UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA DE CIVIL AMBIENTAL

FISICAII

LA TEMPERATURA. ESCALAS TERMOMÉTRICAS. DILATACIÓN LINEAL, SUPERFICIAL Y VOLUMÉTRICA. VARIACIÓN DE LA DENSIDAD CON LA TEMPERATURA.

URUPEQUE GARCÍA JORGE LEONELL.

DOCENTE:

ING. ZULOAGA CACHAY JOSÉ FORTUNATO.

Chiclayo, 2 de diciembre del 2013

TABLA DE CONTENIDO

Cjij ibni n b

INTRODUCCIÓN

La velocidad de propagación de una onda depende del medio. La fórmula de la velocidad de propagación puede ser derivada de las Leyes de Newton, cuyo resultado es el siguiente:

Donde F es la tensión a la que la cuerda está sometida, y μ es la densidad lineal de masa.

Al producir la perturbación del medio (moviendo la cuerda hacia arriba y hacia abajo con un movimiento armónico simple) producimos un tren de ondas senoidal que se propaga a través de la misma. Denominamos a esta onda trasmitida como “transversal”, debido a que se cada punto de la cuerda se mueve en dirección perpendicular a la dirección en que se propaga la onda.Llamamos longitud de onda “L” a la distancia en el espacio en la cual la onda repite su forma (período “T”). Al propagarse la onda a lo largo de la cuerda, cada punto de la misma se mueve hacia arriba y abajo con un movimiento armónico simple y a una frecuencia “f”. Durante un período (T=1/f) la onda se mueve una distancia equivalente a una longitud de onda.

Al producir la perturbación en el caso de cuerdas fijas en ambos extremos se generan ondas que se propagan a través de la misma y se reflejan. Estas ondas reflejadas tienen idéntica velocidad y frecuencia pero son de sentido contrario. Como resultado de la interferencia de éstas ondas se produce lo denominado patrón de ondas estacionarias. Las frecuencias resultantes de este patrón son las llamadas frecuencias de resonancia del sistema.

ONDAS TRANSVERSALES EN UNA CUERDA.

V= (F/μ) 1/2

1. OBJETIVOS.

1.1. GENERALES.

a) Estudiar el fenómeno de la propagación de las ondas estacionarias transversales en una cuerda.

b) Determinar las relaciones entre la frecuencia, tensión y longitud de onda.c) Aplicar los conceptos básicos de la teoría de ondas.

1.2. ESPECÍFICOS.

a) Explicar la formación de ondas estacionarias e identificar los nodos. b) Medir diferentes Longitudes de Onda λ para diferentes Tensiones. c) Determinar la velocidad de propagación de las ondas en una cuerda, conocidas la Tensión

y Densidad Lineal de Masa (μ) de la cuerda. d) Determinar la relación entre la longitud de onda λ y la frecuencia f. e) Identificar la relación que existe entre la Longitud de Onda y la Tensión aplicada,

graficando λ vrs T.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

Una Onda es una perturbación del estado de equilibrio de un sistema, que se propaga de una región del espacio a otra. Si la onda necesita de algún medio material para propagarse, entonces la onda se denomina “Onda Mecánica”. Al viajar la onda por el medio mecánico, las partículas que constituyen el medio sufren desplazamientos de varios tipos dependiendo de la naturaleza de la onda. Bajo este hecho, las ondas mecánicas pueden ser de tres tipos:

Transversales Longitudinales. Combinación de ambas, es decir Longi-transversales.

Si por ejemplo, a una cuerda (medio mecánico) le imprimimos una pequeña sacudida (pulso), la sacudida viaja a lo largo de la cuerda. Secciones sucesivas de la cuerda repiten el movimiento que dimos al extremo, pero instantes posteriores sucesivos

Figura. 1

Dado que los desplazamientos del medio son perpendiculares o transversales a la dirección de la propagación de la onda, decimos entonces que se trata de una Onda Transversal. Un desplazamiento paralelo a la dirección de propagación de la onda constituye una Onda Longitudinal. En una cuerda, la rapidez de la onda en la cuerda está determinada por las propiedades elásticas e inelásticas del medio. Debe tomarse en cuenta que la rapidez de la onda NO es la rapidez con que se mueven las partículas cuando son movidas por la onda.

En el caso de ondas transversales propagadas a lo largo de una cuerda flexible, el factor de elasticidad o rigidez. Se debe a la fuerza de Tensión aplicada a la cuerda y el factor inercial corresponde a la Densidad Lineal de la cuerda. Si se miden T y μ es posible calcular la rapidez. La rapidez de la onda también se puede determinar produciendo ondas estacionarias y usando la relación:

Dónde:

f: Frecuencia (Hertz)

λ: Longitud de onda (metros)

Como observamos en la figura 2 se muestra una cuerda fija en uno de sus extremos. El extremo libre se sube y baja en movimiento armónico simple para producir una onda resultante que viaja de un extremo al otro, de tal modo que sucede un “reflejo de la onda” al encontrarse con el extremo fijo, dando lugar a “interferencias”, entre la onda Incidente y

V= λ f

Reflejada. Bajo ciertas condiciones la interferencia de dichas resulta en un estado especial de vibración de la cuerda que recibe el nombre de Onda Estacionaria. En realidad, las ondas estacionarias no son ondas de propagación, sino más bien, los distintos modos de vibración de una cuerda

Figura. 2

La velocidad de una onda transversal a lo largo de una cuerda sometida a una tensión, está dada por la ecuación.

Siendo:

V= velocidad de la onda. T= tensión en la cuerda. m= masa por unidad de longitud de la cuerda.

Si un extremo de la cuerda se mantiene fija y otro extremo atado a un vibrador, tal que su dirección de vibración es perpendicular a la dirección de la cuerda, se producirán ondas elásticas que viajarán a lo largo de la cuerda con la velocidad y en los extremos fijos las ondas

serán reflejadas. Si la tensión y la longitud son ajustadas convenientemente, se formarán las ondas estacionarias.

3. PROCEDIMIENTO.

4.

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Ondasbachillerato/velocPropTrans/velocPropTrans.html

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Ondasbachillerato/estacionarias/laboratorioVirtual_cuerda.htm

http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/ciencias-basicas/fisica-ii/2013/ii/guia-3.pdf

http://padeerudea.blogspot.com/2010/05/laboratorio-ondas-en-una-cuerda.html

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Ondasbachillerato/estacionarias/laboratorioVirtual_cuerda.htm