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EXPLOTACIÓN TÉCNICA FERROVIARIA, ED. 4

MMÓÓDDUULLOO 22

DDIINNÁÁMMIICCAA DDEELL TTRREENN YY CCOONNSSUUMMOO DDEE EENNEERRGGÍÍAA

Módulo 2: Dinámica del tren y consumo de energía 2

Explotación Técnica de Ferrocarriles

Índice

1. DINÁMICA DEL TREN................................................................................. 4

1.1. Introducción a la dinámica del tren ........................................................ 4

1.1.1. Fuerzas y aceleraciones longitudinales .............................................. 4

1.2. Resistencia al avance........................................................................... 6

1.2.1. Resistencia al avance debida a la curva........................................... 19

1.2.2. Fuerza longitudinal debida a la gravedad......................................... 20

1.3. Los esfuerzos de tracción y de frenado ................................................. 22

1.3.1. El esfuerzo de tracción ................................................................. 23

1.3.2. El esfuerzo de frenado.................................................................. 25

1.3.3. La adherencia ............................................................................. 27

1.3.4. Ecuación del movimiento del tren................................................... 34

1.4. Carga máxima de un tren................................................................... 46

1.4.1. Masa máxima de un tren para su circulación correcta........................ 48

1.4.2. Masa máxima limitada por la fuerza de los enganches....................... 50

1.4.3. Determinación práctica de la carga máxima remolcable por una

locomotora .......................................................................................... 55

1.5. Bibliografía dinámica del tren.............................................................. 59

2. CONSUMO DE ENERGÍA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA .................................... 62

2.1. Uso de la energía para el transporte .................................................... 62

2.1.1. Costes y efectos negativos del uso de la energía en el transporte ....... 64

2.2. Energía, tracción y freno en el ferrocarril .............................................. 74

Los Derechos de Propiedad Intelectual son titularidad de La Fundación de los Ferrocarriles Españoles. Se prohíbe la utilización de esta documentación, total o parcial, sin autorización de la FFE.



2.2.1. Tipos de tracción en el ferrocarril ................................................... 74

2.2.2. El consumo de los servicios auxiliares de los vehículos ...................... 83

2.2.3. Freno dinámico en el ferrocarril...................................................... 85

2.2.4. Flujos energéticos en el ferrocarril según formas de energía y usos..... 88

2.2.5. Las pérdidas de energía ................................................................ 91

2.3. Energía para el movimiento en el caso del ferrocarril .............................. 95

2.3.1. Fuerzas y consumos de energía relacionados con el movimiento de los

trenes ................................................................................................. 95

2.3.2. Energía requerida por el tren......................................................... 97

2.3.3. Balance del consumo energético del tren en su movimiento ............... 99

2.4. Mejora de la eficiencia energética en el transporte ................................107

2.4.1. Decisiones en la fase de diseño.....................................................107

2.4.2. La conducción económica.............................................................111

2.5. Bibliografía sobre consumo de energía ................................................113




1. DINÁMICA DEL TREN

1En el presente capítulo analizamos los aspectos relativos al movimiento de un tren

individualmente considerado; es decir, sin tener en cuenta su coexistencia con los

demás trenes en la misma línea.

Para ello, en primer lugar se analizan los aspectos generales de dinámica del tren

que explican su movimiento (aceleraciones, deceleraciones, velocidades

alcanzadas, etc.)

La dinámica del tren es fundamental para calcular de forma precisa los horarios de

los trenes y los tiempos de recorrido, y también para entender y explicar la

potencia que precisan los trenes para lograr unas determinadas prestaciones y para

explicar su consumo de energía.

1.1. Introducción a la dinámica del tren

Sobre un tren, en cada momento, pueden actuar muchas y muy diferentes fuerzas:

unas son independientes de la acción del propio tren (fuerza de gravedad, efecto

del aire); y otras son provocadas por una acción en el tren (como las fuerzas de

tracción y de frenado). Unas y otras provocan una aceleración o deceleración sobre

la masa del tren que hace que éste se mueva y avance sobre la vía. La dinámica

del tren estudia estas fuerzas.

1.1.1. Fuerzas y aceleraciones longitudinales

Las fuerzas que actúan longitudinalmente sobre el tren son de dos tipos:

1 La exposición de la dinámica del tren recogida en este capítulo está resumida del libro Dinámica de los

trenes de alta velocidad, de Alberto García Álvarez en su 4ª edición, de noviembre de 2007, accesible en

www.fff.es al que el lector puede dirigirse para una mayor información y para conocer detalles

complementarios


http://www.fff.es/



Fuerzas pasivas: Las que soporta el tren sin que el mismo realice ninguna

acción especial. Son fuerzas pasivas la resistencia al avance (en recta y en

curva) y la fuerza gravitatoria.

Fuerzas activas: Las que se derivan de acciones del propio tren; en concreto,

son las fuerzas de tracción y frenado.

Se denomina resistencia al avance a la resultante de las fuerzas que se oponen al

movimiento del tren en la dirección longitudinal de la vía, diferentes de las fuerzas

gravitatorias y de las de frenado. La resistencia al avance es siempre una fuerza de

valor negativo (ya que se opone al movimiento del tren).

En concreto, la resistencia al avance es la proyección sobre la dirección longitudinal

de la vía de diversas fuerzas pasivas que actúan sobre el tren y que son de distinta

naturaleza, entre las que se cabe distinguir las siguientes:

• Rozamiento entre las ruedas y los carriles, incluyendo el rozamiento

de las pestañas sobre el carril en las curvas.

• Rozamientos internos de las partes móviles y giratorias del tren.

• Fuerza necesaria para acelerar el aire que entra en el tren (para la

refrigeración de los motores y para la renovación del aire interior).

• Resistencia aerodinámica, que a su vez se compone de resistencia de

presión y de fricción, y que resulta especialmente importante en alta velocidad.

Estas fuerzas pasivas no gravitatorias que se oponen al movimiento del tren

pueden agruparse así:

• Resistencia al avance en recta Rar (que es diferente en cielo abierto y

en túnel, donde los efectos aerodinámicos aumentan la resistencia al avance).

• Resistencia al avance en curva, Rac.

La resistencia al avance total (Rat) en cada punto del recorrido es la suma de las

anteriores:

acarat RRR




La resistencia al avance de un tren varía casi constantemente, pues el tren pasa

sucesivamente por alineaciones rectas y por curvas de diversos radios.

Pero también debe tenerse en cuenta que la resistencia al avance en recta es

dependiente de la velocidad del tren, por lo que cualquier variación de la velocidad

real conduce a una variación de la resistencia al avance.

Además de la resistencia al avance, es preciso tener en cuenta el efecto de la

fuerza de la gravedad, que actúa sobre el tren en las pendientes o bajadas (en las

que tiene signo positivo, pues es a favor del movimiento) y en las rampas o subidas

(de signo negativo, pues se opone al movimiento).

También actúan sobre el tren en sentido longitudinal las fuerzas activas de tracción

(a favor del movimiento) y de freno (oponiéndose al movimiento), que se realizan

desde el propio tren.

Si las proyecciones de todas estas fuerzas sobre el eje longitudinal están en

equilibrio (es decir, si tienen resultante nula), el tren mantiene su velocidad

constante. Por el contrario, si la resultante es una fuerza neta positiva, el tren se

acelerará de acuerdo con la segunda ley de Newton; y si es una fuerza negativa, el

tren reducirá su velocidad.

Estas aceleraciones del tren son las que producen las variaciones de velocidad del

mismo, y por lo tanto las que deben conocerse para el estudio de la marcha del

tren.

1.2. Resistencia al avance

El valor de la resistencia al avance en recta (Rar) depende de características físicas

del tren; en concreto, de su masa, de su forma, del área de su sección transversal

y de su superficie mojada (que a su vez está muy influenciada por su longitud). La

resistencia al avance también depende, y de forma muy importante, de la velocidad

a la que circula el tren.

En el caso de que la vía no esté en alineación recta en un punto determinado, la

Rar sólo es una componente de la resistencia al avance total que debe sumarse

(como ya hemos expuesto) a la resistencia al avance debida a la curva.




La expresión más habitual de la resistencia al avance de un tren en recta (y en

horizontal), con velocidad del viento exterior 0 km/h, es conocida como “fórmula de

Davis” y es la siguiente:

2VCVBARar

Donde: Rar es la resistencia al avance en recta, que se expresa normalmente en

decanewtons (daN) [recordemos que el daN es equivalente a una fuerza de un

kilo”]; V es la velocidad del tren, expresada normalmente en km/h; A, B y C son

coeficientes que dependen de las características físicas del material rodante, que se

miden, respectivamente, en [daN], [daN/(km/h)] y [daN/(km/h)2].

En muchas ocasiones, los coeficientes se expresan (erróneamente, a nuestro juicio)

por unidad de masa del tren, y entonces la ecuación anterior se convierte en la

siguiente:

2VcVbaMRar

En este caso:

• M es la masa del tren, expresada en toneladas (t)

• a, b y c son coeficientes específicos de la resistencia al avance, que

se miden respectivamente en daN/t, daN/(t.km/h) y daN/[t.(km/h)2].

La razón por la que tradicionalmente se hayan empleado expresiones con

coeficientes específicos relativos a la masa radica en que, en el pasado, la mayor

parte de los trenes eran de composición variable, por lo que con esta fórmula se

podía estimar con más facilidad la resistencia al avance de un tren al cambiar su

composición (por ejemplo, cuando a un tren se le añadían o retiraban más coches o

vagones). Desaconsejamos el empleo de este tipo de expresiones porque en la

realidad (y cómo mostraremos más adelante), los coeficientes B y C no dependen

de la masa del tren. Por ello, al suponer que existe una relación de proporcionalidad

entre la masa y estos coeficientes, se cometen errores que pueden ser

significativos, especialmente en alta velocidad.




Resistencia mecánica

La parte de la resistencia al avance que no tiene que ver con el efecto del aire

exterior al tren se denomina resistencia mecánica (la designaremos como Rm). Se

deriva, en el caso más general (García-Lomas, 1956) de la resistencia de

rozamiento entre cojinetes y manguetas, de la rodadura entre las ruedas y carriles,

de las irregularidades en la vía, así como de las pérdidas de energía en los aparatos

de tracción y choque y en la suspensión de los vehículos a causa de los

movimientos oscilatorios o parásitos que adquiere la masa suspendida.

En el ferrocarril moderno (con el carril soldado) no es significativa la resistencia

debida a las irregularidades de la vía (entre las cuales la más relevante es la

producida por las juntas de dilatación, que se podría evaluar, cuando la hubiera, en

aproximadamente 1,5 daN/t). Tampoco son relevantes los efectos de las pérdidas

de energía en aparatos de tracción y de choque o en las suspensiones.

Por ello, a los efectos prácticos, la resistencia mecánica (Rm) en un sistema

ferroviario moderno la supondremos como la suma de: la resistencia a la rodadura

(Rmrd) y la resistencia de los rozamientos internos (Rmri).

Es decir,

mrimrdm RRR

y expresado en función de los correspondientes coeficientes específicos relativos a

la masa del tren,

MaaMaMaMaR mrimrdmrimrdm )(

La fuerza mecánica de resistencia a la rodadura (Rmrd, en daN) es el resultado de

multiplicar la fuerza normal a la vía (el peso sobre la rueda, medido a partir de la

masa en toneladas, M) por el coeficiente de resistencia a la rodadura:

MaMRmrd 9,05,01000




La resistencia de los rozamientos internos incluye la resistencia mecánica al avance

que se produce en los cojinetes y en las cajas de grasa de los ejes, cuyo valor

depende de muchos factores, pero puede suponerse aproximadamente proporcional

a la masa del tren y al número de ejes. Para reducir este coeficiente interesa

reducir el radio del eje y disponer de cojinetes en lugar de cajas de grasa.

En la fórmula clásica aplicable a velocidades mayores de 7 o 10 km/h, el valor de

esta resistencia es:

emri NMR 1365,0

Donde Rmri es resistencia mecánica de los rozamientos internos (en daN); M es la

masa real del tren (en t); y Ne es el número de ejes del tren.

Valores de la resistencia mecánica para diversos tipos de trenes

El valor del coeficiente específico de resistencia mecánica a la rodadura (amrd) que

facilitan los fabricantes de los trenes (y que es constatado por la experimentación)

es del orden de 0,5 a 0,9 daN/t, con valores más próximos a 0,5 daN/t para trenes

modernos.

Por lo que respecta a la resistencia de los rozamientos internos, la aplicación de las

fórmulas clásicas de Davis conduce, para trenes con una masa media por eje del

orden de 20 toneladas, a un valor del coeficiente específico asociado (amri) de 1,3

daN/t. Y para trenes con masa del orden 17 toneladas por eje, a valores de esta

resistencia específica de 1,4 daN/t.

Los totales de la resistencia mecánica total (por unidad de masa) para locomotoras

y trenes clásicos estaban habitualmente en valores de 1,2 a 2 daN/t. El valor

recogido en las fórmulas empleadas en la mayor parte de las administraciones

ferroviarias para las composiciones remolcadas, tanto de viajeros como de

mercancías es de 2 daN/t. Este valor encaja bien con las fórmulas clásicas, y

permite deducir que 1/3 de la resistencia corresponde a la resistencia a la rodadura

y 2/3 a la resistencia de los rozamientos internos.




En trenes de alta velocidad modernos, el coeficiente específico de resistencia

mecánica (a) nunca llega al valor de 1 daN/t, estando en valores normales de 0,6 a

0,8 daN/t. En alta velocidad la resistencia mecánica es poco importante: no sólo

porque este coeficiente es muy bajo, sino porque al crecer la velocidad, aumentan

mucho los términos de la resistencia al avance que dependen de la velocidad del

tren, por lo que el peso relativo de la resistencia mecánica es muy reducido (en alta

velocidad la resistencia mecánica sólo requiere alrededor del 5% de la energía total

consumida por el tren).

ADIF emplea (según Norma Técnica de determinación de las Cargas Máximas

Renfe NT- CGC-6, de 2001), los siguientes valores:

Para composiciones remolcadas,

MRm 2 daN, es decir, daN/t, sin términos dependientes de la velocidad 2a

Para locomotoras, el valor deducido de la fórmula

• VMNMR em 01,0136,0

Considerando 22 t por eje, se traduce en

Para máquinas de 6 VRm 2,1150 daN; es decir, a=1,25 daN/t y b=0,01

daN/[t.(km/h)]

y para las de 4 ejes VRm 8,0100 daN; es decir, a=1,14 daN/t y b=0,01

daN/[t.(km/h)]

Resistencia al avance debida a la entrada de aire

La resistencia al avance dependiente de la velocidad del tren corresponde, en una

parte importante, a la resistencia al avance que produce la entrada de aire en el

tren.




En los trenes en marcha, entra y sale de forma permanente una notable cantidad

del aire: la necesaria para refrigeración de los motores y la que precisa para la

renovación de aire de los viajeros. Para la renovación de aire de los viajeros, los

caudales típicos suelen ser de 10 a 20 m3 por persona y hora, dependiendo de la

temperatura exterior2 .

La cantidad de aire total que entra en los trenes es importante. Por ejemplo, el tren

de lata velocidad Talgo 350 (serie Renfe 102) necesita 32,4 m3/s para la

refrigeración de los motores de las cabezas tractoras y 44,9 m3/s para la

renovación de aire; es decir, un tren de alta velocidad de 320 plazas puede precisar

más de 77,3 m3/s (el ICE 3, Serie 103, de 404 plazas, requiere casi 150 m3/s). Este

aire debe ser acelerado casi instantáneamente al entrar en el tren, por lo que el

tren hace sobre esta masa de aire una fuerza hacia adelante y por lo tanto, el tren

experimenta una fuerza de reacción hacia atrás de igual valor:

106,3

1

dt

dVQRea

donde

Rea es la fuerza instantánea que se opone al avance del tren como consecuencia de

la entrada de aire en el mismo. Al ser continua la entrada de aire, se convierte en

la resistencia al avance debida a la entrada de aire de refrigeración y el aire

acondicionado (daN).

t es la unidad de tiempo en que se produce el proceso, en s.

Q es el gasto másico, o flujo de aire que entra en el tren, en m3/s.

es la densidad del aire (kg/m3), con valor típico de 1,225 kg/m3 a 15ºC y a

presión atmosférica estándar a nivel del mar.

2 Los Pliegos de condiciones de los trenes de alta velocidad de Renfe, especifican 10 m3/p.h para

temperaturas exteriores de menos de 5ºC y de más de 40ºC, 20 m3/p.h entre 5º y 30ºC, y 15 m3/ph

para temperaturas entre 30 y 40ªC. Debe observarse que este aire recirculado sólo representa entre

25% y el 30% del aire que pasa por el equipo de aire acondicionado. Otros valores manejados como

referencia son de 15 m3/p.h en coches de no fumadores y de 20 m3/p.h en coches de fumadores.




V es la velocidad del tren en km/h

De ello se deduce que el valor del término B dependiente de la velocidad (en la

parte debida a la entrada de aire en el tren), en daN/(km/h), es:

QQB 034,00277,0

Resistencia aerodinámica

Denominamos resistencia aerodinámica al avance a la fuerza longitudinal que se

opone al movimiento del tren como consecuencia de la interacción entre el tren y el

aire circundante con el que choca y que lo envuelve.

En ausencia del viento exterior, la resistencia aerodinámica al avance es

proporcional al cuadrado de la velocidad del tren, y tiene, por ello, como expresión

general:

2VCRada

Esta resistencia aerodinámica está integrada por dos componentes: resistencia de

fricción y resistencia de presión.

La resistencia aerodinámica de presión es la proyección en la dirección del

movimiento de la resultante de las fuerzas de presión que actúan sobre la

superficie del cuerpo. Está integrada, por lo tanto, por esfuerzos normales a la

superficie sobre la que actúan. Depende fundamentalmente de la sección

transversal del tren (en cabeza y cola), y de la forma de la cabeza y cola del tren.

También depende de los aparatos situados en el techo del vehículo (por ejemplo,

pantógrafos, línea de techo, etc.) y de los bogies. “El campo fluido alrededor del tren

crea un campo de presiones no simétrico que tiene como resultante una fuerza en sentido

contrario al avance del tren que representa la resistencia de presión” (Alcol, 2004).

La resistencia aerodinámica de fricción está constituida por esfuerzos tangenciales.

Es debida a la viscosidad del aire, y depende fundamentalmente del área mojada

del cuerpo (entendiendo por tal el área o la superficie que fricciona el aire; es decir,

que se obtiene multiplicando el perímetro del tren (en la parte que fricciona con el

aire que aproximadamente corresponde al doble de la altura por el ancho- por su

longitud). También depone de su continuidad y rugosidad superficial.




El coeficiente de la resistencia aerodinámica al avance, de un tren, en cielo abierto

y sin viento, se calcula empíricamente en ensayos sin tracción ni freno, con el tren

en deriva decelerando desde una determinada velocidad (y aplicando a los valores

obtenidos las correcciones por el viento exterior, temperatura y presión).

Aunque resulta muy difícil determinar la influencia de cada uno de los

componentes, puede señalarse orientativamente:

La resistencia aerodinámica producida por los bogies puede ser del 38 % al 47 %.

Guiheu (1982) evalúa la resistencia de un bogie en 15,9 x 10-4 daN/(km/h)2 en el

caso de los vehículos no articulados y en 16,72 x 10-4 daN/(km/h)2 en el caso de

los articulados. La resistencia que presenta cada bogie decrece a lo largo del tren:

así, la resistencia del segundo es el 40% de resistencia del primero y la resistencia

del cuarto bogie es el 25% de la del primero (Alcol, 2004).

La resistencia aerodinámica del pantógrafo y equipos en techo puede ser del 8 % al

20%. Para Guiheu, 1982, la resistencia de un pantógrafo y sus equipos es de 19,8

x 10-4 daN/(km/h)2. De los datos publicados por Rochard y Schmid (2000), para el

Eurostar, que circula con dos pantógrafos en captación, la resistencia de cada

pantógrafo es muy parecida a la indicada por Guiheu: 20 X 10-4 daN/(km/h)2.

La resistencia de presión de la cabeza y cola del tren puede ser del 8 % al 13%

(Guiheu, 1982, ofrece el valor, para un TGV, de 8,040 x 10-4 daN/(km/h)2).

Medidas para reducir la resistencia aerodinámica

La reducción de la resistencia aerodinámica es especialmente importante en los

trenes cuando circulan a velocidades altas, típicamente por encima de 160 km/h.

Para minimizar la resistencia en la zona baja es importante carenar los bajos,

intentando que todos los equipos y el bogie estén ocultos a la corriente de aire. Se

deben evitar al máximo componentes salientes del tren.

La configuración de tren articulado es más favorable en lo que aerodinámica se

refiere, al reducirse el número de bogies (aunque como se ha expuesto, puede

aumentar algo la resistencia de cada uno de ellos). Deflectores de aire en la zona

delantera son esenciales para la reducción de la resistencia.




Para reducir la resistencia de fricción es esencial optimizar el perímetro y la longitud

del tren. Un aumento de sección puede ser favorable si permite reducir la longitud

del tren (es el caso de los trenes de dos pisos o de caja ancha, que para la misma

capacidad consumen menos energía).

Resistencia aerodinámica en túneles

En el interior de los túneles, la resistencia aerodinámica al avance aumenta como

consecuencia de la mayor fricción del aire contra la pared exterior del tren. El

efecto práctico es que en la resistencia al avance aerodinámica debe incluirse un

coeficiente de obstrucción (o factor túnel, Tf), adimensional, que multiplica el

término relacionado con el cuadrado de la velocidad, y por tanto, pasa a ser:

2VCTVBAR fartúnel

Sobre el factor túnel, señalan Melis et al. (2001) que “la razón de las resistencias en el

interior de túnel y a cielo abierto se denomina factor del túnel, y para el mismo acabado

superficial, depende principalmente de la relación de las áreas de las secciones transversales

del tren y del túnel, parámetro que se denomina sección de bloqueo”. Concreta Glöckle

(1996) que “el factor túnel Tf depende de la sección libre del túnel, de la sección del tren,

de la velocidad y en menor medida de la longitud del tren. En túneles de gran longitud y

sobre todo los de vía única, la resistencia aerodinámica del túnel es un elemento esencial del

cálculo del tiempo de recorrido”.

El factor de túnel para velocidades de 100 km/h oscila, orientativamente, entre 1,2

y 1,6 (con secciones de túnel respectivamente correspondientes a diámetros de

11,5 m o 8,5 m), y a 300 km/h pasa a tener valores (con la misma sección) entre

1,3 y 2.

Variación del coeficiente aerodinámico con la longitud del tren

La consecuencia práctica más importante de la existencia de una parte fija

(independiente de la longitud) en el coeficiente C de resistencia aerodinámica es

que, cuando un tren integrado por composiciones indeformables circula en doble o

triple composición, el tren “corre más y consume menos”, que cuando lo integra

una única composición. Esta realidad (bien conocida por los ciclistas cuando van

“chupando rueda” de otro que les protege de la presión del viento) se contrapone

con los cálculos teóricos de marchas y de consumos basados en la aplicación de

fórmulas convencionales de la resistencia al avance.




En efecto, la aplicación de las fórmulas de la resistencia al avance sin realizar en

ellas ningún ajuste conduciría a suponer que, si circulan dos composiciones iguales

acopladas entre sí, la resistencia al avance sería el doble de la resistencia de una

única composición y también la potencia y la capacidad de frenado se duplicarían.

Como consecuencia, los tiempos de viaje serían los mismos que si el tren lo

integrase una única composición, y el consumo de energía sería el doble.

Sin embargo, en alta velocidad, los trenes tardan menos en hacer un recorrido

cuando circulan en doble composición y consumen menos del doble de energía que

consumen cuando circulan en composición sencilla. La razón está en que el

segundo tren tiene una menor resistencia aerodinámica al avance, ya que una parte

de la resistencia aerodinámica (la de presión) sólo es soportada por la composición

de cabeza3 .

Resultaría relativamente sencillo calcular de forma empírica la resistencia al avance

de un tren en doble composición, y con ello, discriminar la parte que corresponde a

la presión y la parte de la fricción; pero este ensayo se realiza en pocas ocasiones.

Para disponer de una estimación analítica, hemos hecho un análisis sobre datos de

dos trenes de la familia ICE 3 de los que se dispone de la fórmula de la resistencia

al avance de dos tipos de composiciones de tamaño diferente, en concreto con 4 y

8 coches, y que tienen una forma aerodinámica semejante.

El resultado para estos trenes es que el 25,6 % de la resistencia aerodinámica al

avance de un tren de ocho coches es independiente de la longitud del tren,

mientras que el 74,4% aumenta en proporción a la longitud. Para este tren, la

fórmula para convertir el coeficiente C8 del tren de 8 coches (cuya longitud es de L8

metros) en el coeficiente Cn para el tren de n coches (de longitud Ln) en la

siguiente:

3 Sin embargo, en el dominio de las velocidades convencionales, cuando un tren circula en doble o triple

composición emplea normalmente un mayor tiempo de viaje, pues tiene mayor longitud y, en las zonas

donde está limitada la velocidad, debe recorrer un espacio mayor –el de la longitud del tren-- antes de

poder acelerar para recuperar la velocidad normal. Por ello, la extrapolación de lo que ocurre en el

dominio de las velocidades convencionales no es correcta en alta velocidad.




8

8 744,0256,0L

LCC n

n

Otro enfoque (más general) del reparto entre la resistencia de presión (insensible a

los cambios de composición) y la de fricción, la ofrece la fórmula, según la cual

para un tren de Nc coches, el coeficiente C es:

ff SNcSC 44 1028,6101,38

2001000

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

Tren ICE3 4 c (100m, 0,0341)

Tren ICE3 8 c (200m, 0,0521)

Tren AVE (200m, 0,0498)

Tren TGV Exp 5 coches (92,9m, 0,026) + 0,0096 por pantógrafos

Tren TGV Exp 3 coches (56,3m, 0,0192) + 0,0096 por pantógrafos

Tren TGV Atl. (236m,

0,0565)

Longitud del tren en m

Coeficiente C, en daN/(km/h)2

que representa para el tren de 8 coches que el 56% de la resistencia es

independiente de la longitud del tren.

Por otro lado, puede apuntarse que cuando aumenta mucho la longitud de un tren,

la resistencia de fricción aumenta en la realidad algo menos que proporcionalmente

a la longitud del tren, ya que cuando el tren es más largo, se produce una mayor

separación del aire que roza con el tren.

0,07

Locomotora clásica (20m,0,03)

Tren clásico: Loc+ 4 coches (120m, 0,07)

Tren TGV Dúplex (mayor

perímetro) (200m, 0,0535)

Para diversas familias de trenes, puede observarse cómo el coeficiente C crece con la longitud del tren de forma inicialmente lineal (con valores altos de la longitud crece menos que linealmente), pero existe

siempre una parte fija, independiente de la longitud. (Para el TGV experimental, como el tren era de turbina de gas, se han sumado 0,0096 da/(km/h)2 para tener en cuenta el efecto de los pantógrafos que

sí existen en otros trenes de la misma familia con los que se compara). En el caso del TGV Dúplex, de longitud y forma semejante al AVE, el mayor perímetro mojado hace crecer el coeficiente C. Elaboración

propia. Variación del coeficiente C en relación con la longitud del tren




Valores de la resistencia al avance en recta a cielo abierto y sin viento

Cuando un tren es de composición variable, para estimar su resistencia al avance

es frecuente recurrir a resistencias específicas, referidas normalmente con respecto

a la masa. Sin embargo, para los trenes de composición fija (suele ser el caso de

los de cercanías o de alta velocidad), lo habitual es emplear fórmulas con

coeficientes predefinidos experimentalmente para el tren concreto.

Trenes de composición variable. Fórmulas simples

Para los trenes de composición variable, se emplean fórmulas diferentes para la

locomotora y para el material remolcado, cuyos coeficientes se relacionan con la

masa del tren y, en algunos casos con el número de ejes. Las fórmulas

normalmente empleadas para trenes formados por locomotoras y vagones o coches

son:

Para trenes de viajeros (en lo que afecta a la composición remolcada, excluyendo

la locomotora): a=2daN/t, b=0, c=2,22x10-4daN/[t.(km/h)2], con lo que la

fórmula se convierte en:

500.42

2VmR

viajerosar

Para trenes de mercancías (composición remolcada): a=2daN/t, c=6,2x10-4

daN/[t.(km/h)2]. Así, la fórmula empleada normalmente en España es:

600.12

2VmR

mercanciasar

Dentro de la categoría de trenes de mercancías, Peyrat (1960), distingue hasta tres

tipos de trenes:

• Trenes de mercancías corrientes, compuestos de vehículos de todas

las categorías con diversa carga (carga media por eje 10 t):

600.15,1

2VmR

mercanciasar




• Trenes completos, formados bien por tolvas ordinarias cargadas, bien

de material especializado de gran capacidad (carga media por eje 18 t):

000.42,1

2VmR

mercanciasar

• Trenes compuestos de vagones vacíos (carga media por eje 5 t):

000.15,2

2VmR

mercanciasar

Para locomotoras, la fórmula clásica es

203,001,01365,0 VVMNMRlocar

Trenes de composición indeformable

Cuando se trata de trenes de composición indeformable, resulta menos habitual

emplear la resistencia específica, y siendo la masa del tren conocida, se puede

emplear directamente la fórmula que incluye los coeficientes absolutos. Ello

presenta el problema de que esta fórmula está calculada en unas determinadas

condiciones de masa, sección, y longitud (habitualmente, las nominales), y por ello

debe valorarse cómo hay que cambiarla cuando cambian las condiciones, como

hemos expuesto en varios puntos de este documento (y no es extrapolando

suponiendo fijo el coeficiente específico respecto a la masa).




Valores de la resistencia al avance para diversos trenes

Para diversos tipos de trenes, seguidamente se figuran los coeficientes absolutos A,

B y C, así como la masa y los coeficientes específicos a, b y c.

Coeficientes absolutos y específicos de las fórmulas de resistencia al avance en diversos trenes convencionales y de alta velocidad

Coeficientes absolutos Coeficientes específicosTren Masa A B C a b c

Unidad t daN daN/km/h daN/(km/

h)2 daN/t

daN/[t.(km/h)]

daN/[t.(km/h)2]

Trenes convencionales

Locomotora tipo BB 80 100 0,8 0,0300 1,25 0,01000 3,75x10-4

Locomotora tipo CC 120 150 1,2 0,0300 1,20 0,01000 2,5x10-4

2 Loc+6 coches 400 462 3,90 0,0906 1,15 0,00975 2,875x10-4

Clásico viajeros Variable 1,5 a 2 0 2,222x10-4

Mercancías bogies Variable 1,5 a 2 0 2,500x10-4

Clásico mercancías Variable 1,5 a 2 0 6,250x10-4

Trenes autopropulsados de viajeros

TRD 99 157 0,26 0,035 1,59 0,00268 3,57x10-4

TRD 598 (3 coches) 173 204 0,57 0,03 1,17 0,00329 4,62x10-4

Trenes de alta velocidad

TGV Sud Est 418 235 3,09 0,0535 0,562 0,00739 1,280x10-4

TGV Réseau 416 270 3,30 0,0510 0,649 0,00793 1,226x10-4

TGV Atlantique 490 380 3,90 0,0565 0,776 0,00796 1,153x10-4

TGV Duplex 424 270 3,20 0,0535 0,637 0,00755 1,262x10-4

ICE 3 Regional (4c) 231 170 1,51 0,0341 0,735 0,00654 1,474x10-4

AVE 416 292 3,84 0,0498 0,702 0,00923 1,198x10-4

Talgo 350 (s 102) 357 282 2,22 0,0529 0,790 0,00622 1,482x10-4

ICE 3 Renfe (s 103) 485 357 3,29 0,0541 0,736 0,00698 1,116x10-4

Electrotrén s 104 222 165 2,17 0.0352 0,745 0,00980 1,584x10-4

Electrotrén s 120 271 225 0,71 0,0450 0,831 0,00262 1,661X10-4

Electrotrén s 130 312 371 2,99 0,0574 1,195 0,00961 1,848x10-4

1.2.1. Resistencia al avance debida a la curva

Al circular el tren por una curva, existe una fuerza longitudinal retardadora que

actúa sobre el tren, por efecto del rozamiento de las pestañas sobre el carril, y por

el rozamiento de la rueda externa sobre el carril (rozamiento debido a que giran las

dos ruedas del mismo eje con la misma velocidad angular mientras la rueda

externa recorre una mayor longitud).




La resistencia al avance en las curvas (se ha comprobado empíricamente)

responde, aproximadamente, para vía de ancho 1.435 mm, a la fórmula:

RmRac

600

donde, Rac es la resistencia al avance debida a la curva en daN; R es el radio de la

curva, en m; m es la masa del tren, en t.

Dada la similitud de esta fórmula con la que permite calcular la resistencia al

avance debida la gravedad, el efecto de las curvas sobre la resistencia al avance se

ha asimilado con frecuencia (en la práctica y para facilitar los cálculos) a una mayor

pendiente, siendo la pendiente incremental aquella que produciría la misma

resistencia al avance que la curva; es decir, se incrementaba la rampa en R/600

mm/m, siendo R el radio de la curva en m. Ello significa que la resistencia adicional

de una curva de 600 m de radio es equivalente a la que produce una pendiente de

1 milésima, una curva de 300 m de radio equivale a 2 milésimas, etc. Este enfoque

no lo consideramos práctico en una explotación moderna, como expondremos más

adelante.

1.2.2. Fuerza longitudinal debida a la gravedad

Para tener en cuenta el efecto de la gravedad sobre el movimiento del tren, que

disminuye o aumenta la resistencia al avance, hay que agregar la resistencia al

avance debida la rampa o pendiente cuyo valor es el siguiente:

)(10

1iMigMRag

donde: Rag es la resistencia al avance debida a la fuerza de la gravedad en deca

Newtons (daN). Puede ser positiva o negativa en función del signo de i; g es la

aceleración de la gravedad (9,81 m/s2); M es la masa del tren, en toneladas (t);. e

i es al pendiente en milésimas o milímetros por metro (mm/m). Puede tener valor

positivo si es una subida (rampa) o negativo si se trata de una bajada (pendiente).




l

h

l

hi

gF

agR iFseniFR ggag

Resistencia longitudinal debida a la gravedad

Como se puede observar, la incidencia de la fuerza de la gravedad sobre el tren es

independiente de la velocidad, y debe sumarse (con su signo) a la resistencia al

avance, por lo que en la práctica, para cada tren, la resistencia al avance en

horizontal (caracterizada gráficamente en una representación Ra, V como una

parábola creciente con la velocidad, se convierte en una familia de curvas paralelas,

cada una representativa de la resistencia total en una pendiente o rampa

caracterizada por su inclinación i. Como es natural, existen casos en que los que la

fuerza total es positiva (tiende a acelerar el tren, incluso en ausencia de tracción) lo

que ocurre con pendientes fuertes y normalmente a velocidades bajas.

La representación gráfica de la resistencia total en diversas rampas y pendientes

(para un tipo de concreto de tren y cambiada de signo) está recogida en la figura:




-12.500-10.000-7.500-5.000-2.500

02.5005.0007.500

10.00012.50015.00017.50020.00022.500

0 75 150

225

300

375

Velocidad del tren (km/h)

Res

iste

ncia

tota

l (da

N)

"-25 mm/m" "-12,5 mm/m" Horizontal

"+12,5 mm/m" "+25 mm/m"

La resistencia al avance crece con el cuadrado de la velocidad y la fuerza de la gravedad es

independiente de la velocidad. Cuando la pendiente supera determinado valor, la resistencia al avance es positiva, es decir, el tren tiende a acelerarse en ausencia de tracción o freno.

Resistencia total al movimiento del Talgo 350 en diversos perfiles

1.3. Los esfuerzos de tracción y de frenado

Las fuerzas producidas por el propio tren para aumentar o disminuir su velocidad

son los llamados, respectivamente, esfuerzos de tracción y de frenado.

El esfuerzo de tracción (Ft) es la resultante de las fuerzas producidas por el tren en

sentido de su marcha y se opone a las resistencias al avance.

El esfuerzo de frenado (Ff) es la resultante de las fuerzas que se realizan desde los

diferentes frenos del tren y que se oponen al avance, sumando su acción, por lo

tanto, a las resistencias al avance. A la resultante de los esfuerzos de tracción y

frenado presentes en un momento determinado la denominaremos esfuerzo de

tracción o frenado (Ftf) y será positivo (es decir, tendrá el sentido de la marcha del

tren) cuando es un esfuerzo de tracción, y negativo (es decir, tiene sentido

contrario a la marcha del tren) cuando es un esfuerzo de frenado.

Es posible que se apliquen en el tren, a la vez, fuerzas de tracción y de frenado,

pero ello suele ocurrir en casos muy puntuales y transitorios, por lo que a efectos

prácticos, se puede suponer que cuando hay fuerzas de tracción no hay fuerzas de

frenado, y viceversa (aunque, lógicamente, puede no haber ni unas ni otras).




Los sistemas de seguridad de los trenes más modernos cortan la tracción del tren

con una pequeña caída de presión en la tubería general de freno del tren, lo que

hace en la práctica imposible la tracción y el frenado simultáneos.

En cada momento concreto, un tren puede estar, desde el punto de vista de su

tracción y freno en tres situaciones diferentes:

• Traccionando. Cuando la fuerza neta que hace el tren es en el sentido

de la marcha. Entonces, Ftf>0 porque Ft>0 y, generalmente, Ff=0.

• Frenado. Cuando la fuerza neta que hace el tren es el sentido

contrario a su marcha. Entonces, Ftf<0 porque Ff>0 y, generalmente, Ft=0.

• En deriva, cuando el tren no hace ninguna fuerza. Entonces Ftf=0,

generalmente porque Ft=0 y a la vez Ft=0.

1.3.1. El esfuerzo de tracción

El esfuerzo de tracción, Ft, se transmite a través de las ruedas motoras al apoyarse

éstas sobre el carril y transmitir el par que se produce en los motores del tren.

Esta fuerza es moderable, ya que el maquinista (o el sistema de conducción

automático) puede aplicar la fuerza máxima disponible o un valor menor, para

adecuar la velocidad del tren a las necesidades de la marcha.

El esfuerzo de tracción es diferente para cada vehículo motor, entre cuyas

características suelen facilitarse las curvas que determinan el esfuerzo de tracción

máximo posible en función de la velocidad. El esfuerzo está muy ligado a la

potencia disponible del vehículo, pero la forma de las curvas que relacionan el

esfuerzo máximo de tracción con la velocidad viene muy condicionada por el tipo de

vehículo motor (tracción eléctrica o diesel) y su sistema de control de la marcha.

A falta del conocimiento de la curva de tracción específica del tren (cuya descripción

y análisis no es objeto de este trabajo), puede estimarse que la potencia disponible

para la tracción eléctrica es un porcentaje (del orden del 80 al 90%) de la potencia

de los motores de tracción, y suponer que la potencia es igual a la fuerza de

tracción por la velocidad del tren, lo que suele ser válido a partir de determinadas

velocidades y hasta un 10% por encima de la velocidad máxima del tren.




Se habla de potencia unihoraria como la que puede ofrecer el motor durante un

corto periodo de tiempo, mientras que la potencia continua es la que puede rendir

de forma indefinida, conceptos que, por analogía, llevan a los de esfuerzo máximo

unihorario y esfuerzo máximo continuo.

V

PF uh

un

6,3100max

o bien,

V

PF c

c

6,3100max

donde

Fmaxuh es el esfuerzo máximo de tracción unihorario y Fmaxc es el esfuerzo de

tracción continuo, en daN

Pc es la potencia continua y Puh es la potencia unihoraria de los motores, en kW

V es la velocidad del tren, en km/h.

En estas condiciones, la forma gráfica de representación del esfuerzo de tracción en

función de la velocidad, tiene la forma de una hipérbola equilátera de potencia;

cuya ecuación es:

V

PFt

6,3100

Debe observarse que existen algunos casos en los que la totalidad de la potencia de

los motores tren no se destina al movimiento del mismo. Así ocurre con frecuencia

en los trenes de tracción diesel, cuando los servicios auxiliares del tren se

alimentan desde el motor diesel. En este caso, debe restarse su potencia la parte

que se dedica a los servicios auxiliares, lo que no suele ocurrir en tracción eléctrica

ya que los auxiliares se alimentan normalmente desde la catenaria sin pasar por el

motor, ni en los trenes diesel, cuyos servicios auxiliares se alimentan desde grupos

motor-generador independientes del motor diesel principal.

Por otra parte, debe dejarse constancia que la potencia con la que se calcula la

fuerza en cada instante es la potencia realmente entregada por el motor, que no

tiene por qué ser la máxima, pues muchos vehículos no son capaces de entregar la

potencia máxima en cualquier régimen de marcha, y además el maquinista puede

requerir menos potencia que la máxima por diversas razones.




1.3.2. El esfuerzo de frenado

Los trenes emplean diferentes recursos (frenos) para provocar esfuerzos de frenado

tendentes a disminuir la velocidad de circulación del tren. Los frenos empleados

pueden estar basados en la adherencia entre rueda y carril (frenos dinámicos o

frenos de fricción: zapatas o discos) o emplear otros fenómenos físicos, tales como

los frenos por corrientes de Focault o los frenos aerodinámicos.

Desde el punto de vista de la dinámica del tren interesa retener la idea de que el

frenado de los trenes se clasifica, por la magnitud del esfuerzo, en dos formas:

Freno de emergencia es el que emplea el máximo esfuerzo de frenado, y

sólo se utiliza en condiciones extraordinarias, ante la necesidad de frenar de

forma urgente, normalmente por una incidencia. No se emplea

regularmente, puesto que produce unas deceleraciones molestas para el

viajero y un desgaste importante en el material rodante.

Freno de servicio, de menor esfuerzo, es el que se emplea de forma regular

en la marcha ordinaria del tren.

Para cada una de las dos formas de frenado se fijan, como una propiedad o

condición de explotación del material rodante, los valores máximos que deben

conseguirse (expresados en la deceleración alcanzable en un determinado rango de

velocidad). Estos esfuerzos máximos de frenado en cada una de las formas se

obtienen por el tren con la combinación de los diversos tipos de freno (dinámico,

neumático, de Focault, etc).

Sin rebasar los esfuerzos de frenado máximos en cada una de las dos formas, es

habitual fijar para el tren, en cada línea por la que circula, una o varias curvas de

frenado (de emergencia o de servicio) para reducir la velocidad del tren en

coherencia con la señalización y la reglamentación existentes en la línea.

Condiciones de aplicación del freno

Según la ETI de Alta Velocidad (Material Rodante), la máxima deceleración media

será siempre inferior a 2,5 m/s2 (que es una interfaz con la resistencia longitudinal

de la vía), y al máximo esfuerzo siguiente:

• 360 kN en frenado de emergencia,




• 180 kN para el frenado de servicio “a fondo” para ajustar la velocidad

a los límites establecidos por el sistema de señalización,

• 100 kN para el frenado de servicio en rampas y pendientes acusadas

o cuando los límites de velocidad se apliquen automáticamente.

Señala también que los frenos que no se basan en la adherencia rueda-carril

pueden aplicarse desde la velocidad máxima de explotación hasta 50 km/h: (Vmax

> V > 50 km/h),

Los requisitos del sistema de frenado (ETI Material Rodante) que pueden tener

relación con la dinámica del tren son:

La aplicación del freno de emergencia, por la razón que sea, cortará

automáticamente la alimentación eléctrica de tracción, sin posibilidad de

recuperarla mientras permanezca aplicado el freno.

Sólo se admite tener en cuenta el freno eléctrico en las prestaciones de los frenos si

su funcionamiento es independiente de la presencia de tensión en la catenaria, si

las subestaciones lo permiten. Se admite el retorno de la energía eléctrica generada

en el frenado, pero esto no hará que la tensión supere los límites de tensión

previstos, y además, si se pierde la alimentación de la catenaria, ello no impedirá

que la tensión de la línea caiga a 0 V.

Prestaciones mínimas de los frenos

A los trenes se les exigen unas prestaciones mínimas de frenado de emergencia y

de servicio que están recogidas en la tabla, para el caso de los trenes de alta

velocidad:




Prestaciones mínimas de los frenos en la ETI de Alta Velocidad Tiempo

eq. retardo

Deceler. entre 330 y

300 km/h

Deceler. entre 300

y 230 km/h

Deceler. entre 230

y 170 km/h

Deceler. entre

170 y 0 km/h

s m/s2 m/s2 m/s2 m/s2Emergencia Caso A 3 0,85 0,90 1,05 1,20

Emergencia Caso B 3 0,65 0,70 0,80 0,90

Servicio Caso B 2 0,35 0,35 0,6 0,6

Distancias máximas de frenado con freno de emergencia Tiempo

eq. retardo

Dist. máxima de

330 a 0 km/h

Dist. máxima de 300 a

0 km/h

Dist.máxima de

250 a 0 km/h

Dist.máxima de 200 a 0

km/h m m m m

Emergencia Caso A 3 4.530 3.650 2.430 1.500Emergencia Caso B 3 5.840 4.690 3.130 1.940

Fuente: ETI de Material Rodante, 2003. Nota: Se denomina Caso A el tren en horizontal, con una

climatología normal, con carga normal (80 kg por asiento) y un módulo de freno eléctrico aislado. Se considera Caso B, las circunstancias del caso anterior y, además, un distribuidor de freno aislado, una

adherencia rueda carril reducida y el coeficiente de fricción entre la guarnición y el disco de freno reducido por la humedad.

Para trenes a velocidades convencionales, una idea de las deceleraciones medias

usadas puede conseguirse por observación de las empleadas en Renfe con el freno

de servicio:

Para velocidad máxima de 100 km/h, 0,47 m/s2; para 120 km/h, 0,61 m/s2; para

140 km/h, 0,77 m/s2; y para 160 km/h, 0,74 m/s2.

1.3.3. La adherencia

Concepto de adherencia

Cuando el par motor sobre una rueda es muy alto, y en concreto, cuando es

superior al par resistente, la rueda desliza o patina sobre el carril. La adherencia de

la rueda sobre el carril es más grande cuanto mayor sea la masa que apoya sobre

la rueda motriz, que se denomina masa adherente.




Existe un cierto límite del par motor (y correlativamente del esfuerzo de tracción) a

partir del cual la rueda desliza (patina); este el esfuerzo de tracción es una fracción

de la masa adherente (mad):

gmE adt max

Donde μ es el coeficiente de adherencia (μ<1)

El coeficiente de adherencia (en el proceso de tracción) expresa, pues, el cociente

entre la fuerza horizontal máxima que puede transmitir un eje motriz sin que la

rueda patine y la masa que soporta dicho eje. La adherencia se expresa o en tanto

por ciento, o en forma de coeficiente en tanto por uno. Así, por ejemplo, si la masa

que gravita sobre un eje motor de una locomotora es de 20 t (valor habitual), y si

el coeficiente de adherencia es de 0,2, dicho eje sólo puede transmitir una fuerza

horizontal de 20.000 x 0,2 = 4.000 daN, sea cual fuere la potencia del motor.

Por lo expuesto, puede señalarse que la adherencia introduce otro límite (además

del que establece la potencia disponible) a la fuerza de tracción máxima que se

puede aplicar por una locomotora o por un vehículo tractor.

En el frenado, de forma análoga, la adherencia es el cociente entre la fuerza que

gravita sobre un eje que frena y la fuerza horizontal de frenado que puede

transmitir dicho eje.

Por ello, puede decirse que el coeficiente de adherencia es la medida de la

efectividad con que un vehículo puede emplear su peso a la tracción o al freno, sin

que las ruedas patinen.

Muchos factores influyen en la adherencia: entre ellos, las condiciones

climatológicas, el perfil de la rueda y de la cabeza del carril, la contaminación en el

carril y el sistema de tracción y de control eléctrico. En este último factor es en el

que se han conseguido los mayores avances en los últimos años.

Respecto a las condiciones de la locomotora que favorecen el aumento de la

adherencia están: las barras de tracción bajas, buena suspensión, los equipos

electrónicos de control de tracción (chopper y más aún tracción trifásica), etc.




En cuanto a las condiciones de la vía que permiten obtener una elevada adherencia

están: el buen estado de la misma en cuanto a nivelación, carril soldado y, sobre

todo, el estado superficial del carril. El carril limpio muy lavado (lluvia fuerte)

aumenta considerablemente la adherencia. El carril sucio, ligeramente húmedo con

hojas, sal, algunos productos químicos, grasas y aceites disminuye notablemente la

adherencia. En este último caso se puede aumentar la adherencia, en parte,

mediante el uso de arena.

Respecto al freno, por estar dotado de éste todos o casi todos los vehículos de un

tren, la masa adherente en freno es mucho más alta que en tracción, y por ello los

problemas de adherencia son menores que en el caso de la tracción.

Lógicamente, cada tipo de freno actúa sobre unos ejes, por ello su fuerza máxima

está limitada por la adherencia de esos ejes. Así, normalmente el freno de aire

comprimido actúa sobre todos los ejes del tren, y por ello la masa adherente para

este freno es toda la del tren; pero el freno eléctrico sólo actúa sobre los ejes

motorizados, por lo que para él sólo es relevante la masa sobre estos ejes.

Evolución del control del patinaje

Las máquinas de vapor primitivas, no disponían de sistemas de control y de mejora

de la adherencia. Cuando el tren patinaba, el maquinista cortaba la tracción para

evitar el patinaje. En las locomotoras diesel antiguas, la adherencia estaba entre el

12% y el 14% en explotación normal.

Se pasó a controlar el patinaje primero instalando una luz en cabina que avisaba

del patinaje. Ello no mejoraba directamente la adherencia, pero sí que permitía al

maquinista dejar caer arena sobre el carril para aumentarla. Luego se pasó al

control automático de la adherencia, de forma que, cuando una rueda patina,

automáticamente se corta la potencia para detener el patinaje y luego se vuelve a

aplicar de forma paulatina. Este sistema permitió aumentar la adherencia al 16% o

18% y algunas mejoras en el mismo han permitido pasar 18% al 20%.

Los nuevos sistemas de control son diseñados de forma que permiten un ligero

patinaje (sistema llamado creep control). En un tren pesado, las ruedas típicamente

giran a una velocidad ligeramente superior que la que correspondería a la velocidad

del tren y por ello ganan el máximo poder de remolque de la locomotora.




La teoría es que las locomotoras patinando limpian el carril de la posible

contaminación y, por ello, proporcionan una mayor adherencia. Con este sistema

instalado en las máquinas con motores de corriente continua la adherencia pasó a

valores del 25% o 28%.

Finalmente, con la tecnología de motores de corriente alterna la tecnología permite

un más fino control de la wheel creep. En este tipo de locomotoras la adherencia

puede llegar a valores entre el 31% y 34%.

Incidencia de la adherencia en la tracción y en el frenado

La adherencia limita, como se ha expuesto, el esfuerzo de tracción disponible,

puesto que, sea cual fuere la potencia, el esfuerzo de tracción no puede superar el

valor siguiente:

vadt mE

Donde mad es la masa que gravita sobre un eje motor; y μv es el coeficiente de

adherencia de ese eje a la velocidad V.

La fuerza máxima de tracción que se puede ejercer está limitada por la potencia

unihoraria, según la expresión,

V

PF uh

t max

en velocidades bajas, la fuerza que se podría hacer por la potencia tendería a

infinito, por lo que, en la práctica, la fuerza de tracción está limitada por el control

de la maquina y por la adherencia ya que, por debajo ciertas velocidades, la fuerza

máxima de tracción limitada por la adherencia es menor que la derivada de la

aplicación de la potencia.

Al aumentar las velocidades, la fuerza que puede ofrecer la potencia el motor

disminuye, y por ello es más difícil que sea mayor que la que pueden transmitir las

ruedas sin patinar. Entonces sólo en condiciones malas de adherencia (con carril

sucio o húmedo, por ejemplo) y con solicitaciones altas de fuerzas (trenes pesados

en fuertes rampas) pueden presentarse problemas de adherencia.




0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 84 100

120

140

160

180

200

220 km/h

kN

252 Potencia

251 Potencia

251 Adherencia

252 Adherencia

En la figura puede observarse cómo la curva de tracción de la máquina española 252 (5.600 kW, 90 t) está por encima de la de la 251 (4.650 kW, 138t) mientras se encuentra esta limitada por la potencia

(como es lógico, pues tiene 950 kW más); pero (como pesa bastante menos que la 251) cuando el esfuerzo tractor está limitado por la adherencia es menor en la más potente 252 que en la más pesada

251. Así por debajo de unos 60 km/h el esfuerzo total es mayor en la 251 que en la 252.

Fuerza de tracción limitada por potencia y por adherencia en máquinas

251 y 252

Valores de la adherencia

Valores orientativos del coeficiente de adherencia los podemos encontrar en

Arenillas (2006), que señala para locomotoras modernas valores de 0.32 a 0.35 en

el arranque y de 0,28 a 0,32 en la zona de régimen continuo. Para la locomotora

252 de Renfe (90t, tipo B0B0) da el valor de 0,34 en el arranque; de 0,328 a 70

km/h; y de 0,27 a 86,5 km/h (punto de carga máxima).

La norma de interoperabilidad (ETI) del material rodante de alta velocidad,

establece los llamados “requisitos de adherencia en tracción” y “límite de la

demanda de adherencia en el freno”, que fijan unos valores orientativos del

coeficiente de adherencia.




El sentido de estas normas está en evitar que las prestaciones de tracción o de

freno que se requieren para los trenes interoperables estén basadas en unos

valores muy altos de dicho coeficiente de adherencia, cuyo valor es difícilmente

alcanzable.

Por ello, para la tracción se fijan unos valores máximos de la adherencia con los

que deben alcanzarse las prestaciones de tracción del tren (naturalmente ello no

implica que la adherencia real no pueda ser mayor, de hecho suele serlo).

Más importante es el caso del freno: las prestaciones de frenado (en términos de

deceleración exigida) deben alcanzarse suponiendo que la adherencia no supera un

determinado valor, lo que tampoco es incompatible con el hecho de que la

adherencia sea mayor (de hecho, normalmente lo será); lo que significa este límite

es que, alcanzar las prestaciones de freno exigidas, no debe estar basado en una

adherencia extraordinaria que no se podrá garantizar.

En concreto, a fin de asegurar una disponibilidad de tracción elevada, la ETI exige

no se superarán los valores de adherencia que se indican a continuación:

En arranque y a muy baja velocidad: 25 %; a 100 km/h: 25 %, a 200 km/h: 17,5

%, y a 300 km/h: 10 %.

Para el frenado, Arenillas (2006) da valores de 0,10 a 0,12 (menor que en tracción

por bloqueo de ruedas, planos en ruedas, etc.)

Según la ETI, la demanda máxima del coeficiente de adherencia no deberá superar

los valores siguientes: Entre 50 y 200 km/h: 0,15; por encima de esta velocidad

decrece linealmente hasta el valor de 0,10 a 350 km/h.

Estos coeficientes de la ETI pueden considerarse reducidos comprados con los

valores que se obtienen en la práctica (lo que, como hemos expuesto, es coherente

con el objetivo perseguido al fijar los valores). Así, para trenes de mercancías

modernos son frecuentes valores del coeficiente de adherencia en el arranque del

orden del 30 % y se puede llegar al 35%. El coeficiente de adherencia real en cada

momento puede considerarse una variable aleatoria que depende del estado de las

ruedas y del carril, y de los equipos de control de tracción del tren.




Valores de la adherencia en la marcha

La adherencia disminuye con la velocidad. La norma técnica español para la

determinación de las cargas máximas, por ejemplo, da la función de variación

siguiente:

)42

332115,0(0

Vv

donde v e s el coeficiente de adherencia a la velocidad V (adimensional); 0 es el

coeficiente estático de adherencia, es decir, el que corresponde a V=0,

(adimensional).; y V es la velocidad del tren, en km/h.

Otras fórmulas empleadas para explicar la variación del coeficiente de adherencia

con la velocidad son las siguientes:

)03,01( Vo

v

44

5,7161,00 Vv

V

Vv

2,08

1,080

El coeficiente de adherencia µo normalmente se ofrece por el fabricante como

parámetro del material, y oscila entre 0,2 para locomotoras con motor de corriente

continua y sin equipos antipatinaje y 0,4 para locomotoras con motor trifásico y

equipos antipatinaje. Por ejemplo, para locomotora de la serie 252 de Renfe es de

0,34, y para el tren AVE (serie 100) es de 0,32.




1.3.4. Ecuación del movimiento del tren

Expresión simple de la ecuación del movimiento

Cuando hay una fuerza neta longitudinal F (resultante de la resistencia al avance,

de la fuerza gravitatoria y de las fuerzas de tracción y frenado) sobre un tren (cuya

masa es M) el tren cambia su velocidad, y lo hace de acuerdo con la segunda ley de

Newton o principio fundamental de la dinámica:

aMF

Si F se expresa de daN, m en toneladas y a en m/s2 (unidades habituales en el

estudio de la dinámica ferroviaria), la ecuación se convierte en:

210 aMF

o, lo que es lo mismo,

210M

Fa

Si la fuerza neta sobre el tren es positiva, entonces el tren aumenta su velocidad,

pues la aceleración resulta mayor que 0; mientras que si la fuerza neta es negativa

(porque la tracción es menor que la resistencia al avance o porque la fuerza del

freno es mayor que la fuerza de la gravedad en la bajada) entonces la aceleración

es negativa y el tren disminuye su velocidad.

Debe observarse que aunque el tren disminuya su velocidad, ello no significa que

esté frenando, tan solo que las fuerzas retardadoras (entre las que el freno es sólo

una más) son mayores que las fuerzas aceleradoras. Por ejemplo, puede estar

subiendo una rampa fuerte traccionando, pero va perdiendo velocidad porque la

rampa es muy fuerte.




El efecto de la inercia de las masas giratorias

Cuando el tren aumenta (o disminuye) su velocidad, no sólo es preciso aumentar

su velocidad de traslación en el sentido longitudinal de la vía, sino que además es

necesario aumentar la velocidad de rotación de diversas masas que giran, y que lo

hacen más deprisa cuando el tren circula a mayor velocidad. Entre estas masas

giratorias están, por ejemplo, las ruedas, los ejes y los discos de freno.

Estas masas tienen que girar más deprisa cuando el tren se traslada más deprisa (y

viceversa), por lo que es preciso dedicar parte de la fuerza neta disponible a

acelerar (o frenar) angularmente estas masas giratorias.

aR

rM

RgR

arMF g

g

tg

2

22

10001000

donde

Mg es la masa del conjunto giratorio, en t

r es el radio de inercia polar del conjunto, en m

R es el radio de las ruedas motrices, en m.

a es la aceleración, en m/s2

Por tanto, teniendo en cuenta el efecto de la inercia de las masas giratorias, cuando

se aplica sobre el tren una determinada fuerza neta en sentido longitudinal

(resultante de los esfuerzos de tracción o de freno, de la resistencia al avance y de

las fuerzas gravitatorias), se produce una aceleración que se deduce de la fórmula

siguiente:

aR

rMaMF

i

i

ig )( 2

2




es decir,

2

2

i

igi

R

rMM

Fa

Por ello, a los efectos del cálculo de la aceleración o frenado del tren, la masa que

debe considerarse es la masa real del tren (incluyendo su carga), M, más una masa

adicional que es la suma de cada una de las masas giratorias (Mg) multiplicada por

el coeficiente entre los cuadrados del radio de inercia polar y el radio de giro. Como

este valor es fijo para cada tren o cada vehículo, en muchas ocasiones se convierte

en un coeficiente de masas giratorias (Cmg) que multiplica la masa real del tren:

M

R

rM

C i

igi

mg

)(

12

2

Son habituales valores de Cmg del orden 1,045 a 1,07.

Sin embargo, debe observarse que si se pretende hacer los cálculos con detalle, si

el tren va más cargado, la masa del tren aumenta, pero no por ello aumenta la

masa giratoria equivalente, lo que es especialmente relevante en los trenes de

mercancías, en los que la relación entre la masa en vacío y cargado es importante

como para requerir que, en los cálculos, se emplee la masa del tren cargado.

Por ello, la forma correcta de realizar los cálculos (cuando ello sea pertinente) es

sumar la masa giratoria equivalente del tren en lugar de multiplicar por el

coeficiente asociado. Si no se conoce la masa giratoria equivalente, puede

deducirse del valor del coeficiente dado por el fabricante que estará en relación con

la masa nominal del vehículo (es importante conocer con claridad si la masa a la

que se ha referido es masa en vacío o la masa a plena carga.




Expresión completa de la ecuación del movimiento del tren

En la expresión de la ecuación general del movimiento del tren se ha representado

por F la resultante de las fuerzas longitudinales que actúan sobre el tren. Como

resumen de lo expuesto, en la tabla se figuran las principales fuerzas longitudinales

que actúan sobre el tren clasificadas entre las que tienden a favorecer el

movimiento del tren y las que tienden a retenerlo.

Como consecuencia de la existencia de todas estas fuerzas y del efecto de las

masas giratorias, la ecuación del movimiento se convierte, en su expresión más

detallada (debiendo emplearse, lógicamente, unidades homogéneas), en la

siguiente:

2

2

2 600

i

igi

fft

R

rMM

RMVTCVBArgMFpgMF

a

Donde la fuerza de tracción (Ft) es incompatible con la fuerza del freno (Ff), y la

fuerza de la pendiente de valor p es incompatible con la fuerza de la rampa de valor

r.




Tabla 4. Resumen de las fuerzas longitudinales que actúan sobre el tren

Fuerzas

aceleradoras

Fuerzas

retardadoras Depende de Fórmula

Resistencia al

avance en recta y

horizontal

Masa, velocidad,

forma y tipo de

tren

2CVBVARhrav

Acción gravitatoria

en rampa

Masa del tren,

inclinación de

rampa

gMiRag

Acción gravitatoria

en pendiente

Masa del tren,

inclinación de la

pendiente

gMiRag

Resistencia de la

curva

Masa del tren,

Radio de la curva

RMRac

800

o RMRac

600

Esfuerzo de

tracción

Potencia,

velocidad,

adherencia

))(,( at

t KMV

PMinE

Esfuerzo de

frenado

Potencia frenado,

masa, adherencia ))(,( a

f

f KMV

PMinE

Notas: (1) En túnel, se añade el Factor de túnel, Tf que multiplica a V2. Con viento, aumenta el valor de esta resistencia. (2) Unidades: M, en t; Resistencias y esfuerzos, en daN; V en km/h; R en metros;

P en kW; i en mm/m; A, B y C son coeficientes. Ka es el coeficiente de adherencia.

Fuente: Elaboración propia.




Dinámica del tren en pendientes y rampas

Dinámica del tren en rampas

En la circulación en una rampa (subida) sobre el tren actúan, en el caso más

general, las siguientes fuerzas:

A favor del movimiento del tren: La fuerza de tracción (moderable)

En contra del movimiento del tren: La resistencia al avance (incluyendo, en su

caso, la resistencia de curva y de túnel); y la resistencia de la fuerza gravitatoria.

R av en 0 m m /m

R av en r m m /m

r

V eqr. en la ram pa de r

m m /m

Velocidad

Fuerza+

E t m áxim o

-

-

R av en rc m m /m

- R am pa crítica rc

V elocidad m áxim a del

tren

Para la velocidad máxima del tren existe una rampa crítica rc en la que la fuerza máxima de tracción se iguala a la fuerza resistente, y el tren está en equilibrio. Para cada rampa de valor r mm/m, existe una

velocidad de equilibro en rampa del tren (Veqr) .

Rampa crítica y velocidad de equilibrio en una subida

Si la fuerza que actúa a favor del movimiento del tren es superior a las fuerzas que

se oponen, el tren puede acelerarse; si es inferior, el tren reduce su velocidad.

Existe una velocidad, llamada velocidad de equilibrio en rampa Veqr (para un tren y

para una rampa, r) para la cual la fuerza de tracción máxima que puede hacer el

tren es igual a la suma de las fuerzas resistentes, y por tanto el tren si circula

traccionando al máximo no cambia su velocidad. La velocidad de equilibrio Veqr es

tal que




rmVTCVBAV

Peqrfeqr

eqr

2

Si la velocidad de equilibro en rampa es mayor que la velocidad máxima (que

puede estar condicionada por las propias características del tren o por las de la

infraestructura -típicamente por el radio de las curvas) el tren no precisa hacer uso

de toda su fuerza de tracción para mantener en la subida su velocidad máxima. Por

el contrario, si velocidad de equilibrio es menor que la velocidad máxima del tren,

éste no podrá mantener en la rampa su velocidad máxima.

Correlativamente, para un tren, con una velocidad máxima (condicionada por las

características del tren o por las curvas) le corresponde una rampa, llamada rampa

crítica (rc), en la que ambas fuerzas se igualan y el tren mantiene su velocidad. Si

la rampa existente es mayor que la rampa crítica, el tren no puede aumentar su

velocidad hasta llegar a la máxima, pero si la rampa existente es menor que la

rampa crítica, le sobra potencia al tren para mantener en la subida su velocidad

máxima. Para la rampa crítica (rc) , se cumple que:

cf rMVTCVBAV

P 2

maxmax

max

Esta idea tiene importancia en orden al diseño de la infraestructura, ya que para

optimizar el sistema, las rampas y las curvas deben dimensionarse (cuando sea

posible) conjuntamente y teniendo en cuenta el tipo de tren que pueda circular por

la línea.

En efecto, si en una rampa determinada, se implantan curvas muy cerradas, la

velocidad máxima admisible por las curvas es pequeña y puede ocurrir que los

trenes, aunque tuvieran potencia para superar la rampa a una determinada

velocidad, debieran que ir más despacio por el límite que impone el trazado. En

sentido contrario, si se hace un esfuerzo económico importante para disponer de

una trazado con pocas curvas, pero la pendiente es tan fuerte que un tren potente

no puede mantener la velocidad máxima, entonces habrá sido inútil (al menos para

ese tren) la rectificación del trazado.




Por ello, cuando haya que determinar los radios de una curva en una rampa se

estudiará la velocidad que puede alcanzar un tren característico y se calculará el

radio de las curvas en la subida para tal velocidad. (Debe tenerse en cuenta que

también es bajada y que la velocidad aconsejada para la circulación de los trenes

que bajan puede ser mayor).

Dinámica del tren en pendientes

El análisis de la dinámica del tren en las pendientes (bajadas) muestra que actúan

sobre el tren las siguientes fuerzas:

A favor del movimiento del tren:

Fuerza de gravedad.

Fuerza de tracción (moderable).

En contra del movimiento del tren:

Resistencia al avance.

Fuerza del freno (moderable, e incompatible con la fuerza de tracción).

Suponiendo, en principio, que no se hace uso de la tracción en la pendiente y que

el tren circula a la velocidad máxima al entrar en ella, pueden presentarse tres

casos:

La fuerza gravitatoria (positiva) es de valor absoluto menor que la resistencia la

avance (negativa). Entonces el tren tiende a frenarse y es preciso aplicar tracción

para mantener la velocidad.

La fuerza gravitatoria (positiva) es de valor mayor que la resistencia al avance

(negativa). Entonces el tren tiende acelerarse y es preciso aplicar el freno para que

evitar que el tren rebase la velocidad máxima.

La fuerza gravitatoria es de valor absoluto igual a la resistencia al avance.

Entonces, sin aplicar ni la tracción ni el freno, el tren mantiene la velocidad máxima

en la bajada.




R a v e n 0 m m /m

R a v e n p e m m /m

p

V e q p e n p m m / m

V e l o c id a d

F u e r z a+

E t m á x im o

-

-

V e lo c id a d m á x im a d e l

t r e n

-

L a fu e r z a d e la g ra v e d a d e n la

p e n d ie n te d e e q u il ib r io p e = R e s is te n c ia a l

a v a n c e a la v e lo c id a d m á x im a R a v e n p m m /mR a F g

p e

Para la velocidad máxima del tren existe una pendiente de equilibrio pe en la que la fuerza de la gravedad se iguala (en valor absoluto) a la fuerza resistente y el tren está en equilibrio. Para cada

rampa de valor r mm/m, existe una velocidad de equilibro del tren.

Pendiente de equilibrio y velocidad de equilibrio en una bajada

Si denominamos la pendiente de equilibrio pe aquella en la que, para la velocidad

máxima Vmax se igualan los valores absolutos de la resistencia al avance y la fuerza

de gravedad, tendremos:

2

maxmax VTCVBApM fe

de donde, despejando pe, y sustituyendo los coeficientes absolutos por específicos,

se tiene:

2maxmax VTcVbap fe

Y la velocidad de equilibrio en pendiente (Vepq) en una pendiente de valor p mm/m,

es la que cumple que:

2eqpfeqp VTcVbap




Consideración conjunta de la pendiente y la rampa

En las líneas ferroviarias (siempre que son de vía única y casi siempre aunque sean

de vía doble), la misma plataforma (y por ello con el mismo perfil) se emplea para

circular en ambos sentidos, por lo que las rampas para los trenes que circulan en

un sentido, se convierten en pendientes para los trenes que circulan en el contrario.

Ello sugiere la conveniencia de asumir que el valor de la rampa o pendiente es la

misma, y como para la misma rampa o pendiente la velocidad de equilibrio en

subida no es, normalmente igual a la velocidad de equilibrio en bajada, es

conveniente analizar conjuntamente ambos efectos.

En la tabla se pueden ver para cuatro trenes representativos (un mercancías de

tamaño medio-grande; un tren convencional de viajeros de 160 km/h; un tren

Talgo Altaria con máquina de gran potencia, poco peso y 200 km/h; y un Talgo de

Alta Velocidad); los valores más característicos para las rampas y pendientes. En

concreto, se señalan la rampa y pendiente crítica para cada uno, así como las

velocidades de equilibrio en diversas rampas, y en diversas pendientes.

Puede observarse que la rampa crítica depende de forma muy importante de la

potencia del tren o, más exactamente, de la relación entre potencia y masa (es más

elevada con cociente de potencia/masa alto) y también de la velocidad máxima (la

rampa crítica es menor cuanto mayor es la velocidad); mientras que la pendiente

de equilibrio no depende de la potencia del tren, ni de su masa de forma

significativa, y está más relacionada con la forma y características aerodinámicas

del tren y sobre todo con su velocidad máxima (a mayor velocidad máxima, mayor

pendiente de equilibrio).

Los radios de curva necesarios para que un tren pueda aprovechar toda su potencia

de tracción en la subida y no tenga que frenar en la bajada están condicionados por

la siguiente regla aproximada: En las inclinaciones no muy fuertes

(orientativamente menores de 17 mm/m), es más restrictivo el criterio de no

aprovechar la tracción en la subida, es decir, es este criterio el que obliga a radios

de curva más amplios; por el contrario, en tramos de fuerte inclinación (más de 17

mm/m) la condición más restrictiva para optimizar el trazado en planta es la de no

frenar en la bajada, siendo ésta la condición que impone radios más amplios.




Ejemplo de rampas críticas y pendientes de equilibrio de diversos trenes

españoles

Dinámica en pendiente y rampa de algunos trenes representativosTren de

mercancíasTren clásico

de viajerosTren Talgo

Altaria Talgo AVE

serie 102

Loc.250 +15 vagones

Loc. 269 + 7 coches

Loc 252 +12 remolq. M-12R-M

Masa t 1.320 360 287 357Potencia kW 4.600 3.150 5.600 8.000

Vel.máxima km/h 110 160 200 330Rampa crítica mm/m 2 12 24

5 mm/m km/h 97 199 282 33210 mm/m km/h 79 170 259 30515 mm/m km/h 64 145 237 27820 mm/m km/h 53 124 216 25325 mm/m km/h 44 106 196 23030 mm/m km/h 38 93 179 209

Pendiente de equilibrio mm/m 9,56 7,68 11,00 18,985 mm/m km/h 67 116 118 149

10 mm/m km/h 113 189 189 22915 mm/m km/h 144 241 240 28920 mm/m km/h 169 284 283 33925 mm/m km/h 191 321 322 38330 mm/m km/h 211 355 356 434

Velocidad de equilibrio en la rampa que se indica

Velocidad de equilibrio en la pendiente que se indica

Dat

os d

el tr

enD

inám

ica

en s

ubid

a (r

ampa

)D

in. e

n ba

jada

(pen

dien

te)

5

Fuente: Elaboración propia

Representación gráfica de los esfuerzos de tracción, freno y resistencias

Casi todas las fuerzas longitudinales que actúan sobre un tren varían con la

velocidad, por lo que es muy frecuente representar en un gráfico todas estas

fuerzas en función de la velocidad.

Cada tren se puede asociar a un gráfico en el que se representan:




Las curvas de tracción (esfuerzo de tracción-velocidad), que suelen tener dos

tramos: uno aproximadamente horizontal (con el esfuerzo limitado por la

adherencia) y otro descendente (limitado por la potencia). Un mismo tren, según

los grupos motores que tenga en funcionamiento, puede tener diferentes curvas de

tracción.

Curvas de freno dinámico (o eléctrico) (esfuerzo de frenado de servicio-velocidad)

que están también limitadas por la adherencia, existiendo diferentes curvas para

los diferentes potencias de freno de un mismo tren.

Curvas de resistencia al avance, que son una familia de curvas paralelas, cada una

de las cuales corresponde a una pendiente o rampa. Comoquiera que la fuerza de la

gravedad es proporcional a la masa y al valor de la pendiente, siendo la masa

constante para un mismo tren, las distancias verticales en el gráfico, además de

fuerzas, pueden representar pendientes, de forma que cada una de las curvas de

resistencia al avance correspondiente a una pendiente está separada de otra

(paralela correspondiente a otra pendiente) una cantidad fija que es proporcional a

la diferencia de pendientes. Estas curvas se representan con valores negativos para

facilitar la resolución gráfica de la ecuación del movimiento (es decir, la resistencia

al avance es siempre negativa, pues se opone al movimiento del tren y su valor

está representado en el eje de abcisas como si fuera positivo).

Cuando el tren está en tracción, la distancia vertical entre la curva de esfuerzo de

tracción (que puede ser cualquier curva por debajo de la que representa el esfuerzo

máximo) y la curva de la resistencia al avance (correspondiente a la pendiente o

rampa en la que se encuentra) es la fuerza aceleradora del tren. Por lo tanto, la

velocidad máxima a la que puede circular el tren está gráficamente determinada

por la intersección entre la curva del esfuerzo tractor máximo y la resistencia al

avance en la rampa en que se encuentre.

En el gráfico, como ejemplo, se pueden observar estas curvas para el tren Talgo

350, de alta velocidad, serie Renfe 102.




15.000

20.000

25.000

50Velocidad (km/h)

. 12.000

30 o/oo

µ =0.15

µ = 0.0687

10.000

5.000

0

- 5.000

TRACCIÓN2 motrices (4 bogies en servicio)


TRACCIÓN1 bogie aislado (3 bogies en servicio)

- 10.000

FRENO REGEN.1 cabeza motriz (2 bogies frenando)

- 15.000

- 20.000

100 150 200 250 300

FRENO REGEN.1 bogie aislado (3 bogies frenando)

FRENO REGEN. 2 motrices (4 bogies frenando)

FRENOREOSTÁTICO

330

25 o/oo

20 o/oo

10 o/oo

0 o/oo

-30 o/oo

-35 o/oo

15.000

20.000

25.000

50Velocidad (km/h)

. 12.000

30 o/oo

µ =0.15

10.000

5.000

0

- 5.000



TRACCIÓN1 bogie aislado (3 bogies en servicio)

- 10.000

µ = 0.0687

FRENO REGEN.1 cabeza motriz (2 bogies frenando)

- 15.000

- 20.000

100 150 200 250 300

FRENO REGEN.1 bogie aislado (3 bogies frenando)

FRENO REGEN. 2 motrices (4 bogies frenando)

FRENOREOSTÁTICO

330

25 o/oo

20 o/oo

10 o/oo

0 o/oo

-30 o/oo

-35 o/oo

La resistencia al avance crece con el cuadrado de la velocidad. Cuando la pendiente supera determinado valor, la resistencia al avance es positiva, es decir, el tren tiende a acelerarse en ausencia de tracción o

freno.

Resistencia total al avance del Talgo 350 en diversos perfiles

1.4. Carga máxima de un tren

En la explotación ferroviaria es necesario en muchos casos conocer cuál es la masa

máxima de un tren para que pueda arrancar y circular correctamente. La cuestión

se plantea fundamentalmente en los trenes formados por locomotora y coches o

vagones, para saber cuántos coches o vagones se pueden agregar al tren y cuál es

la masa total que se puede mover. Si la masa que debe llevar el tren es mayor que

la que puede remolcar en condiciones normales, es preciso disponer de doble

tracción (o asumir los riesgos de fiabilidad derivados de una tracción insuficiente).

En el caso de los trenes indeformables, se supone que tienen una masa adecuada

para circular normalmente con la potencia y el freno de que disponen, pues han

sido diseñados conociendo su masa.




Pese a ello, el cálculo de la masa máxima puede ser relevante en los casos en los

que la tracción está limitada por avería, o que la adherencia disminuya o cuando el

tren debe ser remolcado por otro vehículo.

Hay cuatro criterios que limitan la masa máxima de un tren para una determinada

tracción dada:

1. El tren debe poder arrancar en el caso de que quede detenido en un punto

cualquiera de la línea, y debe poder acelerar para alcanzar la velocidad

adecuada de una forma razonable.

2. El tren debe poder mantener una velocidad compatible con la normal

explotación de la línea en todas las rampas y pendientes. Para ello, ha de

ser capaz de realizar una fuerza tractora superior a las resistencias que se

oponen al movimiento. Esta fuerza tractora puede estar limitada por la

potencia disponible o por la adherencia, ya que, como hemos expuesto, el

coeficiente de adherencia se reduce con la velocidad.

3. No deben superarse los esfuerzos admisibles en los ganchos que unen entre

sí los distintos vehículos del tren, aunque este límite no sólo es función de la

carga total del tren, sino de en qué parte del tren están dispuestas las

locomotoras.

4. El tren debe poder mantener sus prestaciones de frenado (posibilidad de

frenar en la distancia requerida en función del tipo de señalización). Aún

cuando normalmente al aumentar la masa del tren (por agregación de más

vehículos) también aumenta la potencia del freno, es preciso comprobar si

las prestaciones de frenado se mantienen en el nivel deseado en función del

perfil de la línea y de las velocidades el tren. También puede ocurrir que,

siendo la potencia de frenado suficiente, la aplicación continuada de los

frenos de fricción pueda provocar un calentamiento excesivo de éstos, por lo

que deba de considerarse el uso del freno dinámico (total o parcialmente), lo

que supondría, en pendientes muy prolongadas, limitar la masa o la

velocidad del tren. Esta cuestión, siendo importante, se estudia más en el

campo del frenado de los trenes que la dinámica ferroviaria en un sentido

amplio.




1.4.1. Masa máxima de un tren para su circulación correcta

La masa máxima admisible de un tren (con unas prestaciones de tracción

determinadas) para su correcta circulación, puede llegar a ser muy alta si no se

pone en relación con las condiciones de aceleración, velocidad o capacidad

requeridas de reaccionar ante incidencias. Por eso, la masa máxima (o las

prestaciones exigibles a la tracción para una masa del tren dada) deben definirse

en función de unas determinadas condiciones de explotación que se estiman como

coherentes con la explotación normal. También el problema puede ser enfocado al

revés (con una visión más propia del diseño de trenes indeformables): para una

masa conocida, determinar las características de tracción que le permiten alcanzar

unas prestaciones razonables.

Enfoque de la aceleración media y residual

Las normas de interoperabilidad (ETI) del subsistema de material rodante de alta

velocidad, fijan las aceleraciones medias en horizontal, que se estiman necesarias

para “garantizar la correcta compatibilidad con otras operaciones ferroviarias”.

Estos valores se concretan en aceleraciones medias que deben ser conseguidas

desde el arranque hasta una velocidad final (en principio, la nominal del tren) y

además fija una aceleración residual a la velocidad máxima4. Los valores concretos

son los siguientes:

4 La aceleración residual en horizontal a la velocidad máxima tiene poco sentido en si misma, puesto que

si el tren circula a esa velocidad, ya no tiene que acelerar. En la práctica, tiene dos significados: la

rapidez con la que puede llegar a esa velocidad máxima (y, como la aceleración disponible no cambia

bruscamente con la velocidad, la aceleración existente a la velocidad máxima es muy parecida a la

existente a velocidades próximas pero inferiores a la máxima). Por otra parte, y como se mostrará más

adelante, la aceleración residual a la velocidad máxima (en cm/s2) expresa la rampa máxima (en

mm/m) en la que el tren puede mantener su velocidad máxima.




Prestaciones de tracción exigidas por las

ETI en horizontal

Velocidad

inicial

(km/h)

Velocidad

final (km/h)

Aceleración

mínima

(m/s2)

0 40 0,48

0 120 0,32

0 160 0,17

Aceleración residual exigida a 300 km/h

300 0,05

Fuente: ETI Alta Velocidad

También señala la misma ETI que, por motivos de “disponibilidad, circulación y

seguridad en el paso de túneles”, los trenes deberán cumplir (en cuanto su

potencia/masa) otras condiciones adicionales:

1. Las prestaciones se alcanzarán con la tensión eléctrica media de

alimentación disponible en el pantógrafo.

2. Si se avería un módulo de tracción, el tren no deberá perder más del 25%

de su potencia nominal, o si se avería un elemento de alimentación de

tracción, al menos el 50 % de los módulos de tracción deberán poder

permanecer en funcionamiento.




Resulta obvio que para unos equipos de tracción predeterminados, estas

prestaciones limitan la masa remolcable o que (analizando la cuestión en sentido

inverso), para una masa determinada, exigen unas prestaciones de tracción al tren.

El cálculo de la aceleración alcanzable entre 0 km/h y la velocidad máxima del tren

y de la aceleración residual a la velocidad máxima puede hacerse por aplicación de

las ecuaciones de movimiento del tren.

Enfoque de la velocidad mínima en rampa

Otro enfoque de las prestaciones a exigir (diferente del de predeterminar una

aceleración mínima), consiste en establecer la velocidad mínima que debe alcanzar

el tren en una rampa determinada (por ejemplo, la rampa característica de la línea)

manteniendo una cierta aceleración residual. Este enfoque es útil en líneas con

rampas largas y pronunciadas en las que los trenes de mercancías muy pesados

pueden llegar a obtener velocidades medias bajas y ser, en ciertas condiciones,

incompatibles con la circulación normal.

Para el cálculo de la masa máxima que puede ser remolcada en una rampa de valor

r (mm/m) a una velocidad V (km/h) es preciso aplicar la fórmula de la ecuación del

movimiento considerando una aceleración residual a esta velocidad de equilibrio de

ares (m/s2). La expresión matemática es la siguiente:

resres

atmáx a

rVCVBAV

P

a

rRFM

)(

6,3100)(

2

1.4.2. Masa máxima limitada por la fuerza de los enganches

La limitación de la masa del tren por la resistencia de los enganches, tiene en

consideración, como dato de partida, la fuerza que pueden trasmitir los enganches

entre los vehículos (con valores del orden de 850 kN) y el coeficiente de seguridad

aplicable a dicha fuerza (tras lo que la fuerza realmente admisible pasa a ser de

360 o 420 kN en el gancho de tracción). Esta resistencia limita la carga que se

puede remolcar a la siguiente:

)1(

1036 3

arg

rr

C aeng

t




El enganche que está sometido a una fuerza mayor es el que enlaza la locomotora

con el tren; si en el tren hay varias locomotoras, el enganche crítico es el que une

la última de ellas con el tren. Pero si las locomotoras no están todas ellas en cabeza

del tren, es preciso repartir la fuerza que puede hacer cada locomotora y analizar

cómo se reparte a lo largo del tren la fuerza correspondiente.

Arenillas (2006) señala que esta fuerza admisible tenderá a crecer pues en los

nuevos enganches se solicitan con una carga de rotura de 1.350 kN

Dinámica del tren en el arranque

El problema de la dinámica del tren en el arranque puede analizarse desde tres

puntos de vista diferentes, con sendos objetos diferenciados:

El estudio de la dinámica del arranque pretende conocer el valor adecuado del

binomio potencia/masa que permite alcanzar unas prestaciones compatibles con la

explotación normal. En este sentido, el tren debe poder arrancar en todas las

condiciones en la rampa máxima de la línea, y debe hacerlo con la suficiente

aceleración como inscribirse de forma armónica en la circulación de la línea.

En otros casos, se trata de dimensionar los elementos que pueden ayudar al tren

en su arranque, por ejemplo, carros de arrastre, cabrestantes, etc.

Finalmente puede tratase de estudiar la posibilidad de que el tren se ponga en

movimiento en deriva en un determinado punto de la línea.

La experiencia demuestra que en los vehículos actuales, con rozamientos internos

reducidos, es perfectamente posible observar valores de la resistencia especifica al

avance con el tren parado, de -1,5 a -2 daN/t. Por ello, la fórmula general de

resistencia al avance se podría aplicar desde V=0 con un mínimo incremento (0,5

daN/t?) El error, aunque lo hubiera, no es relevante para el cálculo de las marchas

o tiempos de viaje o consumos de los trenes.




Prestaciones en el arranque del un tren para su compatibilidad con la

explotación

Para arrancar, el tren debe poder realizar una fuerza de tracción superior a la

resistencia al avance con V=0. La resistencia al arranque, normalmente se expresa

en forma de resistencia específica (respecto a la masa del tren) ya que, a velocidad

muy próxima a cero, la resistencia sólo se compone de la resistencia mecánica y de

la fuerza de la gravedad (si hubiera rampa), y estas fuerzas son, como hemos

expuesto, proporcionales a la masa del tren.

La resistencia específica al arranque en horizontal (que designaremos ra0h) incluye

el esfuerzo necesario para iniciar el movimiento del tren en horizontal a bajas

velocidades y para acelerarlo. Se estima convencionalmente en 4 daN/t para iniciar

el movimiento, y se exige, además, una fuerza mínima para acelerar el tren que se

fija en 3 daN/t en horizontal. Por ello, la resistencia específica al arranque en

horizontal se estima en 7 daN/t.

En rampa, se presenta una mayor resistencia al arranque, debido por una parte a la

resistencia de la propia rampa, y por otra a que los enganches entre los vehículos

están más tensados. Para tener en cuenta este último efecto, se establece la

siguiente tabla de valores de la resistencia específica en el arranque en rampa (ra0r)

en función de la rampa:




Resistencia especifica en el arranque

en función de la rampa

i (mm/m) ra0r (daN/t)

Hasta 15 7

15-20 8

21-25 9

26-29 10

30-33 11

34-37 12

38-41 13

42-45 14

Más de 45 15

Al esfuerzo necesario para superar esta resistencia hay que sumar el necesario para

vencer la fuerza de la gravedad debida a la rampa, cuyo valor (en daN) coincide

con el valor de la rampa en milésimas. [Por ejemplo, para una pendiente de 10

mm/m el esfuerzo especifico necesario en el arranque será: 7 + 10 = 17 daN/t ].

Las ETI de alta velocidad exigen que un tren, con su carga normal y con un módulo

de tracción fuera de servicio, pueda arrancar en la rampa o pendiente máxima que

puede encontrarse, con una aceleración residual del orden de 0,05 m/s2. Será

posible que este régimen de arranque se mantenga durante 10 minutos y que el

tren alcance una velocidad de 60 km/h.




Dimensionamiento de elementos para ayudar al arranque de un tren

Si el problema de dinámica que se plantea tiene por objeto dimensionar ciertos

elementos que en ocasiones se emplean para poner en marcha los trenes (por

ejemplo, carros de arrastre, cabrestantes, etc.) deben suponerse, para garantizar el

funcionamiento fiable, valores superiores de la resistencia específica al arranque,

del orden -4 a -5 daN/t para comenzar a mover el tren, aunque en este caso no es

preciso disponer de ninguna aceleración residual, en el supuesto normal de que el

elemento tractor pueda mantener esta fuerza mientras deba de mover el tren.

Naturalmente a este valor hay que sumar el de la fuerza necesaria para vencer la

acción de la gravedad (que puede afectar a la totalidad o a parte del tren) y la

resistencia de curva si una parte del tren estuviera en curva.

Arranque en deriva de un tren

El conocimiento de la dinámica del tren en su arranque es relevante para saber si el

tren, si no está frenado, se podría poner en movimiento por el efecto de la

gravedad en una determinada pendiente. Recuérdese que, como la fuerza de la

gravedad en el sentido de la marcha del tren es de valor M x p´, si la resistencia al

avance del tren en horizontal (para V=0) es A (en daN) y la resistencia específica

es a (en daN/t), un tren sin frenado ni tracción se movería por su propio peso

siempre que se verifique que:

´pMA

o, lo que es lo mismo,

´pa

Los textos clásicos de explotación ferroviaria apuntaban valores de la resistencia al

arranque permitían suponer que, en ausencia del viento, el tren no podía ponerse

en marcha en deriva en pendientes menores de 3 a 5 mm/m.

Sin embargo, los vehículos modernos son mucho más suaves en su movimiento, y

se ha comprobado que pueden ponerse en marcha, incluso en ausencia de viento,

en pendientes de 1,5 mm/m.




1.4.3. Determinación práctica de la carga máxima remolcable por una

locomotora

El cálculo de las cargas máximas remolcables por las locomotoras, desde el punto

de vista de la explotación, tiene por objeto garantizar para cada máquina y para

cada tramo de línea:

La fluidez de la circulación. En condiciones normales, se asegura la

capacidad de arrastre de la carga, la adherencia, la resistencia de los

ganchos de tracción y el arranque de la composición.

La integridad de las locomotoras, evitando averías y deterioros prematuros

de sus órganos derivados de un exceso de carga.

Las cargas máximas soportadas por las locomotoras españolas se especifican en el

documento “Cuadro de Cargas Máximas” que edita ADIF. El sistema de

determinación de las cargas máximas utilizado en este documento se sustenta en

valorar las siguientes magnitudes:

La “rampa característica” del tramo a recorrer.

La carga máxima de cada locomotora en función de la “rampa

característica”.

La metodología para el cálculo se encuentra descrita en el documento

“Determinación de cargas máximas y rampas características” publicado por Renfe

en 2001.

A partir de los datos de potencia de la locomotora, esfuerzo máximo por

adherencia, límite de esfuerzo admisible por los enganches y resistencia al avance

del tren, se pueden calcular para cada locomotora una carga (masa) máxima para

cada una de las siguientes condiciones:

Esfuerzo máximo de arranque. Esfuerzo máximo en llanta que puede

desarrollar una locomotora durante el arranque y en un periodo breve de

tiempo.

Adherencia en el arranque. Esfuerzo tractor máximo en llantas que puede

ejercer una locomotora durante el periodo de arranque sin patinar.




Esfuerzo en régimen continuo. Esfuerzo máximo que puede desarrollar

indefinidamente la locomotora sin dañar sus elementos constituyentes

Esfuerzo en régimen unihorario. Esfuerzo máximo que se puede desarrollar

de manera continua durante una hora, partiendo de los equipos fríos y sin

afectar los elementos constituyentes de la locomotora.

Adherencia en la marcha. Límite por adherencia del esfuerzo tractos que se

establece durante la marcha.

La carga máxima de cada locomotora es la menor de las impuestas por cada una de

las cinco condiciones.

La carga máxima admisible por una locomotora se calcula como la más restrictiva de las curvas de carga arrancable en régimen máximo, adherencia en el arranque, carga remolcable en régimen

continuo y en régimen unihorario

Curva de carga máxima de la locomotora 333.3

Cargas máximas remolcables por máquinas españolas

Las siguientes figuras muestran las cargas máximas (en t) para locomotoras

eléctricas y diesel según el Cuadro de Cargas Máximas (en toneladas remolcables),

en función de la “rampa característica”.




Cargas máximas (t) en función de la rampa características para

locomotoras eléctricas españolas




Cargas máximas (t) en función de la rampa características para

locomotoras diesel españolas

A continuación se muestran dos gráficas que comparan las cargas máximas

admitidas por varias locomotoras, eléctricas y diesel respectivamente. Como se

puede observar, no necesariamente las locomotoras de más potencia son las que

tienen mayor capacidad de remolque, ya que en muchas ocasiones esta parece

condicionada por otros factores como la adherencia en el arranque o en la marcha.

Cargas máximas (t) en función de la rampa característica para locomotoras eléctricas




Figura 17. Cargas máximas (t) en función de la rampa característica para locomotoras diesel

1.5. Bibliografía dinámica del tren

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Proyecto Fin de Carrera de ingeniería industrial del ICAI (Universidad Pontifica

de Comillas), dirigido por Alberto García Álvarez.




2. CONSUMO DE ENERGÍA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA

En el presente capítulo se reflexiona sobre la necesidad del emplear energía en el

transporte, así como sobre los principales efectos del uso de esta energía. Estas

reflexiones son válidas para cualquier modo de transporte.

Seguidamente, y entrando ya en el campo del ferrocarril, se presentarán los

aspectos relativos al consumo de energía en el transporte por ferrocarril y en los

necesarios procesos de transformación y transporte de la energía: se definirán las

actividades o procesos de transporte en los que la energía es un input; se

analizarán las fuentes de energía y los vectores energéticos empleados, así como el

camino recorrido por la energía en cada uno de los casos y las pérdidas (y

emisiones) asociadas a los procesos de generación, transporte o transformación de

la energía.

El ferrocarril es el modo de trasporte más complejo y a la vez más completo en

cuanto al uso de la energía, ya que cuenta con tracción eléctrica (peculiar y

diferencial de este modo de transporte) y también con diesel (con una problemática

similar a los vehículos de carretera), además con la peculiar versión hídrida de la

tracción diesel-eléctrica. Por ello, se hará una exposición específica de los tipos de

tracción, vectores, flujos energéticos, efectos del frenado, etc., del ferrocarril que

pueden aplicarse como conceptos generales (y con los matices necesarios en cada

caso) a todos los modos de transporte.

2.1. Uso de la energía para el transporte

El desplazamiento de una masa (que puede corresponder a una persona o a una

cosa) desde un lugar a otro requiere la realización de un trabajo, y por ello, la

aportación de energía es consustancial a todo proceso de movimiento.

Cuando una persona se mueve andando, corriendo o a lomos de un animal; o

cuando una cosa es transportada por una persona o arrastrada por animales, o en

un vehículo movido por ellos, se emplea el llamado “motor de sangre”: la energía

procede de los alimentos que la persona o animal han ingerido y que

eventualmente han podido acumular en su organismo.




En el proceso, además, se genera dióxido de carbono (CO2), por lo que este tipo de

movimiento no es sustancialmente diferente del producido por otro tipo de motor.

Sin embargo, el transporte que se realiza con el “motor de sangre” no es

considerado a los efectos de análisis de la energía consumida en el transporte.

En el caso más general, el movimiento requerido para el desplazamiento se produce

por un motor (que puede ser de diversos tipos) que mueve un vehículo en el que se

desplazan las personas o cosas (así ocurre en el coche, tren, barco o avión); o bien

mueve un cable que lo arrastra (transporte por cable); o bien impulsa un líquido o

un gas por una conducción (transporte por tubería).

El motor siempre convierte una forma de la energía en otra forma de energía útil

para el desplazamiento, y por ello el proceso de transporte requiere la aportación

de una gran cantidad de energía.

La energía que necesita el motor debe ser suministrada en el lugar oportuno

(generalmente en puntos de repostaje preestablecidos o en el propio vehículo) que

se encuentra lejos de los yacimientos energéticos o de las refinerías o centrales de

transformación, y por ello es preciso transportarla.

Por otra parte, la energía que necesita cada vehículo o modo de transporte tiene

una forma concreta (energía eléctrica, gasóleo, etc.) y unas características

(tensión, frecuencia, octanaje), lo que supone que debe producirse previamente un

proceso de transformación de la energía entre las fuentes primarias de energía y su

uso en el motor del vehículo.

En los procesos de transformación y de transporte de la energía se producen

pérdidas y otros efectos negativos como emisiones, contaminación, etc., que deben

ser imputados al proceso que requiere la energía, esto es, al transporte de

personas o mercancías.

Cualquier estudio sobre el uso de la energía para el transporte requiere, pues, el

conocimiento de los flujos de energía: su procedencia, los procesos de cambio de

forma, o de características, su transporte y su uso. En todos estos procesos se

producen pérdidas y emisiones de CO2; unas y otras dependen de diversos

parámetros y variables que es preciso conocer.




2.1.1. Costes y efectos negativos del uso de la energía en el transporte

Los costes del uso de la energía no son sólo de naturaleza económica, sino que

también hay que tener en cuenta todos los efectos negativos que se producen por

el hecho de consumir energía, que son denominados costes sociales. Se pueden

identificar fundamentalmente tres tipos de costes o efectos negativos:

Contribución al agotamiento de las fuentes no renovables de energía

(carbón, petróleo, gas...).

Emisión de gases de efecto invernadero.

Emisiones de otros contaminantes que afectan a la calidad del aire.

En el caso del transporte, la tendencia de incremento de la movilidad va en contra

de los esfuerzos de control de la explotación de los recursos no renovables, del

efecto invernadero y de la contaminación local; puesto que para llevar a cabo el

transporte es necesario sacrificar recursos naturales (en la mayoría de los casos no

renovables) contribuyendo con ello al agotamiento de las fuentes de energía.

Además, en los procesos asociados al consumo de energía destinada al transporte

se producen emisiones con costes ambientales relevantes.

Por lo tanto, la cantidad de energía final consumida para el transporte en su

conjunto o para un servicio de trasporte determinando, no es un resultado

relevante, ya que ese dato en sí mismo no refleja la totalidad de los efectos

negativos sociales y ambientales que conlleva el uso de la energía. Para la misma

cantidad de energía consumida, estos efectos pueden ser diferentes según cuál sea

su origen y los procesos intermedios que ha sufrido.

Según Toyota (2007), las perspectivas de evolución de cada uno de estos tres

problemas son diferentes: los efectos del cambio climático y el agotamiento de las

fuentes no renovables se agravarán con el tiempo, debido a que se estima que la

demanda energética se multiplicará por tres en los próximos 100 años; mientras

que se cree que a largo plazo el problema de la calidad del aire tenderá a remitir

por la mejora de los sistemas de propulsión.




Perspectiva de evolución de los problemas relacionados con los efectos

negativos del uso de la energía en el transporte y de la demanda de

energía

Fuente: Toyota (2007)

Hasta el descubrimiento de las consecuencias de la emisión de los gases de efecto

invernadero sobre el cambio climático, el agotamiento de los combustibles fósiles

era la principal preocupación en lo que se refiere al consumo de energía en general

y del trasporte en particular por su vinculación al petróleo.




En la actualidad las emisiones de gases de efecto invernadero constituyen la

principal preocupación, quizás con la excepción del transporte marítimo en el que

las emisiones de otros contaminantes (como azufre) es quizás la principal

preocupación.

Flujos energéticos para la explotación de los vehículos

Fuente: García Álvarez (2006)

Contribución al agotamiento de las reservas naturales

El transporte es uno de los principales consumidores de energía y, con las

tecnologías actuales, emplea fundamentalmente derivados del petróleo, tanto para

el transporte por carretera como para el marítimo y el aéreo. Solo una parte de

transporte por ferrocarril y el transporte por tubería emplean energía eléctrica (de

la que a su vez una parte es generada con combustibles fósiles, parte que es

diferente según países y años).

En concreto en España en 2004, según Ministerio de Fomento (2005), se

consumieron para el transporte 46,3 millones de toneladas de derivados de

petróleo y tan solo 3,3 TWh de energía eléctrica, lo que significa que la electricidad

(en TJ equivalentes) sólo tiene un peso del 0,6% del total de la energía consumida

para el transporte.



Consumo global y en el transporte de energía en España, por modo 2004

Fuente: Elaboración propia a partir datos del Ministerio de Fomento de España (2005)

Ello implica que la demanda de energía para el transporte, sobre todo de derivados

del petróleo, es una de las principales causas de agotamiento de los recursos

naturales. Los modos de transporte que consumen electricidad (ferrocarril eléctrico,

transporte por tubería y trolebús) también contribuyen (aunque en menor medida)

al agotamiento del carbón, del gas y del petróleo por la parte de la generación de

electricidad que emplea estos combustibles. Tienen sin embargo la ventaja de que

esta parte es menor (en España es alrededor del 50%) y además es potencialmente

decreciente.

La reducción del este efecto negativo puede venir por la disminución de la cantidad

de energía consumida, ya sea por reducción de la movilidad, ya sea por mejora de

la eficiencia energética o por ambas causas. Además de ello, sólo el aumento de

peso relativo del transporte realizado con energía eléctrica y el empleo de otros

tipos de combustibles puede reducir este efecto negativo.

Emisiones de contaminantes

Se pueden distinguir dos tipos de emisiones de contaminantes:

Las que producen el “efecto invernadero” (GEI) y contribuyen al cambio climático,

que son de efecto global, siendo indiferente el lugar donde se generen.





Las emisiones que tienen impacto en la calidad del aire (EICA) y son de efecto

local.

La emisión de gases de efecto invernadero (GEI) producen el calentamiento

global del planeta, con las consecuencias negativas que se derivan de este

calentamiento.

El principal de los gases de efecto invernadero (GEI) emitidos a la atmósfera por el

hombre es el dióxido de carbono (CO2) que es consecuencia de la quema de

combustibles fósiles utilizados para la producción de energía y en el transporte,

principalmente. Además del dióxido de carbono, existen otros gases de efecto

invernadero:

. Gases no fluorados: metano (CH4) y óxido nitroso (N2O).

. Gases fluorados: hidrofluorocarburos (HFC), perfluorocarburos (PFC) y

hexafluoruros de azufre (SF6).

Los gases de efecto invernadero (GEI) se producen en una combustión ideal:

HC + aire CO2 + H2O + O2 + N2

estos gases envuelven el planeta reteniendo la energía térmica en la capa inferior

de la atmósfera terrestre. Si los niveles ascienden demasiado, se produce un

aumento global de la temperatura del aire que podría perturbar las pautas

naturales del clima.

Según WWF/Adena (2006) “el CO2 se ha incrementado un 34% desde la revolución

industrial (finales s. XIX)” y “las concentraciones de CO2 en la atmósfera en la

actualidad superan las que ha habido en los últimos 20 millones de años”

Las emisiones de CO2 procedentes del transporte continúan aumentando debido al

incremento de la demanda de transporte y pese a la mejora de las tecnológicas.

CO2 equivalente

Generalmente cuando se estiman las emisiones de gases de se considera además

del propio CO2, el metano (CH4) y el óxido nitroso (N2O), prescindiendo de los

gases fluorados. Se presentan en toneladas de CO2 equivalente, para cuyo cálculo

se consideran los potenciales de calentamiento atmosférico siguientes:




Potencial de calentamiento atmosférico de los diferentes GEI

Compuesto Potencial de calentamiento

atmosférico

CO2 1

CH4 21

N2O 310

Fuente: INSIA(2007)

Las emisiones de GEI de un determinado combustible se calculan como:

gasgas mientoPotCalentaiónFactorEmisGEIEmisiones _

Siendo FactorEmisióngas las emisiones de cada uno de los gases que se emiten en la

combustión y PotCalentamientogas el potencial de calentamiento atmosférico de

dichos gases.

En el caso del transporte (y con la excepción de la aviación en alturas superiores a

9.000 metros), prácticamente no se emiten gases de efecto invernadero diferentes

del dióxido de carbono. Por ello, a efectos prácticos, puede establecerse una

equivalencia entre el CO2 y el CO2 equivalente.

Las emisiones que tienen impacto en la calidad del aire (EICA) corresponden

a los gases que se derivan de una combustión real:

HC + aire CO2 + H2O + O2 + N2 + CO + HC + PM + NOX + SO2

Las sustancias nocivas que se producen son: Monóxido de carbono (CO);

Compuestos hidrocarburos sin quemar (HC); Partículas (PM) u hollín; Óxidos de

nitrógeno (NOX); y Dióxido de azufre (SO2)

La emisión de estos gases es de efecto local, por lo que tienen especial importancia

y efectos negativos en el transporte urbano, ya que en este caso se emiten en

entornos muy poblados y con una fuerte incidencia sobre la salud de muchas

personas.




Por ejemplo, las emisiones de gases tóxicos por un autobús urbano en el centro de

Madrid producen más daño que la emisión de los mismos gases en una central

termoeléctrica que quema fueóleo en una zona apenas poblada y que genera la

electricidad que se emplea en el Metro de Madrid. Es por esta razón que en muchos

casos en el transporte urbano se pasa a emplear autobuses propulsados por gas

natural (con menos emisiones) aún cuando el rendimiento térmico sea menos

favorable que el de los motores diesel.

También, en el caso del transporte marítimo se controlan las emisiones que tienen

impacto en la calidad del aire en las zonas próximas a la costa, no así en alta mar,

aunque es objeto de preocupación por el alto contenido en azufre de algunos de los

combustibles que se emplean en el transporte marítimo.

Cuantificación y variabilidad de las emisiones según vectores energéticos

En el caso de los combustibles fósiles, los factores de emisiones de CO2 y SO2 son

constantes. Por tanto, la cantidad emitida es directamente proporcional a la

cantidad de combustible consumido. La siguiente tabla muestra los factores de

emisión en kilogramo y litros por kilogramo o gramo de combustible.

Factores de emisión (kg/kg y kg/l)

CO2 SO2 CO2 SO2

(kg/kg) (g/kg) (kg/l) (g/l)

Gasolina 3,18 0,3 2,1624 0,24

Gasóleo 3,14 0,7 2,62504 0,59

Queroseno 3,15 0,97 2,3625 0,73

Fuente: Elaboración propia

Las emisiones de NOx y de partículas no tienen unos factores de emisión fijos, ya

que dependen del combustible y otros aspectos como la cilindrada del vehículo y la

normativa aplicada en el diseño del motor.




Los factores de emisiones en la generación de energía eléctrica varían de un año a

otro y según los países, ya que son dependientes del mix de generación empleado

en cada año por el sistema eléctrico de que se trate. Así, en la siguiente figura se

puede ver, para varios países en 2004, como se combinaron los combustibles

fósiles, la energía nuclear y las energías renovables. En algunos de estos países la

generación de electricidad destinada al ferrocarril es independiente de la red

eléctrica nacional, como es el caso de Suecia, Francia o Austria, cuyo mix de

generación también se muestra en la figura. Como se puede observar, las

diferencias son notables; por ejemplo, Polonia tiene un 97% de utilización de

combustibles de origen fósil, mientras los Ferrocarriles Austriacos emplean un 97%

de energías renovables.

Mix de generación de electricidad de diferentes países europeos

Fuente: Elaboración propia a partir de European Commission (2007) y Knör y Reuter (2005)

La eficiencia en la producción de electricidad también es variable. En el caso de

centrales térmicas se suele situar entre el 30% y el 40% dependiendo de los

países, como se puede ver en la siguiente figura. Para otros tipos de generación de

electricidad (nuclear e hidráulica) no se puede calcular la eficiencia porque las

energías de entrada no tienen contenido energético químico; pero en la práctica, en

las estadísticas internacionales se asume como eficiencia de las centrales nucleares

el 33% y de las centrales hidráulicas el 100% (Knör y Reuter, 2005)




Figura 14. Eficiencia de las centrales térmicas en diferentes países

europeos

Fuente: Elaboración propia a partir de European Commission (2007)

Para apreciar las diferencias según los años se muestra a continuación en mix de

generación de España en cuatro años distintos.

Figura 15. Mix de generación de España en diferentes años

Fuente: Elaboración propia a partir de European Commission (2007)




Según WWF/Adena, las emisiones de CO2 en España en la generación de

electricidad, en el año 2006 fueron de 337 g de CO2/kWh. Las emisiones medias de

CO2 en los países Nórdicos correspondientes al periodo 2000-2004 fueron de

96g/kWh, según Lukaszewicz (2006).

Tipos de tracción

El “tipo de tracción” de un vehículo de transporte está determinado por el motor

principal embarcado en el vehículo para su movimiento. Cada tipo de tracción

requiere un vector energético y éste, a su vez, puedo producirse de diversas

formas.

Pueden distinguirse dos tipos de tracción fundamentales:

● Motores de combustión interna.

● Motores eléctricos.

Y otros dos tipos más de menor importancia:

Máquinas de vapor.

Turbinas de gas.

Vectores energéticos

El vector energético es la forma de energía utilizable que se emplea para

suministrar al motor principal.

El transporte por carretera emplea como vectores energéticos, para todos los tipos

de servicios, y de forma ampliamente mayoritaria, gasóleo y gasolina que

alimentan motores de combustión interna. En ciertos casos se emplean

biocombustibles y gas natural, pero de forma aún muy minoritaria. Los escasos

vehículos de carretera de tracción eléctrica o híbridos suelen emplear también

derivados del petróleo como vectores energéticos que luego producen energía

eléctrica dentro del vehículo, o bien con un generador, o bien regenerada por el

freno.




El ferrocarril, para atender sus diferentes necesidades energéticas, emplea

fundamentalmente dos vectores energéticos (electricidad y gasóleo), y también

otros vectores de forma menos intensiva (gas, fuelóleo, etc.).

La electricidad en el ferrocarril se emplea para el movimiento de los trenes

que circulan con tracción eléctrica; y para la alimentación de los servicios

auxiliares de los trenes que circulan con tracción eléctrica (con alguna

excepción, como los trenes Talgos series 4,5 y 6 o algunos coches camas, en

los que los coches llevan grupos electrógenos para alimentar sus servicios

auxiliares).

El gasóleo en el ferrocarril se emplea para el movimiento y para la

alimentación de los servicios auxiliares de los trenes de tracción diesel.

También se emplea para la alimentación de los grupos electrógenos de los

coches que llevan estos equipos para los servicios auxiliares, tanto cuando

circulan con tracción eléctrica, como cuando lo hacen con tracción diesel. Se

emplea el gasóleo para el movimiento de los trenes de tracción de turbina

de gas.

Fuelóleo: se emplea residualmente en algunos casos para el movimiento de

trenes de tracción vapor.

La aviación emplea como vector energético para aplicarlo en turbinas de gas, el

queroseno (derivado del petróleo) y algunos tipos de gasolinas.

Los barcos emplean diversas clases de fuelóleo y gasóleo para su movimiento.

El transporte por tubería emplea electricidad.

2.2. Energía, tracción y freno en el ferrocarril

2.2.1. Tipos de tracción en el ferrocarril

Los tipos de tracción en el ferrocarril que se emplean de forma intensiva en la

actualidad son la tracción eléctrica y la tracción diesel, pero existen o han existido

otros sistemas con poco uso actual (la tracción vapor y tracción por turbina de

gas).




Tracción vapor

Para que naciese el ferrocarril fue requisito previo el invento de una máquina que

crease su propio movimiento, siempre sobre la recepción de una energía exterior.

La primera máquina conocida (y con la que comenzó la andadura del ferrocarril) es

la de vapor.

En esencia, la máquina de vapor es un vehículo con un depósito (caldera) lleno de

agua que se calienta al quemar un combustible (al principio era carbón o madera,

pero posteriormente se evolucionó también hacia el fuelóleo). Al calentarse el agua,

se produce vapor de agua, y al expandirse éste, se mueven unos pistones situados

en cilindros y se traslada el movimiento a las ruedas a través de un sistema de

bielas-manivelas. Este principio básico constituyó la única máquina conocida hasta

bien entrado el siglo XIX, y evolucionó fuertemente para conseguir mayores

potencias y velocidades.

Uno de los principales obstáculos al desarrollo de la locomotora de vapor hay que

buscarlo en el inconveniente que supone la gran cantidad de carbón que quema

una locomotora y la subsiguiente necesidad de aprovisionar permanentemente la

máquina de combustible. También, al evaporarse el agua de la caldera, las

locomotoras de vapor necesitan frecuentes aprovisionamientos de agua, por lo

tanto era habitual ver unas grúas hidráulicas (con sus depósitos de agua) junto a la

vía en lugares estratégicamente situados en los cuales las locomotoras reponían el

agua que habían consumido. En algunos países (como Inglaterra) se instalaban

canales de agua entre los dos carriles de la vía, y al paso por ellos la locomotora

(con una pala especial) recogía agua en marcha, evitando la parada para el

aprovisionamiento.

Las locomotoras de vapor fueron evolucionando al incrementar el tamaño de la

caldera, el número de ruedas, su tamaño, y posteriormente se introdujeron

mejoras tales como aumentar el número de cilindros (unos trabajando en alta y

otros en baja presión) o dividir la locomotora en dos partes articuladas entre sí.




La locomotora de vapor dejó de ser hegemónica ya bien entrado el siglo XX y los

últimos ejemplares que se fabricaron lo fueron poco después de la mitad de ese

siglo. En los últimos años, uno de los problemas básicos, que era el suministro de

carbón, se había solucionado con la utilización del fuelóleo como combustible. La

fuelización en España se realizó desde los años 50 y afectó a la mayor parte de las

grandes locomotoras de vapor.

Además de las limitaciones de suministro ya descritas, la locomotora de vapor

presentaba el problema de la enorme dificultad para aumentar la potencia por

encima de unos ciertos valores, y sobre todo un bajísimo rendimiento energético.

En efecto, el motor de vapor tiene muy poco rendimiento, de manera que necesita

grandes cantidades de combustible para producir el movimiento, por lo cual fue

desechado y sustituido por máquinas con mayor productividad. Por otra parte, para

su conducción y aprovisionamiento se necesitaba gran cantidad de personal

sometido a condiciones de trabajo infrahumanas: normalmente la dotación de una

locomotora la componían el maquinista y el fogonero, este último se dedicaba a

alimentar el fuego paleando carbón.

Hoy la tracción vapor sólo se emplea regularmente en Cuba y China, pero existen

en el mundo numerosos ferrocarriles turísticos que utilizan este tipo de máquinas, y

también parques de ocio en los que circulan nuevas locomotoras de vapor

alimentadas por gasóleo.

Es preciso anotar algunas posibilidades de la tracción vapor que sugieren que su

utilización futura pueda ser considerada en ciertos casos. En primer lugar, la

máquina de vapor puede emplear una gama muy amplia de combustibles,

incluyendo los de la biomasa, por lo que en ciertos entornos puede sustituir con

ventaja al diesel. En segundo lugar, algunos desarrollos realizados en Argentina y

Suiza recientemente han elevado de forma importante su rendimiento. Sobre la

experiencia Suiza, concretada en la mejora y modernización de una antigua

locomotora, señala Ángel Maestro (2003):




“Las pruebas efectuadas en diversos tramos de la red suiza, entre Winterthur y

Frauenfeld y remolcando el Orient Express han resultado apabullantes en relación

con la locomotora original. Se ha conseguido aumentar su potencia en un 30%,

pasando de 2.200 CV a 3.000 CV, obteniendo una disminución del consumo de

combustible de un 40 %, aumentando la velocidad de 80 km/h a 100 km/h. (…) Los

rendimientos son también sensacionales, lejanos de ese 5% esgrimido por los

detractores de la máquina de vapor, demostrando sus enormes posibilidades sin

explotar, que no es “un extravagante consumidor de carbón”, como diría un cierto

personaje, hoy olvidado, a principios de los años 50. Se ha pasado del rendimiento

del 13% logrado por Porta en anteriores realizaciones, al 15 % de Wardale –en

servicio normal un 13%-, ahora al 16’5-17 %. En la relación peso/potencia Porta

diseñó hace años máquinas avanzadas, pero no correspondientes a la ultimísima

tecnología, disponiendo de una relación 44 CV/t”5.

También en Cuba, en el año 2003, se terminó la reconstrucción de una locomotora

de vapor con nuevas técnicas, de alto rendimiento, baja contaminación y, lo que es

más importante, que permite la independencia del petróleo. En esta línea, cabe

prever que en entornos locales (por la dificultad del aprovisionamiento de agua) y

ciertas condiciones, pequeñas máquinas de vapor pueden realizar un servicio

energéticamente eficiente.

La tracción eléctrica

Las locomotoras eléctricas se desarrollan desde finales del siglo XIX por dos

razones:

Por la necesidad de resolver en los ferrocarriles subterráneos

(fundamentalmente urbanos) el problema de la contaminación que

producían las máquinas de vapor

5 Del reportaje “Proyecto suizo revolucionario en tracción vapor”, de Ángel Maestro, en Líneas del tren,

número 283, 16 de enero de 2003.




Por la conveniencia de aumentar la potencia en las líneas con fuertes

rampas y pendientes, en las cuales las máquinas de vapor tenían un

rendimiento muy bajo (lo que obligaba a emplear dos o tres máquinas) y

poca velocidad.

La tracción eléctrica ofrece enormes ventajas en cuanto a limpieza, potencia,

rendimiento, etc., frente al vapor, pero presenta el inconveniente de la necesidad

del suministro continuo de energía. Este inconveniente ha impedido el desarrollo a

gran escala de vehículos de carretera de tracción eléctrica porque requieren

acumuladores de energía muy pesados. Sin embargo, al circular el ferrocarril sobre

una vía con un único grado de libertad, se aprovecha la posibilidad de suministrar la

energía eléctrica al tren en el momento que la va necesitando, con un elemento

paralelo a la misma vía (un conductor aéreo o un tercer carril).

Desde el primer momento, se comprobaron las ventajas de la tracción eléctrica

frente a la tracción vapor. Sin embargo, al requerirse unos mayores gastos iniciales

de instalación (catenaria, subestaciones que reciben la energía de la red,

adquisición de material motor más sofisticado) solamente es económicamente

interesante la electrificación a partir de un cierto nivel de tráfico.

Como ya se ha señalado, primero se electrificaron las líneas urbanas y las que

tienen mayores pendientes, pero posteriormente (a partir de mediados del siglo

XX) se lanzó una campaña de electrificación más extensiva para dar continuidad a

las existentes, y así lograr una tracción homogénea de los trenes a lo largo de su

recorrido.

Modernamente, la tracción eléctrica (que ha entrado en competencia con la tracción

diésel) se ha revelado como la única capaz de desarrollar muy altas velocidades,

por lo cual, a las ventajas tradicionales se ha añadido su exclusividad en el campo

de la alta velocidad. En efecto, para explotación regular por encima de 220-240

km/h está prácticamente desechada la tracción diésel o la tracción a base de

turbinas de gas (que fue experimentada a mediados de siglo en Francia). La alta

velocidad se ha transformado en un patrimonio exclusivo de la tracción eléctrica.

Los equipos han evolucionado muy notablemente desde las primeras locomotoras

eléctricas.




En efecto, han pasado de tener sistemas de control basados en mecanismos

complejos y en resistencias, a sistemas electrónicos; y el motor ha pasado de ser

de corriente continua (el más empleado en los primeros años de la electrificación) a

ser de corriente alterna trifásico (síncrono o asíncrono).

El suministro de energía al tren puede ser en corriente continua (tensiones de

600V, 1.500 V y hasta 3 kV) o en corriente alterna (el sistema normal, empleado

en las más modernas electrificaciones y en todas las de alta velocidad es 25 kV a

50 Hz, aunque en Japón hay líneas 25 kV 60 Hz, y en Alemania y otros países de su

entorno a 15 kV 16 2/3 Hz).

El rendimiento energético de la tracción eléctrica es muy alto en la máquina, del

orden del 80-90%, el mayor entre todos los tipos de tracción. Sin embargo, el

análisis del rendimiento global debe tener en cuenta el rendimiento con el que se

produce y transporta la energía eléctrica que consume el sistema ferroviario (que

puede variar en el tiempo). Este análisis global, puede llegar a bajar el rendimiento

de la tracción eléctrica cerca de los valores de la tracción diesel.

Los trenes de tracción eléctrica no pueden circular por líneas no electrificadas, pero

los vehículos diesel sí que pueden hacerlo por líneas electrificadas, por lo que es

preciso adoptar decisiones en el ámbito de la explotación sobre si interesa o no, y

cuándo, que circulen vehículos diesel en líneas electrificadas (bajo catenaria).

Las razones que, en un momento determinado, pueden favorecer el empleo de la

tracción diesel en líneas electrificadas se refieren a trenes que circulan en la mayor

parte de su recorrido por líneas no electrificadas y que recorren un tramo corto

electrificado. En este caso, puede no ser interesante cambiar la locomotora, pues el

menor coste de tracción no se compensaría con el tiempo perdido y la duplicidad

recursos necesarios.

Si al final del recorrido el tren debe entrar a un apartadero o punto de descarga no

electrificado si interesa que sea la propia máquina diésel titular del tren la que haga

la maniobra.




Tracción diesel

La aparición de los motores de combustión interna (de gasolina y gasóleo) que se

aplicaron a la automoción desde los últimos años del siglo XIX, apuntaron la

posibilidad de sustituir con ventaja las máquinas de vapor. Sin embargo, hasta

entrado el siglo XX, el desarrollo de vehículos ferroviarios con este nuevo tipo de

tracción fue muy limitado.

Primero se empleó el motor de gasolina y posteriormente el de gasóleo (diésel)

para aumentar las potencias; pero en todo caso, hasta la construcción de grandes

motores diesel, la aplicación ferroviaria se limitó a automotores (vehículos

semejantes a los autobuses con ruedas ferroviarias que circulaban por la vía). Estos

automotores, con cajas de cambio análogas a las de los autobuses, tenían al

principio pequeños motores de gasolina; posteriormente fueron adoptando motores

diésel, pero no consiguieron acoplarse éstos en las locomotoras por falta de

potencia, y sobre todo por falta de un desarrollo adecuado de las transmisiones, ya

que la tradicional caja de cambios mecánica no permite trabajar con altas

potencias.

Entrado ya el siglo XX se fueron construyendo motores cada vez más potentes que

han permitido el desarrollo de locomotoras diésel, singularmente en Estados Unidos

y Gran Bretaña donde la electrificación ha tenido poca penetración y se ha preferido

siempre la versatilidad del diésel. Frente a la tracción vapor, la diésel tiene la

ventaja de una conducción más limpia y fácil, de un aprovisionamiento más

sencillo, y de un suministro de combustible más ágil. Por otra parte, también

permite potencias mayores sin aumentar el peso de la locomotora. Frente a la

tracción eléctrica tiene la ventaja de que no precisa las inversiones iniciales ni el

gasto de conservación de la catenaria; pero presenta el inconveniente del menor

rendimiento energético de la máquina y del mayor costo de combustible, aunque

estas diferencias oscilan en función de la estructura de generación energética de

cada país.

Lo cierto es que la tracción diésel ha sustentado el desarrollo del ferrocarril de

mercancías en Estados Unidos, mientras que en la Europa continental se ha

destinado fundamentalmente a servicios de maniobras y de mercancías en las

líneas no principales y desde los años 60 ha “barrido” las máquinas de vapor, de

manera que en todos los países europeos la tracción vapor ha sido sustituida por la

diésel.




Modernamente, los motores diésel mueven generadores que alimentan motores de

tracción eléctricos (en las llamadas máquinas diésel-eléctricas) con lo cual se ha

conseguido el mayor apogeo de la tracción diésel, al combinar las ventajas del

suministro del motor diésel con las de la transmisión eléctrica. Además, la tracción

diesel presenta una alta flexibilidad para la explotación, ya que puede circular por

todo tipo de líneas, con independencia de que estén electrificadas o no, su

combustible tiene una excelente red de distribución y las locomotoras tienen una

gran autonomía.

Por el contra, las máquinas diesel no son aptas para muy altas potencias (lo que

desaconseja su uso con frecuentes aceleraciones o en alta velocidad), el

rendimiento energético en el vehículo es bajo (del orden del 30 al 35 %), dependen

totalmente del petróleo y tienen un nivel alto de emisiones y de contaminación

locales, lo que hace imposible su utilización intensiva en líneas subterráneas.

La tracción diesel está evolucionando mucho, especialmente en Norteamérica con el

desarrollo de nuevos motores de mayor rendimiento y bajas emisiones, y este tipo

de tracción se beneficiará del desarrollo de las tecnologías de la automoción y del

uso de nuevos combustibles.

Concepto T.Eléctrica T.DieselInversión en Instalaciones fijas Nula

Mantenimiento instalaciones Bajo

Mantenimiento material Menor

Coste energía Normalmente meno

Coste corriente total (manten.+combustible) Menor

Coste total para el gestor de la infraestructura Menor

Coste total para el operador Menor

Mayor

Nulo

Mayor

r Normalmente mayor

Mayor

Mayor

Mayor

Concepto T.Eléctrica T.DieselInversión en Instalaciones fijas Mayor

Nulo

Mayor

r Normalmente mayor

Mayor

Mayor

Mayor

Nula

Mantenimiento instalaciones Bajo

Mantenimiento material Menor

Coste energía Normalmente meno

Coste corriente total (manten.+combustible) Menor

Coste total para el gestor de la infraestructura Menor

Coste total para el operador Menor

En la tabla se puede ver una comparación entre la tracción eléctrica y la diésel

tomada del artículo: García Álvarez y Martín Cañizares (2009): ”La electrificación

ferroviaria cada vez más necesaria y eficiente” en la revista “Anales de Mecánica y

Electricidad”.




La tracción por turbina de gas

En el ferrocarril se han empleado de forma muy marginal trenes movidos por

turbina de gas. Se trata generalmente de motores de aviación y que han tenido su

aplicación en trenes norteamericanos, franceses, canadienses y egipcios.

General Electric fabricó dos series de locomotoras de turbina de gas: una de 4.500

CV en 1949 y otra de 8.500 CV en 1958 (luego aumentadas a 10.000 CV). Estas

locomotoras que empleaban un combustible semejante al fuelóleo funcionaron

entre 1950 y 1969.

Un tren de pasajeros propulsado por turbina de gas, el United Aircfrat Turbotrain,

funcionó en Canadá en los años 70 y se hicieron pruebas en los Estados Unidos de

un tren semejante que no llegó a funcionar comercialmente.

Las primeras experiencias de trenes propulsados con turbinas de gas en Europa

datan de 1967 con el automotor francés TGS. Diez trenes (y cuatro adicionales

después) tipo ETG (Élemets à turbine à gaz) funcionaron entre 1970 y 1999 en el

servicio París-Caen. Posteriormente 41 trenes RTG (Rame à turbine à gaz)

comenzaron a prestar servicio desde 1973 y funcionaron hasta diciembre de 2004.

Todos ellos son alimentados con gasóleo. Los primeros eran de transmisión

hidráulica, mientras que el prototipo de tren de alta velocidad TGV 001, que circuló

a 300 km/h entre 1972 y 1976, era de transmisión eléctrica. Este tipo de trenes no

se ha desarrollado por tener un consumo muy alto y ser muy ruidosos y altos

costes de mantenimiento.

Recientemente, como respuesta a los deseos manifestados en el programa Next

generation High Speed Rail de la administración federal del ferrocarril en Estados

Unidos, Bombardier ha desarrollado un tren con dos locomotoras que funcionan con

una turbina de gas y transmisión eléctrica. Las locomotoras, de cuatro ejes, pesan

90,7 t, tienen una potencia de 3.750 kW y equipan un motor de aviación

Ptratt&Whiney PW 150 que permite al tren alcanzar los 240 km/h de forma

sostenida (con puntas de 265 km/h en una composición de dos locomotoras y siete

coches).




No existen experiencias ni datos fiables sobre los consumos o nivel de emisiones de

esta nueva generación de turbinas de gas, aunque sus promotores destacan que

unos y otros se han reducido notablemente respecto a los de la generación

anterior. Estimaciones realizadas por Bombardier sobre el corredor Montreal-

Toronto, señalan que la implantación en el mismo del JetTrain supondría, respecto

a los modos de transporte actualmente empleados, una desviación de tráfico que

permitirá reducir el 26% el consumo energético y un 16% las emisiones de CO2,

aunque no facilitan datos comparativos con la tracción diesel o la electrificación.

2.2.2. El consumo de los servicios auxiliares de los vehículos

Los servicios auxiliares de los vehículos son equipos embarcados que consumen

energía para usos diferentes de su propio movimiento. Pueden incluirse en este

apartado dos tipos de consumos:

Por una parte, los consumos auxiliares de tracción, entendiendo por tales los

consumos de ventiladores, compresores, convertidores, etc.

Por otra parte, los denominados consumos comerciales (o de confort), como

son los de la calefacción y acondicionamiento de aire para el confort térmico

de los viajeros, la iluminación de los coches, el funcionamiento de cafeterías,

frigoríficos para la conservación de alimentos, equipos de refrigeración para

las mercancías, etc.Los consumos de auxiliares de confort más importantes

proceden de la calefacción y climatización, pero hay algunos elementos

singulares en los trenes y aviones tales como los frigoríficos que tienen unos

requerimientos importantes de fiabilidad y continuidad, y los secadores

eléctricos de manos de los aseos, cuyo consumo medio no es elevado, pero

que requieren una potencia relativamente alta e inducen puntas de

consumos.

Los consumos energéticos de estos servicios han sufrido una importante evolución

a lo largo del tiempo:

Por un lado, los propios servicios han ido aumentando: en el pasado, los

vehículos de transporte de viajeros sólo disponían de calefacción y de

iluminación, mientras que otros servicios como cafeterías, cocinas, puertas

automáticas, aseos de descarga, televisión y video, música, han ido

apareciendo y potenciándose a lo largo del tiempo.




Los servicios auxiliares se alimentaban antes de forma autónoma e

independiente de suministro de energía de tracción: Desde los primitivos

calefactores, que se calentaban en las estaciones, al gas o petróleo que

alimentaba el alumbrado, pasando por gas butano para las cocinas. El

suministro de ciertos servicios auxiliares desde el tren comenzó con la

calefacción de vapor de los trenes o barcos que aprovechaba el vapor

generado en la locomotora o con calderines instalados en furgones desde los

que se alimentaba una tubería específica a lo largo del tren para suministro

de éste. La calefacción de vapor fue empleada en España en los trenes hasta

la década de 1980.

En la actualidad, el suministro de la energía para los servicios auxiliares en los

vehículos procede casi exclusivamente de las mismas formas de energía que las

empleadas para la tracción, y se entrega al vehículo confundida con ella. Por

ejemplo, en el caso de la tracción eléctrica de los trenes, se suministra desde la

catenaria a través de equipos en las propias locomotoras, de forma que, por el

pantógrafo, llegan al tren tanto la energía necesaria para la tracción, como la

requerida por los servicios auxiliares. En el caso de la tracción diesel, un generador

alimentado por el motor diesel proporciona la energía eléctrica necesaria para la

alimentación de estos servicios, que en casi todos los casos funcionan a 380 V.

Así pues, y como normalmente no se dispone de contadores de energía en los

vehículos (y menos aún diferenciados entre tracción y servicios auxiliares), es

preciso estimar estos consumos sobre cálculos teóricos o modelos, sin perjuicio de

que se pueda proceder a su comprobación.

En España (donde las necesidades de aire acondicionado son mayores que en otros

países europeos), cada coche de un tren (típicamente de unos 26 m de longitud)

requiere una potencia para servicios auxiliares entre 36 y 46 kW, dividida

normalmente entre dos equipos para conseguir una mayor redundancia. Puede

estimarse que en los meses punta del año están en funcionamiento los dos, pero

con temperaturas exteriores entre 5 y 28 grados con uno sólo suele ser suficiente.

Ello supone, aproximadamente, y según la climatología, un uso medio anual entre

el 50 y el 75% de la potencia instalada que puede estimarse en 40 kW para un

coche con sala de viajeros de unos 50 m2 (capaz de transportar entre 40 y 80

personas sentadas).




Por ello, y a falta de otros datos, puede estimarse que la potencia necesaria para

estos equipos puede ser de una media de 0,7 a 1,2 kW por plaza en trenes

interurbanos, del orden de 0,5 a 0,6 kW en trenes de Cercanías. El consumo por

plaza y por hora en que el tren esté arrancado puede estimarse para trenes

interurbanos entre 0,5 y 0,8 kWh/plaza.h, y para cercanías alrededor de 0,33

kWh/plaza.h.

El consumo de los servicios auxiliares para la climatización depende mucho del

coeficiente de disipación de los vehículos (medido en kcal/h.m2.oC). Un valor

recomendado de este coeficiente es de 1,2 pero en la práctica suele rondar el valor

de 1,4 y se acepta 1,6.

Potencia de los equipos de servicios auxiliares en trenes españoles de

Alta Velocidad

Tren

Aux.

tracció

n

Aux.

confor

t

Aire

acondi

c.

Servicio

s

confort

Potencia

confort /

plaza

kW kW kW kW kW / plaza

Tren S/100 (Alstom) 285 300 0,912

Tren S/102 (Talgo) 300 399 288 111 1,255

Tren S/103 (Siemens) 438 460 353 107 1,139

Tren S/104 (Alstom) 86 179 143 35 0,604

Coche Talgo S/7 --- 30kVA

En el Talgo serie 7 como se trata de coche, el valor indicado es para cada coche intermedio (en el cafetería llega a 42,8 kVA). En el conjunto del tren la potencia es de 500 kVA.

2.2.3. Freno dinámico en el ferrocarril

Casi todos los trenes disponen en la actualidad del llamado freno dinámico, que se

emplea unas veces como complemento del freno neumático automático y otras,

especialmente en alta velocidad, como freno principal.




El principio de este freno, en cualquier tipo de tracción, se basa en que el tren en

movimiento tiene una energía cinética acumulada que, en el frenado, se aprovecha

para producir un par mecánico de sentido contrario al de tracción, que contribuye a

frenar el tren.

En la tracción eléctrica, la aplicación del freno dinámico (que este caso se llama

freno eléctrico) tiene como consecuencia primaria frenar el tren, pero también

produce el efecto de generar energía eléctrica, lo que según los casos, tiene su

importancia en el balance energético del ferrocarril.

Existe una clase de freno eléctrico (que sólo lo equipan algunos trenes) llamado

freno regenerativo, que permite el aprovechamiento y devolución de la energía

generada en el frenado. En los trenes que no tienen este sistema de freno, la

electricidad producida por el freno eléctrico, se disipa siempre en resistencias en el

propio tren (freno reostático).

La energía eléctrica generada en el proceso de frenado, no puede almacenarse en

el propio tren (salvo para la alimentación de las baterías, lo que no suele ser un

consumo significativo). Por ello, si el tren está dotado de sistema de freno

regenerativo, en primer lugar intenta aprovecharla para la alimentación de los

servicios auxiliares, y lo así hace en la medida que puede. Si los servicios auxiliares

requieren menos energía de la que el tren está generando el proceso de frenado, el

tren trata de enviar la electricidad “sobrante” a la catenaria. Si ésta la acepta,

puede servir para el movimiento de otros trenes o para su devolución a la red. Si la

catenaria no acepta la energía devuelta, ésta se disipa en forma de energía

calorífica en unas resistencias situadas en el tren, el denominado freno reostático.

Cuando la línea está electrificada en corriente continua (es el caso de las líneas

convencionales y de Metro en España), la energía devuelta a la catenaria no puede

ser enviada a la red pública (que funciona en corriente alterna), por lo que el

sistema sólo analiza si la energía es demanda por otro tren que se encuentre el

mismo ámbito eléctrico (es decir, en el ámbito de la misma subestación): si es así,

la devuelve a la catenaria para que el otro tren la utiliza; si no, la disipa en el freno

reostático. Modernamente empiezan a desarrollarse subestaciones reversibles para

corriente continua (como las instaladas por el metro de Bilbao, España), por lo que

puede esperarse que, con una adecuada retribución de la energía devuelta, el

ferrocarril pueda invertir para instalar estas subestaciones.




Si se trata de una línea electrificada en corriente alterna (caso de las líneas de alta

velocidad), la energía enviada a la catenaria se intenta aprovechar para otro tren

que la pueda necesitar en ese momento. Si no hay ningún tren que la necesite, es

devuelta a través de la subestación a la red pública.

Subestación

ca-cc

Subestación

ca-cc

Subestación

ca-ca

Subestación

ca-ca

Caso 1.1. Electrificación en continua con otro tren

consumiendo.

Caso 1.2. Electrificación en continua sin otro tren

consumiendo.

Caso 1.1. Electrificación en alterna con otro tren

consumiendo.

Caso 1.1. Electrificación en alterna con otro tren

consumiendo.

R

sin

Según la electrificación sea en corriente alterna o en continua, la línea puede o no puede devolver energía a la red. Antes, siempre se intenta que la utilice otro tren. (Observación: todos los trenes

representados en la figura marchan hacia la derecha). (Elaboración propia)

Flujo de la energía eléctrica producida por el freno eléctrico regenerativo según el tipo de electrificación y situación del tráfico

La devolución de energía a la red pública (que, como se acaba de exponer, sólo es

posible cuando simultáneamente el tren dispone de freno regenerativo, la línea está

electrificada en alterna, la subestación permite la devolución y no está circulando

ningún tren que requiera la energía) plantea dos tipos de cuestiones: una técnica y

otra económica. Desde el punto de vista técnico, es imprescindible que las

subestaciones dispongan de filtros adecuados para que la electricidad que

devuelvan a la red pública sea de la necesaria calidad.

Desde el punto de vista económico, se plantea el problema de la remuneración de

esta energía.




El efecto del freno de recuperación en tracción eléctrica

La energía consumida (en llantas) en un recorrido puede calcularse como la energía

empleada en vencer la resistencia al avance más la energía disipada o regenerada

en los procesos de frenado (más la almacenada, en su caso, en el tren). El uso del

freno, por lo tanto, hace consumir más energía al tren, pero le permite ganar

tiempo. En efecto, en la mayor parte de los casos el tren podría circular sin rebasar

la velocidad máxima sin hacer uso del freno (disipando la energía cinética o

potencial sobrante en vencer la resistencia al avance), pero no usar el freno puede

hacer que el tren vea muy reducida su velocidad y por tanto pierda mucho tiempo.

El compromiso entre el tiempo empleado y la energía perdida en el freno se analiza

al tratar la conducción económica, pero es preciso aquí poner de relieve el hecho de

que el balance energético cambia de forma sustancial según que el tren (de

tracción eléctrica) disponga de freno regenerativo o de que disponga de freno

reostático, y de cómo se use el freno.

Si se trata de un tren que no es de tracción eléctrica, o si es de tracción eléctrica

pero no dispone de freno regenerativo, toda la energía perdida en el proceso de

frenado, se disipa en forma de calor: o bien en la fricción del freno neumático o

bien en la resistencia del freno reostático.

Pero si el tren de tracción eléctrica dispone de freno regenerativo la pérdida es

menor. En efecto, de la energía disipada en el proceso de frenado, se pierde sólo la

parte disipada por el freno de fricción (parte que es menor en los trenes de alta

velocidad, puesto que en velocidades altas no se puede emplear el freno neumático

y además, el freno eléctrico tiene más eficacia). La parte de la energía disipada por

el freno regenerativo, si bien es inicialmente “perdida” por el tren, puede ser luego

recuperada por el propio tren (en servicios auxiliares) o por otro tren, e incluso en

algunos casos, por el sistema eléctrico. Este proceso tiene unas pérdidas (en

algunos casos importantes) pero permite reducir consumo neto del sistema y

sugiere plantear de otra forma la elaboración de horarios y formas de conducción.

2.2.4. Flujos energéticos en el ferrocarril según formas de energía y usos

El flujo de la energía en cada una de sus formas incluye la fuente de producción, el

transporte, el punto de entrega al sistema ferroviario y el uso final en cada una de

las formas.




El conocimiento del flujo permite analizar los rendimientos y costes totales de cada

uno de los consumos. Así, el punto de suministro de la energía en sus diferentes

formas es relevante tanto para conocer su coste (si el ferrocarril debe hacer

transformaciones y transportes), como las pérdidas que se incluyen dentro el

sistema ferroviario y las que se producen fuera del mismo; la estructura de

producción de la energía eléctrica permite conocer el consumo de energía primaria,

de energías renovables, las emisiones y la contaminación, considerando el conjunto

del flujo.

Este análisis es relevante, por cuando hace posible el conocimiento de los costes

totales del empleo de energía en el ferrocarril que no resultan evidentes si sólo se

analiza el coste económico y los consumos del sistema ferroviario sin atender a su

origen y a los procesos previos de transformación y transporte.

En efecto, el rendimiento energético de la tracción eléctrica es mucho mayor que en

la tracción diésel y además no contamina ni tiene emisiones. Sin embargo, si se

tiene en cuenta que la producción de energía eléctrica (que el ferrocarril adquiere

del sistema energético nacional) requiere el empleo de grandes cantidades de

petróleo, carbón o gas en las centrales térmicas, resulta que este tipo de tracción sí

tiene un efecto contaminante y su rendimiento global en términos de energía

primaria es más parecido al de la tracción diesel.




Sistema nacional de generación

de electricidad

Subestaciones tracción de alta velocidad

20 a 132 kV

220 a 400 kV

Otros puntos de suministro eléctrico0,2 a 60 kV

Depósitos de gasóleo

Refinería

Subestaciones tracción convencionales

Trenes elect. ConvencionalesTracc.+serv.aux.

Petróleo

Gas

Nucleares

36%

10%

27%

10%

17%

% en 2002

Trenes diesel

Tracc.+serv.aux.

Trenes elect. alta velocidad.Trac.+serv.aux.

Serv.aux. infraestructura

Otros usos(estaciones,

oficinas)

Gasóleo Suministro directo

Gasóleo suministro a depósitos

3 kV c.c.

25 kV c.a.

Trenes Talgoserv.aux.

Sistema energético ferroviarioSistema energético nacional

Freno regenerativo

Freno regenerativo

Gas

La electricidad se obtiene del sistema eléctrico nacional, que la produce empleado diferentes fuentes.

Esquema de flujos energéticos en el sistema ferroviario

En la figura se pueden apreciar los principales flujos energéticos en el sistema

ferroviario, indicando su procedencia y los puntos de entrega, así como los

consumos a que van destinados.

Se observan, además de los flujos primarios, varias peculiaridades:

En el frenado de los trenes eléctricos puede producirse energía eléctrica, que

en caso de las líneas electrificadas en corriente continua puede ser

aprovechada por otro tren que, en el mismo momento esté precisando

acelerar, y en las líneas en corriente alterna, si no hay ningún tren que la

consuma, puede ser devuelta a la red.

En la electrificación en corriente alterna, la energía de las subestaciones

también alimenta otros consumos auxiliares de la infraestructura.




Algunos trenes de tracción eléctrica se alimentan los servicios auxiliares de

confort con grupos electrógenos alimentados por gasóleo en lugar de

emplear energía eléctrica recibida de la red.

2.2.5. Las pérdidas de energía

En el balance energético del tren no se han considerado (hasta aquí) ni las pérdidas

de energía en el proceso de transporte de energía al tren, ni las pérdidas que se

producen en los motores de tracción o en los generadores de freno o en las

transmisiones: Los esfuerzos de tracción y de frenado se han considerado en las

llantas del tren y el consumo de auxiliares, en la salida de sus convertidores. Para

conocer la energía realmente consumida por el tren, es preciso considerar las

pérdidas.

Rendimiento en el sistema ferroviario

Para conseguir la energía necesaria en las llantas, desde que ésta entra en el

sistema ferroviario, se producen diversas pérdidas:

Pérdidas en la subestación, cuyo rendimiento denominaremos Rse, (son

frecuentes valores de alrededor de 0,98-0,99 para las de corriente alterna y

de 0,95 para las de corriente continua).

Pérdidas en el transporte en la catenaria, cuyo rendimiento denominaremos

Rce, (El valor depone de la tipo de catenaria y de la distancia entre

subestaciones, pero un orden de magnitud aproximado puede ser de 0,94-

0,95 para corriente alterna y de 0,91-0,92 para corriente continua).

En el caso de la tracción diesel, el rendimiento equivalente a los dos

epígrafes anteriores incluye las pérdidas en el repostaje, distribución etc.,

una vez que el combustible ha entrado en el sistema ferroviario, y lo

denominaremos: Rdd. (valores del orden de 0,99 son razonables).




Pérdidas en la tracción del vehículo motor eléctrico, que se producen entre el

pantógrafo y la llanta, y que son debidas al rendimiento de los

transformadores (el vehículos modernos, de 0,95 hasta 0,97), rectificador-

ondulador (del orden de 0,97), motor de tracción (se consiguen valores de

0,93) y las trasmisiones (con valores de más de 0,97 y casi cerca de 0,99).

Denominaremos Rle, al rendimiento conjunto asociado, y adopta valores

entre 0,81 y 0,87 en vehículos modernos y alrededor de 0,8 en vehículos

más antiguos.

Pérdidas del sistema de alimentación de los servicios auxiliares desde que

reciben energía eléctrica (ya sea de la catenaria o de un grupo motor

generador): Rae. En este caso, las pérdidas son ligeramente menores que

para tracción, aunque dependen mucho del nivel de carga y uso.

Pérdidas los vehículos de tracción diésel que, para la tracción diesel

eléctrica, por ejemplo, incluyen el rendimiento del motor de tracción (del

orden de 0,32-0,33), alternador (0,9), rectificador ondulador (hasta 0,97),

motor de tracción (0,93) y transmisión (0,97), lo que lleva al rendimiento

conjunto de la locomotora diesel eléctrica a valores (Rld) entre 0,25 y 0,27, y

algo superior para la tracción diésel hidráulica.

En la figura se pueden ver esquematizados los rendimientos parciales de las

distintos equipos del vehículo, y los conjuntos (tanto tracción eléctrica o diesel

eléctrica) y los del freno eléctrico regenerativo.




Transformador

95-97%

Rect.-ondulador

95-97%

Motor tracción < 93%

Motor generador (en freno) < 85%

Transmisión

97-99%

81,4a

86,6% en tracci

ón

Auxiliares

< 93%

83,4 a

87,5%

Catenaria

Pantográfo

Llanta

Tren de tracción eléctrica

Motor diesel

32-33%

Motor tracción

< 93%

Alternador

90%

24,7a

26,5%

Auxiliares

< 93%

25,4 a

26,7 %

Tren de tracción diesel -eléctrica

Reductor

97 a 99%

Rect.-ondulador

95-97%

Llanta

74,4 a

79,2% en freno regerativo

Rendimientos de los vehículos tractores

Energía consumida considerando los rendimientos

Si se consideran los rendimientos, la energía consumida en las subestaciones por el

sistema ferroviario para: un determinado consumo para el movimiento del tren en

llantas (Emllantas), y un consumo en la salida de los convertidores de auxiliares (Eaux),

es la siguiente:

En el caso de la tracción eléctrica:

)( seceae

aux

secele

mllantascon RRR

E

RRR

EE

Y en el caso de la tracción diesel:

mdld

auxtllcon RR

EEE




Por lo que refiere a la energía recuperada en el freno eléctrico regenerativo, ésta

energía se calcula en las llantas del tren que frena, por lo que el rendimiento

energético sigue un camino inverso.

Rendimiento en el conjunto del sistema

Para determinar la energía primaria empleada por el ferrocarril (tanto en el caso de

la tracción eléctrica como diesel) es preciso dividir la energía recibida por el sistema

ferroviario por los rendimientos previos asociados, que son diferentes de tracción

eléctrica y en tracción diesel.

Para la tracción eléctrica, el rendimiento incluye las pérdidas en el proceso de

generación (que dependen del tipo de energía primaria empleada y que difiere de

un año a otro) y del rendimiento del sistema de transporte desde los puntos de

generación hasta las subestaciones ferroviarias. Valores típicos pueden ser, en

España (2002) de 0,39 para la generación y de 0,93 para el transporte, lo que da

un rendimiento para la tracción eléctrica de 0,36 antes de la entrada en el sistema

ferroviario.

Para la tracción diesel, el rendimiento previo es muy superior, ya que el proceso de

refino y transporte anterior a la entrega al ferrocarril no tiene pérdidas importantes.

Este rendimiento puede ser del orden de 0,9.

Ello significa que, con los coeficientes aproximados supuestos, tanto para los

rendimientos internos al sistema ferroviario como para los rendimientos externos al

mismo, el rendimiento conjunto es, para la tracción eléctrica, de 0,266 para

tracción, y ligerísimamente superior para servicios auxiliares.

En el caso del freno eléctrico regenerativo, el aprovechamiento puede ser de 0,76

para la energía utilizada en auxiliares el propio tren, de 0,61 para la aprovechada

en tracción de otro tren y de 0,71 para la entregada a la red pública.

Para tracción diesel (puede suponerse el mismo para valor tracción y auxiliares) es

de alrededor 0,24.




Esquema de los rendimientos

De acuerdo con lo expuesto, los rendimientos internos del sistema (antes de

recibirse la energía en el sistema ferroviario) y los rendimientos globales pueden

comprenderse de acuerdo con la figura, en la que están separados los rendimientos

antes de la entrada en el sistema ferroviario, y dentro de éste.

Centrales de generación

Sistema nacional de transporte

Subestaciones de tracción Catenaria

Tracción

Auxiliares

Energía primaria

Sistema nacional de transporte

Subestaciones de tracción Catenaria

Cadena de rendimientos energéticos del freno eléctrico regenerativo

Cadena de rendimientos energéticos en tracción eléctrica

AuxiliaresOtros

consumidores

0,36 0,79

Ca 0,94. Cc 0,92

0,86 0,87

0,38 0,93Ca 0,98. Cc 0,96

0,94

Energía requerida en el sistema ferroviario (c.a.) = Energía tracción / 0,79 + Energía auxiliares / 0,80

Energía aprovechada en auxiliares del propio tren = Energía de frenado / 0,76

Energía aprovechada en otro tren: En tracción = Energía de frenado / 0,64; En auxiliares = E.frenado / 0,64

Energía devuelta a la red pública = Energía de frenado / 0,74

0,75

Freno regenerativo

Auxiliares0,79 0,76

Tracción

0,860,87

0,94

0,64

Cc 0,82

Ámbito sistema nacional

Ámbito sistema ferroviario

Cadena de rendimientos energéticos en el ferrocarril eléctrico

2.3. Energía para el movimiento en el caso del ferrocarril

2.3.1. Fuerzas y consumos de energía relacionados con el movimiento de

los trenes

Consumos relacionados con la resistencia al avance y gravitatoria

La dinámica de los trenes muestra que la resistencia al avance de un tren (como se

ha expuesto en un capítulo anterior), en horizontal, tiene una expresión de la

forma:




RMVTCVQNaMaRa fe

6000277,0 2

21

La circulación en una subida (rampa) con inclinación de valor r mm/m introduce

una fuerza adicional que se opone al avance, de origen gravitatorio, que es la

siguiente:

rgMFg

si el tren circula por una bajada (pendiente) con valor de la inclinación p mm/m, la

acción gravitatoria produce una fuerza de sentido positivo sobre el tren; es decir,

que la gravedad ayuda al avance del tren:

pgMFg

Para que el tren se mueva, se debe desarrollar un trabajo, en cada elemento

diferencial de longitud (dl) igual al producto de la fuerza que se opone al

movimiento (que cambia casi constantemente, pues depende de la velocidad y de

la rampa) por el elemento diferencial de longitud. Y en un recorrido desde el

kilómetro 0 al kilómetro L, la energía necesaria para vencer estas fuerzas se

obtiene por integración:

L

dlFgRaE0

)(

Fuerzas y energía para la aceleración y deceleración de un tren

Cuando sea preciso acelerar el tren con una aceleración de a m/s2, la fuerza neta6

Fa (en daN) que se precisa realizar sobre el tren es:

6 Entendemos por fuerza neta aceleradora la diferencia entre las fuerzas longitudinales que favorecen el

movimiento del tren, como la fuerza de tracción y la fuerza gravitatoria en las pendientes menos las

fuerzas retardadoras que actúan longitudinalmente sobre el tren, como la resistencia al avance en

horizontal, la resistencia de la curva y la fuerza gravitatoria en las rampas. Si la diferencia es negativa

(porque las fuerzas retardadoras sean, en su conjunto, mayores que las que favorecen el movimiento

del tren) la fuerza neta es negativa y en tren sufre una deceleración.




a

R

rMaMF ga

2

2

100

y por ello, la energía necesaria para acelerar el tren en el recorrido desde el punto

de principio de la aceleración (pa) hasta el final de la aceleración (fa), (en kWh), es:

dlaR

rMaMEa

fa

pag

2

2

4106,3

1

2.3.2. Energía requerida por el tren

Se puede esquematizar el funcionamiento energético del movimiento del tren

sabiendo que en cada instante, el tren debe vencer una fuerza que se opone a su

avance y recibir además energía necesaria para aumentar su velocidad, o su altura;

o cede una cantidad de energía como consecuencia de una reducción de su

velocidad o de su altura. Por lo tanto, en su movimiento (y con independencia del

consumo de energía para los servicios auxiliares), los trenes reciben energía

fundamentalmente para tres funciones:

Para vencer la resistencia al avance (que, como hemos expuesto, depende

de la masa del tren, de su velocidad, de que circule en cielo abierto o en

túnel, de las curvas, de la cantidad de aire que entra en el tren y del viento).

Para incrementar su velocidad, tanto en el origen del viaje como después de

cada parada; y, en general, en cada uno de los puntos en que se aumenta la

velocidad. Un incremento de la velocidad del tren conlleva un aumento de la

energía cinética acumulada en él.

Para aumentar su altitud: cada vez que el tren supera una rampa, su altitud

aumenta y por ello la energía potencial que lleva acumulada.

Por el contrario, los trenes ceden energía:

Cuando reducen su velocidad, tanto en una parada como en cualquier

momento en que el tren pasa de una velocidad mayor a una velocidad

menor.




Cuando pierden altitud al circular por una pendiente, ya que disminuye la

energía potencial.

Almacenamiento de energía en el tren

En cada momento, el tren tiene almacenada:

Una energía cinética, que proporcional a su velocidad, cuyo valor (en kWh)

es

2

6 6,32

1

106,3

1000

VMEc

Una energía potencial, proporcional a la altura (h) en la que el tren se

encuentra (respecto a la altura inicial).

hgMEp

6106,3

1000

En una primera aproximación, y desde el punto de vista del almacenamiento de

energía en el tren, y si no hubiera pérdidas, podemos analizar dos escenarios

hipotéticos posibles:

Si el tren pudiera almacenar energía sin restricciones (por ejemplo, en un

volante de inercia o en baterías embarcadas), el consumo de energía en un

recorrido de ida y vuelta se limitaría al necesario para vencer la resistencia

al avance. Y ello, por dos razones:

Toda la energía consumida para acelerar el tren (y por ello, para

aumentar la energía cinética) se almacenaría al reducir la velocidad y

al final de un viaje de ida y vuelta (con la velocidad inicial y final

igual a cero), el consumo de energía del exterior para este fin sería

nulo.

La totalidad de la energía potencial recibida en las subidas, de igual

forma, se podría recuperar o almacenar en las bajadas, por lo que al

completar el viaje de ida y vuelta (como la altitud final es igual a la

inicial), no habría ningún consumo neto de energía exterior por este

concepto.




Si no se pudiese almacenar, ni recuperar, ni aprovechar de ninguna forma la

energía cinética y potencial, el consumo de energía de un tren para su

movimiento en un recorrido sería la suma de la energía necesaria para

vencer la resistencia al avance, más la precisa para acelerarlo todas las

veces en que deba aumentar su velocidad, más la necesaria para subir todas

las rampas que deba de acometer en su recorrido.

En la realidad no se presenta ninguno de estos casos extremos, por dos razones:

Por una parte, cuando el tren reduce su velocidad o baja una pendiente, una

parte de la energía cinética o potencial que el tren cedería se emplea para

vencer la resistencia al avance, por lo que el consumo es menor que el

correspondiente al segundo escenario, ya que en estos casos no es preciso

aportar energía del exterior para vencer la resistencia al avance. También, si

el tren sube una rampa pero pierde velocidad, o si baja una pendiente y

gana velocidad, se puede producir una conversión de la energía cinética en

potencial, y al revés.

Por otra parte, si el tren tiene freno de recuperación, una parte de la energía

que el tren cede al reducir su velocidad o bajar una pendiente se emplea

para alimentar los servicios auxiliares y otra parte se devuelve a la red, por

lo que consumo neto disminuye respecto al escenario más desfavorable. Sin

freno regenerativo o de recuperación, también puede se hacer conducción

económica que permite aplicar energía cinética para vencer la resistencia al

avance.

2.3.3. Balance del consumo energético del tren en su movimiento

Para comprender, predecir y gestionar el consumo de energía de un tren,

analizaremos el balance energético del movimiento de un tren en el conjunto o en

una parte significativa de su recorrido. Este enfoque es útil para predecir el

consumo de energía para una infraestructura, un tren y unas velocidades máximas

determinadas.

Debe observarse que se analizan los consumos en llantas, es decir, sin considerar

las pérdidas de ningún tipo. Tampoco se analiza aquí el consumo de energía para

los servicios auxiliares.




A lo largo de su recorrido un tren pasa por diferentes procesos elementales

(paradas, reducción de velocidad, subidas, etc.) y por algunos procesos complejos

(por ejemplo, subida y reducción de velocidad a la vez, o parada en una

pendiente).

El flujo energético es el siguiente:

El tren recibe del exterior la energía necesaria para vencer la resistencia al

avance en horizontal en todos los puntos de su recorrido, excepto:

Cuando el tren reduce su velocidad circulando en deriva o cuando

está frenando (casos en que vence la resistencia al avance con la

fuerza de la inercia).

Cuando baja una pendiente mayor que la pendiente crítica.

El tren recibe del exterior la energía necesaria para aumentar su energía

cinética en todos los procesos de aceleración, excepto:

Cuando baja una pendiente, caso en que el incremento de energía

cinética le viene, en parte, por la disminución de la energía potencial.

El tren recibe del exterior la energía necesaria para aumentar su energía

potencial en todos los casos en que sube una rampa y aumenta su altura,

excepto:

Cuando, subiendo una rampa, pierde velocidad, ya que entonces

parte de la energía potencial le viene de la energía cinética perdida.

Consumo de energía en el conjunto del recorrido

El enfoque más útil para predecir y analizar el consumo de energía de un tren en un

recorrido entre dos puntos, consiste en aplicar al tren, en el conjunto de su

recorrido, el principio de conservación de la energía: la energía que entra en el tren

es igual a la energía que sale del tren, más (en su caso) la energía que se ha

almacenado en el recorrido. Como es relativamente sencillo calcular la energía que

ha salido del tren y la que se ha almacenado, se puede calcular indirectamente (por

diferencia) la que ha entrado en el tren.




La energía almacenada en el tren puede ser potencial y cinética. En el conjunto de

un viaje de ida y vuelta entre los mismos puntos, la energía potencial no varía (es

tanta la altura que ha ganado el tren como la ha perdido), ni tampoco cambia la

energía cinética almacenada (al comienzo y al final, el tren tiene energía cinética

igual a cero, pues está detenido). Entonces, no hay almacenamiento de energía en

el tren en el conjunto del viaje de ida y vuelta, y por ello, la energía que ha entrado

al tren es igual a la que ha salido del tren.

En un viaje que no sea de ida y vuelta, se ha almacenado energía potencial en el

tren (debida a la diferencia de altitud entre en el punto de destino y el punto de

origen), cantidad que puede ser positiva (si el punto de destino está más alto) o

negativa (si está más bajo). Por ello, el tren cambia en su recorrido la energía

potencial, y a la energía consumida hay que sumarle (o restarle) la energía

almacenada en el proceso.

La energía que ha salido del tren es la energía necesaria para vencer la resistencia

al avance, más la que ha disipado o regenerado en los procesos de freno. Esta

última puede calcularse considerando que el tren ha frenado:

Al bajar pendientes mayores de que la pendiente crítica, para no exceder de

las velocidades máximas.

En los procesos de reducción de velocidad.

Energía de frenado disipada o regenerada en las bajadas de las pendientes

Como hemos expuesto, cuando un tren baja una pendiente, la energía potencial

que cede se emplea en vencer la resistencia al avance y, en ocasiones, en

aumentar su velocidad. Si no se aplica tracción ni freno, la fuerza que impulsa al

tren es la fuerza gravitatoria (de valor M x g x i), y la que se opone al movimiento

es la resistencia al avance (Ra). Si la primera es mayor que la segunda, el tren

tendería a acelerarse, y cuando circula a la velocidad máxima debe hacer uso de

freno para evitar rebasar la velocidad máxima. Siendo p la pendiente existente (en

mm/m), la fuerza de frenado que debe hacerse para mantener la velocidad máxima

(Vmax) es la siguiente:

2maxmax VTCVBApgMF ffr




Si pe es la pendiente de equilibrio (aquella a la que el tren mantiene la velocidad sin

tracción ni freno) a la velocidad Vmax, se verifica que,

2maxmax VTCVBApgM fe

y sustituyendo en la fórmula anterior, se obtiene que la fuerza de frenado es:

eefr ppgMpgMpgMF

y la energía disipada o recuperada en el frenado (siendo � la longitud de la

pendiente):

lppgMlFE erffr

Es decir, la energía del frenado disipada en una pendiente es igual a la energía

potencial que se perdería en la pendiente si el valor de la pendiente fuera la

diferencia entre la pendiente realmente existente y la pendiente de equilibrio (es

decir, si la pendiente fuera p-pe). El resto de la energía potencial cedida (la que se

corresponde con la pendiente de equilibrio) se emplea en vencer la resistencia al

avance a la velocidad máxima.

Energía de frenado disipada o regenerada en los procesos de reducción de

velocidad

Cuando el tren frena para reducir su velocidad (porque la resistencia al avance no

es suficiente para conseguir la deceleración en un tiempo razonable), balance

energético en el proceso de frenado responde a la siguiente ecuación:

dlRdlFE afrcin ,

es decir, que la energía (Efr) perdida en el frenado es:

dlREE acinfr




Componentes del consumo

El balance energético de la energía que sale del tren implica que la energía

consumida por el tren en su recorrido, medida en la entrada del tren (pantógrafo)

tiene los siguientes componentes:

1. La energía empleada para vencer la resistencia al avance (Era). Ésta, a su

vez, se compone de:

1.1. Resistencia mecánica, incluyendo las de las curvas.

1.2. Resistencia a la entrada de aire en el tren.

1.3. Resistencia de la aerodinámica al avance (presión y fricción).

2. La energía disipada o regenerada en el freno (Efr). El uso del freno puede

ser:

2.1. Para decelerar el tren (en una parada o en un punto de

reducción de velocidad).

2.2. Para no rebasar la velocidad máxima en una pendiente muy

pronunciada.

En ambos casos, la energía disipada en el freno puede reducirse por la conducción

económica, pero a costa de emplear en el recorrido un tiempo mayor que el mínimo

imprescindible.

3. La energía empleada para alimentar los servicios auxiliares, tanto técnicos

como de confort.Pérdidas por el rendimiento de la locomotora y de los

equipos auxiliares.

Para conocer la energía consumida a la entrada de la subestación (que es la energía

comprada) hay que añadir:

5. Pérdidas en la conversión en la subestación y en el trasporte en la catenaria.

Y para conocer la energía total, hay que añadir:




6. Pérdidas en el proceso de producción de la electricidad y en el transporte y

transformación desde la central de generación hasta la entrada de la

subestación.

E n e r g ía e n p a n tó g r a fo

R e s is te n c ia a l a v a n c e

In c r e m e n to s d e e n e r g ía

p o te n c ia l

In c r e m e n to s d e e n e r g íac in é t ic a

E n e rg ía d is ip a d a e n f re n o e n p ro c e s o s d e d e c e le r a c ió n

E n e r g ía d is ip a d a e n

e l f r e n o e n p e n d ie n te s

E n e r g ía e n lla n ta

E n e rg ía e n b a rra s d e la c e n tra l

P é r d id a s e n t r a n s p o r te y

t r a n s fo r m a c ió n

P é r d id a s e nm o to r y

t ra n s m is ió n

C o n s um o d e a u x il ia r

e s

E n e rg ía c in é t ic a e m p le a d a e n v e n c e r re s is te n . a v a n c e

E n e rg ía p o te n c ia l e m p le a d a e n v e n c e r re s is te n . a v a n c e

E n e rg ía p r im a r iaP é rd id a s e n g e n e ra c ió n

La energía total consumida para el movimiento del tren hay que añadir a la energía consumida en pantógrafo, las pérdidas en el transporte y transformación, así como en la generación de electricidad.

Consumo de energía inducido por un tren (sin freno regenerativo)

Variables

En virtud de todo lo expuesto, podría formularse la energía consumida para su

movimiento en llantas por un tren que no tiene freno regenerativo, en el conjunto

de su recorrido, de la siguiente forma:

derifg

epif

ttf

vc

c

mllantas

KVVMM

pplgMhhgM

VlTC

LVCVBMLR

la

E

)()(2

1

)()(

)()1600

(

22

2

22




Donde:

Emllantas es la energía necesaria para el movimiento del tren medida en las

llantas (no tiene en cuenta, por lo tanto, los rendimientos del vehículo motor

ni las pérdidas dentro del mismo).

Características del material rodante empleado son las siguientes:

a, B y C son constantes características de la fórmula de la resistencia

al avance del material rodante (puede ser necesario ajustar estas

constantes según las circunstancias, debiendo señalarse que B y C

son especialmente sensibles a la densidad del aire y, por ello, a la

temperatura y presión exterior.

M es la masa del tren.

Mg es la masa equivalente de las partes giratorias del tren.

Datos del trayecto propios de la infraestructura son los siguientes:

L es la longitud del recorrido.

Para cada curva a recorrer: lc es la longitud de una curva y Rc su

radio. (Si se trata de una línea con radios no muy reducidos

(mayores de 700-800 m) y el tramo es homogéneo en cuanto a

curvas, puede sustituirse por un coeficiente que multiplique la

longitud del tramo y que se obtiene como el sumatorio

correspondiente a todo el tramo homogéneo.

Para cada túnel a recorrer: Tf es el factor de túnel (depende de la

sección el túnel y sección del tren, y oscila entre 1,2 y 2), lt es la

longitud de túnel, Vt es la velocidad a la que se puede circular por el

túnel.

hf es la altitud al final del recorrido del tren y hi es la altitud al

comienzo del recorrido.

lp es la longitud de cada pendiente y p su inclinación.

Parámetros de la marcha teórica o la realizada por el tren son:




V es la velocidad media del tren en su movimiento (excluyendo el efecto de

los tiempos de parada).

v es la desviación típica de velocidades respecto a la media (excluyendo los

tiempos de parada).

Kder es un coeficiente de marcha en deriva, que depende de la forma de

conducción. Puede estimarse, suponiendo una conducción razonable, como

función de la diferencia de tiempo entre el tiempo mínimo empleado en el

trayecto y el realmente empleado (excluyendo en ambos casos los tiempos

de parada).

El consumo de energía para el movimiento del tren a la entrada del mismo (en

pantógrafo, si es un tren de tracción eléctrica) puede expresarse así:

m

mllantasmtren

EE

Donde:

Emtren es la energía consumida por el tren para su movimiento, medida en el

punto de entrada al tren (que es el pantógrafo si se trata de un tren de

tracción eléctrica).

γm es el rendimiento (en tanto por uno) del vehículo motor (con un orden de

magnitud de 0,85 a 0,90 en tracción eléctrica, y de 0,30 a 0,35 en tracción

diesel).

La energía consumida por los servicios auxiliares del tren es la siguiente

auxauxuauxauxaux TKPE )(

Donde:

Eaux es la energía consumida por el tren para sus servicios auxiliares.

Paux es la potencia de los equipos auxiliares del tren.




Kaux es el coeficiente de utilización de los servicios auxiliares (depende, por

ejemplo, de la temperatura: cuando menos extrema sea ésta, menor

necesidad de calefacción o aire acondicionado habrá.

Taux es el tiempo de uso de los servicios auxiliares, que comprende tanto el

tiempo en que el tren se está moviendo como el tiempo en que el tren está

parado pero con los servicios auxiliares funcionando.

γaux es el rendimiento de los equipos de servicios auxiliares (relación entre la

energía que entra en el tren (en pantógrafo si es de tracción eléctrica) y la

que se mide a la salida de los convertidores de los vehículos.

2.4. Mejora de la eficiencia energética en el transporte

El logro la mayor eficiencia energética en el transporte puede alcanzarse: o bien

con un diseño adecuado, si ello es posible, o bien con una ejecución de las

operaciones orientada a la eficiencia energética. Las decisiones diseño (ya sean de

la infraestructura, de los vehículos o de los sistemas de operación) deben tomarse

con antelación (en ocasiones, con mucha antelación), y cuando estas decisiones

están tomadas, aún pueden aplicarse otras medidas en la fase de operación para

producir una reducción del consumo. Al ser unas y otras actuaciones de naturaleza

completamente diferente, se presentan por separado.

2.4.1. Decisiones en la fase de diseño

Se van a exponer, esquemáticamente, ideas que pueden aplicarse en el diseño de

la infraestructura (tanto en el trazado como en las instalaciones de alimentación de

energía a los trenes), de los vehículos y de la operación para reducir el consumo de

energía por el sistema de transporte.

Ello no quiere decir que las medidas que presentan no puedan tener

“contraindicaciones” (sobre todo económicas), pero deben evaluarse en cada caso

ventajas e inconvenientes.

Sólo pretende enfatizarse que la reducción del consumo energético puede ser un

criterio más (frecuentemente ignorado) a considerar en el diseño de la

infraestructura, de los vehículos y de la operación.




En suma: No se debe “sacralizar” criterio de reducir el consumo, pero tampoco se

debe ignorar.

Diseño de la infraestructura

En el diseño de la infraestructura, las actuaciones se realizan para reducir el

consumo energético de los vehículos de la fase posterior de la explotación pueden

clasificarse en actuaciones relativas al trazado en planta y alzado (incluyen algunas

consideraciones sobre el gálibo y sección de túneles) y actuaciones relativas al

diseño del sistema eléctrico en el caso particular de los trenes de tracción eléctrica.

En el diseño del trazado, la consideración más importante es la homogeneización

del perfil de velocidades y evitar reducciones intempestivas de velocidad. Otras

medidas a considerar puedes ser:

Situar las estaciones con muchas paradas en una cota elevada.

Adecuar el valor de las pendientes para reducir el uso del freno.

Aumento de sección de túneles. Aumento de la sección de los túneles,

especialmente en los túneles de vía única y en los que se vaya a circular a

alta velocidad.

Gálibo generoso para permitir trenes más eficientes.

Homogenización del perfil de velocidades. Eliminación limitaciones

Una de las razones más fuertes de consumo es la disipación de energía por el

frenado de los trenes (puede llegar a ser del 50%). Por ello, conviene homogenizar

el perfil de velocidades.

Eliminar una limitación a 70 km/h en un tramo de 110 km/h en una línea de

cercanías, con un tráfico denso puede suponer al día un ahorro de 5.500 kWh (el

consumo de un bloque de 28 viviendas durante 11 días).

Elevación de la cota de las estaciones

La elevación de la cota de las estaciones supone para los trenes con parada

acumular parte de la energía cinética en forma de potencial en vez de disiparla en

el freno.




Además ello elimina los costes del uso del freno y permite reducir las puntas de

consumo en los arranques; y si la estación es subterránea, reduce la altura de las

comunicaciones verticales...

La elevación de la cota de las estaciones supone para los trenes con parada,

acumular parte de la energía cinética en forma de potencial en vez de disiparla en

el freno.

Ejemplo: En una estación de cercanías se eleva la cota relativa 3 m. Se pueden

ahorrar al día unos 1.500 kWh.

Adecuar el valor de la pendiente a la velocidad de los trenes

Una razón de aumento del consumo es el freno en las pendientes pronunciadas

para evitar rebasar la velocidad máxima.

En efecto, cada tren tiene una velocidad máxima, y a esa velocidad máxima (Vmax)

corresponde una pendiente de equilibrio (Pe) (en la que el tren, sin frenar ni

traccionar, mantiene la velocidad). Es decir, con esa pendiente y velocidad, la

fuerza gravitatoria es igual a la resistencia al avance).

Si la pendiente real (Pr) es mayor, el tren tiene que frenar para no rebasar la

velocidad. Y puede demostrarse que la fuerza del freno es proporcional al “exceso

de pendiente”.

Eperdfreno= m x g x L x (Pr-Pe)

Puede observarse que cuanto mayor es la pendiente real, más energía se pierde el

freno y por ello, más energía se consume

Secciones de túneles y gálibos

Una mayor sección del túnel disminuye el coeficiente Tf, y por ello la resistencia

aerodinámica de fricción.

Es especialmente relevante en alta velocidad porque la resistencia aerodinámica es

proporcional al cuadrado de la velocidad.




Un gálibo de implantación de obstáculos más generoso supone permitir trenes más

anchos y más altos, y se comprueba que (a igualdad de plazas), trenes más anchos

y mas altos (pero más cortos) son más eficientes desde el punto de vista del

consumo energético.

Sistema de alimentación eléctrica

En el diseño del sistema de alimentación eléctrica a los trenes (entendiendo por tal

el conjunto de las líneas de alta tensión, subestaciones y catenaria), debe tenerse

en cuenta que un menor consumo puede conseguirse con diversas medidas que, en

general, consiguen reducir las pérdidas óhmicas:

Menos distancia entre subestaciones.

Mayor tensión de electrificación.

Mayores secciones de conductores.

Prever la posibilidad del freno regenerativo.

Diseño de los vehículos

Los vehículos de transporte pueden tener también propiedades que contribuyan al

menor consumo de energía:

Forma aerodinámica.

Menos sección transversal.

Menor masa por plaza (especialmente relevante en servicios de frecuentes

paradas).

Menor longitud del tren (para la misma capacidad).

Optimizar la forma aerodinámica, especialmente importante en alta

velocidad.

Equipar freno regenerativo.

Reducir la superficie mojada para una capacidad (normalmente más

perímetro y menos longitud).




Diseño de operación

Cuando la infraestructura está determinada y también las características de los

trenes, se trata de analizar qué se puede hacer en la programación y planificación

de las operaciones, en la regulación del tráfico y en otros aspectos relacionados con

las operaciones.

Pueden citarse como posibles líneas de actuación las siguientes:

Previsión de márgenes en la programación de los horarios o de los

intervalos.

Optimizar la marcha de los trenes si van a tener que parar o que reducir la

velocidad por motivos de regulación.

Evitar coincidencias en el arranque o en las fuertes demandas de intensidad.

Buscar la coincidencia de arranques con frenados en el mismo sector

eléctrico.

Facilitar a los trenes la reducción neta del consumo de auxiliares.

Gestión de la reducción de potencia y energía en cortos intervalos de

tiempo.

2.4.2. La conducción económica

En cuanto a la previsión de márgenes de tiempo, debe tenerse en cuenta que si el

tiempo “concedido” entre dos estaciones es el tiempo mínimo posible, el consumo

energético es el máximo de los posibles, y que si por el contrario, el tren puede

emplear más tiempo, puede reducir el consumo realizando alguna forma de

“conducción económica”.

El aumento del tiempo “concedido” (además de reducir el consumo) permite

mejorar la puntualidad del tren y aumentar la robustez la malla y esto es cierto

tanto para servicios programados “a horario” (interurbanos) como “a intervalo”

(Metro).




Mayores márgenes de tiempo suponen: Mayor posibilidad de ahorro energético

decreciente) y mayor puntualidad y robustez en la malla (decreciente). Pero

mayores márgenes suponen más tiempo de viaje, y por ello menos viajeros o

menos precio que están dispuestos a pagar y mayores costes operativos

(amortizaciones, personal).

Sobre la distribución del margen a lo largo del recorrido del tren debe tenerse en

cuenta que para la puntualidad, la tendencia es a dejarlo para el final del recorrido

(especialmente en vía doble); pero para el ahorro energético, lo mejor es

distribuirlo antes de las paradas o reducción de velocidad.

Las formas de conducción de los trenes y de regulación de su marcha pueden tener

una cierta incidencia sobre el consumo energético. Esta relación debe de analizarse

de forma separada entre los casos de la conducción manual y cada una de las

formas posibles de conducción automática.

Para que la forma de conducción puedan repercutir sobre el consumo energético es

condición necesaria que exista un cierto margen de tiempo entre el tiempo mínimo

que el tren necesita para recorrer una determinada distancia y el tiempo de que

dispone. En efecto, si el tiempo disponible es igual al tiempo mínimo (por ejemplo

si el tren circula retrasado) no hay ningún margen y el tiempo mínimo es igual al

tiempo concedido, por lo que la única conducción posible es tratando de alcanzar

las velocidades máximas permitidas, lo que no permite ninguna gestión del

consumo energético (y normalmente conduce al consumo máximo entre los

posibles). Se denomina genéricamente conducción económica a cualquier forma de

conducción orientada a reducir el consumo energético del tren.

Una conducción no económica es la conducción en tiempo mínimo, que hace

circular al tren a la velocidad máxima y haciendo siempre uso del freno del tren.

La conducción económica puede adoptar dos formas fundamentales:

Marcha en deriva antes de una parada o reducción de velocidad.

No traccionar por encima de una velocidad determinada.




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