Informe n5Segunda Ley de NewtonObjetivos-Verificar la segunda ley de newton-comprobar la relacin entre la fuerza y la aceleracin- comprobar la relacin entre la aceleracin y la masa.Fundamento TericoLa segunda ley de Newton nos establece que si un cuerpo de masa m est sometido a la accin de una fuerza de mdulo F, este adquiere una aceleracin que tiene la misma direccin y sentido que la fuerza; su mdulo a es tal que:

(1)De acuerdo con esta ecuacin, si la masa es constante, la aceleracin es directamente proporcional a la fuerza y si la fuerza es constante, la aceleracin es inversamente proporcional a la masa ; luego, la segunda ley de Newton puede verificarse desde dos puntos de vista; lo cual se har con el arreglo de la figura 1.En el arreglo de la figura 1 la fuerza es provocada por el peso de la masa m2 y la aceleracin se determinar con la fotopuerta y la cinta de barras colocada en el deslizador. La cinta de barras tiene franjas oscuras y transparentes que pasan por la fotopuerta; con esto y con la distancia entre las franjas de la cinta, la computadora con la que trabaja la fotopuerta puede determinar la aceleracin del deslizador.Se asumir que el rozamiento en la polea y el carril de aire son despreciables, adems, tanto m1 que est constituida por el deslizador, como m2 , que est constituida por el porta pesas, pueden variarse mediante la colocacin de diferentes porta pesas; es decir:F = m2 gY como la masa acelerada es m1+m2, la segunda ley de Newton, para este caso, puede escribirse como:F= (m1+m2)a(2)O bien:F= Ma(3)Donde:M = m1+m2(4)Para estudiar la relacin entre la aceleracin y la masa, la ecuacin (4) puede Escribirse como:a= FM-1

Figura IProcedimento Masa constante.1. Montar el arreglo de la figura 1. previamente el carril con sus tornillos de soporte; para verificar que el carril est horizontal, encender la compresora del carril y el deslizador suelto no debe moverse, en caso contrario, ajustar los tornillos de soporte de manera que el deslizador no se mueva. Tambien debe verificarse que la fotopuerta est a una altura tal que las franjas oscuras de la cinta bloqueen el haz infrarrojo al pasar por la fotopuerta.2. A travs de su conector de tipo telefnico, conectar la fotopuerta a la entrada DIG/SONIC 1 de la interfaz LabPro y conectar esta interfaz a un a entrada USB de la computadora.3. Iniciar el programa Logger Pro y abrr el archivo 03Newton.cmbl.4. Colocar las masas en la porta pesas. Medir la masa M del deslizador y del porta pesas juntos.5. Medir la masa del porta pesas, m2 y anotar su valor el la tabla 1 de la hoja de datos.6. Sujetar el deslizador a aproximadamente 30[cm] del extremo izquierdo del carril y de manera que el haz infrarrojo de la fotopuerta pase entre dos rayos de la polea sin ser obstruido(led apagado). Activar el botn Tomar datos de la barra de herramientas y, despus de que este botn se convierta en el botn Detener, soltar el deslizador. Despus de que el deslizador haya pasado por la fotopuerta, detener el deslizador antes de que choque con el extremo izquierdo del carril. El programa automticamente calcular ocho valores de la aceleracin, que se supone constante, y luego el valor promedio.

Fuerza constante

5. Volver al arreglo de la figura 1 a sus condiciones iniciales y llenar la tabla 2 de manera similar a la que se hizo con la tabla 1, pero manteniendo m2 y variando m1 con diferentes pesas.Tratamineto de datos-Masa constanteSe tiene la siguiente tabla:

F = m2gSean los datos de la tabla 1 (Masa constante) al cual aadimos la columna fuerzama[m/s2]ma

0.001220.6820.00083204

0.00990.5610.0055539

0.00790.4460.0035234

0.00560.3270.0018312

0.00340.2050.000697

0.00120.0860.0001032

Tabla 1.0

Tendremos la expresin: Donde representara la masa en nuestro caso:

La calcularemos segn: Realizado las operaciones necesarias con la tabla 1.0 obtenemos:

Luego con la ecuacin (1) tendremos:

Finalmente la relacin experimental F= f(a) ser:

2.-faf*aa^2f^2

0.4651240.6820.317214570.470.21634034

0.3147210.5610.176558480.310.09904931

0.1989160.4460.088716540.200.03956758

0.1069290.3270.034965780.110.01143381

0.0420250.2050.008615130.040.0017661

0.0073960.0860.000636060.015.4701E-05

0.626706551.1351110.36821183

Puesto que la relacin obtenida anteriormente es :Donde la pendiente ser la masa = 0,00529 del cual su intervalo de confianza ser:

; Pero: Adems tc con v = n 1 = 6 1 = 5 por tablas tenemos que tc es 3,365

Luego con la calculadora tenemos que

=9,97 x 10-4 3.-Podemos decir que la pendiente de la relacin F= f(a) es la masa.Para calcular el intervalo de confianza de M se debe introducir los pares ordenados (ln M, ln F) en el modo de regresin lineal se hace un cambio de variable A = lnM y b= lnF donde b es la pendiente buscada , y determinamos el intervalo de confianza.Para probar la hiptesis basta con ver de que el intervalo de confianza del exponente incluya a -1 y con eso se prueba la validez de la hiptesisPrimeramente del problema anterior

Como dije anteriormente: en el intervalo de confianza de m2 est incluido el -1 con lo cual se prueba la hiptesis.Fuerza constante.Segn la ecuacin (2) la Fuerza F es igual a:F= 0.0044*9.81 m/sF = 4.3164 *10 -22.-De la tabla 2 obtenemos a partir de m1 obtenemos Mm1m1+m2a

0.16250.16930.397

0.16450.17130.392

0.16670.17350.383

0.16890.17570.374

0.17120.1780.366

4.-Para la regresin potencial identificamos los siguientes parmetros:

, con ;

Luego aplicando logaritmos: y con los cambios de variable resulta: ln(M)LN(A)

-1.77608299-0.923819

-1.76433887-0.93649344

-1.75157768-0.95972029

-1.73897728-0.98349948

-1.72597173-1.00512195

Luego vemos que Ahora la pendiente de esta recta es -0,9686 el cual deber estar en el intervalo de confianza para su verificacin:

; Pero: Adems tc con v = n 2 = 6 2 = 4 por tablas tenemos que tc es 3,747Operando con la calculadora se obtiene el siguiente resultado:

Luego el intervalo de confianza se calcula con:

Finalmente tenemos:Segn el manual del ingeniero Manuel Soria una de las formas de probar una hiptesis es la siguiente: Para probar la hiptesis de que el exponente equivale a -1 basta con ver que en el intervalo de confianza est incluido el -1, Lo cual es cierto y con esto es con lo que se demuestra la hiptesis.

5.-M^-1a

5.906674540.397

5.837711620.392

5.763688760.383

5.691519640.374

5.617977530.366

Tendremos la expresin: Donde representara la Fuerza constante en nuestro caso:

La calcularemos segn: Realizado las operaciones necesarias con la tabla 1.0 obtenemos:

Luego con la ecuacin (1) tendremos: Finalmente la relacin experimental a= f(M-1) ser:

6.-

Puesto que la relacin obtenida anteriormente es : del cual su intervalo de confianza ser:

; Pero: Adems tc con v = n 1 = 6 1 = 5 por tablas tenemos que tc es 3,365

Operando con calculadora tenemos :

Finalmente tenemos:

Cuestionario1.-se verifico la ecuacin 4?se probo la hiptesis de que el coeficiente de la ecuacin es M aun nivel d confianza del 98%?R.-Si, segn la ecuacin encontrada lo demuestra.2.-se probo la hiptesis de que el exponente de M en la ecuacin 6 es F a un nivel de confianza del 98%?R.- si en este caso el resultado essta con una margen de error pero se lo demuestra.3.-De acuerdo con este experimento Cmo podra definirse la masa?Segn la segunda ley de Newton la masa es una constante que hace que se cumpla que la aceleracin sea directamente proporcional a la masa y que si la fuerza es constante la aceleracin sea directamente proporcional a la masa

4.-si usted estuviera en el espacio y un gran bloque de piedra flotara en su entorno le costara empujarlo y hacer que acelere?5.- EnEse momento los dos tenemos la misma atraccion de gravedad.

Univ.Lilian Gutierrez ChoquePgina 8