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Escuela Politécnica NacionalFacultad de Ingeniería Eléctrica
11 Sistema de Adquisición de Datos paraConvertir a un Computador Personal enun Analizador de Espectros "
Tesis previa a la obtención del Título de Ingenieroen Electrónica y Telecomunicaciones
Pedro Ángel Merchán Gavilánez
Quito, julio del 2000
Certifico que bajo mi dirección la •presente tesis fue realizada en su totalidad
por el señor: Pedro Ángel Merchán Gavilánez
Ing. FÍamiroDIRECTOR DE T
AGRADECIMIENTO
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Í N D I C E G E N E R A L
Página
. CAPITULO 1
LA TARJETA DE SONIDO
1.1 INTRODUCCIÓN -------------------------------------------------- 1
1.2 ARQUITECTURA DE LA TARJETA DE SONIDO ------------ 2
1.3 CONSIDERACIONES SOBRE EL MUESTREO ------------- 11
1.4 CONVERSIÓN ANALÓGICA - DIGITAL, DIGITAL - ANA -
1.5 RESOLUCIÓN DIGITAL -------------------------------------------- 15
CAPITULO II
SOFTWARE COMERCIAL PARA LA ADQUISICIÓN DE
DATOS Y ALMACENAMIENTO
Página
2.1 INTRODUCCIÓN * 17
2.2 FORMATOS DE ARCHIVO DE SONIDO 17
2.3 CREATIVE WAVESTUDIO 20
2.4 LA GRABADORA DE SONIDO DE LA MICROSOFT 33
2.5 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DEL CONVERTIDOR
DE FORMATO WAV A M. 36
CAPITULO III
INTERFAZ " ANALIZADOR DE ESPECTROS "
3.1 INTRODUCCIÓN 42
3.2 ESTRUCTURA DE LOS EVENTOS 43
3.3 BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS COMANDOS DE MAT-
LAB PARA EL DESARROLLO DE LA GUI 50
3.4 MANEJO DE LA ÍNTERFAZ GRÁFICA DEL USUARIO — 67
CAPITULO IV
DESARROLLO DE APLICACIONES Y PRACTICAS DE
LABORATORIO
Página
4.1 INTRODUCCIÓN -------------------------------------------------- - 74
4.2 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UNA SEÑAL SENOSOÍDE
DF -1 K'Hy ___ ____________________________________ ____ - 7^LJL- I |\ 1¿- --- / *J
4.3 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN RECTIFICADOR DE
M ED I A O N DA _____________ • __________________________________ • ________ 8 3
4.4 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN RECTIFICADOR DE
ONDA COMPLETA CON TAP CENTRAL Y TIPO
Pl IPWTF - - ______ ___________________________ ____ RQr wtiN i U- ----- u o
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES ------------------------ - ----- - ------------------ 98
5.2 RECOMENDACIONES ------------------------------------------ 1 05
119———— — — -- — —— — —™ ______ ™__ — -™___ | |
ANFYO A __________________________ - ____________________________ 11^AVI'H-.yVVJ r\" ~" " ~ ~"^ ~~ I t O
INTRODUCCIÓN
El Sistema de Adquisición de Datos para Convertir a un Computador Personal en
un Analizador de Espectros tiene como finalidad tomar la señal analógica
proveniente de un Generador ó de un Sistema Lineal Invariante en el Tiempo y
ancho de banda limitada; almacena muestras de la señal, realiza el Análisis
Espectral y presenta en forma gráfica tanto la señal en el Domino del tiempo como
en el Dominio de la frecuencia.
Para este Trabajo convergen dos tecnologías que se han desarrollado en forma
independiente como son la Electrónica y la Informática. Cada tecnología brinda
una dimensión vital para la construcción y desarrollo de la Tesis.
El Sistema ha sido diseñado para realizar el Análisis de: Modulación AM,
Análisis de Filtros y el Análisis Espectral de la Señal Banda Base que son la base
para el Conocimiento y la Investigación en la carrera de Ingeniería Eléctrica.
El Sistema se desarrolla utilizando hardware y software comercial donde el Todo
es más importante que sus partes lo cual constituye un valor agregado de este
trabajo.
CAPITULO I: LA TARJETA DE SONIDO.
1.1 INTRODUCCIÓN
Este Capítulo describe la arquitectura de la Tarjeta de Sonido de la
familia Sound Blaster; una reseña de ios circuitos integrados, los
conectares y los conmutadores, que son el esqueleto de la tarjeta de
sonido.
Una señal eléctrica caracterizada por le frecuencia y amplitud, se divide
en señales analógicas y digitales. Una Señal Analógica x( t ), es
aquella que está definida por una sucesión continua de valores de la
variable independiente (tiempo), mientras que una Señal Digital x(nT)
está definida en tiempo discreto y en consecuencia para esta señal la
variable independiente toma un conjunto de valores discretos. El
computador maneja señales digitales por esta razón en este capítulo
se dedica a la conversión análoga digital y digital análoga de señales
eléctricas. Para digitalizar una señal analógica se aplica ciertos
principios como la frecuencia de muestreo que es el doble de la
frecuencia o ancho de banda de las señales, dentro del capítulo I
existe un tema que refleja dicho principio ( Teorema de Nyquist).
El análisis de fas señales se realiza en el rango de audio permitido por
la tarjeta, pueden ser las frecuencias menores o iguales a 44,1 KHz
que es la frecuencia de muestreo máxima de la tarjeta de sonido, el
término señal digital o audio digital en este caso se les considera
sinónimos.
1.2 ARQUITECTURA DE LA TARJETA DE SONIDO (SOUNDBLASTERIS)
Los chips utilizados en la SOUND BLASTER 16 de la CREATIVE
LABS .INC., incluye el Procesador de Sonido Digital (DSP), el
mezclador, la interfaz a bus, e! Procesador de Señal Avanzado, entre
otros.
Chíp Procesador de Sonido Digital (DSP).
El chip DSP de la Sound Btaster 16, con etiqueta CT 1741 de la
figura 1.1, es el centro de control de la SB16. El DSP interpreta todas
las órdenes enviadas a ia SB16, las funciones de entrada y salida MIDI
y controla a todos los restantes chips de sonido de la tarjeta.
El Mezclador.
La tarjeta SB16 incorpora un mezclador CT 1745. Este chip permite
ajustar y mezclar los sonidos procedentes del micrófono, entrada de la
línea de un CD de audio, entrada de audio digital, entrada de MIDI(sea
de FM o de la Wave Blaster) y del altavoz del PC. Con este chip se
pueden realizar simultáneamente grabaciones digitales a partir de
múltiples fuentes y permite ajustar la ganancia de entrada y salida.
CB.
línea
C.T1745
2
La Interfaza bus.
Ei chip de ínterfaz a bus CT 1746, que se muestra en la Figura 1.1,
transmite mensajes entre la Sound Blaster y el computador. Todos los
datos sean órdenes y la señal digital pasan a través de la interfaz a
bus para comunicarse con el sistema básico de PC. El circuito CT
1746 maneja las señales de control de intercambio de datos tales
como la dirección de! puerto de E/S y los parámetros de interrupción y
del canal DMA. Finalmente, la CT 1746 incorpora un búfer ( RAM )
que facilita el proceso de intercambio y asegura la continuidad en la
reproducción.
Procesador de s&ñal avanzadoo zócalo para el procesador deseñal atanzado Chip mezclador
Chip de interfaz a bus Chip FM
Figura 1.1: Arquitectura de la SOUND BLASTER 16
Procesador de sonidort'.fl'.ltil
El COPEC.
Ei CT 1701 CODEC realiza conversión analógica - digital (ADC)
durante la adquisición y conversión digital - analógica (DAC) en la
reproducción. Puede muestrear señales analógicas con resolución de
8 o de 16 bits a velocidades de 44,1 KHz . Esto es comparable a la
calidad obtenida en los discos compactos (CDs) y en las cintas de
audio digital (DAT). Ei CODEC posee también un filtro dinámico para
eliminar ruidos ficticios.
El Procesador de Señal Avanzado.
El Procesador de Señal Avanzado CT 1748 es un procesador digital
programabie de señal. No debe confundirse con el Procesador de
Sonido Digital (DSP). El Procesador de Señal Avanzado denominado
también como Procesador de Señal de Creative (CSP) procesa datos
de señal digital mediante un conjunto de órdenes almacenadas en su
memoria. Este procesador es completamente programabie y puede
cambiar su función introduciendo un nuevo programa en memoria. Al
igual que un coprocesador matemático procesa complicados cálculos
matemáticos mientras la computadora realiza otros trabajos, el chip
CSP puede gestionar una gran variedad de tareas en forma simultánea
con la CPU. Por ejemplo, si existe una presentación que contiene
música grabada y acompañamiento animado, la velocidad de las
imágenes(eí número de imágenes de vídeo que pueden mostrarse por
segundo) puede alterarse considerablemente, debido a que la CPU
4
dispone de poco tiempo para cargar la próxima imagen animada. E!
CSP en la computadora es como una CPU especializada en audio
digital. Si realiza las tareas de audio con precaución, el CSP libera a
la computadora de gestionar la parte de vídeo de cualquier
presentación, dando lugar a una presentación superior y más clara.
En el proceso del almacenamiento de ios datos de la señal digital , el
CSP mediante software de grabación de sonido digital informa al ADC
para que comience a convertir la señal analógica. Los datos de la
señal digitalizada se introducen en el CSP para ser comprimidas
(utilizando el algoritmo de compresión cargado en el CSP) o no y
envía dichos datos al PC para que los almacene en ei disco duro.
La compresión o no de los datos digitales dependerán del utilitario que
se utilice para ordenar al CSP. En este punto debo aclarar que
MATLAB requiere de datos no comprimidos lo que facilita su
presentación en un gráfico y por tanto se utiliza el utilitario
WAVESTUDIO que se describirá posteriormente.
El acoplador permiteacoplar la señal delgenerador con el ADCde la tarjeta de sonido
ADC convierte losdatos analógicos adigitales y se losenvía al CSP
Los datospueden sercomprimidoso no por elCSP y luegoser enviadosa la CPU
La CPUtransfiere losdatos al discorígido
Figura 1.2: Grabación de datos
En la reproducción del archivo, se lleva a cabo el proceso inverso.
En la Fig 1.3 los datos almacenados en el disco rígido se devuelven al
CSP para que los procese. Si los datos están comprimidos el CSP
ejecuta el algoritmo de descompresión, para pasarlos al DAC. El DAC
convierte la seña! digital en señal analógica.
Disco ^rígido """ ^
\U i1 ™
Os?
fLa CPU recuperalos datos de señaldigital del discorígido
C
™
DA0
L
Los datos sondescomprimidosy enviados alDAC
7
\
r >Osciloscopio
^ J
^^-^
El DAC1 transforma losdatos digitales endatos analógicos y losenvía al osciloscopio
Figura 1,3: Reproducción de datos.
Para lograr eí objetivo de la tesis las muestras se almacenan en el
disco duro en archivos de extensión WAV que luego son utilizados
para realizar el análisis tanto en el dominio del tiempo como en el
dominio de la frecuencia. En conclusión el DSP realiza las funciones
de un administrador de ios circuitos integrados de la tarjeta de sonido
mientras que el CSP entre otras funciones realiza la compresión o no
de tos datos digitalizados.
A continuación se presenta una descripción de los conectores y
conmutadores que dispone esta tarjeta de sonido1.
L Consultar el libro "Guía oficial de SOUND BLASTER, segunda edición o cualquier manual deinstalación de tarjetas de sonido comercial que actualmente se dispone en el mercado para mayorinformación sobre los conectores y conmutadores.
Conectares.
Los conectores se utilizan para trasladar sonidos de la tarjeta a los
altavoces, como también a ios equipos receptores de señales
eléctrica, y para recibir sonidos de un micrófono o de un generador de
señales en nuestro caso, y a un reproductor de cintas. Desde el
exterior de la computadora son accesibles cuatro conectores:
D La clavija de entrada de línea está en la parte superior de la
tarjeta de la Figura 1.1. Es una clavija estéreo de 1/8 de pulgada y
sirve para conectar la línea de salida de un reproductor de cintas,
de un estéreo o de un reproductor CD.
D El siguiente es el conector del micrófono; es una clavija de 1/8 de
pulgada. Con este conector se logra acoplar un generador de
señales con la tarjeta de sonido del computador y así hacer uso el
Interfaz "ANALIZADOR DE ESPECTROS".
Para conectar el generador y el computador se realiza a través de
un acoplador que está constituido por dos potenciómetros
conectados en serie que permiten ajustar a niveles aceptadas por
la tarjeta y sirven de limitador de corriente (Ver Figura 1.4).
200 Kohm
0-20 Vpp
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SONIDO
x; i"-:::-::-::-:::::: ,."""":•;::• N
Figura 1.4: Acoplador resistivo.
7
Como se observa en la Figura 1.4, se establece un divisor de
voltaje de tal manera que solo caiga el voltaje máximo que soporta
la tarjeta
a El conector situado debajo del botón de volumen es la salida a los
altavoces, se puede utilizar un osciloscopio en lugar de los
altavoces y observar la señal de los datos que son almacenados
en el archivo.WAV
a El conector en forma de D de 15 patas se utiliza para la entrada del
joysticks y para la Entrada/Salida MIDI.
a El conector J1, de tipo Molex (plástico), es el conector para la
unidad CD-ROM, Traslada el audio estéreo de la unidad CD-ROM
a la tarjeta SB16.
D El conector J2 es el conector de cable de datos de la Unidad CD-
ROM. El cable de datos va desde J2 a la unidad CD-ROM y
permite que la Sound Blaster 16 controle directamente la unidad,
ü El conector J3, ubicado debajo del J1 sirve para la tarjeta de
ampliación Wave Blaster,
Conmutadores.
Los conmutadores se utilizan para configurar la tarjeta SB16 con el fin
de no entrar en conflicto con otras tarjetas de la computadora. Estos
conmutadores se fijan en la configuración de la tarjeta cuando se
instala.
a El conmutador MSEL selecciona la dirección de E/S del puerto
MID. Puede seleccionarse 300H o 330H.
a Los conmutadores DASO y DAS1 selecciona el canal DMA (Acceso
directo a memoria) de 8 bits de la tarjeta de sonido. El canal DMA
de 8 bits se utiliza al reproducir y almacenar sonido digital de 8 bits;
el sonido digital de 16 bits también puede reproducirse a través del
canal DMA de 8 bits, puede elegir los canales O, 1 y 3
a Los conmutadores DBSO y DBS1 selecciona el canal DMA de 16
bits de la tarjeta de sonido. El canal DMA de 16 bits se utiliza en la
reproducción y grabación de sonido digital, puede elegir los
canales 5, 6 y 7.
a Los conmutadores ISO e 1S1, seleccionan el número de
interrupción hardware (IRQ) que necesita la tarjeta. Las
interrupciones son utilizadas para el almacenamiento y
reproducción del sonido digital, así como para la entrada MIDI. Se
puede seleccionar entre los números 2, 5, 7 y 10.
a Los conmutadores IFSD y ASFD indican a la SB16 si se encuentra
instalado el Procesador de Señal Avanzado o no.
a El conmutador JYEN permite activar y desactivar el puerto joystick
incorporado.
a Los conmutadores lOSO e IOS1 seleccionan la dirección base de
E/S de la tarjeta. La dirección de E/S es la posición del canal de
comunicación que utiliza la computadora para enviar y recibir
datos de ia Sound Blaster 16. Puede elegirse las dirección 220H,
240H,260Hy280H.
a Los conmutadores JP14 y JP15 sirven de extensión para los
conectores de audio de la tarjeta, se utiliza como líneas de señal
para e! micrófono (generador) y el altavoz (osciloscopio)
accesibles desde el interior de la computadora.
a Los conmutadores OPSL y OPR, situados debajo de los
conmutadores JP14 y JP15, seleccionan el tipo de salida del
conector de salida del altavoz. Se puede elegir entre una salida
de potencia y una salida de nivel de línea. La salida de potencia
es útil al ser utilizados los altavoces que no tienen fuente de
potencia propia o cascos. Para obtener una señal clara se
conecta la SB16 al osciioscopio y seleccionar la salida de nivel de
línea.
a JP30 selecciona la dirección del puerto base de E/S SCSI. Se
puede elegir entre la dirección 140H y la 340H.
a Los conmutadores a partir del JP22 hasta el JP25 seleccionan la
interrupción hardware(IRQ) que necesitará la interfaz SCSI.
Puede elegirse entre IRQ9, 1RQ10, IRQ11 e IRQ12.
o Los conmutadores JP18 hasta JP21 y JP26 hasta JP29
seleccionan el canal de DMA que utilizará la interfaz SCSI.
10
1.3 CONSIDERACIONES SOBRE EL MUESTREO
Frecuencia de Maestreo:
La Frecuencia de Maestreo debe ser lo suficientemente alta para
que las señales de alta frecuencia puedan recogerse con precisión.
Según ei teorema de Nyquist, es posible repetir con exactitud una
señal si la frecuencia de muestreo es como mínimo el doble de la
frecuencia de la componente de mayor frecuencia.
Filtro de Entrada:
La Sound Blaster contiene un filtro de entrada y otro de salida. Ei filtro
de entrada (llamado a veces filtro de grabación) es esencial para el
correcto funcionamiento de los circuitos PCM que almacena sonido
digital. Este filtro es digital pasa - bajo que permite el paso libre de las
señales por debajo de una cierta frecuencia (frecuencia de corte), pero
que bloquea las señales por encima de dicha frecuencia.
Considerando los dos párrafos anteriores, si la frecuencia de
grabación (Muestreo) es de 44,1 KHz, el límite de Nyquist es 22,05
KHz, y la frecuencia de corte debería estar por debajo de ese valor, en
torno a los 20 KHz dado que es imposible crear el filtro ideal. Por
tanto la señal(o su componente máxima )A a grabarse debe ser
20 KHz,
Aliasinq:
Si una señal( o su componente máxima) tiene una frecuencia superior
a los 44,1 KHz , ocurre el traslape, la frecuencia de la señal original
11
maestreada asume la identidad o el "alias" de una frecuencia
¡nferioiXFs-Fo)81, esto es lo que se conoce como el fenómeno de
Aliasing.
El correcto funcionamiento del filtro de Entrada previene el fenómeno
de aliasing, un tipo de distorsión de la señal que provoca qué
aparezcan en la grabación señales falsas, señales o sonidos que
nunca existieron. La frecuencia más alta que puede percibir el oído
humano está cerca a los 20 KHz, de modo que la frecuencia de
muestreo de 44.1KHz de la SOUND BLASTER 16 tiene esta
limitación y es utilizado por los reproductores de audio CD.
Los archivos que contienen las muestras de una señal analógica, son
creadas con una frecuencia de muestreo seleccionable por programa
o software. La Fidelidad registrada en las muestras almacenadas
incrementa con la frecuencia de muestreo. Una mejor representación
de la señal en el dominio del tiempo se obtiene de esta manera.
Las frecuencias de muestreo altas necesitan gran capacidad de
almacenamiento. Cada muestra de 8 bits requiere 1 byte de memoria
o de espacio en el disco. A una frecuencia de muestreo de 6 KHz, en
un minuto de grabación rellenará un disco de 360 KB. La Sound
bíaster 16 en el máximo de frecuencia de muestreo, a 44.100 Hz (en
realidad en estéreo es de 88.200 muestras por segundo), consumirá
cerca de 10MB de memoria en un minuto.
: Ver anexo A& : Fs= frecuencia de muestreo; Fo= frecuencia de la señal rouestreada original
12
1.4 CONVERSIÓN ANALÓGICA - DIGITAL Y DIGITAL - ANALÓGICA
La seña! producida por un generador o ei sonido son señales de
naturaleza analógica (Señales que están definidas por una sucesión
continua de valores de ia variable independiente) las mismas que
deben ser convertidas en señales digitales (Señales que están sólo
definidas en tiempos discretos) para poder utilizar el computador como
herramienta de procesamiento de señales,
Conversión Analógica - Digital (ADC):
El proceso ADC convierte ia señal analógica en seríes de valores
digitales discretos tomando medidas instantáneas de la amplitud de la
señal a una velocidad constante. Si las medidas se toman a una
frecuencia de muestreo alta, de modo que la diferencia de amplitud
entre una muestra y la siguiente es pequeña el proceso ADC puede
realizar un buen trabajo de aproximación a la señal analógica. En la
Figura 1.4 indica como funciona ia conversión analógica - digital.
Como se observa en la gráfica la señal continua se aproxima con
series de valores de 8 bits, estos valores varían desde +128 hasta
-127, y son almacenados como bytes en un archivo del disco.
Utilizando un tamaño mayor de muestra, de 16 bits, es posible crear
una réplica superior de ia señal.
13
Tiempo Tiempo
Señal Analógica
+128 *
Muestreo a velocidad constate(hasta 44.100 muestras por
segundo
i í
-127
Secuencia de valores digitalesde 8 bits
Figura 1.4: Conversión analógica - digital (ADC)
Conversión Digital -Analógica (PAC):
El proceso DAC convierte los valores digitales discretos que
representan la señal analógica continua utilizando un filtro que suaviza
ios picos más bruscos, observe en la figura 1.5.
+128
-127
+128"
-127
Onda escalón antes delsuavizado del filtro de salida
Tiempo
Salida Analógica después deffiltro de salida
Figura 1.5: Conversión digital - analógica (DAC )
14
1,5 RESOLUCIÓN DIGITAL
Modulación Lineal:
La señal eléctrica se transforma gracias a los circuitos de modulación
código - pulso, de analógico en digital y otra vez en analógico. A cada
muestra se le asigna un valor de 8 o 16 bits que es proporcional -
linealmente - a su altura; este proceso se denomina PCM lineal
(LPCM). El sonido digital almacenado en un CD de audio es sonido
digital de 16 bits LPCM.
Valores de 16 bits
Figura 1.6: Muestra LPCM
Algoritmos A - law Y Q - iaw:
Con LPCM se graba ia amplitud de la onda, usando para ello las
medidas obtenidas con una regla linea!. En el almacenamiento
dinámico de la señal (sonido) no es bueno utilizar una regla lineal,
existe para ello una regla logarítmica y además sirve de aproximación
at modo en que ei oído responde a la música. Por esta razón se toma
como base para los algoritmos A - law y Q. - law. El efecto neto de
estos dos algoritmos es que, en teoría, los circuitos de sonido digital
15
de 8 bits que utilizan uno de estos algoritmos pueden archivar una
señal proporcional al ruido y un rango dinámico equivalente al del
circuito LPCM de 12 bits. La tarjeta de sonido de 16 bits de Sound
Blaster ofrece la posibilidad de elegir entre una resolución de audio
digital de 8 bits (1 byte) o de 16 bits (2 bytes). La resolución controla
el rango dinámico que pueda grabarse. Por ejemplo, las muestras de
8 bits limitan el rango dinámico a 256 pasos (rango de 50 dB). Por el
contrario, una muestra de 16 bits tiene un rango dinámico de 65.536
pasos (rango de 90 dB) una mejora sustancial.
16
CAPITULO H; SOFTWARE COMERCIAL PARA LA
ADQUISICIÓN DE DATOS Y ALMACENAMIENTO.
2.1 INTRODUCCIÓN
Las señales Analógicas que serán analizadas son almacenadas
previamente. Para ello, el archivo debe permitir" un acceso de ia
manera más simple y directa. Esto significa que el formato no incluya
compresión ni encriptación, el almacenamiento en forma secuencial es
requerida (muestras en forma ordenada).
La cadena de datos en el archivo corresponde a las muestras
digitalizadas de (a señal analógica, las mismas que se adquirieron con
idéntico espasiamiento, es decir que el intervalo entre muestras
(tiempo) es igual en cada caso.
Esto permite construir un gráfico ( x, y ) donde x corresponde al
tiempo y y al valor o amplitud de la muestra proporcionando una
versión discreta de la señal de entrada f( t).
Muchas de las Herramientas estándar del sistema operativo
Windows, permiten generar este tipo de archivos a partir de las
muestras elementales por ia tarjeta de sonido.
2.2 FORMATOS DE ARCHIVO DE SONIDO
El Formato de Archivo es la forma de almacenar ei sonido en el disco, el
desarrollo y aplicaciones de cada formato responde a una necesidad
particular de un fabricante o problema a resolver.
17
a Formato de Archivo de intercambio de Audio (IFF):
Apple Macintosh utiliza e! formato de archivo de Intercambio de
audio (IFF) para almacenar muestras de sonido audio digital.
Permite varias frecuencias de muestreo y una resolución de hasta
32 bits por muestras. Una característica importante es admitir
bucles es decir, la reproducción interactiva de un bloque o de un
grupo de bloques,
a Formato Musical CREATIVE (CMF):
El formato Musical CREATIVE (CMF) es uno de los formatos de
archivo promovidos por Creative Labs para almacenar música. Ei
archivo CMF es diseñado para trabajar con el chip estándar
industrial Yamaha utilizado para sintetizar música en FM. Un
archivo CMF incluye un bloque instrumental y contiene parámetros
necesarios para programar los sonidos instrumentales deseados
con el sintetizador FM de !a tarjeta de sonido.
a Formato de Intercambio de Recursos de Microsoft RIFF (RMI):
El formato de Archivo de Intercambio de Recursos de Microsoft
(RIFF) se diseñó como ei último formato de archivo para multimedia
Windows, capaz de incluir "chunks" (término de Microsoft para
designar bloques) con formato de datos muy diferentes. Estos
formatos incluyen audio digital WAVE (WAV) y bloques MIDI. RIFF
hoy en día es muy conocido.
18
a ROLL (ROL):
Los archivos Roil nacen con Visual Composer, es un programa de
software proporcionado por AdLib, Inc., para ser utilizado con la
tarjeta de sonido de AdLib. El formato de archivo ROL se diseñó
para generar música en el phip sintetizador de FM Yamaha de las
tarjetas AdLib.
a Sun Audio (AU):
Las estaciones de trabajo de Sun Microsystems utilizan archivos de
audio comprimido de 16 bits A - taw y P - law . Este tipo de archivo
de sonido es común en Internet.
a Turtle SMP (SMP):
Turtle Beach Systems, autores de buen software musical, tienen su
propio formato de archivo de audio digital de 16 bits denominado
SMP, sólo es aplicable a su propia tarjeta de sonido.
a VQiCE (VOC):
Las muestra de audio digital del archivo Volee se almacena con un
amplio rango de frecuencia de muestreo. Los datos pueden
almacenarse como muestras comprimidas o sin comprimir.
a WAVE (WAV) :
Microsoft adoptó el Formato de Archivo Wave (WAV) para emplearlo
con las extensiones multimedia de Windows. Almacena muestras
de audio digital de 8 o de 16 bits, gestiona datos en mono o en
estéreo y admite tres frecuencia de muestreo: 11,025 KHz, 22,05
KHz, y 44,1 KHz. Este formato de archivo es utilizado en casi todas
19
las aplicaciones multimedia basadas en Windows y por todas las
tarjetas de sonido. Las ristras de datos de sonido eliminadas de las
cabeceras y otra información descriptiva, son idénticas al audio
digital encontrado en los discos CD - ROM.
2.3 CREATIVE WAVESTUDIO
Es un interfaz de Creative Labs, INC., que permite almacenar sonidos
en formato Wav. Originalmente se puede realizar grabaciones desde el
micrófono o cualquier fuente de sonido ( piano electrónico, guitarra
eléctrica, etc) pero para las prácticas de análisis espectrales se utiliza
directamente señales eléctricas provenientes de un generador o de un
circuito electrónico con ia particularidad de que dichas señales estén en
el rango que permita la tarjeta de sonido tal como se indicó en el
capítulo I. A continuación se ilustra las características más destacables
de WaveStudio.
Para ejecutar WaveStudio primero se instala el grupo de programas
SOUND BLASTER que se adquiere en cualquier casa comercial de
software, luego pulse dos veces en el icono WaveStudio y obtendrá un
interfaz como se indica en la figura 2.1.
a Botón de minimizar
Este botón permite que la interfaz vaya a la barra de trabajo de
Windows. Para abrir, haga un clic en el icono que aparece en la
barra de trabajo y se activa la interfaz .
20
Titulo de la InterfazBotón de:minimizar Maxímfegr Cerrar
ventana deprevisualízación
Figura 2.1: Interfax de WaveStudio
a Botón de Maximízar:
La ejecución de este botón permite que la interfaz cubra toda la
pantalla del monitor o parte de ella,
a Botón de Cerrar
Este botón permite que la interfaz se cierre totalmente ubicándose
en su lugar de destino es decir en la carpeta de la SOUND
BLASTER.
21
Barra de Menú:
a File:
Esta constituida por varias opciones tai como lo indica la figura 2.2.
A continuación se describe brevemente los más utilizados.
Figura 2-2: Contenedor de File
New: Sirve para crear una nueva ventana de edición.
Open: Permite abrir un nuevo archivo.
Glose: Permite cerrar Archivo.
Glose Ail: Cierra toda la interfaz enviándolo a su destino.
Save: Guarda los cambios en el mismo archivo .
Save As: indica que se debe asignar nombre al archivo.
Exit: Para salir de la interfaz
o Edit:
A continuación se describe las opciones más utilizadas.
22
Figura 2.3: Contenedor de Edit
ündo: Deshacer; deshace ia última edición realizada. Rehacer;
anula la última función deshacer.
Cortar. Copiar, Pegar: Se puede utilizar Cortar (Cut), Copiar
(Copy) y Pegar (Paste) una vez que ha seleccionado una parte de
la onda o toda tal como indica la figura 2.3, Cortar sitúa la gráfica en
el portapapel de WaveStudio, Copiar hace una copia de la selección
en el portapapel y Pegar hace una copia de lo que haya en el
portapapel y la pega en la ventana destino. En concreto, se puede
utilizar este elemento para intercambiar información (gráficos) entre
varias ventanas de WaveStudio.
Pelete; Borra Ja información seleccionada, pero no sitúa una copia
en el portapapel.
Crop to Selectton: Elimina todo salvo la porción de la onda
seleccionada
23
Paste Mix: Combina el sonido del portapapel de WaveStudío con
la ventana destino.
Select All: Sirve para seleccionar toda la gráfica.
Víew: Este menú permite manejar la interfaz dándole otra
apariencia por ejemplo, puede desaparecer la ventana de
previsuaiización, o la barra de estado solamente presionando
Toolbar o Status Bar tal como se indica en la figute 2.4
Figura 2.4: Contenedor de View,
Las otras opciones son de poca importancia que no se detallará en
este capítulo,
a Special:
Una vez abierto el archivo.Wav se activa las opciones; tal como
muestra la figura 2.5.
24
Figura 2.5: Menú de efectos especiales
A continuación se describe las opciones más utilizadas para el
análisis espectral como también su reproducción:
Reverse: Los datos de la señal que están al principio se sitúan al
final, de modo que se reproduzca la grabación al revés.
InsertSilence: Esta orden inserta tramos de silencio que son útiles
para separar segmentos de grabación.
Forcé to Siience: Se activa para suprimir ruido u otras señales
indeseables en la grabación.
Fade in: La orden Fade In aumenta gradualmente la amplitud de la
onda, desde el porcentaje de amplitud completa especificado hasta
alcanzar la amplitud completa.
25
Fade Out: La orden Fade Out reduce gradualmente la amplitud de
la onda, desde la amplitud completa hasta el porcentaje que se
especifique.
Amplifv Volumen : La orden Amplify Volumen permite alterar la
amplitud de la Onda. El valor implícito, 200%, duplica la amplitud.
Un valor del 50% establece la amplitud a la mitad.
Figura 2.6: Amplificador de Volumen
Modify Frequency: La orden Modify Frequency permite modificar
la frecuencia de muestreo con la cual se obtiene la señal en las
diferentes opciones que presenta la figura 2.7.
26
Figura 2.7: Modificador de la Frecuencia de Muestreo
a Options:
Este menú es e! más utilizado, permite configurar la grabación tanto
para definir la frecuencia de muestreo como la resolución de la
muestra.
fi ^Sví*- ^^
2.8: Settings
Record Settínas : La orden Record Settings permite definir los
parámetros del canal de comunicación (mono o estéreo), la
frecuencia de muestreo y la resolución (tamaño de la muestra) para
27
realizar la grabación de la seña!, tal como se lo indica en la
figura 2.9
Figura 2.9:Contenedor para la configuración de grabación
Mixer Settinqs : Esta opción permite obtener un Display el mismo
que permite observar la forma de la señal que vamos a almacenar y
hacer ajustes a la amplitud.
Figura 2.10: Creative Mixer
28
Display in Bytes, Samples, Milisecónds: Permite observar a
través de un display un segmento o toda ta señal grabada en Bytes,
en número de muestras o en el tiempo, y dependiendo donde está
ubicado el cursor aparecerá un valor por ejemplo la figura 2.11
indica 384 bytes.
Figura 2.11: Display en Bytes
Barra de Botones:
La barra de botones representa las diferentes opciones que tiene la
barra de Menús en iconos que permite acceder rápidamente y obtener
las funciones que anteriormente mencionamos.
29
magsajHp BgagBfrtfPBllJliHiii *aa*a*>jp3ete9ft « ¡«iamaMiBimaüdiBii
CD Player
"^Recording settings> Grabar
Hacer Pausa/reanudar~ Parar la reproducción
^Reproducir la onda*- Paste
Figura 2.11: Barra de botones
Él usuario puede experimentar cada uno de estos botones y notará que
tiene las mismas funciones dé la barra de menús excepto los siguientes
botones que a continuación se describe.
CD Plaver : La orden CD Piayer permite obtener un interfaz que sirve
para comunicarnos con el CD - Rom del computador.
Figura 2-12: Interfaz para CD-ROM
30
Grabar: Comando que permite iniciar la adquisición y e!
almacenamiento en el archivo con la extensión Wav.
Figura 2.13: Interfazde grabación
La función de estos tres botones es parecida a una grabadora: se
puede reproducir, parar, dar pausa y reanudar.
Vetana de Edición :
Permite observar la forma de onda de la señal grabada en el dominio
dei tiempo. WaveStudio admite el estándar MCI de Windows, esto
significa que la aplicación es capaz de mostrar muchas ventanas hijas,
cada una desplegando ia información de un archivo.
31
_^
t ;>< y r. 1- í.
ES.¿ .amM^H-C -T- tJKIp -.-» -»»-™ .- , lg.fT|rf-p-r.1..rBp[..^-~r.J ..-—. 1 r| ~,. ..|rT.?T.Ju»»¡a»1. «»^T r|». r..-1-|
£4
y
Figura 2.14: Ventana de Edición
Ventana de Previsuaiización:
Permite observar la totalidad de la grabación de la señal pero no su
forma. La ventaja es que permite ubicar con el cursor un fragmento de
la señal almacenada, la misma que no se encuentra en la ventana de
edición ya que ésta solo presenta una porción de la señal grabada y no
su totalidad.
Figura 2.15; Ventana de Previsuaiización.
La Barra de Estado:
En la figura 2.16 se tiene una grabación en mono y el archivo ha
recibido el nombre de ondapge.wav como indica !a barra de estado. Se
observa que el archivo digital tiene una duración de 2.00 segundos,
grabada en mono de 16 bits (2 bytes) y una frecuencia de muestreo de
44 KHz dando lugar a un archivo con aproximadamente 172.3 KB.
Figura 2.16: Barra de Estado.
32
2.4 LA GRABADORA DE SONIDO DE LA MICROSOFT.
La grgbadora de sonidos de Microsoft Windows, proporcionada por
Microsoft es una herramienta fácil de usar para realizar grabaciones
^vj^rti^jfrj^^
Figura 2.17; Grabadora de Sonidos.
Barra de Titulo: Como se observa en la figura 2.17, tiene el título
de la interfaz y ios botones de minimizar, maximizar y e! botón de
cerrar que tiene tas mismas funciones anteriormente mencionadas.
Barra de Menús: Está constituida por:
Archivo:
Figura 2.18; Opciones del Menú Archivo.
Nuevo: Permite realizar una nueva grabación.
Abrir: Permite abrir un archivo.wav.
Guardar: Guarda los cambios hechos y con ei mismo nombre.
33
* Guardar como: Permite guardar la grabación con un nombre y
en una determinada dirección.
* Volver: Al finalizar una grabación podemos activar esta opción
para iniciar desde e! comienzo la reproducción.
* Propiedades: Esta orden presenta !as principales propiedades
que posee la grabadora de sonido (ver figura 2.19).
fcK^^g!L J '•
Figura 2.19: Propiedades de Sonido.
* Salir: Permite cerrar la interfaz.
Edición: Permite editar la onda con las opciones más comunes
como lo indica la figura 2.20
34
Figura 2.20; Opciones del Menú Edición.
En la figura 2.20 presenta las diferentes opciones que ya fueron
explicados en párrafos anteriores.
a Ventana de visualización: Permite observar la grabación en
progreso y dispone de indicadores del tiempo que transcurre, la
posición y el gráfico de la señal que se está grabando,
a indicador: Es una regleta que permite observar dinámicamente la
progresión de la grabación,
a Barra d& Botones: Tiene la misma función que se indicó para la
barra de botones que dispone el WaveStudio.
La grabadora de sonido no se comunica con el mezclador de Sound
Blaster 16 (ver figura 2,21).
35
Figura 2.21: Volumen Control
2.5 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DEL CONVERTIDOR DE
FORMATO WAV A M.
Archivos de datos:
Los archivos de datos son físicamente locaüzaciones en el disco duro
donde la información está permanentemente almacenada. Un archivo
de datos es una colección de bloques de información relacionadas o
"registro". Cada registro en un archivo de datos contiene campos y
estos a su vez contienen los caracteres de la información. Por
ejemplo una carpeta que contiene las aplicaciones de trabajo de una
compañía particular, el registro es análoga a una de las aplicaciones
que contiene la carpeta, y un campo es una parte de la información
36
que contiene esa aplicación por ejemplo ei número de seguridad
social.
Archivos de Acceso Secuencia! v Aleatorio:
Los términos de Archivo dé Acceso Secuencia! y Archivo de Acceso
Aleatorio se refiere a dos diferentes maneras de almacenar y acceder a
los datos en el disco duro o en un diskett. La manera simple de
diferenciar estos dos tipos de archivos es mediante la siguiente
analogía: Un archivo secuencial es análogo a un cassette que al tocar
una canción preferida tiene que seguir pista por pista hasta llegar a la
canción deseada, mientras que el archivo de acceso aleatorio es como
un LP que elige la canción saltando las demás que están antes de la
seleccionada.
Los Registros:
Los Registros en el archivo de acceso aleatorio son completamente
diferentes a los registros del archivo de acceso secuencial. Cada
registro en el archivo de acceso aleatorio es definido con un arreglo de
longitudes de bytes, como también los campos dentro de los registros.
Estos arreglos de longitudes determinan doncíe un registro o campo
comienza y termina, como no hay comas separando los campos, y no
posee retorno de linea. La línea de campo es secuencia! entre los
registros (ver figura 2.22).
37
E S C U E
Campol
L
:a
A
mpo2
P
Campo 3
Reqistro 1
0 L 1 T E
Campol
C N t
i í ampo ¿
C
Campo 3
Reqistro 2
AN A C
Campol
! O
Campo
N
2
A L
Campo 3
RflQfctm ^
Figura 2.22: Registros en un archivo cíe acceso Aleatorio.
Sí almacenan registros que contengan números, usando el archivo de
acceso secuencial, lo hace como un$ secuencia de caracteres ASCII
representando cada dígito, mientras que el archivo de acceso aleatorio
almacena los números en un formato binario comprimido. Por ejemplo
el, número 17000 es representado en un archivo secuencia! usando 5
Bytes, uno por cada dígito. Sin embargo, si 17000 es almacenado en un
campo entero de registro de acceso aleatorio, estos tiene solamente 2
bytes de espacio en el disco.
Algoritmo Para Convertir Archivos-W a Archivos.M:
1. Definición de campos,
2. Abrir ei archtvo.W .
3. Almacena solo los datos del archivo.W en una variable matricial.
4. Grabar la variable matricia! en un archivo.M
Código Fuente del Convertidor Archivo.W a Archivo.M:
function [yJFs,bíts]=wavread(fiie,ext)
WAVREAD lee archivos de sonido con extensión Wav.
38
Y=WAVREAD(FILE): Lee archivos Wave especificado por la cadena
de File.
Los valores de !a Amplitud están en ei rango [-1 ,+1].
[Y,FS,BiTS]=WAVREAD(FlLE): La información del archivo File se
almacena en los siguientes parámetros:
Los datos de la muestra en la variable Y, la frecuencia de muestreo en
la variable FS y el número de bits por muestra (Resolución) en la
variable Bits
[...]=WAVREAD(FILE,N): instrucción que permite tomar solamente las
primeras N muestras de cada canal en el archivo File.
[...]*WAVREAD(FILE,[N1 N2]): Permite tomar muestras en un
determinado rango desde N1 hasta N2 desde cada canal del archivo
File.
SlZ=WAVREAD(FlLE,'size'): Almacena e! tamaño de los datos de
audio contenido en el archivo File en lugar del dato de audio actual
vector SIZ=[samples channels].
Soporta datos de multi-Canaf hasta 16 bits por muestra.
if nargin>2,
error(lDemasiados caracteres de entrada.1);
end
% Chequeo de la extensión del archivo
íf isempty(findstr(fjle,Y)),
file=[file '.wav'];
end
39
fid=fopen(file)YblJ'll); % almacenamiento del campo del archivo
¡ff¡d~-1,
error('No puede abrir el archivo.Wav');
end
% Encuentra los primeros bloques RIFF:
riffck=find_cktype(fid11RIFFl);
if ~isstruct(riffck), error(riffck); end
% Graba los bloques del farmato WAVE:
waveck=fínd_cktype(fid;WAVE',1);
if-¡sstruct(waveck), error(waveck); end
% Encuentra el bloque <fmt-ck> :
fmtck=fi nd_ckty pe (f id, 'f mt!);
if Hsstruct(fmtck), error(fmtck); end
% lee el <Formato - Wave>:
wavefmt = read__wavefmt(fid,fmtck);
% Encuentra los bioquede <bloques de Datos>:
datack^find^ktypeífid/data1);
if-isstruct(datack), error(datack); end
% Almacena la frecuencia de muestreo para información del usuario:
Fs = wavefmt.nSamplesPerSec;
bits = wavefmt. nBitsPerSampie;
% Determina si desea los datos:
if nargin<2, ext=[]; end % Por defecto lee todas ias muestras
exts=prod(size(ext));
40
¡f strncmpOowe^extysize'.exts),
% No desea el tamaño de la muestra e! usuario:
samples = read_wavedat(datack,wavefmtl-1);
fclose(fid);
if isstr(samples), error(samples); end
y = [samples wavefmtnChannels];
return;
elseif exts>2(
error('lntroducir rango especificado como una escala o con dos
elementos vectoriales1);
elseif (exts==1),
ext=[1 ext];
end
% iee <wave-data>:
datack = read_wavedat(datack,wavefmt,ext);
fclose(fid);
if Hsstruct(datack), error(datack); end
% Almacena dato para el usuario:
y = datack. Data;
% fin del wavread()
41
CAPITULO III: INTERFAZ "ANALIZADOR DE ESPECTROS"
3.1 INTRODUCCIÓN
Mediante la Tecnología de la Informática los sistemas de información*
han permitido desarrollar interfaces de fácil manejo para el usuario. En
la actualidad la Información tiene un pape! muy importante dentro de
una organización y más aún en una Institución Académica en la que
apoyada por un Sistema de Información puede constituirse como una
ventaja competitiva. ElFront-End "ANALIZADOR DE ESPECTROS"
permite producir información, la misma que será utilizada para
cuestiones de análisis y producir eventos aplicativos dentro de la
Electrónica.
Simplificando se tiene el siguiente gráfico:
DatosPROCESO
Retro-alimentación
Información
En un Sistema existe retro - alimentación la misma que permite hacer
mantenimiento y control de la información, dando lugar al
establecimiento de indicadores para evaluar el análisis y las
aplicaciones.
El Sistemas de información hace referencia a todos los recursos necesarios para resolver lasnecesidades de información de una organización.
42
3.2 ESTRUCTURA DE LOS EVENTOS
a Modelo en Cascada del ciclo de vida de Desarrollo del Software:
R.M.S
A.S
ES
A.R.S
E.R.S
D.P.S
E.D.P.S
D.D.S
E.D.D.S
R.P.U
R.P.
R.P.V
R.P.a
R.P.p
I.S
CÓDIGO
P.U
CÓDIGO
P.I
CÓDIGO
P.V
P. a
P. 6
M.S
CÓDIGO
43
ANÁLISIS DEL SISTEMA (A.S):
Es el dominio conceptual dei problema del Sistema.
El Sistema de adquisición de datos para convertir a un Computador
Personal en un Analizador de Espectros está constituida por dos
sub-sistemas los cuales son:
> Hardware:
Constituida por Elementos Electrónicos lógicamente relacionados
para cumplir ciertos objetivos tales como recibir la señal eléctrica
dei generador, convertirlos en datos y estos a su vez almacenar
en el disco. El Computador Personal con Multimedios o con una
Tarjeta de Sonido 2 , interactúan con el generador a través de un
acoplador y viene a constituir el Hardware formando parte de la
solución al problema.
> Software:
Elementos Ilógicos que interactúan para conseguir ciertos
objetivos. Un Sistema Operativo, un utilitario para la adquisición
de datos 3 y un Lenguaje de Programación de Alto Nivel viene a
constituir ei software necesario para desarrollar el FRONT-END
"ANALIZADOR DE ESPECTROS" , que adquiere ios datos
almacenados en el disco y lo presenta en el dominio del Tiempo
como también en e! dominio de ia Frecuencia.
2 Ver Capítulo I: Numeral 1.23 Ver Capítulo U: Numeral 23
44
La combinación det Hardware y Software vienen a constituir la
solución integral al problema ciel desarrollo del sistema de
adquisición de datos para convertir al computador personal en un
analizador de espectros.
rCircuito
Á;
:
Fuente deseñales
eléctricas
Fuente de
t.r
w^
Acoplador
Micrófono
Á
SoftwareTaqetade ^ ApHcativo
Infor
Figura 3.1: Sistema de Adquisición de Datos
• Especificaciones del Sistema (E.S):
El Análisis deí sistema genera el documento de Especificaciones
del sistema mediante el cual se procede a establecer los
requerimiento del software
Las especificaciones son:
1. Utilitario para la Adquisición de datos.
2. Lenguaje de Programación de Alto Nivel.
" Análisis de Requerimiento del Software (A.R.S):
Para el desarrollo del software se necesita un Sistema operativo
multitarea que facilite la ejecución de varias interfaces gráficas
simultáneamente y permita comunicarse entre ellas, un
Infor = Información
lenguaje de programación de alto nivel que permita desarrollar
interfaces gráficas (GUIs) las mismas que son de fácil manejo para
el usuario.
Especificaciones de Requerimiento del Software (E.R.S):
Documento generado por el Análisis de Requerimiento de software
y está constituido por:
1. Windows 95 o superior.
2. WaveStudio4.
3. MATLAB,
Diseño Preliminar det Software fD.P.S):
Establecido el lenguaje de programación se procede a diseñar las
primeras relaciones entre las interfaces, las misma que están
constituidas por:
1. Se trabaja con dos ambientes de programación diferentes. Los
datos que son almacenados en el archivo con extensión Wav
en el se aplicará un programa de "CONVERTIDOR DE
FORMATO Wav A M 5 " que permite convertir a la extensión M y
trabajar con estos datos en el ambiente de MATLAB.
2. Desarrollar la primera interfaz de Analizador de Espectros que
se utilizó de escenario para la investigación y realizar ajustes
hasta obtener el preciso en base a los requerimientos del cliente
(Ver figura 3.2).
46
Figura 3.2: Interfaz preliminar del Analizador de Espectros.
• Especificaciones del Diseño Preliminar del Software (E.D.P.S):
En base a los requerimientos del usuario se establece un
documento del diseño preliminar dando lugar a un diseño detallado
del software.
» Diseño Detallado del Software (D.D.S):
Se establece los algoritmos para la solución de esta manera
satisfacer ai usuario.
• Especificaciones del Diseño Detallado del Software (E.D.D.S):
Establecimiento de la arquitectura y diagramas de Solución que
satisfaga las especificaciones del Diseño Detallado .
4 Ver Capítulo E: Numeral 2.35 Ver Capítulo H: Numeral 2.5
47
• Impiementación del Software (I.S):
Transformar el diseño a un código fuente, utilizando un lenguaje de
programación considerando las especificaciones de los
requerimientos del software.
• Código:
Conjunto de instrucciones propias dei lenguaje de programación
que da solución al problema y se ejecutan en el computador.
• Pruebas de las Unidades (P.U):
Verifica cada uno de los módulos programados, funcionamiento, y
en caso de existir error regresa ai diseño detallado dei software
para corregir, verificar y de esta manera conseguir que las unidades
se encuentre sin errores.
" Pruebas de integración (P.l):
Una vez verificado que funcione cada unidad se procede a realizar
la prueba de integración y consiste en que dichos módulos
(unidades) se relacionan entre sí y den en conjunto la solución a)
problema. En caso de existir errores se regresa al diseño preliminar
y se corrige hasta que la prueba de integración pase.
" Planificación y Validación (P.V):
Consiste en validar el sistema si cumple con los requerimientos con
los que fueron diseñados, caso contrario verificar el análisis de
requerimiento del software hasta que pase la prueba de validación.
Ver figura 3.5
48
Pruebas Alfa (P.a):
Son las pruebas que se hacen en la plataforma del diseño
(laboratorio). Para este caso se utiliza como plataforma Windows
95 bajo el ambiente de MATLAB.
Pruebas Beta (P.B):
Son las pruebas que se hace en el medio que el cliente desea que
corra su aplicación, por ejemplo en una Red.
Mantenimiento del Software:
La presencia de Virus en los sistemas de información modifican el
código de las aplicaciones. Para garantizar el correcto
funcionamiento de los programas se requiere el mantenimiento del
software. Además se puede realizar mejoras en los programas y
actualizar el sistema en vista del acelerado avance en la Tecnología
de la Información.
Según la figura 3.1 existen lazos en los cuales indican que si no
pasa por ejemplo las pruebas de unidad debe registrarse y verificar
el bloque del diseño detallado dei software lo cual se tiene la
siguiente denominación:
R.P.U = Registro de las pruebas de unidad.
R.P.I = Registro de las pruebas de integración.
R.P.V = Registro de las pruebas de validación.
R.P.a = Registro de las pruebas alfa.
R.P.J3 - Registro de las pruebas beta.
R.M.S = Registro del mantenimiento del Software.
49
3.3 BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS COMANDOS DE MATLAB PARA EL
DESARROLLO DE LA GUI.
MATLAB es un lenguaje de programación de alto nivel de la compañía
MATHWORKS Inc, que se utiliza para el Análisis y síntesis de sistemas
de control.
Warning: Unable to initialize MIPC.The MftTLflB user interface will bePor more iriforraation, t^ipe "help MIPC".
wTo get started, type one of these commatj
» cd c:\epn» tesis
Figura 3.3: Interfaz de MATLAB.
Como se puede observar en la figura 3.3, tesis es un archivo de
extensión M que se ejecuta en el ambiente de MATLAB y es un interfaz
que contiene las principales opciones ya definidas en e! capítulo
anterior.
50
Debugqer:
Es un editor de texto de MATLAB que permite editar los programas y
crear ios archivos.M que serán ejecutados en el ambiente de MATLAB
(Ver figura 3.4).
function Tesis(action)
%' ~~ ™ — — — — — . : — —.—.
^Definición de variables locales Y globa|J|Frec=[] ;
Figura 3.4: Debugger/Editor de MATLAB.
Cada lenguaje de programación tiene sus propias funciones, sintaxis y
palabras reservadas por lo que a continuación se describe brevemente
los comandos que hacen posible desarrollar la interfaz Analizador de
Espectros.
Scripts:
Es un conjunto de comandos que son ejecutados en el ambiente de
MATLAB (ver ejemplo 1).
51
Functlons:
Es un Script en que entran y salen argumentos, las variables están
definidas dentro de la función. Estas variables son de tipo local para la
función y no son vistas en el espacio de trabajo principal. El archivo
convertido en función contiene la palabra function a! inicio de la
primera línea del archivo - M .
Ejemplo 1:
function Tesis(action)
Este comando define al archivo Tesis.M como una función y se
encuentra en la primera línea del código fuente del programa principa!.
El argumento action toma el valor de inicio si nargin< 1.
Si a! escribir Tesis en el comando prompt de MATLAB se ejecuta el
archivo Tesis.M (ver figura 3.3).
» Tesis
MATLAB inmediatamente ejecuta la variable Tesis que por programa es
convertida en una función y se obtiene como resultado la figura 3.5.
MATLAB copila el archivo Tesis.M para ver si existe o no algún error y
pone los valores a las variables que se encuentran definidas y las que
no se encuentran definidas por e! usuario por defecto les da un valor,
que para el caso de nargin toma el valor de (-1).
52
Figura 3.5: Interfaz "ANALIZADOR DE ESPECTROS".
Declaración de variables requeridas:
Las variables en MATLAB contienen Información (valores), Siempre
que se usa una variable, MATLAB establece un área para almacenar
información en la memoria del computador. Los nombres de las
variables pueden tener hasta 255 caracteres de longitud y, si el primer
carácter es una letra, pueden incluir combinaciones de números, letras
y caracteres de subrayado.
Tipo de Variables:
Se describe las que se emplea más a menudo para el manejo de ta
información.
53
Strinq:
Las variables String (cadena) contiene caracteres. Teóricamente
pueden contener hasta 65.535. Un método para identificar
variables de este tipo es colocar un signo de dólar($).
Ejemplo 3;
C$'=' inicio'
El valor de una variable tipo string va entre comillas simples como
se observa en el ejemplo 3.
Variant:
El tipo de datos variant está diseñado para almacenar todos los
distintos datos que MATLAB recibe en un lugar. Si no se le dice
que tipo de información contiene una variable, MATLAB empleará
este tipo de datos.
No importa si la información es numérica, Boolean o cadenas, el
tipo variant lo acepta todo.
Una de las formas de empleo más comunes de la variables Variant
es recoger la información contenida en un cuadro de propiedades
de un botón que está conformado por caracteres y números.
Ejemplo 4:
%Presentación de la pantalla en el dominio de la Frecuencia
Merchan=axes(...
'Units'.'normalized1,...
'Positionl,[0.10 0.60 0.60 0.32],...
'DrawmodeVfast1,...
54
VisibleVon1);
O simplemente:
action='¡nicio'
Ámbito de las Variables;
El ámbito de las variables se refiere a la disponibilidad de una variable
que se emplea en una parte del programa para ser usada en otras
partes. En antiguos lenguajes de programación, en que las variables
estaban disponibles para todas las partes del programa, si teníamos
dos variables llamadas Merchan, los valores podían contaminarse de!
uno al otro. Los lenguajes de programación modernos como MATLAB
V. 5.1 mantienen aisladas las variables dentro de los procedimientos.
Portante MATLAB dispone de variables locales y variables globales.
* Variable Local:
Un procedimiento normalmente no tendrá acceso al valor de una
variable en otro procedimiento (ver ejemplo 5).
* Variable Global:
El valor de la variable puede ser compartida con los diferentes
procedimientos que lo invoque. Estas variables permiten compartir
los valores y se llaman variables de nivel global.
Las variables en MATLAB, almacenan los datos en forma matricial
es decir, la variable está constituida por filas y columnas formando
una variable dimensional, además se lo emplea como variables de
una sola dimensión.
55
Ejemplo 5:
%Definíción de variables locales Y globales.
Frec=[ ];•
Amp1=[];-
Amp2-[ 1¡-
Amp3=[ ];-
tíemp=[ t-
KT1=0; —
Variables Variant Local Matricial, toma valores
Cero
but=1;
K=0;
tt=ü;
ttt=D;L=0;
Variables Variant Local unidimensional
global Pedro Andrés;
global Merchan Ortiz;
global M N Limitl Lirnit21 y Fs;
Comandos Condicionantes:
.Variables Variant Matricial
Global.
MATLAB acepta los comandos condicionantes más comunes como 1F,
While, que permiten controlar de manera efectiva las actividades del
programa para obtener el resultado deseado.
Ejemplo 6:
elseif strcmp(actionjltiempo'))
56
whüe but==1,
%graficamos los puntos que se toman
axes(Ortiz);
[y,FsJBits]=wavread(Andres,[Lim¡t1 Limit2]);
t=(1:length(y))/Fs;
plot(t,y)¡
end;
El ejemplo 6 es una parte del programa código fuente del analizador de
espectros.
Laso:
Permite realizar repeticiones de alguna instrucción u operación, el laso
más común es el For.
Ejemplo 7:
for i= 1:length(y),
iftt(1)<t<¡).
¡ft(i)<tt(2),
ttt= t(i);
yy=y(¡);
L=L+1;
end;
end;
end;
Como se observa en e! ejemplo 7, se puede combinar lasos y
comandos condicionantes.
57
Formulario:
MATLAB permite personalizar formularios mediante la ejecución de !as
siguientes instrucciones, que da como resultado la figura 3.6
%Poner el titulo del formulario
Formulario=figure(,.,
'NameYTesis: Analizador de Espectros. "ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL" Pedro M.G.V..
'NumberTitleYoff1,...
'BackingstoreVoff,...
Visible'/on1);
end;
A continuación se describe las propiedades que tiene figure:
• 'Ñame':
Propiedad que permite poner el título del formulario (ver figura 3.6)
* 'NumberTítieVoff:
Permite enumerar el formulario en forma automática, existe dos
interruptores que son, Off cuando no desea que ponga el número
de formulario y On cuando desea que ponga; para este caso está
e! interruptor off.
58
• 'BackingstoreVofF:
Permite realizar un almacenamiento del formulario con respaldo, es
aconsejable mantener el Interruptor en off de apagado para no
crear respaldos.
• 'VisíbleVon1:
Permite que el formulario aparezca en pantalla o se oculte, en este
caso cuando el interruptor está en on aparece en la pantalla el
formulario pero si está en off se ejecuta las instrucciones pero no
presenta-el formulario.
Figura 3.6: Formulario del Analizador de Espectros.
El formulario de la figura 3.6 a más del título que tiene, dispone de
los botones de maximizar, minimizar y el botón de cerrar y fueron
explicados en ei capítulo II como también la barra de menús.
59
axes:
Es una palabra reservada de MATLAB, permite dividir al formulario en
pantallas de trabajo sobre las cuales se puede graficar y tiene las
siguientes propiedades:
Ejemplo 8:
%Presentación de la pantalla en el dominio de la Frecuencia
Merchan=axes(...
'UnitsYnormalized',...
'PositionMO.10 0.60 0.60 0.32],...
'Drawmode'/fast1,...
VisibleVon1);
%Presentación de la pantalla en el dominio del tiempo
Ortiz=axes(...
'Units'/nórmalized1,...
'Position'.tO.lO 0.10 0.60 0.32],...
'Drawmode'/fast',.,.
VisibleYon1);
o/ „ ____ __________________/o
'Urnts':
Sirve para establecer las unidades de los valores de la posición que
va a tener la pantalla en este caso se pone normal.
60
• 'Positlon':
El formulario contiene varios puntos, es como un plano sobre el cua!
se desea colocar un punto. En el ejemplo 8 position contiene cuatro
valores los cuales representa las cuatro esquinas de la pantalla que
se va a formar en el formulario (ver figura 3.5)
• 'Drawmode':
Es la manera de graficar sea esta en forma rápida o lenta y fast lo
gráfica en forma rápida.
• Visible':
Permite que las pantallas estén visibles o no todo depende si e!
interruptor está en on u off.
Uicontrol:
Es un comando más utilizado, permite crear controles los mismos que
son representados en la interfaz por botones de órdenes múltiples,
además crea cuadros de texto (ver figura 3.10). El botón de órdenes y
los cuadros de texto tienen forma, tamaño y ubicación en el formulario.
A continuación se describe las propiedades que tiene el comando
uicontrol.
• Propiedades para los botones de órdenes:
> 'Stvle':
Este viene a constituir el estilo del evento que se requiere, en
otras palabras se tiene eventos que se ejecuta por programa
(trame), tai como lo indica la figura 3.7.
61
CÓDIGO FUENTE%PresentacÍón del contenedor de botones
yPos=boton-frmBorde;frrnPos=[¡zquier-frmBorde yPos
botonancho+frmBorde0.9+frmBorde]¡frmHndl=uicontrol(...
'StyieYframe1,...'UnitsYnormalized1,...'Posítiorí.frmPos,...'BackgroundColor',[0.50 0.50 0.50]);
o/70-
Figura 3.7: Contenedor de botones.
Para simular los botones donde se tiene el evento clic se utiliza
en style ei comando Pushbutton tal como lo indica la figura 3.8
CÓDIGO FUENTE%botón para selecionar elarchivo.wav
yPos=0.10;Etiqueta3='Archivo.Wav';btnPos3=[izqu¡er yPos
botonancho botonaltura];Rutina3='Tes¡s(" Archivo")1;uícontrol(...
'StyleYpushbutton',...'UnitsVnormalized',...'Position'.btnPosS,...'String'.EtiquetaS,...•Callback'.RutinaS);
Figura 3.8: Botón para seleccionar el Archivo.Wav.
Para crear menús que contenga opciones y que el usuario haga
uso de ello, en Style hay que colocar el comando Popup, tal
como lo indica la figura 3.9
62
CÓDIGO FUENTE.
%Empleo del botón popupN¡velüsta=' 16| 32| 64| 128| _256| 512';
btnPos6=[¡zquieryPos6-Nivelaltura-botonaltura-botonoffset botonanchobotonaltura];
Pedro=uicontrol(...'StyleYpopup',...'UnitsYnormalized1,.,.'Position',btnPos6,...'String'.NivelLista,...
Figura 3.9: Menú de Opciones de las muestras.
O simplemente crear cuadros de texto que permita poner títulos
o etiquetas tal como lo indica la figura 3.10 .
CÓDIGO FUENTE
Rotulo1=' DOMINIO DE LAFRECUENCIA';
NivelPos1=[0.25 0.93 0.30 0.04];uicontrol(...
'Style'/texf,...'UnitsYnormalized1,...'Position',NivelPos1,...lBa,ckgroundColor',NiveIColor,...'HorlzontalAlignment'/left',..-'String'.RotuIol);
Figura 3.10: Cuadro de texto.
'Uníts':
Permite cambiar las unidades del sistema de coordenadas que
pueden ser en centímetros, milímetros o en pixel para el efecto
se coloca en unidades normalized (ver figura 3.10).
63
> 'Posítion':
Permite la ubicación y el tamaño del botón o el cuadro de texto
en el formulario en base a coordenadas tal como lo indica el
ejemplo
Ejemplo:
'Position',[0.25 0.93 0.30 0.04],...
> 'BackgroundColor6):
Permite estableceré! color de fondo tanto para los botones como
para el cuadro de texto, ver figura 3.10
^ 'HorízontalAltgnment':
Permite alinear horizontalrnente el texto y ajustar a la izquierda o
a la derecha (left, right), ver figura 3.10.
> 'String':
Cadena de caracteres que aparecen en los botones o cuadro de
texto, tal como lo indica la figura 3.10
> 'Cailback':
Permite llamar a la rutina que se encuentra en el programa
principal y lo ejecuta.
Ejemplo:
RutinaS^TesisO'Archivo11)';
'Caliback',Rutina3
6 Ver el Manual Del Usuario de MATLAB, página 1-17
64
Haga un cüc en et botón denominado Archivo.Wav (ver figura 3,8)
en ese momento se ejecuta la rutina con el nombre Archivo y da
como resultado ia figura 3.11
E.P.N.:"Facullad Ingeniería Eléctrica";Pedto Merchán G
^£varh30k.wavi.3 va[h3k.wavT.ílvariabn.way
ecord6.wav
redan, wav
recticom.wav
ptuebas
í|0nda1l<,.wav
|í¡ ondapge.wav
lfjRecoid1.wav
íl iecord4.wav
CÓDIGOFUENTE
elseifstrcmp(action,'Archivo1),
%Paraseleccionar elarchivo paragráfica rio
[Andrés, path]=u¡getfne('*.wavYE.P,N.:"Facultad IngenieríaEléctrica";Pedro Merchán G.');
Figura 3.11: Ventana de los Archivos.Wav.
La Función Wavread7 :
Permite leer los parámetros básicos del archivo Wav tales como los
datos, la frecuencia de muestreo y el número de bits que es codificada
en cada muestra.
Ejemplo 1:
[y,Fs,Bits];:::wavread(AndresI16000);
En este ejemplo los datos del archivo.wav se almacena en la variable
matriciai ( y ), la frecuencia de muestreo en ( Fs ) y la resolución en
(Bits).
Ver Capítulo U: Numeral 2.5
65
Datos de y0.17700.19730.20620.18420.06740.0092-0.0553-0.1242
La Función fft :
La Transformada Rápida de Fouríer Discreta ( fft ) es una función de
MATLAB que convierte los datos de ( y ) en datos complejos (Y)
Ejemplo 2:
Y=ffl(y,512);
La cuai da como resultado:
Datos de Y7.11361.0267-0.371710.7402-0.2019Í0.6577-0.1428Í0.6662-Í-0.1377Í0.8298+0.1548Í0.8668+0.3193Í4.3829-0.2.0486+0.8176Í2.6954+ 1.0274Í3,9002+ 1.5822Í7.2065+ 3.0540Í53.2138+24.12301-9.5706-4.4466Í
Para graficar estos datos se convierte a datos reales mediante la
multiplicación de la conjugada de (Y) es decir:
pyy=Y.*conj(Y)/512;
66
Da como resultado:
Datos de Pyy0.09880.00230.00110.00090.00090.00090.00100.00040.00130.00200.00270.00320.00450.00630.00950.01630.03460.11976.66720.2175
Plot:
Comando que permite graficar punto por punto los valores de las
variables que contenga.
Ejemplo:
plot(f,Pyy(1:512));
3.4 MANEJO DE LA INTERFAZ GRÁFICA DEL USUARIO (GUI).
a Preparación del Hardware:
Siga los siguientes pasos:
1. Seleccione en et generador de señales eléctricas una forma de
onda a cualquier frecuencia pero dentro de rango de frecuencias
de audio9.
Ver Anexo A9 Ver Capítulo I: Numeral 1.3
67
2. Coloque la perrilla que controla la amplitud de la señal en la
posición de máximo.
3. Saque la señal de! generador con un cable apropiado y conecte
en el acoplador resistivo (ver figura 1.4).
4. Manipule los potenciómetros de! acoplador resistivo de ta!
manera que le proporcione un nivel de voltaje mínimo.
5. Con el cable apropiado conecte a la tarjeta de sonido del
computador que previamente debe estar encendido
(ver figura 1.4).
a Preparación del Software:
Deben establecer las configuraciones de grabación y de mezclador
correctas. Siga los siguientes pasos :
1. Active e! utilitario WaveStudio
2. Coloque el cursor en el botón Recording Setting (ver figura 2.11)
y haga un clic izquierdo del mause,
3. Configure la Interfaz Record Settings (ver figura 2.9). En el
caso que no se active el cambio de frecuencia de muestreo
utilice Modify Frecuency del menú Special (ver figura 2.5)
4. Coloque el cursor en el botón Mixer y haga un clic.
a) Cuando aparezca la ¡nterfaz IVlixer debe asegurarse que el
indicador de la regleta del volumen dei micrófono este en la
posición de mínimo volumen y además debe aparecer el led
verde. Para que aparezca en la pantalla la señal, observe
que en la parte inferior derecha de la ¡nterfaz hay un
68
interruptor que debe estar de color rojo que indica que está
encendido, si no está coloque el cursor en ese punto y haga
un clic (ver figura 3.12). •
b) Para que los controles de la interfaz MIXER no interfiera con
los controles de la interfaz de la Sound Blaster 16 "Volumen
Control" (ver figura 2.21), coloque el indicador de! volumen
control en mínimo y obtendrá el absoluto control del volumen
con la interfaz MIXER.
c) Coloque el cursor en la barra del título sobre el icono que
está en la parte superior izquierda, haga un clic y obtendrá la
figura 3.13. Ubiqúese en la opción input / Output settings y
haga un clic para obtener la figura 3.14 donde debe
asegurarse que en la parte de microphone debe contener la
marca roja para activar la entrada por la vía del micrófono y
luego desactivarla haciendo un clic sobre ella. Esto es muy
importante para grabar correctamente caso contrario no
graba (ver figura 3.15)
d) Con la posición de la perrilla deí generador en la máxima
amplitud y los pontenciómetros ajustados hasta que dé una
señal mínima prosiga a mover el indicador de la regleta del
volumen de! micrófono hasta el final y aparecerá en pantalla
la señal, además escuchará por el parlante del computador
el sonido que proporciona la señal (ver figura 3.12). Si
observa que la señal es demasiado pequeña manipule los
69
potenciómetro hasta obtener una señal que sea proporcional
a 1Vp en el MÍXER y 10 Vp en el generador pero sin
distorsión.
Regla delMicrófono Led Verde
Figura 3.12: Creative Mixer.
70
i ¡¡y f Dfeatr/eMftet (
Figura 3.13: Menú Mixer
Figura 3.14: Interfaz Input/Output Settings.
5. Maneje la interfaz de la figura 2.10.
6. Coloque el cursor en el botón grabar (ver figura 2.11) y haga un
ciic. Es necesario dar un tiempo de medio segundo de grabado
para que tome las muestras necesarias y que el analizador de
espectros lo grafique sin ninguna dificultad.
71
7. En la interfaz de la figura 2.13 coloque ei cursor en start (inicio)
y luego presione stop.
Manejo de la Interfaz "ANALIZADOR DE ESPECTROS".
Siga cuidadosamente los siguientes pasos para obtener los gráficos de
la señal tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la
frecuencia.
1. Active la Interfaz colocando en el prompt de MATLAB las
siguientes instrucciones (ver figura 3.3).
> . cd c: \n
> Tesis.
2. Coloque el cursor en el botón "Archivo.Wav" (ver figura 3.12) y haga
un clic con el botón izquierdo del mause.
3. Seleccione el archivo (ver figura 3.11)
4. Coloque el cursor en la regleta de las muestras (ver figura 3.9) y
haga un clic.
5. Seleccione un número adecuado de muestras.
Para obtener datos de la frecuencia y amplitud de la señal siga los
siguientes pasos:
a) Coloque ei cursor en el botón "Frecuencia" (ver figura 3.12) y haga
un clic con el botón izquierdo del mause.
b) Para terminar la toma de datos en el dominio de la frecuencia haga
un clic con el botón derecho del mause .
72
c) Para tomar datos en el dominio del tiempo coloque el cursor en el
botón "Tiempo" (ver figura 3.12) y haga un clic con el botón
izquierdo del mause .
d) Haga un clic con el botón derecho del mause para finalizar la toma
de datos en el dominio del tiempo.
e) Para seleccionar una parte de la onda en ei dominio dei tiempo,
utilice el botón " seleccionar11 haciendo un clic con el botón
izquierdo del mause.
f) Marque dos punto de la señal en el Dominio del tiempo
g) Si desea analizar la señal de otro archivo, solo repita el numeral 1 y
todos los pasos anteriores.
h) Coloque ei cursor en e! botón "Cióse" (ver figura 3.12) y haga un
clic con el botón izquierdo para cerrar la interfaz o ubiqúese en la
barra dei título y encontrará el botón cerrar.
73
CAPITULO IV: DESARROLLO DE APLICACIONES Y
PRACTICAS DE LABORATORIO
4.1 INTRODUCCIÓN
En los años 40 y 50 hubo un gran desarrollo en las técnicas de tiempo
discreto y en particular en el uso de las herramientas del análisis de
Fourier de tiempo discreto. La razón de este impulso, fue el incremento
en su utilización, en la capacidad de las computadoras digitales y en el
desarrollo de métodos de diseño de sistemas de datos muestreados es
decir, sistemas de tiempo discreto para el procesamiento de señales
muestreadas de tiempo continuo. Entre más uso se daba a la
computadora, crecía el traslape de los dominios de aplicación de las
técnicas de tiempo continuo y tiempo discreto; esto proporcionó una
conexión natural entre las dos metodologías, que hasta ese momento
se habían desarrollado en forma independiente. Además, ía gran
flexibilidad de la computadora digital estimula a la experimentación
sobre diseño de sistemas de tiempo discreto. Muchos de estos
sistemas de tiempo discreto requieren del cálculo de numerosas
transformadas de Fourier. No obstante la computadora digital
proporciona posibilidades abiertas que son lo suficientemente
tentadoras para que se iniciara el trabajo de investigación sobre
codificadores digitales de voz, analizadores digitales de espectros y
otros sistemas.
74
4.2 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UNA SEÑAL SENOSOIDE DE 1 KHz.
Práctica No. 01
Tema
ANÁLISIS ESPECTRAL DE UNA SEÑAL SENOSOIDE DE 1 KHz
Objetivo
Mediante el computador obtener el espectro de frecuencias de una
señal senoidal de 1 KHz proveniente de un generador de señales
eléctricas.
Introducción
A mediados de los años 60 se desarrolló un algoritmo mejor conocido
como Transformada Rápida de Fourier o FFT. Este algoritmo demostró
ser en su totalidad adecuado para una implemeníación digital eficiente y
redujo, en órdenes de magnitud, el tiempo pero impracticable, de
repente se volvieron práctico y el desarrollo de las técnicas de análisis
de señales y sistemas de tiempo discreto avanzó a un ritmo acelerado.
La Transformada Rápida de Fourier es una de las características de la
transformada discreta de Fourier10.
Análisis
La seña! que el generador nos entrega tiene la siguiente expresión
matemática:
X(t) = ASen(Wot) (4.1).
Donde:
75
Wo = 27tf.
A= Voltaje pico.
A = 10Vp
Si f = 1 KHz => Wo = 6283.032
Haciendo el reemplazo en la ecuación (4.1) se tiene:
X(t) = 10Sen( 6283.032 t).
La señal X( t ) antes de llegar a la tarjeta de sonido del computador
pasa a través del acoplador resistivo * que tiene por objetivo reducir la
amplitud no más del intervalo [ -1,1].
Y(t) = Sen( 6283.032 t) .
Esta señal pasará a ia tarjeta de sonido la misma que se encargará de
digitalizar a la señal, lo cual equivale a muestrear la función. De
acuerdo con el teorema de Nyquist, para evitar la distorsión se requiere
que X( t ) sea muestreada cuando menos al doble de su máxima
componente en frecuencia.
Para obtener los datos de la señal se utiliza el utilitario WaveStudio 11 .
Una vez que se encuentra en el interior del computador los datos de la
señal, la expresión matemática de la señal discreta será:
X [ n ] = Sen(Qo.n) (4.2).
I La Transformada Discreta de Fourier no debe confundirse con la Transformada de Founer de tiempodiscreto. Ver Anexo A* Ver Capítulo HT; Numeral 3.2 figura 3-1II Ver Capítulo H: Numeral 2.3
76
Existe tres situaciones diferentes dependiendo de si 2n / Qo es un
entero, una relación de enteros o un número irracional. En los dos
primeros casos X [ n] es periódica pero no en el tercer caso 12.
Cuando 2n/Qo es un entero N , esto es, cuando:
Qo = 27t/N. (4.3)
x[ n ] es periódica con período fundamental N ( número de puntos en
que se discretiza la función x(t) ). Y Qo es el espacio entre los
puntos muéstrales (ver figura 4.1).
M
A A
Figura 4.1: Muestras
Para establecer el número de muestras de la señal digitalizada se
aplica la ecuación:
N=Fs/AB (4.4)
Donde:
AB = Ancho de banda de la señal digitalizada o frecuencia máxima.
Fs= la frecuencia de muestreo
Fs= 11025 Hz.
Para el caso que estamos analizando AB = 1 KHz.
Aplicando la ecuación (4.4)
; Ver Anexo A
77
N = 11025/1000
N = 11 muestras
Por tanto solo se necesitan 11 muestras de la seña! X( t ) con una
Fs = 11025HZ.
Aplicando la ecuación (4.3)
Qo = 0.5711847272727
Las muestras tienen una separación de 0.5711847272727.
-0.9
Figura 4.2: Señal Muestreada.
Una vez que se tiene las muestras el paso siguiente es la codificación,
de acuerdo a! utilitario WaveStudio se puede seleccionar 8 o' 16 bits.
Para el caso se selecciona 8 bits por tanto, el tamaño del archivo es de
88 bits (8*11). En total para 1 milisegundo de grabación se almacena
88 bits. El código que utiliza WaveStudio es tipo texto y utiliza el
Código ASCII y esta es la razón para capturar los datos en cualquier
procesador de palabras o con el debugger de MATLAB13 .
13 Ver Capítulo u; Numeral 2.5
78
Si ia señal se expande como una suma de dos exponenciales
comp!ejas) obtenemos:
X[ n ]= l^/N)n_ rJ(2»/N)n
2 j
donde:
0<n <N-1.
Como X[ n ] es periódica con período N la representación en series de
Fourier es:
vr T >^ f) J Kt^TC / iN) M i A £*\[ n J - z-i aK t {**•**)
K=<N>
Si hacemos que K = -1 , O, 1 , entonces
a0
Igualando la expresión (4.7) con (4.5)
ao = 0.
ai = 1/2J
Son los coeficientes de la serie de fourier
-1 O
K
(4.7)
Figura 4.3; Coeficientes de Fourier para X[n] = Sen(27C /11)n
79
Una vez obtenida la seña! codificada el paso siguiente es la aplicación
de la transformada de Fourier para obtener el espectro de frecuencias.
La Transformada de Fourier de una señal periódica de tiempo
discreto.
Si escogemos el intervalo de la sumatoria en la ecuación (4.6) como
K= 0,1, ......N-1, entonces
Xtn]=a0 + al^j(2't/N)n + a2^2(2'c/N)n+..+ aN_1^(N-l)(2'c/N)n (4.8).
Se observa que es una suma arbitrario de exponenciales complejas,
entonces su transformada de Fourier es
X(n)=a0 E+°°27t 5( Q - 27C/ ) +.+ aN_i E+Q°27l 5( £1 - (N-1 ) 27I/N - 2nl )/~ - 00 /== - 00
Debido a la periodicidad de los aK , X(Í2) se puede interpretar como un
tren de impulsos que ocurren en múltiplos de la frecuencia fundamental
27C/N, siendo 27t BK el área del impulsó localizado en Q = 271K/N. Es
decir, una forma alternativa y conveniente para la transformada de
Fourier de una Señal periódica es
271 aK 5( Q - 27TK/N ) (4.9).
- oo
Considerando la señal
X [ n ] = Sen(ao.n) = - (4.10)2j
Aplicando la ecuación (4.9) podemos escribir que
80
v^+oo•-L 25/=-oo i
Si hacemos / = O, entonces
(4.11).
Qo=-1 KHz
-TC/j
2C(«) ^
0
jr/j
Qo=1KHz
Figura 4.4: Transformada de Fourier de tiempo discreto deX[ n ] = Sen(ao.n).
En vez de la Transformada de Fourier de tiempo discreto, se utiliza la
Transformada Discreta de Fouirer y se tiene el siguiente anáiisis.
Transformada Discreta de Fourier.
La Transformada Discreta de Fourier de X[ n ] está definida por
j-k(2WN)n (4.12).N n=0
Reemplazando la ecuación (4.5) en (4.12), entonces
2jN n=0Para
K=0,
N=11,
22] n=0
Desarrollando el sumatorio para n= O, 1, 2,., ..,,10 , luego para K= 1 y
repetir el sumatorio resulta demasiado largo pero con la ayuda del
computador y mediante la Transformada rápida de Fourier se obtiene
rápidamente el espectro de frecuencias obteniendo la figura 4.4.
81
Esto implica seguir las indicaciones del Capítulo III, numeral 3.4
Fs.muestreo
Long. ai chivoBMWMttUaBOMa
Resolución
Figura 4.4: Espectro de la señal sinosoide de 1KHz.
En e! dominio de la Frecuencia el espectro de frecuencias de la señal
de un 1 KHz está representada por un pulso situada a 1,12835 KHz tal
como muestra la figura 4.4- Además presenta el espectro de la
frecuencia de muestreo que solo sirve como limite para dar
cumplimiento al teorema de Nyquist y no es parte del espectro de la
señal analizada.
82
Conclusiones:
> Hacer el análisis matemático para establecer el espectro de la señal
senosoidal de 1 KHz conlleva mucho tiempo, pero utilizando el
interfaz analizador de espectros el análisis espectral es inmediato y
ahorra tiempo; para proseguir haciendo el análisis espectral de
otras señales de interés.
> Como se puede observar en la figura 4,4 el dominio del tiempo
presenta la señal senosoidal pura sin distorsión y en el dominio de
la frecuencia presenta un solo pulso.
4.3 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA.
Práctica No. 02
Tema
ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA,
Objetivo
Obtener el Espectro de Frecuencias de un circuito Rectificador de
Media Onda utilizando el computador.
Introducción
El diodo es un elemento semiconductor que se utiliza en muchas
aplicaciones, entre ellas el rectificador de media onda.
En polarización directa el diodo es altamente conductivo y en la
polarización inversa no existe conducción de corriente. Si se coloca
una señal senoidal de tal manera que el diodo se encuentre polarizado
directamente poreí semiciclo positivo, a la salida se obtiene el semiciclo
83
positivo disminuido en 0,7 voltios debido a que los diodos presentan
una barrera dé potencia! que debe ser vencida para que empiece a
conducir, y en el semiciclo negativo el diodo no conduce, y a la salida
se observa que la señal se ha recortado. En otras palabras podemos
decir que la rectificación no es más que la distorsión de la señal
mediante la conducta que tiene ei diodo.
Análisis
Domino del tiempo:
Para calcular el voltaje continuo de una señal rectificada,
matemáticamente se encuentra expresada de la siguiente manera
Vdc= l_§t1 x(t) dt. (4.3.1).T to
Six(t)=*Sen(27Cft)
-5
t(seg)
DondeFigura 4.3.1: Señal x( t )= 5 Sen(27TÍ t)
.f - 1 KHz ==> T = 1 mseg
Antes de pasar ia señal x( t ) por el circuito rectificador aplicando la
ecuación (4.3.1)
Vdc = _JL_§°"°01 5 Sen(27TlOOO t) dt0.001 O
Vdc=0
Si aplicamos la señal x( t) al circuito de la figura 4.3.2
1N4DQ 2 KohmVA—
O - 20 Vpp 1 Kohm
Figura 4,3.2: Circuito Rectificador de Medía Onda
La señal en la resistencia de 1 Kohm es la que se ve en la figura 4.3,3
V
4.3
0.0005 o,001 t(seg)
Figura 4.3.3: Señal Rectificada Media Onda.
85
Es necesario el divisor de tensión ya que ta resistencia de 2 Kohm
limita la corriente y evita a que el diodo se queme,
Aplicando la ecuación (4.3.1) a ia señal rectificada se tiene
íO.0005Vdc = 1 (5-Q.7)Sen(27t1000t)dt
0.001 O
Vdc= (5-0 J)/ 71
Vdc= 1.4 voltios.
Dominio de la.Frecuencia:
La señal rectificada de la figura 4.3.3, el espectro de frecuencia está
constituido por la frecuencia fundamenta! más sus armónicos que al
hacer ia combinación lineal da como resultado la señal rectificada.
El Análisis de! espectro de ia señal en forma analítica resulta no muy
evidente. Foresta razón recurrimos al sistema diseñado para calcular
la FFT de las muestras de Vjn y presentar en forma gráfica el espectro,
conectando al computador él circuito rectificador de media onda tal
como indica la figura 4.3.4
1N40Q 200 Kohm
0-2QVpp 1 KohmTARJETA DE
SONIDO
Figura 4.3.4: Circuito Rectificador de media onda conectado alcomputador.
86
Para obtener el análisis con el computador se recomienda seguir los
pasos descritos en el capítulo 3, numeral 3.4.
Como resultado se tiene la figura 4.3.5
Fs.muestreo
Long. archivoOMMMMMMBMM
Resolución
Figura 4.3.5: Espectro de Frecuencias de la señal Rectificada.
Conclusiones:
> Para obtener la mejor representación posible del espectro de
frecuencias de la señal rectificada se utiliza una frecuencia de
mqestreo de 44.1 KHz. Además aplicando !a ecuación (4.4) N =
44 (muestras); y el limite superior de la ecuación (4.13) es 43,
indica que el último armónico estará en f = 43 KHz (f = fo*(N -1))
que aproximadamente coincide el armónico 3 de la figura 4.3.5
87
> En la figura 4.3.5 se ve una señal muy pequeña en el origen del eje
del domino de la frecuencia indicando que hay una componente
continua cuya frecuencia es cero.
> La fundamental es la componente de mayor amplitud que todos los
armónicos y está a la frecuencia de la señal x( t).
> En el gráfico del dominio del tiempo se concluye que existe una
componente continua (ver figura 4.3.5).
> Se puede concluir además que sumando linealmente la
componente de frecuencia cero, la fundamental y los dos armónicos
se obtiene la señal rectificada de media onda que se ve claramente
en el gráfico del dominio del tiempo.
> Las dos técnicas tanto en el dominio del tiempo como de la
frecuencia ayudan notablemente para el análisis ya que si en la una
no se puede apreciar por ejemplo la componente continua en la otra
se observa claramente y se logra establecer un análisis eficiente.
4.4 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN RECTIFICADOR DE ONDA
COMPLETA CON TAP CENTRAL Y TIPO PUENTE.
Práctica No. 03
ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN RECTIFICADOR DE ONDA
COMPLETA CON TAP CENTRAL Y TIPO PUENTE.
Objetivo
Obtener el espectro de frecuencias de los circuitos rectificadores de
onda completa con tap central y tipo puente.
Introducción
Aplicando ciertas técnicas y conocimiento de la ingeniería electrónica se
puede diseñar circuitos lineales invariantes en el tiempo que permita
aprovechar la onda completa de la seña! senosoide para rectificarlo,
constituyendo de esta manera los circuitos Rectificadores de onda
completa que tienen por finalidad obtener el mayor voltaje continuo
aumentando de esta manera el índice de rectificación. Ei circuito
rectificador de onda completa con tap central permite obtener a partir de
una señal senosoide, dos señales senosoídes desfasadas 180° de tal
manera que se debe aprovechar tanto el semiciclo positivo como
también ei semiciclo negativo dando como resultado ia figura 4.4.4.
El circuito rectificador de onda completa tipo puente permite aprovechar
ios dos semiciclos de una onda senosoide sin necesidad de producir
dos ondas desfasadas como lo indica en el caso anterior. El
89
funcionamiento consiste que para el semiciclo positivo funcione un par
de diodos, mientras que para el semiciclo negativo funcione el siguiente
par logrando de esta manera obtener la señal adecuada tal como lo
indica la figura 4.4.10
Análisis del Circuito Rectlfiacdor de Onda Completa con Tap
Central
Dominio del Tiempo:
Six(t)=5Sen(27tft).
1N4007
3.7 kohm
1N4007
Figura 4.4.1: Circuito Rectificador de onda completa tipo tapcentral.
Donde
90
-5
t(seg)
Figura 4.4.2: Señal x( t )= 5 Sen(27i 2000 t).
AI pasar por el sistema lineal invariante en el tiempo de la figura 4.4.1,
en la resistencia de 3.7 Kohm resulta ia figura 4.4.3
54.3
v
0,001 0.002 t(seg)
Figura 4.4.3: Señal Rectificada de onda Completa.
91
Aplicando la ecuación (4.3.1)
Vdc = 1 §°-001 (5 - 0.7)Sen(27C2000 t) dt.0.001 O
Vdc = 2(5-0.7) /TC.
Vdc = 2.7 voltios.
Dominio de la Frecuencia
El espectro de frecuencias de !a señal de la figura 4.4.3 aplicando el
front - end "ANALIZADOR DE ESPECTROS"
Armo meo 1a2015Hz
Armónico 4a 42373 Hz
Fs.muestreoMiaMaBMiaaiiBM
lona, archivo
Armónico 2a 3955 Hz
Armónico 3a 40373 Hz
Figura 4.4.4: Espectro de frecuencias del Rectificador de ondaCompleta con Tap Central.
92
Para obtener e! espectro de frecuencias con el computador arme el
circuito de la figura 4.4.5 y siga los pasos indicados en el capítulo III,
numeral 3.4.
1 kohm
í)X(t)
1Kohm
1N4007r
-w- 200ohm
3.7 kohm1 Kohm
-/YTARJETA DE
SONIDO
1N4007
Figura 4.4.5: Circuito Rectificador de Onda Completa con tapcentral Conectado al Computador.
Análisis del Circuito Rectificador de Onda Completa Tipo Puente.
Dominio del Tiempo:
xco
•4.7 Kohm
Figura 4.4.6: Circuito Rectificador de Onda Completa Tipo Puente.
93
Six(t)=5Sen(27cft)
Donde
,f = 4 KHz
-5
t(seg)
Figura 4.4.7: Señal x ( t ) = 5 Sen(27c 4000 t).
Al aplicar al circuito de la figura 4.4.6 la respuesta de este circuito es la
figura 4.4.8
v
54.3
0.002 0,004 t(seg)
Figura 4.4.8: Señal Rectificada
94
Vdc = 1 §0.002 O
0.002(5^0.7)Sen(27l4000 t) dt.
Vdc = 2.7 voltios,
Dominio de la Frecuencia.
X( t )
TARJETA DE
SONIDO
Figura 4.4.9: Circuito Rectificador de onda completa conectado alcomputador.
AI conectar el circuito de la figura 4.4.9 al computador para obtener el
análisis espectral de la onda rectificada se obtiene la figura 4.4.10.
Siga los pasos que indica el capítulo III, numeral 3.4
95
Armónico 4a 40224 Hz
rs.muestreo
Long.archivomMOHBMMMMa
Resolución
Armónico 3a 38134 Hz
Figura 4.4.10: Espectro de frecuencias del Circuito Rectificadorde onda Completa tipo puente.
Conclusiones:
> Si comparamos el oscilograma de la figura 4.4.4 con el oscilograma de
la figura 4.4.10 se observa que tiene el mismo número de armónicos y
su respectiva frecuencia fundamental de la onda rectificada
completamente.
> En el dominio del tiempo según la figura 4.4.4 presenta un nivel de
voltaje de -0.2958 que al multiplicar por el factor de 10 (factor de
corrección} se tiene un nivel de voltaje continuo de 2.98 voltios debido a
que se encuentra la señal desplazada en ese valor que es muy próximo
96
al valor calculado con la ecuación (4.3.1). En la figura 4.4.10 el voltaje
continuo es 2.809.
> En la figura 4.4.4 se puede observar los 0.7 de barrera potencial de los
diodos disminuyendo de esta manera el ángulo de conducción mientras
que en la figura 4.4.10 el ángulo de conducción se le puede considerar
igual a 71 radianes.
> E! pulso fundamental de la rectificación de media onda se encuentra a
la frecuencia de la señal x(t) mientras que el pulso fundamental de la
rectificación de oncla completa en las dos configuraciones se encuentra
a la mitad de la frecuencia de la seña! x(t)
97
CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
1. Se puede utilizar cualquiera de las entradas que dispone la tarjeta
para grabar cualquier señal banda base limitada por la frecuencia
máxima permitida por la tarjeta y luego utilizar para cualquier tipo
de análisis
2. Es importante tener en cuenta el ancho de banda de un equipo
electrónico . En e! caso del sistema de sonido de la computadora,
una señal debe pasar por muchas fases de transformación de
audio y por diferentes dispositivos. Por tanto el ancho de banda
efectivo del sistema está limitado por el dispositivo con el menor
ancho de banda de todos los dispositivos que procesan la señal.
3. Basándonos en la literatura del Capítulo I, se puede concluir que
todo lo que hay que hacer para obtener una buena señal es grabar
a la velocidad límite de 44,1 KHz con una resolución de 16 bits. E!
único problema que aparece es el coste en espacio en el disco.
Por ejemplo una grabación en estéreo, toma muestras
simultáneamente en los canales izquierdo y derecho a 44,1 KHz,
una muestra de señal de un minuto necesita un espacio para
almacenarse de 10,58 MB.
4. Para la transferencia de grandes cantidades de datos digitales
inherentes a las grabaciones de 16 bits, la tarjeta de sonido utiliza
98
un canal DMA & 16 bits, además de un canal DMA de 8 bits. El
uso de un canal de 16 bits acelera la transmisión de los datos de
la memoria de la tarjeta de sonido al bus del PC y después a !a
memoria del PC, liberando a ia CPU de la tarea de la transferencia
de datos.
5. Es posible hacer la conversión entre diferentes formatos de
archivos .
6. WaveStudio admite la interfaz de Windows de arrastre y
despliegue, que permite arrastrar sencillamente un archivo desde
el administrador de archivos de Windows a una ventana o icono y
cargar un archivo Wave para editarlo.
7. En la figura 2.10 se observa que dicha interfaz puede comunicarse
con varios medios por ejemplo con el reproductor de CDs Rom, un
piano eléctrico, un micrófono, etc es decir varias fuentes de
sonidos que generan señales eléctricas; esto indica que se puede
utilizar varias fuentes de señales eléctricas simulando que son
fuentes de sonidos y lograr el análisis espectral en conjunto, pero
para nuestro propósito el medio de comunicación para lograr el
análisis espectral de cualquier señal eléctrica se to hará a través
de la vía del micrófono acoplando mediante el circuito de !a figura
1.4 del Capítulo !
8. Al utilizar el CD Player se logra comunicar con el Disccompact del
computador y realizar el análisis espectral de las diferentes
0MA: Acceso Directo a Memoria
99
señales que de él se obtendrá, es decir que viene a constituir una
fuente de señales almacenadas en forma, de campos
electromagnéticos y mediante un traductor (óptico) logra convertir
en señales eléctricas y este a su vez es convertida en señales
digitales que lee el computador y almacena en el disco duro.
9. De lo anterior se concluye, que ias señales eléctricas sufren
varias conversiones pero con la tecnología existente se logra
recuperar sin distorsión la información que en ella existe y hacer
cualquier tipo de aplicaciones para conseguir algún objetivo
como por ejemplo hacer el análisis espectral de dichas señales.
Es decir existe un procesamiento de conversión en primera
instancia para luego dar ciertas aplicaciones.
10. Además las señales pueden ser almacenadas en diferentes
medios portátiles tales como los discos magnéticos de 3.1/2, y
discos compactos.
11. En vista que las señales que se graban para realizar el análisis
espectral están en el rango de audio, al utilizar el botón de
reproducir se escucha el sonido que producen, sonidos que se
diferencian por las frecuencias que tienen las señales.
12. Las ventanas hijas favorecen las tareas reales de edición, como
eliminar o copiar una parte de la onda y pegar de ventana en
ventana.
100
13. WaveStudio se adapta bien a las necesidades de adquisición de
datos y los guarda en archivos Wave de Microsoft. No puede
guardar ni leer archivos comprimidos.
14. WaveStudio realiza la digitalización rápidamente, ya que todos los
datos de la seña! se almacenan en memoria en lugar de traerlos y
llevarlos entre la memoria RAM y el disco. Esta rapidez tiene un
precio "limitarse a retazos de señales digitales que se adapten a la
memoria RAM disponible"
15. La grabadora de sonido de la Microsoft es muy rígida por cuanto
no nos permite seleccionar la frecuencia de muesíreo que se
encuentra a un valor de 44.1 KHz y con una resolución de 16 Bits,
tal como lo indica la figura 2.19.
16. Los archivos secuenciales son archivos ASCII ( texto), significa
que podemos usar cualquier procesador de palabras para mirar su
contenido o modificar.
17. El archivo.Wav es un archivo de acceso secuencia! por tal razón
ocupa mucho espacio en su grabación y además es de tipo texto
que fácilmente se puede manipular.
18. Es importante mantener un Sistema de Información para obtener
información oportuna y veraz que servirá de base para el
desarrollo de la investigación y análisis,
19. El tipo de programación que se utiliza es LOCAL es decir en un
Computador persona! y no se ejecutará en una red.
101
20. La programación de tipo DISTRIBUIDA para varios cuentes es
muy diferente a la local, interviene el diseño del BAKEN es decir
una programación que permite que la aplicación corra en un
ambiente de Red por ejemplo en Windows NT, Novell, etc.
21. Todos los caracteres en el nombre de una variable son
significativos y además no se pueden emplear los nombres
reservados por MATLAB para el uso de variables.
22. Ei comando Visible en figure es muy importante en proyectos
grandes en donde interviene varios formularios y solo se quiere
que aparezca un solo formulario en pantalla y luego por programa
que aparezca el otro, por lo que solo manipulando los interruptores
on ,off se logra que los formularios sean dinámicos.
23. Los formularios vienen a constituir ia base para el diseño de las
interfaces y además presenta tanto la barra de titulo que contiene
los botones de maximizar, minimizar y el botón de cerrar, como la
barra de menús que son las más comunes; en vista que esta parte
es propia de Windows 95 quien en forma automática presenta
estas semejanzas en todas las interfaces por lo que si desea que
alguno de ellos se elimine deberíamos ser expertos en Windows
95.
24. El Style, text, los caracteres que forman el cuadro de texto no es
ejecutable, a diferencia del Style, Pushbutton que ios caracteres
que forman e! nombre del botón por ejemplo Archivo,wav se
convierten en una variable ejecutable (ver figuras 3.8 y 3.10).
102
25. Las técnicas de análisis de Fourier de tiempo continuo son de gran
valor para analizar y conocer las propiedades de las señales y
sistemas de tiempo continuo, mientras que la técnica de la
transformada rápida de Fourier son utilizadas en ei estudio de
señales y sistemas de tiempo discreto y es adecuada para
utilizarse en una computadora digital o para su implantación en
hardware digital.
26. E! conjunto de señales básicas se puede usar para construir una
clase de señales amplía y útil, así por ejemplo ai sumar señales
senosoides de diferente amplitud, de frecuencia par y la
fundamental da como resultado una señal cuadrada, tal como
Fourier sostenía que cualquier señal periódica se podía
representar por la combinación lineal de ondas senoidales con
diferentes períodos y amplitud. Hoy en día la tecnología de la
Computación y Software demuestra tal argumento mediante la
aplicación de la Front end "ANALIZADOR DE ESPECTROS".
27. Mediante el análisis de Fourier se establece que la estructura de la
respuesta de un sistema Lineal Invariante en e! Tiempo a cada
señal, debe ser lo suficientemente simple para proporcionar una
representación conveniente de la respuesta del sistema a
cualquier señal construida como una combinación lineal de esas
señales básicas.
103
28. En sistemas lineales invariantes en el tiempo, el espectro de la
salida es igual al de la entrada, multiplicado por la respuesta en
frecuencia del sistema.
29. En la actualidad el estudio de las redes de datos considera que al
diseñar el medio de comunicación debe ser de manera que
permita transmitir las señales fundamentales y sus armónicos
para obtener en el receptor remoto los datos completos y
procesarlos para que cumplan el único objetivo que es dar la
información correcta. Si el medio no está adecuadamente
dimensionado actuaría como un filtro dejando pasar aquellas
componentes que están de acuerdo al ancho de banda del medio
y aquellos que salen fuera del ancho de banda son eliminadas y al
procesar los datos la información será errónea.
30. Para una ciase de señales periódicas se puede representar por
una serie de Fourier, mediante una combinación lineal de un
número finito de exponenciales complejas relacionadas
armónicamente.
31. La seña! original de duración finita puede recuperarse a partir de la
Transformada Discreta de Fourier.
32. Debido a la dualidad entre los dominios del tiempo y la frecuencia
la multiplicación de una señal por otra (modulación en amplitud) en
el dominio del tiempo, corresponde a la convolución en el dominio
de la frecuencia.
104
33. Una señal senosoide pura sin distorsión presenta un solo pulso a
la frecuencia de la señal original es decir a la frecuencia de 1 KHz
tal como indica la figura 4.4
34. Una señal senosoide distorsionada presenta según el análisis de
fourier una serie de pulsos a diferentes frecuencias, cuya suma
dará ta señal senosoide distorsionada como muestra la
figura 4.3.5.
35. Los sistemas en el tiempo continuo pueden ser representados por
ios sistemas en el tiempo discreto cuyos análisis no difieren en
absoluto debido a que existe la dualidad de ambas metodologías,
36. Observando el Anexo A se requiere almacenar la información en
matrices por tanto MATLAB es el lenguaje apropiado ya que
maneja variables matriciales donde se pueden guardar la
información en forma matricial respetando las propiedades que
posee dicha información.
37. La Técnica del Domino de la Frecuencia contribuye para el
análisis de la seña! eléctrica donde se puede observar las
frecuencias que conforman la señal, que no es posible observar
en el Domino del Tiempo.
5.2 RECOMENDACIONES
1. Se recomienda al usuario que si desea utilizar el conector del
micrófono como vía de comunicación entre el generador y el
computador, investigar primeramente las características técnicas
permitidas de la tarjeta de sonido para no producir ninguna avería al
105
computador, por lo general la mayoría de las tarjetas de sonido
comerciales soportan hasta 1 voltios eficaz como máximo por lo que
deben tomar ciertas medidas. Se indica además que para grabar la
señal se utilice un solo canal (mono)
2. El conector de salida de altavoces tiene un amplificador
incorporado que puede producir cuatro watios de potencia por
canal, por lo que hay que asegurarse de bajar el volumen antes de
conectar algún elemento. Tampoco debe conectarse un mini -
enchufe mono de 1/8 de pulgada a la salida del altavoz, ya que
puede producirse un cortocircuito y dañar el amplificador.
3. Se recomienda que las partes patentadas por los fabricantes por
ejemplo si va a utilizar el cable de datos que va desde J2 a la
unidad CD-ROM patentadas por Creative Labs para algún fin debe
ponerse en contacto con dicho fabricante y pedir su autorización,
los demás conectores son de libre uso *.
4. No debe experimentar con los conmutadores de la Extensión de
Audio a menos que se haya trabajado con electrónica de audio o
pedir asesoramiento de un electrónico. Un error en las
conexiones puede dañar la tarjeta de sonido.
5. Se recomienda para ahorrar espacio en et disco grabar la señal
en mono en lugar de estéreo. En mono se toma una muestra en
cada instante de tiempo, mientras que en estéreo se toman dos
muestras, una por el canal derecho y otra por el izquierdo. Usar la
106
frecuencia de muestreo la más baja posible siempre y cuando et
límite de Nyquist lo permita* . Lo deseado para una buena
reproducción de la señal es disponer de muestras de 16 bits» sin
embargo, a partir de muestras de 8 bits se habrá conseguido
ahorrar un 50% del espacio de almacenamiento.
6. Se debe evitar comprimir y descomprimir repetidamente un archivo
digital, ya que cada vez que se realiza una de estas operaciones
se pierde una pequeña parte de información. Por ejemplo, si una
onda tiene una altura de 8,53 unidades, pero sólo son admisible
los valores enteros entre 1 y 10, debe redondearse a 9. En este
caso el error de cuantificación es de casi el 5%. Las sucesivas
compresiones y descompresiones estropearán rápidamente la
calidad de la señal, ya que irá acumulando este tipo de errores.
7. Se recomienda que cuanto se trabaje con la interfaz de
WaveStudio y el Analizador de Espectros no utilizar el botón de
minimizar para obtener varias ínterfaces de WaveStudio en la
barra de trabajo de Windows por cuanto dichas Ínterfaces ocupan
memoria y le vuelve muy lenta la ejecución de la interfaz del
Analizador de Espectros.
8. Se recomienda que debe utilizar el botón de cerrar de la interfaz
de WaveStudio una vez que terminó de grabar la señal deseada.
Para abrir nuevamente dicha interfaz utilice la opción que le ofrece
' Consultar el libro: Guía Oficial de la SOUNTD BLASTER página 63, El conector J2.Ver Capítulo I: Consideraciones sobre el Muestreo ( Filtro de entrada),
107
el ¡nterfaz Analizador de Espectros que es la más adecuada para
evitar lo que ya se dijo anteriormente.
9. Se recomienda que muchas de las opciones de los menús no
están disponibles hasta que se seleccione un segmento de onda
(o se ha utilizado Edit, Select Al!). Undo por ejemplo se observa
en la figura 2,3 que no se encuentra activada (no está resaltada)
por lo que se debe hacer cualquier cambio en la ventada de
edición y así se logra activar
10. Hay que tener cuidado y evitar una amplificación excesiva, ya que
provoca el recorte, un aplanamiento de la onda.
11. Para iniciar una grabación se recomienda definir adecuadamente
los parámetros que indica la figura 2.9 del capítulo II.
12. Para definir e! canal de comunicación se recomienda utilizar un
solo canal ( mono) ya que no tiene ningún sentido obtener la
misma señal al utilizar la comunicación en estéreo; lo único que
se obtiene es que ocupa mucho espacio en la memoria ya que los
datos se repiten y al graficar la señal en el analizador de espectros
se obtiene un solo pulso si se trata de una señal senosoide
grabada en estéreo. Por tanto para análisis espectral grabe en
solo canal.
13. Se recomienda utilizar la orden Míxer Settings para observar la
forma de onda y hacer ajustes de la amplitud de tal manera que no
se produzca distorsión de la señal debido al exceso de
amplificación. Es fácil darse cuenta que la señal está
108
distorsionada debido a que presentará un aplanamiento de la
señal. Esto se debe evitar caso contrario se obtendrá una señal
diferente a la que proporcionará el generador o fuente.
14. Para iniciar una grabación se recomienda utilizar el botón de
grabar donde nos permite a través de la interfaz de ia figura 2.13
poner cualquier nombre y en el directorio que desee, pero para
que la interfaz del analizador de espectros pueda tomar !os datos
del archivo.wav se debe dejar en el directorio que indica la figura
2.13 donde se almacena todos los archivos.M del programa ya
que se encuentra programado en esa dirección; caso contrario se
debe modificar el código fuente de tal manera que busque la
dirección donde se encuentre los archivos.wav para luego
convertirles en archivos.M mediante programación. Además e!
tiempo de grabación no debe ser muy prolongado, y observe los
bits que se han grabado y presione stop,
15. Para aumentarla memoria disponible, cierre todas las apíicaciones
de Windows que no se necesiten.
16. Dado que WaveStudio no puede cambiar la resolución de 8 bits a
16 bits o viceversa, no se pueden pegar datos de 8 bits de una
ventana de edición en otra ventana de edición con datos de 16
bits. Se pueden pegar Bytes de señales con diferentes
frecuencias de muestreo, pero, como la frecuencia de muestreo no
se convierte, los bytes de la señal insertados se reproducirán a
una velocidad incorrecta.
109
17. La grabadora de sonidos de Microsoft no permite seleccionar la
configuración de la grabación. Las configuraciones dependen de
la tarjeta de sonido que se tenga.
18. Desde el punto de vista del dominio de la frecuencia una señal
rectangular está constituida por la fundamental y ios armónicos de
frecuencia par por lo que se recomienda utilizar la frecuencia de
muestreo alta al momento de configurar !a interfaz de record
settings (ver figura 2.9).
19. Al seleccionare! botón "Frecuencia", en este momento observará
que el cursor a cambiado de su forma normal a una forma de dos
ejes y solo podrá tomar datos en el gráfico del "Domino de la
Frecuencia", por tanto se recomienda que no intente tomar datos
en el dominio del tiempo.
20. Para terminar la toma de datos de la señal en el dominio de la
frecuencia, se recomienda que ei último dato lo haga haciendo clic
con el botón derecho del mause ya que por programa está
configurado los dos botones dei mause para que funcione de
esta manera.
21. Al momento de seleccionar el botón " Tiempo" nuevamente
cambiará el cursor a una forma de dos ejes y en este momento se
recomienda que solo tome datos en el gráfico "Dominio de!
Tiempo" y cuando desee terminar haga un clic con el botón
derecho del mause al tomar el último dato.
110
22. El botón "Seleccionar" se recomienda utilizar solamente en el
gráfico "Dominio del Tiempo" y le da opción de tomar dos valores
cualesquiera de la señal.
23. En teoría una señal de 1 KHz solo se necesita 1 milisegundos de
grabación es decir el inverso de la frecuencia o ancho de banda
de la señal y el número de muestras con las que se puede
representar dicha señal es de 11 , pero se recomienda darle más
tiempo hasta que el computador tome los datos necesarios.
Experimentalmente se debe esperar medio segundo. Se a
programado hasta 512 muestras que es suficiente para
representar cualquier señal de propósitos generales.
24. El dato que nos da la interfaz Analizador de espectros se puede
considerar como dato real constituida por muchos dígitos que da
mayor presición en la lectura de los datos; ya que el generador
utilizado es ei Tektronix que consta de una perrilla con rueda
enumerada desde 0.3 hasta 3 con divisiones que vale 0.3, la
misma que opera con los botones de rango de ía frecuencia que
va desde 1MHz hasta 1 Hz por lo que al colocar la señal de 1 KHz
es muy subjetivo por esta razón se puede considerar como un
valor teórico.
111
BIBLIOGRAFÍA
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Prentice- Hall Hispanoamericana, S. A., 1994,, Segunda Edición.
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RIDGE PETER M. / GOLDEN DAVID M. & LUK IVAN / SINDORF
SOCTT E., Guía oficial de SOÜND BLASTER.. McGraw - Huí de
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CRUZ B. JOSÉ & VAN VALKWNBURG M. E., Signáis ín Linear
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MATHWORKSf INC., MATLAB User's Guíde.. 1996.
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112
ANEXO A
TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER.
113
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CALL GRAFI(A,N,3)
OBTENER TRANSFORMADA
DE LA FUNCIÓN
5 CALL FAFOTRÍNr DELTA)
ORDENAR RESULTADOS DE ACUERDO CON FRECUENCIAS NEGATIVAS Y POSITIVAS
RESULTADOS REORÜENADOS SON DADOS EN LA MATRIZ f\,
A(Ir2)=PARrE REAL Y A C I , 3 ) APARTE IMAGINARIA
A(N/2i D-0.0
I F ( T O , ME . O , O ) A ( N/ 2
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IMPRIMIR Y GRAriCAR RESULTADOS SI SE DESEA
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GRAFICAR ESPECFRa HE AMPLITUD
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CALL GRÁFICA, N, 2)
GO TO 1
FORMATOS
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VALORES
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LA
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DE BITS
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XREAL(K>=0,0
XIMAG(K)=X1MAG
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