FÍSICA DE SEMICONDUCTORESPropiedades de las cargas eléctricas interactuando con un campo eléctrico

UN

ANDRES FELIPE PINILLA TORRESFSC27ANDRES

CLASE DEL 28 DE MAYO 2015

Recorderis

A un filamento de tungsteno, W, se le aplica un Voltaje y por la LEY DE OHM se origina una corriente.

El filamento se calienta y esto lo explica la LEY DE JOULE

Como resultado se emiten electrones, fenómeno conocido como EFECTO TERMIÓNICO y lo explica la LEY DE RICHARDSON

Todo esto se hace en un ambiente de vacío de lo contrario el filamento se quemaría

Luego se aplica un Voltaje positivo DC [2 y 10000] a una placa que atrae la nube de electrones. Estos pasan por una barrera con un pequeño agujero, un colimador. Así la nube de electrones se convierte en un haz de electrones a manera de un jet

En su camino hacia la placa positiva los electrones disminuyen su energía potencial y aumentan la cinética

Recorderis• Calcule la velocidad v (m/s) de un electrón cuando impacta la placa

positiva con cada uno de los voltajes DC de la tabla adjunta

PISTAS:• Considerar el PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: ETOTAL =

EPOTENCIAL + ECINETICA = ½ me v2 = qe VPLACA • Inmediátamente los electrones impactan la placa positiva por FRENADO

BRUSCO pierden toda su energía cinética.• NOTA: Aunque la velocidad alcanzada por el electrón es muy grande para

nosotros, es muy pequeña comparada con la velocidad de la luz c.

VDC (input) V(m/s) % c

1 2

2 10000

Video

A continuación se presenta un video que busca encontrar la velocidad asociada a un electrón.

Velocidad del electrón

Se asume en primera instancia una energía cinética asociada al electrón cuando se produce un movimiento entre dos placas paralelas.

Luego, se halló la energía potencia asociada al mismo esquema y dio:

21

2cE mv

p e placaE q V

Velocidad del electrón

Al igualar las dos energías, gracias a la conservación de la energía, se puede conocer la velocidad del electrón, asociada al voltaje presente entre las placas vistas en la figura.

21

2

2

e placa

e placa

mv q V

q Vv

m

Velocidad del electrón

Teniendo en cuenta la ecuación anterior, se puede hallar la velocidad que presenta un electrón a diferentes voltajes de placa. Para el caso particular, se tomarán como voltajes, los escritos en la tabla.

Se recuerdan a su vez constantes que serán utilizadas a continuación.

VDC (input)

V(m/s) % c

1 2V 0.28% C

2 10000V 19.77% C

19

31

1.6 10

9.10 10

e

e

q x C

m x Kg

Aplicación (producción de RX)

Pero por el Principio de Conservación de la Energía esta no se pierde sino que se transforma así:

1. En un pequeño porcentaje se incrementa un poco la temperatura de la placa, es decir, se produce un poco de radiación térmica.

2. También a la placa le produce algún daño microscópico.

3. En un gran porcentaje se produce radiación electromagnética en el rango de los Rayos X

E = h v = 12000 eV = h c / λ

Calcule la longitud de onda λ

Pregunta: Qué pasa con la longitud de onda si se varía ligeramente el VPLACA?

Conclusión: de esta manera se puede diseñar una estructura experimental que pueda producir cualquier λ deseada. Hablamos así de un espectro continuo.

Aplicación (producción de RX) Se debe hallar la energía para cada uno de los potenciales, para

luego hallar la longitud asociada. Se recuerda una de las formulas de energía.

Luego despejamos la ecuación que relaciona la longitud de onda con la energía y se obtiene.

e placaE q VVDC (input) E (eV)

1 2V

2 10000V

=c c

E h hE

Aplicación (producción de RX)

Al tener esa ecuación y asumiendo también que la energía se relaciona a su vez con la cantidad de movimiento, se puede despejar la ecuación de la longitud de onda de De Broglie.

Se puede observar que la ecuación relaciona tanto longitud de onda como velocidad, así que aquí se puede reemplazar la velocidad ya hallada.

cE mvc h

h

mv

Aplicación (producción de RX)

Al aplicar esa ecuación para hallar las longitudes de onda, se encuentran los resultados que están en la tabla que se pude observar a continuación.

Se observa que las longitudes de onda son características de los rayos X, por lo que la aplicación queda confirmada. Además se observa que en caso tal de aumentar el voltaje de la placa, la longitud asociada, disminuirá debido a su relación inversa con el mismo.

VDC (input) V(m/s) Longitud de onda (m)

1 2V

2 10000V

Referencias

[1] Efecto fotoeléctrico: Cálculo de velocidad de un electrón. Buscado el 10 de junio de 2015. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=pcCTCOEPHBw

[2] Naturaleza Ondulatoria del Electrón. Consultada el 10 de junio de 2015. Disponible en:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/debrog.html