flexion(varilla corrugada)

Laboratorio de Resistencia de Materiales II

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE MECANICA

ESCUELA DE INGENIERIA DE MECANICA

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES I

PRACTICA # 9

“ENSAYO DE FLEXION ESTATICA”

RESUMEN:

En esta practica estudiaremos el comportamiento físico interno de un material cuando este esta sometido a una carga transversal, la misma que provocará una deformación llamada flecha.

E S P O C H Walter David Flores


TEMA: “Ensayo de flexión en varilla corrugada”

SUBTEMA: “Análisis de la gráfica esfuerzo - deformación “

OBJETIVOS:

Determinar la curva esfuerzo deformación. Determinar el módulo de elasticidad (E) práctico del ladrillo y

compararlo con el (E) calculado. Comprobar que se cumpla la ley de Hook en la zona de

proporcionalidad. Observar el comportamiento de un material al someterle a una carga

transversal tipo compresora.

MATERIAL Y EQUIPO:

Maquina Universal de pruebas. Aditamento para el ensayo de flexión. Deformímetro. Probeta (varilla corrugada) Calibrador. Flexometro.

APARATO EXPERIMENTAL:


Calibrador

Deformimetro


Esquema general

las medidas están en mm.

FUNDAMENTO TEORICO:

Comportamiento de los materiales sometidos a tensión.Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una parte de una sección transversal de la



pieza y los esfuerzos tensitos sobre la parte restante, se dice que la pieza esta en flexión. La flexión puede también producirse por momentos y pares tales como, por ejemplo, los que pueden resultar de cargas excéntricas paralelas al eje longitudinal de una pieza.En la fig. 6.10 ilustra una viga sometida a carga transversal. El efecto flexionante en cualquier sección se expresa como “momento flexionante” M el cual es la suma de los momentos de todas las fuerzas que actúan hacia la izquierda (o a la derecha ) de la sección. Los esfuerzos inducidos por un momento flexionante pueden denominarse esfuerzos flexionantes.

En una sección transversal de la viga, la línea a lo largo de la cual los esfuerzos flexionantes son cero es llamada el eje neutro. La superficie que contiene los ejes neutros de las secciones consecutivas es la superficie neutra. Sobre el lado de la viga en compresión las “fibras” de la viga se acortan, y el lado en tensión se estiran; así la viga se flexiona o “flambea” en una dirección normal a la superficie neutra, tornándose cóncava del lado de compresión. (Véase la Fig. 6.12).



La rotacion relativa de una seccion transversal de una viga inicialmente recta con respecto a una seccion trasversal de referencia está ilustrada por la fig 6.12(a). el alaragamiento o acoratamiento de la fibras en cualquier tramo de viga dado sobre el cual el momento es constante dividido por ese tramo de la deformación unitaria en las fibras, como se indica en la fig. 6.12(b).Si los esfuerzos son proporcionales a la defortmacion (digamos dentro del límete proporcional), la variación de4l esfuerzo a travez de una seccion es lineal, como se indica en la fig. 6.12(a).

Sumando los momentos de los esfuerzos alrededor del eje neutro, el momento de resistencia, dentro del límite proporcional, puede encontrarse en términos del esfuerzo sobre la fibra extrema:

la “formula de la flexión”

donde: : esfuerzo sobre la fibra extrema y : distancia del eje neutro de la fibra extrema

I : momento de inercia de la sección alrededor del eje neutro (I para una sección rectangular es ( )para una sección circular

; en que b = ancho y d = peralte o diámetro).En términos de las deformaciones en las fibras extremas, el momento puede

expresarse como:

donde: : deformación en la fibra extrema por largo unitario de viga.

Para flexión pura el momento también puede encontrarse por el cambio de pendiente en la viga:



donde: = cambio de pendiente entre dos secciones transversales x = distancia entre dos secciones trasversales = radio de curvatura de la superficie neutra.

la deflexión de una viga es el desplazamiento de un punto sobre la superficie neutra de una viga de su posición original bajo la acción de las fuerzas aplicadas. Dentro del limite porcional, la deformación debida a la flexión bajo un tipo de carga dada puede computarse de modo de elasticidad del material y de las propiedades de la sección.

Falla por flexión.la falla por puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas, de las cuales se ofrece una lista a continuación. Aunque estos modos de falla se exponen primariamente con referencia a las vigas de material dúctil, en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material.

1. la viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el punto de cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexion de la viga aumenta mas rápidamente con respecto a un incremento de carga.

2. en una viga de largo claro, las fibras en compresión actúan de manera similar a aquellas en compresión de una columna, y la falla puede tener lugar por flambeo.

3. la falla de los miembros de alma delgada, como una vigueta puede ocurrir debido a los esfuerzos cortantes excesivos en el alma por flambeo del alma bajo los esfuerzos compresivos diagonales que siempre acompañan a los esfuerzos cortantes.

4. en aquellas partes de las vigas adyacentes a los lados de apoyo se transmiten las cargas concentradas o las reacciones a las vigas, pueden establecerse esfuerzos compresivos altos, y en las vigas I o normales el esfuerzo local en aquella parte del alma más cercana lado de apoyo puede tornarse excesivo.

Objeto y aplicabilidad de los ensayos de flexión.La mayoría de las estructuras y máquinas poseen miembros cuya función primaria es resistir las cargas que causan la flexión. Son ejemplos las vigas, los ganchos, las placas, las losas y las columnas bajo cargas excéntricas. El diseño de tales miembros estructurales puede basarse en las propiedades de tensión, compresión y esfuerzos cortantes apropiadamente usadas en varias formulas de flexión.

El ensayo de flexión puede servir entonces como un medio directo para evaluar el comportamiento bajo cargas flexionantes, particularmente para determinar los límites de la estabilidad estructural de las vigas de varios tamaños y formas.

Los ensayos flexionantes de las vigas usualmente se hacen para determinar la resistencia y la tiesura a la flexión; ocasionalmente se hacen para obtener



una imagen más o menos completa de la distribución del esfuerzo en un miembro en flexión.

Los ensayos de las vigas también ofrecen un medio par determinar la resiliencia y la tenacidad de los materiales en tensión.

Probetas para ensayos de flexión.

Para determinar el módulo de ruptura para un material dado, la viga bajo ensayo debe proporcionarse de tal manera que no falle por corte o deflexión lateral antes de alcanzar su última resistencia a la flexión. Para producir una falla por flexión, la probeta no debe ser demasiada corta con respecto al peralte de la viga, e inversamente, si se desea la falla por esfuerzo cortante, el claro no debe ser demasiado largo, los valores de L = 6d a L = 12d(dependiendo en valor real del material, de la forma de la viga y del tipo de cargado) en el que L = largo y d = peralte sirven como línea delimitante aproximada entre las vigas cortas de mucho peralte que fallan por corte y las cargas de poco peralte que fallan en fibras extremas.

PROCEDIMIENTO:

PARTE I : Preparación de probeta a ensayar.

Adquisición de la probeta Calculo de las longitudes de la probeta.

PARTE II : Preparación de la Máquina Universal.

Colocación del aditamento para el ensayo. Calculo de la distancia entre apoyos. Colocación de la probeta ha ensayar de una manera centrada. Alineamiento de la máquina, usando el funcionamiento de la misma,

hasta que coincida con el tamaño de la probeta a ensayar.

PARTE III: Ejecución del ensayo.

Precomprensión de la probeta. Colocación del Deformímetro en la parte superior de la mesa (maquina

universal). Encerramiento del Deformímetro y Maquina Universal. Medición de la distancia inicial (antes de deformarse la probeta) entre

mesas superior e inferior. Aplicación de la carga cada 20kg-f.

PARTE IV: Toma de lecturas



Con la ayuda de 2 estudiantes y del instructor de área, se procede a la toma de lecturas.

Luego de haber terminado la aplicación de la carga y de haberse deformado totalmente la probeta; entonces medimos la distancia final entre las mesas.

Datos registrados:

L = 300mm (longitud real de la probeta)L =170mm (longitud entre apoyos)

Diámetro = 10.7mm.

Distancia inicial entre mesas: 384mm.

Distancia inicial entre mesas: 380mm

Tabla de datos

Carga P(kg-f) Deformacion

Deform*aprec. Deform.

0,01[mm]Momentof[kg.mm]

Esfuerzo[kg/mm2]

20 18 0,18 850 7,0675940 30 0,3 1700 14,1351860 42 0,42 2550 21,2027780 54 0,54 3400 28,27036

100 66 0,66 4250 35,33795120 78,5 0,785 5100 42,40555140 90,5 0,905 5950 49,47314160 103 1,03 6800 56,54073180 114 1,14 7650 63,60832200 125 1,25 8500 70,67591220 135,5 1,355 9350 77,74350240 146 1,46 10200 84,81109260 158 1,58 11050 91,87868280 171 1,71 11900 98,94627300 186 1,86 12750 106,01386320 203 2,03 13600 113,08145340 230 2,3 14450 120,14904360 288 2,88 15300 127,21664380 380 3,8 16150 134,28423400 448 4,48 17000 141,35182

CALCULOS

Análisis – diagramas D. C. L



D. de F. cortante

D. de M. flector

Calculo del momento flector:

=

Calculo del momento de inercia

Calculo del esfuerzo

Comprobación del esfuerzo máx.

Calculo del momento resistente de la probeta.



Calculo del modulo de elasticidad.

E =

Calculo de flecha experimental.d- d =(384-380)mm.d -d =4mm.

Calculo de la flecha max teórica:

Error:

%e=

Resultados obtenidos:



ESFUERZO - DEFORMACION

0,00000

20,00000

40,00000

60,00000

80,00000

100,00000

120,00000

140,00000

160,00000

0 1 2 3 4 5

DEFORMACION

ES

FU

ER

ZO

Análisis

Desde la carga de 0 – 20 asta 230kg, la probeta esta en su zona de proporcionalidad (elástica).

A una carga de 230 a 260 Kg. la probeta esta en su limite de fluencia

A una carga de 400 kg-f máxima el objeto percibió un esfuerzo último o resistencia última.

A cargas mayores de estas la probeta esta en su zona plástica.

CONCLUSIONES:



Luego de haber terminado la práctica podemos concluir que:

o La probeta experimento una deformación normal es decir estuvo sujeta a una deformación elastoplastica pero no se rompió.

o Como podemos apreciar los errores no son tan considerables, esto quiere decir que las lecturas y cálculos están hechos con una insuficiente precisión.

o De la curva (Esfuerzo – Deformación) obtenida pudimos concluir que ésta es característica de las propiedades del material y no depende de las dimensiones de la probeta.

o Entre la carga de 230 a 250 kg la probeta pasaba por su fluencia mínima, esto se debe a las discontinuidades internas de la probeta, entonces esto depende del material.

RECOMENDACIONES:

o Es recomendable que la probeta este bien centrado antes de hacer el ensayo.

o Es recomendable que el lector de las lecturas se posicione de una manera frontal al aparato o instrumento de medida, para así obtener lecturas con un nivel de error mínimo.

BIBLIOGRAFÍA:

o Resistencia de materiales - Beer and Jhonston – Editorial .........– pag. 39,40,41, 43,47,48,49.-año de public.....

o Ensayos e inspección de los materiales en ingeniería – Davis – tomo I – pag. 155,164,173,175.


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