fuerzas en fluidos. física y química de 4º de eso

Fuerzas en fluidos. Física y Química de 4º de ESO. (Febrero 2013) _______________________________________________________________________________

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FUERZAS EN FLUIDOS

• HIDROSTÁTICA Es la parte de la Física que estudia los fluidos en reposo.

• PRESIÓN Es una magnitud escalar (positiva o nula) que mide la relación (cociente) existente entre la fuerza aplicada y la superficie sobre la que actúa.

€

P =FS

P = Presión; F = Fuerza; S = Superficie Obsérvese que cuando aplicamos una fuerza F sobre una superficie grande, ejercemos menos presión (raquetas de nieve, clavo que intentamos clavar al revés) que cuando aplicamos esa misma fuerza sobre una superficie pequeña (tacón de una zapato, clavo clavado de punta) Unidades de presión: Newton En el S.I. es : ------------ que se llama Pascal (Pa) m2 Ejercicio 1. ¿Cuál es la presión que ejerce un cuerpo de 30 kg de masa si tiene una superficie de apoyo de 20 dm2? F = Peso = m . g = 30 . 10 = 300 N. ; S = 20 dm2 = 20 . 10 − 2 m2 = 0,2 m2. F 300 P = ----------- = ------------ = 1.500 N/m2 = 1.500 Pa. S 0,2

• PRESIÓN EN LÍQUIDOS. (PRESIÓN HIDROSTÁTICA) Supongamos un recipiente cilíndrico como el de la figura que tiene una base de superficie o base S, y está lleno de un líquido de densidad d. Si la PROFUNDIDAD del líquido es h, se cumplirá que la presión que soporta la base vale:

€

P =FS

P = Presión en el fondo del recipiente F = Fuerza sobre el fondo = Peso del líquido = PL S = Superficie del fondo

Como: PL = m.g y m = d. V El volumen de la figura es: V = S . h . Se cumplirá: F PL m . g d . V . g d . S . h . g P = ------- = ------- = -------- = ------------ = --------------------- = h . d . g S S S S S

Esta igualdad se conoce como “ecuación fundamental de la hidrostática” y se enuncia de la siguiente forma: “La presión en un punto interior de un líquido es igual al producto de la profundidad a la que se encuentra el punto por la densidad del líquido y por la aceleración de la gravedad”.


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Ejercicio 2. Calcula la presión que ejerce un líquido que tiene una densidad de 0,8 g/cm3 a una profundidad de 65 cm. Solución: 1/1000 kg 106 d = 0,8 g/cm3 = 0,8 . ----------------- = 0,8 . --------- kg/m3 = 800 kg/m3. 1/106 m3 1000 h = 65 cm = 0,65 m. P = h . d . g = 0,65 . 800 . 10 = 5.200 Pa.

• FUERZAS SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS EN LÍQUIDOS

Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior. Evidentemente, cuanta más profundidad tengamos mayor será la presión hidrostática (ejemplo de construcción de la presa de un pantano).

• APLICACIONES Y CONSECUENCIAS DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA

a. Presión sobre el fondo de una vasija. Paradoja hidrostática

Como la presión ejercida por un líquido depende de la naturaleza y de la altura que alcanza éste, la fuerza que se realiza sobre el fondo de una vasija dependerá exclusivamente de la superficie de la misma y no afectará, por tanto, a la forma del recipiente. En todos los casos que aparecen en la figura anterior se puede comprobar que la fuerza ejercida sobre el fondo de los recipientes es igual si tienen la misma superficie, aunque aparentemente parecería lógico que la presión fuese mayor en el recipiente del centro; este efecto es conocido con el nombre de paradoja hidrostática.

b. Presión sobre las paredes laterales

Los líquidos ejercen fuerzas perpendiculares sobre las paredes de los recipientes que los contienen.

Esta fuerza será tanto mayor cuanto mayor sea la altura de líquido, es decir cuanta más profundidad tengamos.

c. Vasos comunicantes Los vasos comunicantes son varios recipientes de formas cualesquiera unidos por sus bases. Cuando se vierte un mismo líquido por uno de sus recipientes, en todos ellos se alcanza la misma altura. Algunas aplicaciones de los vasos comunicantes son: el suministro de agua a las ciudades, los pozos artesianos y los tubos de nivel de una caldera.


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• PRINCIPIO DE PASCAL “La presión ejercida sobre un líquido en equilibrio se transmite a todos los puntos del mismo con igual intensidad”

El origen último de este principio se debe a las enormes fuerzas de cohesión que mantienen unidad las moléculas de los líquidos y a que éstos son incompresibles. Las aplicaciones más importantes de este principio son: la prensa hidráulica y los frenos de automóviles. Una curiosidad de este principio es el “diablillo de Descartes”. Una prensa hidráulica consta de dos émbolos de diferente tamaño que están en contacto con un líquido, tal y como se indica en la figura.

Prensa hidráulica:

Al ejercer una fuerza sobre el émbolo pequeño, la presión se transmite por el líquido y hace que el émbolo grande ascienda. Las presiones en cada émbolo serán: F1 F2 P1 = −−−−− ; P2 = −−−−− S1 S2

siendo F1 la fuerza ejercida sobre el émbolo menor, F2 la fuerza con la que asciende el émbolo mayor y S1 y S2 las superficies respectivas de ambos émbolos. Y como según el principio de Pascal ambas presiones son iguales, es decir, P1 = P2, se cumplirá:

€

F1S1

=F2S2→ F2 = F1

S2S1

Como S2 > S1, la fuerza aplicada se amplifica, consiguiendo así fuerzas mayores que la aplicada (máquina equivalente a un plano inclinado o una polea o una palanca). Ejercicio 3. Al ejercer una fuerza de 200 N sobre el émbolo pequeño de una prensa hidráulica, se observa que sobre el émbolo grande la fuerza que actúa es de 8000 N. Si la superficie del émbolo pequeño es de 0,5 m2, ¿qué superficie tiene el émbolo grande? Solución: F1 F2 200 8000 0,5 . 8000 -------- = --------- ; ---------- = --------- ; S 2 = -------------- = 20 m2. S1 S2 0,5 S2 200


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• PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. EMPUJE DE CUERPOS SUMERGIDOS O FLOTANTES.

“Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso de líquido que desaloja” Intentemos encontrar una ecuación para el empuje: Peso del cuerpo sumergido:

msólido g = Vsólido . dsólido . g EMPUJE= Peso del líquido desalojado.

Es importante señalar que sólo desalojamos un volumen de líquido igual al volumen del cuerpo sumergido: • Todo cuando el sólido está del todo sumergido (canica en agua) • O una parte cuando el cuerpo está flotando en la superficie del líquido teniendo una parte

sumergida y una parte emergente (fuera del líquido) (iceberg de hielo: 1/8 emergente, 7/8 sumergido).

E= mLíquido DESALOJADO g = Vsólido sumergido . dlíquido. g

Ejercicio 4. Calcula el empuje que sufre un cuerpo de 200 cm 3 sumergido en agua. La densidad del agua es 1 g/cm 3. VS = 200 cm3 = 200 . 10 − 6 m3 = 2 . 10 − 4 m3; d L = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3. E = Peso líquido desalojado = VS (sumergido) . d L . g = 2 . 10 − 4 . 1000 . 10 = 2 N. Ejercicio 5. Un cuerpo tiene 1.800 gramos de masa y su densidad es 4,5 g/cm3. Dicho cuerpo lo sumergimos en un líquido de densidad 1,2 g/cm3. Calcular: a) El empuje que experimenta el cuerpo en el líquido. b) El peso aparente del cuerpo. c) Si el cuerpo lo soltamos en la superficie del líquido, ¿cuánto tiempo tardará en llegar al fondo del recipiente que lo contiene si tiene una profundidad de 2,5 metros? a. E = VS . d L . g = 4 . 10 − 4 . 1200 . 10 = 4,8 N. ms ms 1800 d S = ------; VS = ------ = ------- = 400 cm3 = 400 . 10 − 6 m3 = 4 . 10 − 4 m3. Vs ds 4,5 10-3 kg d L = 1,2 g/cm3 = 1,2 . -------------- = 1,2 . 103 kg/m3 = 1200 kg/m3. 10-6 m3

b. Pap = P − E = 18 − 4,8 = 13,2 N. P = m . g = 1,8 . 10 = 18 N c. F = m . a ; 13,2 = 1,8 . a ; a = 13,2/1,8 = 7,33 m/s2. v2 = v0

2 + 2 a e ; v2 = 2 . 7,33 . 2,5 = 36,65 ; v = 6,05 m/s v = v0 + a t ; 6,05 = 7,33 . t ; t = 6,05/7,33 = 0,82 s.


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APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Equilibrio de sólidos sumergidos Supongamos un sólido sumergido en un liquido. Las dos fuerzas que actúan sobre el sólido son su peso y el empuje que actúan en la misma dirección y sentidos contrarios. Se pueden presentar tres casos:

a) El peso del cuerpo es mayor que el empuje. Entonces el sólido se hunde. b) El peso es igual al empuje. Entonces queda en equilibrio en cualquier punto del líquido donde lo coloquemos. c) El peso es menor que el empuje. entonces el sólido sube hacia la superficie.

(*) En este último caso estará en equilibrio cuando el empuje de la parte sumergida (no de todo el sólido) coincida con el peso total del cuerpo, es decir cuando el empuje de la parte sumergida iguale al peso de todo el sólido. Un sólido sumergido en un líquido se hunde si su densidad es mayor que la del líquido, queda en equilibrio si tiene la misma densidad y sube hacia la superficie si tiene menor densidad que la del líquido.

d sólido > d líquido ( sólido se hunde) aceleración hacia abajo d sólido = d líquido ( sólido en equilibrio) equilibrio d sólido < d líquido ( sólido sube) aceleración hacia arriba

Peso aparente

En los casos anteriores toman los valores siguientes: a.

b.

c. . El cuerpo asciende hasta que el empuje iguale al peso.

• PRESIÓN ATMOSFÉRICA La Tierra está rodeada por una capa de gases (oxígeno, nitrógeno, etc.) que recibe el nombre de atmósfera. La densidad de la atmósfera va disminuyendo a medida que se asciende. El peso de los gases que componen la atmósfera produce sobre los cuerpos una presión que se denomina presión atmosférica.

a. CÁLCULO DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA. EXPERIENCIA DE TORRICELLI En 1643, Torricelli realizó el siguiente experimento: cogió un tubo de vidrio de un metro de longitud y lo llenó de mercurio hasta el borde; tapó su extremo con un dedo y lo invirtió introduciéndolo en el interior de un recipiente que también contenía mercurio. Al quitar el dedo observó que el mercurio en el interior del tubo empezó a descender hasta quedarse a una altura de 76 cm por encima de la superficie del mercurio en el recipiente. La presión hidrostática del mercurio que ha quedado dentro del tubo de vidrio equilibra la presión atmosférica, es decir, la presión atmosférica debe ser equivalente al peso de la columna de mercurio de 76 cm de altura. Sabiendo que la densidad del mercurio es 13,6 g/cm3 = 13600 kg/m3, tendremos:


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Patm = h . d . g = 0,76 m . 13600 kg/m3 . 9,8m/s2 = 101300 Pa

Esta presión recibe el nombre de presión normal cuando se realiza, como en el experimento anterior, a nivel del mar. La presión normal se suele tomar como unidad de medida de presiones y se le da el valor de 1 atmósfera. 1 atm = 101300 Pa En meteorología una unidad muy utilizada es el milibar (mb). 1 mb = 100 Pa 1 atm = 1013 mb Los aparatos utilizados para medir la presión atmosférica se llaman barómetros. Ejercicio 6. En un punto de la Tierra la presión atmosférica es de 72,5 cm de mercurio. ¿Cuánto vale en pascales, en atmósferas y en milibares? La densidad del mercurio es 13,6 g/cm3. P = h . d . g = 0,725 . 13600 . 10 = 98600 Pa. Cambio de unidades: 98600 Pa . 1 atm/ 101300 Pa = 0,97 atm 0,97 atm . 1013 mb /1 atm = 982,61 mb EXPERIMENTOS DE FUERZAS EN FLUIDOS


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EJERCICICOS DE FÍSICA Y QUÍMICA. FUERZAS EN FLUIDOS. 4º E S O 1) Un cuerpo de 400 g. de masa ocupa un volumen de 200 cm3. Halla: a) La densidad de dicho cuerpo en g/cm3

y en kg/m3. b) Masa de dicho cuerpo que hay en 3 m3 del mismo. c) Volumen que ocupan 800 g de dicha sustancia.

Sol.: a) d = 2 g/cm3 = 2000 kg/m3 . b) m = 6000 kg. c) V = 400 cm3 2) Determinar la presión ejercida sobre una superficie al empujar con el dedo, si ejercemos una fuerza de 1 N

y el dedo tiene 1 cm2 de sección. Sol.: P = 10.000 Pa. 3) Al apoyar un cuerpo de 500 gramos sobre una superficie, éste ejerce una presión de 2.500 Pa. ¿Cuánto vale la

superficie de apoyo del cuerpo en mm2? Sol.: S = 2.000 mm2. 4) Cuando un jabalí se desplaza por la nieve, sus patas se introducen en ella, de forma que casi no puede

caminar. Sin embargo, los osos blancos, con peso mucho mayor, se desplazan por la nieve sin apenas introducir sus patas en ella. Trata de justificar este hecho.

5) ¿Cuál es la presión que ejerce un cuerpo de 8 kg de masa si tiene una superficie de apoyo de 0,5 m2? Sol.: P = 160 Pa. 6) Un ladrillo tiene de dimensiones 30x 15x 5 cm y un peso de 9 N. a) Determina las presiones que ejerce al

apoyarlo sobre cada una de sus caras. b) Suponiendo que la superficie sobre la que está apoyado sea deformable, indica en qué posición provocará la máxima deformación.

Sol.: a) PA = 200 Pa; PB = 1200 Pa; PC = 600 Pa. b) Sobre la B. 7) Calcula la presión que ejercería sobre el suelo el peso de un elefante si se apoyase en una única pata y la que

ejercería el peso de una chica si sólo se apoyase en uno de sus tacones. Peso del elefante 60000 N; Superficie de la pata = 1000 cm2; Peso de la chica = 600 N; Superficie del tacón = 1 cm2.

Sol.: P = 600000 Pa (Elefante) ; P = 6000000 Pa (Chica) 8) Razona los siguientes apartados: a) ¿Por qué se afilan los cuchillos? b) Cuando una persona se hunde en

un lago cuya superficie está helada, los que acuden a su rescate van tumbados. c) Cierto tipo de tractores poseen cadenas en lugar de ruedas.

9) Determinar la densidad de un cuerpo en el S.I., sabiendo que 0,01 dm3 del mismo tienen una masa de 50 g.

Calcular también el volumen que ocuparán 2 kg de dicho cuerpo. ¿Cuánto vale la densidad en kg/l? Sol.: d = 5000 kg/m3; V = 400 cm3 ; d = 5 kg/l. 10) ¿Sobre qué superficie en cm2 debe aplicarse una fuerza de 1 N, para que la presión ejercida sea de 100 Pa? Sol.: S = 100 cm2. 11) Calcula la presión que ejerce el agua en el fondo de una piscina de 3 metros de profundidad. Si la superficie de la

misma es de 600 m2, ¿qué fuerza ejerce sobre el fondo en kp? Densidad del agua = 1 g/c.c.


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Sol.: P = 30.000 Pa ; F = 1,8 . 106 kp. 12) Calcula la presión que soportaría un buzo si accediese al Titanic, sabiendo que éste se encuentra hundido a una

profundidad de 4000 metros. La densidad del agua del mar es 1,025 g/c.c. Sol.: P = 4,1 . 107 Pa. 13) Determina la fuerza que soporta el fondo de un depósito prismático cuya base es un cuadrado de 20 cm de lado

y su altura es de 50 cm, si está completamente lleno de agua. Densidad del agua 1 g/cm3. Sol.: F = 200 N. 14) Qué sección debe tener el émbolo grande de una prensa hidráulica, para que ejerciendo sobre el pequeño una

presión de 20.000 Pa, se origine una fuerza de 100.000 N? Si el émbolo pequeño tiene una sección 20 veces menor que el grande, ¿qué fuerza hemos tenido que hacer?

Sol.: S = 5 m2 . F = 5.000 N. 15) Determina la masa de aire contenida en un aula de dimensiones 10x5x3m. La densidad del aire es 1,2 g/l. Sol.: m = 180 kg. 16) Un submarino navega a una profundidad de 50 m. Su escotilla superior tiene una superficie de 0,5 m2. ¿Qué fuerza

debería ejercer un marinero si quisiera abrirla? Densidad del agua del mar 1.025 kg/ m3. Sol .: F = 256250 N. 17) Al ejercer una fuerza de 20 kp sobre el émbolo pequeño de una prensa hidráulica, se observa que se puede

elevar un peso de 30.000 N. Si el émbolo grande tiene una superficie de 4 m2, ¿qué superficie tiene el émbolo pequeño en cm2?

Sol.: S = 266 cm2 . 18) Tres recipientes idénticos contienen agua, alcohol y aceite de oliva. Determina la altura que debe alcanzar el

líquido en los recipientes con alcohol y aceite para que la presión ejercida por éstos sobre el fondo sea igual a la del recipiente con agua. La altura del agua en su recipiente es de 10 cm.

La densidad del agua es 1.000 kg/m3. Densidad del alcohol = 791 kg/m3. Densidad del aceite = 0,918 g/c.c. Sol .: h = 12,6 cm (alcohol); h = 10,8 cm (aceite) 19) Se dispone de un vaso cilíndrico de 20 cm de altura y 3 cm de radio, completamente lleno de ácido sulfúrico (d =

1800 kg/ m3). Calcula la presión que el ácido ejerce sobre el fondo del vaso. Sol.: P = 3600 Pa. 20) Al ejercer una fuerza de 100 N sobre el émbolo pequeño de una prensa hidráulica, se observa que puede

elevarse un peso de 10.000 N en el émbolo grande. Suponiendo que ambos émbolos son circulares. ¿Cuál es la relación existente entre sus radios?

Sol.: Relación = 10. 21) En un punto de la tierra la presión atmosférica es de 70 cm de Hg. ¿Cuánto vale en pascales y en

atmósferas? d (Hg) = 13,6 g/cm3. Sol.: P = 95.200 Pa = 0,939 atm.


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22) Suponiendo homogénea la atmósfera, es decir, de densidad constante, determina la altura que debería tener

para ejercer la presión que ejerce. Densidad del aire = 1,2 kg/ m3. Sol.: h = 8441,66 m. 23) Calcula el valor que hubiese obtenido Torricelli para la presión atmosférica, en el supuesto que hubiese vivido

en una ciudad a 1000 m de altitud sobre el nivel del mar. Supón homogénea la atmósfera. Sol.: P = 89.300 Pa. 24) ¿Por qué en la medida de la presión atmosférica se utilizó mercurio y no agua? Calcula la altura que debería

tener el tubo si contuviera agua. Sol.: h = 10,13 m. 25) Disponemos de tres cubos de 10 cm de arista cada uno. Uno es de madera, otro de aluminio y el último de

acero. ¿Cuál de ellos al estar sumergido en agua experimentará mayor empuje? 26) Calcula el empuje que sufre un cuerpo de 2 dm3 de volumen: a) Sumergido en agua (d = 1 g/cm3 ).

b) Sumergido en alcohol (d = 0,8 g/ cm3). c) Sumergido en aire (d = 1,3 g/l).

Sol.: a) E = 20 N. b) E = 16 N. c) E = 0,026 N. 27) Un sólido tiene una densidad de 4 g/c.c. y un volumen de 600 c.c. Calcula el peso que indicará un

dinamómetro en los siguientes casos: a) En el vacío. b) En el aire (d = 1,2 kg/m3). c) Sumergido en agua (d = 1 g/ cm3). d) Sumergido en un líquido de densidad 1,5 g/ cm3 .

Sol.: a) P = 24 N b) P = 23,9928 N c) P = 18 N d) P = 15 N. 28) Una piedra cuyo volumen es de l dm3 y su densidad 2,6 g/cm3 se sumerge en agua. Calcular el peso de la roca

en el aire, el empuje que sufre en el agua y su peso aparente en dicho líquido. Sol.: P = 26 N; E = 10 N; Pap. = 16 N. 29) Calcula el empuje que sufre un cuerpo sumergido en un líquido y su peso aparente en los siguientes

casos: a) El cuerpo es una piedra de 200 cm3 y una densidad de 2,4 . 103 kg/m3 y el líquido agua. b) El cuerpo es un trozo de mármol de 270 g. de masa y con una densidad de 2,7 g/cm3 y el líquido

también agua.

Sol.: a) E = 2 N; Pap. = 2,8 N. b) E = 1 N; Pap. = 1,7 N. 30) Explica si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes: a) Si un cuerpo está flotando, en equilibrio, es que el empuje que sufre es mayor que su peso. b) Una esfera de madera de 100 cm3 de volumen, sumergida en agua, sufre un empuje mayor que una bola de acero del mismo volumen, por eso, la madera sube y el acero se hunde. c) Una bola de aluminio de 100 g sufre un empuje mayor que una bola de acero de 100 g. 31) Determinar con qué aceleración se hundirá un cuerpo cúbico de densidad 2000 kg/m3 y 20 cm de lado, si lo

sumergimos en agua. Si la altura del agua es de 50 m, ¿qué velocidad tendrá y qué espacio recorrerá en los dos primeros segundos?, ¿cuánto tiempo tardará en llegar al fondo y con qué velocidad llegará?

Sol.: a = 5 m/s2; v = 10 m/s; e = 10 m; t = 4,47 s; v = 22,35 m/s.


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32) Una piedra que pesa 20 kp en el aire, parece que pesa 12 kp cuando se encuentra sumergida en agua. Calcular su volumen y su densidad.

Sol.: V = 8. 10 − 3 m3 ; d = 2.500 kg/m3

33) Un globo de feria tiene vacío una masa de 100 g. Se hincha con hidrógeno hasta formar una esfera de 30 cm de radio, y entonces se deja libre. Determina con qué aceleración se elevará si la densidad del hidrógeno es 0,1 kg/ m3 y la densidad del aire vale 1,2 kg/ m3.

Sol.: a = 2,12 m/s2. 34) Calcular la presión que se ejerce al empujar una aguja de 0,5 mm2 de sección, con una fuerza de 1 N. Sol.: P = 2 . 106 Pa. 35) La densidad de un ladrillo es igual a 1.900 kg/ m3 y sus dimensiones son: 20x 10x 5 cm. Determinar la presión

ejercida al apoyarlo sobre cada una de sus caras. Sol.: PA = 950 Pa; PB = 3.800 Pa; PC = 1.900 Pa. 36) Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 1,2 atm. a Pa. b) 670 mm Hg a mb. Sol.: a) 121.560 Pa. b) 893,04 mb. 37) Calcula la variación de presión que experimenta por cada 10 metros que nos elevamos en la atmósfera, en el

supuesto que ésta sea homogénea. Sol.: 120 Pa . 38) Indica al menos dos unidades en las que se pueda medir las siguientes magnitudes:

a) Empuje. b) Presión. c) Presión atmosférica. d) Densidad. 39) Determinar la diferencia de presión que hay entre dos puntos situados en el interior del mar, si están a 15 y 25

m de profundidad, respectivamente. Densidad del agua del mar = 1.025 kg/m3. Sol.: Diferencia de presiones = 102.500 Pa. 40) Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, referidas a los recipientes de la figura:

a) La presión ejercida sobre el fondo de los recipientes es la misma, si contienen el mismo líquido.

b) La fuerza que actúa sobre el fondo de cada recipiente es la

misma, si contienen el mismo líquido.

41) Un bloque de acero mide 15 cm de largo, 6 cm de ancho y 1,5 cm de espesor. Su masa es de 1.050 g.

Calcular: masa, peso y densidad en el S.I. ¿Cuánto pesa en kp? Sol.: m = 1,05 kg; P = 10,5 N ; d = 7.777,77 kg/m3; P = 1,05 kp. 42) La densidad del mercurio es 13,6 g/cm3. Calcula la masa de mercurio contenido en un frasco de medio litro.

Calcula también el volumen que ocupa un kg de mercurio. Sol.: m = 6,8 kg; V = 73,52 cm3.


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43) Un hombre que pesa 90 kp se encuentra de pie sobre la nieve. La superficie total de la suela de sus botas es 300 cm2. ¿Qué presión ejerce sobre la nieve? ¿Cuál será la presión si se coloca en los pies unos esquíes con una superficie total de 30 dm2?

Sol.: P = 30.000 Pa; P = 3000 Pa 44) La ventana lateral de un batiscafo tiene 60 cm de largo por 40 cm de ancho. Calcular la fuerza total que se ejerce

sobre ella cuando se encuentra a 10 km de profundidad. Se supone en toda ella la misma presión. Densidad del agua del mar = 1,03 g/c.c. Sol.: F = 24.720.000 N. 45) Un obturador de una bañera tiene 5 cm de diámetro. La altura del agua que contiene es de 40 cm. ¿Qué

fuerza hay que ejercer para levantar el obturador al vaciar la bañera? Sol.: F = 7,84 N. 46) Una presa embalsa agua hasta una altura de 120 m y tiene una longitud de 180 m. Calcula la presión media sobre

la presa y la fuerza total. Sol.: Pm = 600.000 Pa; F = 1,29 . 1010 N. 47) La superficie del émbolo menor de una prensa hidráulica es de 10 cm2 . Ejerciendo sobre él una fuerza de 5 kp

puede levantarse un vehículo que pesa 1200 kp. ¿Cuál debe de ser la sección del émbolo mayor? Sol.: S = 0,24 m2 48) Observando la figura. Contesta a las siguientes preguntas: 1,3 kp 1 kp 2,3 kp aire agua líquido desconocido

a) ¿Qué empuje sufre la piedra en el agua? b) ¿Qué empuje sufre en el otro líquido? c) ¿Cuál es el volumen de la piedra y su densidad? d) ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido?

Sol.: a) E = 10 N. b) E = 13 N. c) V = 10 − 3 m3; d = 2.300 kg/ m3. d) d = 1300 kg/ m3 49) La esfera de la figura es de madera y tiene una masa de 240 g y una densidad de 0,6 g/cm3 . a) ¿Qué

empuje sufre sumergida totalmente en agua? b) ¿Qué fuerza le hace subir? c) ¿Qué aceleración tiene subiendo? d) ¿Qué empuje sufre cuando está flotando? e) ¿Qué volumen tiene fuera del agua cuando flota?

Sol.: a) E = 4 N. b) F = 1,6 N c) a = 6,66 m/s2 d) E = 2,4 N e) V = 160 cm3. 50) ¿Cuál será el volumen de un frasco que contiene 1 kg de ácido sulfúrico cuya densidad es 1,84 g/c.c.? ¿Qué

masa hay en medio litro de este ácido? Sol.: V = 543,47 cm3; m = 0,92 kg.


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51) Un trozo de lámina de cobre de 60 cm de ancho por 90 cm de largo tiene una masa de 4800 g. Si su

densidad es 8.900 kg/ m3, ¿cuál es su espesor? Sol.: e = 9,98 . 10 − 4 m. 52) Un trozo de aluminio pesa en el aire 26,5 N y sumergido en alcohol 18,6 N. La densidad del alcohol es 800

kg/ m3 Calcular su volumen y su densidad. Sol.: V = 9,8 . 10−4 m3 ; d = 2704 kg/ m3. 53) Un cubo de madera de 20 cm de lado se encuentra flotando en agua. ¿Cuál es la altura de la parte

emergente? Densidad de la madera = 600 kg/ m3. Sol.: h = 8 cm. 54) Una balsa de madera de 800 kg/ m3 de densidad desaloja un volumen máximo de agua de 2.000 litros. ¿Qué

peso máximo podremos poner sobre ella sin que se hunda? Sol.: P = 4.000 N. 55) Un bañista bucea hasta el fondo de una piscina llevando consigo un globo hinchado. ¿Qué le ocurrirá al

volumen del globo al bajar hacia el fondo? ¿Por qué? ¿Y al ascender hacia la superficie? ¿Por qué? 56) Ordena de mayor a menor las siguientes presiones atmosféricas:

a) 737 mmHg. b) 0.9 atm. c) 950 mb.

Sol.: 737 mm Hg > 950 mb > 0,9 atm. 57) Dibuja las fuerzas que el líquido ejerce sobre cada una de las superficies que hay sumergidas en él. 58) La presión máxima que una persona normal puede soportar sumergida es de 8 atm. En función de esto,¿cuál

es la máxima profundidad a la que una persona puede descender en el mar sin correr peligro? Densidad del agua del mar = 1.025 kg/ m3. Sol.: h = 79,06 m. 59) El émbolo de una grúa hidráulica en el que se coloca la carga tiene una superficie 100 veces mayor que el

émbolo en el que se aplica la fuerza. Calcula qué fuerza hay que ejercer en este último émbolo para poder levantar un automóvil de 1500 kg de masa.

Sol.: F = 150 N. 60) ¿Qué altura debe de tener una columna de alcohol ( d = 0,8 g/cm3 ) para que ejerza la misma presión que otra

de mercurio ( d = 13,6 g/cm3 ) de 25 cm de altura? Sol.: h = 4,25 m. 61) Una balsa flotante de 4 m2 de superficie se sumerge 2 cm más en el agua al subir sobre ella una persona.

Deduce el peso de la persona.


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Sol.: P = 800 N. 62) Dos personas, de masas 60 kg y 80 kg, suben a una lancha que pesa 100 kp. ¿Qué volumen de agua debe

desplazar esa lancha para que no se hunda? Sol.: V = 240 litros. 63) Trata de justificar por qué las máquinas excavadoras suelen ir provistas de cremalleras de sustentación. 64) ¿Qué hubiesen debido conocer los romanos para no haber tenido que construir el acueducto de Segovia? 65) Indica si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Cuando un cuerpo flota en un líquido es porque el empuje es mayor que el peso del cuerpo. b) Levantar una piedra en el agua resulta más fácil que levantarla en el aire. c) Una piedra en reposo en el fondo de un río cumple que el peso es igual al empuje. d) Para sumergir completamente un objeto de 0,6 g/cm3 de densidad en agua hay que hacer una fuerza

hacia abajo, si no, no se sumerge. e) Un cuerpo pesa menos en el vacío que en el aire.

66) ¿Qué fuerza hay que hacer sobre un cubo de 50 cm de arista y densidad 0,4 g/cm3 para sumergirlo

completamente en agua? Sol.: F = 750 N. 67) Soltamos un objeto de 40 gramos de masa y densidad 5 g/cm3 en un recipiente que contiene agua con 20

metros de altura. Despreciando rozamientos, calcular el tiempo que tardará en llegar al fondo y con qué velocidad llegará al mismo.

Sol.: t = 2,23 s; v = 17,84 m/s. 68) ¿Qué costará más esfuerzo sumergir un cuerpo de 2 m3 y d = 0,4 g/cm3 u otro de 4 m3 y d = 0,2 g/cm3 en

agua? 69) Un cuerpo tiene 4 m3 de volumen y una densidad de 8 g/cm3 . Calcular:

a) ¿Cuánto pesa en el vacío? b) ¿Cuánto pesa en el aire? c) ¿Cuánto pesa en aceite? Densidad del aire = 1,2 kg/m3 ; Densidad del aceite = 0,9 g/cm3 .

Sol.: a) P = 320.000 N b) P = 319.952 N c) P = 284.000 N. 70) ¿Qué pesa más un kg de paja o un kilogramo de hierro? 71) El aire contenido en el interior de un neumático de un coche tiene una presión de 2,8 kilos (kp/ cm2). Calcula la fuerza en Newton que hace:

a) Sobre la válvula de salida, sabiendo que la superficie de la válvula es de 0,2 cm2. b) Sobre la pared del neumático, si la superficie completa del mismo es de 2.000 cm2 c) ¿A cuántos pascales equivale 1 kp/ cm2?

Sol.: a) F = 5,6 N. b) F = 56.000 N. c) 98.000 Pa.

fuerzas en fluidos. física y química de 4º de eso

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