formulacion unidad 2

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

UNIDAD : # 2

PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

La lección anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas

Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos:

1.-Una comprensión profunda del problema.

2.-Generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias parti-

culares para resolver la incógnita que se nos plantea en el problema.

3.- la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.

En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por eso se denominan "problemas sobre relaciones parte.todo.

Ejemplo:

• La medida de las tres secciones de un lagarto-cabeza, tronco y cola-son las siguientes: la cabeza mide 9 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola ¿Cuántos cm mide en total el lagarto

Sigamos los siguientes pasos para resolver el problema

1.-¿cómo se describe el lagarto?En tres secciones cabeza, tronco y cola.2.-¿Qué datos da el enunciado del problema?medidas; cabeza- 9 cm,

cabeza tronco cola

Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza?

9+9+tronco /2

Vamos a escribir o a representar estos datos en palabras y símbolosMedida del tronco= M. cabeza + M COLAMedida del tronco = 9 cm + medida de cola.SI COLOCAMOS LO QUE MIDE LA COLA OBTENDREMOS?Medida del tronco = 9 cm + 9 cm + mitad de la medida del cuerpo.Medida del tronco = 18 cm + mitad de la medida del cuerpo.Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones.

Termina el ejercicio y represéntalo en un esquema.

En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades del pensamiento de alto nivel de abstraccióny es esta la razón por la cual se incluye este tema en la lección que nos ocupa. EJEMPLO

María muestra el retrato de un señor y dice:"La madre de ese señor es la madre de mi esposo"¿qué parentesco existe entre María y el señor del retrato?¿Qué se plantea en el problema?La relación familiar entre María, un señor ,la suegra de mi esposo.¿Qué personajes figuran en el problema?María, el esposo de María, la madre de un señor, el señor del retrato, esposo de María.¿Qué relaciones podemos establecer entre estos personajes?

VAMOS A INICIAR EL TRABAJO DE ESTA LECCIÓN CON UN EJERCICIO. JOSÉ ES MÁS BAJO QUE PATRICIO, PERO MÁS ALTO QUE MANUEL, MANUEL A LA VEZ ES MÁS BAJO QUE JOSÉ, PERO MÁS ALTO QUE RODRIGO. ¿QUIÉN ES MÁS ALTO Y QUIEN LE SIGUE EN ESTARURA?

.-QUÉ DEBEMOS HACER EN PRIMER LUGAR? LEER TODO EL PROBLEMA

¿A qué aspecto o variable se refiere el problema?

A LA ESTATURA

JOSÉ

PATRICIO

MANUELRODRIGO

MANUEL

JOSÉSÉ

PATRICIO

La estrategia utilizada se denomina " Representación de una dimensión y como se observó, permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto. REFLEXIÓNLos problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable, el cual generalmente toman valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable, por ejemplo cuando decimos Juan es más alto que Antonio, nos estamos refiriendo a la variable o aspecto estatura y damos la estatura de Juan, pero con relación a la estatura de Antonio, no sabemos cuanto mide Juan ni cuanto mide Antonio.

Estrategias de postergaciónEsta estrategia adicional llamada de postergación

consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presentan otros datos que complementan la información

Mercedes estás estudiando idiomas y considera que el ruso es más difícil que el alemán. Piensa además que el italiano es más fácil que el francés y que el alemán es más difícil que el francés. ¿Cuál es el idioma que es menos difícil para Mercedes y cuál considera el más difícil ?VARIABLE: Los idiomasREPRESENTACIÓN: RESPUESTA: El más dificil es el Ruso y el menos difícil es el Italiano

RUSO

ALEMÁM

FRANCÉS

ITALIANO

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN

Finalmente, hay un último elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o al redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presente en el enunciado. EJEMPLO.

Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menos que Raúl. Alberto nació 5 meses después que Francisco.¿Quién es el más joven y quién es el más viejo?.

VARIABLE: La edad

REPRESENTACIÓN:

RAÚL

PEDRO

JUAN

FRANCISCO

ALBERTO

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