UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVAFACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLESDEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS DE LOS

RECURSOS NATURALES RENOVABLES

FLEXION ESTATICA

CURSO : Propiedades física y mecánicas de la madera.

ALUMNO : Samir rios sacramento

PROFESOR : Ing. Jorge Álvarez Melo

Tingo María2015

INTRODUCCIÒN

• La madera viene a ser cuerpo sólido, poroso y heterogéneo, tiene la capacidad de

resistir a solicitaciones externas, que tienden a deformarla o alterar sus dimensiones

(CUEVAS 1982).

• Los árboles están diseñados por la naturaleza para resistir con eficacia los esfuerzos a

los que va a estar sometido en su vida; principalmente los esfuerzos de flexión

producidos por la acción del viento y los de compresión producidos por las acciones

gravitatorias.

FLEXIÓN ESTATICA

• Es la resistencia que ofrece la madera a una carga que actúa sobre una viga. La resistencia de

la madera a la flexión depende de varios factores, tales como como los defectos de

crecimiento (nudos y desviaciones de la fibras, entre otras), densidad, contenido de humedad,

temperatura y duración de la carga.

• La diferencia entre la resistencia a la tracción y a la comprensión paralela resulta en un

comportamiento característico de las vigas de flexión; como la resistencia a la comprensión es

menor que a la tracción, la madera falla primero en la zona de comprensión, con ello se

incrementan las deformaciones en la zona comprimida, el eje neutro se desplaza hacia la zona

de transición, lo que a su vez hace aumentar rápidamente las deformaciones totales,

finalmente la pieza se rompe por tracción.

• En la probeta sometida a flexión se crea un estado de esfuerzos heterogéneo. La

parte inferior se encuentra traccionada y la superior comprimida. Además debido a la

variación del momento a lo largo de la muestra, los esfuerzos relacionados con el

momento también varían. Los esfuerzos en la etapa de deformación elástica son

calculados por las formulas corrientes de resistencia de materiales para la

determinación de los esfuerzos normales en flexión.

Figura 1. Prueba de flexión estática carga (P) y deformación (y)

Figura 2. Flexión en viga

• La flexión es una combinación de tres

esfuerzos, tracción, compresión y cizalle.

Estas causan la curvatura o deformación del

cuerpo, con la parte superior cóncava (en

compresión), la inferior convexa (en

tracción) y el plano neutro tendiendo a

resbalar entre las dos fuerzas opuestas (en

cizalle) (KARSULOVIC 1982).

• Los valores numéricos promedios de flexión

estática sirve de base para obtener los

valores de diseño, que se emplean en los

cálculos de las vigas. La flexión estática se

expresa en Kg/cm2 en los siguientes

esfuerzos:

– Esfuerzo de las fibras en el limite proporcional (EFLP)

• El calculo del esfuerzo de la fibra en el limite proporcional se realiza con la formula:

•

• Donde:

• Q1 = esfuerzo o carga al limite proporcional (Kg)

• L = distancia entre los apoyos (luz de la probeta 70 cm)

• b = ancho de la probeta (cm)

• h = espesor de la probeta (cm)

• La carga aplicada al comienzo es proporcional a la deformación producida. El momento en

el cual no se cumple esta proporcionalidad se conoce como el esfuerzo de las fibras en el

limite proporcional. A partir de este momento en cualquier instante se produce la falla.

• Este valor se utiliza en los cálculos de los valores de diseño.

– Modulo de ruptura (MOR)• El calculo del esfuerzo del modulo de ruptura se realiza con la formula:

• Donde:

• Q1 = carga máxima obtenida durante el ensayo o esfuerzo (Kg)

• L = distancia entre los apoyos (luz de la probeta 70 cm)

• b = ancho de la probeta (cm)

• h = espesor de la probeta (cm)

• Es el esfuerzo mayoritario máximo provocado en una probeta de madera en el momento de

su rotura. Es el máximo esfuerzo de la fibra en flexión calculado a partir del momento

máximo de flexión sobre la base de distribución del esfuerzo asumido.

– Módulo de elasticidad (MOE)• Es un índice de la facilidad o dificultad que tiene la madera para su deformación. Cuanto

mayor es el MOE, es menor su deformación. Se calcula por la formula siguiente:

• Donde:

• Q1 = carga máxima obtenida durante el ensayo o esfuerzo (Kg)

• L = distancia entre los apoyos (luz de la probeta 70 cm)

• b = ancho de la probeta (cm)

• h = espesor de la probeta (cm)

ENSAYO DE DETERMINACION DE FLEXION ESTATICA

• El siguiente ensayo se realiza según norma técnica peruana NTP 251. 017:

– Tamaño de las probetas: el ensayo de a flexión estática se realiza con una probeta de 2.5 cm x

2.5 cm x 76 cm de longitud (luz 70 cm).

– Aparatos:

Prensa: capaz de aplicar una fuerza superior a los 2000 Kg, con dos crucetas, una fija y una

móvil y una válvula o mecanismo que permita regular la velocidad lineal de la cruceta.

– Accesorios:

Soportes: compuesto de dos apoyos idénticos entre si, con una prolongación en la base por

medio del cual estos apoyos se asientan en un pie de guía consistente en una barra metálica

provista de una ranura practicada a todo lo largo de la superficie paralela a la que le sirve de

asiento para permitir el libre desplazamiento de los apoyos. En la siguiente figura muestra la

sección transversal de la barra con la ranura.

Placas de acero con rodillo: armadura central constituida por un conjunto de rodillos metálicos

que pueden girar libremente alrededor de su eje longitudinal.

Cabezal o bloque de carga: Construido en metal o madera cuyo peso especifico no sea inferior

a 1 y cuya misión es la de transmitir a la probeta la fuerza producida por la prensa.

Deflectòmetro: en caso que la prensa empleada, no disponga de objetivos capaces de registrar

la curva que relaciona la fuerza aplicada y la deformación obtenida se empleara un

deflectòmetro de precisión requerida.

Figura 4. Partes de una prensa universal utilizado en ensayo de flexión estática

Figura 5. Partes de una prensa universal utilizado en ensayo de flexión estática

• Con el ensayo de flexión estática

se pueden deducir propiedades

como la medida de la máxima

capacidad que tiene una probeta

para soportar una carga gradual

aplicada una carga gradual

aplicada en un periodo corto de

tiempo (modulo de rotura), y por

lo tanto ya haber cuantificado la

resistencia a la flexión de la

misma (modulo de elasticidad).

Cuadro 1. Valores estadísticos de flexión estática, madera en condición húmeda, o sea en un contenido de humedad superior al 30%

Especies Densidad Básica (g/cm3)

Flexión Estática (Kg/cm2)

Esfuerzo al límite proporcional Módulo de ruptura Módulo de elasticidad

Almendro 0.65 409 665 133

Cachimbo 0.59 429 735 131

Casho moena 0.53 378 581 118

Catahua Amarilla 0.47 230 401 68

Copaiba 0.61 422 736 112

Chimicua 0.71 542 898 160

Diablo fuerte 0.53 366 580 99

Estoraque 0.78 889 1340 175

Huayruro 0.61 543 838 136

Huimba 0.57 383 582 105

Manchinga 0.68 460 785 117

Marupa 0.36 258 427 76

Maquizapa ñagcha 0.29 163 278 52

Moena negra 0.42 299 500 89

Palo sangre amari. 0.68 538 868 152

Palo sangre negro 0.73 639 1051 141

Panguana 0.49 289 511 100

Pumaquiro 0.67 626 950 146

Tornillo 0.45 349 576 108

Ucshaquiro blanco 0.39 292 488 91

Fuente: Estudio integral de la madera para construcción (AROSTEGUI 1982)