7 coeficiente de expancion termica.pdf

7/23/2019 7 COEFICIENTE DE EXPANCION TERMICA.pdf

1/9

COEFICIENTE DE EXPANSIN TRMICA

1 | [email protected]

COEFICIENTE DEEXPANSIN TRMICA

A: JUSTIFICACIN

Los efectos ms comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en los cuerpos o sustancias, son lasmodificaciones o cambios de sus dimensiones (slidos y lquidos), en su gran mayora las sustancias aumentassus dimensiones al aumentar la temperatura, o bien disminuyen estas al disminuir la temperatura, pocas son lassustancias que no siguen dicho comportamiento, como el agua1. i bien estas variaciones en las dimensionessuelen ser peque!as. "n puente de concreto de #$ m de largo que se e%ponga a una variacin de temperatura de

&$ ' podr aumentar unos 1,& cm de longitud si sus e%tremos son fi*os se presentarn tensiones sumamentepeligrosas, que pueden provocar su ruptura. +or eso se suele colocar en los e%tremos de los puentes *untas dee%pansin trmica (ver figura 1), las que se usa en los puentes para separarlos de la carretera, sin estas *untas lassuperficies selevantaran debido a lae%pansin trmica enun da muy caluros, ose romperan debido ala contraccin en dasdemasiados fros. -nlos puentes metlicos,

se suele montarlossobre rodillos (verfigura &), quecompensan lascontracciones ydilataciones del metal.-n las vas delferrocarril se procura de*ar un espacio entre los rieles por la misma ran esta abertura es el causante deltraqueteo de los vagones.

"na de las aplicaciones de mayor uso de la dilatacin trmica es en la fabricacin de termmetros, donde la

variacin del volumen de la sustancia contenida en su interior (p. e*./ mercurio, alcohol etlico), se interpreta conayuda de una escala, como variaciones de temperatura. Los dispositivos empleados para mantener constante latemperatura llamados termostatos, tienen su principio operacional fundamentado en una banda bimetlica (doslminas metlicas de diferente material/ bronce y aluminio hierro y aluminio hierro y platino, entre otros). 0lcalentarse los dos metales soldados se dilatan en forma desigual, pues tienen diferente coeficiente de dilatacin,

1+or dilatacin anmala del agua conocemos el hecho de que el agua cuando se congela, se dilata (aumenta su volumen), ycuando se calienta sobre los ' tambin se dilata, por ello a $ ' le corresponde el menor volumen como slido (mayordensidad) y a ', el menor volumen como lquido (la mayor densidad).

2i ura 1/ 3untas de dilatacin


2/9



sufriendo una dilatacin que interrumpe el circuito elctrico, y al enfriarse el bimetal, recupera su forma original yvuelve a cerrar el circuito. Los termostatos los encontramos en planchas de ropa, cocinas, motores, estufas, etc.

B: OBJETIVOS

- +ermitir al estudiante mediante la e%perimentacin, identificar lasvariables que determinan la dilatacin de los materiales slidos

- uantificar el coeficiente de dilatacin de diversos materialesslidos usados en ingeniera.

C: NOTA TEORICA

uando un cuerpo slido se e%pone a variaciones de su temperatura, varan todas sus dimensiones/ longitud,superficie y volumen, por lo que la dilatacin (contraccin) puede ser/ lineal, superficial o volumtrica, entendiendopor dilatacin o contraccin, dicha modificacin de sus dimensiones. La amplitud de dichas modificacionesdepende tambin de las propiedades del material&y de sus dimensiones originales.

uando en un cuerpo predomina la longitud sobre las otras dos dimensiones, cuando se calienta, se observa unaumento de su longitud, en este caso se dice que se sufre una dilatacin lineal. uando la temperatura de uncuerpo slido se eleve desde un valor 4 hasta otro 4 564, su longitud L$sufrir un alargamiento 6L dado por lae%presin (Lf/ longitud final 4f temperatura final) /

( )0 0 0 0 0 0f fL L L L L T L L T T = + = + = + (1)

y el coeficiente de dilatacin lineal () medio entre ambas temperaturas viene dado por la relacin/

0

0 0

fL LL

L T L T

= =

(&)

2 Entindase por propiedades del material sus caractersticas qumicas (su red cristalina, su estructuraelectrnica, etc.) lo que hace diferente la amplitud de las vibraciones trmicas moleculares.

CONCEPTOS CLAVE

Coeficiente de dilatacin

Dilatacin lineal,

superficial y volumtrica

2igura &/ 0poyo tipo rodillos


3/9



-n los cuerpos de forma laminar o plana, en los cuales el largo y el ancho predominan sobre el espesor, seobserva un aumento de la superficie cuando se aumenta su temperatura. -sta forma de dilatacin la

llamamos dilatacin superficial, y matemticamente esta dada por/

( )0 0 0 0 0 02f fA A A A A T A A T T = + = + = + (7)

y el coeficiente de dilatacin superficial7 () medio entre ambas temperaturas viene dado por la relacin/

0

0 0

2fA AA

A T A T

= =

()

donde Af/ rea final A$/ rea inicial.

-n los cuerpos slidos donde no hay un evidente predominio de ninguna de las tres dimensiones del espacio alser calentados (o enfriados), adquiere importancia el aumento (o disminucin) del volumen, hablamos entoncesde una dilatacin volumtrica (tambin aplicable a los lquidos), dada por/

( )0 0 0 0 0 03f fV V V V V T V V T T = + = + = + (7)

y el coeficiente de dilatacin volumtrica () medio entre ambas temperaturas viene dado por la relacin/

0

0 0

3fV VV

V T V T

= =

()

donde Vf/ volumen final V$/ volumen inicial.

-n general se puede decir que los lquidos se dilatan unas cien veces ms que los slidos. -n el caso de losgases, si se calientan, pueden e%pandirse libremente, su volumen se incrementa en forma directa, proporcional alaumento de temperatura, ahora bien, si se encuentra en un recipiente cerrado, donde no pueda aumentar suvolumen, se produce un incremento de la presin del gas, e ha comprobado e%perimentalmente que los gasesse dilatan en mucho mayor proporcin que los lquidos y los slidos.

3Para conocer ms detalle del por que 2consulte la siguiente direccin:http://laplace.us.es/wiki/index.php/Coeficientes_de_dilataci%C3%B3n_%28GIE%29


4/9



4abla 1/ oeficientes medios de e%pansin de algunos materiales cerca de latemperatura ambiente

MATERIALCoeficiente medio de

expansin lineal

[(C) 1]

MATERIALCoeficiente medio de

expansin lineal

[(C) 1]

0luminio &%1$8 +lomo &9%1$8

Latn 19%1$8 obre 1: %1$8

0cero 11%1$8 ;idrio +yre% 7,7%1$8

D: MATERIALES Y EQUIPO

- ?##?0)- alderas (pasco 4=>?##80)- @eaAer de capacidades diferentes (#$$ ml, &$$ ml, 1$$ ml y 1$ ml)-


5/9



F: PROCEDIMIENTO

1. -l equipo a utiliar, est constituido por una base con soportes para los tubos a dilatar, con untermistor y un medidor de dial con sensibilidad de $,$1 mm. e completa el equipo con una fuente devapor y un ohmmetro (medidor de resistencia), ;er figura 7 y .

&. La resistencia del termistor vara con la temperatura de manera conocida, de modo que al medir laresistencia se puede conocer el valor de la temperatura mediante la tabla en la base con soportes.

0unque la variacin de dicha resistencia no es lineal, se puede interpolar con certea de $,& ' entrelos puntos en la tabla. -l termistor est dentro de su terminal. -l aislante de espuma (este se colocadonde el termistor hace contacto con el tubo) es para evitar la prdida de calor por la terminal del

4Por ejemplo, si el multmetro indica una resistencia de 117,130 , al observar la tabla de resistencias que tieneel aparato de expansin trmica, observamos que la misma esta entre los siguientes pares:

(120,810 ; 21 C) y (115,190 ; 22 C)

Si suponemos una relacin lineal entre la temperatura y la resistencia (T = m R + B), donde:22 21

0,1779

115,190 120,810

22 0,1779*115,190 42,496

0,1779* 42, 496

T Cm

Ry B se obtiene evaluando dicha ecuacin en uno de los pares ordenados

T mR B B T mR C

T R

= = =

= + = = =

= +

As al evaluar dicha ecuacin en la resistencia de 117,130 , se tiene una temperatura de:0,1779 * 42, 496

0,1779*117,130 42,496

21,65

T R

T

T C

= +

= +

=

2igura / -quipo de -%pansin 4rmica


6/9



termistor de manera que la temperatura medida sea muy cercana a la del tubo metlico. 0l cambiartubos debe tener cuidado de no tirar de los alambres del termistor, sino retire totalmente la tuerca.

3.


7/9



8. onecte el ohmmetro en los contactos marcados C4hermistorD en la base.


8/9



para el mbito de temperaturas menor a 1$$' que usaremos, no vara con la temperatura de maneraperceptible.

ii. on la informacin de la 4abla & y la ecuacin (&), determine el valor del coeficiente de dilatacin lineal, .0note sus resultados en la tabla 7.

4abla 7/ =eterminacin del coeficiente de dilatacin

T!bo

Coeficientede

dilatacinlineal teico

(C)1

Coeficientede

dilatacinlineal

expeimental

(C)1

deeo

Coeficientede

dilatacin$ol!m-tico

teico

(C)1

Coeficientede

dilatacin$ol!m-ticoexpeimental

(C)1

deeo

Cobe 1:%1$8 #1%1$8

Al!minio &%1$8 :&%1$8Aceo 11%1$8 77%1$8

iii. alcule los porcenta*es de error con los valores tericos de los coeficientes de e%pansin trmica de la 4abla 1.

iv. alcule el coeficiente de e%pansin volumtrica para estas tres sustancias a partir de sus resultados y de lasmedidas que necesite hacer, la siguiente ecuacin le puede ayudar/

2 2 2

0 0 0

2

0 0

f f

experimental

d L d L d L

d L T

+ =

H: CUESTIONARIO

1. Bnvestigue cuales son los materiales que ofrecen una mayor resistencia a la dilatacin estructural.

&. IJu se observara en un termmetro si el mercurio y el vidrio tuvieran igual coeficiente de dilatacin

volumtricaK

7. IJue sucedera si el hielo fuera ms denso que el agua lquidaK

I: COMPLEMENTOS

Pagina con clases completas de calor

http://www.profes.net/varios/videos_interactivos/index.html


9/9



4abla / onversin del termistor

7 coeficiente de expancion termica.pdf

Documents