examen san marcos1

7/31/2019 Examen San Marcos1

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SOLUCIONARIOREASD E

Examen SAN MARCOS 2013I

HABILIDADVERBAL

de reir es contender, altercar y disputar,elmejor antnimo esconciliar.SERIES

VERBALES Rpta.: ConciliarPregunta 01

Insigne, egregio,ilustre, ...

ELIMINACIN DEORACIONESA) refinado

Pregunta 03B) clebre

(I) La amistad es una de lasrelaciones

C) amableinterpersonales ms comunes que lagenteD) estimado desarrolla en la vida. (II) La amistaddebeE) sobrio ser constantemente cultivada a travsdevalores como la honestidad y la bondad. (III)

Resolucin 01L a amistad es un sentimiento quedemandareciprocidad, solidaridad y empatacon

Series verbalesquienes consideramos ms cercanos.(IV)

Los trminos de la pregunta tienenla L a empata es fundamental porque

implicaparticularidad de ser sinnimos.Tambin observar lo mismo, pero desde la posicinaluden a una persona famosa por sunivel del otro. (V) En la amistad,

intercambiamosintelectual.

nuestras alegras, penas, xitos y fracasoscon nuestros amigos.Rpta.:

Clebre A)IIIB)I

Pregunta 02

C) IVPelear, armonizar; lidiar, avenir;reir, ... D)

IIA) escuchar. E) VB) otorgar.

C) atender. Resolucin 03

D) conciliar Eliminacin de oracionesE) comprender. La estructura textual nos habla de

lascaractersticas y condiciones de la amistad;sinResolucin 02 embargo, la oracin IV se dedica a hablar delaSeries verbales empata, rompiendo as la coherenciatextual.Los pares de trminos en la pregunta

son Rpta.: IVantnimos. Si consideramos que ladefinicin

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SOLUCIONARIO REAS D E Examen SAN MARCOS 2013I

Pregunta 04 millones de aos, se desarrollaron seres ms

complejos, de estructura multicelular. (V) Estos(I) Uno de los objetivos de la demografaes

seres fueron la base para la llamada evolucinconocer el nmero de habitantes de un

pasdel cmbrico, poca en la queaparecenen un momento determinado de su

historia.plantas yanimales.(II) L a demografa estudia

estadsticamente A)III

a la poblacin considerando su edad, sexoB) Vy ocupacin. (III) El estudio que hace

lademografa se complementa coninformacin

C) IIsobre las necesidades y carencias dela D) IVpoblacin. (IV) Los censos utilizados por la

E) Idemografa se realizan a partir de laaplicacinde encuestas especializadas. M (V) Otro de los

Resolucin 05objetivos de la demografa es proporcionarinformacin sobre la poblacin de un

pasEliminacin de oraciones

a otras disciplinas, como la economa yla El texto nos habla de los seres unicelulares, sugeografa.

desarrollo, hbitat, estructura y evolucin.A) I

La oracin (III) se sale del tema al plantearnoselB) V tema de los ocanos.

C)III Rpta.: IIID)IIE) IV

COMpRENSIN DELECtuRA

Resolucin 04

texto 1Eliminacin de oracionesCuando admiramos estticamente lamaravillosa

El texto nos hace un estudio y conceptualizacinconstruccin y arquitectura de la gran

pirmidede los objetivos de la demografa. La oracinIV o el exquisito moblaje y joyas de la tumba

denos habla de un tema complementario y

particular Tutankamn, nace en nuestros corazones un(el censo), el cual no guarda coherencia con elconflicto: por un lado, nuestra satisfaccin y

tema propuesto.placer ante esos triunfos del ar te humanoy,por el otro, nuestra condena moral del precioRpta.: IVhumano al que fueron adquiridos, es

decir,la pesada carga impuesta injustamentesobrePregunta 05 muchos con el fin de producir las hermosas flores

de la civilizacin para el goce exclusivo deunos

(I) Seres unicelulares como lasbacterias pocos que cosecharon donde no sembraron.constituyeron las primeras manifestaciones

Durante los tres mil aos que dur esa admirablede la vida sobre la Tierra. (II) Estos seresse cultura, y tan framente como el apicultor

robadesarrollaron en los grandes ocanos. (III) Los

su miel a las abejas, los seores de lacivilizacin

ocanos son lugares donde se han desarrolladodespojaron a sus esclavos de la parte queles

mltiples formas de vida. (IV) Desde hace650

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tocaba en los frutos del trabajo colectivo de la Resolucin 07

sociedad. La fealdad moral del actoinjusto Comprensin de lecturaempaa la belleza esttica del resultadoartstico; El concepto empaar se puede definir

comoy, sin embargo, en todo tiempo, los pocos

quitar brillo.beneficiarios privilegiados de lacivilizacinse han defendido con una simple disculpade

Para el uso del texto, el trmino se aplica alasentido comn: es que debemos optar -aducen- belleza esttica del resultado artstico. Porloentre cosechar para una minora o no cosechar tanto, se puede decir que la fealdad moraldelnada. acto injusto desluce la

belleza.Pregunta 06

Rpta.: DeslucirLa intencin final del autor esargumentar

A) contra los productos del arte humano.Pregunta 08B) a favor de la esttica

monumental.C) contra la razn del sentido comn. Fundamentalmente, la crtica del autor estdirigidaa

D) a favor de la arquitecturaegipcia. A) los artistas sin responsabilidad moral.E) en contra de la injusticiasocial. B) los constructores de la gran pirmide.

Resolucin 06 C) aquellos que usufructuaron el poder.

Comprensin de lectura D) los responsables de lacivilizacin.Inicialmente, el autor presenta un conflicto

entre

E) quienes estimulan el producto esttico.

nuestra satisfaccin y la condena moral queim-plica la tumba de TutanKamn. Sin embargo,en

Resolucin 08

el resto del texto brindan argumentos para des-Comprensin de lectura

tacar la injusticia social que supone tanmagna En general, el autor critica la injusticia

social,obra.

pero esta crtica est dirigidafundamentalmentea los seores de la civilizacin que despojarona

Rpta.: En contra de la justicia social

sus esclavos de la parte que les tocaba.

Pregunta 07 Rpta.: Aquellos que usufructuaron el poder

El verbo EMPEAR tiene, en el texto,

elsentido de Pregunta 09A) ocultar.

El autor estara en desacuerdo conquienB) deslucir. sostenga que

C) marcar. A) las obras faranicas tuvieron un grancosto social.D) velar.

B) es deplorable robar la miel delas

E) anular.abejas.

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C) el despojo de los esclavos no se justifica. Resolucin 10

D) un fin noble justifica losmedios

Comprensin de Lecturautilizados. Si se considera solo el aspecto esttico,E) el fruto de la obra debe revertir a

losobviamente no criticara los medios con los que se

trabajadores. lograron. Al no hacer dicha crticadesaparecerael conflicto moral planteado por el autor.

Resolucin 09

Rpta.: No planteara que existe un conflictoComprensin de Lecturamoral.

En el texto no se critica el logro esttico delasobras, sino la forma como se ha conseguido talespectacularidad; o sea, lo que el autor cuestiona texto 2

es que se haya pagado un precio humanoalto

No se puede referir uno a la obrapoticapara lograr esas obras. o artlstica sin pensar, al mismo tiempo,enPor ello, el autor no estara de acuerdo con el el trabajo personal que la ha producido;alrozamiento maquiavlico un fin noble

justificacontrario, el resultado del trabajo cientficoselos medios utilizados. separa fcilmente de las operaciones quehanconducido a ello para tomar una suertedeRpta.: Un fin noble justifica los

mediosexistencia independiente y annima. Se

piensautilizados. en Beethoven al escucharla

Novena sinfona ,pero se olvida a Newton o a Leibniz alhacerclculo integral. Tal olvido se debe a dos causas:

Pregunta 10al carcter siempre ms o menos colectivodelSi el autor solo considerara la

dimensintrabajo cientlfico, que termina ignorandoalesttica de las obras de arte

egipcio,inventor, pero sobre todo a que cada resultado

probablemente se integra en un conjunto y no sirve sinodemedio para nuevos descubrimientos. As,uno

A) reaccionara contra la injusticiaque se ve forzado a dejar de lado la ciencia

enimplican. cuanto trabajo espiritual, pues el procedimientoB) no planteara que existe un

conflicto verdadero del descubrimiento es sustituido pormoral.una demostracin a posteriori .

C) la fealdad sera un aspecto irrelevanteAhora bien, el ejercicio de la ciencia, visto porelpara l. cientfico, es un aspecto de la vida espiritual,

conD) rechazara enfticamenteel caractersticas muy particulares: est

hechomonumentalismo. del contraste entre la iniciativa delespritu,E) estara frontalmente contra el

arteque inventa nuevas nociones, y lafidelidadegipcio. escrupulosa al control experimental. Sin duda, laciencia tiene por misin reemplazar lasrelacionessubjetivas o imaginarias por otras, objetivasyuniversales; pero esa sustitucin no se efecta

por simple acumulacin deexperiencias.

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Pregunta 11 Rpta.: RIGUROSA

Generalmente, se olvida al autor de un logrocientfico porque la ciencia es unaempresa

Pregunta 13

A) verdadera. De acuerdo con el texto, a diferenciadelB)

prctica.trabajo cientfico, en la obra artsticasevisualiza ntidamenteel

C) colectiva.A) sello personalD) demostrativa.B) clculo integral.E)

experimental. C) carcter universal.Resolucin 11 D) criterio objetivo.

Comprensin de lectura E) aporte colectivo.En el texto se sostiene que el trabajocientfico Resolucin 13se separa de su autor para tomar unaexistenciaindependiente; esto se debe a que la cienciaes

Comprensin de lecturauna empresa colectiva que termina ignorandoa Entre el cientfico y su producto existe

unasu inventor, pues el resultado debe integrarse a

separacin; en cambio; entre el artista y suobra

un conjunto.se da una conexin. Este contraste entre ambasrelaciones nos permite determinar que en laobra

Rpta.: Colectivade arte se visualiza claramente el sello

personalde su autor.

Pregunta 12Rpta.: Sello personal

En el texto, el trmino ESCRUPULOSA puedeser reemplazado por

Pregunta 14A) recelosa.

B) esforzada. El aspecto espiritual de la ciencia, segnelautor, se nota en suC) quisquillosa.

A) control experimental.D)esmerada. B) actividad

operativa.E) rigurosa.

C) rigor verificacionista.

Resolucin 12 D) capacidadinventiva.Comprensin de lectura E) elaboracin annima.

El autor del texto expone que el aspecto espiritualde la ciencia adquiere doscaractersticas

Resolucin 14

particulares: la capacidad inventiva y lafidelidad Comprensin de lecturafrrea a la experimentacin; por lo tanto,el El aspecto espiritual de la ciencia adquiere

dostrmino ESCRUPULOSA, contextualmente

caractersticas notorias; pero es en lainiciativa

significaRIGUROSA.

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Resolucin 16 Pregunta 18

Comprensin de lectura En el texto, la expresin A ULTRANZAequivaleaEl texto 3, en su primer prrafo, sostiene que: a

pesar del notable desarrollo econmico, surge

un

A)exclusivamente.sentimiento dominante de desencanto. B)equitativamente.Por lo tanto, la opcin (A) es la que no C) singularmente.

corresponde, pues dice que predomina unD)genricamente.

sentimiento de optimismo .E)evidentemente.Rpta.: Predominio de un sentimiento

de Resolucin 18optimismo

Comprensin de lecturaPregunta 17 El texto critica que el desarrollo se haya enfocado

bsicamente en el aspecto econmico yhaya

Podremos tener esperanza de un futuro mejordescuidado el rea social.si logramosPor lo tanto, cuando dice: ..... elcrecimiento

A) proteger el medio ambientenatural. econmico A ULTRANZA no puede considerarseB) el crecimiento econmico aultranza.

ya el camino ms fcil....; la frasesubrayadaC) armonizar progreso material y

equidad.se refiere a no dedicarse exclusivamentealdesarrollo humano.D) proteger efectivamente el

capitalnatural.Rpta.: Exclusivamente

E) prever los accidentes tecnolgicos.


Comprensin de lectura Pese a los notables descubrimientos y avances

cientficos, el desarrollo de los pases ha sidoEl texto, en su segundo prrafo sostiene

que la desilusin es producto delaumento

A)equitativo.del desempleo, de exclusin social y

delB) veloz.

mantenimiento de desigualdades dedesarrollo. C) uniforme.Por lo tanto, podremos tener esperanza de un

D) desigual.futuro mejor si logramos armonizar progreso

E) inesperado.material yequidad.

Resolucin 19Rpta.: Armonizar el progreso material y

laequidad. Comprensin de lectura

En el primer prrafo se afirma que el progreso en

los ltimos treinta aos se ha desarrollado conritmos muy diferentes segn los pases.

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HABILIDAD

MAtEMtICA

Por lo tanto, el desarrollo de los pases ha sido

desigual. Pregunta 21

Rpta.: Desigual Si hace (p+q+s) aos yo tuve (3p 2q) aos,

qu edad tendr dentro de (5s + q) aos?

Pregunta 20 A) (7s + 2p) aos

B) (8q 5p) aosLas desilusiones del progreso en los planoseconmico y social se dan por C) (3q + 9p) aos

A) el nivel de vida y la tecnologa dela

D) (7s 2p) aospoblacin en los pases ricos.

E) (6s + 4p) aosB) la discriminacin y las

marcadasdesigualdades de desarrollo. Resolucin 21

C) el sentimiento de desencantoque

Edadespredomina sobre las esperanzas.

Segn lainformacin:D) la ausencia de conciencia ecolgica

en el mundo desarrollado.p+q+s5s+qE) el fracaso de reuniones internacionales Pasado Hoy Futuro

como las de Ro y Kioto3p-2q 4p+6s

Resolucin 20

p+2q+6sComprensin de lectura

En el segundo prrafo, el texto menciona algunos Rpta.: (6s+4p) aosaspectos que provocan la desilusin: el aumentodel desempleo, el fenmeno de la exclusin y el

Pregunta 22mantenimiento de lasdesigualdades....Por tanto, las desilusiones en el plano econmico Luz, Ruth, Katty y Nora tienen

profesionesy social se dan por la discriminacin ylas

diferentes y viven en las ciudades A, B, C yD.marcadas desigualdades de desarrollo. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera,la que es cantadora vive en A y la

bilogaRpta.: La discriminacin y lasmarcadas

nunca ha emigrado de C. Luz vive en Dydesigualdades de desarrollo Katty no vive ni en A ni en B. Qu

profesintiene Luz y dnde viveKatty?A) Luz es biloga y Katty vive en

C.B) Luz es profesora y Katty vive enC.C) Luz es profesora y Katty vive enD.D) Luz es contadora y Katty vive enD.E) Luz es enfermera y Katty vive enC.

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Resolucin 22 Cono k 5' =

De (3):; =Cubo k 2Orden de informacin

En (1) :Esfera =3k

Ordenando los datos se tiene:

En (2) :Cilindro =2k

Datos Luz Ruth Katty Norma

La relacin que cumple esC.

profesin Profesora Contab. Biologa Enferm.

Rpta.: Dos cbicas pesan ms que

unaCiudad D A C B

esfrica

.Se deduceque:

Pregunta 24

Rpta.: Luz es profesora y Katty vive en

C. Las columnas A y B estn formadasporbloques cbicos de igual tamao. Si sepasaraPregunta 23 un bloque de A a B, cada columna tendra72cm de altura; pero si se pasaran dos bloques

La figura representa balanzas enequilibrio, de B a A, el nmero de bloques en B sera

laen las que se han colocado pesas cnicas, mitad del de A. Cunto mide la arista decadacbicas, cilndricas y esfricas, de igual peso

en bloque?cada clase. Determine el enunciadoverdadero.

A) Una cbica pesa menos queuna cilndrica

.B) Dos cbicas pesan igual queuna

Col. A Col. Besfrica.

A) 6cmC) Dos cbicas pesan ms que

una B) 9cm

esfrica.C) 12 cmD) Una esfrica pesa ms que dos

cbicas. D) 4,8cm

E) Tres cbicas pesan igual queuna E) 8

cmesfrica.

Resolucin 23

Resolucin de ecuaciones

De los datos:

Cono= Cubo + Esfera ..............(1)Esfera = Cilindro + Cubo .........(2)2 conos= 5 cubos .....................(3)

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Resolucin 24 Resolucin 25

planteo de ecuaciones Anlisis combinatorio

La placa tiene laforma:

letras dgitos

n As tenemos:

n-2x

x # #

#

5 4 9 10 =1800 placas diferentes

xA B Rpta.: 1800

Si se pasa de A a B uncubo. Pregunta 26(n1)x= 72 ............(1) Cul es el menor nmero entero positivo que,Cuando se pasa de B a A dos cubos, se tiene:

al multiplicarlo por 14000, da como resultadoYx Yx(n+2) = 2(n4) un nmero cubo perfecto?

n+2= 2n8

A) 169n= 10 ............... en

(1)

B) 125

(101)x= 72 x=8

C) 289

D) 196

E) 256Rpta.: 8cm

Resolucin 26

Pregunta 25potenciacin

Suponga un alfabeto de cinco letras diferentes.Sea N el nmero buscado:

Si una placa de automvil consta de dos letras14000 N = Kdiferentes seguidas de dos dgitos de los cuales 3

el primero es distinto de cero, cuntas placas La descomposicin cannica de 14000 es:

diferentes pueden fabricarse? 2 4 x 5 3 x 7; entonces:A) 2002 2 4 x 5 3 x 7 x N =

k

3

B) 1800 Para que los exponentes sean 3cC) 1808 N=2 2x7 2 =196 (el menor valor).D) 1802

Rpta.: 196E) 1806

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Pregunta 27 Pregunta 28

Calcule En qu porcentaje debe disminuir laalturade un tringulo para que su rea

permanezca1 1-

-- - -1 0 5 2 ,( ) ( , )2 1 2 25+ - constante cuando su base aumente el 25%?M =

--

1 1- -2 31 27 A) 25%+ -cm

0 25, ( ) B) 20%

C) 18%4A) 3 - D) 24%

E) 30%4-B) 15

20C) 3Resolucin 28

4D) 5 - porcentaje

Como el rea de tringulo es:2E) 5 -

#A= bh 2Resolucin 27

b h b xh

#=

(125% )( % )Exponentes y Radicales 22

Operando:

125-11=x #1 1--3 ` j 9 100 1002 - 2` j j

2 4M = 80 = x1 1-

-4 27 + -^

^h h 32 La altura final es el 80% osea disminuye en

20%12 2 2 4 4 2 2 Rpta.:

20%.` j - - -c m3 9 49 3 9M = = - = = -

1 1 1 31 1 2 1 3/ / 1` j + -c m 2 3 6 Pregunta 294 27

4- 2 paraRpta.: Qu fraccin hay que adicionar a

11

3

2 de los 7 5 de los 9 4de

que sea igual a los3

8 de 9?los 11

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Resolucin 304A) 9

Divisibilidad5B) 7

76 9 107m n =Por dato:2C) 9 descomponiendo por bloques

6 10776090 + mon=D) 9

107 1073 + 13 +mon=

E) 11mon= 107 k 13

Resolucin 29 $k= 2 mon= 107(2)-13=201 m+n =

3Nmeros racionales $k= 3 mon= 107(3)-13=308m+n=11Sea la fraccin:

nmximo2

Rpta.: 116 92 2 5 4+=

n # # ##11 7 113 9

Pregunta 311

2 80 Dada laecuacin

+=

n11 77 3 4 22

x y x yxy

+ = , x > 0; y >0

314 80+

=

n 377 77 calcule el valor de xy2

66 6n= n " =77 7 A) 2 2

6 B) 3Rpta.: 7

C) 2

Pregunta 30D) 3

Si 76m9n es un mltiplo de 107, halleel E) 2mximo valor de (m +n).A) 17

B) 13

C) 11

D) 9

E) 15



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1Ecuaciones ZSi x m+ + , calcule x 3m

+ x 3 mm = 2,m

xDe la ecuacin:x

3 y4+ x 2 y2 = 9x 2y 2

A)4

reducimos: x 3 y4 = 8x 2y 2

B) 6/ $Dado que: x >0

y>0 xy 2= 8

C) 8c anc e lan do x2 y2 D) 22` =3 xy 2E) 12

Rpta.: 2

Resolucin 33Pregunta 32

Valor numricoSi f(x3) =x

2+ 1 y h(x + 1) = 4x + 1,halle La

igualdad:el valor de h(f (3) + h(1)).

m 1 2A) 117 x += , mxB)

145 se verifica cuandox

m =1C) 1153 m 1 1 m 3Entonces: ( )x + =

+xD) 107 3m m 3x ( )x

E) 1203m 1 1 3 1 2

x + = += 3m 3Resolucin 32 x 1

Valor numrico - Notacin p(x) Rpta.: 2/Calculamos : f(3) h(-1)

Evaluamos : x = 6

Pregunta 34

en f: f(3)=6 2 +1=37 Halle el mximo nmero entero, menor o

igualEvaluamos x = -2

que la expresin

en h:h(-1)=4(-2)+1=-7 E = x

x3 3+ + - , x [-

3,3].Luego : h(f(3)+h(-1))=h(37+(-7))=h(30) A) 3

Finalmente evaluamos x = 29 enh: B) 2h(30) = 4(29) + 1 =117 C) 1h(f(3) + h(-1)) = 117

D) 0

Rpta.: 117 E) 4

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Desigualdades Sistemas

Del dato:2E x= + -6 2 9Transformando E:3x+y = -4 ..............a

Del dato, formaremos E:

-3 = x =3

3x-z = -2 .................b0 9 3# # -x2 3z-y = -2 .................gHacemos

:26 6 2 9 12# # x+ -

a - b +g: 4z=-4 z =-1

26 6 2 9 12# # + - x1 2 3444 4 44

x 1 y 1= - = -enb: ,l ena:E Reemplazando en lopedido:6 12# #EEntonces:

3 3 3( ) ( ) ( )- + -2 - + -2 - =2 24Mximo nmero -1 1 1entero menor a E

Rpta.: 24

E Pregunta 362 6 12

La recta L que pasa por los puntos P(0,0) y

Q(a, b), donde a y b son distintos de cero, es

Rpta.: 2perpendicular a la rectaL

: 2x + 7y 9 =0.

1

2 .aHalle el valor deb

Pregunta 35 3

Si se verifican simultneamente lasecuaciones

2A) 33x+y+4 = 0, 3x z + 2 = 0 y 3zy+2=0,halle el valor de: 4B) 15

3 3 3x y+ + + ++

yz

zx

( ) ( ) ( ) 4C) 21z x y

A)

24 8D) 15B) 8

10C) 27 E) 9

D) 3

E) 18



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GeometraAnaltica

tanto por ciento

L Para mantener la razn de sus dimensiones,elaumento (%) debe ser igual en ambos lados.

Q(a,b) Sea el rea original A=a .b(a+x%a) (b+x%b)=ab+189%ab

100 x a x b ab100 289+ = +c c m

m100 100 100

P(0,0) 100 17x+ =L :2x+7y-9=0 Simplificando:

1 10

x=70 aumento del 70%bL m a: =Rpta.: 70% en ambos

lados2L m 7: = -1 1

Pregunta 38L L=Como 1 La base de un prisma recto es un rectngulo.

El(m) .(m

)=-1 lado menor de dicha base mide 4 cm y elotro

1

lado mide 25% ms. Si la diagonal delprisma

- -b 2 = 1` j j mide 13 cm, halle su

volumen.a 7

A) 144 2cm

3a 2 2a 4`= =b 7 3b 21B) 169 2cm

3

4Rpta.: C) 160 2 cm 321

D) 148 2cm

3

Pregunta 37

E) 128 2cm

3Al aumentar el largo y ancho de un rectngulo,

el rea aumenta en 189% de su valor. Silarazn entre su largo y ancho no se altera, halle

el porcentaje de aumento en la medidadecada lado.

A) 70% en ambos lados

B) 60% el largo y 80% el ancho

C) 94,5% en ambos lados

D) 80% el largo y 60% el ancho

E) 63% en ambos lados

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Resolucin 38 D) 6 3

R

2 u 2

Geometra del espacio3 3R

E) 2 2 u2

Resolucin 3913

reash

RR

RRb=5

SR4 RR RPiden:

VPri sma

R R* b = 4+25% .4b =5 R R* 13 2 = h 2 +

4

2 + 5 2

h = 82 AV = 4 . 5 . 8

2Piden:

Pri sma

Re g S om b. .

A S = 6V = 160 2cm

3 Re g S om b. .Pri sma

22 3R= 6 ( )

4Rpta.: 160 2 cm 3

2` = A R 6 3Re g So mb. .

Pregunta 39

26 R3Rpta.: u 2Tangencialmente, alrededor deunacircunferencia de radio R, estnubicadascircunferencias de radio R tangentes dosa

Pregunta 40dos. Halle el rea de la regin limitada

por Un tringulo rectngulo tiene catetosdeel polgono convexo, cuyos vrtices son loscentros de cada circunferenciaexterior.

longitudes b m y c m. Si las longitudesdelos dimetros de las circunferencias inscritay4 3

Rcircunscrita son d m y D mrespectivamente,

A) 3 2u 2

halle bc.2 3R

B) 3 2 u 22

cmm

A) d d42

+ 26 RC) 2 2 u 2



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2 Pregunta 41c

m

+B) Dd d m 2

2 El valor de una fraccin no cambia sileC) (D+dD)m 2 aadimos simultneamente 16 al numeradory24 al denominador. Si el MCD de lostrminosD) (D+d 2 D) m 2 de la fraccin inicial es 17, halle la suma delostrminos de esta fraccin.

2E) Dd Dc

mm+ 2 A) 102

2B) 119

C) 85

Resolucin 40 D) 51

E) 68Circunferencia

Resolucin 41

b Nmeros racionalescd aSea; f=

bD a +

=16 ab

+ 24 b

ab b aba

+ =+

16 24

16 b=24aPiden:

b.ca a K2 2b =

=&

3 b K= 3 T. Poncelet: c + b= D + 2r MCD (2K; 3K)= K=

17c + b = D +d Nos piden:

Al cuadradoa + b= 2K + 3K=5K2c2 +

b

2 + 2cb =D

+ d 2 + 2Dd

a+b=5(17) =85

2cb =d

2 + 2Dd

2` cb = Dd +d 2 Rpta.: 85

2 2Rpta.: c

mDd dm

+2

CENTRAL: 6198100 17


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La media aritmtica de 30 nmeros es 20.Si

Un capital que es representado por un nmeroagregamos 20 nmeros cuya suma es 600, entero de tres cifras se deposita en un banco alhalle la media aritmtica de los 50nmeros.

4% anual. Si genera un inters que es igualalnmero de dos cifras formado con las cifras deA) 60menor orden del capital inicial, halle lasumaB) 10 de las cifras del nmero que representa dicho

C) 20 capital.D) 30 A) 13

E) 24 B) 15

C) 17

Resolucin 42 D) 16promedios

E) 12M.A. (30 #s)= 20 30 #s = 30(20)= 600

Resolucin 43Agregamos 20 nmeros, entonces sern:C= abc; r= 4%; t= 1 ao; I=

bc30 + 20= 50 nmeros

##

Como: I C r t=cuya sumaser:

100

600 + 600= 1200 1abc #

#

4

1

El promedio de los 50 nmeros ser: bc

= 1001200 24 25=50

25bc = 100a +bc

Rpta.: 24 24bc=100a

6bc =25aa=6

bc=25Nos piden:

a+b+c=6+2+5=1

3Nota: estamos considerando que el intersesanual (1 ao).

Rpta.: 13



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Sea r>1.Si:

Si una raz de laecuacin:

11 a 20 b 50 c r + = - + = - + = (n+1)(x 2 +2x)= (n+3) (3x+5) es lainversa

3y11 -a 20 b 50 c aditiva de la otra, halle el valor den.a+b+c+1=

r

6 A) 6

B) 6halle el valor de r.

C) 7A) 8

D) 5B)4 E) 7C) 6

D) 2 Resolucin 45E) 10

Ecuaciones de 2. grado

Resolucin 44 Ordenando los trminos de la ecuacin, se

11 + =-

a 20 + =-

b 50 3+ = ; a+b+c=r

c r obtiene:6111 - a 20 b 50 c

(n+1)x 2 (n+7) x 5 (n+3)=0

Aplicando propiedad de proporciones, suma ydiferencia de sus trminos obtenemos: Siendo sus races r y r (Por ser inversas aditivas)

322 40 100 r + 1 Se verifica si: n+7=0

= == 32 a b c

r2 2 - 1

Luego: n= 7311 20 50 r + 1= =

=a b cr

3 - 1Rpta.: 7Por propiedad:

311 20 50+ +=

r + 13a b c

r++

Pregunta 46- 1

3 Si el par (x , y ) con x = y es la nica solucin81 r + 1 1 1 1 1=6 3 del sistemalineal

r r - 1 - 1

ax by 113 + = -81 1 r +=cx dy d

c

- = 1 !;3 3 3( ) ( ) ( 1)r r r+ -1 1 -

a b81 = (r 3 + 1) 2 +halle el valor de -d cr = 2A) 11

a c KNota: Si:b

==

B) 11dC) 1

a b c d K 1+ =-

+ =-

+Propiedad: ab

D) 10- c d K 1

Rpta.: 2 E) 12

CENTRAL: 6198100 19


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Resolucin 46 x= 1 5x45 + 3x3=

0Sistemas deecuaciones

x= 1 x=6Si x =y verifica el

sistemaSuma pedida:7

1 1

Entonces:Rpta.: 7

ax + bx = 11 .....a

1 1

cx dx = 1 .....b

1 1Pregunta 48

1 1 1 1a b b ca : cd

a b+ = 11

+ = + =Sean b 0yc 0.

Si:

y ,Hacemosb

halle el valor de abc.

A) 1a b+

=11Luego d c B) 1

C) 2Rpta.: 11

D) 2

E) 1/2Pregunta 47

Halle la suma de las soluciones reales dela

Resolucin 48

ecuacin:Fracciones algebraicas

2 5 De los datos:5 9 1 1 0 .( )( ) ( )x x

x

- - + - = 3 33 1 =

1a +b

A) 5 1 =1b +

cB) 1 Se obtiene:C) 6

1 ) (b +c

1 )= 1(a +

bD) 9

E) 7Desarrollando:

Resolucin 47a 1 1 0ab c+ + + = a b c

bc

1 1 1 a k+ +

=

Ecuaciones bc

Factorizando: Por dato: 12 5 9 1 0 Entonces:_ _ _x x x 1 3i i

i9 C +

=3

Luego: 1 0+=

a bc5 (x9) + (x1)= 02 / 3(x1) = 03

abc 1 0+=bc



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abc + 1=

0

` a+b=60abc= 1

Rpta.: 1 Rpta.: 60


En la figura, halle a +b.

En la figura, tenemos CB=BE=xcm,CDC=z cm, AB = y cm,adems,AE=ED= a cm. Halle el valor de z enfuncinD d e x ey. Cb

15020 70ABE

A) 90 B

B) 70

C) 60

D) 80DA

EE) 100

2 23x yResolucin 49 +A) cm

tringulos 2 22x y+B) cmC

2 24x y+C) cma

D x y2 2+D) cm

b 2 23y x+E) cm

20 70 150A B Resolucin 50E

ABC:

Relacionesmtricas Ca+150+20=180

a=10 x

B z

ADE:

yb+20=70 x

b=50 A a a E D

CENTRAL: 6198100 21


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Resolucin 51ABE: y 2=x 2+a 2.....

(I) Geometra del espacio - ConoCED: z 2 =(2x) 2+a 2 ....(II) BDe (I) y

(II)Z2 =3x 2+y 2

q2 2Rpta.: 3x ycm

+ 44

q2 3Pregunta 51

En la figura, el cono de revolucin tieneuna A Cbase de centro O y OC = 2 m. Halle elrea 2m2m 0lateral del cono.

B

* Como m B ABC = m BBCAABC : Equiltero

q * A = prgla t era l* A = p(2) (4)

m

2la t era l

q = 8pm

2A la te ra l

A C O Rpta.: 8p m2

Pregunta 52A) 12 pm

2

En la figura, se tiene CE= EB; AD=BD;

B) 4 pm

2

CB= a cm y BA= b cm. Halle el readel3C) 4 p m 2 cuadriltero ADEC.

2D) 6 p m 2

E) 8 pm

2 C

A

E DB



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1 Pregunta 532 2( )a b cm+A)

4 q qsen 3 3 cos+Simplifique laexpresin:

cos q senq2 2 2( )a b cm+B) A) 2tg2q4B) 2ctg2q

1 2 2( )a b cm+C) C) tg2q.ctg2q2D) tgq-ctg2q

2 ( )a b cm2 2+D) E) sen2q.cos2q

2 Resolucin 532 2( )a b cm+E)2

Identidades de variabledobleResolucin 52 ^ hsen sen3 3 2 cos cossen 3 3 cos+ =

+cos sen sen 2 ##

cosSemejanza cos 2 2 2=

=2 2sen ctg

C qRpta.: 2ctg2

Pregunta 54Aa 2 a

En la figura, se tiene el tringulorectngulo

2b b 2 BAC que es recto en A.

2 aSi CQ = a cm, AB = b cm; halle el valorde

.b

E D Ba 2 b 2 C2 2

Q

2 2 +a b+ 45A = ab

` jf p 2 2 2 2302 BA

a b+

cm

21 3A =

( )

2 A)4 31 3 3( )+B) 31

Rpta.: (a+b) 2 cm 2 1 6 34 -( )C) 31 6 3( )+D)31 3 3( ) -E)3

CENTRAL: 6198100 23


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R.t. de Agudos Suma y diferencia devariablePor notable: ctgy ctgx ( ctgy +tgx)=msec

2 x

C (tgx + ctgx)=msec

2 xa2Q sec x . cscx=

m.secx

3 0a csc x =

m sec2 3 x ctgx =m

a2 3

Rpta.: ctg

xBA 45 30a a ctg

2 3 . 2 3 30c Pregunta 56b

Seale la alternativa que contienesolo

Del grfico:palabras graves.

a b +=

h2 3 3 A) Csped, nfimo, trauma

a 2 B) Bceps, lnea,guion

=+b 3 3 C) Len, solfeo, nunca

a 1 3 3= - ^ h D) Traen, claustro, lpizb 3E) Resumen, acutico,ideal1 3 3

^ h-Rpta.: 3 Resolucin 56

OrtografaPregunta 55

Palabras graves son aquellas cuya slaba tnicaaparece en el penltimo lugar de la cadena.Con

p0 2,` jSi x e y pertenecen al

intervalo, halle m tilde o sin

ella.en funcin de x para que secumpla

Rpta.:traen, claustro, lpiz

sen x y( ) ( )- - - cos secx y mx

2= .Pregunta 57sen x sen y cos x sen y

El enunciado la seleccin peruana de ftbol

A) tg x no jug bien, pero hizo dos buenosgolesB) ctg x constituye una oracin compuesta coordinada

C) ctg x A)disyuntiva.D) tg x B) copulativa.

E) 2tg x C) adversativa.

D)explicativa.E)ilativa.



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La oracin MaysculaSe denomina proposiciones coordinadas Los nombres propios se escriben con letra inicialadversativas a aquellas cuyo nexo seauna

mayscula, mas no los nombres comunes. La al-conjuncin coordinante adversativa. Por ternativa E cumple con la norma: Fue un

hroeejemplo:

pero, sin embargo, mas, no

obstante

..

.de la batalla de Ayacucho (el trmino batallaseescribe con inicial enminscula).

Rpta.: Adversativa

Rpta.: Fue un hroe de la batalla de

Aya-Pregunta 58 cucho.

Seale la alternativa que presenta coma

devocativo. Pregunta 60A) Despus de las ocho, iremos al cine.

En el enunciado la rosa es una flor hermosa,B) No olvides mi encargo,nena.

el significado de la palabra rosa con respecto

C) Trajo reglas, borradores y lpices. al de flor expresa una relacin de

D) Juana, la de lentes oscuros, es bonita. A)sinonimia.E) Ellos son de Piura; ustedes, de lca. B)hiponimia.C) polisemia.

Resolucin 58D)antonimia.puntuacin E)

homonimia.El vocativo alude a quien nos referimos enelenunciado. Es un elemento extraoracional, pues Resolucin 60

no pertenece ni al sujeto ni al predicado dela Semntic

aoracin. En la alternativa B, el trminonena La hiponimia es una relacin

semnticacumple la funcin devocativo. que consiste en relacionar una palabra

cuyoRpta.: No olvides mi encargo,nena.

significado es especfico con otra cuyo significadoes ms general e incluye a la

primera.En la rosa es una flor hermosa, el significado dePregunta 59rosa con respecto al de flor expresa una relacin

Elija la alternativa que denota

empleo

de hiponimia porque rosa es ms especfico y

seadecuado de las letras maysculas. incluye en el significado deflor.A) Maana visitaremos la Santa

sede. Rpta.: hiponimiaB) El Juez dict una sentenciajusta.C) Los Arequipeos no apoyarn la

protesta.

D) El lobo enga a Caperucita roja.

E) Fue un hroe de la batalla deAyacucho.

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Pregunta 61 D) Cuando den las doce horas, saldremos

todos.En el enunciado el director de esa academiaE) Lo pens tan bien que decidino

nos regal un polo azul , la palabra subrayadaapostar.funciona como

A) objeto directo. Resolucin 62B) sujeto. OracinC) complemento atributo. 1. Las proposiciones subordinadas puedenD) complementocircunstancial.

estar conformadas ya sea por un verbosubordinante o por un verboide.E) objeto indirecto.

2. Se denomina oracin subordinada

deResolucin 61 finalidad a aquellas cuyo nexo indicaunpropsito, un fin.predicado

El objeto indirecto es el elemento quemenciona

Rpta.: Lleg temprano para poder felicitar

al beneficiario o perjudicado de la accinverbal.

a Olga.

Para reconocerlo, se formula la pregunta aquin? o para quin? y la respuesta se

puede LItERAtuRA

reemplazar por los pronombres LEo LES.

En la oracin el director de esa academiaNOS

Pregunta 63regal un polo azul, la palabra NOS funciona

El poemario Campos de Castilla , de Antoniocomo objeto indirecto; ya

que

NOSOTROS

Machado, poeta de la generacin del98,somos los beneficiarios del polo. propone una imagenfundamentalmente

Entonces es posible reemplazar de estemodo: A) idealizada del campesino

andaluz.el director de esaacademia

LES regal un poloazul.

B) lrica del pasado colonial hispano.

C) realista del campo espaol.Rpta.: Objeto indirecto

D) actual de la sociedadespaola.E) legendaria de la vidacampesina.

Pregunta 62

Resolucin 63Seale la alternativa que corresponde aunaoracin compuesta por subordinacin de Generacin del 98finalidad. En Campos de

Castilla

, Antonio MachadoA) Lleg temprano para poder felicitara

aborda una temtica heterognea, quevaOlga. desde la descripcin del paisaje espaolhastala exaltacin de personajes y lugares tpicosde

B) Si no te proteges, te picarnlos Castilla; todo ello, desde una perspectiva realista,mosquitos.

sin dejar de lado la visin espiritual delpoeta.

C) Maana jugaremos ftbolaunquellueva. Rpta.: Realista del campo espaol



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Pregunta 64 Resolucin 65

Realismo peruanoCon respecto a El lazarillo deTormes

, ubiquela secuencia correcta de V (verdadero) oF

Manuel Gonzlez Prada es el principalexponente(falso) de los enunciados propuestos. del Realismo en el Per y precursor de la

poe-I. Su tono es grave y no emplea elhumor.

sa modernista al introducir en la poesaperua-na estrofas de origen francs como el triolet y elII. L a narracin es de

carcter rondel. Su prosa se caracteriza por ellenguaje

autobiogrfico.incisivo y

beligerante.III. El protagonista es un jovenpcaro.IV. El personaje principal se llamaLzaro.

Rpta.: Manuel Gonzlez

Prada

A) VFVV pSICOLOGAB) FVVV

Pregunta 66C) VVFF

El periodo cientfico de la psicologa seinicia

D) FVFFen el ao 1879, cuando fundael

E) FVVFprimer laboratorio de psicologa experimentalen la ciudad de Leipzig,Alemania.

Resolucin 64

A) John DeweyEdad de oro espaola

B) WilhelmWundtEl lazarillo de

Tormes

es la primera

novela C) JeanPiagetpicaresca de Espaa, especienarrativaautobiogrfica, en la que el protagonista,el

D) Ren Descartespcaro, aparece como un antihroe. Lanovela

E) Sigmund Freudpresenta la vida y aventuras de Lzaro deTormes,salpicada de humor, irona y crticasocial.

Resolucin 66

psicologacientfica

Rpta.: F - V - V -

V En un principio, la psicologa perteneca alafilosofa, encargndose del estudio del alma; en

Pregunta 65l radicaban las emociones, los sentimientos, los

El escritor peruano que destac en

la

pensamientos del hombre.

composicin de ensayos beligerantes yel Sin embargo, la psicologa se separ de la filosofacultivo de las formas poticas triolet y rondel fue en 1879, cuando Wilhelm Wundt introdujoelA) Abraham

Valdelomar.mtodo experimental en Leipzig,Alemania.B) Ricardo

Palma. Rpta.: Wilhelm WundtC) Jos Mara Eguren.

D) Manuel GonzlezPrada.E) Jos Santos Chocano.

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Pregunta 67 Resolucin 68

Condicionamiento operanteCuando una persona tiene dificultadpararecordar qu hizo semanas atrs, presenta una En el condicionamiento operante, cuando

sefalla en sumemoria

retira el reforzamiento para algunarespuestaA)

episdica.particular, dicha conducta disminuyesufrecuencia gradualmente hasta que solo ocurreB)

procedimental. con la misma frecuencia con que ocurra antesdelC) de corto plazo. reforzamiento, este procedimiento sedenominaD)

semntica.extincin.

E) sensorial.Rpta.: Extincin.

Resolucin 67

Memoria EDuCACINCVICASegn Atkinson y Shiffrin, el hombre

puede Pregunta 69almacenar informaciones a nivel sensorial, cortoplazo y largo plazo. La libertad intelectual est referida a

losEl ser humano presenta memoria permanente:es

derechos dedecir, conocimientos, experiencias y otros. A) publicacin, sabidura y

pensamiento.En el caso de no poder recordarexperiencias

B) educacin, creencia yaccin.particulares, estar fallando su

memoria C) produccin, privacidad y opinin.episdica, que es un subtipo de la memoria

de D) expresin, xito y creacin.largo plazo.E) pensamiento, opinin y expresin.

Rpta.: Episdica

Resolucin 69

Pregunta 68 Derechos fundamentales

Segn el artculo 2. de la CPP inciso 8,toda

La seora Nancy quiere que su hijoJess persona tiene derecho a la libertad de

creacindeje de realizar una conductainadecuada intelectual, artstica, tcnica y cientfica;

aspreviamente reforzada. El psiclogo leindica como, a la propiedad sobre estas creaciones y suque no refuerce dicha conducta cuandoella producto.se manifieste, siguiendo el

procedimientodenominado La libertad intelectual se refiere a los derechosdepensamiento, opinin y expresin.A)

generalizacin.B) reforzamientonegativo.

Rpta.: Pensamiento, opinin y expresin

C) castigo positivo.

D)extincin.E) reforzamiento positivo.



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HIStORIA DEL

pER

Pregunta 70

Las poblaciones amaznicas originariastienen

Pregunta 71

derecho a recibir educacin a partir desu La sociedad incaica tuvo una

estratificacinpropio idioma, conservando sus caractersticas

social claramente definida. Mientras queen

culturales; en ese sentido,su cspide se encontraba el inca, su

principalA) el Estado debe desarrollar la educacin base social estuvo formada por losbilinge eintercultural. A) pias.B) las acciones del Ministerio de

Educacin B) mitayos.deben llegar a la Amazona. C) mitimaes.C) el Estado debe evaluar la situacin

de D) hatun runas.las culturas nativas de la selva.

E) yanacunas.D) la responsabilidad del Estado esmodernizar nuestraAmazona. Resolucin 71E) es necesario destacar ms profesoresespecialistas a laAmazona.

SociedadincaicaLa sociedad incaica era jerrquica. L a

panacaResolucin 70 la formaba la familia del inca soberano, estalacontinuaban los nobles de sangre y de privilegio.Derechos fundamentales de la personaEl pueblo lo formaban los hatun runas con susSegn el Art. 2. CPP inciso 19, toda

persona respectivas familias. Tambin estaban encalidad

tiene derecho a su identidad tnica y cultural.El de sirvientes los yanaconas y, por ltimo, losEstado reconoce y protege la pluralidad tnica y

pias o prisioneros de guerra.cultural de lanacin.En el ttulo II: Del Estado y la nacin, elartculo

Rpta.: Hatun runas

48. CPP se manifiesta de la siguientemanera:Son idiomas oficiales el castellano y en las zonas

Pregunta 72donde predominen, tambin el quechua,elaimara y las dems lenguas aborgenes segnla

Uno de los objetivos de la firma del Contratoley. Dreyfus fue

A) cancelar la deuda interna yexterna.Rpta.: El Estado debe desarrollar

la B) financiar la manumisin de losesclavos.

educacin bilinge y cultural.

C) solucionar el dficit presupuestal.D) consolidar la migracin dechinos.E) acabar con la contribucinindgena.

CENTRAL: 6198100 29


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Repblica El movimiento filosfico e intelectualqueinfluy decisivamente en la Revolucinfrancesa

Durante el gobierno de Balta (1868 1872)y en la independencia hispanoamericanafue

se firm el Contrato Dreyfus con el objetivo deno trabajar con los consignatarios nacionales, A) la Escolstica.tambin estaba el propsito de solucionar la B) el

Positivismo.falta de ingresos del estado peruano. C) elHumanismo.

Rpta.: Solucionar el dficit presupuestal. D) elRomanticismo.E) la Ilustracin.

HIStORIAuNIVERSAL Resolucin 74

Pregunta 73 Consecuencias

Las revoluciones burguesas, como la de lasEn el antiguo Egipto, los funcionarios encargadosXIII colonias o la francesa de lasegunda

del registro de los impuestos y de los censos demitad del siglo XVIII, para luego sumarse lade

trabajadores y productos fueron loshispanoamrica, encontraron en la Ilustracin el

A) escribas. sustento terico y argumentativo de su accionar.B) faraones. Las ideas de la Ilustracin, difundidas por

elC) visires. enciclopedismo, permitieron a los sectoresde la burguesa justificar su presencia

poltica

D) artesanos.

(gobierno) y econmica (produccin) por medioE) sacerdotes. de la Revolucin francesa y laRevolucinindustrial,respectivamente.

Resolucin 73 Rpta.: La Ilustracin

OrganizacinadministrativaLos escribas gozaron de gran prestigio en la ad-

GEOGRAFA

ministracin estatal del antiguo Egipto. Ostentardicha funcin fue de orgullo no solo para la fami- Pregunta 75lia a la cual perteneca, sino de la mismaregin Los rayos ultravioleta son absorbidos por lade donde procedan.

, que protege la vida en lasuperficieL as diferentes actividades que realizaron

dentro terrestre.del estado egipcio, como el registro de las obli-A) lluviacida

gaciones tributarias de los gobernados o el de loscensos de trabajadores y productos, hicieron de B) humedad

atmosfricaellos uno de los principales funcionarios del en- C) capa de ozonogranaje organizativo de la sociedadegipcia. D) radiacin infrarroja

Rpta.:

Escribas

E) radiacin terrestre



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Resolucin 75 menor extensin y la RN San Fernando (Ica) fue

la ltima encrearse.Atmsfera

L a capa de ozono fue descubierta porCharles

Rpta.: Reserva nacional

Fabry y Henri Buisson en 1913, est ubicadadelos 24 a los 30 km de altitud y forma parte delaestratsfera. ECONOM

APosee la ms alta concentracin de ozono (90%Pregunta 77

del total de la atmsfera) y cumple la funcindeabsorver la radiacin proveniente del sol en un Es la entidad autnoma encargada

de97%. En el 2000, la concentracin de los CFC en administrar la recaudacin de losingresosla capa de ozono ha determinado la presencia

de

tributarios del gobierno central del Per.

un agujero en la zona de la Antrtida. A) Superintendencia Nacionalde Administracin Tributaria(SUNAT)Rpta.: Capa de ozono B) Superintendencia Nacional de

RegistrosPblicos (SUNARP)Pregunta 76

C) Superintendencia Nacional deAduanas(SUNAD)En el Per, el rea natural protegida, destinada

a la conservacin de la flora y fauna, donde D) Banco Central de Reserva delPerse desarrollan programas especiales de (BCRP)

conser vacin y uso racional de los recursosE) Ministerio de Economa yFinanzasnaturales, se denomina (MEF)

A) santuario nacional.Resolucin 77B) patrimonio cultural.

C) bosque de proteccin. SuNAt

D) reserva nacional. El organismo autnomo que propone la regla-mentacin de las normas tributarias y

participaE) zona reservada.

en la elaboracin de estas es laSuperintenden-cia de Administracin Tributaria. Esteorganismo

Resolucin 76

provee servicios a los contribuyentes y respon-reas naturales protegidas sables, a fin de promover y facilitar el

cumpli-En el Per, el rea natural protegida destinada

a

miento de sus obligaciones tributarias. La

Sunatla conservacin de la flora y fauna y lautilizacin

fue creada por ley 24829, aprobada por Decretosostenible de los recursos naturales bajo planes Legislativo n.

501.de manejo del Estado es la reservanacional. Rpta.: Superintendencia Nacional de Ad-En nuestro pas contamos con 15 reservas

ministracin Tributaria (SUNAT)nacionales; de las cuales la reservanacional(RN) Pampa Galeras (Ayacucho) fue la

primeraen crearse; la RN Pacaya - Samiria (Loreto)esla ms extensa; la RN de L achay (Lima) es lade

CENTRAL: 6198100 31


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FILOSOF

A

Pregunta 78

Es el sistema de integracin econmicacuyos

Pregunta 79

pases conformantes, entre ellos el Per, tienenLa caracterstica de gradualidad del valorse

el mayor porcentaje del comercio anivel expresa en el

enunciado:mundial. A) Los ideales son anlogos a los valores.A) Mercado Comn y Comunidad

del B) El placer es el valor genuino.Caribe (CARICOM)

C) Juana es ms bella queMara.

B) Asociacin de Cooperacin Econmica

Asia Pacfico (APEC) D) Lo agradable se opone a lodesagradable.C) Comisin Econmica para

AmricaL atina (CEPAL) E) La belleza es superior a la

verdad.D) Mercado Comn del Sur (MERCOSUR)Resolucin 79

E) rea de Libre Comercio paralas Amricas (ALCA) Caractersticas del valor

La axiologa como disciplina filosficaestudiaResolucin 78 el problema del valor. Dentro de ella, sehaconsiderado que el valor presentaobjetividad,

Acuerdos de Integracinpolaridad, jerarqua y grado. Cuandoalguien

APEC (AsiaPacific Economic Cooperation)dice Juana es ms bella que

Mara

, muestra laEn espaol: Foro de Cooperacin Econmica gradualidad del valor.Asia-Pacfico es un foro multilateral creado

en1989, con el fin de consolidar el crecimiento yla Rpta.: Juana es ms bella queMara.prosperidad de los pases del Pacfico, que trata

de temas relacionados con el intercambio comer-Pregunta 80cial, coordinacin econmica y cooperacin en-

tre sus integrantes. La suma del producto bruto Son actitudes propiamente filosficas:nacional de las 21 economas que conforman el

A) afirmar, investigar ycomprobar.

APEC equivale al 56% de la produccinmun- B) creer, analizar y

problematizar.dial; en tanto que en su conjunto representael56% del comercio global. Tiene su secretarage-

C) crear, comprender e instruir.neral con sede en Singapur. D) asombrarse, dudar y reflexionar.L a ltima cumbre se realiz en noviembre

delE) demostrar, criticar y corroborar.

2011 en Hawi, Estados Unidos.Resolucin 80

Rpta.: Asociacin de Cooperacin Econ-

Caractersticas de la filosofamica Asia Pacfico(APEC) Las actitudes humanas pueden ser

religiosa,cientfica, moral, esttica, programticayfilosfica. Esta ltima implica, como hanafirmadoPlatn, Aristteles, Descartes y otros; asombrarse,



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dudar, reflexionar, criticar, problematizar, etc. Resolucin 82

EnergaRpta.: Asombrarse, dudar yreflexionar

Considerando que la energa cintica secalcula:1 mvE =

2

2y se mantiene constante el valorde

FSICA

K

la masa, secumple:

Pregunta 81

EUn astronauta en la Luna notar que,con

K

respecto a la Tierra, su masa

A) no cambia, pero su pesoaumenta. 4 EB) y su peso nocambian.C) no cambia, pero su pesodisminuye. ED) aumenta y su pesodisminuye. 0 v V 2 vE) y su pesodisminuyen.

Resolucin 81

Rpta.: Se cuadruplicara.Gravitacin

Cuando un cuerpo es llevado de la Tierraa Pregunta 83la Luna su masa no cambia, pero lafuerzagravitacional en la Luna es menor, por eso notar El ojo humano es sensible a la luz de 5,510 7

una disminucin en supeso.

m de longitud de onda, la cual est en lareginverdeamarilla del espectroelectromagntico.Rpta.: No cambia pero su peso

disminuye.Cul es la frecuencia de estaluz?(Considere c= 310 8m/s)

Pregunta 82 A) 4,5410 7 MHzUn cuerpo, al desplazarse con rapidez V,

tieneB) 6,0010 9 MH

zuna energa cintica dada. Si, alcontrario,

C) 7,7110 6 MHzdicho cuerpo se desplazara con rapidez 2V,

su D) 3,7410 5 MHZ

energacintica E) 5,4510 8 MH

z

A) se

cuadruplicara.B) se reducira a lamitad.C) seduplicara.D) se reducira a la cuarta

parte.E) permanecera constante.

CENTRAL: 6198100 33


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Se tiene dos cubos del mismo material y delados

Ondas electromagnticas, y , . Cuando el primero se pone sobre un1 2Para una OEM se cumple: C=

fresorte vertical, este se comprime una longitud x;mientras que con el segundo cubo, se comprime83 10# m s/C

f= = 0,54510 15 Hz

, .= 7 25 5 10, # m una longitud 8x.Determine

, 1A)4= 5,4510 8 MH

z B) 6

C) 2

Rpta.: 5,4510 8 MH

z

D) 8

E) 1Pregunta 84

Resolucin 85

Una batera de 6,0 V es conectada aun Estticatrasformador que tiene una bobina

primaria b 3, = K xde 50 espiras. Si la bobina secundariadel

, 32 = 81 4cm

transformador tiene 100 espiras, Cul es elb, ,3 K x( )8=voltaje que aparece en la

secundaria?2 1

, =A) 6,0 V 2 2,1B) 12,0 V

Rpta.: 2

C) 9,0 VD) 15,0 V

Pregunta 86E) 3,0 V

Si se sabe que una onda electromagnticadeResolucin 84 40,0 MHz de frecuencia viaja en elespaciolibre, determine el producto de su periodo porElectromagntismosu longitud de onda.

Para que funcione el transformador, debe haber(Considere c= 310 8m/s)variacin de flujo magntico en el

primario. A) 16,3610 8 m.s

B) 17,4510 8 m.sNO HAYCLAVE C) 20,4810 8 m.s

D) 18,7510 8 m.se 50Segn San Marcos sera: e = 100 E) 19,2610 8 m.s

2

Rpta.: e =12v2



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QuMIC

A

Resolucin 86

Pregunta 881 cT f= =f

Una solucin fisiolgica contiene 36 gdeC=T f glucosa disuelta. La cantidad de molesde2 glucosa en la solucin es83 10.=T 40 10Reemplazando

:Dato: PF glucosa = 180 g/mol.6 2( . )

A) 5,010 1

T= 18.75.10 8m.s B) 2,010 2

C) 5,010 0

Rpta.:18,75.10 8 m.s D) 2,010 1

E) 2,010 2

Pregunta 87

Resolucin 88Un metro cbico de aluminio y dehierro Unidades qumica de masa

(U.Q.M.)tienen masas de 2,7010 6 g y 7,8610 6g

para la estructura:respectivamente. Determine el radio deunaesfera de aluminio que pesa igual a unaesfera

Datos:de hierro de 2,0 cm deradio.

m= 36gA) 2,8

cmg

P F mol. = 180B) 3,8

cm

GLUCOSA

C) 4,8cm Piden: nmero de mol

(n)D) 5,8cm m Masan P F=E) 6,8 cm . Masa frmula

Resolucin 87 Reemplazando: g36Densidad n =

180 gm =m

a lu m in i o h i err o mol3 34

Ral4Ral

r rp = 3 pa l u mi nio

3 h ie rro n= 0,2 mol n= 2,0.10 1 mol

R Rpta.: 2,010 1A l = 3 h ier r oRFe alu

iomin

R 7 86 10, . 6Al = 32 2 7 10 , . 6

=Rcm

2 8,Al

Rpta.: 2,8

cm

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Pregunta 89 D) [Ne] 3s 2 3P 6

E) [Ne] 3s 2 3p 2La siguienteestructura

Resolucin 90CH 3

Estructura atmicaCH C CH CH CH3 2 3 Ion sulfuro S 2(Z= 16)

CH CH CH Z= 16 : [Ne]3s

2 3p 43 2 3gana 2e : [Ne]

3s

2 3p 6

representa elRpta.: [Ne] 3s 2 3p 6

A) 2, 2 dimetil 4

etilpentano.B) 2, 2, 4 trimetilhexano.

Pregunta 91

C) 2 etil 4, 4 dmetilpentano. En 100 g de agua, el porcentaje de hidrgenoD) 4, 4 dimetil 2 etilpentano.

es 11,1. La cantidad de oxgeno que hayenE) 3, 4, 4

trimetilhexano.50 g de agua es

A) 88,8 gResolucin 89

B) 22,2 gHidrocarburos

C) 44,5gPara la estructura: D) 11,1 g

CH31 3 4 E) 66,7 gCH C CH CH CH- - - -3 3 3

Resolucin 91CH CH CH-3 2 3

Estequiometra5 6

En el agua: %H= 11,1% %0=88,9%El nombre del alcano es: 2, 2, 4

trimetilhexano mox geno=%0 100%De: mRpta.: 2, 2, 4 trimetilhexano

agua

m ox geno88 9 50 100, % %=Pregunta 90 g

m = 44,5gSeale la configuracin electrnica deliono x gen o

sulfuro.Rpta.: 44,5 g

Dato: nmero atmico del azufre=16.A) [Ne] 3s 23p 5

B) [Ne] 3s 23p 4

C) [Ne] 3s 23p 3



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Pregunta 92 I. Se producen 17 g de

NH

(V)3

II. EnN

es el reactivo limitante(V)

Para la reaccin entre 14 g de nitrgeno y 18g

2

de hidrgeno, segn N +3H

2NH , III. Falso2 (g ) 2 (g ) 3 (g)seale la secuencia correcta de V (verdadero) IV. Falsoo F (falso) respecto a las proposiciones que

V. Falsosiguen.

Rpta.:

VVFFFI. Se producen 17 g deNH

.3II. El

Nes el reactivolimitante.

Pregunta 932

III. Se producen 34 g deNH

. En la transformacin de H O H O hay3 2 ( , ) 2 ( s)

IV. ElH es el reactivolimitante.2

V. Se producen 32 g deNH

. A) absorcin de calor y disminucinde

3

volumen.Datos: N= 14 uma, H= 1uma. B) desprendimiento de calor y

disminucinA) VFFFF

de volumen.B) VVFFFC) desprendimiento de calor eincrementoC) VFFVF de volumen.

D) FVFFVD) absorcin de calor e incrementodeE) FFVVV volumen.

E) disminucin de volumen atemperaturaResolucin 92 constante.

EstequiometraResolucin 93Proporcin

Estados de agregacinN H2 2En la transformacin para el agua:14 g 18 g

28 g 6 g H O H O2 ( , ) 2 (s)El proceso corresponde a una solidificacin

Deduccin: y en ese cambio se manifiesta unincrementoReactivo limitante:

N

de volumen, debido a la formacin de

un

2

ordenamiento molecular con estructura(Proporcin menor valor)hexagonal en H O .2 ( s)Sustancia en exceso:

H2

(Proporcin en mayor valor) Rpta.: Desprendimiento de calor eincre-mento de volumen.N 3H 2NH+2 2 3

28 g 6 g 34 g .....Lavoisiere14 g 3 g 17 g . . . . .Proust

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BIOLOG

A

Pregunta 94

Calcule el potencial estndar (E) de la celda Pregunta 95en la cual se produce la siguientereaccin: Cul de los siguientes vertebrados poseeZn +

Ni

2 + Zn 2 + +Ni

glbulos rojos maduros que carecen de ncleo?

Datos: A) Mamferos

B) Avessemirreacciones E 0 (V)

C) AnfibiosZn2 + +2e

Zn 0,76D) Reptiles

Ni2 + +2e

Ni 0,25E) Peces

A) 1,26 VResolucin 95

B) 1,01 VZoologaC) 0,51 VLos glbulos rojos son elementos figurados de laD) 1,01 Vsangre cuya funcin es transportar gases (O y2E) 0,51 V CO ). Evolutivamente los vertebrados inferiores2tienen glbulos rojos nucleados, mientras que

Resolucin 94los ms evolucionados, como los mamferos,

Electroqumica tienen glbulos rojos anucleados para acumularmayor cantidad de hemoglobina y deesta

Zn+Ni

2 + Zn 2+ +Ni manera transpor tar mayor cantidad de oxgeno

Zn se oxida al cerebro.Ni 2+ se reduce

Vertebrados Cavidadescardiacas Glbulo rojo

Datos: ZnZn

2 + +2e0,76V Peces 2 (1 aurcula 1ventrculo) NucleadoNi2 + +2e - Ni

-

0,25V

Anfibios 3 (2A 1V)>>

Potencial estndar (E) de la celda

E= 0,76 V- 0,25V= 0,51V

Reptiles 4 (2A 2V)>>

Aves 4 (2A 2V)>>

Rpta.: 0,51

V

Mamferos 4 (2A 2V) Anucleados

Rpta.: Mamferos



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En el hombre, los rganos vestigiales sonPara prevenir una enfermedad como lasfilis,qu medidas de profilaxis se debenaplicar?

considerados pruebas anatmicas de laevolucin, como elI. Eliminacin de

mosquitos A) omplato.II. Educacinsexual B) esternn.III. Diagnstico

precoz C) peron.IV.Vacunacin D) coxis.V. Control y tratamiento

E) hioides.A) III IV V

Resolucin 97B) II III VC) I III IV

Evolucin

D) I II IV

Entre las pruebas de evolucin se tiene alaanatoma comparada. Esta ciencia consideraa

E) II III IV las homologas como el patrn de comparacin

que permite relacionar y reconstruir lafilogenia

Resolucin 96

de los diversos taxa. Entre estas pruebas tambinSalud y enfermedad se considera a los rganos vestigiales (rganosL a profilaxis son las reglas que se deben seguir rudimentarios) tales como el COXIS, que es un

para evitar unaenfermedad.

rezago de una colaprimitiva.

L a sfilis es una infeccin de transmisinsexual Rpta.: Coxisde tipo directa (sin vectores). Paraprevenirla enfermedad debemos tener en cuentalosiguiente:

Pregunta 98

- Educacin sexual (informacin)La asociacin de dos especiesdiferentes- Diagnstico precoz de la

enfermedaden donde una de ellas, generalmentemspequea, se beneficia de la otra esconocida

- Control (promiscuidad) y tratamientocon el nombre de(antibiticos)

A) comensalismo.- Obligatoriedad del certificado desaludprematrimonial

.

B) neutralismo.

C) amensalismo.Rpta.: II, III y IVD)mutualismo.E) parasitismo.

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Ecologa Los insectos y anfibios jvenes presentan,respectivamente, respiracin detipo

El parasitismo es un tipo derelacininterespecfica que se establece entreun

A) traqueal y pulmonar.organismo hospedador y otro llamado parsito, B) branquial y

pulmonar.siendo ste (generalmente ms pequeo que su C) branquial ycutnea.

hospedero) el beneficiario de dicharelacin. D) cutnea y

branquial.Rpta.: Parasitismo E) traqueal ybranquial.

Resolucin 100Pregunta 99

ZoologaEn las clulas animales, los centriolos sonEl intercambio de gases en animalesest

estructuras que se duplican durante la etapade relacionado con el ingreso de

materialesA)metafase. nutritivos inorgnicos gaseosos y la salida deB) profase. catabolitos del mismo estado. El intercambio

deC) interfase. gases es un proceso bastante simple en algunosinvertebrados; los animales superiores tienenD) telofase.estructuras especializadas que les

permitenE) anafase. realizar eficazmente el intercambio gaseoso,astenemos el sistema de trqueas en los insectos,

Resolucin 99mientras que en anfibios jvenes se observalaReproduccin presencia de branquias para surespiracin.L as clulas realizan un proceso llamado

ciclo Rpta.: Traqueal y branquialcelular, el cual consta de dos etapas:interfasey divisin celular. La interfase consta detresfases: G (pre replicativa), S (sntesis) y G (post1 2replicativa) en donde las clulas se preparan

paradividirse.Entonces, durante la interfase (fase S) lasclulas animales duplican sus centriolos loscuales son necesarios par la divisin celular.

Rpta.: Interfase



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pREGuNtAS

ADICIONALES

Resolucin 98

BotnicaREAA

La divisin feofita (algas pardas) es ungrupode algas pluricelulares que poseen el

pigmentofucoxantina o ficoxantina, el cualenmascara

BIOLOGA a la clorofila y le da su color pardo caracterstico.

Pregunta 97

Rpta.: C. FicoxantinaEn la especie humana, el latido del coraznescontrolado por el ndulo

Pregunta 99A) sinusal.

B)auricular. Hormona secretada por la placenta queesdetectada en la orina de la mujer y sirve

comoC) ventricular.

indicador delembarazo.D)

mitral. A)luteinizanteE) sigmoideo. B) gonadotropina corinica

Resolucin 97 C) progesterona

D) folculo estimulanteSistema cardiovascular

E) estrgenoEl sistema cardiovascular en los humanosest comprendido por el corazn y los vasos

Resolucin 99sanguneos (arterias, venas y capilares); en donde

el corazn tiene dos aurculas y dos ventrculos. ReproduccinAdems, el corazn presenta un sistemanodal En el desarrollo embrionario, despus de la(marcapaso), el cual es el encargado de regular

fecundacin, el corion (membranaembrionaria)

los latidos (frecuencia cardiaca).produce la hormona gonadotropina corinica,

cuya funcin es favorecer la secrecin dela

Rpta.: Sinusalprogesterona por par te del cuerpo lteo durantelos tres (3) primeros meses.

Pregunta 98Posteriormente, la placenta secreta lagonadotropina (progesterona) para mantener elLas algas pardas o faeofitas se caracterizan porembarazo

.

la presencia de un pigmento

denominado La hormona que se detecta en la orina dela

A) clorofila.mujer durante los primeros meses delembarazo

B)ficoeritrina. es la subunidad b de la gonadotropina corinica.C) xantosina.

Rpta.: Gonadotropina corinicaD)ficocianinaE) ficoxantina

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REAS B C

F

Pregunta 100

Con respecto a las caractersticas de los virus,HIStORIA DEL

pERseale la secuencia correcta de V (verdadero)o F (falso) respecto de las proposiciones que

Pregunta 73se siguen.

La expulsin de los jesuitas (1767) trajo comoI. Presentan ADN o ARN comomaterial consecuenciagentico.

A) la libertad de los esclavos.II. Cuando se encuentran dentro deuna B) el auge de la produccin

agropecuaria.clula, secristaliza. C) el debilitamiento de la

Iglesia.III. Se reproducen empleando lossistemasenzimticos de las

clulas.D) el enriquecimiento de laCorona.IV. Presentan especificidad celular para

suE) el cierre de universidades ycolegios.mecanismo de

infeccin. Resolucin 73A) FVFV

Reformas borbnicasB) VFVF

Una de las reformas borbnicas importantesC) FVVF

fue la expulsin de los jesuitas. Esta medidafueD) VFFV aplicada por el virrey Amat en 1767. Secierranlos colegios jesuitas y sus universidades.E) VVFF

Rpta.: El cierre de universidades y

colegios

Resolucin 100

VirusPregunta 74Los virus son agregados supramoleculares cuyas

caractersticas son: La invasin francesa a Espaa (1808)hizo Presentan material gentico ADN o

ARN, deposible la

una o dos cadenas, pero nunca ambas. A) conspiracin de Aguilar yUbalde. Cuando est fuera de la clula

viva seB) alianza entre Espaa eInglaterra.convierte en una estructura inerte y llega

a C) vuelta inmediata de losjesuitas.cristalizarse

. D) cada de la dinasta de losHabsburgo. Los virus no se reproducen sino se

replican, E) formacin de las cortes de Cdiz.empleando los sistemas enzimticos delasclulas queinfectan. L as clulas que los virus infectan

(clulashospederas) presentan gran especificidad(afinidad).

Rpta.:

VFFV



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GEOGRAF

A

llevando precipitaciones estacionales en

elesto del sur a las costas de Tumbes yPiura.Pregunta 81

El clima tropical seco de la costa peruanaestdeterminado por la accin permanentedelA) cinturn de bajas presiones J ul io ZCI T

B) fenmeno El Nio E ne r o Z CIT

C) ciclo tropical

D) vientoecuarialE) anticicln subtropical

Rpta.: Cinturn de bajas presiones

Resolucin 81

Pregunta 82Climatologa

Carlos viaj de Lima a Huancayo conun

El espacio costeo peruano presenta dos tipos deinstrumento para medir la presinatmosfrica.

clima: Al pasar por Ticlio, constat la disminucin de Subtropical rido de la costacentro y sur. ella, esto se debe Tropical rido (seco) de lacosta norte. A) a la disminucin de la

altitud.Este ltimo clima presentatemperaturas B) a la disminucin de la

latitud.promedio anuales de 24 C, con precipitaciones

C) al aumento de la

altitud.

de verano (diciembre a marzo), afectando a

losdepartamentos de Tumbes y Piura desde los 3a D) al aumento de lalatitud.5 de latitud sur. E) al aumento de la altitud ylatitud.L as causas de este tipo de clima se deben

a: Resolucin 82 L a baja latitud: Proximidad alEcuadorterrestre que provoca la existencia de

altasClimatologa

temperaturas.La atmsfera terrestre en funcin de sumasa L a corriente del Nio: Masa de

agua cliday de la fuerza de gravedad, posee un pesoqueproveniente del Ecuador que incrementa

laes conocido como Presin atmosfrica. Dicha

temperaturaambiental.

magnitud a nivel del mar equivale a 760 mmHg L a baja altitud de los Andes

del norte:

o 1013 mB, pero conforme aumenta la altitud,

Permite el paso de masas nubosas del lado sta disminuye porque la columna de airequeoriental al occidental de la cordillera

graciaspresiona sobre cierta rea acorta su longitud.

a la accin de los vientos alisios. En el ejemplo planteado, el abra o pasode Cinturn de bajas presiones: Faja

de masaAnticona-Ticlio se encuentra

a 4818 m.s.n.m.,de aire clido fluctuante entre los 0 y12

mientras la ciudad de Lima solo registra153de latitud (norte y sur), que es propio de las m.s.n.m., de manera que ser menor la

presinbajas latitudes, la cual se traslada haciael

en el primero de estos lugares.sur del Ecuador terrestre en el verano austral



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Resolucin 85

Presin atmosfrica Los factores de produccinmenor enAnticona-Presin atmosfrica La retribucin a los propietarios de los factoresTiclio

mayor enLima

tierra, capital y trabajo se da de lasiguiente(153 m.s.n.m.) (4818

m.s.n.m.)manera: Naturaleza Rentao alquiler Trabajo Salario oestipendio Capital Interso rdito Empresa Beneficio oganancia Estado

TributoLo cercano a esteprincipio:Rpta.: renta, ganancia y

salario.

Rpta.: Al aumento de la altitud Pregunta 86

Cuando una externalidadclimticanegativa (por ejemplo, una sequa) afectael

ECONOMA funcionamiento del mercado libre de la

papa,Pregunta 85 ocasiona, en dicho mercado un aumento en

A) el consumo.Los propietarios de los factores tierra, capital ytrabajo, que generan bienes y servicios enun

B) la oferta.proceso productivo empresarial, perciben su C) la productividad.remuneracin, respectivamente, en las formas

D) el precio.deE) la produccin.A) alquiler, utilidad y honorarios.

B) renta, ganancia ysalario.

Resolucin 86

C) renta ganancia ysubsidio. ExternalidadesD) alquiler, inters, ydividendo. Si la externalidad climtica afecta

negativamenteE) renta, beneficio, y

gratificacinla produccin de papa, se producir laescasezde dicho producto y en consecuencia los preciostendern a subir.

Rpta.: el

precio.

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FILOSOF

A

Resolucin 90

Filosofa en el perPregunta 89

En las tres primeras dcadas del siglo XX,se

Scrates entendi la filosofa como una misindesarroll en el Per una diversidad de debatesdivina que consiste

en sobre temas variados. Sin embargo, lo que msA) ganar dinero. ha destacado es lo referente a la poltica ylaB) formar polticos. educacin, como el caso de Alejandro Destua

quien se opuso a la ideologa poltica delos

C) preparar retricos.positivistas, proponiendo que el Estado debeD) formar pedagogos.orientarse a la construccin de una nuevaclaseE) generar ideas. dirigente educada y

pensante.Resolucin 89 Rpta.: la poltica y la educacin.

periodo antropolgico

El periodo antropolgico de la filosofa antiguacorresponde al desarrollo del pensamiento delos sofistas y Scrates. Este ltimo, se dedica la filosofa del dilogo (Dialtica), en laquebuscaba la verdad a travs deinterrogantes,como: qu es la justicia? Estaba convencidodeque el conocimiento est en el hombremismo,por lo que era necesario sacarlo (alumbrar ideas).

Rpta.: generar

ideas.

Pregunta 90

Los pensadores peruanos de las tresprimeras dcadas del siglo XXabordaron,prioritariamente,

A) la emancipacin y laprctica.B) los derechos y obligaciones laborales.

C) lo mgico y lo cultural.D) la poltica y laeducacin.E) el desarrollo y las guerras.



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examen san marcos1

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