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1.- CONCEPTO El movimiento rectilneo uniforme (MRU) es uno de los

movimientos ms simples de la cinemtica, tiene las siguientes

caractersticas:

La trayectoria que describe el mvil es una lnea recta.

La velocidad del mvil es constante ( V : constante)

Una velocidad es constante cuando su mdulo (rapidez) y su direccin no cambian.

V V

* En el movimiento rectilneo uniforme un mvil recorre

distancia iguales en tiempos iguales. (por esta razn se denomina Movimiento Uniforme).

V V V

t t

d d

Velocidad V : Es la magnitud fsica vectorial (posee

mdulo y direccin), que nos caracteriza la rapidez con

la cual un cuerpo cambia de posicin. Su unidad en el

S.I. es el: metro/segundo = m/s.

Tambin se puede expresar en km/h km/s.

Observacin: Para convertir los km/h a m/s; se procede

de la siguiente manera:

km/h 518

m/s

Para un cuerpo que desarrolla un movimiento

rectilneo uniforme la velocidad es constante; ya que los

cambios de posicin (desplazamiento) son los mismos

para los mismos tiempos; en este movimiento el mdulo

de la velocidad se determinar con:

Re c orrid o r e a liza d o

por e l mvilM d ulo d e la

v e lo c id a d T ie mpo e mple a d o p a r a

r e a liza r e l r e c orrid o

Mtodo Prctico:

e

V T

Del tringulo se deduce lo siguiente:

tVe t

eV

V

et

La direccin de la velocidad coincide con la direccin del

movimiento del cuerpo.

v

Qu significa que el mdulo de la velocidad de un

cuerpo sea de 10m/s?

Rpta.: Significa que cada segundo el cuerpo recorre 10

metros.

Problema Desarrollado

1. Un tren experimenta un MRU avanzando con una

rapidez de 108 km/h. Si tarda 12 segundos en

atravesar completamente un tnel de 180m de

longitud, determine:

a) La rapidez del tren en m/s.

b) La longitud del tren.

180m L

Resolucin:

a)

3km108 108

h

10 00

m

36 00m30

ss

b) Como nos piden la longitud del tren, notamos

que, en los 12s empleados para atravesar el tnel, la

parte delantera del tren recorre la distancia 180 + L.

Para la parte delantera del tren:

d 180 LV 30

t 12

30 12 180 L

360 180 L L 180m

Lic. Manuel Manay Fernndez Mdulo -01-2014

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Frmulas Importantes:

TIEMPO DE ENCUENTRO

v vA B

d

A Bv venc

dt

TIEMPO DE ALCANCE

v

v

v

v

A

A

B

B>

d

A B

v valc

dt

GRAFICAS EN EL M.R.U.

Posicin vs. Tiempo:

Muestra grficamente la relacin, entre la posicin de una partcula en cada instante de tiempo.

Recta

Grafica

e(m)

0 t (s)

0e

Caractersticas

La pendiente (tangente) de la recta es igual a la velocidad de la partcula:

A

V

V (m/s)

0 t(s)

Recta o grafica

1t 2t

Caractersticas:

El rea de la superficie bajo la recta, es numricamente igual al espacio recorrido por la partcula:

En todos los casos, el rea de la superficie bajo la recta, es igual al cambio de posicin que experimenta la partcula, en un intervalo de tiempo.

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. En la figura, halla d

2. En la figura, hallar : V

3. Determine a qu distancia de la pared se encontrar el mvil mostrado que desarrolla MRU, luego de 10 segundos de pasar por A.

45m A

2m/s

V = Tg

A = espacio recorrido

A = e2 - e1

Velocidad vs. Tiempo

5 m/s 5 m/s

t = 1/5 min

d

V

t = 100 s

d = 2 km

V

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4. A qu distancia del poste se encontrar el ciclista luego de 20 segundos de haber pasado por A. El ciclista presenta MRU.

5m/s

30m

A

5. Los mviles presentan MRU, determine la

separacin entre ellos luego de 5 segundos

a partir del instante mostrado.

100m

4m/s 3m/s

6. A partir del instante indicado determine la separacin entre los cuerpos luego de 10s, los mviles presentan MRU.

16m

2m/s 3m/s

7. En la figura, hallar el tiempo de alcance

20m/s 10m/s

8. Si los dos mviles desarrollan MRU. Determine la separacin al cabo de 8s, si parten de A.

1m/s

2m/s

A

9. El grfico muestra como vara la posicin de un mvil que desarrolla MRU. Determine el mdulo de la velocidad.

3

15

t(s)

X(m)

10. El grfico muestra como vara la posicin de un mvil que desarrolla MRU. Determine el mdulo de la velocidad.

12

28

t(s)

4

X(m)

EJERCICIOS PARA LA CASA

1. En la figura, hallar: V 25seg

v v a) 2 m/s b) 5 c) 7

d) 8 0,2 km e) 9

2. En la figura, hallar : e v t = 1 seg

a) 10 m b) 20 c) 30 e d) 15 e) 25

3. Hallar : t

v = 250 km/h t a) 1 h v 250 km/h b) 2 c) 3

d) 4 250 Km e) 5

50m

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4. En el grfico, los mviles desarrollan MRU. Determine la separacin despus de diez segundos.

32m

0,6m/s 0,8m/s

A) 35m B) 40m C) 45m

D) 46m E) 50m

5. Del grfico los mviles desarrollan MRU. Determine

el tiempo en que el mvil alcanza al mvil B.

25m/s

A

15m/s

B500m

A) 10s B) 20s C) 30s

D) 40s E) 50s

6. Determine la separacin entre los mviles

mostrados luego de 8s a partir del instante

mostrado. Los mviles presentan MRU.

200m

6m/s 10m/s

7. Si en el instante mostrado los mviles estn

separados 30m. Cul es la separacin entre ellos

luego de 8s si desarrollan MRU?

30m

12m/s 8m/s

8. Si el mvil desarrolla un MRU, a qu distancia de

la pared se encontrar luego de 10s de pasar por

A?

18m A

0,8m/s

9. Determine el mdulo de la velocidad del mvil que

presenta la grfica mostrada de posicin vs. tiempo.

3

70

t(s)

10

X(m)

A) 50 m/s B) 40 m/s C) 20 m/s

D) 15 m/s E) 10 m/s

10. Dada la grfica posicin vs. tiempo. Determine X0

12

67

t(s)

X(m)

53X

A) 30 B) 32 C) 34

D) 40 E) 45

PROBLEMAS NIVEL PRE-U

1. Si en el instante mostrado, el jaguar y el venado realizan un

MRU, determine la rapidez v del jaguar, si logra alcanzar al

venado junto al rbol.

20 m 40 m

8 m/sv

A) 16 m/s B) 16 m/s

C) 12 m/s D) 10 m/s

E) 9 m/s

2. Se muestra un atleta que realiza un MRU. Determine su

rapidez.

12 m

A

t (t + 6 s)

B C

36 m

A) 6 m/s B) 5 m/s C) 4 m/s

D) 3 m/s E) 2 m/s

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3. Dos perritos Fido y Dido estn separados por

una distancia de 500 m y parten simultneamente

al encuentro con velocidades constantes de 7 m/s

y 8 m/s. Cunto tiempo tardarn en estar

separados 200 m?

A) 10 s B) 15 C) 25

D) 20 E) 35

4. Un auto viaja a rapidez constante alejndose de una montaa, cuando esta a 450m de ella hace sonar la bocina y recibe el eco a los 3s. Hallar la velocidad del auto v sonido = 340m/s

A) 50m/s B) 40m/s C) 60m/s D) 30m/s E) 10m/s

5. Un tren viaja a razn de 36 km/h, al ingresar a un tnel de 200 m de longitud demora 50 s en salir de l. Cul es la longitud del tren? A) 100 m B) 50 C) 300 D) 250 E) 200

6. Halle el espacio recorrido (e), el desplazamiento

(

d ) y su mdulo

d , desarrollado por un mvil al ir desde A hacia B por la trayectoria mostrada en la figura.

A) 10 m; (6

i + 8

j ) m ; 10 m

B) 14 m; (-6

i + 8

j ) m ; 14 m

C) 14 m ; (6

i + 8

j ) m ; 10 m

D) 10 m ; (6

i + 8

j ) m ; 14 m

E) 14 m ; (-8

i + 6

j ) m ; 10 m

7. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones.

I. Si la trayectoria es rectilnea,

necesariamente la velocidad es constante.

II. Si la velocidad es constante; entonces

necesariamente la trayectoria es rectilnea

III. Cuando la rapidez de un mvil es

constante necesariamente experimenta un

M.R.U.

A) VVV B) VFV C) FVF

D) FFF E) FVV

8. Determine la velocidad para t 0 4s, si el mvil realiza un MRU. Como se muestra en la grfica.

A) 10 m/s B) 8 m/s C) 6 m/s D) 4 m/s E) 2 m/s

9. Determine la distancia de separacin entre los mviles A y B al cabo de 4 segundos de partir, del mismos

punto, sobre el eje X.

A) 6 m B) 7 m C) 8m D) 9m E) 10m

RECUERDA:

Segn vamos adquiriendo conocimiento, las cosas no se hacen ms comprensibles,

sino ms misteriosas. Albert Schweitzer (1875-1965)

x(m)

A(1; -3)

y(m)

Trayectoria

B(7; 5)

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