financiamiento del proyecto 1[1][1]

Econ. RONALD PEREZ HERNANDEZ

COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOS

FINANCIAMIENTO DEL PROYECTO

1. Generalidades:

Una vez que se ha determinado la inversión para llevara cabo un determinado

proyecto, la pregunta que se plantea es ¿de donde se consigue esos recursos

financieros?, es decir se tiene que pensar en el financiamiento. El financiamiento en un

proyecto consiste buscar las fuentes de financiamiento que se van a utilizar para

conseguir los recursos que permitan financiar el proyecto; a través del financiamiento

podremos establecer la estructura de financiamiento del proyecto, lo cual implica

determinar el grado de participación de cada fuente de financiamiento.

El financiamiento de un proyecto consiste pues en la obtención de los recursos de

capital en condiciones más favorables y ventajosas, qué se obtiene de las instituciones

financieras como: La banca comercial, el BCR y la bolsa de valores los cuales sirven

para crear, costear y adelantar fondos a través del acto de financiación.

En la fase de ejecución, los recursos financieros son requeridos para inversión fija,

mientras que en la fase de operación se requieren para capital de trabajo.

2. Características de un financiamiento:

Un financiamiento será favorable cuando se hace bajo las siguientes condiciones:

a) Lograr el mayor plazo posible, porque en un proyecto el flujo de caja tiene mayor

impacto que la tasa de interés que se paga.

b) Preferir un financiamiento con tasa de interés fija, la cual reduce los riesgos por

inflación, devaluación y recensión.

c) Reducir los riesgos de financiamiento, debido a incumplimiento de pago de

amortizaciones y el consecuente recargo para los costos.

3. El financiamiento como proceso:

La financiación como proceso, puede ser a corto o alargo plazo

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a. La financiación a corto plazo:

Se entiende como la deuda que se tendrá que ser pagada dentro de un año. Por

su importancia relativa, este tipo de financiación, comprende las modalidades

siguientes:

El crédito comercial

El préstamo bancario

Documentos comerciales

i) El crédito comercial:

Este primer tipo de financiamiento permite que el proyecto adquiera sus

suministros y materiales con crédito de otras firmas y pueda contabilizar la

deuda como proveedores (cuentas por pagar).

ii) El préstamo bancario:

El segundo tipo de financiamiento se refleja mediante el préstamo de la

banca comercial y aparece en el balance general como documentos a

pagar y suele ocupar los primeros lugares en las preferencias de los

créditos.

La operación de esta índole juega un rol importante la variable tasa efectiva

de interés.

iii) Documentos comerciales:

El tercer tipo de financiamiento consiste en pagares de empresas medianas

o grandes que se entregan principalmente a otras firmas comerciales,

bancos, etc.

b. La financiación a largo plazo

Representa el proceso de planear los desembolsos cuya rentabilidad se extiende

a largo de “n” períodos.

El préstamo de un capital a largo plazo puede darse en diversas formas, siendo

las más conocidas los créditos directos conocidos por un banco comercial y/o la

colocación de obligaciones y bonos en el mercado.

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Los criterios que se adoptan en materia de financiación de proyectos influirán

notablemente en la vida de la empresa, pues entre las diversas alternativas en

cartera existirán algunas que mejor se adopten a las condiciones propias de

viabilidad del proyecto.

4. Fuentes de Financiamiento

Toda empresa, pública o privada, requiere de recursos financieros (capital) para

realizar sus actividades, desarrollar sus funciones actuales o ampliarlas, así como el

inicio de nuevos proyectos que impliquen inversión.

4.1. Objetivos

La carencia de liquidez en las empresas (públicas o privadas) hace que

recurran a las fuentes de financiamiento para aplicarlos en ampliar sus

instalaciones, comprar activos, iniciar nuevos proyectos, ejecutar proyectos

de desarrollo económico-social, implementar la infraestructura tecno-material

y jurídica de una región o país que aseguren las inversiones. Todo

financiamiento es el resultado de una necesidad.

4.2. Análisis de las fuentes de financiamiento

Es importante conocer de cada fuente:

1. Monto máximo y el mínimo que otorgan.

2. Tipo de crédito que manejan y sus condiciones.

3. Tipos de documentos que solicitan.

4. Políticas de renovación de créditos (flexibilidad de reestructuración).

5. Flexibilidad que otorgan al vencimiento de cada pago y sus sanciones.

6. Los tiempos máximos para cada tipo de crédito.

4.3. Políticas en la utilización de los créditos

Las inversiones a largo plazo (construcción de instalaciones, maquinaria,

etc.) deben ser financiadas con créditos a largo plazo, o en su caso con

capital propio, esto es, nunca debemos usar los recursos circulantes para

3


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSfinanciar inversiones a largo plazo, ya que provocaría la falta de liquidez

para pago de sueldos, salarios, materia prima, etc.

Los compromisos financieros siempre deben ser menores a la posibilidad

de pago que tiene la empresa, de no suceder así la empresa tendría que

recurrir a financiamiento constantes, hasta llegar a un punto de no poder

liquidar sus pasivos, lo que en muchos casos son motivo de quiebra.

Toda inversión genera flujos, los cuales son analizados en base a su valor

actual.

Los créditos deben ser suficientes y oportunos, con el menor costo posible

y que alcancen a cubrir cuantitativamente la necesidad por el cual fueron

solicitados.

Buscar que las empresas mantengan estructura sana.

4.4. Prototipos de fuentes de financiamiento

Existen diversas fuentes de financiamiento, sin embargo, las más comunes

son: internas y externas.

A. Fuentes internas: Generadas dentro de la empresa, como resultado de

sus operaciones y promoción, entre éstas están:

a) Aportaciones de los Socios:

Referida a las aportaciones de los socios, en el momento de

constituir legalmente la sociedad (capital social) o mediante nuevas

aportaciones con el fin de aumentar éste.

b) Utilidades Reinvertidas: Esta fuente es muy común, sobre todo en

las empresas de nueva creación, y en la cual, los socios deciden que

en los primeros años, no repartirán dividendos, sino que estos son

invertidos en la organización mediante la programación

predeterminada de adquisiciones o construcciones (compras

calendarizadas de mobiliario y equipo, según necesidades ya

conocidas).

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSc) Depreciaciones y Amortizaciones: Son operaciones mediante las

cuales, y al paso del tiempo, las empresas recuperan el costo de la

inversión, por que las provisiones para tal fin son aplicados

directamente a los gastos de la empresa, disminuyendo con esto las

utilidades, por lo tanto, no existe la salida de dinero al pagar menos

impuestos y dividendos.

d) Incrementos de Pasivos Acumulados: Son los generados

íntegramente en la empresa. Como ejemplo tenemos los impuestos

que deben ser reconocidos mensualmente, independientemente de

su pago, las pensiones, las provisiones contingentes (accidentes,

devaluaciones, incendios), etc.

e) Venta de Activos (desinversiones): Como la venta de terrenos,

edificios o maquinaria en desuso para cubrir necesidades

financieras.

B. Fuentes externas:

Aquellas otorgadas por terceras personas tales como:

a) Proveedoras:

Esta fuente es la más común. Generada mediante la adquisición o

compra de bienes y servicios que la empresa utiliza para sus

operaciones a corto y largo plazo. El monto del crédito está en función

de la demanda del bien o servicio de mercado. Esta fuente de

financiamiento es necesaria analizarla con detenimiento, para de

determinar los costos reales teniendo en cuenta los descuentos por

pronto pago, el tiempo de pago y sus condiciones, así como la

investigación de las políticas de ventas de diferentes proveedores que

existen en el mercado.

b) Créditos Bancarios:

Las principales operaciones crediticias, que son ofrecidas por las

instituciones bancarias de acuerdo a su clasificación son a corto y a

largo plazo. En el Perú, el financiamiento no gubernamental disponible

para las empresas proviene de operaciones bancarias tradicionales,

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSprincipalmente utilizando pagarés bancarios con plazos de 60, 90 ó

120 días de vencimiento, que en algunos casos pueden ser

prorrogados. Los pagarés son emitidos por el prestatario para cubrir el

préstamo, que puede estar garantizado por bienes del activo fijo u

otras garantías.

Los préstamos de corto y largo plazo están disponibles en empresas

financieras. La SBS, en cumplimiento de la política general del

gobierno dirigida a reducir la inflación, supervisa el nivel de créditos

extendidos por los bancos.

Los bancos y las instituciones financieras pueden establecer sus

propias tasas de interés para las operaciones de préstamo y ahorros.

Estas tasas no pueden exceder de la tasa máxima establecida por el

BCR. Debido a las condiciones de la economía del país, la tasa de

interés para las operaciones en dólares estadounidenses excede las

tasas establecidas en el mercado internacional.

Normalmente todo proyecto dispone de diferentes fuentes para el financiamiento,

aparte de las mencionadas líneas arriba los más frecuentes son:

- El aporte propio, ósea el capital que se dispone para invertir.

- Las donaciones o el capital que se puede recibir sin tener que devolver.

- Los prestamos, que son los capitales que se tienen que devolver con intereses y

en un tiempo determinado.

Al elegir las fuentes de financiamientos, sobre todo cuando se refiere a préstamos,

debemos ser consientes que se esta asumiendo un compromiso.

Por ello es necesario programar las obligaciones adquiridas que son:

- las amortizaciones

- pago de intereses.

En nuestro medio existen como fuentes de financiamiento:

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOS4.5. El sector Financiero Informal

Entre los que podemos mencionar a:

a) Los agiotistas o prestamistas:

Por lo general son personas naturales; que llevan registros de los

prestamos que efectúan; aseguran la devolución de los prestamos con un

bien que se entrega en garantía.

Normalmente prestan dinero inmediatamente, a plazos cortos y a

intereses altos; a estos prestamistas, a quienes se les llama usureros,

cumplen un rol importante en la supervivencia y desarrollo de las PYMES

marginales que inician sus actividades.

b) Las asociaciones de crédito.

Es una asociación rotacional de ahorro y crédito informal. Su uso esta

muy difundido en los países en desarrollo. En México se le conocen

como Tandas; en Bolivia como Pasanakus.

Este mecanismo consiste en la reunión de varias personas que

contribuirán con el aporte de una pequeña suma para que el total sea

recibido en orden de sorteo por cada uno de los asociados; dependiendo

de la zona, por ejemplo en Lima se denomina “Junta”, en otros lugares se

llama “roscas”.

Este sistema es el más utilizado por los empresarios de empresas de

menor dimensión, por ejemplo: en mercados, tiendas, vecinos, etc. Se

basa en la confianza entre los socios, que sería la garantía de que todos

contribuyan con sus cuotas.

En caso de incumplimiento de alguno de los asociados; responde por el

quien lo propuso, es este caso el que no cumple no volverá a integrar la

“Junta”.

4.6. El Sector Financiero Formal.

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSEn el Sistema Financiero Formal de nuestro país, tenemos de una parte; la

Banca Comercial tradicional y de otra las Instituciones Financieras que vienen

especializándose en el micro crédito.

Como se sabe la banca Comercial, pese a que ha intentado programas de

atención a las empresas de menor tamaño, han sido las otras instituciones las

que han tenido mayor éxito.

Desde el punto de vista institucional estas empresas especializadas en

microfinanzas se agrupan en:

a) Entidades Bancarias y Financieras Privadas.

Especializadas en atender sectores de bajos ingresos, como el Banco del

Trabajo, Mi Banco y Financiera Solución; autorizadas para realizar

operaciones múltiples,

Desarrollan sus actividades a nivel nacional y tienen mayores requisitos

de capital mínimo.

b) Los Intermediarios Financieros no Bancarios.

Conformada por:

Cajas Rurales de Ahorro y Crédito. (CRACs)

Cajas Municipales de Ahorro y Crédito. (CMACs)

Entidades de Desarrollo para la Pequeña y Microempresa.

(EDPYMES)

Que cuentan con requisitos de capital mínimo sustancialmente más reducidas,

operan generalmente a nivel regional y están facultadas a desarrollar un

limitado números de operaciones.

En este contexto se hará una delimitación conceptual y funcional de estas

instituciones especializadas en el micro financiamiento que tienen en común el

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOShecho de otorgar crédito a personas de escasos recursos en condiciones

(garantías, tipos de interés, etc.) más asequibles.

Los intermediarios financieros están calificados y autorizados para recibir

solicitudes, evaluar proyectos y administrar los fondos que se otorgan.

Los sectores productivos son diversos, excepto el comercio y el destino del

financiamiento puede ser:

Para gastos de pre inversión

Para capital de trabajo

Desarrollo tecnológico

Importación-Exportación.

También a este sector se le conoce como “banca de segundo piso”.

Cajas Rurales de Ahorro y Crédito. (CRACs)

Las Cajas Rurales de Ahorro y Crédito (CRAC) atienden a una numerosa

clientela de sectores de ingresos medios y bajos, de zonas urbanas y rurales

en el país. Dado que ofrecen diversos tipos de productos, distribuidos a través

de una amplia red de agencias, resulta relevante evaluar la rentabilidad de

estos productos y agencias con el fin de identificar y analizar sus principales

determinantes como herramienta básica para mejorar su gestión.

Las CRAC son entidades especializadas de microfinanzas establecidas, en

1993, como instituciones financieras no bancarias, reguladas por la

Superintendencia de Banca y Seguros (SBS), con un accionariado privado y

limitadas exigencias de capital mínimo. Frente a la desaparición de la banca

estatal de fomento, las CRAC se orientaron en un inicio a proveer servicios

financieros a los segmentos de la población no atendidos por la banca

comercial, priorizando el sector rural. De igual manera que en el caso de las

Edpymes y las CMAC, su aparición ocurre en un contexto de desarrollo de las

microfinanzas en el Perú, generado por la estabilidad macroeconómica, el

crecimiento del aparato productivo, la reforma financiera y la creación de un

marco regulatorio favorable.

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSLas CRAC han sufrido varios cambios, que se pueden enmarcar en tres

etapas:

• Entre 1993 y 1996, en que se establecen 18 CRAC con un significativo apoyo

del Ministerio de Agricultura. Estas organizaciones, inicialmente, manejan una

estructura patrimonial fragmentada con recursos de fondos subsidiados por el

sector público. Sus colocaciones netas, concentradas en el sector agrícola, se

ampliaron de 7,8 millones de dólares americanos a 39,7 millones de la misma

moneda entre finales de 1993 y 1996, respectivamente. En esta misma época

(finales de 1996), los adeudos representaban el 67,1% de sus pasivos y

mostraban una mora de 13,6%.

• Entre 1997 y 2000, se presentó un deterioro en la calidad de su portafolio

crediticio, que puso en peligro su viabilidad financiera, asunto que tiene como

colofón la intervención y liquidación de siete CRAC por la SBS. Los cambios

en los marcos legales posibilitan una mayor concentración de su estructura

patrimonial y la aprobación de programas de refinanciación y transferencia de

cartera.

• Desde el año 2001, la situación de las CRAC registra avances, se diversifica

el portafolio crediticio y se reducen las colocaciones agrícolas. Mejora la

viabilidad financiera y empiezan a hacerse visibles diferencias entre las

CRAC. En este período, se reduce el apoyo del sector público a estas

organizaciones y la SBS las supervisa en forma más rigurosa.

La actuación de las CRAC, casi siempre limitada a ámbitos departamentales,

implica ventajas y desventajas. Por un lado, sus accionistas tienen un

conocimiento más profundo de los mercados regionales en los que trabajan, lo

cual genera una toma de decisiones más ágil. Por otro lado, esta misma

característica genera riesgos, en la medida que se concentran en una región

sin poder diversificarse, mantienen una significativa concentración en la

agricultura y las predispone a riesgos derivados de los efectos recesivos en las

economías locales.

Cajas Municipales de Ahorro y Crédito.

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSLas CMAC vieron la luz con la dación del Decreto Ley 23039 del 14.05.1980.

Esta norma consideraba a dichas entidades como “organismos

paramunicipales de los Concejos Provinciales en el Subsector Gobiernos

Locales”.

Asimismo, en ese inicio las CMAC estaban bajo el gobierno exclusivo del

Concejo Provincial, quien designaba a todos los directores y estos a su vez a la

gerencia. No obstante, tales entidades se encontraban bajo la supervisión de la

SBS2.

Posteriormente, en el marco del Convenio GTZ-SBS3, se aprobó el DS 191-86-

EF, mediante el cual se creó la FEPCMAC, adoptándose la filosofía de las

cajas municipales alemanas, y restringiéndose el control del municipio sobre

tales entidades, permitiéndose en el directorio la participación de la sociedad

civil, representada por instituciones como el clero, la cámara de comercio, los

gremios de empresarios y organismos técnicos financieros como COFIDE, el

Banco de la Nación o el Banco Central.

Desde sus inicios las CMAC fueron concebidas como una herramienta de

descentralización del crecimiento económico a través de la democratización del

crédito, privilegiando la bancarización de los sectores de menores recursos

económicos.

Así, las CMAC tuvieron como misión originaria posibilitar el acceso al crédito

sobre la base del ahorro de los sectores que no lograban acceder al mercado

bancario tradicional. En 1989 se colocaron los primeros créditos a las PYMES,

y actualmente ese segmento de mercado resulta ser muy atractivo para la

banca tradicional, por su alta rentabilidad y sobre todo, porque las grandes

empresas (segmento al que estaba dirigido el sistema bancario) ahora cuentan

con otros mecanismos para agenciarse de recursos financieros a menor costo

que los ofrecidos por el sistema financiero, como por ejemplo, fondeos a través

del mercado de capitales.

Así, las CMAC nacieron para cubrir una necesidad de la población, consistente

en la capitalización crediticia, acceso a financiamiento según sus necesidades

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSy limitaciones de pago. Por tanto, podría sostenerse que a través de tales

entidades, el Estado realizaba una labor subsidiaria en la intermediación

financiera, casi equiparable a la banca de fomento.

Las Cajas Municipales de Ahorro y Crédito se sujetan a las normas de

supervisión de la Superintendencia de Banca y Seguros, a la regulación del

Banco Central de Reserva, a la fiscalización de la Contraloría General de la

República y a las normas de carácter presupuestario del Ministerio de

Economía y Finanzas.

Entidades de Desarrollo para la Pequeña y Microempresa. (EDPYMES)

La creación de las EDPYMES son el resultado del rol que venían

desempeñando las ONGs en el financiamiento al sector de las PYMES. Su

institucionalización ha favorecido la creación de un marco financiero más

amplio.

La primera EDPYME fue constituida en 1996 (CREDIMPET), y en junio del

2000 eran 9 instituciones de este tipo, de las cuales 7 habían sido formadas

por ONGs crediticias.

En efecto, se planteaba que las ONGs crediticias podrían aportar la base para

la creación de estas nuevas instituciones por su cercanía al grupo meta y la

experiencia acumulada en los programas de crédito a las PYMES financiados

por el sector público y cooperación internacional.

La banca comercial tradicional:

Se denomina así a las instituciones de crédito autorizadas por el Gobierno para

captar recursos financieros del público y otorgar a su vez créditos, destinados a

mantener en operación las actividades económicas.

5. Análisis del crédito.

5.1. Definición de Crédito.

El Crédito es una operación financiera, mediante la cual una parte llamada

prestamista otorga (vende) a la otra denominada prestataria una cantidad de

12


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSdinero denominado préstamo, para que después de un periodo determinado este

sea devuelto con una suma adicional denominado interés.

5.2. Importancia del Crédito.

El crédito es importante porque en la vida de toda empresa surge la necesidad de

una mayor cantidad de fondos para operar en condiciones óptimas y generar

utilidades.

La falta de fondos en algunos casos puede ocasionar la quiebra definitiva o el

estancamiento en el crecimiento de la empresa. Su presencia oportuna por el

contrario puede salvarle de la quiebra, afianzar su crecimiento o determinar una

expansión inmediata.

En consecuencia un crédito permite a las empresas operar en condiciones

rentables y destinado eficientemente, contribuye con el crecimiento económico del

país y el bienestar de la población.

5.3. ¿Cómo se evalúa una solicitud de Crédito?

La evaluación de una solicitud de crédito comprende dos aspectos:

Evaluación Legal.

Evaluación Técnica.

5.3.1. Evaluación Legal.

Este comprende el estudio de la situación legal de la empresa y comprende

lo siguiente:

- Evaluación Legal de la Empresa.

- Evaluación Legal de los Representantes.

- Evaluación Legal de las garantías.

a) Evaluación Legal de la Empresa:

Tienen por objeto constatar que los documentos vinculados a la

situación legal de la empresa se encuentren saneados, es decir se

evalúa el testimonio de Escritura Pública de la Minuta de

Constitución, los Estatutos que deben estar inscritos en los Registros

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSPúblicos, Registro Industrial, Registro Comercial, Licencia de

Funcionamiento, entre otros.

b) Evaluación Legal de los Representantes.

Cuyo objetivo es verificar la condición legal de los representantes de

la empresa, para esto es necesaria el Acta de Nombramiento de los

miembros del Directorio y el Acta de Otorgamiento de Poderes

inscritos en los Registros Públicos.

c) Evaluación Legal de las Garantías.

Tiene por finalidad comprobar que los bienes de la empresa

presentados para garantizar la devolución del préstamo solicitado

sean de su propiedad y se encuentren libres de todo gravamen.

5.3.2. Evaluación Técnica.

En este punto se estudia cuantitativamente:

- La Evaluación técnica de las Garantías.

- La Evaluación Técnica de la Empresa

- Negociación del monto del crédito.

a) Evaluación Técnica de las Garantías.

En esta evaluación el prestamista determina qué porcentaje del valor

del bien debe ser considerado como garantía.

b) Evaluación Técnica de la Empresa.

Comprende el estudio de las operaciones comerciales de la empresa en

el pasado así como la evolución de su situación financiera, comprende:

el análisis de la situación financiera, la evaluación de las necesidades

de fondos, la evaluación del proceso de producción, la evaluación de la

gestión empresarial, la evaluación del entorno macroeconómico y

análisis de los riesgos en los negocios de la empresa.

c) Negociación del monto del crédito.

Se inicia con la conclusión del análisis de la evaluación de una solicitud

de crédito, el monto del préstamo será determinado teniendo presente

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSel análisis de la situación financiera, la evaluación de la necesidad de

fondo y el análisis de riesgo del negocio. También se negocia el tipo de

financiamiento, el costo del préstamo, la forma del desembolso, la forma

de pago, el acuerdo será el que permita operar a la empresa en

condiciones normales y rentables y por otra parte le permita crecer a la

empresa prestamista. La tasa de interés está sujeta al tipo y a la línea

del crédito, así como a los límites del BCR.

6. Las Garantías.

En el ámbito del derecho la palabra “Garantía”, es sinónimo de “seguridad”, esta

“seguridad” es precisamente el interés del que otorga un préstamo, sujeto activo de

una obligación.

6.1. Características:

Toda garantía debe presentar las siguientes características:

- Ser apropiable.

- Ser vendible o tener la posibilidad de efectivizarse en dinero liquido para

cubrir la operación de crédito.

- Tener sentido o valor de perdida para el prestatario.

- Ser durable o sostenible en el tiempo de duración del contrato.

- Tener costos de transacción accesibles a los prestatarios, al monto y a

las condiciones del préstamo.

La práctica en microfinanzas se ha encargado de demostrar que de todas estas

características la única absolutamente imprescindible es que esta genere un

sentido de perdida.

6.2. Las Garantías y la Tasa de Interés.

Las investigaciones muestran matemática y empíricamente que cuando mejores

sean las garantías que pueda ofrecer un prestatario menor tendera a ser la tasa

de interés.

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSEsto se explica porque en las entidades especializadas en microfinanzas o en la

Banca de consumo observamos tasas altísimas de interés, que precisamente

buscan compensar los incobrables.

6.3. Las Garantías y los Plazos.

Cuando los plazos son mayores la probabilidad de la ocurrencia de eventos que

afecten la capacidad de pago de los prestatarios será mayor. Por consiguiente,

los prestamistas exigirán mayor información de los prestatarios cuando más

amplio sean los plazos de los créditos. Pero como se observo anteriormente,

conseguir información entraña gastos para el prestamista; por lo que una forma

de compensar el mayor requerimiento de información de los préstamos a largo

plazo y minimizar los riesgos, es solicitar garantías más valiosas.

Esto explica porque los empresarios de las pequeñas y microempresas al no

poder constituir garantías valiosas están recibiendo básicamente financiamiento

a corto plazo.

6.4. Clasificación de las Garantías.

Desde el punto de vista de la aceptación, las garantías se clasifican en:

- Garantías convencionales.

- Garantías no convencionales.

a) Garantías convencionales.

Son aquellas que tradicionalmente han sido aceptadas por el sistema

financiero, entre ellas tenemos: las garantías reales de hipoteca, prenda, etc.

Las garantías personales como el aval o la fianza.

b) Garantías no convencionales.

Estas también pueden ser reales y personales. Las garantías no

convencionales personales conocidas también como colateral social se

basan en la utilización de determinadas reglas, incentivos y sanciones dentro

de organizaciones generadas o ya existentes.

En suma, las características del préstamo y las condiciones en que se obtiene

determinaran un incremento de los beneficios y una mejora en la rentabilidad

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSeconómica, o por el contrario excesivos gastos financieros y falta de liquidez

durante la ejecución del proyecto.

Ante esto el éxito o fracaso del proyecto estará supeditado a una óptima

selección de fuentes de financiamiento y a una adecuada capacidad del

responsable del proyecto sobre las condiciones en que se pacta el préstamo,

especialmente lo referente a la tasa de interés y el servicio de la deuda.

7. Préstamo

Acción de prestar dinero destinado a cubrir parcial o totalmente un gasto o inversión

que el proyecto requiera.

7.1. Razones para la ocurrencia de un préstamo:

Un préstamo o crédito tiene lugar por las siguientes circunstancias:

Los fondos propios son insuficientes.

Los fondos son suficientes pero de limitada disponibilidad d efectivo

Mediante los prestamos se mantiene el acceso a una línea de crédito.

7.2. Características de un préstamo:

Al efectuar un préstamo se debe tener en cuenta las siguientes

consideraciones:

a) El monto de la inversión.

El monto del préstamo está determinado por la capacidad de pago del

prestatario.

Una entidad natural o jurídica tiene capacidad de pago cuando las cuotas de

amortización del préstamo son inferiores al 60% del promedio mensual de

las actividades

El índice de endeudamiento futuro, es decir aquel índice después de haber

recibido el préstamo se calcula con la siguiente fórmula:

17


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSLuego la entidad será sujeta a crédito si su índice de endeudamiento es

inferior al 60%.

b) La tasa de interés

La tasa de interés debe quedar claramente establecida: si es fija o al rebatir,

o si será vencida o adelantada.

c) Plazos y periodos de gracia:

Los plazos y periodos de gracia serán decisivos en muchas cosas para que

el proyecto pueda cumplir con las obligaciones contraídas y por tanto para

llevarla a cabo.

INTERES

1. Introducción.

«El concepto de interés, sin ser intuitivo, está profundamente arraigado en la

mentalidad de quienes viven en un sistema capitalista. No necesitamos formación

académica para entender que cuando recibimos dinero en calidad de préstamo, es

«justo» pagar una suma adicional al devolverlo. La aceptación de esta realidad

económica, es común a todos los estratos socioeconómicos».

“El dinero puede convertirse en capital a base de la producción capitalista. Y

gracias a esta transformación de un valor dado se transforma en un valor que se

valoriza, que se incrementa a sí mismo...”

El interés, tiene importancia fundamental en los movimientos de capitales, la

colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico

de pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Sin el interés el mercado de

capitales o simplemente los negocios no existirían.

El interés es el monto pagado por la institución financiera para captar recursos, así

como el monto cobrado por prestar recursos (colocar). El interés es la diferencia

entre la cantidad acumulada menos el valor inicial; sea que tratemos con créditos o

con inversiones.

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSActualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollado, las

economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado, canalizan los

fondos desde los agentes excedentarios o inversores, prestando dinero, al agente

deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades. Todo esto

genera el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran

realmente los bienes de capital.

El interés es un precio, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto a

intercambio, es la renta pagada por el uso de recursos prestados, por período

determinado. Es un factor de equilibrio, hace que el dinero tenga el mismo valor en

el tiempo. Si la tasa de interés anual es el 8%, quiere decir que el prestamista

recibe por concepto de intereses UM 8, por cada UM 100 prestado al año.

Por otro lado si el inversionista está dispuesto a prestar UM 100 a cambio de UM

108 en dos años más, la tasa será de 8%, pero a diferente unidad de tiempo (2

años). El interés es el precio del dinero en el tiempo.

El concepto del riesgo por incertidumbre, tiene carácter muy importante dentro de

la magnitud del interés. Conociendo la preferencia de los agentes por un valor

seguro, pero no la productividad a obtenerse por la inversión del recurso, nos

encontramos frente a variables distintas, a esta productividad la llamamos «tasa de

beneficio esperado». De esta manera, la tasa de interés es el precio del tiempo,

mientras la tasa de rentabilidad es el precio del tiempo cuando existe riesgo. La

tasa de rentabilidad es el precio del tiempo más una prima por riesgo (precio del

riesgo).

2. Tipos de Interés.

Ahora veamos los distintos tipos de interés utilizados por los mercados financieros.

Interés Fijo y Variable: Conocemos como tipo de interés fijo, a la tasa de interés

constante en el tiempo. La tasa variable, es el tipo de interés donde una parte la

calculamos sobre una base fija más un índice de referencia. El índice de referencia

varía según las condiciones del mercado. En el Perú las entidades financieras

utilizan diferentes tasas de interés.

19


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOS3. Plazos del Interés.

Clasificamos los plazos de las tasas de interés de dos formas:

Interés de Corto Plazo: Referido a los intereses que devengan o liquidan intereses

en un período inferior a 12 meses.

Interés de Largo Plazo: Son intereses devengados o liquidados en períodos

superiores a un año. Actualmente esta es la única clasificación utilizada para

señalar los plazos de las operaciones, si bien antiguamente utilizaban el concepto

de «Mediano Plazo», a la fecha este ha pasado a formar parte del largo plazo.

4. Rédito y Tasa de Interés

Rédito (r), es el rendimiento generado por un capital representado en tanto por

ciento (%) o tanto por uno.

Esta fórmula no considera el factor temporal, es decir, en cuánto tiempo se ha

generado ese rendimiento. La medida que toma en cuenta el tiempo es la tasa de

interés (i), definida como el rédito por unidad de tiempo.

Son las oportunidades de inversión o de financiación, las que determinan la

existencia de la tasa de interés. Este fenómeno económico real, es medido con la

tasa de interés i, la cual, a su vez, es representada por un porcentaje. Calculamos

éste porcentaje dividiendo el costo del dinero (VF - VA = I) entre lo que recibimos

(VA) y el tiempo de duración.

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COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSRédito y tasa de interés coinciden cuando el período n es la unidad.

Nomenclatura:

r = Rédito

i = Tasa de interés

VA = Valor actual

VF = Valor futuro

n = Periodo de capitalización o de actualización.

Ejemplo:

Una suma de UM 5,000 genera otro de UM 6,000 dentro de un año. Determinar el

rédito y la tasa de interés de la operación financiera.

Solución:

Datos.

VA = 5,000

VF = 6,000

n = 1

r =?

i =?

Operación.

a) Determinando el Rédito.( r )

r = 0.20

como r esta representado en tanto por ciento ( % )

r = 0.20 x 100

r = 20%

b) Determinando la Tasa de Interés.( i )

21



i = 0.20

i = 20 %

Ejemplo 2:

Veamos el caso cuando la transacción dura 2 años:

Solución:

Datos.

VA = 5,000

VF = 6,000

n = 2

r =?

i =?

Operación.

c) Determinando el Rédito.( r )

22



r = 0.20

como r esta representado en tanto por ciento ( % )

r = 0.20 x 100

r = 20%

d) Determinando la Tasa de Interés.( i )

i = 0.10

i = 10 %

Observamos que en este segundo ejemplo, 20% (r) es la tasa global y 10% (i) es la

tasa del período de capitalización o actualización. También se aprecia que en el

cálculo de r en ambos casos “n” no representa absolutamente nada, por defecto

según formula.

5. Tasa de interés al rebatir

Es la tasa del período, aplicada al saldo deudor de una obligación pendiente de

pago. Utilizada por el sistema financiero para la recuperación de los préstamos que

otorgan.

6. Componentes de la tasa de interés

23


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSLa tasa de interés corriente (ic), es la tasa del mercado, aplicado por los bancos y

cualquier entidad financiera; la tasa efectivamente pagada por cualquier préstamo.

Tiene tres componentes o causas:

a) El efecto de la inflación (Φ): medida del aumento del nivel general de precios,

valorada a través de la canasta familiar; notamos su efecto en la pérdida del

poder adquisitivo de la moneda.. A mayor inflación, mayor tasa de interés.

b) El efecto del riesgo, inherente al negocio o inversión. A mayor riesgo, mayor

tasa de interés. Elemento de riesgo (ip).

Ejemplos:

De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?

1) Supongamos, decidimos invertir UM 10

- Obtener UM 15 dentro de un año (100% seguro) u

- Obtener UM 15 dentro de un año (Inseguro)

Obviamente cualquier persona racional elegirá la primera.

Ahora veamos otras dos opciones:

- Obtener UM 15 dentro de un año (100% seguro)

- Obtener UM 19 dentro de un año (Inseguro)

En la primera opción, la tasa de interés es del 50% anual (el premio por

esperar), mientras en la segunda, la tasa de interés es del 90% anual (premio

por esperar + premio por arriesgarse).

TASA DE INTERÉS LIBRE DE RIESGO = 50% +

PREMIO POR ARRIESGARSE O TASA DE RIESGO = 40%

TASA DE INTERÉS CON RIESGO = 90%

La tasa de riesgo está determinada por las condiciones del mercado y el nivel

de riesgo de la inversión, este nivel de riesgo está íntimamente ligado a la

certeza del pago de la inversión.

Por lo general los determinantes del costo riesgo son: carencia de información, de garantías y dificultad de recuperación.

24


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSFórmula General:

ic =(1+i)*(1+Φ)*(1+ip)-1

c) La tasa real « i » propio del negocio, lo que el inversionista desea ganar, libre

de riesgos e inflación.

Ejemplo:

Consideremos la Tasa Interna de Retorno TIR3 de dos bonos y un negocio:

1. Bono del tesoro de Estados Unidos: TIR = 5.50% anual (inversión libre de

riesgo por definición) y

2. Bono del gobierno peruano: TIR = 10% anual (inversión riesgosa),

3. De un negocio en el Perú: TIR = 22% (riesgo elevado).

Descomponiendo la TIR de estos bonos en sus premios, tenemos:

Inversión TIRPremio por

esperarPremio por arriesgarse

Bono EEUU 5.50% 5.50% 0.00%Bono Peruano 10.00% 5.50% 4.50%Negocio en Perú 22.00% 5.50% 16.50%

Premio por arriesgarse:

Bono de EE. UU. 5.50% - 5.50% = 0.00%

Bono Peruano: 10.00% - 5.50% = 4.50%

Negocio en Perú: 22.00% - 5.50% = 16.50%

¿Por qué la diferencia de tasas?

El gobierno de EE.UU. es considerado el pagador más solvente del planeta

(tiene la «fábrica» de dólares), prestarle dinero en forma de un bono está

prácticamente libre de riesgo, la tasa pagada por los bonos de EE.UU., es la

tasa libre de riesgo usada como referencia. En forma diferente, el gobierno

peruano es considerado un pagador muy poco solvente, prestarle dinero en

forma de un bono es considerado arriesgado.

25


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSEl premio por arriesgarse es mayor en el negocio que en el caso del bono.

Analizando los componentes del premio por arriesgarse en el negocio vemos:

RIESGO PAIS = 4.50% +

RIESGO PROPIO DEL NEGOCIO = 12.00%

PREMIO POR ARRIESGARSE = 16.50%

Existe un premio por el riesgo propio del negocio, ésta tasa es exclusiva de la

actividad y varía muy poco con el paso del tiempo. El riesgo país influye en el

premio por arriesgarse a hacer negocios en el Perú. Luego: cuando el riesgo

país es alto el premio por arriesgarse a invertir en el Perú será alto.

7. Fórmulas para calcular ic, e i, cuando ip = 0, a partir de la fórmula general

Para calcular la tasa de interés corriente o comercial (ic) no sumamos estos

componentes; la tasa corriente es el resultado del producto de estos elementos:

ic =(1+i )(1+Φ)-1

Donde:

ic = tasa de interés corriente

i = tasa de interés real

Φ = porcentaje de inflación en el período

8. Fórmula para la obtención de la inflación acumulada:

Φ = (1 + Φ1 )(1 + Φ 2 ) ... (1 + Φ 3 ) -1

El propósito de la tasa de interés real « i » es quitar a la tasa de interés efectiva el

efecto de la variación del poder adquisitivo de la moneda. En contextos

inflacionarios es imprescindible hablar de tasas de interés real, dado que evaluar el

costo de la deuda o el rendimiento de una inversión en términos efectivos puede

llevarnos a tomar decisiones equivocadas.

26


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSSe debe ser cuidadosos al determinar la tasa de interés corriente (ic), para evitar

que los asalariados, micros y pequeños empresarios terminen pagando tasas

excesivas; es recomendable, operar con tasas no subsidiadas ni de usura. No es

posible que en países con índices de inflación menor al 2.5% anual las entidades

financieras cobren tasas entre 3.8 y 4.5% mensual. Al evaluar alternativas de

inversión y al objeto de estimar la tasa futura de interés, proyectaremos la inflación,

la tasa real y el riesgo.

Existen entidades financieras (Bancos) que cobran e indican por separado el ajuste

monetario (inflación Φ) y el interés real (i) además de mecanismos de protección

como seguros, hipotecas, garantes, etc., razón por la cual deberían estar libres de

riesgo (ip).

Según el sistema financiero, el componente riesgo es mayor cuando los préstamos

son para micros y pequeñas empresas (MYPES), más aún si están ubicadas en

zonas populares. No así cuando corresponden a «grandes empresas», con mayor

razón si pertenecen al conglomerado financiero del Banco prestamista.

Tasas excesivas frenan el desarrollo del aparato productivo de un país.

Ejercicio 1 (Cálculo de la tasa de interés real)

En el sistema financiero la tasa de interés de julio a octubre fue de 5.8%, siendo la

inflación mensual la siguiente: julio 3.25%; agosto 2.96%; setiembre 1.25% y

octubre 4.66%. Determinar la tasa de interés real.

Solución.

1º Calculamos la inflación acumulada del período julio-octubre: con la fórmula:

Datos

Julio: Φ1= 3.25% = 0.0325

Agosto Φ2 = 2.96% = 0.0296

Septiembre Φ3 = 1.25% = 0.0296

Octubre Φ4 = 4.66% = 0.0466

27


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSOperación

Φ = (1 + Φ1) (1 + Φ 2 ) ... (1 + Φ 3 ) -1

Φ = (1+0.0325)(1+0.0296)(1+0.0125)(1+0.0466)

Φ = 0.1265

2º Calculamos el interés real:

Datos

ic = 0.058

Φ = 0.1265

i = ?

Operación

i = 0.9392 – 1i = -0.0608i = -6.08%

El resultado indica pérdidas por -6.08% en términos de poder adquisitivo.

9. Tasa de Interés.

En términos prácticos, la tasa de interés es el precio del dinero tanto para el que lo

necesita porque paga un precio por tenerlo, como para el que lo tiene porque cobra un

precio por prestárselo al que lo requiere. El dinero es una “mercancía” que tiene un

precio, y como tal, su valor lo fija el mercado como resultado de la interacción entre la

oferta y la demanda.

28


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSEl nivel de las tasas de interés está afectado por diversas variables, a saber: la inflación,

la devaluación, la oferta y demanda y el riesgo empresarial. Estas variables, en

conjunto, o individualmente, determinan en un momento determinado el costo del

dinero.

10. Tasa de Interés Efectiva: (Conversión de tasa nominal: j, a tasa efectiva: i)

Es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una

inversión y resulta de capitalizar la tasa nominal.

Cuando se habla de tasa efectiva se involucra el concepto del interés compuesto,

porque refleja la reinversión de interese.

La tasa efectiva (i), para(n) periodos de capitalización puede obtenerse a partir de una

tasa nominal (j) capitalizable (m) veces en el año.

Su fórmula es la siguiente:

Donde:

i = Tasa de interés efectiva.

j = Tasa de interés nominal.

m= Numero de periodos de capitalización. (en función a la tasa de interés nominal)

n = Numero de periodos por pago. ( en función a la tasa de interés efectiva)

Nota: Tanto m y n deben estar expresados en la misma unidad de tiempo.

Aplicación Práctica 1:

¿Cuál es la tasa efectiva SEMESTRAL para un depósito de ahorro que gana una tasa

nominal de 24% capitalizable mensualmente?

SOLUCIÓN

Datos

29

Fórmula para hallar la tasa

efectiva


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSi = ? (semestral)

j = 24% Capitalización Mensual.

m= 12 meses

n = 6 meses. (Semestre)

Operación

Nota: recuerde que la tasa efectiva (i) para este caso; esta en termino de unidad de tiempo

SEMESTRAL, por lo que n también deberá tener como unidad de tiempo el SEMESTRE y

en consecuencia si m esta dado en meses, entonces n deberá tener el numero de meses

que represente la unidad de tiempo de i, en este caso 6 meses que representa un

semestre.

Aplicación Practica 2:

Una Compañía de crédito anuncia que su tasa de interés para préstamos es del 1%

mensual. Calcula la tasa de interés efectiva anual.

SOLUCIÓN

Datos

i =? (anual)

j = 1% MENSUAL

30


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSm= 1 mes

n = 12 meses ( numero de meses en UN año)

Operación


Una Casa Comercial anuncia “Compre cualquier artículo de esta tienda con un cargo de

interés del 15% anual. Para su comodidad, salde su deuda, en cómodos pagos

semanales”. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual que cobra la tienda?.

SOLUCIÓN

Datos

i =? (anual)

31


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSj = 15% anual

m= 52 semanas

n = 52 semanas. (Número de semanas en Un año)

Operación

Nota: en este caso se nos pide una tasa efectiva ANUAL, sin embrago los pagos son

SEMANALES, entonces diremos que en un año existe 52 semanas y por consiguiente m y

n tendrán que tener como valor 52, porque representa el número de semanas en UN año.


El Banco de Nuevo Perú cobra una tasa de interés nominal anual de 18% por un préstamo

en moneda nacional. Si dicha tasa que tiene una capitalización bimensual, ¿Cuál será la

tasa de interés efectiva mensual y anual, que el banco está cobrando por esta operación?

SOLUCIÓN

a) Determinando la tasa de interés efectiva mensual ( i )

Datos

i =? (mensual)

32


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSj = 18% anual

m=?

n =?

Hallando el valor de m periodos:

Si se dice que la capitalización es bimensual:

y : 1 bimestre = 2 meses.

1 año= 6 bimeses (que tiene un año).

Luego:

Hallando el valor de n periodos:

Si la tasa de interés efectiva es mensual y n como se sabe debe tener la misma

unidad de tiempo de m entonces:

Si: 1 bimes= 2 meses.

1mes= 1/2 bimes.

Luego:

observe que m y n, están dadas en la misma unidad de tiempo. (Bimes)

m = n

6 bimeses = ½ bimes

Datos

i = ? (mensual)

j = 18% anual.

m = 6 bimeses

n = ½ bimes equivalente a un mes

Operación

33

m = 6 bimeses

n= 1/2 bimes



b) Calculando la tasa de interés efectiva anual. ( i )

Datos

i = ? (anual)

j = 18% anual

m = 6 bimeses

n = 6 bimes equivalente en un año

Operación

i =

i = 1.194 – 1

i = 0.194

34



i = 19.4% anual

Conclusiones:

Las tasas de interés efectiva tanto mensual como anual que el Banco nos cobra es: 1.49%

y 19.4% respectivamente.


El banco Nuevo Perú cobra una tasa de interés nominal anual de 18% por un préstamo en

moneda nacional: ¿Cuál es la tasa efectiva mensual y anual?

SOLUCIÓN

a) Determinando la tasa de interés efectiva mensual.

Datos

i =? (mensual)

j = 18% anual

35


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSm=1 año

n =?

Hallando el valor de n periodos:

Si la tasa de interés efectiva es mensual y n como se sabe debe tener la misma

unidad de tiempo de m entonces:

Si: m = 1 año.

y : 1 mes = 1/12 año .

entonces: n = 1/12 año

observamos ahora que m = n

1 año = 1/12 año

m y n, están dadas en la misma unidad de tiempo.

Operación

b) Determinando la tasa de interés efectiva anual.

Como la capitalización es anual, entonces la tasa de interés efectiva anual será del

18%

Conclusión:

Las tasas de interés efectiva anual y mensual que el Banco cobra serán del 18% y

1,39% respectivamente


36


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSSe otorga un préstamo por S /.10000 a una tasa de interés del 36% anual, capitalizable

trimestralmente más 4% de comisión de administración del crédito. Calcular la tasa

efectiva anual.

SOLUCIÓN

Datos

i =? (anual)

Las comisiones se suman a la tasa de interés y esa es la tasa al a que se efectúa el

cálculo:

j = 36% + 4%

j= 40% Capitalizable Trimestral

m=4 trimestre

n =4 trimestre

Operación

37


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSAMORTIZACIÓN

1. INTRODUCCIÓN

En las finanzas, la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero

mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos

periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.

En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para

pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

Es decir la amortización es un proceso financiero mediante el cual una deuda u

obligación, y los intereses que genera, se paga progresivamente por medio de

servicios parciales. Puede realizarse a inicios de cada periodo (flujos anticipados), a

fines de cada periodo (flujos vendidos), o después de cierto plazo pactado

originalmente (flujos diferidos). De cada pago o cuota, una parte se destina a cubrir los

intereses generados por la deuda (cuota de interés) y el resto a disminuir el principal

de la misma (cuota de amortización).

2. AMORTIZACION

Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por medio de

pagos periódicos.

La palabra amortización proviene del latín mors; que significa muerte, por lo tanto,

la amortización es el proceso con el que se “mata” una deuda.

3. Componentes de la amortización.

La estimación de la amortización de un préstamo requiere de los siguientes

componentes:

El importe de los pagos periódicos de amortización, que pueden ser

uniformes o irregulares.

El numero de pagos, cuyos plazos pueden ser uniformes o irregulares.

La tasa de interés, que puede ser fija, variable o implícita.

La formulación de tablas de amortización conocidas también como cuadros

de servicios de la deuda.

38



4. Tabla de reembolso de préstamos o servicio de una deuda.

Al diseñar un plan de amortización de una deuda se acostumbra construir la tabla

de amortización, que registra periodo a periodo la forma como va evolucionando el

pago de la deuda.

Una tabla de amortización debe contener mínimo 5 columnas.: la primera muestra

los periodos de pago, la segunda muestra el valor de la cuota periódica, la tercera

el valor de los intereses, la cuarta muestra el abono al capital y la quinta columna

muestra el saldo de la deuda.

Conjuntamente con el desembolso inicial del préstamo, sea parcial o total, se emite

una tabla referencial de reembolso, llamada si porque su elaboración supone:

- La invariabilidad de la tasa de interés durante todo el plazo del crédito.

- La cancelación de las cuotas exactamente el día de su vencimiento.

- El desembolso del crédito en una o varias armadas.

No obstante, alguno de los tres supuestos puede no cumplirse. Por ejemplo, los

prestatarios pueden pagar sus cuotas con algunos días de atraso o anticiparse en

sus pagos. En el primer caso, las cuotas serán penalizadas con una tasa de mora.

En el segundo caso, podrán descontarse de la cuota tantos días como falten para

su vencimiento, utilizando la tasa vigente.

Es importante aclarar que no es imprescindible construir una tabla de amortización

para conocer la composición de una deuda; basta con calcularle los intereses al

capital insoluto del periodo inmediatamente anterior, y restárselos al valor de la

cuota, para conocer que parte corresponde a la amortización.

5. Sistema de amortización

El pago de una deuda se pacta, generalmente, con la estipulación de una serie de

condiciones mínimas que permiten determinar el comportamiento que debe seguir

el deudor o prestatario en la cancelación de la obligación. Para que se pueda hablar

de la existencia de un sistema de amortización, es necesario conocer cuatro datos

básicos:

39



Valor de la deuda.

Plazo durante el cual está vigente la obligación.

Costo financiero que debe asumir el deudor en la cancelación de la deuda.

Este costo financiero es la tasa de interés cobrada en la operación

financiera.

El patrón de pago del crédito. Se debe especificar la forma de pago de las

cuotas.

A partir de los datos anteriores se puede conocer en cualquier momento el estado

del crédito: valor de las cuotas por pagar, composición de la cuota y el saldo

insoluto de la deuda.

El período de amortización, que puede ser mensual, trimestral, anual, entre otras

posibilidades, definirá si el proyecto puede ejecutarse o no en función de la

probabilidad de asumir sus obligaciones exitosamente.

6. Sistemas de amortización.

En el pago de un crédito cualquiera, el deudor se compromete a cubrir dos rubros:

primero, el costo financiero (pago de intereses), que es el pago por el uso del

dinero tomado en préstamo durante el plazo pactado. El segundo, es la restitución

del capital recibido en préstamo. De las múltiples formas de pago de estos dos

rubros, acordadas libremente entre el deudor y el acreedor, surgen diferentes

sistemas o formas de amortización de un préstamo.

En cuanto a la amortización de deudas se aplican diversos sistemas y, dentro de

cada uno, hay numerosas variantes que se hacen prácticamente inagotable este

tema. Más adelante se verán los diversos sistemas de amortización con sus

respectivos casos de estudio.

Cálculo de los valores de las amortizaciones

En la amortización de una, deuda, cada pago o anualidad-que se entrega al

acreedor-sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

40


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSEn el estudio de la amortización se presentan tres problemas básicos: hallar

importe de los pagos periódicos, hallar el número de pagos necesarios para

amortizar una deuda y hallar la tasa de interés. Todos estos problemas se

resuelven planteando las ecuaciones según el tipo de anualidad que correspondan

a las condiciones convenidas.

Lo único que difiere es que, en amortizaciones, una vez creado un modelo se

procede a elaborar cuadros de amortización en los que se presente el desarrollo de

la deuda, hasta su extinción. Por regla general, estos cuadros se aplican a un

monto unitario.

7. El tipo de Inversión

Es importante analizar el tipo de inversión, porque algunas financieras tienen

prioridades en las líneas de crédito a financiar, así como el tope del préstamo

preestablecido, de modo que el proyecto al destinar que porcentaje para que rubro,

debe incluir montos financiables.

41



8. MODALIDADES DE PAGO DE PRÉSTAMOS O FINANCIAMIENTO.

Existen diversas formas de pago de una deuda en nuestro medio, los cuales tienen

características propias que lo hacen diferenciar entre ellas. Según la modalidad del

pago de la deuda algunas cuotas son mayores en los primeros períodos, otras en

los últimos o se mantienen constantes.

Un término utilizado frecuentemente en las formas de pago es la amortización,

que representa la parte de devolver del préstamo durante un período.

En todos los créditos pueden existir opcionalmente períodos de gracia, en los

cuales no se amortiza el préstamo, pero además este puede ser con desembolso

de intereses (se cancelan los intereses generados en el período) o sin desembolso

de intereses (los intereses generados se van contabilizando).

8.1.- Tipos de Pagos de Préstamos:

Entre los tipos de pagos o amortizaciones se tienen los siguientes:

Sistema de Cuotas Constantes.

Sistema Flat.

Sistema de Pagos en Cuotas Decrecientes.

Sistema de Pagos en Cuotas Crecientes.

[A] SISTEMA DE CUOTAS CONSTANTES.

En el plan de pago en cuotas constantes, como su nombre lo indica el total a

pagar durante los períodos se mantiene constante hasta cancelar la deuda. El

interés aplicado es el rebatir entendiéndose como el interés aplicado sobre los

saldos existentes de la deuda de un período.

Para calcular las cuotas a pagar se utiliza las siguientes fórmulas:

a) Formula si los pagos se realizan al final de cada periodo. (Pago vencido)

b) Formula si los pagos se realizan al inicio de cada periodo. (Pago anticipado)

42



Caso Práctico 1

Se tiene un préstamo con las siguientes condiciones:

Préstamo : S/. 3,000.00

Tasa de interés : 2.5 % mensual

Plazo : 6 meses

Modalidad : Pagos constantes

Muestre el calendario del servicio de la deuda.

Solución

1.- El calendario del servicio de la deuda es el siguiente:

Nº CUOTA DEUDA INTERES AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO

01 3,000.00 75.00 469.50 544.50 2,530.50

02 2,530.50 63.26 481.24 544.50 2,049.26

03 2,049.26 51.23 493.27 544.50 1,555.99

04 1,555.99 38.90 505.60 544.50 1,050.39

05 1,050.39 26.26 518.24 544.50 532.15

06 532.15 13.30 531.20 544.50 0.95

TOTAL 267.95 3000.00 3267

Para el cálculo de los valores de cada columna se utiliza las siguientes relaciones:

a) Columna: DEUDA

b) Columna: INTERES

c) Columna: AMORTIZACION

d) Columna: CUOTA

Aplicando la fórmula de cuota constante:

43

DEUDA = Saldo de la cuota anterior

INTERES = Deuda * Tasa de Interés

AMORTIZACION = Total pago - interés



Datos:

C = ?

P = S/. 3000.00

i = 2.5 %

n = 6 meses

Operación

C = 544.56

e) Columna: SALDO

El costo de la deuda en este caso es el 2.5% mensual, y el saldo del último

período debe ser cero, pero motivos de redondeo queda un pequeño valor: 0.95.

44

SALDO = DEUDA - AMORTIZACION



HACIENDO USO DEL EXCELL

(1) Fecha Pago: =FECHA.MES($D$6, B9)

(2) Deuda: =D9 – F9

(3) Interés: =D9 * $D$3

(4) Pago: =PAGO( tasa, nper, VA, [VF], [tipo])

=PAGO (D3, D4, -D2, 0)

(5) Amortización: =G9 – E9

(6) Saldo: =D9 – F9

Nota: en Excel 2003, para hacer uso correcto de esta fórmula, se debe activar la función

Financiera de la siguiente manera: Ir a la Barra de Menús:

Herramientas\ Complementos\ Herramienta para el análisis\ aceptar”

45



Caso Práctico 2

Se solicitó un crédito para la compra de una refrigeradora con las siguientes

condiciones de pago:

Monto de Crédito : S/. 1,600.00

Modalidad : Cuotas constantes

Tasa de interés : 4% mensual

Total cuotas : 6 incluyendo un período de gracia

Período de gracia : 1 período sin desembolso de intereses.

Si luego de hacer el respectivo pago de la tercera cuota, nos informan que la tasa de

interés ha sido reajustada a 5% mensual. ¿Cuál será el nuevo cronograma de pagos?

Solución

1.- El calendario del servicio de la deuda es el siguiente:

Nº CUOTA DEUDA INTERES AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO01 1,600.00 64.00 - - 1,664.0002 1,664.00 66.56 307.22 373.78 1,356.7803 1,356.78 54.27 319.51 373.78 1,037.2704 1,037.27 41.49 332.29 373.78 704.9805 704.98 35.26 343.89 379.14 361.0906 361.09 18.05 361.09 379.14 0.00

TOTAL 279.63 1664.00 1879.62

Para el cálculo de los valores de cada columna, se utiliza las siguientes relaciones:

a) Columna: DEUDA

b) Columna: INTERES

46


INTERES = Deuda * Tasa de Interés



c) Columna: AMORTIZACION

Como se observa en la primera cuota, no existe amortización por el período de

gracia. A partir de la segunda cuota se utiliza la siguiente fórmula:

d) Columna: CUOTA

También se observa que en la primera cuota, no existe tampoco ningún PAGO o

cuota, debido al período de gracia que se tiene, sin embargo aquí los intereses

generados se capitalizan formando parte de la deuda para el siguiente período.

Es a partir de este valor que se calcula la cuota mensual.


C = ?

P = S/. 1664.00

i = 4 %

n = 5 meses

Operación

47

AMORTIZACION = Total pago - interés



C = 373.78

Reajustando los pagos con la nueva tasa de interés:

Si luego del tercer pago, cuando la deuda es aún de S/. 705.10; se nos informa que

se modifica la tasa al 5%, faltando dos cuotas por cancelar. Entonces el nuevo

valor de la cuota será:

Datos:

C = ?

P = S/. 705.10

i = 5 %

n = 2 meses

Operación

48



e) Columna: SALDO

49

SALDO = DEUDA - AMORTIZACION



HACIENDO USO DEL EXCEL

a) Con tasa de interés inicial: 4%

Deuda: = H10Interés: = D11 x 4%Cuota: = PAGO ( 4%, 5, -1664, 0 )Amortización: = G11 – E11Saldo: = D11 – F11

b) Con tasa de interés reajustada: 5%

Deuda: = H13Intereses: = D14 x 5%Cuota: = PAGO( 5%, 2, -704.98, 0 )Amortización: = G14 – E14Saldo: = D14 – F14

50



Caso práctico 3.

Se solicito un préstamo en una entidad bancaria de nuestra localidad con las siguientes

condiciones de pago.

Préstamo: S/.25000

Tasa de interés: 2.3% mensual.

Plazo de amortización: 4 meses.

Periodo de gracias: 3 meses (con desembolso solo de interés como cuota)

Modalidad: cuotas constantes.

Se le pide elaborar el calendario del servicio de la deuda.

Solución.

1. El calendario del servicio de la deuda es el siguiente:

MES DEUDA INTERËS AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO1234567

250002500025000250001896112783

6463

575575575575436294149

---

6030617863206463

575575575

6614661466146614

2500025000250001896112783

6463_

TOTAL 3179 25000 28179

Para el cálculo de los valores de cada columna, se efectúa las siguientes operaciones:

a) Columna: DEUDA.

DEUDA: Saldo de la cuota anterior.

b) Columna: INTERÉS.

INTERÉS = Deuda* Tosa de interés.

c) Columna: AMORTIZACIÓN.

Los tres primeros meses no se paga amortización por estar comprendido el periodo de

gracia.

A partir de la cuarta cuota se utiliza la siguiente fórmula:

AMORTIZACIÓN = Cuota-Interés.

d) Columna: CUOTA.


C = P

51



Datos.

C= ?

P = S/. 25000

i = 2.3% mensual

n = 4 meses

Operación

C= 25000

C = 25000

C = 25000

C = 25000

C = 25000 (0.26455)

C= 6613.75

C= 6614

e) Columna: SALDO.

SALDO = Deuda- Amortización.

52



Caso práctico 4.

Supóngase que se ha obtenido un préstamo de $2400 pagadero en un año, con una tasa

de interés mensual del 2%.

Determine el servicio de la deuda, si las cuotas son fijas.

Solución.

1. Determinando el Servicio de la deuda.

CUADRO Nº 1.

PLAN FINANCIERO.

Nº CUOTA DEUDA INTERÉS AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO123456789

101112

2400.00221.11

2038.641852.521662.681469.041271.531070.07

864.58654.98441.19222.49

48.0044.4240.7737.0533.2529.3825.4322.4017.2913.108.824.46

178.89182.47186.22189.84193.64197.51201.46205.49209.60213.79218.0722.43

226.89226.89226.89226.89226.89226.89226.89226.89226.89226.89226.89226.89

2221.112038.641852.521662.681469.041271.531070.07

864.58654.98441.19222.49

0.06TOTAL 2722.68

Para el cálculo de cada columna, se utiliza las siguientes relaciones:

Para el cálculo de los valores de cada columna, se efectúa las siguientes

operaciones:

a) Columna: DEUDA.

DEUDA: Saldo de la cuota anterior.

b) Columna: INTERÉS.

INTERÉS = Deuda * Tasa de interés.

c) Columna: AMORTIZACIÓN.

Los tres primeros meses no se paga amortización por estar comprendido el

periodo de gracia.

A partir de la cuarta cuota se utiliza la siguiente fórmula:

53


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSAMOTRTIZACIÓN = CUOTA - INTERÉS.

d) Columna: CUOTA.

Datos

C = ?

P = S/. 2400.00

i = 2% mensual

n = 12 meses

Operación

C = P

C= 2400

C = 2400

C = 2400

C = 2400

C = 2400 (0.09454)

C = 226.89

e) Columna: SALDO.

SALDO = Deuda- Amortización.

54



HACIENDO USO DEL EXCEL

55



Caso práctico 5.

El monto que requiere una empresa a financiar asciende a S/.8500. El equipo promotor

dispone de S/. 5000, que constituirá el aporte propio, siendo necesario el financiamiento de

S/.3500.

De los S/. 5000 que constituyen el aporte propio, están destinados a la inversión fija,

describiéndose la misma en los siguientes rubros:

Equipo : S/.3100

Muebles y enseres : S/. 940

Materiales : S/. 60

Estudios : S/.290

Gastos de constitución : S/.210

Imprevistos : S/.400.

El financiamiento de los S/.3500, están destinados a los siguientes rubros:

Costos directos : S/.3000

Costos Indirectos : S/. 500

El crédito será proporcionado por la caja Municipal de Trujillo, es pagadero en 1 año, con

una tasa de interés de 48% con capitalización mensual.

a) Determinar la estructura de financiamiento.

b) Determinar el servicio de la deuda.

Solución

a) Determinando la estructura de financiamiento.

RUBROS CAPITAL PROPIO CAPITAL AJENO TOTALs/. % s/. %

INVERSIÓN FIJAa) Inversiones tangibles.

- Equipo. - Muebles y enseres. - Materiales.

b) Inversiones intangibles.- Estudios-Gastos de constitución- Imprevistos

CAPITAL DE TRABAJO.- Costo Directo- Costos Indirectos.

310094060

290210400

100100100

100100100

3000500

100100

310094060

290210400

3000500

56



TOTAL 5000 58.82 3500 41.18 8500

b) Determinando el servicio de la deuda.

Plan financiero o servicio de la deuda.

Periodo mensual

Monto de la deuda

Amortización Interés(4%)

Cuota contante

Saldo

0123456789

101112

35003500326730252773251122381955166013531034703358

0233242252262273283295307319331345358

014013112111110090786654422815

373373373373373373373373373373373373373

35003267302527732511223819551660135310347033580.00

Total 3500 976 4476

i) Determinando la tasa Efectiva Mensual (i).

Datos. Operación.i = ¿?

j = 48% C. Mensual. i =

m = 12

i =

i = 4 % mensual.ii) Columna: DEUDA.

DEUDA = Saldo de la cuota anterior.

iii) Columna: INTERËS.

INTERÉS = Deuda * Tasa de interés.

iv) Columna: CUOTA.

Datos.

C = ?

57


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSP = S/. 3500.00

i = 4%

n = 12

Operación

C = P

C= 3500

C = 3500

C = 3500

C = 3500

C = 3500

C = 3500

C = 372.93

C = 373

v) Columna: AMORTIZACIÓN.

AMORTIZACIÓN: CUOTA- INTERÉS.

vi) Columna: SALDO

SALDO = DEUDA – AMORTIZACIÓN.

58


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSSISTEMA FLAT

En esta modalidad de pago el valor de los intereses se mantiene constante porque

proviene de un monto fijo y no sobre los saldos; no se considera interés al rebatir sino

interés simple por lo que su costo del crédito es mayor.

El interés generado en este sistema de pagos es calculado únicamente sobre el principal.

Los intereses causados de un período a otro no ganan intereses. Por esta razón, el valor

de los intereses es constante.

Caso Práctico 1:

Se obtiene un préstamo con las siguientes condiciones:

Préstamo : S/. 3000

Tasa de interés : 2.5% mensual.

Plazo : 6 meses.

Modalidad : Pagos tipo FLAT.

Muestre el calendario del servicio de la deuda.

Solución


N° CUOTA DEUDA INTERES AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO

123456

30002500200015001000500

757575757575

500500500500500500

575575575575575575

25002000150010005000.00

TOTAL 450.00 3000 3450

Para el cálculo de los valores de cada columna se utiliza las siguientes

relaciones:

a) Columna: DEUDA

b) Columna: INTERES

59

DEUDA = Saldo de la cuota anterior.

INTERES = Préstamo * Tasa de


COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOSc) Columna: AMORTIZACIÓN

d) Columna: TOTAL PAGOS

e) Columna: SALDO

60

AMORTIZACIÓN = Préstamo/Número

TOTAL PAGO = Interés + Amortización.

SALDO = Deuda – Amortización.



Sistema de pago en cuotas decrecientes

Mediante esta forma de pago las cuotas van disminuyendo período a período, en

donde se va amortizando en forma constante hasta cancelar la deuda; la característica

que la diferencia del pago tipo Flat es en que la tasa de interés se aplica sobre los

saldos.

Caso práctico nº 1


* Préstamo : S/. 3000

* Tasa de Interés : 2.5% mensual

* Plazo : 6 meses

* Modalidad : cuotas decrecientes

Muestre el calendario de pago.

SOLUCIÓN:


Nº CUOTA DEUDAINTERÉS

AMORTIZACIÓN

CUOTA SALDO

123456

30002500200015001000

500

75.062.550.037.525.012.5

500500500500500500

575.0562.5550.0537.5525.0512.5

2500200015001000

500-

TOTAL 265.5 3000 3262.5


relaciones:

a) Columna: DEUDA

b) Columna: INTERÉS

c) Columna: AMORTIZACIÓN

d) Columna: TOTAL PAGO

61


INTERÉS = Deuda * taza de interés

AMORTIZACIÓN = Préstamo/Número de cuotas

TOTAL PAGO = Interés + Amortización



e) Columna: SALDO


Supóngase que se ha obtenido un préstamo con las siguientes condiciones:


* Tasa de Interés : 2% mensual

* Plazo : 1 año (12 meses)


Determine el servicio de la deuda.

SOLUCIÓN


Nº CUOTA DEUDAINTERÉ

SAMORTIZACIÓ

NCUOTA SALDO

123456789

101112

24002200200018001600140012001000

800600400200

4844403632282420161284

200200200200200200200200200200200200

248244240236232228224220216212208204

2200200018001600140012001000

800600400200

-TOTAL 312 2400 2712


relaciones:

a) Columna: DEUDA

b) Columna: INTERÉS

c) Columna: AMORTIZACIÓN

62

SALDO = Deuda – Amortización





COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOS Amortización = 2400/12 200

d) Columna: TOTAL PAGO

e) Columna: SALDO

Sistema de pago en cuotas crecientes

La modalidad de pago por cuotas crecientes por su característica brinda en los

primeros al pagar cuotas menores en comparación con los otros sistemas de pago. La

amortización al igual que las cuotas van aumentando de valor en forma gradual porque

utiliza un factor que está en función al número de cuota por pagar.




* Tasa de Interés : 2.5% mensual

* Plazo : 6 meses


Muestre el calendario de pago.

SOLUCIÓN


Nº CUOTA

FACTOR

DEUDA

INTERÉS

AMORTIZACIÓN

CUOTA SALDO

123456

0.0480.0950.1430.1900.2380.286

30002856257121421572

858

75.071.464.353.639.321.5

144285429570714858

219.0356.4493.3623.6753.3879.5

2856257121421572

858-

TOTAL


relaciones:

a) Columna: FACTOR

63



FACTOR = Nº Cuota/ Suma de todos las cuotas



Suma de todas las cuotas = 1+2+3+4+5+6

Suma de todas las cuotas = 21

Factor 1 = 1/21 0.048

Factor 2 = 2/21 0.095

Factor 3 = 3/21 0.143

Factor 4 = 4/21 0.190

Factor 5 = 5/21 0.238

Factor 6 = 6/21 0.286

b) Columna: DEUDA

c) Columna: INTERÉS

d) Columna: AMORTIZACIÓN

Amortización 1 = 3000*0.048 144

Amortización 2 = 3000*0.095 285

Amortización 3 = 3000*0.143 429

Amortización 4 = 3000*0.190 570

Amortización 5 = 3000*0.238 714

Amortización 6 = 3000*0.286 858

e) Columna: TOTAL PAGO

f) Columna: SALDO

64








65

financiamiento del proyecto 1[1][1]

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