Resumen

En este experimento, nos encargamos de estudiar el fenómeno de movimiento de rodadura. Una

experiencia en donde podremos determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell.

Para realizar este experimento, nos hemos valido de herramientas, tales como una rueda de

Maxwell, un plano inclinado sobre el cual va a rodar la rueda, un nivel de burbuja para nivelar el

plano, cronómetros e instrumentos para medir distancias.

Lo que realizamos fue algo simple, marcamos puntos que serían nuestra referencia, y dejamos

rodar la rueda sobre el plano con un determinado ángulo de inclinación, cuidando de que la rueda

no se deslice sobre el plano. Para calcular el momento de inercia, hemos realizado una serie de

cálculos en base a los datos medidos.

Objetivo

- Observar el movimiento de rodadura de una rueda de Maxwell y a partir de las mediciones

efectuadas determinar el momento de inercia de la rueda con respecto al eje

perpendicular que pasa por su centro de gravedad.

Equipo

- Un par de rieles paralelos (como plano inclinado)

- Una rueda de Maxwell

- Un cronometro digital

- Un pie de rey

- Una regla milimetrada

- Una balanza

- Un nivel

Procedimiento

1. Usando el nivel de burbuja, nivele el plano que sirve de soporte a los rieles.

2. Marque en los rieles los puntos A0, A1, A2, A4, separados unos 10 cm entre sí.

3. Mida con el pie de rey el diámetro del eje cilíndrico que se apoya sobre los rieles. Tenga en

cuenta que el eje ha sufrido desgaste desigual.

4. Fije la inclinación de los rieles de manera que la rueda experimente un movimiento de

rodadura pura (sin patinaje).

5. Coloque la rueda en reposo en la posición A0, suéltela y simultáneamente comience a

medir el tiempo (es decir t0 = 0); mida los intervalos de tiempo t1, t2, t3, t4 correspondientes

a los tramos A0A1, A0A2, A0A3, A0A4, respectivamente. Tome tres mediciones para t1, t2, t3 y

diez mediciones para t4.

6. Mida la masa de la volante y la diferencia de las alturas entre las posiciones G0 y G4.

7. Modifique la inclinación de los rieles (teniendo cuidado de evitar el deslizamiento de la

rueda) y mida 3 veces t4 y la nueva diferencia de alturas entre G0 y G4.

8. Mida los radios, espesores y longitudes de la rueda de Maxwell y su eje (como para

calcular su volumen).

Cálculos

Datos

θ = 9° t1 t2 t3 t4

1 7.34 10.31 12.59 14.682 7.05 9.55 12.27 14.283 6.97 10.70 12.30 14.174 6.85 9.88 12.08 14.195 6.82 9.72 12.03 13.966 6.87 9.80 12.08 14.127 6.93 9.90 12.34 14.218 7.04 9.83 12.06 14.009 6.72 9.68 12.08 14.00

10 6.92 9.94 12.32 14.30Promedio 6.951 9.931 12.215 14.191

θ = 4° t1 t2 t3 t4

1 9.55 13.89 17.06 19.922 9.50 13.84 17.18 20.103 9.38 13.60 16.92 19.694 9.94 14.20 17.45 20.345 10.22 14.47 17.66 20.506 9.74 14.00 17.12 20.047 9.60 13.86 17.03 19.708 10.15 14.50 17.70 20.419 9.75 14.09 17.25 19.96

10 10.26 14.51 17.80 20.61Promedio 9.809 14.096 17.317 20.127

1. Graficamos los puntos (ti, A0Ai).

2. Graficamos también d vs t2

3. Suponiendo que la aceleración de traslación es constante, hacemos los siguiente cálculos:

a. La aceleración del centro de masa aG.

i. Para θ = 9°

Tenemos

ii. Para θ = 4°

Tenemos

b. La velocidad de traslación V4 del centro de masa en la posición G4

i. Para θ = 9°

Tenemos

ii. Para θ = 4°

Tenemos

c. La velocidad angular de la rueda en el instante t4

i. Para θ = 9°

Tenemos

ii. Para θ = 4°

Tenemos

d. El momento de inercia de la volante

i. Para θ = 9°

Tenemos:

ii. Para θ = 4°

Tenemos:

e. ¿Cuáles son las mediciones que introducen mayor incertidumbre en el cálculo del

momento de inercia?

Son las medidas que tomamos de la rueda de Maxwell, como el radio del eje, las

alturas de sus centros de masas. Además, al calcular la velocidad, tomamos

medidas de los puntos x0, x1, x2, x3 y x4; y como se aprendió en el primer

laboratorio, siempre existe una incertidumbre al tomar medidas.

f. ¿Cómo influye la longitud del recorrido sobre el valor de I?

g. ¿Cómo influye la inclinación de los rieles sobre el valor de I?

h. Calculamos el momento de inercia a partir de la definición y las

mediciones geométricas efectuadas sobre la rueda y el eje cilíndrico.

Al realizar todos los cálculos, encontramos lo siguiente:

Con lo cual nos damos cuenta, de que al calcular el momento de inercia de

diferentes formas, nos topamos con errores debidos a nuestras mediciones

hechas en el laboratorio.

Observaciones

- La rueda de Maxwell está algo desgastada, por lo cual al tomar medidas de sus longitudes,

no se podía determinar con exactitud cuál es su verdadera medida. Además al tomar

medida de los tiempos entre cada intervalo recorrido, hubo pequeños errores que luego

afectaron nuestros cálculos.

Conclusiones

- La rueda realiza un MRUV a lo largo de los rieles.

- Cuando calculamos la aceleración del centro de masa, por diferentes métodos, nos resulta

números diferentes. Esto demuestra que el error de medición afecta mucho a nuestros

cálculos.

Recomendaciones

- Se recomienda operar con cuidado, ya que al ser el momento de inercia un valor algo

dificultoso de hallar, se pueden obviar unidades o equivocarse con los signos.