INTRODUCCINEn este informe de laboratorio, presentamos los conocimientos que hemos captado de parte de las indicaciones que nos dio el profesor, complementando con algunas bibliografas. En el tema de medicin se utiliz los siguientes instrumentos como: vernier, regla, micrmetro y la balanza, para el tema de la teora de errores.Las mediciones obtenidas en un trabajo experimental se necesita de un trabajo muy delicado, por tanto es fundamental ver carcter de las medidas, la variacin de ellos, los sistemas de las unidades, los tipos de errores que se comete en cada vez que se mide. Luego los resultados obtenidas ordenar en la tabla de valores y graficarlas, estableciendo una relacin entre las variables que por ende permite obtener un acercamiento a una medida ms exacta.

I TTULO: MEDICIONES Y TEORA DE ERRORESII. OBJETIVOS:1. Identificar las fuentes de error.2. Determinar el verdadero valor de magnitudes fsicas medidas directa e indirectamente.3. Familiarizarse con equipos de medicin de laboratorio.III. FUNDAMENTO TERICO.Las magnitudes fsicas son determinadas, generalmente, experimentalmente por medidas o combinacin de medidas las cuales tienen una inseguridad o incertidumbre intrnseca debido a muchos factores.Definiciones fundamentales.a. Error de medida.- Es la diferencia entre el valor obtenido en un proceso de medicin y el valor verdadero de la magnitud que se mide.b. Verdadero valor de una magnitud: Es el valor que se obtendra utilizando tcnicas, muestras e instrumentos perfectos.x=xxc. Valor medio o valor promedio: Es la medida aritmtica de una serie de medidas.

d. Desviacin estndar de la media(n): Es una medida de la dispersin de una serie de medidas y se define por:

Errores sistemticos tericos: Son aquellos que estn relacionados con las ecuaciones o expresiones matemticas que se usan en el diseo o calibracin de los instrumentos. Por ejemplo para el caso...[contLABORATORIO DE FSICA I/11PRCTICA No. 1MEDICIONES Y ERRORES.OBJETIVOSEstudiar los conceptos bsicos sobre medidas y errores en el laboratorio. Aprender adeterminar los errores en las mediciones y a redactar un informe de laboratorio.MATERIALES Y EQUIPOS Una regla graduada Un vernier Un cronmetro Un transportadorMARCO TERICOMEDICIONESEl trabajo en laboratorio implica medir magnitudes fsica mediante el uso de instrumentosde medida.MedirEs la comparacin de la magnitud que se est estudiando con un patrn de medidas. Si cadapersona tuviera su propio patrn de medida, slo l comprendera el valor de su resultado yno podra establecer comparaciones a menos que supiera la equivalencia entre su patrn yel de su vecino. Por esta razn se ha acordado el establecimiento de un patrn queactualmente tiende a ser el Sistema Internacional (SI).Se puede decir que el resultado de una medida es lo que se conoce como el valor de lamagnitud. Este valor debe ir acompaado de su respectiva unidad de medida. Decir que lamasa de una varilla es 80.4 no significa nada a menos que se diga que es 80.4 gr, 80.4 kg,etc. Entonces es importante que las cantidades que se midan vayan acompaadas de susrespectivas unidades de medida.NCLEOUNIVERSITARIORAFAEL RANGELUNIVERSIDAD DE LOS ANDEST R U J I L L O - V E N E Z U E L AREA DE FSICA LABORATORIODE FSICAAcroPDF - A Quality PDF Writer and PDF Converter to create PDF files. To remove the line, buy a license.Pgina 2 de 18ApreciacinEs la menor divisin en la escala de un instrumento. Cuando se lee en un instrumento conescala nica, se aproxima la lectura a la divisin ms cercana. As, el mximo error que sepuede cometer en dicha medicin, es de ms o menos la apreciacin.La apreciacin de un instrumento de una sola escala se determina, escogiendo dos valoressobre la escala, que pueden ser consecutivos o no. Se hace la diferencia del valor mayormenos el menor y se divide entre el nmero de partes en que est dividido. Por ejemplo, laapreciacin de la siguiente escala est dada por:La apreciacin de un instrumento es una indicacin del error de la medida. Se hablaentonces de la precisin de un instrumento: a menor apreciacin, mayor precisin.Medidas de longitudCinta mtricaCuando se desea medir longitudes, uno de los instrumentos ms usados es la cinta mtrica,cuya apreciacin es 1 mm. La medida de la longitud de un cuerpo implica la comparacindirecta del mismo con la cinta mtrica, es decir, hay que fijar la posicin de los extremossobre la escala graduada. Se recomienda colocar el objeto a medir en la parte de la escaladonde sea posible leer con claridad ya que de hacerlo coincidir con los extremos de laescala puede introducir confusin si stos estn deteriorados.Figura 1VernierAl medir un objeto con una regla graduada o cinta mtrica, es posible que exista unafraccin de la escala que no puede ser apreciada (figura 1). Se puede observar que elAcroPDF - A Quality PDF Writer and PDF Converter to create PDF files. To remove the line, buy a license.Pgina 3 de 18mide entre 5,5 cm y 5,6 cm. Si se desea mayor precisin (menor error), entonces es til eluso del vernier. La figura 2 muestra el vernier y el objeto cuya longitud se desea conocer.En el vernier se sealan las dos partes ms importantes del instrumento: la regla fija y laregla mvil llamada nonio (figura 2). La apreciacin del vernier est dada por:Figura 2Para el vernier de la figura 2, la apreciacin es:Medidas del tiempoCronmetroLos intervalos de tiempo se miden utilizando un cronmetro. Los cronmetros son relojesmecnicos de alta precisin. Este tipo de reloj registra el paso del tiempo mediante agujasque giran en una esfera (figura 3). La apreciacin del cronmetro esta dada por:Regla mvil(nonio)

Nro. total dedivisiones del nonioApreciacin de la escala principalApreciacin =Apreciacin = = AcroPDF - A Quality PDF Writer and PDF Converter to create PDF files. To remove the line, buy a license.Pgina 4 de 18Figura 3Tipos de medidasLas medidas en un laboratorio pueden ser directas (o fundamentales) o indirectas (oderivadas).Medidas directas: son el resultado de una comparacin directa (usualmente con la ayuda deinstrumentos) de una cantidad desconocida de una entidad fsica, con una cantidadconocida o estandarizada de la misma entidad. Ejemplo: la medida de la longitud de unavarilla, la medida de la masa de un cuerpo, el tiempo transcurrido entre dos eventos, etc.Medidas indirectas: son aquellas que resultan del clculo de un valor como funcin de unao ms medidas directas. Ejemplo: la velocidad, la densidad, la presin, la determinacin delvolumen Ve de una esfera que se basa en la medida directa de su dimetro D y del volumenVc de un cubo que se basa en las medidas directas del largo, ancho y alto, a, b y c comosig .Cuando se realiza la medicin de una magnitud un cierto nmero de veces, se observa queno todos los valores son iguales entre s. Entonces, cul es el valor correcto?, por qu losvalores obtenidos son diferentes? Para contestar estas preguntas se comenzar por tratar dedar una definicin de valor verdadero de una magnitud fsica y para ello se dice que esaquel valor que corresponde al hecho de medir una magnitud sin verse afectada por ningAcroPDF - A Quality PDF Writer and PDF Converter to create PDF files. To remove the line, buy a license.Pgina 5 de 18tipo de error. En trminos prcticos, esto no se puede lograr. Lo que resta es analizar lostipos de errores que pueden presentarse en una medicin.ERRORESErrorEs la diferencia entre el valor obtenido de una medida y el valor verdadero de la magnitudde la misma.Consideremos a continuacin los diferentes tipos de errores que se deben tener en cuentacuando se realiza una medicin:1. Errores sistemticosSon errores que sistemticamente corren las medidas en una misma direccin del valorverdadero. Son causados por:a. Defecto o inexactitud del aparato usado. Por ejemplo, si el cero del nonio de un vernierno coincide con el cero de la escala fija, en la posicin inicial, se introducir una desviacinque es igual para todas las medidas realizadas. Ello se puede remediar calibrando elinstrumento.b. Por el observador, que puede introducir errores por efecto de paralaje. Este error se evitaestando consciente de las causas que lo origina.c. Variacin de las condiciones ambientales, sobre las cuales el observador no tiene control.d. Por el mtodo empleado y en este caso slo se hacen evidentes si se cambia el mtodo.2. Errores aleatorios, probabilsticos, fortuitos o casualesSon aquellos cuya ocurrencia es de tipo probabilstico y es por ello que algunas medicionesden resultados diferentes. Esta diferencia es consecuencia de las mltiples fluctuacionesincontrolables e independientes de los factores que intervienen en la realizacin de unamedicin, debido en general a la imprecisin de las observaciones realizadas o variacionesmomentneas de los instrumentos, es decir, son errores que en una medida pueden ocurrir yen otra no. Los errores aleatorios afectan a las medidas en ambas direcciones (mayor omenor, exceso o defecto). Pueden ser causados por condiciones ambientales fluctuantes,oscilaciones propias del instrumento de medida, el observador.Es lgico pensar entonces, que el repetir muchas veces la medicin de una misma magnituddisminuira la influencia de dichos errores casuales.Clculo de erroresEn esta seccin nos referiremos slo a los errores casuales, ya que son incontrolables, no alos sistemticos. El clculo de los errores casuales o aleatorios, necesita del uso de la teoraestadstica. Esta fue desarrollada por Gauss y da resultados ptimos en el caso de un granAcroPDF - A Quality PDF Writer and PDF Converter to create PDF files. To remove the line, buy a license.Pgina 6 de 18nmero de mediciones. Sin embargo se usa tambin en el caso de un pequeo nmero demedidas, suponiendo que es vlida all. Se considera como un nmero grande de medidascuando stas son mayores o iguales a 20. Sin embargo, para algunos autores, este nmeropuede estar entre 10 y 30. As, cuando se realiza una serie de medidas de una magnitud, loms probable es que ellas, sean diferentes. Entonces surge la pregunta: cul es el mejorvalor? y una vez elegido el mejor, cul ser el error? Para contestar estas preguntas esnecesario manejar algunas definiciones.Clculo de errores en un nmero pequeo de medidas Valor medio aritmtico: representa estadsticamente el valor ms cercano al valorverdadero y corresponde al cociente de la suma de los resultados de medir n veces unamisma magnitud entre el nmero de medidas hechas. Error absoluto, desviacin o residuo de una medida: es definido como el valorabsoluto de la desviacin de cada medicin respecto a la media aritmtica.Dx x x i = - i Error medio absoluto, desviacin media o residuo medio de una medida: correspondeal valor medio de los errores absoluto Error relativo o de una medida: es dado por el cociente entre el error absolutoasociado con la medida y la medida misma. Error relativo medio o desviacin relativa media de una medida: es dado por elcociente entre el error absoluto medio Dx y la media aritmtica Error porcentual medio o desviacin porcentual media: es el error relativo mediomultiplicado por cien.e % = er 100 %AcroPDF - A Quality PDF Writer and PDF Converter to create PDF files. To remove the line, buy a license.Pgina 7 de 18El resultado final de la medida de una magnitud, puede escribirse como: x = x Dx . Aqu,el smbolo determina los lmites dentro de los cuales est la magnitud medida. El signo+ indica el lmite por la derecha de la medida (error por exceso) y el signo -, el lmite