Condición de equilibrio (Primera Ley)

∑ F x=0 ,∑ F y=0 ,R=0

P=mg

Segunda Ley de Newton

∑ F x=max ,∑ F y=ma y

Algebra Vectorial en dos dimensiones

F ix=|F i|cosθ

F iy=|F i|senθ

∑i=1

n

F ix=Rx ,∑i=1

n

Fiy=R y ,|R|=√R x2+R x

2

α=arctan ( R y

R x)=tan−1( R y

R x)

Nota= el signo de los componentes depende del cuadrante en el que se encuentre el vector

d= distancia (m).v=velocidad (m/s)t=tiempo (s)

d= distancia (m)Vf=velocidad final (m/s)V0=Velocidad inicial (m/s)t=tiempoa=aceleración

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)d=vt

v=dt

t=dv

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

d=(V 0+V f

2 )tV f=V 0+at

d=V 0 t+12a t 2

d=V f t−12a t 2

2ad=V f2−V 0

2

Tablas de Factores de Conversión

Unidades de Longitud

Unidades mm cm dm m dam hm km pulg pie yd mi

Metro 1m103mm

1m102cm

1m101dm

1m 10m1dam

100m1hm

1000m1km

0.0254m1 pulg

0.3048m1 pie

0.9144m1 pulg

1609.3m1mi

Unidades de Área

Unidades mm2 cm2 dm2 pulg2 pie2 yd2

Metro 1m2

106mm21m2

104 cm21m2

102dm21m2

1550 pulg21 pie2

0.0929m21 yd2

0.836m2

Unidades de Volumen

unidades mm3 cm3 dm3 pulg3 pie3 yd3 L

Metro 1m3

109mm31m3

106 cm31m3

103 cm31m3

61023.7 pulg31 pie3

0.02832m31 yd3

0.7645m31m3

1000L3

Unidades 1 gal

L 1gal3.785L

Unidades de tiempo

Unidades S min

h 1h3600 s

1h60min

Unidades de masa

Unidades G Ton 1 lb

1 kg 1kg1000g

1 ton1000 kg

1 lb0.453 kg

1 lb 1 lb453 g

Escalas Termométricas

UNIDAD INICIAL UNIDAD DESEADA FORMULA

° C ° K ° K=°C+273

°K °C °C=K−273

°C °F ° F=1.8 ° C+32

°F °C ° C= ° F−321.8

SEGUNDO PARCIAL

ANALISIS VECTORIAL EN TRES DIMENSIONES

MN=dx i+d y j+d y k

λ= MNMN

=1d (dx i+d y j+d y k )

F=F λ=Fd (dx i+d y j+d y k )

F x=Fd xd

, F y=F d yd

, F z=F dzd

,

R=∑ F

R x=∑ F x ,R y=∑ F y , R z=∑ F z

F=√Fx2+F y

2+F z2

cosθx=Rx

R,cos θy=

Ry

R,cosθz=

R z

R

Equilibrio de una partícula en el espacio

∑ F x=0 ,∑ F y=0 ,∑ F z=0

Fórmulas alternativas para F x, F z dados F y y θ y:

F x=F sinθ ycos ϕ

F z=F sin θy sin ϕ

Momento de una fuerza con respecto O :

MO=r×F

MO=rFsenθ=Fd

Problemas en solo dos dimensiones:

Teorema de Varignon

r × (F1+F2…)=r ×F1+r ×F2+…

Momento respecto al origen

MO=| i j kx y zF x F y F z

|Momento respecto a B

M B=| i j kx A−x B y A− yB zA−zBF x F y F z

|x A /B=x A−xB, y A /B= yA−xB , zA /B= y A− yB

En el caso de problemas en dos dimensiones:

MO=( x F y− y F x) k , MO=x F y− y Fx

M B=(x A−x B )F y−( y A− y B ) F x

Triple producto mixto de vectores

S ∙ (P×Q )=|Sx Sy SzP x Py P z

Q x Q y Q z|

Momento de una fuerza con respecto a un eje dado

MOL= λ ∙ (r ×F )

MOL=|λx λ y λzPx Py P z

Qx Q y Qz|

MBL=λ ∙ MB=λ [ (r A−rB )×F ]

MBL=| λx λy λ zx A−xB y A− yB z A−z BF x F y F z

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