TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:WILSON ANDRES GUTIERREZDIANA ELISABEDT GUAMPE, CODIGO: 1113642097DIEGO ANDRES BETANCOURT LEMOS, CODIGO: 1117515492JUAN CAMILO ANDRADEALEXIS ADRIAN MEDINA

TUTOR:ELBER FERNANDO CAMELO

LOGICA MATEMATICAUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS29 DE ABRIL DE 2015Fase 1) Debate con tus compaeros de equipo: El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?Nos gusta que al abrir un grifo, por ste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, tambin nos gusta que existan mdicos. Tambin nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto mdicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad.En el siguiente argumento lgico encontramos las siguientes premisas:Premisa 1:Nos gusta que al abrir un grifo, por ste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, tambin nos gusta que existan mdicos. Tambin nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento.Premisa 2:Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto mdicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad.Conclusin:podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad.Por lo tanto el razonamiento esDEDUCTIVO

Fase 2) A continuacin, analiza la validez de la conclusin: Respetamos la ley

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solosPremisa 2: Nos gusta tener calidad de vidaPremisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidadPremisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaracin de proposiciones simples:P= Nos gusta tener calidad de vida q= Nos gusta vivir solos r= Nos gusta vivir en comunidad s= Respetamos la ley 2.2 Premisas en lenguaje simblico:Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q >rPremisa 4: r > s2.3 Conclusin en lenguaje simblico: s

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostracin a partir de las tablas de verdad forma 1:(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea falsa)Proposiciones simples~p~qPremisa 1Premisa 2Premisa3Premisa 4Conclusin

pqrs~p~q~p v ~qp~p > rr > ss

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No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea falsa, por lo tanto el razonamiento es vlido.

2.4.2: Demostracin a partir de las tablas de verdad forma 2:(Evaluando si la conjuncin de las premisas implican la conclusin.)[(premisa 1) ^ (premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4)] ----> ConclusinP1P2P3P4[(p1) ^ (p2) ^ (p3) ^ (p4)] ----> ConclusinConclusin [(p1) ^ (p2) ^ (p3) ^ (p4)] ----> Conclusin

~p v ~qp~p > rr > ss

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Se obtiene una tautologa, demostrando que la conjuncin de las premisas implican la conclusin y por lo tanto el razonamiento es vlido.

2.4.3. Verificacin con simulador:Convertido a lenguaje del simulador {[(~p+~q) &p] & [(~q>r) &(r>s)]}>s

2.4.4. Demostracin a partir de las leyes de inferencia:Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q >rPremisa 4: r > sConclusin: s

Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q >rPremisa 4: r > sPremisa 5. ~q1,2 S.D Premisa 6. r3,5 MPPPremisa 7. S6,4 MPPEn conclusin, las leyes de inferencia permiten deducir la conclusin, por lo tanto el razonamiento es vlido.

2.4.5. Demostracin por reduccin al absurdo:

Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q > rPremisa 4: r > s____________________Conclusin s = F

Empezamos por suponer que las cuatro premisas son verdaderas y la conclusin es falsa.

Si la conclusin s = F, para que la premisa 4 r > s sea Verdadera, r debe ser Falsa.-En la premisa 3, para que sta sea verdadera, considerando que r es Falsa, q debe ser Verdadera.-De la premisa 2, p es verdadera. En la premisa 1: ~p es falsa, tanto como lo es ~q de donde se concluye que la premisa 1 es Falsa, luego, no fue posible hacer que todas las premisas fueran verdaderas y la conclusin falsa.

No fue posible que las premisas fueran verdaderas y la conclusin falsa. Por lo que el razonamiento es vlido.

Fase 3) Debate con tus compaeros de equipo el razonamiento propuesto y registren en este espacio el producto del debate. Qu ganamos y a qu renunciamos al vivir en sociedad? (Contextualiza tu respuesta en la realidad mundial)

Vivir en sociedad nos permite desarrollarnos como individuos debido a la ayuda que recibimos de nuestra familia y vecinos, en el trabajo o la academia. La convivencia en sociedad tiene establecidas una normas de comportamiento que implican muchas veces sacrificar nuestra voluntad para permitir la del grupo. Por eso si vale la pena ser menos libre pero vivir seguro o protegido y con el respaldo de los dems.

Desde nuestros principios nos hemos relacionado en sociedad. gracias a la necesidad de comunicarnos se empez a crear los medios para esta, escritura, pinturas etc. Viendo la necesidad de interactuar y ayudarnos unos a otros, inculcando leyes y normas fundamentales para vivir, para ir en pro a la mejora, ganamos servicios, informacin, empleo, principios. Hemos organizado cada da el mundo para nuestras comodidades. Tanto as que hemos llegado a un lmite en que las cosas se salen de control y empezamos a fallar en la comunicacin. Hecho fundamental que ha cambiado el mundo, todo se ha convertido en una competencia diaria donde tratando de innovar y generar beneficios econmicos hemos empezado a luchar por un puesto en la sociedad. Estamos acabando con la naturaleza y la vida. Los avanzas industriales y tecnolgicos son los factores fundamentales para escasear estos recursos. Estamos acabando con lo que un da nos brind sus benficos para avanzar.

Las personas al compartir conductas, culturas, al agruparnos en comunidades son en donde se constituye o en la que se establecen normas y deberes a las cuales estamos sometidos a cumplir para convivir en comunidad. Por tanto, al vivir en sociedad obtenemos una seria de derechos y deberes, que estos van generando beneficios y proteccin que por ende encamina a la responsabilidad de los seres humanos. Finalmente, no habra algo que perder al vivir en sociedad puesto que las personas somos seres sociables y que por tanto se necesita la sociedad.