Nombre: _________________________________________________ Curso: _________ Fecha: ____________

HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN

1 Escribe falso o verdadero según corresponda. En caso de ser falso escribe la expresión verda-dera.

( ) LogLogLoga

a

ax y

xy

( )( ) Log

a x y Log

a x Log

a y

( ) Loga 5x 5 Log

a x

( ) La base de la expresión Loga b es ε.

( ) Log2 14 7

2 Realiza las grá� cas de las funciones indicadas y escribe la transformación realizada.

a. f(x) 3x y h(x) 3x2

b. f(x) 3x y i(x) (3x) 1

3 Encuentra el valor de las siguientes expresio-nes sin usar la calculadora.

a. Log2 16 Log

3 81

b. Log 32 Log 745

493

c. Log 1

25Log 1

27

Log 1512

5 3

8

( ) ( )( )

d. Log 8113

Si 2x 3, calcular:

e. 9 (2x)

f. (4)x2

g. Log3 2x

h. 3 Log 213

4 x

UNIDAD 6

4 Si el área de un cuadrado es A unidades cua-dradas, y dentro de él se inscriben cuadrados como lo muestra la � gura.

a. Si el lado del cuadrado ABCD es 8 cm. ¿Cuál es su área?

b. ¿Cuál es el área del cuadrado EFGH?c. ¿Cuál es el área del cuadrado ILJK?d. ¿Cuál es el área del n-ésimo cuadrado?e. ¿Cuál es el área del décimo cuadrado?

5 En un cultivo una bacteria se divide cada me-dia hora para producir dos bacterias. Si empe-zamos con una colonia de 5.000 bacterias, al cabo de t horas tendremos A 5.000 22t bac-terias. ¿Cuánto tiempo se necesitará para que A sea 5.120.000?

6 Completa cada uno de los siguientes espacios según corresponda.

a. La gráfi ca básica para trasladar la función con ecuación y [Log

5(x 3)] 3 es

__________________.

b. Si la función y 3x se ha trasladado dos uni dades a la derecha y dos unidades hacia abajo, la ecuación de la gráfi ca resultante es ________________.

c. Completa la tabla de valores para la ex-

presión: yx

12( )

1 de 2

Función exponencial y función logarítmica

Transformación

Transformación

A

B C

D

E

F

G

H

I J

KL

N

M O

P

x

y

2 de 2

Ecuación Corte con el eje x

Corte con el eje y

y 2x 1

y 2x 2

y 2x 3

y log2(x 1)

y log2(x 1)

y log2(x 2)

HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN

d. Completa la tabla de valores para la expresión: y Log

2 x

e. El x-intersecto de la función y [Log

3(x 27)] 3 es ______________.

f. El x-intersecto de la función y 3x9 9 es __________________.

g. La ecuación de la asíntota de la función y 3x1 1 es ______________________.

h. La ecuación de la asíntota de la función y [Log

3(x 2)] 2 es _______________.

i. Si en una función se cumple que a medida que aumenta el valor de la x también aumenta el valor de su correspondiente imagen (x) entonces, se dice que la función es _______________________.

j. El rango de todas las funciones básicas para la función exponencial es ___________.

7 De acuerdo con la siguiente grá� ca realiza lo que se indica:

a. Completa. Si se analiza los valores que se en cuentran en la gráfi ca, la ecuación de la función básica es ______________.

b. Traslada la anterior gráfi ca una unidad a la izquierda y una unidad hacia arriba.

UNIDAD 6

8 Los registros de salud pública indican que t se-

manas después del brote de una rara forma de

gripe, aproximadamente Pe t        - ,= +4

2 0 8 miles

de personas han adquirido la enfermedad.

a. ¿Cuántas personas tenían la enfermedad inicialmente?

b. ¿Cuántos habían adquirido la enfermedad pasadas tres semanas?

9 Un capital de $4.000 se invierte a una tasa de interés compuesto anual del 12%.

a. Calcula su valor después de cuatro años, si se capitaliza semestralmente. C C

0(1 i)t.

b. ¿Responde, cuánto tiempo debe transcurrir para que el capital se triplique?

10 Completa la siguiente tabla según corresponda.

11 Resuelve las siguientes ecuaciones.

a. 175 Log(x2 8) 0

b. 10 102 6x x

c. 3 127

2 4x x

d. Log(x 9) Log 100x 3

�2�4

�5

�6 2 4 6 x

15

5

10

y

x

y