UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

FACULTAD DE INGENIERIA

PRACTICA No 1

INFORME LABORATORIO:

METROLOGIA

ESTUDIANTE:Gallardo Aguilar Marbel Diego

AUXILIAR:Prez Fabiola

CARRERA:Ingeniera Mecnica

GRUPO:P

FECHA:6 de Septiembre del 2013

LA PAZ - BOLIVIA

I METROLOGIA

1. OBJETIVOS DE LA PRCTICA

OBJETIVO GENERAL.- Realizar mediciones de magnitudes comunes a propiedades fsicas.

OBJETIVO ESPECIFICO.- Utilizar adecuadamente el vernier y el micrmetro. Realizar el tratamiento de datos en situaciones reales.

2. MARCO TERICO

Vernier. El vernier es un instrumento que sirve para medir longitudes con una apreciacin mejor que la de una regla comn. En la Figura 1 se representa un vernier comercial con una porcin ampliada de sus escalas.

El vernier consiste en una regla principal sobre la que se desliza una regla secundaria o nonio. Las longitudes se miden como la separacin existente entre dos mandbulas, una de las cuales est unida a la regla principal y la otra, al nonio. La escala de la regla principal est graduada en unidades normalizadas y el nonio tiene una escala con graduacin diferente. Cuando el vernier est cerrado, las marcas 0 de ambas escalas deben coincidir y la apreciacin del vernier, Av, ser igual a la diferencia entre la primera marca del nonio (despus de la marca "0") y la marca de la regla principal que se encuentra a su derecha. Como la escala del nonio es uniforme, su ltima marca estar separada en NAv de la marca de la escala principal que est a su derecha, siendo N el nmero de divisiones del nonio.

Para que el vernier tenga utilidad prctica, esta ltima separacin debe ser igual a una divisin de la escala principal; es decir, la ltima marca del nonio debe coincidir con la marca anterior de la escala principal. Ahora bien, una divisin de la escala principal es igual a la apreciacin de la regla principal, Ap; por tanto,

NAV = ApLuego,

AV =

Las mediciones se realizan deslizando el nonio sobre la regla principal de modo que las mandbulas se ajusten a la longitud que se desea medir. Si la marca "0" del nonio coincide con una marca de la regla principal, la medida corresponder a esta marca; en caso contrario, a la medida correspondiente a la marca de la escala principal que quede a la izquierda del "0" del nonio habr que aadirle una fraccin que se determina buscando qu marca del nonio coincide con una marca de la escala principal. Si la primera marca (despus de la marca 0) es la que coincide, la fraccin adicional ser Av; si la que coincide es la segunda marca, la fraccin adicional ser 2Av y as sucesivamente; luego, la fraccin adicional ser igual a nAv, siendo n el nmero de la marca del nonio que coincide con una marca de la escala principal. Los vernieres comerciales tienen el nonio graduado de manera que la fraccin adicional puede leerse directamente, evitando la necesidad de clculos suplementarios.

El vernier de las figuras 1 y 2 tiene dos escalas principales con sus correspondientes graduaciones en el nonio. La apreciacin de la escala principal inferior, Ap, es l[mm] y como la escala correspondiente del nonio tiene 20 divisiones, la apreciacin del vernier es

AV =

Y, en base a este valor la escala del nonio indica el valor de la fraccin, en centsimas de milmetro, que debe aadirse directamente a la medida principal cuando la marca correspondiente coincida con una marca escala principal.En el ejemplo de medicin de la Figura 2, segn la escala de la regla principal, la primera parte de la medida es 12[mm]. La marca del nonio que coincide con una marca de la regla principal corresponde a 15 centsimas de milmetro; por tanto, la medida total es 12.15 [mm].

Las medidas obtenidas con un vernier pueden estar afectadas por dos tipos de errores sistemticos, el error de cero, cuya existencia se manifiesta en el hecho de que cuando el vernier est cerrado, no coinciden las marcas "0" del nonio y de la escala principal. Si por ejemplo, para el vernier de la Figura 1, la marca del nonio que coincide con la marca "0" de la escala principal corresponde a 0.95 [mm], el error de cero ser 0.05 [mm] y, para corregir el error, este valor deber sumarse a las medidas que se hagan con ese instrumento. Por otra parte, puede estar presente el error de paralaje, lo que se evita observando las escalas en direccin perpendicular a las mismas cuando se realiza una medicin.

Micrmetro. El micrmetro es un instrumento que sirve para medir longitudes con una apreciacin mejor que la de un vernier. En la Figura 3 se representa un micrmetro comercial con una porcin ampliada de sus escalas.

El micrmetro consiste bsicamente en un tomillo que pasa por una tuerca. Las longitudes se miden como la separacin existente entre dos topes, uno de los cuales est unido al tornillo y el otro, a la tuerca a travs de un arco. El paso del tornillo, P, es la distancia que ste avanza (o retrocede) con una vuelta. Sobre la tuerca cilndrica se tiene una lnea horizontal y la escala principal graduada en unidades normalizadas; la apreciacin de esta escala es igual al paso del tornillo. El tornillo est tambin unido a un tambor cuyo extremo izquierdo permite leer el desplazamiento del tornillo en la escala principal. A su vez, el tambor tiene divisiones que permiten determinar la fraccin de vuelta, que se gira el tornillo. La apreciacin del micrmetro es

Am =

siendo N, el numero de divisiones del tambor.

3. MATERIALES

1. Vernier de 0.02 milmetros2. Tornillo Micromtrico de 0.01milmetros.3. Arandela de Metal4. Cilindro de Madera5. Esfera de Metal6. Esfera de Plstico

4. PROCEDIMIENTO.

1. Llenar la Tabla 1 de la Hoja de Datos, midiendo cinco veces el dimetro de una esfera, D, utilizando un vernier de 0.02 [mm] de apreciacin. Calcular la media y la desviacin estndar de los datos obtenidos y, con los resultados.

2. Llenar la Tabla 2, midiendo el dimetro externo de la arandela el nmero de veces calculado en el punto anterior.

3. Llenar la Tabla 3, midiendo las dimensiones de una arandela. Los dimetros externo e interno, D y d, respectivamente, se medirn con un vernier de 0.02 [mm] de apreciacin y el espesor, e, con un micrmetro de 0.01 [mm] de apreciacin.

4. Llenar la Tabla 4, midiendo cinco veces el dimetro, D, y la altura, h, de un cilindro, utilizando un vernier de 0.02 [mm] de apreciacin. Calcular los valores medios y las desviaciones estndar de los datos obtenidos y, con los resultados, calcular los errores relativos con que deben ser medidos el dimetro y la altura, ED0 y Eh0, respectivamente, y determinar el volumen del cilindro con un error porcentual asignado, EpV0, a un nivel de confianza del 95%.

5. Llenar la Tabla 5, midiendo el dimetro y la altura del cilindro el nmero de veces correspondiente calculado en el punto anterior.

5. TRATAMIENTO DE DATOS.

1. En base la Tabla I de la Hoja de Datos, determinar el intervalo de confianza del dimetro externo de la arandela a un nivel de confianza del 95%. Anotar el error absoluto del dimetro y calcular sus errores relativo y porcentual.

Realizando las medidas correspondientes se encontr que:

D [cm]

1.742

1.740

1.736

1.740

1.736

Sea: =promedio del dimetro externo de la arandela. S= desviacin estndar =error relativo porcentual (0,5%)

Hallando

Hallando S:

S = 0,00424 Hallando el error absoluto con datos hallados en el procedimiento: E = 0.00526 [cm]

Para el error relativo y porcentual:

2. Comprobar el clculo de nD realizado en el punto 1. del PROCEDIMIENTO. En base a la Tabla 2, determinar el intervalo de confianza del dimetro externo de la arandela y su error porcentual a un nivel de confianza del 95%.

D [cm]

2.542

2.544

2.535

2.533

2.531

2.532

2.533

2.540

2.541

2.535

2.538

2.539

Hallando nuevo promedio D: [cm]

Hallando nueva desviacin estndar S: S = 0,00431 Hallando el error absoluto Hallando el error porcentual

D = (2.537 2.815 *10-3) [cm]3. En base a la Tabla 3, determinar los intervalos de confianza para las dimensiones de la arandela a un nivel de confianza del 95%. Con los resultados, determinar el intervalo de confianza del volumen de la arandela a un nivel de confianza del 95%.

D(dimetro externo)(cm)d (dimetro interno)(cm)E (espesor) (cm)

6.803.460.295

6.843.430,297

6.863.440,295

6.843.450,296

6.803.400,295

Para el dimetro externo de la arandela:Hallando promedio D:

[cm]

Hallando desviacin estndar S:

Hallando el error absoluto:

Para el dimetro interno de la arandela:Hallando promedio d:

= Hallando desviacin estndar S:

Hallando el error absoluto: Para el espesor de la arandela:Hallando promedio :

Hallando desviacin estndar S:

Hallando el error absoluto:

4. Comprobar el clculo de ED0, Eh0, realizado en el punto 4. del PROCEDIMIENTO. En base a la Tabla 4, determinar los intervalos de confianza del dimetro y la altura del cilindro a un nivel de confianza del 95%, Con los resultados, determinar el intervalo de confianza del volumen del cilindro y su error porcentual a un nivel de confianza del 95%.

D (dimetro) (cm)H (altura) (cm)

4.5847.531

4.5207.521

4.5137.530

4.5517.534

4.6007.523

Para el dimetro del cilindro:Hallando promedio := = 4,554 [cm]Hallando desviacin estndar S:

Hallando el error absoluto: Para la altura del cilindro:Hallando promedio :

= = 7.527 [cm]

Hallando desviacin estndar S:

Hallando el error absoluto:

Para el Volumen *D2* H *2* = (4.554)2 122.615 [cm3]Hallando el intervalo de confianza del volumen del cilindro: *D2* H (Aplicando logaritmo neperiano)(Diferenciando) = (dxEx) = 2 (despejando Ev) = * = * =2.670 [cm3]Hallando el error porcentual del volumen* 100%* 100%