01. Indicar verdadero (V) falso (F) segn corres-ponda en:I. Slo en el equilibrio las fuerzas de accin

y reaccin toman el mismo valor.II. El mnimo nmero de fuerzas no paralelas

que pueden producir equilibrio mecnicoes tres.

III. Slo producen equilibrio, las fuerzas con-currentes.

A) VVV B) FVFC) FVVD) FFF E) FFV

02. Si el bloque de 6 kg ejerce una accin de 50Nsobre el piso; determine la deformacin delresorte de K = 250 N/m. (g = 10 m/s2)

K

A) 2 cm B) 3 cmC) 4 cmD) 1 cm E) 5 cm

03. Determine M para el equilibrio del sistema.

3kg 4kg

M

g = 10 ms2

A) 2 kg B) 3 kgC) 4 kgD) 5 kg E) 10 kg

04. Determine el valor de F para que las esferashomogneas se mantengan en equilibrio.

(mA = 2 kg; mB = 8 kg; g = 10 m/s2)

B

A F53

Esferas lisas

A) 60 N B) 80 NC) 100 ND) 120 N E) 160 N

05. El joven de 60 kg se mantiene en la posicinmostrada. Si la balanza indica una lectura de420 N; determine el valor de la fuerza con lacual el joven tira de la cuerda. (g = 10 m/s2)

A) 100 N

Balanza

B) 180 NC) 200 ND) 90 NE) 60 N

CAPTULO V

Primera condicin de equilibrio

06. Si el cilindro de 15 kg se mantiene en la posi-cin mostrada, determine la deformacin del re-sorte de K = 50 N/cm. (g = 10 m/s2)

45

Liso

K

A) 2 cm B) 4 cmC) 3 cmD) 1 cm E) 2,5 cm

07. Si la esfera homognea de 120 N se mantiene enequilibrio; determine el valor de la accin delplano inclinado sobre la esfera.

53Liso

16

A) 80 N B) 60 NC) 100 ND) 120 N E) 200 N

08. La plataforma P de 70 N, se encuentra en re-poso. Determine el valor de la fuerza de tensinde la cuerda en el punto 1.(Poleas lisas de 2 kg; g = 10 m/s2)

A) 24 N

P1

B) 20 NC) 30 ND) 19 NE) 18 N

09. Determine la medida del ngulo , para quelos bloques P y Q se mantengan en la posi-cin mostrada. (mP = 2mQ)

QLiso

P

A) 30 B) 37

C) 45

D) 53 E) 60

10. En el siguiente sistema en equilibrio, los bloquesA y C son de 80 N y 30 N respectivamente.Determine el valor de la accin del piso sobre elbloque C.

AB

C

A) 10 N B) 20 N

C) 30 N

D) 40 N E) 50 N

11. Si las esferas homogneas lisas se encuentran

en equilibrio y el resorte es de cm/N310K ;determine su deformacin.

30

100N

40N

A) 1 cm B) 2 cmC) 3 cmD) 4 cm E) 5 cm

12. Determine el valor de P de tal manera que elbloque de 20 kg, deslice con velocidadconstante. (g = 10 m/s2)

53P

0,250,5

A) 100 N B) 125 NC) 150 ND) 200 N E) 225 N

PROBLEMAS PROPUESTOS

13. Determine el mdulo de la fuerza F necesariapara que los bloques A y B de 10 N y 20 Nrespectivamente puedan resbalar uno respecto delotro.

AB F

s = 0,51

s = 0,42

A) 5 N B) 10 NC) 12 ND) 22 N E) 17 N

14. Determine el mnimo valor de F; para queel bloque de 30 N, deslice hacia arriba; si elresorte tiene una longitud natural de 30 cm.( K = 4 0 N / c m ; s = 0,2)

s

5cm 26cm

F

K

A) 60 N B) 61 N

C) 62 N

D) 132 N E) 124 N

15. Dado el sistema en equilibrio; determine el co-eficiente de rozamiento entre el bloque m y lasuperficie donde se apoya, si est a punto de des-lizar.

sM

A)m

MB) M

m

C)mM2

mM

D)mM

m

E) mMMm

16. Determine el valor de F, si el bloque de 20 kgest a punto de deslizar hacia arriba.(g = 10 m/s2)

A) 100 N

0,250,20

53 F

B) 200 NC) 300 ND) 400 NE) 500 N

17. Calcule el coeficiente de rozamiento entre lassuperficies en contacto; si el bloque se encuen-tra a punto de deslizar.

M

30

A) 33

B) 3

C) 23

D) 22

E) 16

18. El bloque mostrado est a punto de deslizarhacia la derecha. Determine la deformacindel resorte de K = 2 N/cm. (m = 4,1 kg; g =10 m/s2)

15N

37

m

0,10,2

A) 1 cm B) 2 cmC) 3 cmD) 1 m E) 0,5 cm

19. La barra homognea puede rotar libremente res-pecto a la articulacin A. Determine el mxi-mo valor del ngulo para que el bloque Mest a punto de deslizar. (s = 0,75)

A

M

A) 30 B) 60

C) 37

D) 53 E) 45

20. Determine el mnimo valor de F para que elbloque de 140 N se encuentre en equilibrio so-bre la superficie horizontal rugosa.

37F

s = 0,75

A) 110 N B) 112 N

C) 114 N

D) 120 N E) 116 N

01. Determine el valor de la fuerza vertical F quemantiene a la barra homognea de 100N, en equi-librio y horizontal.

a 2a

K

F

A) 100 N B) 50 N

C) 25 N

D) 400 N E) 600 N

02. Si la barra de 10 kg tiene su centro de gravedaden A; determine el valor de la tensin en elcable 2. (g = 10 m/s2)

a

4a(1)

(2)

A

A) 10 N B) 20 N

C) 30 N

D) 40 N E) 50 N

03. Si los bloques A y B son de 8N y la accindel piso sobre el bloque B es de 3 N; determi-ne a que distancia de O se debe encontrar elbloque A para el equilibrio del sistema. Labarra es de masa despreciable.

B

AO5m

A) 2,5 m B) 2,0 m

C) 1,5 m

D) 1 m E) 3,125 m

04. En la figura se muestra a una persona que sostie-ne a una barra homognea de 200 N, medianteun resorte ideal alargado 5 cm. Determine laconstante de rigidez del resorte (en N/m)

53

K37

A) 2000 B) 2550

C) 2500

D) 3250 E) 3000

CAPTULO VI

Segunda condicin de equilibrio

05. Sobre una barra de masa despreciable, actandos fuerzas de la forma mostrada, luego:I. La barra est en equilibrio.II. La barra no est en equilibrio.III. La fuerza resultante sobre la barra es nula.

35N

35N

A) VFF B) FFFC) FVVD) VVV E) FVF

06. La figura muestra una barra AB homognea de5 N y 4 m de longitud; que se encuentra en equi-librio. Si la esfera de 10 N se encuentra apoyadasobre la barra, determine el valor de la accin dela barra sobre la esfera.

K

1mA B

A) 2 N B) 4 NC) 6 ND) 8 N E) 10 N

07. Determine el valor de la accin de la pared sobrela esfera, si la barra homognea es de 100 N y20 m de longitud. (Superficies lisas)

53

5m

A) 24 N B) 32 NC) 40 ND) 50 N E) 100 N

08. Si la barra homognea de 30 N y longitud 3Lse encuentra en equilibrio; determinar el valorde la fuerza de tensin en la cuerda.

A) 6 N

L

B) 12 NC) 16 ND) 18 NE) 4 N

09. Dado el sistema en equilibrio, determine la de-formacin del resorte. (g = 10 m/s2)

2kg

K=80 Ncm

r4r

A) 1 cm B) 2 cmC) 3 cmD) 4 cm E) 6 cm

10. Calcular el mnimo coeficiente de rozamientoesttico entre el cilindro homogneo y la super-ficie inclinada.

85

Rr

R r

37

A) 0,25 B) 0,30C) 0,50D) 0,75 E) 0,80

11. Si la barra homognea de 50 N se encuentra enequilibrio en posicin horizontal; determine elvalor de la fuerza de tensin en la cuerda DP(A es punto medio)

A

D

P45

A) N250 B) 50 N

C) 22 N

D) N225 E) N220

12. Determine el valor de la fuerza de tensin en lacuerda A, si la barra homognea de 80 N seencuentra en equilibrio. (W = 100 N)

W

Qa 2a

(A)

A) 40 N B) 60 N

C) 70 N

D) 30 N E) 20 N

PROBLEMAS PROPUESTOS

13. El tabln homogneo de 60 kg. se encuentra enposicin horizontal, determine la deformacindel resorte cuya rigidez es K = 100 N/cm.

(g = 10 m/s2)

K6m 2m

A) 1 cm B) 2 cm

C) 3 cm

D) 4 cm E) 5 cm

14. El joven de 60 kg se encuentra sentada sobre untabln homogneo de 30 kg y 4 m de longitud.Determine el mdulo de la tensin que soportael cable (2). (g = 10 m/s2)

1m

(1) (2)

A) 150 N B) 300 N

C) 225 N

D) 125 N E) 135 N

15. La barra homognea se mantiene en la posicinmostrada. Determine su masa, si el dinammetroindica 40 N. (g = 10 m/s2)

53

53

A) 2 kg B) 4 kgC) 8 kgD) 16 kg E) 32 kg

16. Determine el valor de la tensin en la cuerda quemantiene en equilibrio a la barra homognea de180 N. (No hay friccin)

37

a

a

A) 200 N B) 180 NC) 230 ND) 240 N E) 220 N

17. La barra horizontal mostrada est en equilibrio.Determinar el valor de la reaccin en el apoyoA si la barra es de masa despreciable.

BA

140N

1m6m

1m

A) 20 N B) 120 NC) 80 ND) 100 N E) 90 N

18. Si el momento resultante sobre un cuerpo es nulo,podemos afirmar que:

I. El cuerpo est en equilibrio.II. La fuerza resultante que acta sobre el cuer-

po es nula.III. El cuerpo no gira.

A) VVV B) FFFC) VF VD) FFV E) VVF

19. Se muestra una barra homognea de 40 Ny 10 m de longitud. Determine a qu distanciase encuentra el bloque de 960 N del punto Apara que la fuerza de tensin en la cuerda seamnima.

x

A

A) 0,2 m B) 0,6 mC) 0,4 mD) 0,5 m E) 0,8 m

20. Hallar la mxima altura de la placa triangularhomognea, para que permanezca en la posicinmostrada.

Hmx

53

A) 6 cm B) 8 cmC) 10 cmD) 5 cm E) 4 cm

01. Si el bloque liso de 5 kg; parte del reposo, deter-mine su recorrido al cabo de 4 s

3750N

liso

A) 10 m B) 20 m

C) 30 m

D) 64 m E) 32 m

02. Determine el mdulo de la aceleracin con la quedesciende el carrito, si el dinanmetro ideal in-dica 20 N. (m = 5 kg; g = 10 m/s2)

m

a

g

D

A) 3 m/s2 B) 4 m/s2

C) 6 m/s2

D) 8 m/s2 E) 12 m/s2

03. Se lanza un bloque de 1 kg sobre una superficierugosa, con una rapidez de 10 m/s, notndoseque se detiene luego de 5 s. Determine el mdu-lo de la fuerza de rozamiento entre el piso y elbloque.

10 m/s

A) 2 N B) 4 N

C) 6 N

D) 3 N E) 8 N

04. Un nio de 50 kg se suelta de la parte superiorde un tobogn rugoso (k = 0,25). Determine elintervalo de tiempo que emplea en llegar a lasuperficie horizontal (g = 10 m/s2)

4,8 m

37

A) 1 s B) 2 s

C) 3 s

D) 4 s E) 5 s

CAPTULOVII

Dinmica rectilnea y circunferencial

05. Si el sistema mostrado es dejado en libertad; lue-go de cuntos segundos el bloque de 4 kg llegaal piso? (g = 10 m/s2)

m = 1 kg12 m

m = 4 kg

A) 1 s B) 2 sC) 3 sD) 4 s E) 5 s

06. En la figura se muestra un sistema que acelera arazn constante de 2 m/s2. Determine el valor dela tensin en la cuerda (g = 10 m/s2; m = 2 kg)

F

m

a=

2 m/s

2

53

A) 16 N B) 20 NC) 10 ND) 30 N E) 32 N

07. En la figura, el bloque desliza, acelerando a ra-zn constante de 2 m/s2; determine el valor delcoeficiente de rozamiento. (g = 10 m/s2)

37

m

a

A) 0,20 B) 0,40C) 0,50D) 0,80 E) 0,75

08. Para el sistema mostrado, determine el valor dela fuerza entre los bloques.

F M mliso

A) FmM

M

B) FmM

m

C) FmMmM

D) FmM

M2

E) FmM

m2

09. Determine el valor de la aceleracin de los blo-ques mostrados. (g = 10 m/s2)

liso

liso37 53

m m

A) 1 m/s2 B) 2 m/s2

C) 3 m/s2

D) 4 m/s2 E) 5 m/s2

10. Determine el valor de la fuerza F necesaria paraque M y m posean la misma aceleracin

(M = 8 kg; m = 2 kg; g = 10 m/s2)

F

M

m

37

A) 50 N B) 60 NC) 65 ND) 70 N E) 75 N

11. El grfico muestra el D.C.L. de una esferita querealiza movimiento circunferencial. Determinela rapidez tangencial de la esferita de 2 kg en elinstante mostrado.

20 N

10 N37R=1 m

O

g

A) 13 m/s B) 7 m/s

C) 13 m/s

D) 7 m/s E) 26 m/s

12. La esferita de 6 kg; se encuentra atada a una cuer-

da de 2 m de longitud, girando en un plano ver-

tical. Si en el instante mostrado, su rapideztangencial es de 5 m/s, determine el valor de latensin en la cuerda. ( = 53)

g

A) 100 N B) 110 N

C) 120 N

D) 111 N E) 121 N

13. Una piedra de 3 kg, gira uniformemente en unplano horizontal, atada a una cuerda de 2 m de

longitud. Determine el valor de la fuerza centr-

peta que experimenta la piedra, si gira con unperiodo T = s

A) 6 N B) 12 NC) 24 ND) 36 N E) 48 N

14. Una piedra atada a una cuerda de longitud r,

gira en un plano vertical. Determine la mnima

rapidez tangencial que debe tener la piedra en laparte ms alta de su trayectoria para que pueda

seguir su trayectoria circunferencial.

A) gr B) gr2

C)2gr

D) gr2 E) gr

15. En la figura se muestra un pndulo cnico que

consta en una esferita de 4 kg y una cuerda de

longitudl = rn181

. Determine el valor de ( = 37; g = 10 m/s2)

l

A) 10 rad/s B) 12 rad/sC) 15 rad/sD) 5 rad/s E) 30 rad/s

16. El bloque liso de 2 kg, se desliza sobre la super-ficie mostrada. Si al pasa por A, su rapidez de

5 m/s; determine el mdulo de la accin normalen dicho instante. (g = 10 m/s2)

R = 1 m

A

A) 50 N B) 45 N

C) 60 N

D) 30 N E) 70 N

17. La pelotita a tada a una cuerda de 2 m delongitud, es abandonada en A. Si al pa-sar por el punto ms ba jo de su trayector iasu rapidez es de 4 m/s; determine el va lorde la tensin en dicho instante. (m = 1 kg;g = 10 m/s2)

gmA

A) 10 N B) 16 N

C) 15 N

D) 18 N E) 20 N

18. Determine la lectura de la balanza, si la esfera alpasar por el punto ms bajo de su trayectoria,posee una rapidez de 5 m/s. El resorte posee unalongitud natural de 1,2 m(g = 10 m/s2; k = 2 N/cm)

R = 1 m

k

m = 1 kg

liso

balanza

A) 15 N B) 30 NC) 45 ND) 60 N E) 75 N

19. La figura muestra dos resortes idnticos, de longi-tud natural 1 m, inicialmente sin deformar. El sis-tema comienza a girar lentamente hasta alcanzaruna rapidez de 2 rad/s. Calcular la deformacinque experimentan los resortes de k = 100 N/m(m = 10 kg)

m

liso

A) 20 cm B) 25 cmC) 30 cmD) 35 cm E) 50 cm

20. Una piedra de 3 N, atada a un hilo de 10 cm delongitud, describe una circunferencia en un pla-no ver tica l. Determine la mnima rapideztangencial de la piedra, con la cual el hilo se rom-pe, si su resistencia a la rotura es de 9 N(g = 10 m/s2)

A) 2,23 m/s B) 2,44 m/sC) 2,64 m/sD) 1,73 m/s E) 1,41 m/s

01. Un collarn liso, se encuentra en reposo en A,si se le ejerce una accin constante de valor iguala F = 50 N; determine la cantidad de trabajo rea-lizado sobre el collarn, por la fuerza F de Ahasta C

6 m37

12 mF

A

C

A) 100 J B) 200 J

C) 500 J

D) 1000 J E) 1500 J

02. Un ladrillo es lanzado sobre una superficie hori-zontal rugosa y experimenta una fuerza que secomporta segn la grfica adjunta. Determinarla cantidad de trabajo de dicha fuerza para unadistancia de 4 m, si para esta posicin an no sedetiene.

F(N)

x(m)x = 0

0

20

A) 40 J B) 80 J

C) 20 J

D) 80 J E) 40 J

03. Un bloque de 5 kg, inicialmente en reposo, esdesplazado verticalmente hacia arriba con unaaceleracin de 2 m/s2. Determinar la cantidadde trabajo que desarrolla la accin aplicada,durante 4 s (g = 10 m/s2)

A) 420 J B) 630 JC) 925 JD) 960 J E) 990 J

04. Un motor tiene que elevar un ascensor de 100 kg,desde su estado de reposo a nivel del suelo, demanera que alcance una rapidez de 3 m/s a unaaltura de 12 m. Determine la cantidad de trabajodesarrollado por el motor.

A) 12 KJ B) 12,05 KJC) 12,35 KJD) 12,45 KJ E) 12,95 KJ

05. Una persona arrastra un bloque una cuerda, ejer-cindole 100 N, tal como se muestra. Determineel trabajo neto desarrollado sobre el bloque, paraun tramo de 5 m.

(m = 10 kg; g = 10 m/s2)

m

0,20,3

A) 40 J B) 100 JC) 60 JD) 400 J E) 800 J

CAPTULO VIII

Trabajo Mecnico

06. Si al bloque de 1,5 kg se le desplaza 5 m, la can-tidad de trabajo neto realizado es de 75 J. Deter-mine el coeficiente de rozamiento entre lassuperficies en contacto.

37

F = 20 N

A) 1/3 B) 2/5C) 1/6D) 2/3 E) 5/7

07. En un pozo, el nivel de agua est a 25 m deprofundidad, valindose de una cuerda, se elevaun cubo de agua de 20 N; al intercalar undinanmetro en la cuerda, la lectura de stefue 60 N. Calcular la cantidad de trabajo netodesarrollado sobre el cubo de agua.

A) 1 500 J B) 500 J

C) 2 000 J

D) 1 000 J E) 2 500 J

08. Respecto a las siguientes proposiciones, indicarverdadero (V) o falso (F)

I. La fuerza de rozamiento cintica puede rea-lizar trabajo positivo.

II. La fuerza de rozamiento esttica puede rea-lizar trabajo negativo.

III. La fuerza de gravedad siempre realiza tra-bajo positivo.

A) VVF B) FVF

C) FFF

D) FVV E) VFF

09. Determinar la cantidad de trabajo neto desarro-llado sobre el sistema, para un recorrido de 10 m(m = 1 kg; g = 10 m/s2)

F = 20 N

= 0,5k

m

m

A) 20 J B) 25 JC) 30 JD) 50 J E) 60 J

10. Un bloque de 2 kg, es lanzado sobre una super-ficie horizontal con una rapidez de 2 m/s. Si sedetiene luego de 2 s, determine la cantidad detrabajo realizado por la fuerza de rozamientocuyo valor es de 2 N (g = 10 m/s2)

A) 4 J B) 4 JC) 2 JD) 1 J E) 3 J

11. La grfica nos muestra el comportamiento de unafuerza horizontal que acta sobre un bloque liso,el cual se desplaza sobre una superficie horizon-tal. Determine la cantidad de trabajo realizadopor dicha fuerza entre x = 5 m y x = 10 m

10

8

5 8 10

F(m)

x(m)

A) 37 J B) 47 JC) 57 JD) 4,7 J E) 5,7 J

12. Un bloque que desliza sobre una superficie ho-rizontal lisa, se encuentra bajo la accin de unafuerza horizontal que vara de acuerdo a la grfi-ca mostrada. Determinar a cantidad de trabajode dicha fuerza entre x = 0 m y x = 7 m

F(N)

x(m)

12

104

A) 30 J B) 40 J

C) 50 J

D) 51 J E) 60 J

13. Una fuerza var iable depende de la posicinsegn:

F = 3 + 2x

Donde F est en Newton y x en metros.

Determine la cantidad de trabajo realizado porF cuando el bloque se desplaza desde x = 2 mhasta x = 6 m.

F

A) 11 J B) 22 J

C) 33 J

D) 44 J E) 55 J

14. Un bloque de 10 kg se encuentra en reposo enx = 0, sobre una superficie horizontal. Si se ejer-ce una fuerza horizontal F que vara segn lagrfica mostrada, determine la cantidad de tra-bajo realizado por F hasta el instante en quela aceleracin del bloque es de 5 m/s2

(g = 10 m/s2)F

x = 0

= 0,5k

100

60

8

F(N)

x(m)

A) 640 J B) 320 JC) 480 JD) 560 J E) 340 J

15. Determinar la cantidad de trabajo realizado so-bre el bloque A hasta el instante que el bloqueB llega al piso, si ste lo hace luego de 1 s deser soltado en la posicin mostrada. Consideresuperficies lisas (mA = mB = 2 kg)

A

B

g = m/s2

A) 10 J B) 5 JC) 15 JD) 12 J E) 25 J

16. Un tabln homogneo de 2 m de longitud y10 kg, es llevado por una fuerza horizontal cons-tante F = 20 N. Determinar la cantidad de traba-jo neto desarrollado sobre el tabln hasta el ins-tante en que ingresa completamente a la superfi-cie spera.

F = 0,2kliso

A) 20 J B) 40 JC) 10 J

D) 5 J E) 15 J

17. Calcular la cantidad de trabajo realizado porla fuerza constante i10F (N) al desplazar uncuerpo desde la posicin j5i4r0 hasta laposicin j3i2rf (r0 y rf estn en metros)

A) 40 J B) 20 JC) 60 J

D) 60 J E) 40 J

18. Determinar la cantidad de trabajo desarrolladomediante la fuerza constante F = 50 N, al llevaral bloque desde A hasta B.

B

F

A

3 m

2 m

37

A) 150 J B) 160 JC) 170 J

D) 190 J E) 180 J

19. Determinar la cantidad de trabajo neto realizadosobre el bloque de 5 kg, cuando ste se desplazadesde A hasta B. (g = 10 m/s2)

53

A

B

= 0,5k3,2m

A) 120 J B) 125 J

C) 130 J

D) 135 J E) 140 J

20. Si en el instante mostrado, el resorte tiene sulongitud natural determinar el mnimo trabajoque debe realizarse con una fuerza F en un re-corrido de 20 cm. (k = 200 N/m; g = 10 m/s2,M = 2 kg)

M

F

A) 8 J B) 10 J

C) 12 J

D) 15 J E) 16 J