formulas física general_2016

8/16/2019 Formulas Física General_2016

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TÉCNICAS DE REDONDEO

Para redondear un número, seexamina el dígito que est a ladere!"a del dígito que #a a ser elúltimo en el número redondeado$ Eldígito que se examina es el Primero de

los que sern eliminados$

%& Si ese dígito menor que ' (o sea ),%, *, + o &, sim-lemente se elimina .unto !on todos los dígitos que estn asu dere!"a$

*& Si ese dígito ma/or que ' (o sea 0,1, 2 o 3&, se aumenta en % el dígito-re!edente / se eliminan todos los

dígitos desde el examinado$

+& Si ese dígito igual a ', el dígito-re!edente queda igual si es -ar, -erose le suma % si es im-ar (un !ero se!onsidera -ar&$ 4uego se eliminantodos los dígitos desde el examinado$

5ECTORES

6A7NIT8D DE 8N 5ECTOR|⃗ A|=√ A x

2+ A y2

DIRECCI9N DE 8N 5ECTOR

θ=tan−1( A y A x )

S86A DE 5ECTORES

EN 7ENERA4: Dados tres #e!tores en*D, tales que:

⃗A= A x î+ A y ̂j ;⃗ B=B x î+B y ̂j y⃗ C =C x î+C y ̂j

Enton!es, al sumar los tres #e!tores,

se o;tiene el #e!tor R (Pro-iedad

Clausurati#a&, esto es:

⃗A +⃗B +⃗C =⃗ R

Donde las !om-onentes re!tangulares

del #e!tor R < se !al!ulan sumando

!om-onentes re!tangulares

seme.antes, es de!ir que:

R x= A x+B x+C x

R y= A y+B y+C y

684TIP4ICACI9N ENTRE 8N 5ECTOR =8N ESCA4AR

Al multi-li!ar un #e!tor -or un es!alar,!omo resultado de esta o-era!i>n seo;tiene que el #e!tor -uede #ariar enmagnitud, dire!!i>n / sentido$ Engeneral:

Sean A y α un #e!tor / un es!alar

res-e!ti#amente, el -rodu!to entre

ellos est re-resentado -or α A ,

enton!es, de-endiendo del #alor deles!alar, se !um-le que:

Si α ? %, enton!es |⃗ A| aumenta

/ su sentido se !onser#a$

Si α @ %, enton!es |⃗

A|aumenta, -ero !am;ia de sentido$

S i ) @ α @ %, enton!es |⃗ A|

disminu/e / su sentido NO !am;ia$

Si ) ? α ? %, enton!es |⃗ A|

disminu/e / su sentido !am;ia$

Si α B %, enton!es, ninguna de las

!ara!terísti!as de ⃗A se modi!an$

Si α B %, enton!es |⃗ A| No se

modi!a, -ero !am;ia de sentido$

CINE6TICA

DESP4AA6IENTO

∆ x= x f − x i

Rapidez promedio=distancia recorrida

tiempoempleado

Rapidez promedio=

∑i=1

n |∆ xn|

∆ t n


2/5

Velocidad promedio= Desplazamiento

tiempo

v́ x=∆ x

∆ t

Velocidad instantanea

v x= lim∆t →0

v́ x= lim∆ t →0

∆ x

∆ t ≡

d x

d t v x ins=

d x

d t

acel prom=cam!io develocidad

tiempo =á

á=∆ v∆ t

A!elera!i>n instantnea

a x= lim∆t →0

á x= lim∆t →0

∆ v x

∆ t ≡

d v x

d t

a x=

d v xd t

a x=d

2 x

d t 2

6o#imiento 8niForme A!elerado(68A&$

E!ua!iones de mo#imiento:

v f =v i+at

x f = x i+v i t +1

2 a t

2

v x

2−vix

2=2a( xf − x

i)

Caída li;re (68A&$


v y=v yi−¿

y f = y i+v yi t −1

2 " t

2

v y2−viy

2=−2 "( yf − yi)

6O5I6IENTO GIDI6ENSIONA4

Tiro -ara;>li!o


v x=v0cosθ0=v0 x

v y=v0 #enθ0−¿

x=v0 cosθ0t

y− y0=v0 #enθ0 t −1

2 " t

2

y− y0= x tan θ0− " x

2

2v0

2cos

2θ0

Com-onentes de la #elo!idad ini!ial:V ox=V 0 CosθV oy=V 0 #enθ

Com-onentes de la 5elo!idad en uninstante de tiem-o Ht:

V x=V ox V y=V 0 #enθ−¿

Altura mxima que al!anJa el -ro/e!til:

$ m%x=

(V 0 )2 ( #enθ )2

2 "

Al!an!e "oriJontal mximo:

& m%x=(V 0 )

2#en2θ

"

Posi!i>n del -ro/e!til en un instante detiem-o Ht:

& = & 0+V x∗t y y= y0+V oy∗t −1

2 "∗t 2

6O5I6IENTO CIRC84AR

' ='iempo empleado

¿de ciclos ( (eriodo)


3/5

f = ¿de ciclos

'iempo empleado( )rec*encia)

f =1

' y ' =

1

f Relaci+nentre ' y f

ac=v2

R aceleraci+ncent,rpeta

dondev t =2-R

' (Velocidad tan"encial)

ac= 4 -

2 R

' 2

s= Rθ(lon"it*d de arco)

.=2 -

' (frec*encia an"*lar)

Velocidadtan"encialent/rminosde la veloccid

v t = R.

5elo!idades tangen!ial / angular entKrminos de la Fre!uen!ia:

vt =2-Rf y .=2-f

Lre!uen!ia angular

.=2- Rad∗f =2-Rad

'

' =2 -

.

6o#imiento Arm>ni!o Sim-le (6AS&

E!ua!i>n de -osi!i>n:

x( t )= Acos (.t +ϕ)

E!ua!i>n de #elo!idad:

v(t )=dx

dt − A.#en (.t +ϕ )

E!ua!i>n de a!elera!i>n:

a(t )=− A .2cos ( .t +ϕ )=−.2 x=−

0

m x

5elo!idad / a!elera!i>n mxima en el6AS:

v 12& =− A.$ a 12& =− A .2

Energía en el 6AS

3=1

2 0 A

2

Os!ila!iones amortiguadas

x(t )= A e−( !2m) t

cos (.t +ϕ )

Donde

.=

√

0

m

−

( !

2m

)

2

Os!ila!iones ForJadas

x( t )= Acos (.t +ϕ )(6)

donde

A=

) o

m

√ (.2−.o

2 )2

+( !.m )2

PKndulo

' =2 -

. =2- √

4

"

Sistema masa resorte

' =2 -

. =2- √

m

0

-or lo que .=√ 0

m


4/5

6O5I6IENTO OND84ATORIO

y( x5 t )= A#en [2- 6 ( x−vt ) ] 3c*aci+nde movimien

CO6O

0 ≡ 2-

6 n7mero de onda

v= 6' = 6 f velocidad de onda

. ≡ 2-

' =2-f frec*enciaan"*lar

Enton!es

4a e!ua!i>n de mo#imiento se -uedees!ri;ir !omo:

y( x5 t )= A#en (0x−.t )

5elo!idad de una onda en una !uerda

v=√'

8

Segunda le/ de NeMton ∑⃗

) =m ⃗ a

LuerJa re!u-eradora en un resorte

kx F e

−= donde es la !onstante deelasti!idad del resorte$

LuerJa de Fri!!i>n f = 8 9 donde

8 es el !oe!iente de Fri!!i>n$

Peso |⃗: |=m|⃗"|

Tra;a.o : = ) ⃗ s

: =⃗ ) ⃗ s=|⃗ ) ||⃗s|cosθ

: =|⃗

) | ∆ x si la FuerJa es!onstante$

: =∫ xo

x f

) dx si la FuerJa es

#aria;le$

Teorema de tra;a.o / energía !inKti!a

: 9eto=∆ donde =12

m v2 / el

tra;a.o neto es la suma de todos lostra;a.os$

Perdida de energía !inKti!a de;ido a la

Fri!!i>n ∆ ; =−fs

Energía -oten!ial gra#itatoria:


5/5

|⃗ ) |∆ t =⃗ = =∆⃗ p

Poten!ia media´ (=

:

∆ t

´ (= ) ∗v

TER6ODIN6ICA

Coe!iente de ex-ansi>n lineal

α =

∆ 4 4i∆ '

E!ua!i>n de estado

(V =nR' donde R=8.314 >

mol∗

Constante de GoltJmann

0 B= R

9 A=1,38∗10−23

>

donde9 A=6,002∗1023(mol)−1

(V = 9 0 B '

Calor es-e!i!o

c ≡

?

m∆ '

Calorimetría?frio=−?caliente

Calor latente

4≡?

m

Primera le/ de la termodinmi!a @ 3∫¿?+:

CON5ENCI9N: es -ositi#o !uando la energíatKrmi!a entra al sistema / negati#a,!uando la energía tKrmi!a, sale delsistema< de manera similar, es

-ositi#o !uando el sistema eFe!túatra;a.o so;re sus alrededores /negati#o, sí el tra;a.o se realiJa so;reel sistema$

Algunas a-li!a!iones de latermodinmi!a

• Pro!eso !í!li!o< E int B) / -orlo tanto B$

• Pro!eso adia;ti!o< B) / -orlo tanto, E int B$

• Pro!eso iso;ri!o (Presi>n

!onstante&< : =− ((V f −V i)

• Pro!eso iso#olumKtri!o(5olumen !onstante&< B),

enton!es, ∫¿=? @ 3¿ $

• Pro!eso isotKrmi!o(Tem-eratura !onstante&<

: =nR' ln ( V iV f )

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