ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA

LABORATORIO DE FÍSICA MODERNA

PRÁCTICA Nº 7

Por:

Mauro Cofre

Marlon Delgado

Estiven Sánchez

Profesor: Dr. Arquímedes Haro.

OBJETIVO:

Analizar los conceptos de efecto fotoeléctrico mediante la simulación en applet

OBJETIVOS SECUNDARIOS:

Calcular la energía de arranque de los electrones de un metal.

Obtener la constante de Planck por medio de los resultados obtenidos en la

simulación

Realizar una gráfica de los datos obtenidos y en ella hacer una regresión lineal.

INTRODUCCIÓN:

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. Sus características esenciales son:

Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación.

La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones.

En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética.

El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales.

Descripción

Sea f la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-f, será la energía cinética del electrón emitido.

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética.

E=hf

Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque f, no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ekigual a E-f.

Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hfpara obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa

Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico.

Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V0 determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

Variando la frecuencia f, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.

La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios f/e. Y la pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor

de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.

2.- PROCEDIMIENTO

No es posible disponer de lámparas que emitan a todas las frecuencias posibles,

solamente existen lámparas hechas de materiales cuya emisión corresponde a unas

determinadas líneas del espectro. Algunas de las líneas de emisión son muy débiles y

otras son brillantes.

En las tablas que vienen a continuación se proporcionan los espectros de emisión de

metales y gases. La longitud de onda se da en angstrom. Los números en negrita

indican las líneas de mayor brillo.

Aluminio(arco)

Cobre (arco en el vacío)

Mercurio(lámpara de arco)

Sodio (en llama)

Cadmio(arco)

Cinc (arco en el vacío)

30833093394439624663505756965723

324832744023406351055153521857005782

312631313650404743584916496054615770

58905896

326134043466361139824413467848005086

3036307233454680472248114912492561036332

579161526232

533853796438

 

Argón Helio Hidrógeno Neón Nitrógeno Oxígeno

3949404441594164418241904191419842014251425942664272430043344335

3889402642215016587666787065

41024340434148616563

45384576470447094715478953315341535854015853588259656143626663836402650671747245

575458035853590459576012606862516321639364676543662267036787 

5200530055505640

Para realizar la práctica que simula el efecto fotoeléctrico se han de seguir los

siguientes pasos:

Elegir el material de la placa metálica con el que experimentar el efecto

fotoeléctrico, en el control selección titulado Cátodo.

Introducir la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa, en angstrom

(cuatro cifras) tomándola de las tablas anteriores.

Seleccionar la intensidad de la radiación un  número mayor que cero, en el

control de selección titulado Intensidad de la luz. Comprobar que cuando

mayor sea la intensidad mayor es la desviación del amperímetro cuando pasa

corriente por la fotocélula.

Pulsar en el botón titulado Fotón.

Si no hay emisión, introducir un valor menor de la longitud de onda (mayor

frecuencia).

Si hay emisión, observar el movimiento del electrón. El campo eléctrico frena al

electrón y eventualmente, le hace regresar a la placa metálica si su energía

cinética no es suficiente.

Modificar el potencial variable de la batería, introduciendo otro valor en el

control de edición titulado Diferencia de potencial, hasta conseguir que el

electrón llegue justo a la placa opuesta, el amperímetro deja de marcar el paso

de corriente, o empieza a marcar el paso de corriente.

Guardar el potencial de la batería bien por exceso o por defecto, y la longitud

de onda en el control área de texto situada a la izquierda de la ventana,

pulsando en el botón titulado Datos.

Repetir la experiencia introduciendo una nuevo valor para la longitud de onda

de la radicación que ilumina la placa metálica.

Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (cuanto más

mejor), se pulsa el botón titulado Enviar para representar gráficamente los

datos en el applet situado más abajo.

Los pares de datos: longitud de onda, potencial de detención, se pueden

introducir manualmente en dicha área de texto, separando cada par de datos

mediante una coma, y pulsando la tecla Retorno o Enter.

 

3.- GRAFICOS

Gráfico 1.- Simulación

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 3500000

2

4

6

8

10

12

f(x) = 4.12836517741353E-05 x − 1.97217477594288R² = 0.999895352578388

Gráfico 2.- Linealización de los datos

CALCULOS:

Todos los cálculos se encuentran en el documento anexo de Excel, tenemos dos

valores arrojados por la simulación:

a=0.412yb=1.973

Constante de Planck:

Para obtener el valor de la constante h de Planck, se debe tener en cuenta que el eje

horizontal es la frecuencia de la radiación electromagnética está en una potencia 1014

Hz. La carga del electrón es 1.6∗1019 C. Por tanto, el valor de h se obtiene

multiplicando la pendiente a por la carga e y dividiendo por el factor 1014

h=e∗a∗(10−14)

h=a∗(1.6∗10−19 )∗(10−14)

h=(1.6∗10−33 )∗(0.412)

h=6.592¿10−34

Energía de Arranque:

A partir de la gráfica se obtiene la energía de arranque de los electrones del metal

leyendo la ordenada en el origen de la recta trazada, o el valor del parámetro b en la

línea de estado en la parte superior de la ventana.

ϕ=e∗b

ϕ=(1.6∗10¿¿−19)∗(1.973)¿

ϕ=3.1568∗10−19

TABLA GENERAL DE RESULTADOS

Metal: Potasio

Potencial(Vo) (voltios) Longitud de onda(amstrongs)

5500 0,2595000 0,5944500 0,774000 1,1063500 1,553000 2,1422500 2,972000 4,2121500 6,2831000 10,425

Energía de arranqueϕ=3.1568∗10−19

Constante de Planck h=6 .592∗10−34

DISCUSION DE RESULTADOS:

En la tabla 1 podemos observar que los resultados obtenidos para la constante de

Planck y la energía de arranque son bastante aproximados:

ElementoFunción trabajo W0

Longitud de onda

umbral λo

Frecuencia umbral fo

eV J Nm HzAg 4,73 7,58·10-19 262 1,14·1015

Al 4,08 6,54·10-19 304 9,87·1014

As 3,75 6,01·10-19 331 9,07·1014

Au 5,1 8,2·10-19 243 1,2·1015

Ba 2,7 4,3·10-19 459 6,5·1014

Be 4,98 7,98·10-19 249 1,20·1015

Bi 4,34 6,95·10-19 286 1,05·1015

C 5 8·10-19 248 1,2·1015

Ca 2,87 4,60·10-19 432 6,94·1014

Cd 4,08 6,54·10-19 304 9,87·1014

Ce 2,9 4,7·10-19 428 7,0·1014

Co 5 8,0·10-19 248 1,2·1015

Cr 4,5 7,2·10-19 276 1,1·1015

Cs 2,14 3,43·10-19 579 5,17·1014

Cu 4,7 7,5·10-19 264 1,1·1015

Fe 4,81 7,71·10-19 258 1,16·1015

Ga 4,32 6,92·10-19 287 1,04·1015

Hg 4,475 7,170·10-

19

277,1 1,082·1015

K 2,29 3,67·10-19 541 5,54·1014

La 3,5 5,6·10-19 354 8,5·1014

Li 2,93 4,69·10-19 423 7,08·1014

Mg 3,66 5,86·10-19 339 8,85·1014

Mn 4,1 6,6·10-19 302 9,9·1014

Mo 4,95 7,93·10-19 250 1,20·1015

Na 2,36 3,78·10-19 525 5,71·1014

Nb 4,3 6,9·10-19 288 1,0·1015

Ni 5,35 8,57·10-19 232 1,29·1015

Os 5,93 9,50·10-19 209 1,43·1015

Pb 4,25 6,81·10-19 292 1,03·1015

Pd 5,6 9,0·10-19 221 1,4·1015

Pt 5,93 9,50·10-19 209 1,43·1015

Rb 2,261 3,623·10-

19

548,4 5,467·1014

Re 4,72 7,56·10-19 263 1,14·1015

Sb 4,7 7,5·10-19 263 1,1·1015

Sc 3,5 5,6·10-19 354 8,5·1014

Se 5,9 9,5·10-19 210 1,4·1015

Si 4,85 7,77·10-19 256 1,17·1015

Sn 4,42 7,08·10-19 281 1,07·1015

Sr 2,59 4,15·10-19 479 6,26·1014

Te 4,95 7.93·10-19 250 1,20·1015

Ti 4,33 6,94·10-19 286 1,05·1015

U 3,90 6,25·10-19 318 9,43·1014

V 4,3 6,9·10-19 288 1,0·1015

W 5,22 8,36·10-19 238 1,26·1015

Zn 4,3 6.9·10-19 288 1,0·1015

Zr 4,05 6,49·10-19 306 9,79·1014

OBSERVACIONES:

En la práctica pudimos observar que la simulación se daba de mejor manera cuando los datos eran tomados según la cantidad mínima para extraer un electrón.

La simulación fue una manera muy efectiva para la comprensión del efecto fotoeléctrico.

RECOMENDACIONES:

Se recomienda tener las actualizaciones correctas necesarias para el funcionamiento de la simulación.

Para realizar la simulación es necesario usar una cantidad de datos mayores a 5 para una mejor efectividad del cálculo y de los gráficos.

CONCLUSIONES:

El número de electrones aumenta si la intensidad incrementa.

Para que el efecto fotoeléctrico se produzca se necesita:

Frecuencia umbral

Longitud de onda mínima

Energía de extracción (función de trabajo)

Por arriba de los valores mínimos la radiación no puede arrancar electrones

del material, es decir, el efecto fotoeléctrico no se da.

La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la

radiación incidente y de la posición que ocupe ese electrón que va a ser

extraído en el metal.

La energía incidente menos el trabajo de extracción es igual a la energía

cinética del electrón extraído (Ecuación de Einstein)

Existe un potencial de corte ( Vo) o potencial de frenado, este potencial de corte

es independiente de la intensidad de la radiación, pero depende de la

frecuencia de esa radiación.

El producto del potencial por la carga es trabajo ( por la definición de potencial

V= W/q ). El trabajo de frenado ( Voq ) , debe ser suficiente para frenar a los

electrones más rápidos, que son los que estaban menos ligados.

BIBLIOGRAFIA

http://www-sen.upc.es/Docencia/FisicaModerna/EfectoFotoelectrico/ EfectoFotoelectrico.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm