – con el mismo denominador

Es mayor la que tiene mayor numerador

2.2 – con el mismo numerador

2.3 – con distinto denominador

Es mayor la que tiene menor denominador

Es necesario reducir las fracciones a un denominador común, es decir, convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.

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SIMPLIFICAR FRACCIONESSimplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla,

es decir, en una fracción cuyo denominador y denominador sean números más pequeños. La fracción que no se puede simplificar más es una fracción irreducible.

Método para simplificar fracciones:

1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos

1236

12 26 23 31

12 = 2x2x32x2x3 36 218 29 33 31

12 = 2x2x3x32x2xx3x3

2 – Se sustituyen tanto el numerador como el denominador por sus descomposiciones factoriales.

3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /.)

=

4 – La fracción resultante es la irreducible.

=2 x 2 x 3

2 x 2 x 3 x 3=

1

3

¡ATENCIÓN!

Si en el numerador has tachado todos los factores, el numeradorresultante es 1.

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SIMPLIFICA ESTAS FRACCIONES

2835

1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos. 2 - Hazlo en el cuaderno¿Te ha salido esto? 28 = 2x2x7 35 = 5x7

¡BIEN!3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos

factores (en matemáticas esto se indica así: /.)

2x2x7

5x7=

4 – Se multiplican los factores que quedan tanto en el numeradorcomo en el denominador,. RECUERDA QUE SI HAS TACAHDO

TODOS EL RESULTADO ES 1

=4

5

26

52

¿Te ha salido esto? 26 = 2x13 52 = 2x2x13

=2x13

2x2x13=

1

2

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14

134

Ordena estas fracciones de mayor a menor

44

=

1 >34

14

>

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Ordena estas fracciones de menor a mayor

26

46

2

26

<46

2<10/04/23 EUREKA

IGUAL NUMERADOR

2

1212

2

6

2

4¿Cuál es la menor?

2

1212¡Bien!

¿Cuál es la mayor?

2

124¡Bien!

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor( antes de escribirlas, imagínatelas)

2

1212

2

6

2

4<<

CONCLUSIÓNCON EL MISMO NUMERADOR, ES MENOR LA QUE

TIENE MENOR DENOMINADOR10/04/23 EUREKA

Leyre

ORDENAR FRACCIONES

3

8

2

6

3

4

Ordena estas fracciones de mayor a menor

, ,

Aunque Anabel y Miguel nos han enseñado otro

método que es el que más vamos a

aplicar …

El nuevo denominador es…el mínimo común

múltiplo 8 = 23

6 = 2 . 3

4 = 22

mcm = 23 . 3 = 24

3

8=

24

?

. 3

. 39

2

6=

24

?

. 4

. 48 3

4=

24

?

. 6

. 618

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Leyre

ORDENAR FRACCIONES

3

8

2

6

3

4

Ordena estas fracciones de mayor a menor

, ,

Yo sé cómo se

hace

Tenemos que conseguir que todas

las fracciones tengan el mismo

denominador

Para ello tenemos que encontrar un número que sea

múltiplo de los 3 denominadores

Yo lo hago así

8 6 4. . = 192

3

8=

192

?

¿cómo he convertido 8 en 192?¡Muy fácil!

Multiplicándolo por un número que averiguo

de este modo…

192 : 8 = 24

¡MUY IMPORTANTE!

Para mantener la igualdad en esta

transformación, TENGO QUE MULTIPLICAR AL NUMERADOR POR EL

MISMO NÚMERO

. 24

. 2472

¡GENIAL!

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3

8

2

6

3

4, ,

SOLUCIÓN

3

4

2

6

3

8> >

MI CONSEJO:

CALCULA EL DENOMINADOR COMÚN UTILIZANDO ELMÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

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