examen04 (1)
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1 EXAMEN 04 - SEMESTRAL UNI
ESTTICA 01 Encuentre la reaccin del piso sobre el bloque de
200 N; cada polea pesa 10 N y la esfera suspendida
20 N.
A) 90 N B) 115 N C) 130 N
D) 75 N E) 65 N
Resolucin:
En el bloque, en equilibrio: F = 0
+50 + 20 + R 200 = 0 R = 130 N Rpta: C
02 Un pintor de 600 N de peso empleando poleas y
cuerdas de poco peso puede elevarse a velocidad
constante parado sobre una plataforma de 300 N.
Calcule la tensin que provoca el pintor.
A) 200 N B) 225 N C) 250 N
D) 275 N E) 300 N
Resolucin:
Por equilibrio: F=0
Plataforma: 2T + T R -300 = 0 3T R = 300
Pintor: T + R 600 = 0 T + R = 600
Sumando las ecuaciones: 4T = 900
R = 225 N Rpta: B
03 Seale la verdad (V) o falsedad (F) en las siguientes
afirmaciones:
** Si un cuerpo est en equilibrio, estar
necesariamente en reposo.
** Si la velocidad de un cuerpo es cero, est
necesariamente en equilibrio.
** El equilibrio traslacional se garantiza cuando el
mvil no tiene aceleracin.
A) VVV B) VFV C) FVV
D) VFF E) FFV
Resolucin:
(F): Un cuerpo est en equilibrio cuando su
aceleracin es nula; es decir cuando est en
reposo o cuando tiene velocidad constante.
(F): Si un cuerpo tiene velocidad cero, no
necesariamente su aceleracin ser nula. Por
ejemplo, cuando un cuerpo alcanza su
mxima altura su velocidad es nula pero su
aceleracin es igual a la aceleracin de la
gravedad.
(V): Un cuerpo est en equilibrio cuando su
aceleracin es nula
Rpta: E
04 Usando una faja de poco peso se ha logrado
equilibrar un tronco de 800 N de peso apoyndose
sobre una pared vertical lisa. Encuentre la reaccin
de la pared.
A) 600 N B) 1 000 N C) 1 300 N
D) 1 600 N E) 2 000 N
Resolucin:
En el tringulo de fuerzas; se cumple:
T = 1 000 N
R T = 600 R 1 000 = 600
R = 1 600 N Rpta: D
T=20N T=20N
10 N
50 N
20N
T=20N 20 N 50 N
200 N
R
T R 2T
300N
T
R
600N
37
T
T
R
800N
800N
T
R - T
37
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2 EXAMEN 04 - SEMESTRAL UNI
05 En la viga de peso despreciable que se muestra en
la figura, determine las reacciones en los puntos A
y C. BC = 0,7 m; AB = 0,5 m. La fuerza F= 400 N
acta en el punto medio de AB y la pared vertical
es lisa.
A) 80 N; 600 N B) 80 N; 408 N
C) 60 N; 300 N D) 50 N; 400 N
E) 80 N; 300 N
Resolucin:
Segunda condicin de equilibrio: M = 0
+RA (0,7 + 0,3) 400 (0,25 cos37) = 0
RA 400 (0,2) = 0 RA = 80 N
Primera condicin de equilibrio: F = 0
Rpta:B
06 Dos cilindros iguales estn suspendidos de hilos
inextensibles de idntica longitud. Entre ellos se
pone otro cilindro de doble masa. Halle Tg, si los
hilos forman un ngulo 2.
A) Tg B) 2Tg C) 3Tg
D) 4Tg E) 5Tg
Por equilibrio: F=0
En el cilindro superior: 2 Rcos = 2P
Luego: Rcos = P (I)
En el cilindro de la derecha: Rsen = Tsen ..(II)
Tcos = Rcos + P (III)
Resolviendo las ecuaciones: Tg = 2Tg Rpta B
07 Una varilla de 40 cm de longitud es doblada en su
punto medio B formando 37. Calcular el valor de
x (en cm) para que el lado BC permanezca en
posicin vertical. La varilla es de material uniforme
y homogneo.
A) 5 B) 10 C) 15
D) 20 E) Faltan datos
Resolucin:
En una barra uniforme y homognea, se cumple
que su peso es directamente proporcional a su
longitud.
Aplicando 2da condicin de equilibrio: Mo=0, con
respecto al punto de suspensin O:
+P(a) P(b) =0 a = b PO = OB
Como P es punto medio de AB: PO + OB = 10 cm
Luego: PO = 5 cm x = AP + PO
x = 10 + 5 x = 15 cm Rpta: C
37
A
B
C
F
0,7 m
0,25 m
37
A
B
C
F=400N
RA
RC
0,25 m
RA=80N
F=400N RC
2
P
R R cos R cos
R cos
R sen
T cos
T sen
R
R
T
2P
A
B
C
x 37
B
T
A
P
P
x
a
b
20cm 10cm
P
O
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3 EXAMEN 04 - SEMESTRAL UNI
08 Un alambre metlico de peso homogneo y
uniforme se ha doblado y puesto en equilibrio tal
como se representa en el diagrama. La longitud de
ste alambre es 4a. Calcular el ngulo que se
establece en el equilibrio.
A) 30 B) 37 C) 45
D) 53 E) 60
Resolucin:
Aplicando la 2da condicin de equilibrio, con
respecto al punto de suspensin: M = 0
+P(2m) + P(m) 2P(n) = 0 3m = 2n
= 53 Rpta: D
09 Una barra metlica de longitud L y peso 2W es
encolada con otra barra cilndrica de madera de
longitud 4L y peso W. A qu distancia del extremo
libre de madera debe suspenderse la barra
compuesta tal que permanezca equilibrada
horizontalmente?
A) 3,3L B) 3,5L C) 3,7L
D) 3,9L E) Faltan datos.
Resolucin:
Aplicando la 2da condicin de equilibrio, con
respecto al punto de suspensin: M = 0
L + 8L -2x x + 2L = 0 x = 3,7 L Rpta: C
10 Se muestran dos poleas soldadas concntricas de
radios r y 2r cuya masa total es m al igual que el
bloque. Calclese la fuerza con que la polea mayor
presiona el piso.
A) 0,5mg B) 1,0mg C) 1,5mg
D) 2,0 mg E) 2,5 mg
Resolucin:
Aplicando la 1ra condicin de equilibrio: F = 0
+F + R mg mg = 0 F + R = 2mg (I)
Aplicando la 2da condicin de equilibrio con
respecto al centro de las poleas: M = 0
El peso de las poleas y la reaccin en el piso, no
producen momento.
+F (2r) mg (r) = 0 F = 0,5 mg
En la ecuacin (I): 0,5mg + R = 2mg
R = 1,5 mg Rpta: C
a
a
4a
a
a
2a
m m n
P
P
2P
T
+
+
-
T
2W W
L/2 L/2
2L 2L
x
+ -
mg
mg
F
R
r r
+
-