fabrica de tomates prog lineal
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CASO FABRICA DE TOMATES
Una fábrica de tomates en conservas OLGA TOMI S.A. debe planificar la producción y venta de tomates en lata para la próxima campaña. A estas fechas de la temporada, ya se tiene una idea precisa de la producción y costo que los tomates tendrán en la próxima cosecha durante el verano.Según las estimaciones de los técnicos de OLGA TOMI con largos años de experiencia, la cosecha y el precio de la próxima campaña de los agricultores que generalmente negocian con la fábrica son los siguientes, en función de la calidad o grado del tomate:
Grado Toneladas ofertadas PRECIO de VENTA (soles/kilo)A 2,000 0.40B 4,000 0.30C 6,000 0.25D 1,000 0.10
Por otra parte, nuestro departamento de ventas, ha estimado que la capacidad de ventas de la red comercial de la fábrica OLGA TOMI es la siguiente, de acuerdo con los tipos de tomate que se ofrecen y conforme a los precios que se consideran recomendables:Tipo Toneladas PRECIO de VENTA (soles/kilo)Enteros Infinita 0.80Salsa 3,000 0.55Puré 2,000 0.20
Antes de elaborar el plan de producción se obtienen los siguientes datos del departamento de calidad y producción:Calidad de los tomates en el Calidad de los tomates en el destinoorigen
Grado Nivel ofertado Tipo Nivel requeridoA 9 Enteros 7B 6 Salsa 5C 5 Puré 2D 2
El departamento de calidad nos explica que el grado A corresponde a los mejores tomates, a los que se les da una puntuación de 9, mientras que el grado D son los peores tomates a los que se le da una puntuación de 2. Las latas de tomates enteros deben tener un grado mínimo de 7 (promedio) y las de salsa de 5, mientras que las latas de puré de tomates suficiente con que tengan un grado mínimo de 2.
Todos los tipos de tomate se envasan en latas que contienen un kilo de tomates y dados los modernísimos sistemas de producción no se tienen pérdidas de ningún tipo al tratar y envasar los tomates. Sin embargo, el costo de envasar, añadir aditivos y embalar los diferentes tipos de tomates tienen un costo de 0.08 soles por kilo para los tomates enteros, 0.05 soles por kilo para la salsa de tomate y 0.03 soles por kilo para el puré de tomate.
a) Elaboren un modelo cuantitativo utilizando programación lineal para que la fábrica OLGA TOMI maximice su margen bruto total.
b) Presente el reporte de la solución y del análisis de sensibilidad del modelo lineal formulado en el inciso a)