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FACTORES DE DISTRIBUCION EN EL ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE
POTENCIA.
Introducción.
En el presente trabajo se presentan
algunas aplicaciones en el análisis de
sistemas eléctricos de potencia como ser;
análisis de flujos de carga en DC, cálculo
de los coeficientes de pérdidas en las
líneas de transmisión, cálculo de los
factores de penalización (factores de
nodo), tarifación de la transmisión,
despacho económico, etc.
Abstract.
In the present work is present some
applications in the analysis of electrical
systems power as being; analysis of flows
of load in DC, calculation of the loss ratios
in the lines of transmission, calculation of
the factors of penalty (factors of node),
tariffication of the transmission, economic
dispatch, etc.
Marco Teórico.
Factores de Distribución de
Desplazamiento de Generación (GSDF o
A).
Las metodologías basadas en factores de
distribución de desplazamiento /2/,
relacionan flujos de potencia con
inyecciones o retiros en una barra en
particular (barra de referencia).
El conjunto de factores
…1)
…2)
Donde:
= es la variación de generación en el
generador “g” excluido el generador de
referencia.
= es la variación del flujo de potencia
activa en la línea que unes los nodos “k” y
“l”, debida a la variación de generación.
= es una constante de
proporcionalidad o factor GSDF para la
línea (l-k) y asociado al generador “g”.
= es la variación de generación en el
generador de referencia R.
La linealidad que presenta la ecuación 1),
presenta el uso de superposición, se
produce un desplazamiento de la
generación de cualquier generador del
sistema, al generador de holgura (Slack),
de esta forma la carga total del sistema
debe permanecer inalterada, esta
restricción se expresa de la siguiente
manera:
Se debe resaltar que los elementos de la
columna A (factores GSDF) asociada a la
barra de referencia es nula, lo que permite
establecer una sumatoria sobre todos los
nodos del sistema.
Derivación de los factores GSDF (A)
sabiendo que el flujo DC cumple con la
siguiente expresión:
Donde es el ángulo del voltaje en la
barra i y B’ es la matriz de coeficientes del
modelo P - .
Para una línea en particular se cumple:
Donde corresponde al ángulo de fase
del voltaje en el nodo l y representa la
reactancia serie en p.u. de una línea o
transformador.
La ecuación puede ser expresada como:
Donde [X] representa la matriz de
reactancia del sistema. De la ecuación
realizando una aproximación infinitesimal.
Factores Generalizados de Distribución de
Generación (GGDF o D).
Los factores generalizados de distribución
de la generación (GGDF) se diferencian
de los factores de distribución GSDF al
suponer variaciones totales de
generación-flujo y no incrementales.
Estos factores son independientes de la
barra de referencia, evitando así la
elección de la barra de referencia
considerándose como una propiedad
positiva de estos factores.
Los factores GGDF o D, pueden ser
definidos de la siguiente forma:
Donde:
= es la generación total en el generador
“g”.
= Es el flujo total en la línea que une
los nodos “k” y “l” debida a las
generaciones.
= es el factor GGDF para la línea
(l-k) y asociado al generador “g”.
Deducción de los factores GGDF. A partir
de la ecuación 8) se asume que un
generador “g” incrementa su generación
en , esta variación es compensada en
la misma magnitud pero en sentido
contrario por un generador de referencia
arbitrario R (R ≠ g). el nuevo flujo por la
línea en particular queda expresado como:
Donde:
p = es la suma sobre todos los
generadores.
= es el flujo modificado en la línea (l-
k).
= es la variación de generación en el
generador “g” y generador de referencia
“R”.
= es la generación total en el
generador “g” incluido el generador de
referencia antes de la perturbación.
De la ecuación 9) se tiene:
Donde es el flujo de potencia original
en la línea, por lo tanto la diferencia de
flujos se tiene:
Ecuación que relaciona los factores
generalizados de distribución GGDF con
variaciones de flujo en una línea,
comparando con la ecuación 11) se tiene:
De esta forma se obtiene una relación
clara entre los factores de distribución
GGDF, expuestos en la sección anterior y
los factores generalizados de distribución
de la generación GGDF. Para poder
conocer los factores asociados a una
barra en particular, solo es necesario
conocer el factor asociado a la barra de
referencia y solucionar un sistema lineal
muy simple.
Realizando un desplazamiento de
generación completo de todos los
generadores del sistema a la barra de
referencia R, es decir , de la
ecuación 1) se tiene:
Donde p suma sobre todos los
generadores, excluido el de Referencia R.
= es el flujo en la línea (l-k) antes del
desplazamiento de generación.
= es el flujo en la línea (l-k) después
del desplazamiento de generación.
Por otra parte se tiene:
Donde p suma sobre todos los
generadores, excluida la barra de
referencia:
= es la generación final del generador
p.
= es la generación final en la barra de
referencia R.
El desplazamiento de generación
efectuado, tiene el efecto de que la
generación final en cada uno de los
generadores, excluido el de referencia,
sea cero, por lo tanto la ecuación queda
expresada como:
Después del desplazamiento, la
generación del sistema queda
concentrada en la barra de referencia R.
Donde “i” suma sobre todos los
generadores, excluido el de referencia R.
Reemplazando las ecuaciones 12) y 15),
finalmente se tiene la expresión para la
determinación de los factores de
distribución generalizados de distribución:
Factores Generalizados de Distribución de
Carga (GLDF o C).
Los factores generalizados de distribución
de carga (GLDF), al igual que los factores
GGDF, se diferencian de los factores de
distribución GSDF al suponer variaciones
totales de generación-flujo y no
incrementales.
Estos factores son independientes de la
barra de referencia.
Los factores GLDF o C, son definidos de
la siguiente forma:
Donde:
= es la carga total en el consumo “c”.
= Es el flujo total en la línea que une
los nodos “k” y “l” debida a la condición de
la operación.
= es el factor GLDF para la línea (l-
k) y asociado al consumo “c”.
Se asume un consumo “c” que incrementa
su carga en , variación que es
compensada por un generador de
referencia arbitrario R (R ≠ c). El nuevo
flujo por la línea particular queda
expresado de la siguiente forma:
Donde p suma todos los consumos:
= es el flujo modificado en la línea (l-
k).
= es la variación de carga en el
consumo c y generador de referencia R.
= es la carga total en el consumo p.
Reemplazando la ecuación 19) en la
ecuación 18), se tiene la siguiente
relación:
Ecuación que relaciona los factores de
distribución de carga GLDF, con
variaciones de flujo en una línea,
comparando la ecuación 20) con la
ecuación 1) y tomando en cuenta que una
variación en la carga corresponde a una
variación negativa de la generación se
tiene:
De esta forma se obtiene una relación
clara entre los factores de distribución
GSDF y los factores GLDF para un
consumo c. De esta forma para conocer
los factores asociados a una barra en
particular, solo es necesario conocer el
factor asociado a la barra de referencia y
solucionar un sistema lineal muy simple.
Realizando un desplazamiento de carga
completo de todos los consumos del
sistema a la barra de referencia R, es
decir se tiene ahora:
Donde p suma sobre todos los consumos,
excluido el de referencia R.
= es el flujo de la línea (l-k) antes del
desplazamiento del consumo.
= es el flujo de la línea (l-k) después
del desplazamiento del consumo.
Por otra parte se tiene:
Donde p es la suma de todos los
consumos, excluida la barra de referencia.
= es la carga final en el consumo p.
= es la carga final en la barra de
referencia R.
El desplazamiento de consumo realizado
hace que la carga final en cada uno de los
consumos, excluido el de referencia sea
cero, así la ecuación 23) queda
expresada como:
Después del desplazamiento la carga del
sistema queda concentrada en la barra de
referencia R:
Donde i suma sobre todos los consumos,
excluido el de referencia R, sustituyendo
las ecuaciones 24) y 20), finalmente se
obtiene la siguiente expresión para el
factor de distribución generalizado de
carga asociado a la barra de referencia
del sistema:
Se considera el siguiente ejemplo:
Se tiene un sistema eléctrico de potencia
de 5 nodos y 7 líneas:
Los datos de las barras son los siguientes:
Tabla N° 1
Los datos de las líneas son los siguientes:
Tabla N° 2
La matriz de admitancias (suceptancias)
es la siguiente:
Tabla N° 3
Para determinar la matriz [X], se elimina la
fila 1 y columna que corresponde a la
barra Slack (de referencia), donde se
obtiene la siguiente matriz:
Tabla N° 4
Se obtiene la matriz inversa y se añade
una fila y columna de ceros, finalmente la
matriz [X] es la siguiente:
Tabla N° 5
Los factores GSDF o A, son obtenidos
considerando la ecuación 7) y se
presentan a continuación:
PG QG PD QD
MW MW MW MW0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
40.0000 30.0000 20.0000 10.0000
30.0000 10.0000 20.0000 15.0000
0.0000 0.0000 50.0000 30.0000
0.0000 0.0000 60.0000 40.0000
Nodo I Nodo J r p.u. x p.u. ysh/2 p.u.
1 2 0.02000 0.06000 0.030
1 3 0.08000 0.24000 0.025
2 3 0.06000 0.18000 0.020
2 4 0.06000 0.18000 0.020
2 5 0.04000 0.12000 0.015
3 4 0.01000 0.03000 0.010
4 5 0.08000 0.24000 0.025
20.8333 -16.6667 -4.1667 0.0000 0.0000
-16.6667 36.1111 -5.5556 -5.5556 -8.3333
-4.1667 -5.5556 43.0556 -33.3333 0.0000
0.0000 -5.5556 -33.3333 43.0556 -4.1667
0.0000 -8.3333 0.0000 -4.1667 12.5000
36.1111 -5.5556 -5.5556 -8.3333
-5.5556 43.0556 -33.3333 0.0000
-5.5556 -33.3333 43.0556 -4.1667
-8.3333 0.0000 -4.1667 12.5000
0 0 0 0 0
0 0.0506 0.0377 0.0403 0.0471
0 0.0377 0.0891 0.0789 0.0514
0 0.0403 0.0789 0.0951 0.0586
0 0.0471 0.0514 0.0586 0.1310
Tabla N° 6
Para el cálculo de los restantes factores
se calcula mediante flujos DC, los flujos
en las distintas líneas (no se consideran
pérdidas de energía), los flujos calculados
son los siguientes (en MW):
Los factores GGDF o D, son obtenidos
considerando la ecuación 17) y se
presentan a continuación:
Tabla N° 7
Los factores GLDF o C, son obtenidos
considerando la ecuación 24) y se
presentan a continuación:
Tabla N° 8
Modelo del Flujo de Potencia DC.
Los factores A se derivan a partir de la
expresión 1), es decir del análisis de flujos
de carga en DC (no se considera perdidas
en las líneas de transmisión). Para
obtener los flujos en las líneas, se procede
a calcular la potencia inyectada en cada
nodo de acuerdo a la siguiente expresión:
= Potencia inyectada en el nodo “i”.
= Potencia generada en el nodo “i”.
= Potencia demandada en el nodo “i”.
En el ejemplo anterior la potencia
inyectada es la siguiente:
Tabla N° 9
Los flujos en las distintas líneas se
determinan tomando en cuenta la
siguiente expresión:
Los flujos en las distintas líneas del
anterior ejemplo se presentan a
continuación:
Tabla N° 10
Calculo de los Coeficientes de Pérdidas
[B].
Existen diversas metodologías para el
cálculo de los coeficientes de perdidas [B],
donde se consideran que las pérdidas
están en función de las potencias
generadas, por lo general son de la
siguiente forma:
En /1/ se presenta una metodología de
cálculo de los coeficientes de perdidas
utilizando los factores de distribución,
0.0000 -0.8429 -0.6286 -0.6714 -0.7857
0.0000 -0.1571 -0.3714 -0.3286 -0.2143
0.0000 0.0714 -0.2857 -0.2143 -0.0238
0.0000 0.0571 -0.2286 -0.3048 -0.0635
0.0000 0.0286 -0.1143 -0.1524 -0.6984
0.0000 -0.0857 0.3429 -0.5429 -0.2381
0.0000 -0.0286 0.1143 0.1524 -0.3016
0.7343 -0.1086 0.1057 0.0629 -0.0514
0.2657 0.1086 -0.1057 -0.0629 0.0514
0.1095 0.1810 -0.1762 -0.1048 0.0857
0.1498 0.2070 -0.0787 -0.1549 0.0863
0.3416 0.3702 0.2273 0.1892 -0.3568
0.2419 0.1562 0.5848 -0.3010 0.0038
0.0584 0.0298 0.1727 0.2108 -0.2432
-0.3505 0.4924 0.2781 0.3210 0.4352
-0.1162 0.0410 0.2552 0.2124 0.0981
-0.0381 -0.1095 0.2476 0.1762 -0.0143
-0.0305 -0.0876 0.1981 0.2743 0.0330
-0.0152 -0.0438 0.0990 0.1371 0.6832
0.0457 0.1314 -0.2971 0.5886 0.2838
0.0152 0.0438 -0.0990 -0.1371 0.3168
PI i MW
PI 1 80
PI 2 20
PI 3 10
PI 4 -50
PI 5 -60
Nodo i Nodo j MW
1 2 57.57
1 3 22.43
2 3 10.71
2 4 17.90
2 5 48.95
3 4 43.14
4 5 11.05
donde las pérdidas son calculadas
considerando la siguiente expresión:
Donde se obtiene a partir de la
siguiente expresión:
Donde:
= Resistencia en las líneas de
transmisión.
= Es el factor GGDF de la línea “m”
debido al generador “j”.
Del ejemplo de 5 nodos y 7 líneas, se han
calculado los factores GGDF y la potencia
generada en la barra slack se obtiene a
partir de un flujo de carga, los valores de
las potencias generadas son las
siguientes:
Tabla N° 11
Es de notar que se han calculado los
valores de los factores GGDF o D,
tomando en cuenta la potencia en la barra
slack y son los siguientes:
Tabla N° 12
Se considera el cálculo de la potencia en
la barra slack mediante flujos de carga
AC, porque los coeficientes de perdidas
no son constantes sino que varían según
el estado de carga del sistema. Una vez
determinados los coeficientes de pérdidas
se tendrá una expresión para las perdidas,
que solo es válida para las condiciones
correspondientes a los valores de las
potencias generadas con lo que fueron
calculados. Para fines de estudio se
asumirá constantes los valores de la
matriz [B] calculadas.
Despacho Económico de Carga.
La matriz de coeficientes de pérdidas
puede ser utilizada para el despacho
económico de carga que considera los
límites de potencia, las pérdidas en las
líneas de transmisión.
Si se considera la siguiente función para
el despacho económico de carga:
Sujeto a las restricciones:
Donde:
= Perdidas de potencia en las líneas de
transmisión.
PD = Potencia demandada del sistema
eléctrico.
La condición para el despacho económico
/3/, todas las unidades de generación
deben trabajar con el mismo valor de
costos incrementales, multiplicados por su
factor de penalización.
Donde el factor de penalización esta dado
por la siguiente expresión:
Pgi MW
1 83.05
2 40.00
3 30.00
0.7196 -0.1232 0.0911 0.0482 -0.0661
0.2604 0.1033 -0.1110 -0.0682 0.0461
0.1073 0.1788 -0.1784 -0.1069 0.0835
0.1469 0.2040 -0.0817 -0.1579 0.0834
0.3348 0.3633 0.2205 0.1824 -0.3636
0.2371 0.1514 0.5799 -0.3058 -0.0010
0.0572 0.0287 0.1715 0.2096 -0.2443
Para el cálculo de la derivada de la
función de pérdidas respecto de la
potencia generada, se utiliza la expresión
30), por lo que la derivada se puede
calcular con la siguiente expresión:
Para la solución se utilizara la siguiente
expresión matemática:
Donde:
b y c son los coeficientes de la función de
costos de la forma:
La potencia generada se obtiene a partir
de la siguiente expresión:
Para el sistema de 5 nodos, previamente
se ejecuta flujos de carga para conocer la
potencia en la barra slack, los resultados
se presentan en la siguiente tabla:
Tabla N° 13
La matriz de coeficientes de perdidas [B]
es la siguiente:
Tabla N° 14
Los factores de penalización son los
siguientes:
Tabla N° 15
Los resultados del despacho económico
son los siguientes:
Tabla N° 16
Para la barra Slack se ha obtenido
mediante flujos de carga, reemplazando
los valores de potencia activa obtenidas.
El despacho económico considerando el
método del gradiente tiene un costo total
de $ 1,596.33.
En la siguiente tabla se presentan los
resultados utilizando el método del
gradiente y el de coeficientes de perdidas,
para los casos de los sistemas eléctricos
de 11 barras, 14 barras (IEEE 14) y 30
barras (IEEE 30).
N° PG QG v ANG PD QD Fnodo
MW MW p.u. º MW MW
1 83.053 8.27 1.060 0.000 0.00 1 1.000
2 40.000 41.81 1.045 -1.782 20.00 10 0.979
3 30.000 24.15 1.030 -2.664 20.00 15 0.969
4 0.000 0.00 1.019 -3.243 50.00 30 0.961
5 0.000 0.00 0.990 -4.405 60.00 40 0.942
0.02308 0.00868 0.00224 -0.00013 -0.00471
0.00868 0.01115 0.00042 -0.00109 -0.00339
0.00224 0.00042 0.01112 0.00532 -0.00840
-0.00013 -0.00109 0.00532 0.00838 -0.00839
-0.00471 -0.00339 -0.00840 -0.00839 0.01116
Nodo Li
1 0.9534
2 0.9764
3 0.9893
Pgi Costo
MW $
22.571 362.072
69.211 659.141
60.369 576.016
1,597.229
Tabla N° 17
Asignación de Peajes de los Sistemas
de Transmisión Eléctrica según el Uso
de la Red.
Una forma de medida del uso de los
sistemas de transporte de energía
eléctrica, son los factores de distribución
[Rudnick 1995], estos factores dan una
medida de la utilización de la red
basándose en la configuración de la
misma.
Al utilizar un flujo DC para calcular los
factores A, C y D, no se están
considerando las pérdidas en las líneas de
transmisión y que están serán
incorporadas posteriormente. Una
alternativa utilizada frecuentemente es
colocar las pérdidas como consumos en
los extremos de cada línea, es decir la
mitad de las pérdidas de cada línea se
colocan como carga en los extremos de la
línea. Una forma de prorrateo de los
pagos por cada línea debe ser asignada
por todos los usuarios de estas, en
proporción al máximo de la potencia
transportada por cada usuario, con
respecto al máximo de la potencia
transportada en esa línea. Se asigna un
pago a aquellos que contribuyen al flujo
en el mismo sentido del flujo máximo,
aquellos que contribuyen con flujos
negativos (en sentido contrario al flujo
máximo), no se les asigna pago por el uso
de la línea, pero tampoco se les premia.
Una de las formas de asignar
responsabilidades al flujo por las líneas ya
sea a generadores o consumos, es
tomando en cuenta las siguientes
expresiones:
Generadores:
Se toma en cuenta cuando el factor
es del mismo signo que el flujo y será 0 si
el factor es de signo opuesto.
Consumos:
Se toma en cuenta cuando el factor
es del mismo signo que el flujo y será 0 si
el factor es de signo opuesto.
Donde:
= Participación en el flujo en la
línea “l-k”, del generador o consumo “m”.
Tomando en cuenta los valores GGDF o
valores D presentados en la tabla N° 7, se
calculan la contribución de los
generadores en los flujos de cada línea
que se presentan en la siguiente tabla:
Tabla N° 18
Para el prorrateo del uso de las líneas, se
utiliza la expresión 40) y los resultados se
presentan en la siguiente tabla:
Descripción 11 NODOS 14 NODOS
Gradiente Coef. B Gradiente Coef. B
Costo $ 1,253.25 1,253.48 8,081.86 8,108.13
Perdidas MW 10.26 10.01 9.39 7.87
Descripción 30 NODOS
Gradiente Coef. B
Costo $ 576.11 576.11
Perdidas MW 2.83 2.83
Contribución de los Generadores
Línea Flujos Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5
MW MW MW MW MW MW
1-2 57.571 60.9843 -4.3429 3.1714 0.0000 0.0000
1-3 22.429 22.0682 4.3429 -3.1714 0.0000 0.0000
2-3 10.714 9.0962 7.2381 -5.2857 0.0000 0.0000
2-4 17.905 12.4447 8.2794 -2.3619 0.0000 0.0000
2-5 48.952 28.3697 14.8063 6.8190 0.0000 0.0000
3-5 43.143 20.0908 6.2476 17.5429 0.0000 0.0000
4-5 11.048 4.8513 1.1937 5.1810 0.0000 0.0000
Tabla N° 19
Tomando en cuenta los valores GLDF o
valores C presentados en la tabla N° 8, se
calculan la contribución de los consumos
en los flujos de cada línea que se
presentan en la siguiente tabla:
Tabla N° 20
Para el prorrateo del uso de las líneas, se
utiliza la expresión 41) y los resultados se
presentan en la siguiente tabla:
Tabla N° 21
Se hace notar que se han sumado las
pérdidas de potencia de las diferentes
líneas, a los consumos (pérdidas dividido
sobre 2).
Para la asignación del pago del peaje a
los generadores y consumos, se debe
realizar un reparto del peaje total a los
generadores y a los consumos. Este
porcentaje de reparto ha sido de bastante
debate, por ejemplo se analizaron
propuestas del reparto del 25% del peaje
total a los generadores y el 75% del peaje
total a los consumos, 50% del peaje total
a ambos, etc.
En el ejemplo considerado se dispone de
3 generadores, 4 consumos y 7 líneas. En
la siguiente tabla se presentan los valores
del peaje de las líneas:
Tablas N° 22:
En /5/ se propone que el reparto del peaje
entre los generadores sea en función a la
potencia firme de cada agente y para los
consumos sea en función a la potencia de
punta de los consumos, de acuerdo a la
siguiente expresión para el prorrateo del
peaje entre los distintos agentes:
Generadores:
Consumos:
Donde:
= Peaje de la línea “l-k” asignado a
los generadores.
= Peaje de la línea “l-k” asignado a
los consumos.
= Peaje de la línea “l-k” asignado
al generador “p”.
= Peaje de la línea “l-k” asignado
al consumo “p”.
Se considera el reparto del 50% a los
generadores y del 50% a los consumos.
En las siguientes tablas se presentan los
Contribución de los Generadores
Línea Flujos Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5
MW % % % % %
1-2 57.571 95.06% 0.00% 4.94% 0.00% 0.00%
1-3 22.429 83.56% 16.44% 0.00% 0.00% 0.00%
2-3 10.714 55.69% 44.31% 0.00% 0.00% 0.00%
2-4 17.905 60.05% 39.95% 0.00% 0.00% 0.00%
2-5 48.952 56.74% 29.62% 13.64% 0.00% 0.00%
3-5 43.143 45.78% 14.24% 39.98% 0.00% 0.00%
4-5 11.048 43.22% 10.63% 46.15% 0.00% 0.00%
Contribución de los Consumos
Línea Flujos Pd1 Pd2 Pd3 Pd4 Pd5
MW MW MW MW MW MW
1-2 57.571 -0.1850 10.4028 5.6626 16.1094 26.4811
1-3 22.429 -0.0613 0.8652 5.1971 10.6599 5.9684
2-3 10.714 -0.0201 -2.3140 5.0420 8.8434 -0.8692
2-4 17.905 -0.0161 -1.8512 4.0336 13.7671 2.0088
2-5 48.952 -0.0080 -0.9256 2.0168 6.8835 41.5662
3-5 43.143 0.0241 2.7768 -6.0504 29.5418 17.2677
4-5 11.048 0.0080 0.9256 -2.0168 -6.8835 19.2765
Contribución de los Consumos
Línea Flujos Pd1 Pd2 Pd3 Pd4 Pd5
MW % % % % %
1-2 57.571 0.00% 17.74% 9.65% 27.46% 45.15%
1-3 22.429 0.00% 3.81% 22.90% 46.98% 26.30%
2-3 10.714 0.00% 0.00% 36.31% 63.69% 0.00%
2-4 17.905 0.00% 0.00% 20.36% 69.50% 10.14%
2-5 48.952 0.00% 0.00% 4.00% 13.64% 82.36%
3-5 43.143 0.05% 5.60% 0.00% 59.55% 34.81%
4-5 11.048 0.04% 4.58% 0.00% 0.00% 95.38%
Línea Peaje
Lij USD
L1-2 120,000.00
L1-3 130,000.00
L2-3 230,000.00
L2-4 240,000.00
L2-5 250,000.00
L3-4 340,000.00
L3-5 350,000.00
repartos del peaje a los distintos
generadores y consumos:
Tabla 23 Generadores:
Tabla 24 Consumos:
Conclusiones.
Tal como se presenta en el siguiente
trabajo, existen diversas aplicaciones de
los factores de distribución en los
sistemas eléctricos de potencia, en la
tabla N° 10 por ejemplo se presentan los
resultados de flujos DC utilizando los
factores A.
Para el caso del uso de los factores de
distribución en el despacho económico,
las diferencias obtenidas en el despacho
económico, de los costos de generación y
perdidas de potencia presentados en la
tabla 17, muestran que el despacho
económico utilizando los coeficientes de
perdidas [B], son bastante cercanos a los
obtenidos utilizando el método del
gradiente. Sin embargo para el caso del
sistema eléctrico de 14 nodos existen
diferencias que son debidas a que la
matriz [B] se obtuvo con valores bastante
diferentes de potencias generadas, esto
nos muestra que la matriz [B] no es
constante. Se hizo el ejercicio adicional
del cálculo del despacho económico
utilizando valores diferentes a cero de las
potencias generadas y los resultados son
muy próximos a los obtenidos utilizando el
método del gradiente.
Una aplicación de los factores de
distribución, es determinar el uso del
sistema de transmisión por los distintos
generadores y consumos, tomando en
cuenta la máxima potencia transportada.
Como se puede observar los resultados
de las tablas 19, 21, 23 y 24.
Bibliografía Consultada.
/1/. Yung-Chung Chang, Wei-Taen Yang,
Chun-Chang Liu, A new Method for
Calculating Loss Coefficents, IEEE
Transactions on Power Systems, Vol. 9 N°
3 August 1994, page 1665-1671.
/2/. Tomás Fahrenkrog Borghero, Tesis
Tarificación de Sistemas de Transmisión
Eléctrica, Universidad de Chile Facultad
de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Industrial julio
2004, 134 páginas.
/3/. Gonzalo Oscar Eulate Choque,
Proyecto de Grado Condiciones de
Operación Óptima en Sistemas
Hidrotérmicos, Ingeniería Eléctrica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad
Mayor de San Andrés, diciembre 1997
118 páginas.
/4/. Francisco Javier Danitz Miller, Tesis
Métodos de Asignación de Peajes de los
Sistemas de Transmisión Eléctricas según
el uso de la Red, Facultad de Ingeniería
de la Pontificia Universidad Católica de
Chile, 2001 196 páginas.
/5/. Edby Casiano Ortega Sanchez,
Proyecto de Grado Estudio de Cálculo de
Peajes en el Sistema Interconectado
Nacional, Ingeniería Eléctrica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad
Mayor de San Andrés, julio 1997 108
páginas.
Línea Peaje Pg1 Pg2 Pg3
USD USD USD USD
1-2 60,000.00 57,034.00 0.00 2,966.00
1-3 65,000.00 54,311.85 10,688.15 0.00
2-3 115,000.00 64,040.99 50,959.01 0.00
2-4 120,000.00 72,059.40 47,940.60 0.00
2-5 125,000.00 70,931.19 37,019.51 17,049.30
3-5 170,000.00 77,833.56 24,203.84 67,962.60
4-5 175,000.00 75,626.85 18,607.72 80,765.43
Línea Pd1 Pd2 Pd3 Pd4 Pd5
USD USD USD USD USD
1-2 0.00 10,641.19 5,792.33 16,478.55 27,087.94
1-3 0.00 2,478.53 14,887.82 30,536.53 17,097.11
2-3 0.00 0.00 41,758.22 73,241.78 0.00
2-4 0.00 0.00 24,434.45 83,396.95 12,168.60
2-5 0.00 0.00 4,995.40 17,049.74 102,954.87
3-5 82.71 9,515.11 0.00 101,230.85 59,171.33
4-5 69.67 8,014.67 0.00 0.00 166,915.67
Gonzalo Oscar Eulate Choque
Ingeniero Electricista, Docente
Universidad Mayor de San Andrés,
Trabaja en el Departamento de
Planificación de la Empresa Electropaz
S.A., áreas de interés: Regulación de
Electricidad, Inteligencia Artificial,
Sistemas Eléctricos de Distribución.
Página web: http://geulate.okicode.com
N° N° a b c Pg Pg min Pgmax
BARRA MW MW MW1 1 200 7 0.0080 47.857 10 85
2 2 180 6.3 0.0090 73.540 10 80
3 3 140 6.8 0.0070 45.820 10 70