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Mecánica y fluidosMecánica y fluidos
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©2007 Departamento de Física©2007 Departamento de Física
Universidad de SonoraUniversidad de Sonora
Estática de FluidosEstática de Fluidos
TemarioTemario6. Estática de fluidos6. Estática de fluidos
Fluidos en reposo (2.5 semanas)Fluidos en reposo (2.5 semanas)1.1. Estados de agregación de la materia y concepto de Estados de agregación de la materia y concepto de
fluidofluido
2.2. Características de un fluido en reposoCaracterísticas de un fluido en reposo
3.3. Densidad de las sustanciasDensidad de las sustancias Densidad absolutaDensidad absoluta Densidad relativaDensidad relativa Peso especificoPeso especifico
4.4. Concepto de presiónConcepto de presión Diferencias de presiónDiferencias de presión
5.5. Presión atmosférica y sus característicasPresión atmosférica y sus características Presión manométricaPresión manométrica
6.6. Presión en un fluido incomprensiblePresión en un fluido incomprensible
TemarioTemarioContinuación Estática de fluidosContinuación Estática de fluidos
Fluidos en reposo (2.5 semanas)Fluidos en reposo (2.5 semanas)7.7. Presión en un fluido comprensiblePresión en un fluido comprensible
ecuación fundamental de los fluidos en reposoecuación fundamental de los fluidos en reposo variación de presión atmosférica con la alturavariación de presión atmosférica con la altura
8.8. Medidores de presiónMedidores de presión barómetrobarómetro manómetromanómetro
9.9. Principio de Pascal y principio de Arquímedes y sus Principio de Pascal y principio de Arquímedes y sus aplicacionesaplicaciones
10.10. Tensión superficialTensión superficial
TemarioTemario7. Dinámica de fluidos7. Dinámica de fluidos
Dinámica de fluidos (2.5 semanas)Dinámica de fluidos (2.5 semanas)1.1. Características de los fluidos ideales y viscososCaracterísticas de los fluidos ideales y viscosos2.2. Concepto de gasto o flujo volumétrico y su conservaciónConcepto de gasto o flujo volumétrico y su conservación3.3. Flujo de masa y ecuación de continuidadFlujo de masa y ecuación de continuidad4.4. Ecuación de Bernoulli para fluidos no viscososEcuación de Bernoulli para fluidos no viscosos5.5. Presión en fluidos no viscosos en movimiento a través de Presión en fluidos no viscosos en movimiento a través de
tuberíastuberías6.6. Aplicación de la ecuación de BernoulliAplicación de la ecuación de Bernoulli
Medidor de Venturi Medidor de Venturi Ventura de vacío y sus aplicacionesVentura de vacío y sus aplicaciones Velocidad de salida de un líquido por un orificio en un Velocidad de salida de un líquido por un orificio en un
recipiente con diferentes condiciones geométricasrecipiente con diferentes condiciones geométricas Elevación de aviones y otros ejemplosElevación de aviones y otros ejemplos
7.7. La viscosidad de las sustancias y sus característicasLa viscosidad de las sustancias y sus características Comportamiento de visosidad con temperatura Comportamiento de visosidad con temperatura
TemarioTemario
Continuación Dinámica de fluidosContinuación Dinámica de fluidos
Dinámica de fluidos (2.5 semanas)Dinámica de fluidos (2.5 semanas)8.8. Ley de Hagen-Poiseuille para flujo laminarLey de Hagen-Poiseuille para flujo laminar
9.9. Perfil de velocidad en régimen laminarPerfil de velocidad en régimen laminar
10.10. Número de Reynolds y regimenes de flujoNúmero de Reynolds y regimenes de flujo
11.11. Estudio de objetos moviéndose en un fluido viscoso en Estudio de objetos moviéndose en un fluido viscoso en reposoreposo
Ley de StokesLey de Stokes Velocidad terminalVelocidad terminal Sedimentación en centrifugasSedimentación en centrifugas
Mecánica de FluidosMecánica de Fluidos
HidrostáticaHidrostática: Estudio de fluidos en reposo: Estudio de fluidos en reposo
HidrodinámicaHidrodinámica Estudio de fluidos en Estudio de fluidos en movimientomovimiento
Aerodinámica: Estudio de gases y del aire.Aerodinámica: Estudio de gases y del aire.
1. Estados de agregación de la 1. Estados de agregación de la materia y concepto de fluidomateria y concepto de fluido
Una manera sencilla de clasificar a la materia es de acuerdo Una manera sencilla de clasificar a la materia es de acuerdo a su estado de agregación, los cuales principalmente son:a su estado de agregación, los cuales principalmente son:
gas, líquido, y sólido.gas, líquido, y sólido.
GAS
LIQUIDO
SOLIDO
Definición de los estados de la Definición de los estados de la materiamateria Los sólidosLos sólidos:: Tienen forma y Tienen forma y volumen constantesvolumen constantes. . Se Se caracterizan por lacaracterizan por la rigidez y rigidez y regularidad de sus estructuras.regularidad de sus estructuras.
Los gasesLos gases:: No tienen forma ni No tienen forma ni volumen fijosvolumen fijos. . En ellos es muy En ellos es muy característicacaracterística la gran variación la gran variación de volumen que experimentan de volumen que experimentan al cambiar las condiciones de al cambiar las condiciones de temperatura y presión. temperatura y presión.
Los líquidosLos líquidos:: No tienen No tienen forma fija pero sí volumenforma fija pero sí volumen. . La variabilidad deLa variabilidad de forma y el forma y el presentar unas propiedades presentar unas propiedades muy específicas son muy específicas son características de los características de los líquidos. líquidos.
sólidossólidos
líquidoslíquidosgasesgases
Sustancias que no cumplen con Sustancias que no cumplen con la clasificación de la materiala clasificación de la materia
La clasificación anterior es utilizada para facilitarnos el La clasificación anterior es utilizada para facilitarnos el entendimiento de los materiales que nos rodean, y es meramente entendimiento de los materiales que nos rodean, y es meramente artificial. Esto es, existen sustancias o materiales, que en un rango de artificial. Esto es, existen sustancias o materiales, que en un rango de temperatura o presiones, no cumplen con esta clasificación. temperatura o presiones, no cumplen con esta clasificación. Algunos Algunos ejemplos son:ejemplos son:
Todos estos materiales si los observamos durante un periodo de Todos estos materiales si los observamos durante un periodo de tiempo muy largo podremos observar como estos fluyen. Es decir, se tiempo muy largo podremos observar como estos fluyen. Es decir, se comportan tanto como sólidos, como fluidos.comportan tanto como sólidos, como fluidos.
PlásticosPlásticos VidrioVidrio
2. Características de un fluido 2. Características de un fluido en reposoen reposo
yF
zF
xF
F
x
z
y
n̂
A Decimos que un material fluye, si al Decimos que un material fluye, si al
aplicársele una fuerza externa aplicársele una fuerza externa FF, la , la componente componente tangencial a la superficie tangencial a la superficie es diferente de ceroes diferente de cero, o no esta , o no esta equilibrada. De la figura, Fx y Fz son equilibrada. De la figura, Fx y Fz son tangenciales y Fy es normal o tangenciales y Fy es normal o perpendicular a la cara del cubo.perpendicular a la cara del cubo.
¿ ¿ Qué son los fluidosQué son los fluidos ?? FluidosFluidos son cualquier cosa que son cualquier cosa que fluye (gases o liquidos). No importa fluye (gases o liquidos). No importa el “tamaño” de la muestrael “tamaño” de la muestra
Fluido en reposo o estacionario es Fluido en reposo o estacionario es aquel en donde la a fuerza aplicada es aquel en donde la a fuerza aplicada es normal o perpendicular a la superficie normal o perpendicular a la superficie del materialdel material
Densidad de Algunos Densidad de Algunos MaterialesMateriales
GASESGASES ~ 1 kg/m~ 1 kg/m33 LIQUIDOSLIQUIDOS ~ 1000 kg/m~ 1000 kg/m3 3 SOLIDOSSOLIDOS ~10,000~10,000 kg/mkg/m33
Aire (10Aire (1000C)C) 1.29 kg/m1.29 kg/m3 3 Agua (20Agua (2000C)C) 998 kg/m998 kg/m3 3 AluminioAluminio 2,700 kg/m2,700 kg/m3 3
COCO22 (10 (1000C)C) 1.98 kg/m1.98 kg/m3 3 Aceite de OlivoAceite de Olivo 915 kg/m915 kg/m3 3 CobreCobre 8960 kg/m8960 kg/m3 3
Helio(10Helio(1000C)C) .178 kg/m.178 kg/m3 3 Mercurio(0Mercurio(000C)C) 13,595 kg/m13,595 kg/m3 3 PlomoPlomo 11,300 kg/m11,300 kg/m
En un material homogéneo se define como su masa por unidad de volumen
masa mdensidad
volumen V
3. Densidad de las 3. Densidad de las sustanciassustancias
Ejemplo:Ejemplo:
Sustancia Densidad
(103 kg/m3
Aluminio 2.70
Cobre 8.92
Oro 19.30
Magnesio 1.75
Fierro 7.86
Platino 21.45
Plomo 11.30
Uranio 18.70
¿Cuál de los dos bloques de 10.0cm3 de Aluminio y de Plomo, posee más masa?
Resp.: El Aluminio tiene una densidad de 2.70gr/cm3, mientras que el plomo es de 11.3gr/cm3. Esto es, cada una de las piezas posee una masa
Masa=densidad x volumen
Al Pb
Al: masa = 2.70gr/cm3 x 10cm3 = 27.0gr
Pb: masa = 11.3gr/cm3 x 10cm3 = 113.0gr
El peso especifico D de un cuerpo se define como la razón El peso especifico D de un cuerpo se define como la razón de su peso W a su volumen V. Las unidades son newton por de su peso W a su volumen V. Las unidades son newton por metro cúbico (Nw/mmetro cúbico (Nw/m33). y libra por pie cúbico (lb/ft). y libra por pie cúbico (lb/ft33))
Peso específicoPeso específico
WD W DV
V
La relación del peso específico y la densidad de masa de un La relación del peso específico y la densidad de masa de un material esmaterial es
asi tenemosm mg
m V D gV V
mgD g
V
De una sustancia es la razón de la densidad de esta sustancia a la del De una sustancia es la razón de la densidad de esta sustancia a la del
agua y es, por tanto, un número abstractoagua y es, por tanto, un número abstracto
Densidad relativaDensidad relativa
1P
2P
4. Concepto de presión4. Concepto de presión Definiremos la presión en cualquier punto como la Definiremos la presión en cualquier punto como la
razón de razón de la fuerza aplicada sobre una superficie, en donde A la fuerza aplicada sobre una superficie, en donde A
es el área.es el área.
F W
La presión es un escalar que tiene La presión es un escalar que tiene unidadesunidades
Fuerza/área = Nw/mFuerza/área = Nw/m22
Si fuerza es constante, la presión Si fuerza es constante, la presión aumenta al disminuir el áreaaumenta al disminuir el área
FP
A
1A
2A Area del pieArea del pie
Area de las raquetasArea de las raquetas
1 2P P La persona se hunde menos La persona se hunde menos Con raquetas que sin ellasCon raquetas que sin ellas
Dispositivo para medir la Dispositivo para medir la presiónpresión
El dispositivo consiste de un El dispositivo consiste de un pistónpistón
El Resorteobedece la ley de Hooke
F=-kX
conectado a un conectado a un resorteresorte..
La fuerza aplicada sobre el pistón FLa fuerza aplicada sobre el pistón F1 1
eses
igual a la fuerza obtenida utilizando laigual a la fuerza obtenida utilizando la
ley de Hookeley de Hooke..
Así el desplazamiento nos indica laAsí el desplazamiento nos indica la
fuerza por unidad de área (del fuerza por unidad de área (del pistón)pistón)
A
F
5. Presión atmosférica y sus 5. Presión atmosférica y sus característicascaracterísticas
Si la superficie de un fluido esta expuesta al aire, la Si la superficie de un fluido esta expuesta al aire, la presión sobre la superficie (Ppresión sobre la superficie (Poo) es igual a la presión ) es igual a la presión atmosférica a la altura del lugar donde se encuentre. atmosférica a la altura del lugar donde se encuentre.
= 76cm de Hg.= 76cm de Hg.
Al nivel del mar, la presión atmosférica es Al nivel del mar, la presión atmosférica es
PPoo = 1.013x10 = 1.013x1055 N/m N/m2 2
= 30 in de Hg = 30 in de Hg
= 1.0 atm= 1.0 atm
= 2 116 lb/ft= 2 116 lb/ft2 2
= 101.3kPa = 101.3kPa
6. Presión en un fluido 6. Presión en un fluido incomprensibleincomprensible
Definiremos la presión en cualquier punto como la razón de Definiremos la presión en cualquier punto como la razón de
la fuerza aplicada sobre una superficie, en donde A es el la fuerza aplicada sobre una superficie, en donde A es el área. área.
FP
A
La fuerza en este caso es el peso W de la persona, es La fuerza en este caso es el peso W de la persona, es decir: F=W decir: F=W
Manteniendo la fuerza constante, se puede aumentar la Manteniendo la fuerza constante, se puede aumentar la presión sobre la nieve:presión sobre la nieve:
1.1. Quitando las raquetas de los pies de la persona. Esto Quitando las raquetas de los pies de la persona. Esto hace que el área sobre el que se aplica el peso hace que el área sobre el que se aplica el peso disminuya, aumentando. Si nos paramos sobre los disminuya, aumentando. Si nos paramos sobre los dedos, la presión aumenta enormemente.dedos, la presión aumenta enormemente.
Dependencia de la presión con la Dependencia de la presión con la profundidadprofundidad
A medida que se desplaza el A medida que se desplaza el aparato de medida hacia el aparato de medida hacia el fondo de un tanque conteniendo fondo de un tanque conteniendo un fluido incompresible, se tiene un fluido incompresible, se tiene que la fuerza sobre el resorte es que la fuerza sobre el resorte es mayormayor
Continuación Continuación Dependencia de la presión con la Dependencia de la presión con la profundidadprofundidad
Debido a la gravedad la presión depende de Debido a la gravedad la presión depende de la la
profundidad. Para poder demostrar esto.profundidad. Para poder demostrar esto.
Consideremos una pequeña porción del Consideremos una pequeña porción del fluido que se encuentra en el tanque fluido que se encuentra en el tanque ((elemento de volumenelemento de volumen), de área A, en ), de área A, en equilibrio estático.equilibrio estático.
La ecuación de las fuerzas horizontales, La ecuación de las fuerzas horizontales, implican que las fuerzas se anulan a pares. Es implican que las fuerzas se anulan a pares. Es decir, que todos los puntos que se encuentran decir, que todos los puntos que se encuentran a la misma profundidad tienen la misma a la misma profundidad tienen la misma presión.presión.
0Fx
Continuación Continuación Dependencia de la presión con la Dependencia de la presión con la profundidadprofundidad
Hay tres fuerzas en esta dirección. Hay tres fuerzas en esta dirección.
1y
1F
W
2 1F F W 2F
2y
2 1 1 2F F P P A
2 1 2 1( )P P g y y
2 1( )y y Ag
La fuerza, FLa fuerza, F22, sobre la cara inferior., sobre la cara inferior.
La fuerza, FLa fuerza, F11, sobre la cara superior., sobre la cara superior.
El peso (W=mg)El peso (W=mg)
Continuación Continuación Dependencia de la presión con la Dependencia de la presión con la profundidadprofundidad
1y
1F
W 2F
2y2 1 2 1( )P P g y y
2 1P P gh
2 1h y y Haciendo.Haciendo.
Se tiene.Se tiene.
La presión en cualquier punto La presión en cualquier punto depende únicamente de la altura depende únicamente de la altura de la columna de fluido por encima de la columna de fluido por encima del punto.del punto.
Presión Presión versusversus profundidad profundidadPara un fluido en un contenedor
abierto
• La presión es la misma a profundidades iguales y es independendiente de la forma del recipiente.
p(y)
y
• El nivel del fluido es el mismo en todos los contenedores interconectados (suponiendo que no hay fuerzas externas sobre las superficies).
• ¿Por qué en equilibrio la presión por debajo de la superficie depende solo de la profundidad?
• Si la presión fuera diferente, el fluido fluiría a traves del tubo. Sin embargo, si el fluido se desplaza, entonces el sistema NO se encuentra en equilibrio, así el nivel en los tubos cambiaria.
• Imaginemos un tubo que conecte dos regiones a la misma profundidad.
Ejercicio para reflexionarEjercicio para reflexionar ¿Qué pasara si dos fluídos ¿Qué pasara si dos fluídos
inmisciblesinmiscibles de densidades de densidades 11 y y 22 respectivamente, son vertidos en respectivamente, son vertidos en un tubo en forma de U? un tubo en forma de U?
A) 1 < 2 B) 1 = 2 C) 1 > 2
1
2y
Compare las densidades de los fluidos Compare las densidades de los fluidos
Ejercicio para reflexionarEjercicio para reflexionar
p 1
2y
2y1y
C) 1 > 2
La presión en la interface debe de ser igual P1=P2
0h
2 12 1
1 1ph y y
g
La presión depende solo de las alturas y de la densidad del fluido
Las presiones para:
1 1 1( )atmp P P g y Fluido 1
Despejando “y” de las ecuaciones anteriores
2 2 2( )atmp P P g y Fluido 2
Si
Fuerzas contra un diqueFuerzas contra un dique
Ejemplo: Ejemplo:
¿ Cuál es la ¿ Cuál es la fuerzafuerza que soporta el muro que soporta el muro de una presa? de una presa?
Respuesta:Respuesta: La presión depende La presión depende únicamenteúnicamente
de la profundidad de la profundidad La presión en la parte La presión en la parte
baja de la presa es baja de la presa es mayor que en la superiormayor que en la superior
Dique
La presión en el muro no La presión en el muro no depende de la longitud de la depende de la longitud de la presa, si no de la profundidad. presa, si no de la profundidad.
El muro de la presa puede El muro de la presa puede ser mas ancha en su base.ser mas ancha en su base.
F P A
La fuerza La fuerza
Respuesta:Respuesta: La presión depende La presión depende únicamenteúnicamente
de la profundidad de la profundidad Supongamos que la altura Supongamos que la altura
total y el ancho de la total y el ancho de la cortina de la presa son cortina de la presa son HH y y ww..
Eligamos una banda de Eligamos una banda de altura altura dydy y a una y a una profundidad profundidad hh
2
0
1( )
2
H
F dF PdA g H y wdy gwH
La presión en esa banda es:La presión en esa banda es:
( )P g h g H y La fuerza en cada franja es:La fuerza en cada franja es:
Asi, la fuerza total sobre el muro esAsi, la fuerza total sobre el muro es
( )dF PdA g H y wdy
Se puede tener una idea de la variación de la presión de la Se puede tener una idea de la variación de la presión de la atmosféra terrestre con la altura si suponemos que la densidad atmosféra terrestre con la altura si suponemos que la densidad es proporcional a la presión P. Esto sería casi cierto si la es proporcional a la presión P. Esto sería casi cierto si la temperatura del aire fuese la misma a cualquier altitud. temperatura del aire fuese la misma a cualquier altitud.
Presión atmosférica en función de Presión atmosférica en función de la altitudla altitud
dpg
dy como como es es
proporcional a p, proporcional a p, se tienese tiene
o o
p
p
En donde En donde oo y p y poo son los son los valores valores de la densidad y presión de la densidad y presión al nivel al nivel del mardel mar
Supongamos que la gravedad g no varia con la altura, se tieneSupongamos que la gravedad g no varia con la altura, se tiene
ln o
o o
pg y
p p
así queasí queoo
dp pg
dy p
o o
p y
o
op y
dpg dy
p p
o
o
dpg dy
p p
exp oo
o
p p g yp
Integrando Integrando desde la altura desde la altura del mar y=0, del mar y=0, ppoo=0=0
evaluandoevaluando despejandodespejando
Continuación Presión Continuación Presión atmosféricaatmosférica
expop p ay
si si hacemoshacemos
10.116
o
o
a gp
km
exp oo
o
p p g yp
Evangelista TorricelliEvangelista Torricelli
Nacido en 1608, sucedió a Galileo como Nacido en 1608, sucedió a Galileo como profesor de filosofía y matemáticas en profesor de filosofía y matemáticas en Florencia. Sus investigaciones en física Florencia. Sus investigaciones en física le llevaron a descubrir la presión le llevaron a descubrir la presión atmosférica y a inventar el barómetro. atmosférica y a inventar el barómetro. Formulo el “Formulo el “principio de Torricelliprincipio de Torricelli”, ”, relativo a la salida de los cuerpos relativo a la salida de los cuerpos líquidos por un orificio de una pared líquidos por un orificio de una pared delgada. Falleció en 1647. delgada. Falleció en 1647.
Presión Presión manométricamanométrica
8. 8. Medidores de presiónMedidores de presión
Este consiste en un tubo largo Este consiste en un tubo largo de vidrio que se llena con de vidrio que se llena con mercurio y se invierte en una mercurio y se invierte en una cubeta con mercurio.cubeta con mercurio.
El espacio que queda por El espacio que queda por encima de la columna de encima de la columna de mercurio contienen solamente mercurio contienen solamente vapor de mercurio, cuya vapor de mercurio, cuya presión es tan pequeña que presión es tan pequeña que puede despreciarse.puede despreciarse.
Barométro de TorricelliBarométro de Torricelli
1 0.0P
2 atmP P2 1P P gh
atmP ghDonde Donde PP22=P=Patmatm y y
PP11=0=0
Barométro de TorricelliBarométro de Torricelli
1 0.0P
2 atmP P
atmPh
g
De esta manera se De esta manera se puede determinar la puede determinar la presión atmosférica del presión atmosférica del lugar o ciudad.lugar o ciudad.
Este consiste en un tubo en Este consiste en un tubo en forma de U que contiene un forma de U que contiene un líquido, de tal manera que un líquido, de tal manera que un extremo del tubo está abierto extremo del tubo está abierto a la atmósfera y el otro está a la atmósfera y el otro está conectado al sistema conectado al sistema (deposito) cuya presión (deposito) cuya presión PP queremos medir. queremos medir.
Manométro de tubo abiertoManométro de tubo abierto
0P P gh Por lo tanto, la presión Por lo tanto, la presión manométrica es proporcional a la manométrica es proporcional a la diferencia de alturas entre las diferencia de alturas entre las columnas líquidas del tubo en U.columnas líquidas del tubo en U. Si el recipiente contiene un gas Si el recipiente contiene un gas a presión, se usa como líquido a presión, se usa como líquido denso como el mercurio. denso como el mercurio. Si el gas está a muy baja Si el gas está a muy baja presión se usa agua como líquido.presión se usa agua como líquido.
Blaise Pascal Nació el 19 de Junio 1623 en Clermont (Hoy Clermont-Ferrand), y murió el 9 de Agosto de 1662 en Auvergne, Francia
9. 9. Principio de Pascal y principio Principio de Pascal y principio de Arquímedes y sus de Arquímedes y sus
aplicacionesaplicaciones
Principio de PascalPrincipio de Pascal
F2
Fluido
A1
A2
F1
“ La presión aplicada a un fluido incomprensible encerrado se trasmite sin disminución a cada punto del fluido y de las paredes del recipiente”
Principio de PascalPrincipio de Pascal
“ La presión aplicada a un fluido incomprensible encerrado se trasmite sin disminución a cada punto del fluido y de las paredes del recipiente”
F2
Fluido
A1F1
A2
11
1
FP
A 2
22
FP
A
P2 = ?
F2 = ?
donde
Principio de PascalPrincipio de Pascal
F2 = ?
Fluido
A1 A2
F1
P1 = F1 / A1 P2 = ?
Sin embargo debido a que la fuerza F1, es aplicada sobre el embolo de área A1, y el cual transmite toda la presión sobre el fluido y este a su vez al embolo de área A2, por lo que la fuerza F2
1 2
1 2
F F
A A 2
2 11
AF F
A
Principio de PascalPrincipio de Pascal
F2 = ?
Fluido
A1 A2
F1
P1 = F1 / A1 P2 = ?
Caso particular: Si consideramos que las areas A1 y A2 son circulares, se tiene que F2 puede expresarse como
22 1
1
AF F
A
Area diamétro
22
1 21
rF
r
2
21
1
rF
r
Ejemplo Ejemplo prácticopráctico Una persona quiere aplicar su Una persona quiere aplicar su
propio peso (980 N) para propio peso (980 N) para levantar un automóvil de 1357 levantar un automóvil de 1357 kg de masa, que se encuentra kg de masa, que se encuentra en un gato hidráulico de 15cm en un gato hidráulico de 15cm de diamétro. ¿Cuánto deberá de diamétro. ¿Cuánto deberá valen el diamétro del tubo para valen el diamétro del tubo para que la persona pueda lograr su que la persona pueda lograr su cometido?cometido?
Ejemplo Ejemplo prácticopráctico
Una persona quiere aplicar Una persona quiere aplicar su propio peso (980 N) para su propio peso (980 N) para levantar un automóvil de levantar un automóvil de 1357 kg de masa, que se 1357 kg de masa, que se encuentra en un gato encuentra en un gato hidráulico de 15cm de hidráulico de 15cm de diamétro. ¿Cuánto deberá diamétro. ¿Cuánto deberá valen el diamétro del tubo valen el diamétro del tubo para que la persona pueda para que la persona pueda lograr su cometido?lograr su cometido?
donde nos quedadonde nos queda
Si la presión aplicada por la Si la presión aplicada por la persona al fluido es persona al fluido es transmitida enteramente para transmitida enteramente para levantar al automóvil, levantar al automóvil, entonces se tieneentonces se tiene
11 2
2
FA A
F
22 1
1
AF F
A
sustituyendosustituyendo
1 2
980
13300
Nd d
N
Empuje – ¿Por qué los barcos Empuje – ¿Por qué los barcos flotan?flotan?
Evidentemente hay que considerar que el agua esta Evidentemente hay que considerar que el agua esta fuera del barcofuera del barco
Evitar iceberg a la derivaEvitar iceberg a la deriva Aunque son dificiles de detecta porque el 90 % Aunque son dificiles de detecta porque el 90 %
estan sumergidosestan sumergidos
TITANIC
FlotaciónFlotación La flotación es un fenómeno muy conocido: un cuerpo La flotación es un fenómeno muy conocido: un cuerpo sumergido en agua parece pesar menor que en el aire. SI sumergido en agua parece pesar menor que en el aire. SI el cuerpo es menos denso que el fluido, flota. el cuerpo es menos denso que el fluido, flota.
Un globo lleno de Un globo lleno de helio flota en aire.helio flota en aire.
El cuerpo humano El cuerpo humano normalmente flota en el normalmente flota en el aguaagua
Principio de Principio de ArquímedesArquímedes
Si un cuerpo está parcial o Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.fluido desplazado por el cuerpo.
¿Cuál es la razón física ¿Cuál es la razón física
entonces?entonces? B fF m g
obj objW m g
B fF m g
Centro deCentro demasamasa
Cuando el objeto es retirado del Cuando el objeto es retirado del fluido, el volumen que ocupaba fluido, el volumen que ocupaba será remplazado por el fluido, será remplazado por el fluido, debido al peso del fluido que debido al peso del fluido que rodeaba al cuerpo. rodeaba al cuerpo.
B f sumerF V g
Cuando hay objeto la fuerza Cuando hay objeto la fuerza de empuje es contrarestada de empuje es contrarestada por su peso. por su peso.
¿Cuál es la razón física ¿Cuál es la razón física
entonces? entonces? B fF m g
obj objW m g
B fF m g
Centro deCentro demasamasa
La fuerza neta ejercida sobre el La fuerza neta ejercida sobre el objeto esta dada por objeto esta dada por
B f sumerF V g
La fuerza que es ejercida La fuerza que es ejercida sobre el cuerpo es sobre el cuerpo es
B f sumerF V g obj B obj
f sumer obj obj
F F W
V g V g
Las moléculas en la superficie del agua, NO pueden compensar las fuerzas debido a las otras moleculas del solvente
Insecto en la superficie del agua
La fuerza de tensión superficial causa que la superficie de un líquido se comporte como una hoja elástica
10. Tensión superficial10. Tensión superficial
Suspendidos por la tensión Suspendidos por la tensión superficialsuperficial
Medición de la fuerza de la tensión Medición de la fuerza de la tensión superficialsuperficial
F
d
Película de jabónTensión
superficial es una fuerza por
unidad de longitud
Películas de jabónPelículas de jabón