UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

Expansión brusca

Revisado por: Realizado por:

Prof. Eduardo Rengel Simonpietri S, Roberto

C.I 18.692.171

Barcelona, febrero de 2013

Introducción

El flujo en una expiación repentina sale de la tubería más estrecha con una

estructura tipo chorro a medida que en entra a la tubería más ancha. A una distancia

corriente debajo de la expansión el chorro se vuelve disperso atreves de la tubería y

nuevamente se establece el flujo completamente desarrollado. Lo descrito

anteriormente es el comportamiento de flujo que pasa por una expansión y es lo

que se debe suceder dentro de la simulación de ansys.

Planteamiento del problema

El propósito de realizas una expansión brusca por medio de ansys, es evaluar si el

método iterativo que utiliza fluent puede ser aplicado para realizar ejemplos reales.

Por medio de la comparación del coeficiente de perdía calculado por las velocidades

que arrojadas por ansys y la ecuación teoría que te permite el cálculo de K para una

expansión brusca.

Geometría y condicione de contornos

En la presente práctica se propone la modelación matemática y la simulación del

flujo que tiene lugar en una expansión brusca de una tubería de sección circular

(Figura 1). El diámetro de la tubería es de 1,125 m antes de la expansión y de 1,5 m

después.

Figura 1. Expansión brusca de una tubería circular.

A la hora de modelar y simular el flujo en la expansión se va a considerar que es

axisimétrico (Figura 2), despreciándose la componente de la velocidad y la variación

de las variables de flujo en la dirección circunferencial. El origen de coordenadas se

va a situar en el eje de revolución a la altura de la expansión.

Figura 2. Geometría de flujo simulado

En la entrada se debe imponer el perfil de velocidad axial media (Ve)

obtenido por ecuaciones teóricas (entrada) con un valor de Ve=0,00535 m/s. En la

salida se impondrá un valor de la presión estática manométrica Ps=101KPa, en el eje

de revolución se asignará la condición axis y en todas las paredes sólidas se

mantendrá la condición de no deslizamiento (No Slip).

Generación de malla.

Se realizaron 4 saizin usando el método de divisones 2 para las longitudes

horizontales y 2 para las longitudes verticales inicialmente se crearon 6000

elementos, seguido se creó un mapeo de cara para colocar el mallado estructurado.

Aplicación de condiciones de flujo

A través de la tubería circula agua con propiedades conocidas:

Re=6000

ρ=998,2 kg/m3

μ= 0.001003 kg/m-s

T=288,16 k

Calculo de longitud L

Para el cálculo de la longitud de la tubería pequeña (L) se realizaron mediciones de

las velocidad en la parte superior de la tubería de mayor diámetro para ver la

distancia del remolino que se forma luego de la expiación, luego se fue cambiando la

longitud L hasta que la distancia del remolino dejara de cambiar. Esto se realizó con

una refinación de malla de 12000 elementos. Después de realizar este estudio la

longitud L fue de 8 m con una longitud de remolino=0,93. (Ver tabla 1).

Tabla1. Longitud de la tubería pequeña.

Longitud del tubería de d (m) Longitud del remolino (m)

1 0,1375

2 0,15

3 0,45

4 0,45

5 0,6

6 0,8

7 0,93

8 0,93

Gracia 1. Velocidad axial vs longitud con longitud L=1m

Grafica 2. Velocidad axial vs longitud con longitud L=7

Generación de la malla

Para la simulación del flujo se utilizarán 4 mallas diferentes con elementos

cuadrangulares (ver tabla 2). El parámetro de comparación fueron dos velocidad

tomadas una a 5 m en la entrada de la tubería (Vpro1), y la otra a 14 m de la entrada

de la tubería (Vpro2) las cuales deben ser iguales malla a otra para que esta se

considere como una malla óptima.

La utilización de mallas con un número cada vez más elevado de elementos

permite minimizar el error de desratización cometido al resolver el problema en un

dominio discreto (malla) en lugar de en el dominio continuo.

Tabla2. Refinación de malla

Resultados y análisis

Usando la ecuación teórica para el cálculo de coeficiente de perdida de una

expansión la cual es:

k=(1− d2D 2 )2

El valor de K teorice es K=0,191

Para calcular el valor de k a través de la simulación, se tomaron los valores de

velocidades justo en la expiación y 0,1m después de la expiación (ver figura 3 y tabla

3)

Elementos Vpro1 Vpro2

6000 0,00491009 0,00344687

16000 0,0052993 0,00328083

26000 0,00524546 0,00347948

92000 0,00527547 0,00349814

Figura 3. Puntos donde se tomaron las velocidades

Tabla 3. Valores de velocidad promedio.

V1 m/s V2 m/s

0,00529265 0,00456374

Realizando bernoulli entre esos dos puntos con los valores de velocidad

promedio, z constante, presión constante y despreciando las pérdidas por fricción

debido a la cercanía de los puntos se obtuvo unas hm= 3,6617E-7 m y con la

ecuación siguiente:

k= hm

V 12

2g

Se obtuvo un valor de K=0,256

A continuación se mostraran las gráficas de velocidad y presión a lo largo del ducto.

5 10 15 20 25 30 35 40 450

20000400006000080000

100000120000

distancia (m)

pres

ion

(Pa)

Grafica 3. Presión vs distancia

Grafica 4. Velocidad vs distancia

Figura 4. Velocidades axiales

Análisis de resultados

Al observar los resultados del coeficiente de pérdidas de forma teórica y obtenida a

través de simulación presenta un desfase de un 25%, siendo una diferencia entre las

K de 0.0664, esta diferencia mínima lo cual el valor de k calculado por el ansys es

aceptable esto no dice que la simulación, la obtención de la longitud del remolino y

de la tubería de diámetro pequeño, están dentro de los parámetro reales que

pudieran presentarse tubería físicamente real

Conclusiones

1. La utilización de mallas con un número cada vez más elevado de elementos

permite minimizar el error de desratización.

2. La longitud del remolino es proporcional a longitud de la tubería de diámetro

pequeño.

3. Las presiones a lo largo de la tubería son iguales

4. Puede ser aplicada esta simulación para un estudio real

5. La diferencia entre el coeficiente de perdidas teórico y el simulado es mínimo.