FES0/MDS1 GUIA DE EJERCICIOS 1

Parte 1: Resultante de dos fuerzas. 1. Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si se sabe que la tensin es de

120 lb en AB y 40 lb en AD, determine grficamente la magnitud y la direccin de la

resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A mediante a) la ley del paralelogramo, b) la regla del tringulo y c) por trigonometra.

Respuesta:/

2. Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que la

magnitud de P es 35 N, determine por trigonometra a) el ngulo requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho debe ser horizontal, y b) la magnitud correspondiente de R.

Respuesta:/

3. Un carrito que se mueve a lo largo de una viga horizontal est sometido a dos fuerzas, como

se muestra en la figura. a) Si se sabe que = 25, determine por trigonometra la magnitud de la fuerza P tal que la fuerza resultante ejercida sobre el carrito sea vertical. b) Cul es la magnitud correspondiente de la resultante?

R:/

4. Un tanque de acero es colocado dentro de una excavacin. Si se sabe que la magnitud de P es

de 500 lb, determine por trigonometra a) el ngulo requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A debe ser vertical, b) la magnitud correspondiente de R.

R:/ =42.6, R=550.94 lb

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5. Dos elementos estructurales A y B estn remachados al apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que ambos elementos estn en compresin y que la fuerza en el elemento A es de 15

kN y en el elemento B es de 10 kN, determine por trigonometra la magnitud y la direccin de

la resultante de las fuerzas aplicadas al apoyo por los elementos A y B.

R: / 19.42 kN, =80.47

6. Determine el ngulo de diseo (0 90) entre las barras AB y AC de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 600 lb actuando hacia arriba y hacia la

izquierda, en la misma direccin de B hacia A. Considere = 30.

R:/ =38.3 7. El dispositivo es usado para repuesto quirrgico de la unin de la rodilla. Si la fuerza que

acta a lo largo de la pierna es 360 N, determine sus componentes a lo largo de los ejes x y y.

R:/ Fx = -183 N, Fy =344 N

8. Si = 30. F1=5 kN, y la fuerza resultante est dirigida a lo largo del eje y positivo, determine la magnitud de la fuerza resultante si F2 debe ser mnima. Adems determine F2 y

el ngulo .

R:/ =90, F2= 2.5 kN, FR=4.33 kN

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Parte 2: Resultante de Fuerzas Coplanares. 9. Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en la figura.

R:/(800) 640N, 480N; (424) -224N, -360N; (408) 192N, -360N.

10. El elemento BD ejerce sobre el elemento ABC una fuerza P dirigida a lo largo de la lnea BD. Si se sabe que P debe tener una componente horizontal de 300 lb, determine a) la magnitud

de la fuerza P y b) su componente vertical.

R/a) 523 lb, b) 428 lb.

11. El alambre atirantado BD ejerce sobre el poste telefnico AC una fuerza P dirigida a lo largo de BD. Si se sabe que P tiene una componente de 180 N a lo largo de la lnea AC, determine

a) la magnitud de la fuerza P, b) su componente en una direccin perpendicular a AC.

R:/ 228.42 N, 140.63 N

12. Si se sabe que = 75, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.

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13. Determine a) la tensin requerida en el cable AC, si se sabe que la resultante de las tres fuerzas ejercidas en el punto C del aguiln BC debe estar dirigida a lo largo de BC, b) la

magnitud correspondiente de la resultante.

14. Si la magnitud de la fuerza resultante actuando sobre la argolla es 600 N y su direccin

medida en el sentido de las agujas del reloj desde el eje x positivo es = 30, determine la magnitud de F1 y el ngulo .

R:/ =42.4, F1=731 N 15. Si la fuerza resultante actuando sobre la mnsula est dirigida a lo largo del eje x positivo y la

magnitud de F1 se requiere que sea mnima, determine las magnitudes de la fuerza resultante

y F1.

R:/ FR=140 lb, F1=420 lb

16. Las tres fuerzas son aplicadas a la mnsula. Determine el rango de valores para la magnitud de la fuerza P de modo que la resultante de las tres fuerzas no exceda de 2400 N.

R:/1.22 kN P 3.17 kN

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17. Determine la magnitud de la fuerza F de manera que la fuerza resultante de las tres fuerzas sea tan pequea como sea posible. Cul es la magnitud de esta fuerza resultante?

R:/ F=2.03 kN, FR=7.87 kN

Parte 3: Equilibrio de Partculas en el plano. 18. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensin:

a) en el cable AC y b) en el cable BC.

19. Las fuerzas P y Q se aplican al componente de una pieza de ensamble de avin como se

muestra en la figura. Si se sabe que la pieza de ensamble se encuentra en equilibrio y que las

magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las barras A y B son FA = 750 lb y FB = 400 lb,

determine las magnitudes de P y Q.

20. Un pescador es rescatado con una silla de contramaestre que se encuentra suspendida de una

polea que puede rodar libremente sobre el cable de apoyo ACB y es jalada a una velocidad

constante mediante el cable CD. Si se sabe que = 30 y = 10, y que el peso combinado de la silla y el pescador es 900 N, determine la tensin a) en el cable de soporte ACB, b) en el

cable de arrastre CD.

R:/ a) 1213 N, b)166.3 N.

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21. El collarn A de 9 lb puede deslizarse sin friccin en una barra vertical y est conectado a un resorte como indica la figura. El resorte no est estirado cuando h = 12 in. Si la constante del

resorte es de 3 lb/in, determine el valor de h para el cual el sistema est en equilibrio.

R:/ h=16.81 in.

22. Una carga de 160 kg est sostenida por el arreglo de cuerdas y poleas que se muestra en la

figura. Si se sabe que = 40, determine a) el ngulo y b) la magnitud de la fuerza P que debe aplicarse en el extremo libre de la cuerda para mantener al sistema en equilibrio.

23. Una carga Q de 1800 N se aplica a la polea C, la cual puede rodar sobre el cable ACB. La polea se sostiene en la posicin mostrada en la figura mediante un segundo cable CAD, el

cual pasa a travs de la polea A y sostiene una carga P. Determine a) la tensin en el cable

ACB, b) la magnitud de la carga P.

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24. Si la masa de la viga es 3 Mg y su centro de masa est localizado en el punto G, determine la tensin desarrollada en los cables AB, BC y BD para el equilibrio.

R:/ FAB=29.4 kN, FBC=15.2 kN, FBD=21.5 kN

25. Si el bloque D pesa 300 lb y el bloque B pesa 275 lb, determine el peso requerido del bloque

C y el ngulo para el equilibrio.

R:/ =40.9, WC=240 lb 26. La longitud no deformada del resorte AB es 3 m. Si el bloque es sostenido en la posicin de

equilibrio mostrada, determine la masa del bloque en D.

R:/ m = 8.56 kg.

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27. El baln D tiene una masa de 20 kg. Si una fuerza F = 100 N es aplicada horizontalmente al anillo en A, determine la dimensin d de manera que la fuerza en el cable AC sea cero.

R:/ d = 2.42 m.

28. Determine el peso mximo del cubo que el sistema de alambres puede soportar de manera que ningn alambre desarrolle una tensin excediendo las 100 lb.

R:/ W= 57.7 lb