fÍsica-soluc.unidad 12

FÍSICA (01) MOVIMIENTO COMPUESTO

NIVEL BÁSICO

01. Una bomba lanzada desde un avión que vuela horizontalmente a razón de 300 m/s impacta, sobre un barco en reposo con una rapidez de 500 m/s, el tiempo que tarda la bomba en hacer impacto, es el que indica la alternativa:P) 10 s.Q) 20 s.R) 30 s.S) 40 s.T) 50 s.RESOLUCIÓN: (S)

v=√5002−3002=400 m /sVx = 300 m/sVf = Vo + g . t

t=V f

g=400 m / s

10 m /s2 =40 s300

400 500

02. Una esfera desborda de una mesa con una velocidad de 2 m/s, si la altura de la mesa es 1,25m y considerando la g = 10 m/s2, la distancia desde el pie de la mesa que caerá la bolita, es el que indica la alternativa: P) 1 m. Q) 2 m. R) 3 m. S) 4 m. T) 5 m.RESOLUCIÓN: (P)Vx = 2 m/s Vx = 2m/sVy = 0H = 1,25 mH = Vo . t + ½ . g . t21,25m

1,25 = 5t2

t = 0,56 s xx = Vx . t = (2)(0,5) = 1 m

03. Bajo un ángulo de 37ode la horizontal, un proyectil se lanza con una velocidad de 50 m/s, si la g = 10 m/s2, el tiempo para que el proyectil alcance su altura máxima es el que indica la alternativa:P) 1 s. Q) 2 s. R) 3 s. S) 4 s. T) 5 s.RESOLUCIÓN: (R)θ = 37o

V = 50 m/st = ? 3(10) 50Vf = Vi – g . t

t=V i

g=30 m /s

10ms2

=3 s 37o 4(10)

04. El alcance máximo de un proyectil es 12 m. La altura máxima para dicho lanzamiento es el que indica la alternativa: P) 2 m Q) 3 m R) 6 m S) 8 m T) 9 mRESOLUCIÓN: (Q)

H = H=ex

4=12

4=3 m


05. Un bombardero vuela horizontalmente a una altura de 500 m, con una velocidad de 100 m/s, desde el se suelta un proyectil, considerando la g = 10 m/s2, el tiempo del proyectil que dará en el blanco es el que indica la alternativa:P) 5 s. Q) 8 s. R) 10 s. S) 12 s. T) 20 s.RESOLUCIÓN: (R)H = Vo . t + ½ . g . t2Vx = 100m/s 500 = 5t2

t = 10 s

500m

06. Si la partícula se desprende del plano inclinado como se muestra en la figura, con una velocidad lineal de 50 m/s , si el θ = 37O y la g = 10 m/s, el alcance “X” es el que incida la alternativa: P) 98 m Q) 100 m θ

R) 102 mS) 108 m 135m Vy = 30T) 120 m50RESOLUCIÓN: (T) x

H = Vo . t + ½ . g . t2

135 = (30)(t) + (5)(t2) Vx = 40t2 + 6 t – 27 = 0(t + 9) (t – 3) = 0 135t = 3 s.x = Vx . t = (40)(3) = 120 mx

07. Si una partícula que gira a 240 r.p.m., la velocidad angular en rad/s es el que indica la alternativa:P) 2 Q) 4 R) 8 S) 6 T) 10RESOLUCIÓN: (S)

ω=240revmin

x2 π rad1 rev

x1min60 s

=8 πrads

08. En 20 s la velocidad angular de una turbina se incrementa uniformemente desde 8π rad/s hasta 20π rad/s. El número de vueltas que dio la turbina en ese lapso es el que indica la alternativa: P) 10 Q) 70 R) 90 S) 140 T) 190RESOLUCIÓN: (S)

θ=(ωf +ωi

2 ) t=( 20+82 )π

rads

x1rev

2π radx 20 s=140 rev


NIVEL INTERMEDIO

09. En la figura una partícula es lanzada con una velocidad de 50 m/s , θ = 53o y g = 10 m/s, el tiempo necesario para que la partícula caiga en la parte inferior es el que indica la alternativa: P) 10 s Q) 3 s θθ

R) 6 s S) 4 s 100m 40 50T) 8 s RESOLUCIÓN: (P) x

H = Vo . t - ½ . g . t2N.R.-100 = (40)(t) - (5)(t2) 53 Vx = 30t2 – 8 t – 20 = 0 (t - 10) (t + 2) = 0 100t = 10 s. x

10. En la figura el proyectil se lanza con una velocidad de 30√2 m/s bajo un ángulo de

45o con la horizontal y g = 10 m/s2, el alcance “X” es el que indica la alternativa:

P) 100 m Q) 150 m θ

R) 200 m S) 260 m 360m

T) 360 m X VY = 30 30√2

RESOLUCIÓN: (T) H = Vo . t - ½ . g . t2N.R 45o

- 360 = (30)(t) - (5)(t2) Vx = 30t2 - 6 t –72 = 0 (t - 12) (t + 6) = 0 135t = 12 s.

x = Vx . t = (30)(12) = 360 mx

11. Con un instrumento de observación cuyo ángulo de visión es de 3o, se observa el paso de un satélite artificial que se encuentra a 260 km de altura, si el tiempo en cubrir dicho ángulo es de 4s, la velocidad del satélite en km/s. es el que indica la alternativa:P) 13π/12 Q) 15π/12 R) 17π/12 S) 19π/12 T) 23π/12RESOLUCIÓN: (P)

Desplazamiento: θ = θ=3o[ π rad

180o ]= π60

rad Velocidad: V = ω . R / rad

Definición:

ω=θt=

(π /60 )rad45

= π240

rad /sV =( π240 )(260 )=13 π

12km /s


12. Dos ruedas con ejes fijos y radios de 10 cm y 15 cm, están conectadas mediante una cadena de transmisión, si la menor gira con una velocidad angular de 5 rad/s, la velocidad angular con que girará la otra rueda es el que indica la alternativa: P) 1,1 rad/s Q) 2,2 rad/s 1 2

R) 3,3 rad/sS) 4,4 rad/s 10cm 15cm

T) 5,5 rad/s

RESOLUCIÓN: (R)

V1 = V2 → ω1 R1=ω2 R2→ ω2=ω1 R1

ω2

=(5 ) (10 )

(15 )=3,3 rad /s

13. En una distribución de rotores de ejes fijos, los rotores “A” y “B” están sólidamente unidos, el rotor “C” gira a razón de 40 rad/s , RA = 20 cm , RB = 30 cm y RC = 25 cm la velocidad con que se levantará la carga en la figura es el que indica la alternativa:P) 10 m/sQ)15 m/s B

R) 20 m/s A C

S) 25 m/sT) 30 m/s

RESOLUCIÓN: (Q)

Rotores: C y A → ω1 R1=ω2 R2→ ω2=ω1 R1

R2

=(40 ) (25 )

(20 )=50 rad /s

V

d180m

Rotores: A y B → ω3=ω2→V 3

R3

=ω2→ v=(50 ) (0,3 )=15 m / s

14. Se muestra en la figura el instante en las cargas, movidas por rotores solidarios de RA = 20 cm y RB = 30 cm, se cruzan; si la rotación horaria de los rotores es la razón de 10 rad/s, la separación vertical de las cargas al cabo de 0,5s es el que indica la alternativa: P) 2 m Q) 5 m R) 2,5 m B A

S) 1,5 m T) 1 m

RESOLUCIÓN: (S)

→ V 1=ω1 R1=(10 ) (0,2 )=2 m /s

→ V 2=ω2 R2=(10 ) (0,3 )=3 m / s

Separación: H = (V1 + V2) t = (2 +3) (0,5) = 2,5 m


15. Una pelota se lanza con una velocidad de 50 m/s bajo un ángulo de 37º sobre la horizontal. Entonces el valor de “d” si el rebote de la pelota se considera elástico es el que indica la alternativa:P)10 mQ) 40 mR) 20 mS) 30 mT) 60 m

RESOLUCIÓN: (T)Tiempo de altura máxima: tv = 2 . tVf = Vi – g . t

t=V i

g=30 m /s

10ms2

=3 s50

tiempodealcancem á ximo :30tv = 2 . t → tv = (2) (3) = 6 sAlcance horizontal: 37o40 d

x = Vx . t = (40) (6) = 240 m180 m

→ d = 240 – 180 = 60 m

16. Si la velocidad angular del disco “B” es 9 rad/s, la velocidad angular del disco “A” es el que indica la alternativa:8 rad/sP) 1 rad/sQ) 2 rad/sR) 6 rad/sS) 8 rad/sT) 9 rad/s

RESOLUCIÓN: (R)

Discos: By A → ω A RA=ωB RB →ω A=ωB RB

R2

=(9 ) ( 4 )

(6 )=6 rad /s

17. Si una piedra que estaba cogida entre las llantas dobles de un camión que se mueve con una velocidad de 60 km/h se desprende justo en el punto más lato de su recorrido, entonces la velocidad con que sale despedida la piedra es el que indica la alternativa:P) 40 km/h Q) 50 km/h R) 100 km/s S) 120 km/h T) 140 km/hRESOLUCIÓN: (S)Radios de giros:Ro = R ; RA = 2RAVA

ω A=ωo →V A

R A

=V O

ROR

→ V A=RA V o

Ro

=(2 R ) (60 )

( R )=120 km /hR


NIVEL AVANZADO

18. Si la pelota rompe el vidrio de una ventana con una velocidad de 5 m/s , tal y como

se indica en la figura. Considerando Vo = 3√2 y g = 10 m/s2 entonces la distancia “x” desde la cual debió ser lanzada la pelota es el que indica la alternativa: P) 2,1 mQ) 3,2 mR) 2,4 mS) 3,0 mT) 2,6 mRESOLUCIÓN: (P)3

Vy = Vyo – g . tN.R- 4 = 3 – 10(t)3

t = 7 / 10 = 0,7 s3

“ “

4 6

x = Vx . t = (3) (0,7) = 2,1 m 4 5

19. Según el gráfico mostrado y considerando despreciable la resistencia que ofrece el aire, el ángulo (θ) de inclinación para el lanzamiento del proyectil es el que indica la alternativa: P) 30o

Q) 45o50 m/s 30 m/s

R) 53o θH

S) 37o

T) 60o

RESOLUCIÓN: (R) 40 50

Del gráfico: θ = 53o

53o30

20. Si una esfera se lanza en el punto “A”, sobre un plano inclinado, impactando en el punto “B”, considerando g = 10 m/s2 entonces la longitud AB es el que indica la alternativa:P) 4 mQ) 5 mR) 6 mS) 7 m T) 8 m 3RESOLUCIÓN: (R) N.R.Vertical: H = Vo . t - ½ . g . t2 4- 3/5 . d = 3 . t – 5 . t2 - - - (1)d.sen 37o

Horizontal: x = Vx . t d(3/5)4/5 . d = 4 . t → t = d / 5 - - - (2) d.cos 37o

d(4/5)Sustituyendo: (2) en (1)- 3/5 . d = 3 . (d/5) – 5 . (d/5)2 → d = 6 m


21. Si una esfera se desplaza por una mesa horizontal de 5 m de altura con una velocidad constante de 20 m/s y la g = 10 m/s2, la distancia que hará el impacto al pie de la mesa es el que indica la alternativa: P) 10 m Q) 18 m R) 20 m S) 36m T) 48mRESOLUCIÓN: (R)H = Vo . t + ½.g.t2

5 = 5 . t2 → t = 1 sX = V . t = (20) (1) = 20 m

22. En la figura mostrada RA = 6 cm , RB = 10 cm y RC = 4 cm, la polea “A” gira con 1 800 R.P.M., “A” y “B” están unidas por una correa de transmisión “B” y “C” son solidarias, entonces la velocidad con que baja el bloque es el que indica la alternativa: P) 144 π cm/s

Q) 154 π cm/s AB

R) 164 π cm/s C

S) 184 π cm/s T) 194 π cm/s V

RESOLUCIÓN: (P)

ω A RA=ωB RB →ω A=ωB RB

R2

=(1800

revmin )( 1min

60 s ) (6 cm )

(10 cm)=18rad /s

ωC=ωB →V C

RC

=ωB →V C=18revS

X2 . π . rad

1 revx 4 cm=144 π

cms

23. En una pista circular, un ciclista puede dar 3 vueltas por minuto y otro solo 2 vueltas por minuto, si ambos parten de dos puntos diametrales opuestos y avanzan al encuentro, el tiempo que se encuentran es el que indica la alternativa:P) 2 s Q) 4 sR) 6 sS) 8 sT) 9 sRESOLUCIÓN: (R)θ1 + θ2 = ½ vuelta

ω1. t+ω2=12

vuelta →

3vueltasminuto

. t+2vueltasminuto

. t=12

vuelta

5 . t = ½ minuto x 60s/1minuto → t = 6 s

24. Un ventilador gira a una velocidad de 1 200 R.P.M. en forma repentina se desconecta del toma corriente y deteniéndose luego de 10 s, la vueltas que a dado el ventilador es el que indica la alternativa: P) 100 Q) 200 R) 300 S) 400 T) 500RESOLUCIÓN: (P)

ωf =0 ; θ=(ωf +ωi

2 ) t=( 120revmin

x10 s x1min60 s

2 )=100 rev


25. Si un disco gira con una aceleración constante de 5 rad/s 2, si parte del reposo, la cantidad de vueltas que da en 8 s es el que indica la alternativa: P) 20,4 Q) 22,4 R) 23,4 S) 24,4 T) 25,4RESOLUCIÓN: (T)

θ=ωO . t+ 12

α . t2=12

x5 rad

s2x

1 rev2 π .rad

x (8 s)2=25,4 rev .

CLAVE DE RESPUESTAS DE LAS PREGUNTAS PROPUESTAS N° 12

1. S 6. T 11. P 16. R 21. R

2. P 7. R 12. R 17. S 22. P

3. R 8. S 13. Q 18. P 23. R

4. Q 9. P 14. R 19. R 24. P

5. R 10. T 15. T 20. R 25. T

fÍsica-soluc.unidad 12

Documents