Finanas CorporativasEPGE/FGVNotas de AulaProf. Aldo Ferreira

Por que o VPL leva a melhores decises de investimento?

VPL e Transferncias MonetriasOportunidades de Investimentos (Ativos Reais)DinheiroFirmaAcionistaOportunidades de Investimentos (Ativos financeiros)Investimento da firmaAlternativa: pagto de dividendos aos acionistasInvestimento dos acionistasOs critrios para avaliao de projetos verificam a viabilidade de uso do fluxo de caixa da firma.

Regras de Deciso dos CFOsPesquisa sobre o uso das tcnicas de avaliao de investimentos pelos CFOsFonte: Graham and Harvey, The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243.

O que ocorre nas empresas brasileiras?

Fonte: Custo e Estrutura de Capital, Willian Eid; EAESP/FGV.

HiptesesFluxos de caixa de um projeto podem ser estimados sem erro (no h incerteza);O custo de oportunidade dos recursos utilizados pela firma (custo de capital) so conhecidos.Mercado perfeito de capitais (sem frices e sem custos de monitoramento). Lembre-se de que o objetivo do manager maximizar a riqueza dos acionistas.

CRITRIO POR INSPEOSeja uma determinada firma que tenha a oportunidade de escolher entre os seguintes projetos:

Qual o melhor projeto entre A e B? E entre C e D?

Por que usar o VPL? A aceitao de projetos com VPL positivo beneficia os acionistas.VPL usa fluxos de caixaVPL usa todos os fluxos de caixa do projetoVPL desconta os fluxos de caixa apropriadamenteDentre os projetos mutuamente excludentes, o escolhido maximiza a riqueza dos acionistas;Respeita o princpio da aditividade do valor

Valor Presente Lquido (VPL)

Estimao do VPL:1. Estimar fluxos de caixa futuros: quanto? e quando?2. Estimar a taxa de desconto3. Estimar os custos iniciais

Critrio de Aceitao Mnimo: Aceitar se VPL > 0Critrio de Ordenao: Escolher o maior VPLOs fluxos de caixa so reinvestidos pelo custo de capital.

ExcelFuno: VPL (taxa;valor1;valor2;...)Obs: No Excel, a funo VPL no inclui a parcela inicial (data 0). Para obter o Valor Presente Lquido, incluindo a parcela inicial, necessrio adicion-la ou subtra-la, conforme o caso (fluxo positivo ou negativo).

Casos de Aplicao de VPLSuponha que voc tenha sido chamado para decidir se um novo produto de consumo deveria ou no ser lanado. Com base nas projees de vendas e custos, esperamos que o fluxo de caixa durante os cinco anos de vida do projeto seja de $ 2.000 nos dois primeiros anos, $3.000 nos dois anos seguintes e $ 5.000 no ltimo ano. O custo para iniciar a produo ser cerca de $ 10.000. Utilizando um custo de capital de 10% para avaliar novos produtos, o que devemos fazer neste caso?

Casos de Aplicao de VPLA Obsoletas Tecnologia SA est considerando a compra de um novo computador para ajudar a lidar com seus estoques nos armazns. O sistema custa $50.000, deve durar 4 anos, e deve reduzir o custo de gerenciar os estoques em $18.000 ao ano. O custo de oportunidade do capital de 10% a.a.. A empresa deve aprovar o projeto?

Casos de Aplicao de VPLVoc recebe uma proposta para expanso de sua linha de produo (instalaes e mquinas). A nova estrutura proporcionaria uma receita lquida de R$ 20.000,00 do primeiro ao dcimo primeiro ano. No 12 ano no h mais receita e o valor de revenda do maquinrio de R$ 26.000,00. At quanto voc estaria disposto a pagar pelo projeto, dado uma taxa mnima de atratividade de 10% a.a.?

Taxa Interna de Retorno (TIR)TIR: taxa de desconto na qual o VPL igual a zero. a taxa de retorno do capital investido.

Critrio de Aceitao Mnimo: Aceitar se a TIR for maior do que o custo de capital.

Critrio de Ordenao: Selecionar a alternativa com a maior TIR

Desvantagens:No distingue entre emprstimo e financiamento.TIR pode no existir ou podem existir mltiplas TIRs Problemas com projetos mutuamente excludentes

Vantagens:Fcil de comunicar e entender

TIR: ExemploConsidere o seguinte projeto: O preo de uma mquina de R$4.000. Este investimento vai gerar os seguintes fluxos de caixa, para o primeiro e segundo ano, respectivamente: R$2.000 e R$4.000. Qual a TIR do investimento?

Grfico do VPL no Exemplo

TIRRepare que este critrio considera todos os fluxos de caixa do projeto, alm de utilizar o valor do dinheiro no tempo;Hiptese do reinvestimento dos fluxos de caixa;Violao da aditividade do valor

TIR: Violao da Aditividade de ValorFluxos de caixa dos projetos. Os projetos 1 e 2 so mutuamente excludentes e o projeto 3 independente.

Problemas com a TIRMltiplas TIRs.Investimento ou Financiamento?Problema de EscalaProblema de Timing

Mltiplas Taxas de Retorno (Regra dos Sinais de Descartes)Alguns fluxos de caixa podem gerar VPL=0 para duas taxas de desconto diferentes.O seguinte fluxo de caixa gera VPL nulo para as duas TIRs de 25% e 400%.

Fluxo de Caixa (R$)VPLTaxa de DescontoTIR=400%TIR=25%

Investimento ou Financiamento?Com alguns fluxos de caixa (como mostrado abaixo), o VPL do projeto aumenta medida que a taxa de desconto aumenta. o inverso relao normal entre VPL e taxas de desconto.

Projetos Mutuamente ExclusivosA aceitao de um projeto implica na rejeio de outro. Temos que analisar dois casos:

TIR pode ignorar a magnitude do projeto. (Problemas de Escala)TIR pode ignorar o timing dos fluxos de caixa do projeto. (Problemas de Timing)

Problemas de Escala

Problemas de Timing

O projeto escolhido depende da taxa de desconto e no da TIR. Por qu?

Problemas de Timing

Chart7

20004000

1833.54088746983581.6602321185

1673.9340043263185.7146594758

1520.84993452872810.8442793975

1373.97806449352455.8182486608

1233.02533409432119.4872506826

1097.71508226181800.7774177518

967.78597914711498.684757211

842.99103757521212.2700356201

723.0966971864940.6540795045

607.8819752749683.0134553651

497.1376788775438.576495276

390.665673157206.619637651

288.2782015711-13.5359443199

189.7972537138-222.5274514468

95.0539770798-420.9533270679

3.8881293291-609.3759057574

-83.8524320789-788.3238607515

-168.3122257396-958.2944669223

-249.6285902673-1119.7556945989

-327.9320987654-1273.1481481482

-403.3469460031-1418.8868619817

-475.9913103148-1557.3629655288

-545.9776920751-1688.9452276946

-613.4132304517-1813.9814904047

-678.4-1932.8

-741.0352885404-2045.7106444941

-801.4118576442-2153.0061040158

-859.6181869507-2254.9629211426

-915.7387034407-2351.8424972619

-969.8539967088-2443.8920205875

-1022.0410211927-2531.3453309891

-1072.3732862476-2614.4237263696

-1120.9210348863-2693.3367149384

-1167.7514119438-2768.2827173734

-1212.9286223682-2839.4497225468

-1256.5140802912-2907.0159001928

-1298.5665494783-2971.150173628

-1339.1422757217-3032.0127553914

-1378.2951116924-3089.7556484446

-1416.0766347355-3144.5231153686

Projeto A

Projeto B

Taxa de desconto

VPL

Sheet1

0123

$(10,000.00)$10,000.00$1,000.00$1,000.00A

$(10,000.00)$1,000.00$1,000.00$12,000.00B

16.04%IRR A

12.94%IRR B

Discount RateProjeto AProjeto B

0%$2,000.00$4,000.00

1%$1,833.54$3,581.66

2%$1,673.93$3,185.71

3%$1,520.85$2,810.84

4%$1,373.98$2,455.82

5%$1,233.03$2,119.49

6%$1,097.72$1,800.78

7%$967.79$1,498.68

8%$842.99$1,212.27

9%$723.10$940.65

10%$607.88$683.01

11%$497.14$438.58

12%$390.67$206.62

13%$288.28($13.54)

14%$189.80($222.53)

15%$95.05($420.95)

16%$3.89($609.38)

17%($83.85)($788.32)

18%($168.31)($958.29)

19%($249.63)($1,119.76)

20%($327.93)($1,273.15)

21%($403.35)($1,418.89)

22%($475.99)($1,557.36)

23%($545.98)($1,688.95)

24%($613.41)($1,813.98)

25%($678.40)($1,932.80)

26%($741.04)($2,045.71)

27%($801.41)($2,153.01)

28%($859.62)($2,254.96)

29%($915.74)($2,351.84)

30%($969.85)($2,443.89)

31%($1,022.04)($2,531.35)

32%($1,072.37)($2,614.42)

33%($1,120.92)($2,693.34)

34%($1,167.75)($2,768.28)

35%($1,212.93)($2,839.45)

36%($1,256.51)($2,907.02)

37%($1,298.57)($2,971.15)

38%($1,339.14)($3,032.01)

39%($1,378.30)($3,089.76)

40%($1,416.08)($3,144.52)

Discount RateNPV

0%$2,000.00

4%$1,373.98

8%$842.99

12%$390.67

16%$3.89

20%($327.93)

24%($613.41)

28%($859.62)

32%($1,072.37)

36%($1,256.51)

40%($1,416.08)

44%($1,554.45)

48%($1,674.48)

52%($1,778.60)

56%($1,868.86)

60%($1,947.02)

64%($2,014.59)

17%($83.85)

18%($168.31)

19%($249.63)

20%($327.93)

21%($403.35)

22%($475.99)

23%($545.98)

24%($613.41)

25%($678.40)

26%($741.04)

27%($801.41)

28%($859.62)

29%($915.74)

30%($969.85)

31%($1,022.04)

32%($1,072.37)

33%($1,120.92)

34%($1,167.75)

35%($1,212.93)

36%($1,256.51)

37%($1,298.57)

38%($1,339.14)

39%($1,378.30)

40%($1,416.08)

Sheet1

20004000

1833.54088746983581.6602321185

1673.9340043263185.7146594758

1520.84993452872810.8442793975

1373.97806449352455.8182486608

1233.02533409432119.4872506826

1097.71508226181800.7774177518

967.78597914711498.684757211

842.99103757521212.2700356201

723.0966971864940.6540795045

607.8819752749683.0134553651

497.1376788775438.576495276

390.665673157206.619637651

288.2782015711-13.5359443199

189.7972537138-222.5274514468

95.0539770798-420.9533270679

3.8881293291-609.3759057574

-83.8524320789-788.3238607515

-168.3122257396-958.2944669223

-249.6285902673-1119.7556945989

-327.9320987654-1273.1481481482

-403.3469460031-1418.8868619817

-475.9913103148-1557.3629655288

-545.9776920751-1688.9452276946

-613.4132304517-1813.9814904047

-678.4-1932.8

-741.0352885404-2045.7106444941

-801.4118576442-2153.0061040158

-859.6181869507-2254.9629211426

-915.7387034407-2351.8424972619

-969.8539967088-2443.8920205875

-1022.0410211927-2531.3453309891

-1072.3732862476-2614.4237263696

-1120.9210348863-2693.3367149384

-1167.7514119438-2768.2827173734

-1212.9286223682-2839.4497225468

-1256.5140802912-2907.0159001928

-1298.5665494783-2971.150173628

-1339.1422757217-3032.0127553914

-1378.2951116924-3089.7556484446

-1416.0766347355-3144.5231153686

Projeto A

Projeto B

Discount rate

NPV

Sheet2

Sheet3

Calculando a Taxa Incremental (Fisher)Compute a TIR para o fluxo de caixa incremental A-B ou B-A

Sheet1

AnoProjeto AProjeto BProjeto A-BProjeto B-A

0($10,000)($10,000)$0$0

1$10,000$1,000$9,000($9,000)

2$1,000$1,000$0$0

3$1,000$12,000($11,000)$11,000

10.55%

Discount rtaeA-BB-A

0%($2,000.00)

1%($1,748.12)

2%($1,511.78)

3%($1,289.99)

4%($1,081.84)

5%($886.46)

6%($703.06)

7%($530.90)

8%($369.28)

9%($217.56)

10%($75.13)

11%$58.56

12%$184.05

13%$301.81

14%$412.32

15%$516.01

16%$613.26

17%$704.47

18%$789.98

19%$870.13

20%$945.22

Sheet1

0

0

0

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0

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0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

A-B

Discount rate

NPV

Sheet2

Sheet3

Chart2

-20002000

-1748.11934464871748.1193446487

-1511.78065514981511.7806551498

-1289.99434486881289.9943448688

-1081.84018416721081.8401841672

-886.4619165883886.4619165883

-703.0623354901703.0623354901

-530.8987780639530.8987780639

-369.2789980449369.2789980449

-217.5573823181217.5573823181

-75.131480090275.1314800902

58.5611836015-58.5611836015

184.046035506-184.046035506

301.814145891-301.814145891

412.3247051606-412.3247051606

516.0073041477-516.0073041477

613.2640350865-613.2640350865

704.4714286726-704.4714286726

789.9822411827-789.9822411827

870.1271043316-870.1271043316

945.2160493827-945.2160493827

A-B

B-A

Taxa de desconto

VPL

Sheet1

YearProject AProject BProject A-BProject B-A

0($10,000)($10,000)$0$0

1$10,000$1,000$9,000($9,000)

2$1,000$1,000$0$0

3$1,000$12,000($11,000)$11,000

10.55%

Discount rtaeA-BB-A

0%($2,000.00)$2,000.00

1%($1,748.12)$1,748.12

2%($1,511.78)$1,511.78

3%($1,289.99)$1,289.99

4%($1,081.84)$1,081.84

5%($886.46)$886.46

6%($703.06)$703.06

7%($530.90)$530.90

8%($369.28)$369.28

9%($217.56)$217.56

10%($75.13)$75.13

11%$58.56($58.56)

12%$184.05($184.05)

13%$301.81($301.81)

14%$412.32($412.32)

15%$516.01($516.01)

16%$613.26($613.26)

17%$704.47($704.47)

18%$789.98($789.98)

19%$870.13($870.13)

20%$945.22($945.22)

Sheet1

00

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A-B

B-A

Discount rate

NPV

Sheet2

Sheet3

Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)Hiptese de reinvestimento ?Exemplo anterior: O preo de uma mquina de R$4.000. Este investimento vai gerar os seguintes fluxos de caixa, para o primeiro e segundo ano, respectivamente: R$2.000 e R$4.000. Qual a TIR do investimento?TIR = 28,08%. Mas suponha que as entradas de caixa s possam ser reinvestidas a 20% ao ano. Qual a nova taxa de rentabilidade do projeto?

Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)Vamos calcular o valor futuro:

Ento:

Ou seja, o desempenho de um investimento depende, alm das projees no fluxo de caixa, da taxa disponvel para reinvestimento.

FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos O seguinte projeto tem uma taxa de reinvestimento de 10%.Qual a TIRM deste projeto ?

FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos

Resolvendo com a HP 12-C

-50.000 PV4 n95.170 FV i

Resposta : 17,45 %

FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos

Exerccio :

Calcule a TIR dos seguintes Projetos :

FINANAS CORPORATIVAS Avaliando Investimentos Projeto Alfa :Projeto Gama :Utilizando o critrio da TIR, devemos aprov-los se nosso custo de capital for de 5%? Calcule a TIR de Gama, dado uma taxa de reinvestimento de 5%.

01234fluxos (60,000.0) 10,000.0 5,000.0 20,000.0 30,000.0

01234fluxos (15,000.0) 3,000.0 3,500.0 4,000.0 8,000.0

*****************************The cross-over rate is the IRR of project A-B**