FLUIDOS 1

3[ ]

masaDensidad

Volumen

kgm

V m

2 2[ ] [ ]

[ ] [ ][ ]

FuerzaPresin

rea

F N kgP Pa

A m m s

0

f20Donde 1 101325 14.7

abs atm man

atm

Presin absoluta = Presin atmosfrica+ Presin manomtrica

P P P

P P gh

lbP P atm Pa

in

h h e

Presin hidrosttica

P gh o P P h

3

[ ]

[ ]e

e

Pesoespecfico

mg NP

V m

P g

Principio de Pascal: La fuerza ejercida sobre

un fluido en un recipiente

cerrado se transmite con la misma intensidad en

todos los puntos.

1 2

1 2

Prensa hidrulica

F F

A A

Principio de Arqumedes: (Fuerzas de flotacin o Empuje

hidrosttico)

Cualquier objeto sumergido total o parcialmente en un fluido recibe una

fuerza de flotacin o empuje cuya

magnitud es igual al peso del volumen desplazado del fluido.

fluido desplazadoE g V

wobj obj obj objm g V g

Objeto parcialmente

sumergido:

f

f

w 0

obj

obj

E

V

V

Objeto totalmente

sumergido:

f

w

w ( )obj obj

E ma

E V g

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3

( ) :

[ ]Q

[ ]

Flujo volumtrico Gasto

V mA v

t s

:

[ ]Q

[ ]

Flujo msico

m V kgF

t t s

2 2

1 1 1 1 2 2 2 2

:

1 1

2 2

Ecuacin de Bernoulli

P V mv mgh P V mv mgh

Para fluidos incompresibles: V1 = V2

2 2

1 1 1 2 2 2

2 21 21 1 2 2

1 1

2 2

1 1

2 2

P v gh P v gh

P Pv gh v gh

1 1 2 2

:

Ecuacin de continuidad

Av A v

Fluido incompresible

Densidad constante

Flujo estacionario

Velocidad, presin y densidad no cambian con

el tiempo.

2 2v gh

Teorema de Torricelli:

Para un tanque abierto, la rapidez del lquido que sale de un orificio es igual

a la rapidez que adquiere un objeto en

cada libre, a la misma altura h:

1 2A A

Teorema de Torricelli en un tanque cerrado:

1 22

2( )2

P Pv gh

1 2A A

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Tubo Venturi:

2 2

1 1 2 2

1 1

2 2P v P v

Con 1 1 2 2Av A v 1 2

2 1 2 2

1 2

2( )

( )

P Pv A

A A

v1 < v2

Factores de conversin:

Presin: 1 Pa = 1 N/m

2 = 1 kg/m s

2

1 atm = 101325 Pa = 101.325 kPa

1 atm = 760 mmHg = 760 torr 1 atm = 14.7 lbf /in

2 (psi) = 1013250 dina/cm

2

1 bar = 105 Pa = 100 kPa = 0.986923 atm

1 mmHg = 1 torr = 133.322 Pa = 13.6 mmH2O

Longitud:

1 m = 100 cm = 3.2808 ft = 39.3701 in 1 cm = 0.01 m = 0.393701 in = 0.032808 ft

1 mm = 0.001 m

1 in = 2.54 cm = 0.0254 m 1 ft = 12 in = 30.48 cm = 0.3048 m

1 mi = 1.609 km = 1609.34 m = 5280 ft

Volumen:

1 cm3 = 1 mL

1 m3 = 1000 L = 10

3 dm

3 = 10

6 cm

3

1 L = 1000 cm3 = 1000 mL = 1 dm

3

1 ft3 = 28.3168 L = 0.02831 m

3

1 gal = 4.546 L = 277.42 in3

1 m3 = 35.3147 ft

3 = 61023.7 in

3

Masa:

1 kg = 1000 g = 2.2046 lb

1 lb = 453.593 g = 16 oz 1 slug = 32.1739 lb

Fuerza:

1 N = 1 kg m /s2

1 dina = 1 g cm/s2

1 lbf = 32.174 lb ft/s2 = 4.4482 N

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FLUIDOS 2

*Tensiones superficiales de varios lquidos

Lquido T (C) Tensin superficial (N/m)

Alcohol etlico 20 0.022 Mercurio 20 0.465 Agua jabonosa 20 0.025 Agua 20 0.073 Agua 100 0.059

Tensin superficial:

En una pelcula de lquido, se define

como la razn entre la magnitud de la fuerza y la longitud a lo largo de la

cual acta la fuerza:

[ ]

[ ]

F N

L m

Tambin puede considerarse como el

contenido de energa del fluido por

unidad de superficie:

2

[ ]

[ ]

W J

A m

Capilaridad:

Ascenso de un lquido por un tubo capilar.

Ecuacin de la altura h a la que el lquido

es atrado en el tubo:

2cosh

g r

Cncavo Convexo

Ecuacin de Young-Laplace:

Curvatura de una interfase al existir una

diferencia de presin.

int

1 2

1 1extP P P

R R

2P

R

Para esferas con R1 = R2

(burbujas, alveolosetc)

PR

Para cilindros con R2 =

(vasos sanguneos, probetasetc)

0P Para superficies planas con R1 y R2=

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Viscosidad:

Resistencia que opone un lquido a fluir. Se

refiere a la friccin interna de un fluido.

A vF

d

Donde es el coeficiente de viscosidad en [N][s] /[m

2].

2 21 1 0.1 0.1

dina s N s kgpoise

cm m m s

Lquido T (C) Viscosidad (N s/m2)

Agua 20 0.001 Agua 100 0.0003 Sangre 37 0.0027 Glicerina 20 1.5 Aceite 30 0.25

*Viscosidades de varios lquidos

Ley de Poiseuille:

Movimiento de un fluido en una tubo

de longitud L debido a una diferencia de presin.

4

1 2( )Q8

R P PV

t L

1 2P P

Nmero de Reynolds:

Factor adimensional (sin dimensiones) para

determinar el rgimen o naturaleza del flujo.

v dRN

Si RN < 2000 Flujo laminar

Si 2000 < RN < 3000 Flujo inestable (Zona de transicin)

Si RN > 3000 Flujo turbulento

Flujo laminar

Movimiento ordenado, estratificado y

suave de un fluido. Es tpico de fluidos

a velocidades bajas o viscosidades altas.

Flujo turbulento

Movimiento altamente irregular y

catico de un fluido. Flujo con

remolinos, tpico de fluidos a altas velocidades o viscosidades bajas.