examen resuelto del senescyt 2015 - 421 paginas

EXÁMENES DEL SENESCYT – ALGUNOS PROBLEMAS RESUELTOS – 422 PÁGFecha: 24 de Enero del 2015INVESTIGADO POR: Ing. José Joaquín Loayza NavarreteTelf. 2280442 Guayaquil EcuadorCelular: 0995921279 Guayaquil EcuadorFacebook1: https://www.facebook.com/salvador.temporal.7Facebook2: https://www.facebook.com/josejoaquin.loayzaGrupo SENESCYT: https://www.facebook.com/groups/1507346496182820/Grupo DONDE ENCONTRARME: https://www.facebook.com/groups/656206894446709/

Estudie solo 20 problemas diarios, trate de hacerlos usted mismo primero y si no puede recurra a la información que le damos… Cuando termine, ponga un reloj y trate de hacerlos usted solo sin ayuda de nadie en menos de 5 minutos… Cuando logre hacerlo, entonces podrá descansar…. Le sugiero tomar sopa de legumbres: Hervir 2 papas peladas y cortadas en trozos en una olla con agua, luego de 20 minutos ponga hojas cortadas de acelga, nabo, espinaca, trozos de coliflor, brócoli y finalmente póngale una taza de leche y deje hervir por 10 minutos (sal a gusto)…..

RAZONAMIENTO NUMÉRICO

Habilidad para entender, estructurar, organizar y computar con rapidez en términos matemáticos. El sistema de inducción no debe aplicarlo jamás, no es la idea buscar la respuesta entre las respuestas……

PREGUNTA 01Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el número 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante

TRAMPA: Fíjense que falta Esteban y como dice SUCESIVAMENTE, entonces ESTEBAN sería el siguiente automáticamente…. Usted debe ponerlo para encontrar la respuesta al final de su tabla. Hágalo ordenadamente y fíjese que para cada uno baja 5 puntos….. Así evita hacerlo todo…

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ANDREA – 53 – 48 – 43 – 38 – 33 – 28 – 23 – 18 – 13 – 8 - 3BRAULIO – 52 -47 - 42CARLOS – 51 – 46 – 41 – 36 – 31 – 26 – 21 – 16 – 11 – 6 – 1 ======DANTE – 50 – 45 - 40ESTEBAN – 49 – 44 – 39

Respuesta = “b”

PREGUNTA 02Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original?A) 320B) 288 C) 328 D) 268 E) 220

Cada factor significa cada número que se multiplica.El producto original significa la multiplicación inicial planteada.27x36 = 972(27+4)x(36+4) = 31x40 = 1240

Respuesta = 1240 – 972 = 268

Respuesta = “d”

PREGUNTA 03En la pizarra están escritos todos los múltiplos de 5 que son mayores que 6 y menores que 135. ¿Cuántos de esos números son impares?a.-) 11 b.-) 10 c.-) 25 d.-) 12 (Mi respuesta)e.-) 13

Primero debemos escribir los números múltiplos de 5, luego marcamos solo los que cumplen la condición de ser mayores que 6 y menores que 135, NO DICE MENOR IGUAL A 135…

Además deben ser IMPARES y son pares todos los terminados en 0...

5-10-15-20-25-30-35-40-45…….-125-130-135

Vemos que solo los terminados en 5 son impares….15-25-35-45-55-65-75-85-95-105-115-125

Respuesta = “d”

RESPUESTA: Solo cuento 12 números que cumplen las condiciones pedidas, así que para mi la respuesta es 12… A menos de que me demuestre usted lo contrario..

PREGUNTA 04¿Cuántos números como mínimo se deben borrar del siguiente tablero para que, con los números que queden, se cumpla que la suma de los números de cada fila y de cada columna es un número par?2 - 2 - 2 - 92 - 0 - 1 - 06 - 0 - 3 - 18 - 2 - 5 - 2

a.-) 6 b.-) 7 c.-) 8 d.-) 5 e.-) 9

Las Reglas para números pares son: 1.- Si sumas dos pares tendrás pares 2.- Si sumas dos impares tendrás pares

Ahora hacemos cumplir la regla en cada fila, borrando la menor cantidad de números por fila que dañan la condición de par….

2 - 2 - 2 -2 - 0 - .. - 0.. - 0 - 3 - 1 (borra 6 que solo es un número, dice mínimo)

8 - 2 - .. - 2

Ahora hacemos cumplir la regla en cada columna, borrando la menor cantidad de números por fila que dañan la condición de par….

2 - 2 - 2 -2 - 0 - .. - 06 - 0 - .. - 8 - 2 - .. - 2

Respuesta = “d”

TRUCO: Luego de borrar el 3 y el 1 en la tercera fila, podemos darnos cuenta que si regresamos el 6 a su puesto (borrado anteriormente), la condición se mantiene…. Así que lo ponemos a pesar de haberlo borrado antes y entonces nos quedan solo 5 números borrados que es la respuesta…. Si no se da cuenta de esta trampa jamás responderá bien…. También tome en cuenta que solo escribiendo ordenadamente los datos y no como acostumbran todos los jóvenes, es que usted haya la respuesta correcta…… Una de las reglas fundamentales de las matemáticas es ORDEN y LIMPIEZA…

PREGUNTA 05Para cada x∈ℛ; se define f(x) como: “el mayor entero que es menor o igual a x”. Determine el valor de: f(f(f(-2,8) + 3,5)-1)a.-) -1 b.-) -2 c.-) 0 d.-) 1 e.-) 2

R = “números reales”: Incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales.

“Números enteros” son el conjunto de números que incluye a los números naturales DISTINTOS DE CERO (1, 2, 3, ...) y los negativos de los números naturales.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_negativo

http://es.wikipedia.org/wiki/Cero

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_naturales


http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

Es importante ir separando las FUNCIONES de las operaciones para NO CONFUNDIRSE.. y debe siempre imaginarse el PLANO CARTESIANO en la dirección solo horizontal, o si prefiere vaya dibujándolo para cada función “f” que resuelva….

f(f( f(-2,8) + 3,5 ) – 1 )

Dice “entero MAYOR, menor o igual a x”f(x) <= x

Empezamos desde la función que está más adentro de los paréntesis….

f(-2,8) aquí -2,8 es un solo valor, no vaya a confundirse.

Ahora debemos saber cuál valor cumple la condición que da el ejercicio:f(-2,8) <= -2,8 y que ademas sea entero

Si vamos al plano cartesiano, vemos que el menor en signos negativos estará siempre del lado izquierda, es decir: - 2,8- 2,9 - 3.0 - 3,1 - 3,2….. Pero como dice entero, son sin decimales, por lo que se descarta el -2,8 y el -2,9…… El que sigue es “-3”, este si es entero MAYOR, sin decimales….

Entonces f(-2,8) = -3 bajo las condiciones establecidas

Reemplazamos en f(f( f(-2,8) + 3,5 ) – 1 ) y nos queda f( f( -3 + 3,5 ) – 1 )

f( f( -3 + 3,5 ) – 1 )f( f(0,5) – 1 )

f(0,5) => El menor sin decimales sería 0 pero como debe ser entero (el 0 no es entero), el que sigue hacia la izquierda es “-1”, recuerde dice ENTERO MENOR E IGUAL

Por lo tanto f(0,5) = -1 bajo las condiciones establecidas

Reemplazamos en f( f(0,5) – 1 ) y nos queda f( -1 – 1 )

f( -1 – 1 )f( -2 )

Como dice ENTERO MENOR E IGUAL entonces es el mismo número

F(-2) = -2 bajo las condiciones establecidasDio -2 porque dice “menor e IGUAL”, así que no necesito buscar el menor porque ya tengo el IGUAL..

Respuesta = “b”

PREGUNTA 06Hallar la suma de las cifras del menor número de dos cifras que aumentado en 12 da un cuadrado perfecto.a.-) 3 b.-) 4 c.-) 13 d.-) 25 e.-) 10

Primero debes identificar lo que pide....Hallar la suma de las CIFRAS...... DEL NÚMERO DE DOS CIFRAS....Un número de dos cifras es A = XY donde Y son las unidades y X son las decenas......

Ahora X = N1 y Y = N2

N1 + N2 son las dos cifras

Ahora dice que aumentado en 12 da un cuadrado perfecto...

(N1+N2) + 12 = Cuadrado perfectoLos cuadrados perfectos son: 4, 9, 16, 25, 36, 49......(N1+N2) + 12 = 2*2 = 4

(N1+N2) + 12 = 3*3 = 9 (N1+N2) + 12 = 4*4 = 16 (N1+N2) + 12 = 5*5 = 25 (N1+N2) + 12 = 6*6 = 36

Si mandamos el 12 al otro lado del =, tendremos(N1+N2) = 4 - 12 = -8 (descartado)(N1+N2) = 9 - 12 = -3 (descartado)(N1+N2) = 16 - 12 = 4 (N1+N2) = 25 - 12 = 13(N1+N2) = 36 - 12 = 24

El menor número de la suma es 4.... Por lógica se descartan los negativos, ya que la suma de negativos jamás dará un positivo.....

N1+N2 = 16-12 = 4

Respuesta = “b”

PREGUNTA 07¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40?a.-) 5421b.-) 5464c.-) 8798d.-) 4654e.-) 3221

NOTA: Aquí lo que podemos hacer es multiplicar los dígitos de las distintas respuestas dada para ver cual da 40 y descartar los que tengan dígitos que se repitan…. PERO ESTO ES SOLO RAZONAMIENTO…

A) 5x4x2x1 = 40 (Esta cumple la regla)B) 5x4x6x4 = 4 se repite descartadoC) 8x7x9x8 = 8 se repite descartadoD) 4x6x5x4 = 4 se repite descartadoE) 3x2x2x1 = 2 se repite descartado

Respuesta = “a”

PREGUNTA 08La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos menos 1, es siempre múltiplo de:a.-) 2 b.-) 3 c.-) 5 d.-) 2 y 3 e.-) NA

Sean a y b los números y b es consecutivo de a por lo tanto:b = a + 1La diferencia de los cuadrados de los números menos 1 es:(b^2 – a^2) - 1Factorizando solo la diferencia queda: (b+a) (b-a) - 1Reemplazando b por a+1(a+1+a) (a+1-a) - 1 (2a+1) (1) - 1 2a+1 - 1 2a

Esto indica que el resultado siempre es múltiplo de 2 por lo tanto la respuesta es (A)Ejemplo:a=7 b=8

8^2 – 7^2 - 164 - 49 - 114 que es par o sea múltiplo de 2 pero no múltiplo de 3 ni de 5Si hubiésemos tomado al revés a=8 y b=77^2 – 8^2 - 149 - 64 - 116 que también es par múltiplo de 2 pero no múltiplo de 3 ni de 5

Respuesta = “a”

PREGUNTA 09¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener luego de efectuar las operaciones indicadas 0 ± 1 ± 2 ± 3 ± 4; Si cada signo ± puede ser igual a + ó - ?a.-) 6 b.-) 11 (A mi me salieron 11 casos con respuestas diferentes)c.-) 9 d.-) 10 e.-) 8

0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 *0 + 1 + 2 + 3 - 4 = 2 *0 + 1 + 2 - 3 + 4 = 4 *0 + 1 - 2 + 3 + 4 = 6 *0 - 1 + 2 + 3 + 4 = 8 *

0 + 1 + 2 - 3 - 4 = -4 *0 + 1 - 2 - 3 + 4 = 0 *0 - 1 - 2 + 3 + 4 = 4

0 + 1 - 2 - 3 - 4 = -8 *0 - 1 - 2 - 3 + 4 = -2 *

0 - 1 - 2 - 3 - 4 = -10 *0 - 1 + 2 + 3 - 4 = 00 - 1 + 2 - 3 - 4 = -6 *0 - 1 - 2 + 3 - 4 = -4

Respuesta = “b”

PREGUNTA 10Si m - 4p = 3n y a = (m - p)/(n + p) , halle 2aa.-) 32 b.-) 6 c.-) 4 d.-) 8 e.-) 2

2a = ?

m - 4p = 3nm = 3n + 4p

a = ((m) - p)/(n + p)

a = ((3n + 4p) – p)/(n+p)a = (3n + 3p)/(n+p)a = 3(n+p)/(n+p) a = 3

2a = 2x3 = 6

Respuesta = “b”

PREGUNTA 11Si f(X–3) = (X*X)+1 y h(X+1) = 4X+1, halle el valor de h(f(3) + h(– 1)).a.-) 117b.-) 145c.-) 115d.-) 107e.-) 120

DATOS:

f(X–3) = (X*X)+1 h(X+1) = 4X+1

NOS PIDEN:

h(f(3) + h(– 1)) = ?

En esta ecuación nos piden f(3) pero tenemos definido solo f(X-3) en los datos, así que igualamos las f para encontrar así el valor de X.

f(X–3) =f(3)

De aquí encontramos la ecuación X-3 = 3 y despejamos X

X-3=3X=6

Con el valor de X encontrado, lo reemplazamos en la ecuación de f que nos dieron :

f(X–3) = (X*X)+1 f(6-3) = (6*6)+1 f(6-3) = 37f(3) = 37Ahora hacemos lo mismo con la función h que nos dieron.

h(X+1) = 4X+1

Pero nos piden

h(f(3) + h(– 1)) = ?

En esta ecuación nos piden h(-1) pero tenemos definido solo h(X+1), así que igualamos las h para encontrar así el valor de X.

h(X+1) = h(-1)

De aquí encontramos la ecuación X+1 = -1 y despejamos X

X+1 = -1X = -2

Este valor de X encontrado lo reemplazamos en la ecuación dada en los datos de h y tenemos:

h(X+1) = 4X+1h(-2+1) = (4*-2)+1h(-2+1) = -8+1h(-2+1) = -7

h(-1) = -7

-----------------------

Ahora si, teniendo que f(3) = 37 y que h(-1) = -7 los reemplazamos en la ecuación que nos piden encontrar la respuesta y tenemos :

h(f(3) + h(– 1)) = ?h( 37 + (-7)) = ?h( 37-7) = ?h(30) = ?

----------------------

Como podrán darse cuenta, ahora nos piden h(30) pero no sabemos su valor, solo tenemos la ecuación de h en los datos y tenemos que volver a usarla para encontrar el valor de X que nos ayudará a encontrar el valor de h(30).

De datos: h(X+1) = 4X+1

Nos piden:h(30) = ?

Igualamos las h:h(X+1) = h(30)

De aquí encontramos la ecuación X+1 = 30 y despejamos X

X+1 = 30X = 29

Con este resultado lo reemplazamos en la ecuación dada en los datos y tenemos: h(X+1) = 4X+1h(29+1) = (4*29)+1

h(29+1) = 116+1 h(30) = 117

Respuesta = “a”

PREGUNTA 12Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas?A) 28 horasB) 24 horasC) 20 horasD) 18 horasE) 32 horas

El razonamiento aquí es que Lucía toma la primera pastilla de inmediato y las otras 3 a intervalos de 6 horas…

3 x 6 = 18 horas…

Respuesta = “d”

PREGUNTA 13En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color?a.-) 24b.-) 11c.-) 28d.-) 31e.-) 30

11Y13B17G

El razonamiento es que si sacara todas las pelotas del mismo color mínimo debería de sacar 11 pelotas, pero jamás será seguro que sean del mismo color…

Ahora si saca 10G+10B+10Y= 30 PELOTAS todavía faltaría 1 para completar las 11 del mismo color. Por lo tanto sacaría una mas y ahora si completa las 11 pelotas del mismo color….Es decir 31 pelotas mínimo para obtener 11 del mismo color…

Respuesta = “d”

PREGUNTA 14Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: “Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32”. Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?a.-) 10:10 minb.-) 10:07 minc.-) 10:12 mind.-) 09:50 mine.-) 09:57min

LA HORA TIENE 60 MINUTOS…A + 20MINUTOS = 10 HORAS 32 MINUTOSA = 10HORAS 32MINUTOS – 20 MINUTOS = 10HORAS 12 MINUTOSReloj adelantado 5 minutosHORA REAL => A – 5MINUTOS = 10 HORAS 12 MINUTOS – 5MINUTOS = 10 HORAS 7 MINUTOS¿Qué hora fue hace 10 minutos atrás?FUE: 10 HORAS 7 MINUTOS – 10 MINUTOS = 9 HORAS 57 MINUTOS.

Respuesta = “e”

PREGUNTA 15Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150?a.-) 125b.-) 225c.-) 300d.-) 150e.-) 100

Gasto : $ 10/3 manzanasVenta: $ 20/5 manzanas¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150?GANANCIA = $ 150 / (X manzanas)GANANCIA = VENTA – GASTOGANANCIA = ( 20/5 – 10/3 ) (dólares/manzana)GANANCIA = ( ( 60 – 50) / 15 ) (dólares/manzana)GANANCIA = ( 10 / 15 ) (dólares/manzana)GANANCIA = ( 2 / 3 ) (dólares/manzana)(150 dólares) / (X manzanas) = (2/3) (dólares/manzana)150 * 3 / 2 = X225 = X

Respuesta = “b”

PREGUNTA 16Pienso en un número. Lo divido entre 7 lo elevo al cuadrado. Le agrego 41. Se le extrae la raíz cuadrada. Finalmente le resto 6 dando como resultado 15 ... ¿Qué número pensé?a.-) 150 b.-) 98 c.-) 105 d.-) 133 e.-) 140

X = NÚMERO PENSADO

X/7 ------------- Lo divido para 7(X/7)^2 --------- Lo elevo al Cuadrado

(X/7)^2 + 41 --- Le agrego 41raíz cuadrada de ( (X/7)^2 + 41 ) -------- Le saco la Raíz Cuadradaraíz cuadrada de ( (X/7)^2 + 41 ) - 6 ---- Le resto 6raíz cuadrada de ( (X/7)^2 + 41 ) - 6 = 15 ----- Da como resultado 15

raíz cuadrada de ( (X/7)^2 + 41 ) = 15 + 6 = 21

raíz cuadrada de ( (X/7)^2 + 41 ) = 21

( (X/7)^2 + 41 ) = 21 * 21 ------ La Raíz al otro lado como cuadrado

(X/7)^2 + 41 = 441(X/7)^2 = 441 - 41 = 400 (X/7)^2 = 400 (X/7) = raíz cuadrada de ( 400 ) ---- El cuadrado pasa como raízX/7 = 20

X = 20 * 7 = 140

Respuesta = "e"

PREGUNTA 17Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el mayor de los dos números.a.-) 130 b.-) 65 c.-) 52 d.-) 78 e.-) 104

A/B = 7/13De aquí podemos deducir que A=7 y B=13(A+140) / (5B) = 7/13(A+140) / (5B) = 7/13A+140 = 35B/13

A/B = 7/13

A= 7B/13(7B/13)+140 =35B/13140 = 35B/13 + 7B/13140 = 28B/13140 x 13 = 28B5x13 = BB = 65

A = 7(65)/13 = 35

Respuesta: B=65 (mayor)

Respuesta = “b”

NOTA: Este problema es muy fácil…

http://www.youtube.com/watch?v=GOD_WhBPDp0

PREGUNTA 18En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?a.-) 10 b.-) 81 c.-) 90 d.-) 100

P/G = 9/10P/(G-19) = 10/9P/G = 9/10P = 9G/10P/(G-19) = 10/99P = 10(G-19)9(9G/10) = 10G - 19081G = 10 (10G -190)81G = 100G – 19001900 = 100G – 81G1900 = 19GG = 100

http://www.youtube.com/watch?v=GOD_WhBPDp0

Respuesta = “d”

NOTA: Este problema es facilísimo…..

http://www.youtube.com/watch?v=HZ5MBiBcNzQ

PREGUNTA 19 En un establo hay vacas y aves. Si el número total de animales es de 28 y el número contado de patas es 94 ¿Cuántas aves hay?a.-) 8b.-) 9c.-) 10 d.-) 11

ESTABLO = VACAS Y AVES

ANIMALES = 28PATAS = 94AVES = ?

PATAS = 4 DE CADA VACA Y 2 DE CADA PATO.

Variables:X = VACASY = PATOS

Procedimiento:ANIMALES = 28X + Y = 28 ----- Primera Ecuación

PATAS = 4 DE CADA VACA Y 2 DE CADA PATO = 94PATAS = 4 * TOTAL VACAS + 2 * TOTAL PATOS = 944*X + 2*Y = 94 ------- Segunda Ecuación

AHORA YA TIENES DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS:(1ERA ECUACIÓN) X + Y = 28(2DA ECUACIÓN) 4*X + 2*Y = 94

http://www.youtube.com/watch?v=HZ5MBiBcNzQ

DESPEJAMOS DE LA PRIMERA XX = 28-YREEMPLAZAMOS EN LA SEGUNDA

4*(28-Y) + 2Y = 94112 - 4Y + 2Y = 94112 - 94 = 4Y - 2Y18 = 2Y18/2 = YY = 9 AVES = 9 PATOS

Respuesta = “b”

PROBLEMA 20Una vaca atada con una soga de 3 metros de largo, se demora 5 días en comer el pasto que está a su alcance. Si la soga fuera de 6 metros. ¿En cuántos días comerá todo el pasto a su alcance?.a.-) 10b.-) 20c.-) 30d.-) 22

Para resolver este problema debemos considerar el área alrededor de la vaca que esta se come.....radio1 = 3 metros...Ärea1 = radio1^2 * pi = 3^2 * pi = 9 pi

Nuevo radio2 = 6 metrosArea2 = radio2^2 * pi = 6^2 * pi = 36 pi

9 pi ---- 5 días36 pi -- X

X = 36 pi * 5 días / 9 piX = 4 * 5 díasX = 20 días

Respuesta = “b”

PREGUNTA 21 A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es:a.-) 8/9 b.-) 9/2 c.-) 9/4 d.-) 8/9 e.-) 9

A = K ( 1 / TxT )K es el factor de proporcionalidadA=2 y T=3A = K ( 1 / T^2 )2 = K (1 / 3^2)2 x 9 = KK = 18

T=2 …. A=?K = 18A = K ( 1 / T^2 )A = 18 ( 1 / 2^2)A = 18/4 A = 9/2

Respuesta = “b”

NOTA: Este problema para los matemáticos que conocen el lenguaje es fácil, pero para los Químicos Biológicos, Sociales y estudiantes de Bellas Artes, necesitan preparación sino no lo podrán resolver….

http://www.youtube.com/watch?v=NmSoi_wsN5o

http://www.youtube.com/watch?v=NmSoi_wsN5o

PROBLEMA 22Para la preparación de una ensalada que rinde 10 porciones se necesitan 5 kilos de zanahoria. ¿Cuántos kilos de zanahoria se necesitarán para 4 porciones de la misma ensalada?a.-) 4 b.-) 3 c.-) 2 d.-) 1

Esta es una simple regla de 3…

Porciones—Zanahoria10 -------------- 54 ---------------- X

X = (4)(5)/10X = 2

Respuesta = “c”

NOTA: Esta pregunta es fácil si se aplica la regla de 3…

http://www.youtube.com/watch?v=lnYXsFUIhEU

PROBLEMA 23En una fiesta hay 12 hombres, si la razón entre mujeres y hombres que hay en la fiesta es 2:3. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?a.-) 20 b.-) 8 c.-) 18 d.-) 16

H=12M/H =2/3M/12 = 2/3M=2x12/3M= 8

http://www.youtube.com/watch?v=lnYXsFUIhEU

PERSONAS = H + M = 12 + 8PERSONAS = 20

Respuesta = “a”

NOTA: Problema muy fácil de responder….

http://www.youtube.com/watch?v=9zGR7ZK3YmA

PROBLEMA 24Dos números están en la razón 2:3. Si el producto de ellos es 150. ¿Cuál es la suma de los números?a.-) 5 b.-) 6 c.-) 15 d.-) 25

X/Y = 2/3XY=150X+Y=

X/Y =2/3X = 2Y/3XY=150(2Y/3)(Y)=150Y^2=(150)(3/2)=225Y=15

X=150/Y=150/15=10X+Y=10+15=25

Respuesta = “d”

NOTA: Problema facilísimo que puede resolverlo todos, aunque matemáticamente también se cumple que Y=-15 y que por lo tanto X=150/-15 =-10 y entonces X+Y = -10-15 = -25

http://www.youtube.com/watch?v=9zGR7ZK3YmA

http://www.youtube.com/watch?v=XzGdba9uVuk

PROBLEMA 25En un restaurante para preparar 5 porciones de una entrada de papas se necesita 1 libra de papa blanca. ¿Cuántos kilos de papa blanca se necesitarán para preparar 30 porciones de la misma entrada?. a.-) 2.5 kg b.-) 2.72 kg c.-) 2.74 kg d.-) 6 kg

1 libra de papa = 5 porciones¿Cuántas libras para 30 porciones?.

(1libra/5porciones)x 30 porciones = 6 libras1 kilo=2,2 libras6 libras * (1kilo/2,2libras) = 2,72 kilos

Respuesta = “b”

NOTA: Este problema es facilísimo y hasta un niño lo puede hacer siempre y cuando sepa que se pueden poner unidades diferentes como parte de una fracción para multiplicarla por un valor con la misma unidad del denominador siempre y cuando sea proporcional el caso. Pero no se dejen confundir, no es esto lo que toma el SENESCYT realmente, pero lo puse para que vayan ambientándose antes de llegar a los más complejos en donde deben aplicar artificios matemáticos sutiles para resolverlos....

http://www.youtube.com/watch?v=j4m__Q8J4B0

PROBLEMA 26Las edades de Valentina, Fernanda y Manuel están respectivamente en la razon 5:3:6, ¿Qué edad tiene Manuel, si la suma de las edades de Valentina y Fernanda es 56 años?a.-) 35 b.-) 21 c.-) 42 d.-) 7

http://www.youtube.com/watch?v=j4m__Q8J4B0

http://www.youtube.com/watch?v=XzGdba9uVuk

Vamos a usar un artificio matemático llamado K que viene a ser el número de veces que multiplicada por su relación nos da las edades de cada uno.V = 5KF = 3KM = 6K

V + F = 565K + 3K = 568K = 56K = 7

M = 6K = 6(7) = 42

Respuesta = “c”

NOTA: Este problema no podría ser desarrollado por los estudiantes de Medicina si no ven al menos un caso parecido, peor los abogados o de bellas artes….

PROBLEMA 27La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?a.-) 4 años b.-) 6 años c.-) 8 años d.-) 10 años e.-) 12 años

A/B = 3/22A/3 = B(A+8)/(B+8) = 5/4A+8 = (B+8)(5/4)A+8 = 5B/4+10A = 5B/4 + 10 - 8A = 5(2A/3)/4 + 2A – 5A/6 = 2

A(1-5/6) = 2A(1/6) = 2A = 12 años

B = 2A/3 = 2(12)/3 = 8 años (hermana menor)

Respuesta = “c”

NOTA: Problema fácil de resolver.

http://www.youtube.com/watch?v=zKS6LT2WUtI

PROBLEMA 28La edad de un padre es el cuádruple de la de su hijo y dentro de 5 años será el triple, si X es la edad del padre ..la ecuacion correspondiente es ..a.-) 4 (×+5)=3 (×+5)b.-) 4×+5=3×+5c.-) 4×+5=3(×+5)d.-) 4(×+5)=3 (×+20)e.-) 4 (4×+5)=3×

X = Edad del padreH = Edad del hijo

Edad de padre es cuádruple su hijoX = 4 H --------------- Primera EcuaciónH = X/4

Dentro de 5 años será el triple… Como definimos X y H en la ecuación anterior, ahora debemos de aumentar 5 años a cada una de las edades.(X+5) = 3 (H+5) --------------- Segunda Ecuación

(X+5) = 3 ( X/4 + 5 )(X+5) = 3 ( (X + 20)/4 )(X+5) = 3/4 (X+20)4 (X+5) = 3 (X+20)

Respuesta = “d”

http://www.youtube.com/watch?v=zKS6LT2WUtI

PROBLEMA 29Juan tiene el triple de la edad de Luis. Si Juan tuviera 9 años menos y Luis 21 años más, ambas edades serían iguales. La edad de Juan, en años, es:a.-) 40b.-) 45c.-) 38d.-) 48e.-) 29

A = 3B (Edad de Juan)A - 9 = B + 21 (Para que ambas edades sean iguales)

A - 9 = B + 213B – 9 = B + 213B – B = 21 + 92B = 30B = 15A = 3BA = 3 x 15A = 45

Respuesta = “b”

NOTA: Problema facilísimo de hacer…

http://www.youtube.com/watch?v=fHt-J4DhZWU

PROBLEMA 30En un salón de clase el número de varones, es al número de mujeres como 3 es a 5. Si se considera al profesor y a una alumna menos la nueva relación será de 2/3, hallar cuantas alumnas hay en el salón.a.-) 15 b.-) 25 c.-) 35 d.-) 40

V/M = 3/5

http://www.youtube.com/watch?v=fHt-J4DhZWU

(V+1)/(M-1) = 2/3V/M = 3/5V=3M/5(V+1)/(M-1) = 2/3(3/2) ( (3M/5) + 1 ) = M-19M/10 + 3/2 = M-11 + 3/2 = M – 9M/105/2 = M (1/10)M = 25

Respuesta = “b”

NOTA: Problema muy fácil de hacer..

http://www.youtube.com/watch?v=tqmxs-JWAeQ

PROBLEMA 31El sueldo de Santiago y el de Katherine están en la relación de 3 a 5, pero si Santiago ganase $640 más, la relación se invertiría. ¿Cuál es el sueldo de Katherine?a.-) 645 b.-) 640 c.-) 500 d.-) 400

S/K = 3/5(S+640) / K = 5/3S/K = 3/5S = 3K/5(S+640) / K = 5/3(3K/5) + 640 = 5K/3640 = K (5/3 - 3/5)640 = K (25-9)/15640 (15) / 16 = KK = 600

NOTA: Problema muy fácil de resolver

http://www.youtube.com/watch?v=tqmxs-JWAeQ

http://www.youtube.com/watch?v=zku2G79ilaA

PROBLEMA 32Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y hambriento, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador?a.-) 30 y 12 b.-) 26 y 16 c.-) 28 y 14 d.-) 21 y 21 e.-) 70/3 y 56/3

A = 5B = 4A+B = 9Las 9 truchas se las dividen entre 3 en partes iguales => 9/3 = 3 trucas cada unoEl Cazador C come 3 Truchas y paga $ 42 por ellas, cada trucha vale 42/3= $ 14No come A-3 = 5-3 = 2 truchas multiplicada por $14 = $ 28No come B-3 = 4-3 = 1 trucha multiplicada por $14 = $ 14

Respuesta = “c”

http://www.youtube.com/watch?v=hIn2pagvwYQ

PROBLEMA 33De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer. En seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. El número x es igual a:a.-) 95 b.-) 135 c.-) 120 d.-) 115 e.-) 100

http://www.youtube.com/watch?v=hIn2pagvwYQ

http://www.youtube.com/watch?v=zku2G79ilaA

Primero debemos establecer que el total de personas incluyen todos los hombres H más todas las mujeres M.X = H + MCuando se van 15 mujeres resulta que quedan 2 hombres por cada mujerH / (M-15) = 2 / 1H = 2M - 30Y luego que se vuelven a retirar 60 hombres quedan 2 mujeres por cada hombre(H-60) / (M-15) = 1 / 22 (H-60) = M - 152H = M – 15 + 120

2(2M-30) = M + 1054M – M = 105 + 603M = 165M = 55

H = 2M – 30 = 2(55) – 30 = 110 - 30H = 80X = H + M = 80 + 55 X = 135

Respuesta = “b”

NOTA: Este problema es sumamente fácil de hacer, pero siempre y cuando sepa usar el artificio matemático de dividir el total de hombres para mujeres para definir la relación que exista, si no sabe hacer esto simplemente no podrá resolverlo….

http://www.youtube.com/watch?v=iR9l0drJHaM

PROBLEMA 34En un salón hay 24 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del salón son las mujeres?

Salón = Hombres + MujeresSalón = 24 + 12 = 36

http://www.youtube.com/watch?v=iR9l0drJHaM

MUJERES / SALÓN = 12 / 36MUJERES / SALÓN = 1/3

Respuesta => 1/3

PROBLEMA 35En una boda, 2/3 de los asistentes son mujeres, los 3/5 de los varones son casados y los otros 6 son solteros. ¿Cuántas personas asistieron a la boda?a.-) 55 b.-) 60 c.-) 45 d.-) 50 e.-) 40

MUJERES = 2/3 TOTALHOMBRES = 1/3 TOTALHOMBRES:Casados = 3/5 HombresSolteros = 6

TOTAL = HOMBRES + MUJERESHOMBRES => Casados + Solteros = (3/5) H + 6 = 5/5Entonces deducimos que 6 = 2/5 HombresHombres = (6x5) / 2 = 15

HOMBRES = 1/3 TOTAL = 15TOTAL = 15x3/1 = 45

Respuesta = “c”

NOTA : Problema muy fácil para un matemático pero una pesadilla para un futuro Médico, Abogado y estudiante de Bellas Artes.

http://www.youtube.com/watch?v=c0XnEX9cxVc

http://www.youtube.com/watch?v=c0XnEX9cxVc

PROBLEMA 36En una balanza se coloca, en un lado, una pesa de 2 ¼ kg, y en el otro ¾ kg. ¿Cuánto falta para equilibrar la balanza?

Pesa1 = 2 ¼ kg = 9/4 kg.Pesa2 = ¾ kg.Pesa1 – Pesa2 = 9/4 – ¾ = 6/4 kg.

Respuesta => 6/4 kg.

PROBLEMA 37¿Cuántos paquetes de ¼ kg de mantequilla se necesitan para tener 3 kg?

Paquetes = Peso total / peso 1 mantequillaPaquetes = 3 kg / (1/4) kg Paquetes = 12

Respuesta => 12 paquetes

PROBLEMA 38¿Qué parte del día ha transcurrido a las 3pm?

1 día = 24 horas3pm = 15 horas

Transcurrido/día total = 15 horas / 24 horas = 5/8

Respuesta => 5/8

PROBLEMA 39Fernando estudia 1/8 del día. ¿Cuántas horas estudia Fernando? 1 día = 24 horasTranscurrió = 1/8

Transcurrido / 1 día = (1/8) / 24 horas = 3 horas

Respuesta => 3 horas al día

http://www.youtube.com/watch?v=7e9eL_ujXhU

PROBLEMA 40¿Qué valor representa los 2/3 de 1/5 de 60? a.-) 2 b.-) 5 c.-) 6 d.-) 8 e.-) 12

1/5 de 60 = (1/5) * 60 = 122/3 de (1/5 de 60) = 2/3 de 12 = (2/3) * 12 = 8

Respuesta = “d”

PROBLEMA 41¿Cuál es el número cuya tercera parte es igual a los 2/3 de 12? a.-) 8 b.-) 12 c.-) 16 d.-) 18 e.-) 24

2/3 de 12 = (2/3) * 12 = 8Tercera parte del número = 2/3 de 12N/3 = 8N = 24

Respuesta = “e”

PROBLEMA 42Dos tercios de 5/7 es igual a 6/11 de un número, ¿cuál es este número? a.-) 2/5 b.-) 15/58 c.-) 55/63 d.-) 1/10 e.-) 20/77

http://www.youtube.com/watch?v=7e9eL_ujXhU

2/3 de 5/7 = 6/11 de N(2/3) * (5/7) = (6/11) * N10/21 = 6N/11(10*11)/(21*6) = N110/126 = NN = 55/63

Respuesta = “c”

PROBLEMA 43Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de su altura anterior. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32 cm de altura. ¿Desde que altura cayó al principio? a.-) 108 b.-) 124 c.-) 138 d.-) 144 e.-) 148

Tercer rebote = 32 cmPrimer rebote = 2/3 de Altura InicialSegundo rebote = 2/3 del Primer reboteTercer rebote = 2/3 del Segundo rebote Tr = (2/3) * (2/3) * /2/3) * Altura Inicial = 32 cm

(8/27) * Altura Inicial = 32 cmAltura Inicial = 32 * 27 / 8 = 108 cm

Respuesta => 108 cm

Respuesta = “a”

http://www.youtube.com/watch?v=LCLHqHh8Gl8

http://www.youtube.com/watch?v=LCLHqHh8Gl8

PROBLEMA 44Al dejar caer al suelo una pelota, cada vez que rebota esta se eleva una altura igual a 2/9 de la altura de donde cayó. Si después de 3 rebotes se eleva 16/27 metros ¿de qué altura se dejo caer la pelota?a.-) 27 m b.-) 13 m c.-) 54 m d.-) 9 m e.-) 81 m

REBOTE1 = (2/9) Altura inicialREBOTE3 = 16/27 metros

a) H1 = ALTURA INICIALREBOTE1 = (2/9) H1

b) H2= REBOTE1 = 2/9 H1REBOTE2 = (2/9) (2/9) H1

c) H3: REBOTE2 = (2/9) (2/9) H1REBOTE3 = (2/9)(2/9)(2/9)H1 = 16/27 metros

H1 = (16/27) (9/2)(9/2)(9/2) metrosH1 = 2x27 metros = 54 metros

Respuesta = “c”

NOTA: Esto es definitivamente solo para Matemáticos, jamás lo haría un futuro Médico, Abogado o estudiante de Bellas Artes…

http://www.youtube.com/watch?v=lyyQB0d9kYw

http://www.youtube.com/watch?v=lyyQB0d9kYw

PROBLEMA 45De mi dinero 2/3 es equivalente a $50. Gasto 11/15 de mi dinero. ¿Cuánto dinero me queda?a.-) $10 b.-) $20 c.-) $75 d.-) $55

(2/3)*D = 50D-11/15D= QUEDA

(2/3)*D = 50D = 50x3/2D = 75

GASTO = (11/15) * DQUEDA = D - GASTOQUEDA = D – ( (11/15) * D )= 75 – ((11/15) * 75) = 75 - 55QUEDA = 20

Respuesta = “b”

NOTA: Problema fácil de resolver..

http://www.youtube.com/watch?v=CkqyN4AzhQg

PROBLEMA 46¿En cuántos 96avos es menor 1/3 que ½? a.-) 15 b.-) 16 c.-) 10 d.-) 18 e.-) 12

Primero restamos las dos fracciones para saber la diferencia entre ellas:1/2 - 1/3 = 1/6Ahora necesitamos saber cuántas veces 1/96 necesitamos para llegar a 1/6 que es la diferencia entre las dos fracciones…..

http://www.youtube.com/watch?v=CkqyN4AzhQg

(1/96 ) ( X ) = 1/6X = 96/6 = 16

Respuesta = “b”

NOTA: Aunque es un problema fácil, para un estudiante que irá a MEDICINA, LEYES o BELLAS ARTES será un caso imposible de resolver porque hay que entender muy bien lo que representa una fracción y eso lo saben muy bien los matemáticos….

https://www.youtube.com/watch?v=IwxFJOOcYG0

PROBLEMA 47Una reja se construye en dos partes: una de 8 2/3 cm y la otra de 6 ¼ cm . Hallar cuánto mide la reja.a.-) 15 ½ b.-) 15 1/6 c.-) 14 11/12 d.-) 14 5/12 e.-) NA

REJA = 8 2/3 + 6 ¼REJA = 26/3 + 25/4REJA = ( (26*4) + (25*3) ) / 12REJA = ( 104 + 75 ) / 12REJA = 179/12 = 14 11/12

Respuesta = “c”

NOTA: Este problema es fácil, es una simple suma de fracciones….

http://www.youtube.com/watch?v=K6rt94RGQzY

http://www.youtube.com/watch?v=K6rt94RGQzY

https://www.youtube.com/watch?v=IwxFJOOcYG0

PROBLEMA 48Si a una fracción ordinaria se le suman a sus dos términos su denominador, está resulta duplicada. Hallar la fracción.a.-) 1/4 b.-) 2/3 c.-) 5/7 d.-) 3/4 e.-) 1/3

(A+B) / (B+B) = 2(A/B)(A+B) / (2B) = 2(A/B)A+B = 2(A/B)*(2B)A+B = 4AB = 3AA/B = A/3A = 1/3

Respuesta = “e”

NOTA: Este problema es muy fácil pero hay que saber convertir las palabras a ecuaciones…

http://www.youtube.com/watch?v=HHAyrk8s6O0

PROBLEMA 49Si a los dos términos de una fracción irreductible se le suma el cuádruple del denominador, y al resultante se le resta la fracción, resultando la misma fracción, ¿Cuál es la fracción original?a.-) 4/7 b.-) 3/5 c.-) 4/9 d.-) 9/4 e.-) 1/3

( A + 4B ) / ( B + 4B ) – ( A / B ) = A / B( A + 4B ) / 5B ) = 2A / B( A + 4B ) = 5B ( 2A / B )( A + 4B ) = 10A4B = 10A - A

http://www.youtube.com/watch?v=HHAyrk8s6O0

4B = 9A

A / B = 4 / 9

Respuesta = “c”

NOTA: El problema es fácil pero hay que saber transformar las palabras en ecuaciones…

http://www.youtube.com/watch?v=QUIUZ9WpCe4

PROBLEMA 50Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8 de su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número?a.-) 100 b.-) 110 c.-) 120 d.-) 130 e.-) 140

(1/4)(2/5)(X) + (2/5)(3/8)(X) - (3/8)(1/5)(X) = 21 2X/20 + 6X/40 – 3X/40 = 21

4X/40 + 6X/40 – 3X/40 = 214X + 6X – 3X = 21*407X = 840X = 120

Respuesta = “c”

NOTA: El problema es fácil pero hay que saber transformar las palabras en ecuaciones…

http://www.youtube.com/watch?v=pZ4gRpYbvb4

http://www.youtube.com/watch?v=pZ4gRpYbvb4

http://www.youtube.com/watch?v=QUIUZ9WpCe4

PROBLEMA 51El número decimal 0.12313131..... equivale en fracción a: a.-) 1219/9900 b.-) 1129/990 c.-) 1291/9900 d.-) 2119/9900

0.12313131...Parte entera: 0Anteperiodo: 12Parte periódica: 313131….Periodo: 31

1231 es la cifra hasta completar un periodo12 es la cifra hasta el anteperiodo12 tiene (2 cifra no periódicas)31 tiene 2 cifras periódicas

Su fracción generatriz es: En el Numerador va las cifras hasta completar un periodo menos las cifras hasta el anteperiodo; y en el Denominador va tantos 9 como cifras periódicas y tantos 0 como cifras no periódicas haya. 0.12313131 = 1231 – 12 / 9900 = 1219 / 9900

Respuesta = “a”

NOTA: Para resolver esto debe ser necesariamente Matemático y conocer la teoría, lo cual es difícil para un Químico Biológico, un Sociales o un estudiantes de Bellas Artes….

http://www.youtube.com/watch?v=Np9qZizZbK0

TEORÍA:Un número es periódico mixto si tiene uno o más decimales seguidos de una parte periódica. 3,2484848… = 3,248Parte entera: 3Anteperiodo: 2

http://www.youtube.com/watch?v=Np9qZizZbK0

Parte periódica: 484848….Periodo: 48

Su fracción generatriz es: Numerador, las cifras hasta completar un periodo menos las cifras hasta el anteperiodo; Denominador, tantos 9 como cifras periódicas y tantos 0 como cifras no periódicas haya. 3248 es la cifra hasta completar un periodo32 es la cifra hasta el anteperiodo2 tiene (1 cifra no periódicas)48 tiene 2 cifras periódicas

3,248 = (3248-32)/990 = 3216/990 = 536/165

PROBLEMA 52Perdí un quinto de mi dinero y presté un octavo. ¿Qué parte de mi dinero me queda? a.-) 3/56 b.-) 46/25 c.-) 27/40 d.-) 26/56

DINERO1ero) PERDÍ = 1/5 DINERO entonces ME QUEDA = DINERO – 1/5 DINERO = (4/5)*DINEROME QUEDA = (4/5)*DINERO2do) PRESTÉ 1/8 de lo que me queda = (1/8) * (4/5 DINERO) = (1/10)*DINERO

Me queda finalmente = ME QUEDA – PRESTÉ 1/8 DE LO QUE ME QUEDAMe queda finalmente = ((4/5)*DINERO) –((1/10)*DINERO)Me queda finalmente = DINERO * ( (4/5) –(1/10) )Me queda finalmente = DINERO * (( 8 – 1 ) / 10 )Me queda finalmente = DINERO * ( 7 / 10 )

Respuesta = “(7/10)*DINERO”

NOTA: Este problema no tiene la respuesta entre las opciones, lo cual es una tremenda irresponsabilidad del SENESCYT pues volvería loco al estudiante pensando que alguna operación hizo mal por los nervios…………. ES UN CRIMEN…

PROBLEMA 53Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es los 3/5 de lo que falta por transcurrir?a.-) 8 a.m. b.-) 9 a.m. c.-) 10 a.m. d.-) 3 p.m. e.-) 9 p.m.

Sabemos que 1 día = 24 horasUsamos un artificio matemático y decimos que el tiempo que falta por transcurrir es T.Y el tiempo transcurrido según el problema es (3/5)*TSi sumamos los dos tiempos tendremos un día completo de 24 horas.1 DÍA = Tiempo Transcurrido + Tiempo Falta Transcurrir1 DÍA = (3/5)*T + T = 24 HORAS

(3/5)*T + T = 24(8/5)*T = 24T = 24 * 5 / 8T = 15 HORASEntonces el tiempo transcurrido es (3/5)*T = 3/5 (15) = 9 de la mañana o 9 a.m.

Respuesta = “b”

NOTA: Siendo honesto puedo decirles que para resolver este tipo de problema hay que ser matemático y saber usar los artificios matemáticos para ayudarnos a resolverlos y un químico biológico o un sociales no es entrenado para esto…. No tienen ninguna oportunidad para resolver estos problemas, así de simple….

http://www.youtube.com/watch?v=hDQ5wh03tWM

http://www.youtube.com/watch?v=hDQ5wh03tWM

PROBLEMA 54Se tiene un tonel de vino que contiene 1024 litros. El primero de octubre se vació la mitad del contenido; al día siguiente se volvió a vaciar la mitad de lo que quedaba, y así sucesivamentetodos los días. ¿Qué cantidad de vino se sacó el día 10 de Octubre? a.-) 2 litros b.-) 3 litros c.-) 4 litros d.-) 1 litros

1 tonel = 1.024 litros 1er día queda = 1.024 – (1.024/2) = 512 litros2do día queda = 512 – (512/2) = 256 litros3ero día queda = 256 – (256/2) = 128 litros

Hasta aquí notamos que cada día es la mitad del día anterior por lo tanto4to día queda = 64 litros5to día queda = 32 litros6to día queda = 16 litros7mo día queda = 8 litros8avo día queda = 4 litros9no día queda = 2 litros10mo día queda = 1 litro

Lo que se sacó el día 10 de Octubre fue de 2 litros – 1 litro = 1 litro.

Respuesta = “d”

http://www.youtube.com/watch?v=fC04yH1zhNI

http://www.youtube.com/watch?v=fC04yH1zhNI

PROBLEMA 55De un tonel que contiene 80 litros de vino se sacan 20 litros que se reemplazan por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. La cantidad de vino que queda en el tonel después de la tercera operación es:a.-) 37,12 L b.-) 35,78 L c.-) 23,12 L d.-) 32,69 L e.-) 33,75 L

Tonel 80 litros = Vino 80 litros + Agua 0 litros

1.- Mezcla1: Vino 60 litros + Agua 20 litrosComo siempre sacaremos 20 litros de mezcla debemos saber que representa este valor con respecto al total de litros que siempre tendrá el tonel (80 litros)20 litros/80 litros = ¼ osea la cuarta parte del tonel es la que siempre sacaremos

2.- Mezcla2: Mezcla1 – 20 litros Mezcla1 + Agua 20 litrosSi sacamos la ¼ parte de la mezcla1 para reemplazarla con agua (20 litros agua) tendremos:Mezcla2: (60V+20A)-1/4(60V+20A)+20A Mezcla2: 60V+20A-15V-5A+20AMezcla2: 45V+35A 3.- Mezcla3: Mezcla2 – 20 litros Mezcla2 + Agua 20 litrosMezcla3: (45Vino + 35Agua) – ¼(45Vino+35Agua) + 20AguaMezcla3: 45V+35A-(45/4)V-(35/4)A+20A Mezcla3 = 33,75V + 46,25A

En la tercera ocasión vemos que nos queda 33,75 litros de Vino..

Respuesta = “e”

NOTA: Se dan cuenta que para resolver este problema es necesario encontrar el valor de ¼ porque sino jamás lo resolverá y este truco o artificio

matemático por lo general los físicos matemáticos si lo conocen…… Dudo que un futuro abogado lo entienda o que un futuro cirujano tenga la experiencia necesaria para recordarlo y aplicarlo en este caso..http://www.youtube.com/watch?v=8j1VoRqy7LY

PROBLEMA 56Una piscina está llena hasta sus ¾ partes. Si se sacara 3000 litros quedaría llena hasta la mitad de la cantidad inicial. ¿Cuánto le falta para llenarla? a.-) 6000 b.-) 5000 c.-) 7000 d.-) 8000 e.-) 2000

Piscina llena = 4/4Cantidad inicial = 3/4Falta = 1/4

Cantidad inicial – 3000 litros = 1/2 Cantidad inicialCantidad inicial – ½ Cantidad inicial = 3000 litros½ Cantidad inicial = 3000 litrosCantidad inicial = 6000 litros

¾ ------ 6000¼ ------ Falta

Falta = (1/4) * 6000 / (3/4)Falta = (1/4) * 6000 * (4/3)Falta = 2000

Respuesta = “e”

http://www.youtube.com/watch?v=8j1VoRqy7LY

PROBLEMA 57Una piscina vacía se llena con agua de un caño A en 6 horas; otro caño B la llena en 8 horas. Si se abren los dos caños simultáneamente, ¿cuántas horas tardarán en llenar la piscina?a.-) 3.5 horas b.-) 23/7 horas c.-) 5 horas d.-) 24/7 horas e.-) 4 horas

A = 6 horasB = 8 horas

Debemos hacer el análisis para lo que pasa en 1 hora:En una hora A llena 1/6 de la piscina y B llena 1/8 de la piscina…Los dos caños A y B llenarán en 1 hora: 1/6 + 1/8 = 7/24 de la piscina

Ahora hacemos una simple regla de tres:7/24 ---- 1 hora24/24 --- X

X = ((24/24) x 1) / (7/24) = 24/7 horas

Respuesta = “d”

NOTA: Este problema es facilísimo para un matemático acostumbrado a usar artificios como el considerar lo que pasa en 1 hora pero para un futuro Médico, un futuro Abogado o un futuro estudiante de Bellas Artes esto es casi imposible de saber…… Además no lo usarán nunca para eso contratan un ingeniero….

http://www.youtube.com/watch?v=L7nw_syrcvs

http://www.youtube.com/watch?v=L7nw_syrcvs

PROBLEMA 58Una piscina tiene 2 caños A y B. Con A, se llena en 2 horas; con B, se llena en 3 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará con A y B juntos?a.-) 1h 12min b.-) 1h c.-) 1h 20min d.-) 1h 15min e.-) 1h 10min

A = 2 horasB = 3 horas

Debemos hacer el análisis para lo que pasa en 1 hora:Con el caño A la piscina se llena en 2 horas, pero en 1 hora se llenará solo la mitad..Con el caño B la piscina se llena en 3 horas, pero en 1 hora se llenará solo la tercera parte..Ahora esto hay que ponerlo en números…

En 1 hora A llena 1/2 de la piscina y B llena 1/3 de la piscina…Los dos caños A y B llenarán en 1 hora: 1/2 + 1/3 = 5/6 de la piscina

Ahora hacemos una simple regla de tres para los dos caños juntos:En 1 hora los caños A y B llenarán 5/6 de la piscina, cuanto tiempo se demorará en llenar la piscina totalmente con los dos caños A y B..

5/6 piscina ---- 1 hora6/6 piscina ---- X

X = ((6/6) x 1) / (5/6) = 6/5 horas = 1 hora + 1/5 hora = 1 hora + 60minutos/5 = 1h 12 min

Respuesta=> “a”

NOTA: Este problema es facilísimo para un matemático acostumbrado a usar artificios como el considerar lo que pasa en 1 hora pero para un futuro Médico, un futuro Abogado o un futuro estudiante de Bellas Artes esto es

casi imposible de saber…… Además no lo usarán nunca para eso contratan un ingeniero….

PROBLEMA 59Un reservorio de agua lleno hasta sus ¾ partes pesa 3000 kg, pero lleno hasta su quinta parte pesa 1900 Kg. ¿Cuál es el peso del recipiente lleno en toda su capacidad?a.-) 3600 Kg b.-) 3400 Kg c.-) 3300 Kg d.-) 3200 Kg e.-) 3500 Kg

3/4 Recipiente+agua = 3000 kg1/5 Recipiente+agua = 1900 kg

Vamos a calcular el peso solo del agua sin el recipiente:Si restamos los pesos vamos a tener el peso del líquido solamente SIN EL RECIPIENTE y esto nos servirá para calcular el peso de todo el recipiente cuando esté lleno en su totalidad.Recipiente+agua a sus 3/4 - Recipiente+agua a su 1/5 = Agua sola de 3/4-1/5 ….3.000 – 1900 = 1100 kg solo agua de 3/4-1/5

Ahora este valor debemos saber a qué PARTE del agua del recipiente corresponde:3/4 recipiente+agua - 1/5 recipiente+agua = 11/20 solo agua.. Recuerde que en este valor no está incluido el peso del recipiente, solo el peso del líquido.

Como sabemos que el recipiente cuando está lleno en sus 3/4 partes pesa 3000 kg incluido agua+recipiente, podemos aprovechar estos datos de solo el agua para calcular la 1/4 del agua que nos falta completar…. 1100 kg – 11/20X ---------- 1/4

X = 500 kg solo del 1/4 del agua.

Entonces sumamos los 3.000 kg de las ¾ + los 500 kg de la ¼ que faltaba.

Total = 3.000 + 500 = 3.500 Kg.

Respuesta = “e”

NOTA: Todo esto es muy fácil para un matemático porque lo vive a diario, pero no para un futuro Abogado, un estudiante de Bellas Artes, quizás si para un Químico Biológico porque calcula reacciones químicas de esta forma pero no para uno que estudiará MÉDICO CIRUJANO.

http://www.youtube.com/watch?v=lBz4yG4StpA

PROBLEMA 60Una llave llena un depósito en 2 horas y otra llave lo vacía en 3 horas. ¿En qué tiempo se llenará el depósito si las dos llaves se abren a la vez?a.-) 6 horas b.-) 5 horas c.-) 4 horas d.-) 8 horas e.-) 12 horas

Para resolver estos tipos de problemas debemos considerar primero lo que pasa en 1 hora y en base a la respuesta obtenida tomaremos decisiones..Primero dice que el depósito se llena en 2 horas, lo que significa que en 1 hora se llena solo la mitad : 1/2Luego dice que el depósito se vacia en 3 horas, lo que significa que en 1 hora se vaciará 1/3 de su capacidad total….Si tenemos dos llaves, una metiendo y otra sacando agua podemos restar estas fracciones obtenidas en 1 hora para saber a que nivel del tanque estaría el agua en ese instante:1/2 - 1/3 = 1/6Ahora sabemos que con las dos llaves abiertas estaríamos a 1/6 de la capacidad del tanque, y esto significa que en 6 horas estaríamos a 6/6 es decir totalmente lleno, por lo tanto la respuesta es 6 horas….

6 horas

http://www.youtube.com/watch?v=lBz4yG4StpA

Respuesta = “a”

NOTA: Esto es imposible que un Químico Biólogo, un Sociales y un Estudiante de Bellas Artes lo sepa porque es netamente matemáticos combinado con porcentajes………. ¿Cree usted que el SENESCYT no lo sabía cuando hizo estos problemas para el examen?, lógico que lo sabía por lo tanto es MALDAD PREMEDITADA, pero ¿Porqué y Para qué?.....

http://www.youtube.com/watch?v=00W2tprFRsI

PROBLEMA 618 albañiles trabajan 18 días para poner 16 m cuadrados de baldosa ¿Cuántos metros cuadrados de baldosas podrán 10 albañiles si trabajan 9 días.a.-) 18b.-) 15c.-) 10d.-) 9

Para resolver esto aplicamos los conceptos de velocidad de instalación por día

8 albañiles ------ 16 metros cuadrados/18 días10 albaniles ---- X/9días

Esto es una simple regla de tres

X/9días = 10 albañiles * (16 mts cuadrados/18 días) / (8 albañiles)X/9días = 10 * (16/18) * (1/8)X = 10 * (16/18) * (1/8) * 9 = 10 metros cuadrados de baldosas

Respuesta = “c”

http://www.youtube.com/watch?v=00W2tprFRsI

PROBLEMA 628 obreros podrían hacer una zanja en 34 días, después de 7 días, se aumentaron 4 obreros mas, ¿Cuántos días se empleará para hacer la zanja?

DATOS:

8 obreros = 1 zanja/34 díasAl 8avo día son 8+4 = 12 obreros…¿Días que terminan la zanja?

PROCEDIMIENTO:

A.- Primero hacemos los cálculos para saber cuánto avanzan en hacer la zanja los 8 obreros en los primeros 7 días que trabajan solos y luego hacemos el cálculo para los 12 obreros y luego sumamos ambos tiempo para encontrar el tiempo total…

8 obreros ----- 1 zanja/34 días

En 7 días avanzan = ?

((1/34) zanja/día) * 7 días = (7/34) zanja….

En 7 días, los 8 obreros avanzan 7/34 de una zanja.

B.- Ahora hacemos los cálculos para lo que falta de la zanja cuando los 12 obreros trabajan juntos….

Falta de la zanja = 34/34 – 7/34 = 27/34

8 obreros …….. (7/34)zanja/7día12 obreros …... (27/34)zanja/Xdía

8 * (27/34)/X = 12 * (7/34)/78 * (27/34) * 7 = X * 12 * (7/34)8 * 27 * 7 * 34 = X * 12 * 7 * 348 * 27 = X * 12

2 * 27 = X * 3 2 * 9 = X X = 18 días es lo que demoran los 12 obreros juntos

Total = Solo 8 obreros + Solo 12 obreros

Total = 7 + 18 = 25

Respuesta => 25 días

PROBLEMA 63Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su ayudante, en 15 horas. El ayudante comienza primero y, después de 5 horas, trabajan juntos hasta terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron juntos?a.-) 5 b.-) 6 c.-) 4 d.-) 3 e.-) 7

Pedro = 10 horasAyudante = 15 horas

Este problema se resuelve aplicando los conceptos de velocidad de avance para cada uno en cualquier Obra en una hora: Si Pedro termina un trabajo en 10 horas, en 1 hora lógicamente solo terminará 1/10 de la obra.Si el Ayudante termina un trabajo en 15 horas, en 1 hora lógicamente solo terminará 1/15 de la obra.Pedro avanza 1/10 de cualquier Obra en 1 horaEl Ayudante avanza 1/15 de cualquier Obra en 1 hora

Ahora sabemos que en ESTA OBRA, el ayudante empieza solo en las primeras 5 horas, por lo cual avanzaría en esas 5 horas: 5 horas x (1/15 Obra/hora) = 1/3 parte de la Obra totalOsea que cuando Pedro se une, ya está terminada la 1/3 parte de la Obra total y solo faltan las 2/3 partes que la harán juntos…

La Velocidad de avance de ambos por hora será igual a la suma de sus velocidades por hora.Velocidad de Avance juntos por hora: 1/10 + 1/15 = 1/6 de Obra por cada hora1/6 Obra ----------- 1 hora2/3 Obra ----------- X

Es una simple regla de tresX = (2/3) / (1/6) = (2/3) * 6

X = 4 horas

Respuesta = “c”

NOTA: Este problema un Químico Biólogo, un Sociales y un estudiante de Bellas Artes jamás lo podría resolver porque usa conceptos matemáticos que se aplican en los cálculos de física para velocidades de trabajo y que muchas veces los aplicamos los físicos matemáticos…. Por lo tanto, este tema NO LO PODRÁN HACER ELLOS y eso es discriminación premeditada….

http://www.youtube.com/watch?v=_5Dt7IJ0IA4

PROBLEMA 645 trabajadores construyen 1 muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un día?a.-) 12b.-) 15c.-) 20d.-) 10

Para resolver este problema debe establecer la velocidad de construcción y considerar que 1 dia es 24 horas.Velocidad de construcción de 5 trabajadores ----- 1muralla/6horasX trabajadores ----- 8 murallas/24 horas

Esto es una simple regla de tresX = 5 * (8/24) / (1/6) = 5 * (1/3) / (1/6) = (5/3) * 6 = 10

http://www.youtube.com/watch?v=_5Dt7IJ0IA4

Respuesta => 10 trabajadoresPero este razonamiento es porque yo soy físico matemático pero si fuera químico biológico me volvería loco y perdería mucho tiempo razonándolo…..

Respuesta = “d”

NOTA: En el video el profesor lo resuelve usando métodos netamente matemáticos y aún así se demora más que yo…..

http://www.youtube.com/watch?v=9gBmqpUwLrw

PROBLEMA 65Dos obreros pueden construir un muro en 20 días, pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que otro. ¿Qué tiempo tardará este otro?...AyB = 20 díasA = XdíasB = X+9días

Ahora debemos usar un artificio matemático basada en la VELOCIDA de la lógica de construcción…Si una Obra demora X días terminarla, en un solo día se hará 1/X parte de la Obra por lo tanto:El Avance de la Obra total en un 1 día se definirá así:A = 1/XB = 1/(X+9)AyB = 1/ 20

A + B = AyB1/X + 1/(X+9) = 1/20X2-31X-180 = 0(X-36)(X+5) = 0X1=36 día (esta es la respuesta)X2=-5 días (descartado por negativo)

http://www.youtube.com/watch?v=QPhWR1mYbZY

http://www.youtube.com/watch?v=QPhWR1mYbZY

http://www.youtube.com/watch?v=9gBmqpUwLrw

PROBLEMA 66Si un camionero realiza 5 viajes por hora para llevar un socavón del terreno. ¿Cuántos viajes realizará en tres cuartos de hora?.a.-) 3 viajesb.-) 5 viajesc.-) 2 viajesd.-) casi 4 viajes

5 viajes en 60 minutos = 5/60 viajes/minuto¿Cuántos viajes en ¾ hora = 45 minutos?

5/60 viajes/minuto X 45 minutos = 5/4 X 3 = 15/4 = 3.75 viajes casi 4

Respuesta = “d”

http://www.youtube.com/watch?v=KkptzwxyGvU

PROBLEMA 67Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana.a.-) 7 pm b.-) 6 pm c.-) 9 pm d.-) 10 pm e.-) 8 pm

Primero debemos definir que el primer día de la semana es el Domingo porqué así lo consideró el profesor del video, por lo tanto habrán 5 días hasta el Viernes 0 horas.La fracción de tiempo transcurrido dentro de 1 día considerando que el día tiene 24 horas es X/24La fracción de todo el tiempo transcurrido hasta el día Viernes 0 horas desde el Domingo es de 24 horas x 5 días (0 horas Domingo + Lunes + Martes + Miércoles + Jueves 24 horas )Ahora, el problema pide el instante del día Viernes en que la fracción de ese día X/24 es igual a la fracción transcurrida de la semana ( 5 días x 24 horas + X ) / (7 días x 24 horas)

http://www.youtube.com/watch?v=KkptzwxyGvU

( (5 días x 24 horas) + X ) / (7 días x 24 horas) = X / 24 horas( 120 + X ) / 7 = X 120 = 7X – X120 = 6XX = 20 horas = 8 pm

Respuesta = “e”

NOTA: Este problema un matemático lo hace en segundos siempre y cuando sepa que el DOMINGO es el primer día de la semana, SINO ESTÁ IGUAL FRITO, pero un futuro Médico, un futuro Abogado y un estudiante de Bellas Artes jamás lo podrían resolver…. No le pidamos saber operar al Matemático como no le pidamos saber este tipo de matemáticas al Cirujano….. ¿Porqué el Senescyt toma esto?... Ha perjudicado a miles de buenos QUÍMICOS BIÓLOGOS sin sentido….

http://www.youtube.com/watch?v=1AZLsg2hmhk

PROBLEMA 68Halle el área de un triángulo equilátero, si el segmento que une los puntos medios de dos lados mide x unidades.

http://www.youtube.com/watch?v=1AZLsg2hmhk

Este problema para resolverlo en el tiempo que el Senescyt tiene calculado, usted necesariamente debe saber la ecuación del área del triángulo equilátero en base a uno de sus lados, porque la ecuación típica de “base x altura dividido para dos” no la puede aplicar, por lo tanto solo un físico matemático estaría preparado para realizarlo y un químico biológico o un sociales se demorará quizás 4 veces más tiempo de lo normal porque tendría que deducir en base a la ecuación de HIPOTENUSA Y CATETOS.Supongamos que yo soy un químico biológico, tendría que hacer PRIMERO lo siguiente:Área = Base x Altura / 2 Base = LAltura = deducirlo

Tendría que usar un ARTIFICIO MATEMÁTICO que un químico biológico desconoce:Los lados valen L. Si trazamos la ALTURA esta parte la base en L/2 y L/2.Usando la ecuación de la hipotenusa que un químico biológico ya olvidó tendríamosHIPOTENUSA^2 = CATETO1^2 + CATETO2^2CATETO1 = RAÍZ CUADRADA ( HIPOTENUSA^2 – CATETO2^2)HIPOTENUSA = LCATETO1 = ALTURACATETO2 = L/2

Reemplazando tendríamos:ALTURA = RAÍZ CUADRADA (L^2 – (L/2) ^2)ALTURA = RAÍZ CUADRADA (L^2 – L^2 / 4 )ALTURA = RAÍZ CUADRADA (3/4 L^2) = L/2 RAÍZ CUADRADA (3)Área = Base x Altura / 2 Área = L x L/2 raíz cuadra (3) / 2 = L^2 /4 RAÍZ CUADRADA DE 3Y recién ahora alcanzo a los físicos matemáticos, según la explicación que en el video usted verá….¿Sabe usted cuánto tiempo perdí?, lo suficiente como para no contestar 2 a 3 pregunta del examen del tiempo que les dan a todos…Si unimos los puntos medios de dos lados y este vale xu y el resultado es otro triángulo equilátero, entonces cada lado de este nuevo medio triángulo valdrá igualmente xu, lógica que solo un matemático conoce. Entonces todo el lado L será el doble de largo de xu

L = 2xuÁrea = (2xu)^2 / 4 RAÍZ CUADRADA DE 3Área = (xu) ^2 ( RAÍZ CUADRADA DE 3)

Por favor vea el video: http://www.youtube.com/watch?v=xwLbchfNpfI

PROBLEMA 69

En la figura 5BD = 2CD.BM es mediana del triángulo ABD.Halle la relación entre el área del triángulo ABM y el área del triángulo ABC.

En este problema nos dicen que 5 BD = 2 CD

Usamos un artificio matemático alegando que BD = 2x5 BD = 2 CD5*2x = 2 CD5x = CD

Con lo cual obtenemos que CD = 5xLa relación entre las Áreas de los dos triángulos = Área ABM / Área ABC

http://www.youtube.com/watch?v=xwLbchfNpfI

Nos dicen que BM es la mediana del triángulo ABD por lo tanto divide justo a la mitad dicha figura por lo cual tendrá áreas igual en cada pedazo de dicho triángulo. Es decir Área ABM = Área BMDY como el lado AD es común para los dos triángulos ABD y ADC tomado en cuenta el artificio que usamos de que BD=2x entonces podemos concluir que:Área ABD / BD = Área ADC / DC2A / 2x = Área ADC / 5xÁrea ADC = 5AEntonces Área ABC = A + A + 5A = 7AÁrea ABM = ALa Relación quedaría:Relación entre las Áreas de los dos triángulos = Área ABM / Área ABC = A / 7ARelación entre las Áreas de los dos triángulos = 1/7

NOTA: Sin el artificio de BD=2x la resolución se hubiera alargado muchísimo y solo un matemático muy bien entrenado lo hubiera hecho en el tiempo que el Senescyt da, jamás un químico biológico, un sociales o un estudiante de bellas artes…

Por favor vea el video: http://www.youtube.com/watch?v=CS73t2Nno9M

PROBLEMA 70Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?a.-) 8, 16, 32, 64 b.-) 5, 10, 20, 40 c.-) 6, 12, 24, 48 d.-) 10, 20, 40, 20

A + B + C + D = 90B = 2AC = 2B = 2(2A) = 4AD = 2C = 2(4A) = 8A

A + 2A + 4A + 8A = 9015A = 90

http://www.youtube.com/watch?v=CS73t2Nno9M

A = 6B = 2*(6) = 12C = 4*(6) = 24D = 8*(6) = 48

Respuesta = “c”

NOTA: Problema muy fácil de hacer…..

http://www.youtube.com/watch?v=TyVRFeV1MW8

PROBLEMA 71Al multiplicar un cierto número por 81 este aumenta en 154000. ¿Cuál es dicho número?a.-) 1500 b.-) 1925 c.-) 1230 d.-) 4000 e.-) 1845

A * 81 = A + 15400081A – A = 15400080A = 154000A = 15400/8A = 1925

Respuesta = “b”


http://www.youtube.com/watch?v=DUa7WYHzT0s

PROBLEMA 72Si la diferencia de dos números es 14560 y el duplo del mayor es 60000 ¿En cuánto excede el número 76543 al menor de los dos números?a.-) 61103 b.-) 61983 c.-) 60000

http://www.youtube.com/watch?v=DUa7WYHzT0s

http://www.youtube.com/watch?v=TyVRFeV1MW8

d.-) 62104 e.-) 31103

A – B = 14560De la anterior ecuación el mayor obligado sería A para que de positivo2A = 6000076543 – B = ?

A – B = 14560A - 14560 = B2A = 60000A = 3000030000 – 14560 = BB = 15440

76543 – B = ?76543 – 15440 = 61103

Respuesta = “a”


http://www.youtube.com/watch?v=C77WfU0n0P8

PROBLEMA 73La suma de tres números impares consecutivos es igual a 99. Halle la suma de los dos números mayores.a.-) 68b.-) 69c.-) 65d.-) 70e.-) 66

Primero debemos hallar una ecuación en donde al reemplazar la variable X por números consecutivos nos dé siempre un número IMPAR y esto solo lo saben los MATEMÁTICOS y en especial los bachilleres en COMPUTACIÓN…

A=(X+1)*2+1

http://www.youtube.com/watch?v=C77WfU0n0P8

B=(X+2)*2+1C=(X+3)*2+1

Ahora hacemos la ecuación de la suma de esos 3 números IMPARES consecutivos que deben dar 99:A+B+C =99(X+1)*2+1 + (X+2)*2+1 + (X+3)*2+1 = 992x + 2 +1 + 2x + 4 +1 + 2x + 6 + 1 = 996x + 15 = 996x = 99 - 15 = 84X = 84/6 = 14Ahora hacemos la ecuación de la suma de los dos mayores que nos pide el problema:Y = B + C = ?B=(X+2)*2+1 = (14+2)*2+1 = (16)*2+1 = 32 + 1 = 33 C=(X+3)*2+1 = (14+3)*2+1 = (17)*2+1 = 34 + 1 = 35Y = 33 + 35 = 68

El siguiente procedimiento NO GARANTIZA que para todo valor de X de un número IMPAR consecutivo, pero sin embargo da la respuesta correcta:A + B + C = 99A = X – 2B = XC = X + 2

X-2 + X + X+2 = 993X = 99X = 33

A = 31B = 33C = 35

B+C = 33 + 35 = 68

Respuesta = “a”

NOTA: Este problema es muy fácil para un Matemático porque solo sigue un procedimiento que ya conoce…..

En el primer método, se garantiza que todos los números den IMPAR para todos los valores de X pero este tipo de ecuación sucesiva solo la conocen los MATEMÁTICOS y no los Químicos Biológicos, los Sociales o los estudiantes de Bellas Artes…

En el segundo método, no hay garantía de que de la respuesta desde el inicio y por eso para los Químicos Biológios, los Sociales y los estudiantes de Bellas Artes sería muy difícil de aceptar y resolver… Y supongamos que por mala suerte X no da IMPAR, entonces todo se vuelve un desastre….

http://www.youtube.com/watch?v=byCSSb69A-o

PROBLEMA 74El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores.a.-) 15 b.-) 14 c.-) 16 d.-) 17

Solución más rápida planteada por el INGENIERO HERNÁN TORO LOAYZA..

Si el promedio es 13, es lógico que los 6 pares estarán alrededor de este número así:8 10 12 -- 14 16 18---------- 13 -------------

Demostración: (8+10+12+14+16+18) / 6 = 13El problema nos pide calcular el promedio de los dos mayores, que serían 16 y 18(16 + 18) / 2 = 17

Respuesta = “d”

http://www.youtube.com/watch?v=byCSSb69A-o

NOTA: Este problema es muy fácil para un Matemático porque está acostumbrado a estos tipos de razonamientos….

PROBLEMA 75Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m?a.-) 6 b.-) 8 c.-) 9 d.-) 34 e.-) N.A.

(6 + 6 + 12 + 16 + m) / 5 = m40 + m = 5m40 = 5m – m = 4mm = 40/4 = 10 (Respuesta es la E ninguna de las anteriores)

Respuesta = “e”

NOTA: Problema facilísimo de hacer….

http://www.youtube.com/watch?v=n9vQ-E44Yso

PROBLEMA 76El promedio de 20 números es 25, si se le agrega un número más el promedio sigue siendo el mismo. ¿Cuál es el nuevo número?a.-) 20 b.-) 25 c.-) 45 d.-) 50

(A+B+---+Z)/20 = 25( (A+B+---+Z) + R ) / 21 = 25

(A+B+---+Z) = 25*20 = 500(A+B+---+Z) + R = 25*21 = 525

http://www.youtube.com/watch?v=n9vQ-E44Yso

500 + R = 525R = 525 - 500 = 25R = 25

Respuesta = “b”

NOTA: Problema fácil para un matemático que maneja varias variables fácilmente, pero para un Químico Biológico, un Sociales y un estudiante de Bellas Artes, no sabe por dónde empezar…

PROBLEMA 77El promedio de 6 números es 12. Si el promedio de 4 de ellos es 11, ¿cuál es el promedio de los otros dos números?a.-) 14 b.-) 15 c.-) 13 d.-) 12

(A+B+C+D+E+F)/6 = 12(A+B+C+D)/4 = 11(E+F)/2= ?

(A+B+C+D) + (E+F) = 12 * 6 = 72(A+B+C+D) = 11*4 = 44(E+F)/2= ?

44 + (E+F) = 72E+F = 72-44 = 28

(E+F)/2= 28/2 = 14

Respuesta = “a”

NOTA: Problema fácil para un matemático que maneja varias variables fácilmente, pero para un Químico Biológico, un Sociales y un estudiante de Bellas Artes, no sabe por dónde empezar si jamás le mostraron un caso similar…http://www.youtube.com/watch?v=k8XpfetW6mM

http://www.youtube.com/watch?v=k8XpfetW6mM

PROBLEMA 78El promedio de las 6 calificaciones de matemáticas de Juanito es 75, afortunadamente para Juanito su profesor eliminó su peor nota y el promedio de Juanito subió a 85, ¿cuál era la peor nota de Juanito?a.-) 20 b.-) 25 c.-) 30 d.-) 40 e.-) 50

(A+B+C+D+E+F)/6 = 75(B+C+D+E+F)/5 = 85

A+(B+C+D+E+F) = 75*6 = 450B+C+D+E+F = 85*5 = 425A+(425) = 450A = 450 – 425 = 25

Respuesta = “b”

NOTA: Problema fácil para un matemático que maneja varias variables fácilmente, pero para un Químico Biológico, un Sociales y un estudiante de Bellas Artes, no sabe por dónde empezar si jamás le mostraron un caso similar…

http://www.youtube.com/watch?v=12ZFmywfY0I

PROBLEMA 79¿Cuál de las siguientes alternativas es mayor si x = −2 ?a.-) x^2b.-) -x^3c.-) x-1d.-) -x-2e.-) x

http://www.youtube.com/watch?v=12ZFmywfY0I

x^2 = -2*-2 = 4x^3 = -(-2*-2*-2) = -(-8) = 8x-1=-2-1=-3x-2= -(-2)-2=2-2=0X=-2Es mayor -x^3

Respuesta = “b”

NOTA: Este ejercicio es facilísimo….

http://www.youtube.com/watch?v=PaWHPeD4nWQ

PROBLEMA 80Un lápiz cuesta $ x, una regla cuesta $ 2x y un sacapuntas cuesta $ x + 2. ¿Cuántos dólares hay que pagar al comprar 2 lápices, una regla y 2 sacapuntas?a.-) 4x+2b.-) 5x+2c.-) 6x+2d.-) 5x+4e.-) 6x+4

L = xR = 2xS = x + 22 L + 1 R + 2 S = ?2(x) + 1(2x) + 2(x+2) =2x+2x+2x+4 = 6x + 4

Respuesta = “e”

http://www.youtube.com/watch?v=y1vS9Cy0lks

TODOS ESTOS EJERCICIOS ESTÁN EN: http://examen-senescyt.blogspot.com/Si ustedes desean bajárselos 1.214 problemas en video use el programa “Atube Catcher” que es gratis en la Internet… Cuando lo tenga instalado use:

http://examen-senescyt.blogspot.com/

http://www.youtube.com/watch?v=y1vS9Cy0lks

http://www.youtube.com/watch?v=PaWHPeD4nWQ

http://www.youtube.com/user/profealex21?feature=watch y le permitirá seleccionar los que desee bajarse o todos de golpe…

PROBLEMA 81Si tengo 3/8 de dólar. ¿Cuánto me falta para tener un dólar?a.-) 5/8b.-) 7/8c.-) 1/8d.-) 3/8

1 – 3/8 = 5/8

Respuesta = “a”

PROBLEMA 82¿Cuál es la fracción generatriz de 0,4242?a.-) 2121/5000b.-) 42/99c.-) 14/33d.-) N.A.

Su fracción generatriz es: En el Numerador va las cifras hasta completar un periodo menos las cifras hasta el anteperiodo; y en el Denominador va tantos 9 como cifras periódicas y tantos 0 como cifras no periódicas haya. (42-0)/99 = 42/99

Respuesta = “b”

PROBLEMA 83El precio de un computador es de 1200 sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él, si el IVA es del 15%?a.-) 1400b.-) 1344c.-) 1380d.-) 1020

http://www.youtube.com/user/profealex21?feature=watch

Siempre decimos que el precio sin IVA es el 100% y si le añadimos el IVA será 100+15 %

1200 --- 100X -------- 115

Es una simple regla de tres

X = 1200 * 115 / 100X = 1380

Respuesta = “c”

PROBLEMA 84¿Cuál es el número cuyos 4/9 equivale a 80?a.-) 120b.-) 135c.-) 60d.-) 180

(4/9) * N = 80N = 80 * 9 / 4N = 180

Respuesta = “d”

PROBLEMA 85Un comerciante debe cortar una pieza de madera de 50 m en trozos de 1m. Si necesita 6 minutos para efectuar cada corte. ¿La cantidad de minutos que tardará en este trabajo es?a.-) 300b.-) 294c.-) 249d.-) 600

Para resolver este problema debemos considerar que cuando hace el último corte salen dos pedazos.

50 * 6 = 300 minutos – 6 minutos del corte final que no necesita hacerlo = 294 minutos.

Respuesta = “b”

PROBLEMA 86De una pizza Luis se come la sexta parte, Edison se come la mitad y Xavier se come la tercera parte. ¿Cuánto dejaron para Marco?a.-) 1/6b.-) 1/3c.-) 5/18d.-) 0

Se comen: 1/6+1/2+1/3 = (1+3+2)/6 = 6/6 = 1 todoNo dejan nada.

Respuesta = “d”

PROBLEMA 87Los estudiantes de un curso son 24, las estudiantes son 48. ¿Qué porcentaje del curso son mujeres?a.-) 30,00b.-) 50,00%c.-) 33,33%d.-) 66,66%

Curso = 24 + 48 = 72%mujeres = 48/72 = 6/9 = 2/3 = 0,6666 = 66,66%

Respuesta = “d”

PROBLEMA 88Un avión se encuentra a 910 m de altura, el piloto puede ver la pista de aterrizaje con un ángulo de depresión de 30º. ¿Cuál es la distancia que separa al avión de la pista de aterrizaje?a.-) 1000b.-) 1820c.-) 1910

d.-) 2730

altura = 910ángulo con la horizontal = 30hipotenusa = ?

sen 30º = 910 / hipotenusahipotenusa = 910 / sen 30º = 910 / (1/2) = 1820 m

Respuesta = “b”

PROBLEMA 89Un estudiante está tomando estadística básica. Si sus calificaciones son 12.5, 14.5 , 19 , 15. ¿Cuánto tiene que sacar en la quinta calificación para que el promedio sea 16?a.-) 10b.-) 18c.-) 16d.-) 19

(12.5 + 14.5 + 19 + 15 + N)/5 = 1627+34 + N = 16*5N = 80 + 61 = 19

Respuesta = “d”

PROBLEMA 90Si X=Y ¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera?a.-) X+Y=-Yb.-) X-T=-2Yc.-) X+Y=2Yd.-) X*Y=1

X+Y = Y+Y = 2Y

Respuesta = “c”

PROBLEMA 91La edad de Andrés es un tercio de la edad de su padre, y dentro de 16 años será la mitad. ¿Entonces la edad de Andrés es?a.-) 16b.-) 36c.-) 48d.-) 24

A = (1/3)*P = P/3 ------------------ primera condiciónA+16 años = 1/2(P+16 años) ---- segunda condiciónA+16 = 1/2 (P+16) --------- reemplazo A de la primera condición P/3 + 16 = P/2 + 16/216 – 8 = P/2 – P/38 = P (1/6)P = 48 A=P/3 = 48/3 = 16

Respuesta = “a”

PROBLEMA 92La expresión 77^77 – 77^76 es equivalente aa.-) 77b.-) 77^76 x 76c.-) 76^76 x 77d.-) 11 x 7^75

(77^77) = 77^76 * 77 (Concepto teórico)

(77^77) – 77^76 =?(77^76 * 77) – 77^76 =Factor común 77^76(77^76) * (77-1) =(77^76) * (76)

Respuesta = “b”

PROBLEMA 93De mi colección de monedas se pierden 4, lo que equivale al 0,8% del total de monedas. ¿Cuántas monedas tenía en mi colección?a.-) 125b.-) 500c.-) 250d.-) 65

4 ---------- 0,8T ---------- 100


T = 100 * 4 / 0,8T = 400 / 0,8T = 500

Respuesta = “b”

PROBLEMA 94Cinco veces un número equivale al número aumentado en sesenta. ¿Entonces el cuadrado del número es?a.-) 81b.-) 450c.-) 144d.-) 225

N*N = ?5 * N = N + 605N – N = 604N = 60N = 15

N * N = 15 * 15 = 225

Respuesta = “d”

PROBLEMA 95Un artículo cuesta 3200 euros, y se desea ganar el 11% sobre el precio de costo. ¿A cómo debo venderlo?a.-) 3300b.-) 3211c.-) 3552d.-) 2990

A = 3200El precio de venta es el 100% y si le añado mis utilidades deseadas será 100+11 = 111%

3200 -------- 100X ------------- 111


X = 3200 * 111 / 100 = 32 * 111X = 3552

Respuesta = “c”

PROBLEMA 96El lado de un cuadrado es 3 m más largo que el de otro cuadrado y sus áreas difieren entre si en 45 mts cuadrados. ¿Entonces el lado del cuadrado más grande mide?a.-) 7b.-) 10c.-) 14d.-) 9

Área Cuadrado mayor – Área Cuadrado menor = 45((L+3)*(L+3)) – (L * L) = 45

L*L + 6 L + 9 – L*L = 456L = 45 – 9 = 36L = 36/6 = 6Cuadrado más grande = L + 3 = 6 + 3 = 9

Respuesta = “d”

PROBLEMA 97Una bolsa contiene 1 bolilla con el número 1, 2 bolillas con el número 2, 3 bolillas con el número 3 y 4 bolillas con el número 4. ¿Cuál es la probabilidad que al sacar una bolilla salga una con número par?a.-) 6/10b.-) 5/10c.-) 1/4 d.-) 4/10

1 bolilla 1 = 12 bolilla 2 = 2 par3 bolilla 3 = 34 bolilla 4 = 4 parTotal bolillas = 1 + 2 + 3 + 4 = 10Bolillas pares = 2 + 4 = 6

Probabilidad pares = número de bolillas pares / total bolillasProbabilidad pares = 6/10

Respuesta = “a”

PROBLEMA 98El perímetro de un cuadrado equivale al perímetro de un triángulo equilátero, si la medida del lado del triángulo equilátero es 16. ¿Cuánto mide el área del cuadrado?a.-) 48b.-) 12c.-) 144d.-) 169

Perímetro cuadrado = Perímetro triángulo

4L = 3T4L = 3*16 4L = 48 L = 12

Área cuadrado = L * L = 12 * 12 = 144

Respuesta = “c”

PROBLEMA 99Un vehículo recorre en el primer día de un tour 149 km, el segundo día 43 km más que el primer día, el tercer día 98 km menos que los otros dos días juntos. ¿Cuántos kilómetros recorrió el vehículo en total?a.-) 755b.-) 584c.-) 234d.-) 345

1er = 1492do = 43 + 1er = 43 + 149 = 1923er = 1er + 2do – 98 = 149 + 192 – 98 = 341 – 98 = 243

Total = 1er + 2do + 3ero = 149 + 192 + 243 = 584

Respuesta = “b”

PROBLEMA 100A un artefacto se le aplican dos descuentos sucesivos del 20% y el 40%. ¿A qué único descuento equivale?a.-) 55%b.-) 60%c.-) 20%d.-) 52%

Asumo precio Inicial de 100Descuento 20% de 100 = 20 …… Precio final 80

Descuento 40% de 80 = 32 …….. Precio final 48

Si 48 es el precio final a pagar, entonces significa que el descuento fue de 52 dólares o lo que es lo mismo el 52%

Respuesta = “d”

PROBLEMA 101Halle el valor del ángulo “X”a.-) 12ab.-) 14ac.-) 8ad.-) a

Para resolver este problemas debemos trazar varias líneas horizontales pasándolas por los puntos donde se cruzan las líneas, así poco a poco vamos desglosando cada ángulo.7a = a + 6a 14a = 6a + 8a X = 8a

Respuesta = “c”

PROBLEMA 102¿Qué porcentaje es ¼ de 1/8? a.-) 25%b.-) 50%c.-) 200%d.-) 180%

1/8 ------- 100%1/4 ------- X%


X = (1/4) * 100 / (1/8) X = 25*8 = 200

Respuesta = “c”

PROBLEMA 103Un hombre de 1,90 m de estatura da una sombra de 2,50 m. ¿Cuánto medirá a la misma hora, la sombra de un edificio de 38 m de altura?a.-) 35b.-) 25c.-) 19d.-) 50

Altura = 1,90 mSombra = 2,50 mAlturaEdif = 38 m

1,90 -------- 2,50 38 ---------- X


X = 2,5 * 38 / 1,9X = 50

Respuesta = “d”

PROBLEMA 104Entre chaquetas y pantalones tengo 8 prendas, entre pantalones y corbatas tengo 9 prendas, entre chaquetas y corbatas tengo 11 prendas. ¿Cuántas corbatas tengo?a.-) 5b.-) 6

c.-) 11d.-) 2

Ch + Pa = 8 Pa + Co = 9Ch + Co = 11

Corb = ?El truco para resolver rápido es usar la ecuación que no tenga la variable deseada o sea CorbataCh + Pa = 8 Pa + Co = 9Despejamos: Pa = 9 - Co

Ch + Co = 11Despejamos: Ch = 11 - Co

Remplazamos: (11-Co) + (9-Co) = 820 - 2Co = 810 - Co = 410 - 4 = CoCo = 6

Respuesta = “b”

PROBLEMA 105Se necesita 100 kg de alfalfa para alimentar a 12 conejos durante 20 días. ¿Qué cantidad de alfalfa se necesita para alimentar a 5 conejos menos, durante 16 días más?a.-) 95b.-) 160c.-) 21/5 d.-) 105

Para resolver este problema rapidísimo usamos los conceptos de velocidad de alimentación por día12 conejos ---------- 100 kg alfalfa/20 días(12-5) conejos ----- X/(20+16 días)

12 conejos ----- 5 kg alfalfa/día7 conejos ------- X/36 días


X/36 días = 5 kg alfalfa/ día * 7 conejos / 12 conejosX/36 = 5 * 7 / 12X = 35 * 36 / 12 = 35 * 3 = 105 kg alfalfa

Respuesta = “d”

PROBLEMA 106Halle cuatro números cuya suma es 200. El segundo número es el triple del primero, el tercer número es el triple del segundo y el cuarto número es el triple del tercero.a.-) 2, 6,18, 54b.-) 10, 30, 90, 270c.-) 5, 15, 45, 135d.-) 6, 18, 54, 162

N1 + N2 + N3 + N4 = 200N2 = 3N1N3 = 3N2N4 = 3N3

N1 + N2 + N3 + N4 = 200N1 + 3N1 + 3N2 + 3N3 = 200N1 + 3N1 + 3 * (3N1) + 3 * (3N2) = 200N1 + 3N1 + 9N1 + 9N2 = 200N1 + 3N1 + 9N1 + 9 * (3N1) = 200N1 + 3N1 + 9N1 + 27N1 = 20040N1 = 200N1 = 5

N2 = 3N1 = 3*5 = 15N3 = 3N2 = 3 * 15 = 45N4 = 3N3 = 3 * 45 = 135

Respuesta = “c”

PROBLEMA 107Los 4/7 de la capacidad de una piscina es 840 m cúbicos. ¿Cuál es la capacidad en m cúbicos de los 6/7 de la piscina? a.-) 2100b.-) 1260c.-) 1/7 d.-) 1550

(4/7)*P -------- 840 m cúbicos(6/7)*P -------- X

Simple regla de 3X = 840 * (6/7) / (4/7)X = 840 * (6/7) * (7/4)X = 840 * 3/2 = 420 * 3 = 1260

Respuesta = “b”

PROBLEMA 108¿Qué número sigue la serie: 11, 7, 3, 0, -3, -5,…….?a.-) -3b.-) -7c.-) 3d.-) -11

Lo primero que debe hacer es poner debajo la resta entre cada par de números seguidos, así se da cuenta de lo que está pasando….11 … 7 … 3 ... 0 … -3 … -5 …….…. -4 .. -4 .. -3 .. -3 .. -2 .. -2

11-4=77-4=33-3 =0

0-3=-3-3-2=-5-5-2=-7

Respuesta = “b”

PROBLEMA 109Doce libros cuestan $ 3a, media docena de lapiceros cuestan $ 24b. ¿Cuál es la expresión algebraica representa el valor de dos docenas de libros y 36 lapiceros? a.-) 6a+bb.-) 15a+5bc.-) 3(a+8b)d.-) 6(a+24b)

media docena = 12/2 = 6dos docenas = 2*12 = 24

12Li = 3a6La = 24b

24 Li + 36 La = ?12Li = 3a2*12Li = 2*3a24Li = 6a

6La = 24b6*6La = 6*24b 36La = 144b

6a + 144b 6(a+24b)

Respuesta = “d”

PROBLEMA 110¿Cuántos colores como mínimo debo usar para pintar un cubo, si deseo que ninguna de sus caras adyacentes tenga el mismo color?

a.-) 3b.-) 2c.-) 6d.-) 4

Un cubo tiene 4 lados + 1 lado arriba + 1 lado abajo = 6 lados

En 4 lados podemos usar 2 colores, pero el de arriba y el de abajo sería igual a uno de los de los laterales y el problema no lo permite.

Si usamos 3 colores tendríamos: 2 colores a los costados y el tercer color arriba y abajo… ListoCostado = amarillo blanco amarillo blancoArriba y abajo = azul maleta

Respuesta = “a”

PROBLEMA 111Un caracol que se encuentra en el fondo de un pozo, para salir del mismo sube en el día 40 cm y en la noche resbala 20 cm. ¿Cuántos días se demorará en salir, si el pozo tiene una profundidad de 2,4 m?a.-) 12b.-) 20c.-) 11d.-) 24

1 día = sube y baja = 40 cm – 20 cm = 20 cm = 0,20 mt1 día ----------- 0,20 mtX --------------- 2,4 mt

Simple regla de tres

X = 2,4 * 1 / 0,20X = 12 días

Respuesta = “a”

PROBLEMA 112

El valor de (x+y) en la sucesión 145, 149, 157, x, 185, 205, y, es:a.-) 218 b.-) 229c.-) 398d.-) 458

145, 149, 157, ..x.. , 185, 205, ..y.. ,….. 4 ….. 8 … 12 … 16 .. 20… 24 ….

X = 157 + 12 = 169Y = 205 + 24 = 229

X+Y = 169 + 229 = 398

Respuesta = “c”

PROBLEMA 113En una granja ha vacas y patos, si se cuentas 20 cabezas y 62 patas. ¿Cuántas vacas hay?a.-) 19b.-) 10c.-) 9d.-) 11

Las cabezas son de todos los animales porque cada uno tiene solo 1 cabezavacas + patos = 20 cabezasv+p = 20p= 20 – v

Las patas se dividen así: 4 patas por cada vaca y 2 patas por cada pato.patas = 624v + 2p = 62

4v + 2(20-v) = 624v + 40 – 2v = 622v = 62 – 40V = 22/2V = 11

Respuesta => 11

PROBLEMA 114Juan es el padre de Jaime y abuelo de Paulina. Las edades de los 3 suman 140 años. Juan tiene el doble de la edad de su hijo, Paulina tiene la tercera parte de la edad de su padre. ¿Cuál es la edad de Paulina?a.-) 14b.-) 13c.-) 16d.-) 12

Juan padre JaimeJuan abuelo PaulinaEntonces Jaime viene a ser el padre de Paulina

Ju + Ja + Pa = 140Ju = 2 * JaPa = Ja/3

Edad de Paulina = ?Ju + Ja + Pa = 1402*Ja + Ja + Ja/3 = 140Ja*(2 + 1 + 1/3) = 140 Ja * (10/3) = 140Ja = 140 * 3 / 10 = 42

Pa = Ja/3 Pa = 42/3Pa = 14

Respuesta = “a”

PROBLEMA 115

La cabeza de un delfín mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Entonces el delfín mide?a.-) 30 cmb.-) 45 cmc.-) 60 cmd.-) 65 cm

Ca = 15 cmCo = Ca = (1/2) * LoLo = Ca + Co

Delfin = Ca + Lo + CoCa = 15Co = 15Lo = 15 + 15 = 30Delfin = 15 + 30 + 15 = 60 cm

Respuesta = “c”

PROBLEMA 116Un niño compra tres docenas de esferos, 12 libros y 10 resmas de cartulina en $ 62,4 , si cada esfero cuesta $ 0,30 y cada libro $ 1,80 . ¿El costo de cada resma es?.a.-) $ 1,5b.-) $ 1,2c.-) $ 1,0d.-) $ 3,0

esfero = $ 0,30libro = $ 1,80

tres docenas = 3*12 = 36

Compra:36 esferos + 12 libros + 10 resmas = $ 62,4 36*0,30 + 12*1,80 + 10 * X = 62,410,8 + 21,6 + 10X = 62,4

10X = 62,4 – 10,8 – 21,6 = 30X = 30 / 10 = $ 3,0

Respuesta = “d”

PROBLEMA 117¿Qué número sigue la serie: 7/2 , 3 , 5/2 , 2 , 3/2 ,……. ?a.-) 2b.-) 1c.-) ½ d.-) ¼

7/2 , 3 , 5/2 , 2 , 3/2 ,…….3 ½, 3 , 2 ½ , 2 , 1 ½ , …..El que le sigue es 1

Respuesta = “b”

PROBLEMA 118Indicar la suma de las cifras del resultado de la operación siguiente (6666……66666) al cuadrado, con máximo 666 cifras en su resultado.a.-) 5994b.-) 2997c.-) 6000d.-) 1662

Primero quiero decirles que la manera como se expone realmente el problema es pésima.Necesariamente debemos usar la calculadora:

1 dígito (6)^2=36 la suma es 3+6=9………………………………………..…… 9x1=9

2 dígitos(66)^2=4356 la suma es 4+3+5+6=18…………………………..… 9x2=18

3 dígitos(666)^2=443556 la suma es 4+4+3+5+5+6=27……………..…. 9x3=27

4 dígitos(6666)^2=44435556 la suma es 4+4+4+3+5+5+5+6=36……. 9x4=36

5 dígitos(66666)^2=? la suma es 9x5=45

6 dígitos(666666)^2=? la suma es 9x6=54....666 dígitos(6666….666666)^2 = ? la suma es 9x666= 5994

Respuesta = “a”

NOTA: Esto me demoró cerca de 12 días razonándolo por dónde empezar y gracias a un joven que sabía o conocía el método, lo pudimos verificar….ES UNA TREMENDA MALDAD CON SAÑA PARA QUE NADIE PASE SI ACASO TOMAN este PROBLEMA….. SE PIERDE TODAS LAS 2 HORAS EN RESOLVERLO.

PROBLEMA 119Si en una oficina de admisión se atiende a 10 postulantes cada 3 minutos y si una cola de 200 postulantes ocupan una cuadra. ¿A qué hora espera ser atendido un postulante que llega a las 8 a.m. y se encuentra a 3 cuadras de la oficina?a.-) 11 – 12 a.m. b.-) 12 – 1 p.m.c.-) 1 – 2 p.m. d.-) 2 – 3 p.m.

DATOS:Velocidad = 10 postulantes /3 minutos = 10/3

1 cuadra = 200 postulantesLlega = 8:00 a.m.Está a 3 cuadras, PERO no dice en que puesto por lo cual tomaremos como si estuviera al principio de la 4ta cuadra…. Pero el problema dice “en que momento empiezan a atenderlo” y será luego que atiendan al último de la 3era cuadra, por lo tanto:200 * 3 cuadra = 600 postulantes

Y si estuviera al final de la 4ta cuadra, para empezar a atenderlo deber terminar de atender al anterior o sea 200 + 200 + 200 + 199 = 799 puestos. Y para cada caso calcularemos el tiempo que le toca llegar donde la persona que lo atiende…..

PROCEDIMIENTO:

CASO 1 = PUESTO 600Velocidad = postulantes/tiempoTiempo = Postulante/Velocidad = 600/ (10/3) = 180 minutos180 minutos * (1 hora/60 minutos) = 3 horas Si llega a las 8:00 + 3:00 = 11:00 a.m.

CASO 2 = PUESTO 799Velocidad = postulantes/tiempoTiempo = Postulante/Velocidad = 799/ (10/3) = 239,7 minutos239,7 minutos * (1 hora/60 minutos) = 3,995 horasSi llega a las 8:00 + 3,995 = 11,995 horasRespuesta = Entre 11:00 a.m. y 11,99 horas

Respuesta = “a”

PROBLEMA 120En un planeta Alfa de otra galaxia un día es equivalente a un día de nuestro planeta y se considera cada año con 9 meses y cada mes con 22 días, entonces, la cantidad de días del año 2014 cuantos años, meses y días representa en el planeta Alfa.a.-) 1 año 7 meses 13 días b.-) 2 años 9 meses 13 díasc.-) 3 años

d.-) 1 año 4 meses 12 días

PLANETA ALFA:- 1 día ALFA = 24 horas = 1 día TIERRA- 1 año ALFA = 9 meses ALFA- 1 mes ALFA = 22 días

PREGUNTA:2014 tiene 365 DÍAS PLANETA TIERRA¿En el Planeta ALFA esos 365 días a qué equivale?

PROCEDIMIENTO:365 días * (1 mes ALFA/22 días) * (1 año ALFA/ 9 meses ALFA) = 1,843434 año ALFA = 1 AÑO ALFA +......

0,843434 año ALFA * (9 meses ALFA/1 año ALFA) = 7,590909 meses ALFA = 7 MESES ALFA +.......

0,590909 mes ALFA * ( 22 días ALFA/1 mes ALFA) = 13 días ALFA

Respuesta = 1 AÑO ALFA + 7 MESES ALFA + 13 DÍAS ALFA

Respuesta => “a”

PROBLEMA 121Un jugador primero pierde los 2/5 de su dinero.Vuelve a apostar y gana 1/7 de lo que le quedaba.Luego pierde 1/6 de lo que tiene.Por último gana $ 51. Si la pérdida del jugador fue 1/8 de su dinero original. ¿Con cuánto empezó a jugar?a.-) $ 153 b.-) $ 100 c.-) $ 151 d.-) $ 168 e.-) $ 204

D = DINERO INICIAL

Pierde los 2/5 de su dineroQUEDA = D – 2/5 D = 3/5 D

Gana 1/7 de lo que le quedabaGANA = 1/7 * (3/5 D) = 3/35 DTIENE AHORA = QUEDA + GANA TIENE AHORA = 3/5 D + 3/35 DTIENE AHORA = (21+3)/35 D = 24/35 D

Pierde 1/6 de lo que tiene.PIERDE = 1/6 * 24/35 D = 4/35 DLE QUEDA = TIENE AHORA – PIERDELE QUEDA = 24/35 D – 4/35 D LE QUEDA = 20/35 D

Gana $ 51. TIENE = 51 + 20/35 D

Pérdida del jugador fue 1/8 de su dinero original. TENÍA – TIENE = PERDIDAD – ( 51 + 20/35 D ) = 1/8 DD – 51 – 20/35 D – 1/8 D = 0D * ( 1 – 20/35 – 1/8 ) = 51D * ( 15/35 – 1/8 ) = 51D * ( 3/7 – 1/8 ) = 51D * ( (24-7) / 56 ) = 51D * (17/56) = 51D = 51 * 56/17D = 3 * 56D = 168

Respuesta => “d”

PROBLEMA 122En un taller mecánico, entre automóviles y motociclistas, se cuentan 26 vehículos. Si el número total de llantas de estos es de 90. ¿Cuál es el número de automóviles?

AUTO + MOTO = 264 LLANTAS * AUTO + 2 LLANTAS * MOTO = 90

AUTO = 26 - MOTO

4 AUTO + 2 MOTO = 904 (26 - MOTO) + 2 MOTO = 90104 - 4 MOTO + 2 MOTO = 90104 - 90 = 4 MOTO - 2 MOTO = 2 MOTO14 = 2 MOTOMOTO = 14 / 2 = 7

AUTO = 26 - MOTO = 26 - 7 = 19

Respuesta => 19

PROBLEMA 123Si hay 2 triángulos con el mismo tamaño de la baseUno tiene en su altura 5 km más que el otro. Sus áreas difieren en 20 km cuadrados.¿Cuánto mide la base de los triángulos?

Para empezar las unidades deben ser iguales, sea lineales o cuadradas, y vemos que todo está en km por lo tanto NO HAY PROBLEMA….

Ahora definamos que las dos figuras son triángulos rectángulos con la misma base, así será más fácil todo…..

AREA = A

A1 > A2A1 – A2 = 20 ---------- (primera ecuación)

Según esto, significa que la altura de 1 deberá ser la mayor porque la base es la misma en ambos triángulos… Por lo tanto:

Altura1 = Altura2 + 5 ----- (segunda ecuación)

Área de un triángulo rectángulo = base x altura /2

Reemplazamos en la primera ecuación:

A1 – A2 = 20 ---------- (primera ecuación)( Base x Altura1 /2 ) - ( Base x Altura2 / 2 ) = 20Sacamos factor común que es Base/2

(Base/2) * (Altura1 – Altura2) = 20Base * (Altura1 – Altura2) = 20 * 2Base * (Altura1 – Altura2) = 40

Reemplazamos Altura1 con la segunda ecuación

Base * ( Altura2 + 5 – Altura2 ) = 40Base * ( 5 ) = 40Base = 40/5Base = 8 km

Respuesta => 8 km.

PROBLEMA 124El precio de un traje de caballero es de 3060 pesos una vez que se ha efectuado un descuento del 15 %. ¿Cuál es el precio original del traje?a.-) 2601b.-) 3519c.-) 3600d.-) 3825e.-) 4000

El precio verdadero inicial del traje es el 100%....

El precio con el descuento del 15% es de 3060 pesos = Precio Final.

Precio Final = 3060

Precio Inicial – Precio del Descuento = Precio Final

Precio Inicial = Precio Final + Precio del Descuento

Precio Inicial = 3060 + Precio del Descuento --- (1era Ecuación)

Ahora, como te dije, el Precio del Descuento se basará siempre en el precio inicial, por lo tanto:

Precio del Descuento que es del 15% = 15 * Precio Inicial / 100 --- (2da Ecuación)

Remplazamos la 1era Ecuación con lo obtenido en la 2da Ecuación…

Precio Inicial = 3060 + Precio del Descuento --- (1era Ecuación)

Precio Inicial = 3060 + (15 * Precio Inicial / 100)

Precio Inicial = 3060 + (15/100 * Precio Inicial)

Precio Inicial - (15/100 * Precio Inicial) = 3060

Precio Inicial * ( 1 - (15/100) ) = 3060

Precio Inicial * ( 85/100 ) = 3060

Precio Inicial = 3060 * 100 / 85

Precio Inicial = 3060 * 100 / 85Precio Inicial = 3600

Respuesta => “c”

PROBLEMA 125Determina los siguientes dos números en la siguiente secuencia:1, 3, 3, 7, 5, 11, 7, 15, ___ , ___a.-) 15, 17b.-) 9, 19c.-) 19, 17d.-) 21, 23

e.-) 9, 21

Dividimos en dos grupos a intervalos de la siguiente manera:

1 …… 3 ….. 5 ….. 7 ……..…. 3 …… 7 ….. 11….. 15 ……….

En la primera fila vemos que el que sigue seria el 9 porque van de 2 en 2.En la segunda fila vemos que el que sigue sería el 19 porque van de 4 en 4.

Respuesta = 9, 19

Respuesta => “b”

PROBLEMA 126Un comerciante debe cortar una pieza de tela de 40 m en trozos de 1 m. Si necesita 6 segundos para efectuar cada corte, la cantidad de segundos que tardará en su trabajo es:a.-) 240b.-) 246c.-) 234d.-) 420

1 corte = 6 segundos.40 metros de tela tendrá 40 cortes de 1 metro..

40 cortes x 6 segundos = 240 segundos…

CORRECCIÓN: El último corte no es necesario, pues en el corte 39 salen los dos pedazos....

39 cortes reales x 6 segundos = 234 segundos


PROBLEMA 127El largo de un rectángulo se incrementa un 15% y el ancho del rectángulo se incrementa un 20%. Determina el porcentaje en que el área se incrementa.

a.-) 10%b.-) 15%c.-) 20%d.-) 38%e.-) 40%

ÁREA de un Rectángulo = Largo * Ancho

Tanto el largo como el ancho, cada uno tendrá un 100%...

----------------------

Y cuando te dicen que el largo se incrementó un 15%, puedes definirlo como que el nuevo largo (NL) será igual a 1,15 del viejo Largo o 1,15 del largo inicial = 1,15L ….

NL = 1,15L

¿De donde sale el 1,15L?... Pues de 100 x L /100 + 15 x L/100 = 1L+0,15L = 1,15L

---------------------

Y cuando te dicen que el ancho se incrementó un 20%, puedes definirlo como que el nuevo ancho (NAncho) será igual a 1,20 del viejo Ancho o 1,20 del Ancho inicial = 1,20Ancho ….

NAncho = 1,20Ancho

¿De donde sale el 1,20Ancho?... Pues de 100 x Ancho /100 + 20 x Ancho/100 = 1Ancho+0,20Ancho = 1,20Ancho

----------------------

AREA Nueva = NL * NAncho = 1,15L * 1,20Ancho = 1,38L*AnchoY sabemos que L*Ancho=Area Inicial

AREA Nueva = 1,38 Area inicial

Si lograste entender lo que te expliqué antes, entonces podrás decir que 38% es el incremento en el área…


RESUMEN:

Área= largo x anchoA1= L x AA2= 1,15L x 1,2A = 1,38 (L x A) = 1,38 A1Variación: A2 - A1= 1.38 A1 - A1= (1,38-1) A1= 0,38 A1= 38% A1


PROBLEMA 128Una secretaria puede hacer 3 escritos del mismo tamaño en 4 horas. ¿Qué tiempo le llevará a la misma secretaria realizar 5 trabajos de la misma longitud?a.-) 7h. 15 min.b.-) 7h. 30 min.c.-) 7h. 45 min.d.-) 6h. 20 min.e.-) 6h. 40 min.

3 escritos ……. 4 horas5 escritos ……. X

Es una simple regla de tres…

X = 5 * 4 / 3 X = 20/3 HORAS

Ahora vamos a dividir las horas totales con sus minutos correspondientes…

X = 20/3 HORAS X = 6 2/3 HORAS ------- De aquí salen las 6 horasX1 = 6 HORASX2 = 2/3 HORAS

X = X1 + X2

X2 = 2/3 HORAS * ( 60 minutos / 1 HORA )X2 = 40 MINUTOS

X = 6 HORAS + 40 MINUTOS

Respuesta => “e”

RESUMEN:Hace cada escrito en 1h 20 mins.Si son 5 escritos del mismo tamaño serían:=5 x 1h + 5 x 20 mins=5h + 100 mins=5h+1h 40 mins=6h 40 mins


PROBLEMA 129Un hombre vendió 2 caballos cobrando $540 por cada uno.En uno ganó el 20% de lo que había costado y en el otro perdió el 20% de lo que había costado ¿Ganó o perdió en total y cuanto?

Precio final 2 caballos = 540 + 540Precio Inicial del caballo 1 = APrecio Inicial del caballo 2 = B

CABALLO A:Ganó el 20% significa que es 1,20 A = 5401,20 A = 540

A = 540 / 1,20 = 450 Precio Inicial = 450 dólaresPrecio Final = 540 dólaresGanó = 540 – 450 = 90 dólares

CABALLO B:Perdió el 20% significa que es 0,80 B = 5400,80 B = 540B = 540 / 0,80 = 675 Precio Inicial = 675 dólaresPrecio Final = 540 dólaresPerdió = 675 – 540 = 135 dólares

Vemos que perdió mucho más en el caballo B de lo que ganó con el caballo A

PERDIÓ = 135 – 90 = 45 DÓLARES

Respuesta => “Perdió 45 dólares en total”

PROBLEMA 130¿Qué número falta en la serie? 3 (19) 5 4 (28) 6 7 (?) 8 a.-) 25 b.-) 52 c.-) 65 d.-) 13

3 (19) 5 4 (28) 6 7 (?) 8

19 = (3*5)+4 = 3*3 + 2*528 = (4*6)+4 = 4*4 + 2*6 ? = 7*7 + 2*8 = 49+16 = 65


PROBLEMA 131La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los números.

DATOS:

A + B = 24 ------------ (Primera ecuación)

A>B3A – 4B = 2 ---------- (Segunda ecuación)

PROCEDIMIENTO:

A + B = 24 ------------ (Primera ecuación)A = 24-BReemplazamos en la segunda ecuación3A – 4B = 2 ---------- (Segunda ecuación)3 (24-B) – 4B = 272 - 3B – 4B = 272 – 2 = 3B + 4B70 = 7BB = 70/7B = 10

A = 24-BA = 24 – 10A = 14

Respuesta => “A=14, B=10”

PROBLEMA 132

El valor de 5^43 - 5^42

a.-) 4(5)^43b.-) 5(5)^42c.-) 4(5)^42d.-) 5

5^43 - 5^425 * 5^42 - 5^425^42 * (5-1)4 * 5^42


PROBLEMA 133A tiene $9 y B tiene $6 , B le da a A cierta cantidad y entonces A tiene el cuádruplo de lo que tiene B .¿Cuánto le dio B a A ?

A = 9B = 6X = Es lo que B le da a A.

A + X = 4 ( B – X )9 + X = 4 ( 6 – X )9 + X = 24 – 4X 4X + X = 24 – 95X = 15X = 15/5X = 3

Respuesta => “3”

PROBLEMA 134Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días. ¿Cuánto tiempo necesitarán 100 hombres, 50% más eficientes, para cavar una zanja de 1200 metros cuadrados cuya dureza es tres veces la del terreno anterior?

60 hombres ------ 800 m cuadrados/ 50 días

60 hombres ------ 16 m cuadrados/día60/60 hombres - 16/60 m cuadrados/día1 hombre --------- 4/15 m cuadrados/día

Ahora dicen que los nuevos 100 hombres son 50% más eficiente, y eso equivale a decir:

Eficiencia 100%+50% = 150% = 150/100 = 1,5

Según vemos, los 60 hombres pueden cavar 4/15 metros cuadrados por día, pero los nuevos 100 hombres como son 50% más eficientes, significa que podrán cavar más rápido, es decir cada hombre de estos 100 pueden cavar4/15 * 1,5 m cuadrados/día = 0,4 m cuadrados/día = 4/10 m cuadrados/día = 2/5 m cuadrados/día

1200 metros cuadrados mide la nueva zanja, entonces…

1 hombre nuevo cava ----- 2/5 m cuadrados/día100 hombres cavarán ---------- X

X = 2/5 * 100 / 1 = 40 metros cuadrados/día

100 hombres cavan -------- 40 metros cuadrados/día

40 metros cuadrados se cavan --------- 1 día1200 metros cuadrados se cavarán --- Y

Y = 1200 * 1 / 40 = 30 días

Pero como el terreno es 3 veces más duro, significa demorarán 3 veces más en cavar por lo cual esta respuesta se la multiplica por 3…

Y más duro = 30 * 3 = 90 días

En definitiva, los 100 hombres con 50% más de eficiencia cavarán 1200 metros cuadrados de terreno 3 veces más duro alrededor de 90 días…

Respuesta => “90 días”

PROBLEMA 135¿Cuántos pedazos iguales se obtiene al realizar cinco cortes en una tabla de 25 cm de largo?

Dice que se hacen 5 cortes, es decir quedarán 6 pedazos porque el último corte da dos pedazos……

No preguntan la medida, sino solo cuantos pedazos iguales…


PROBLEMA 136Se han comprado 2 piezas de una máquina de la misma medida y del mismo fabricante. Una de ellas se compró a precio de lista y la otra se rebaja el 25%. Si por las dos se pagaron 52.50 dólares, ¿Cuanto se pago por cada una?

Las dos piezas son idénticas pero una vale A y la otra vale 0,75 A porque tiene un 25% de descuento.

A + 0,75 A = 52,501,75 A = 52,50A = 52,50 / 1,75A = 30

0,75 A =0,75 * 30 = 22,50

Respuesta => “ A = 30 , B = 22,50”

PROBLEMA 137Un artículo se vende por $ 130. Este precio le da al minorista una ganancia del 30% sobre su costo.

¿Cuál debe ser el nuevo precio al por menor si el vendedor disminuye un 10% el costo?

PVenta = 130 dólaresGanancia = 30% del PCompra Ganancia = 0,30 PCompra

PCompra + Ganancia = PVentaPCompra + 0,30 PCompra = 130PCompra * (1+ 0,30) = 1301,30 * PCompra = 130PCompra = 130/1,30PCompra = 100 dólares

Nuevo Precio si disminuye un 10% el Precio del Proveedor.…

Nuevo Precio = PCompra – 10% PCompra Nuevo Precio = PCompra – ( 0,10 * PCompra ) Nuevo Precio = PCompra * ( 1 – 0,10 ) Nuevo Precio = 100 * ( 0,90 ) Nuevo Precio = 90 dólares

Y a esto le añado nuestra utilidad tradicional del 30% para sacar el nuevo precio de venta…….

NVenta = Nuevo Precio + 30% Nuevo Precio NVenta = Nuevo Precio + 0,30 Nuevo PrecioNVenta = Nuevo Precio * ( 1 +0,30)NVenta = Nuevo Precio * 1,30NVenta = 90 * 1,30NVenta = 117 dólares

Respuesta => “117 dólares”

RESUMEN:Este es un método rápido en base a la lógica.... Si el Proveedor baja su costo un 10%, todo bajará y afectará al precio de venta sin bajar el 30% de utilidad.... Por lo tanto, el método rápido sería así...

Nuevo Precio de Venta = Viejo Precio de venta - 10% Viejo Precio de Venta.Nuevo Precio de Venta = Viejo Precio de venta - 0,10 Viejo Precio de Venta.Nuevo Precio de Venta = Viejo Precio de venta * ( 1 - 0,10 )Nuevo Precio de Venta = Viejo Precio de venta * ( 0,90 )Nuevo Precio de Venta = 130 * ( 0,90 )Nuevo Precio de Venta = 117

Respuesta => "117 dólares"

PROBLEMA 138Se tiene una mesa de 6 m de largo por 2 m de ancho y se desea ampliarla de manera que mida 7,5 m de largo. ¿Cuánto medirá el ancho si se aumenta en la misma PROPORCIÓN que el largo?

Largo = 6Ancho = 2

NLargo = 7,5 NAncho = ?

NLargo = X * Largo

X = NLargo/Largo = 7,5/6

NAncho = X * Ancho

NAncho = 7,5/6 * 2 =2,5

Respuesta => 2,5

PROBLEMA 139Se tiene una mesa de 6 m de largo por 2 m de ancho y se desea ampliarla de manera que mida 7,5 m de largo. ¿Cuánto medirá el ancho si se aumenta en la misma PORCIÓN que el largo?

Largo = 6Ancho = 2

NLargo = 7,5 NAncho = ?

NLargo = X + Largo

X = NLargo - Largo = 7,5 - 6

X = 1,5

NAncho = X + Ancho

NAncho = 1,5 + 2 = 3,5

Respuesta => “3,5”

PROBLEMA 140Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y además si todos son perros menos 8, todos son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, ¿cuántos perros tengo?a.-) 2 b.-) 3 c.-) 4 d.-) 5

P + G + C = XX – 8 = P ---- todos son perros menos 8X – 5 = G ---- todos son gatos menos 5X – 7 = C ---- todos son canarios menos 7

P + G + C = X(X-8) + (X-5) + (X-7) = XX – 8 + X – 5 + X – 7 – X = 0 2X - 20 = 02X = 20X = 20/2X = 10

P = X – 8P = 10 – 8P = 2


PROBLEMA 141Si 6 horas de trabajo semanal equivalen a 3 horas de trabajo el día sábado.4 horas de trabajo en sábado equivale a 1 hora de trabajo en domingo 8 horas de trabajo en domingo por cuantas horas de trabajo en la semana puedo intercambiar

DATOS:

6 horas semanal = 3 horas sábado4 horas sábado = 1 horas domingo8 horas domingo = X * horas semanal

PROCEDIMIENTO:

8 horas domingo = 8 *(4 horas sábado) 8 horas domingo = 8 *(4 horas sábado) 8 horas domingo = 32 horas sábado

6 horas semanal = 3 horas sábado --- simplifico2 horas semanal = 1 horas sábado

8 horas domingo = 32 horas sábado 8 horas domingo = 32 (2 horas semanal)8 horas domingo = 64 horas semanal

Respuesta => “64 horas semanal”

PROBLEMA 142Cuál es el precio que se debe generar a un artículo para que al momento de venderlo se venda con una rebaja del 15% y todavía se gane el 20% del precio de venta sabiendo que costó 6120 dólares

COMPRA = 6120 dólares

Pventa – 15% Pventa = COMPRA + 20% PventaPventa – 0,15 Pventa = COMPRA + 0,20 PventaPventa – 0,15 Pventa - 0,20 Pventa = COMPRA

Pventa * ( 1 – 0,15 – 0,20 ) = COMPRA)0,65 Pventa = COMPRA0,65 Pventa = 6120Pventa = 6120 / 0,65Pventa = 9415,38 dólares

Respuesta => “9.415,38 dólares”

PROBLEMA 143Si a+b+c+d = 14Calcula c en: a/4=b/1=c/2=d/3

a+b+c+d = 14 ----- ( primera ecuación)

a/4 = b/1 = c/2 = d/3a/4 = b = c/2 = d/3

Aprovechamos b y separamos 3 ecuaciones

a/4 = bb = c/2b = d/3

Ahora ponemos todas las ecuaciones en función de b para reemplazarla en la primera ecuación

a/4 = ba = 4b

b = c/2c =2b

b = d/3d =3b

a+b+c+d = 14 ----- ( primera ecuación)

4b + b + 2b + 3b = 1410b = 14b = 14/10 b = 7/5

c = 2bc = 2 * (7/5)c = 14/5c = 2,8


PROBLEMA 144Hace 6 años la edad de Omar era 8 veces la edad de Ángel.Dentro de 4 años será solo el triple. Calcular la suma de sus edades actuales.a.-) 10b.-) 38c.-) 48d.-) 58

El truco consiste en que la Edad de Omar y de Ángel se considera como la actual (en este momento) y los valores de las edades en las ecuaciones se aumentan o disminuyen si vamos a futuro o vamos al pasado…

Hace 6 años la edad de Omar era 8 veces la edad de Ángel. (PASADO, disminuye)

(Omar – 6) = 8 x (Ángel – 6) ---------- (primera ecuación)

Dentro de 4 años será solo el triple. (FUTURO, aumentan)

(Omar + 4) = 3 x (Ángel + 4) ----------- (segunda ecuación)Omar + 4 = 3Ángel + 12Omar = 3Ángel + 12 - 4Omar = 3Ángel + 8

Esta ecuación la uso para reemplazar en la primera ecuación

Omar – 6 = 8 x (Ángel – 6) ---------- (primera ecuación)

(3Ángel + 8) – 6 = 8Ángel - 483Ángel + 8 – 6 = 8Ángel - 488 – 6 + 48 = 8Ángel – 3Ángel50 = 5ÁngelÁngel = 50/5Ángel = 10

Omar = 3Ángel + 8Omar = 3(10) + 8Omar = 30 + 8Omar = 38

Ángel + Omar = 10 + 38 = 48


PROBLEMA 145Si F(x) = 8^3 - 6/x^2 - 2x + 6 cual es el valor de F(6).

x = 6F(6) = 8^3 - 6/6^2 - 2(6) + 6F(6) = 512 - 6 /36 -12 + 6F(6) = 506 - 1/6 F(6) = ( 506(6) - 1 ) /6F(6) = ( 3036 - 1 ) /6F(6) = 3035/6F(6) = 505 5/6

Respuesta => “505 5/6”

PROBLEMA 146Se ha comprado un traje, un bastón y un sombrero por $259. El traje costo 8 veces lo que el sombrero.El bastón $30 menos que el traje. Hallar los precios respectivos.

DATOS:

Traje + Bastón + Sombrero = 259 --------- (ecuación 1)

Traje = 8 SombreroBastón = Traje – 30

PROCEDIMIENTO:

La palabra Traje se repiten en las 3 ecuaciones, entonces esa palabra es la que debemos tener en la ecuación 1, por lo tanto:

Traje + Bastón + Sombrero = 259 --------- (ecuación 1)

Traje = 8 SombreroSombrero = Traje/8 ------- (ecuación 2)

Bastón = Traje – 30 -------- (ecuación 3)

REEMPLAZAMOS la ecuación 1 con las ecuaciones 2 y 3

Traje + Bastón + Sombrero = 259 --------- (ecuación 1)Traje + (Traje – 30) + (Traje/8) = 259Traje + Traje – 30 + Traje/8 = 2592Traje + Traje/8 = 259 + 30Traje * (2 + 1/8) = 289Traje * ((16 + 1)/8) = 289Traje * (17)/8 = 289Traje = 289 * 8 / 17Traje = 136

Sombrero = Traje/8 ------- (ecuación 2)Sombrero = 136/8 Sombrero = 17

Bastón = Traje – 30 -------- (ecuación 3)Bastón = 136 – 30Bastón = 106

Respuesta => “Traje=136, Sombrero=17, Bastón=106”

PROBLEMA 147¿Qué número sigue en la siguiente serie?:20, 5, 25, 31 ..?

20 + 05 = 25 + 0 = 25

05 + 25 = 30 + 1 = 31

25 + 31 = 56 + 2 = 58

Respuesta => "58"

PROBLEMA 148En un grupo de 100 estudiantes.49 no llevan el curso de Matemáticas.53 no siguen el curso de Física. Si 27 alumnos no llevan Matemáticas ni Física.¿Cuántos alumnos llevan los dos cursos?a.-) 22b.-) 24c.-) 25d.-) 26e.-) 27

GRUPO = 100Matemáticas = 100 – 49 = 51Física = 100 – 53 = 47Matematicas + Física = 100 – 27 = 73

Vemos que hay una intersección entre los que llevan Matemáticas y los que llevan Física, así que vamos a aislar:

A los que solo llevan MATEMÁTICAS sin Física así:Matemáticas + Física = 73Matemáticas sola = 73 – Física = 73 - 47 = 26

A los que solo llevan FÍSICA sin Matemáticas así:Matemáticas + Física = 73Física sola = 73 – Matemáticas = 73 – 51 = 22

Para encontrar los que llevan FÍSICA y MATEMÁTICAS A LA VEZ, hacemos:(Matematicas + Física) – Matemáticas sola – Física sola = 73 – 26 – 22 = 25


PROBLEMA 149Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes. ¿Cuánto cobrará por cortarlo en 8 partes?

Para cortar un árbol en 8 partes solo tengo que hacer 7 cortes porque en el último sale los dos últimos pedazos….

1 corte = $4 7 coretes = 7 x 4 = $ 28

Respuesta => “$28”

PROBLEMA 150En una reunión el 44% de los asistentes toman y el 37% fuman, además el 25% de los que toman fuman. Si no toman no fuman 84 personas. Hallar el total de personas.

DATOS:

Toman = 44% Todos = 0,44 TodosFuman = 37% Todos = 0,37 TodosToman y Fuman = 25% Toman = 0,25 TomanNo Toman y no Fuman = 84

Todos = ?

PROCEDIMIENTO:

No Toman y no Fuman = 84

Toman y no Fuman = Toman – Toman y FumanToman y no Fuman = 0,44 Todos – 0,25 TomanToman y no Fuman = 0,44 Todos – 0,25 * (0,44 Todos)Toman y no Fuman = 0,44 Todos – 0,11 TodosToman y no Fuman = 0,33 Todos

Toman y Fuman = 0,25 TomanToman y Fuman = 0,25 * (0,44 Todos)Toman y Fuman = 0,11 Todos

Fuman y no Toman = Fuman – Toman y FumanFuman y no Toman = 0,37 Todos – 0,25 TomanFuman y no Toman = 0,37 Todos – 0,25 * (0,44 Todos)Fuman y no Toman = 0,37 Todos – 0,11 TodosFuman y no Toman = 0,26 Todos

Todos = No Toman y no Fuman + Toman y no Fuman + Toman y Fuman + Fuman y no TomanTodos = 84 + 0,33 Todos + 0,11 Todos + 0,26 Todos Todos = 84 + 0,70 TodosTodos – 0,70 Todos = 840,30 Todos = 84Todos = 84/ 0,30Todos = 280


PROBLEMA 151¿De qué número es 108 un décimo menos?

Número – ( (1/10) * (Número) ) = 108

10/10 Número – 1/10 Número = 108

( 10/10 – 1/10 ) Número = 108

( 10 – 1 ) Número/10 = 108

( 9 ) Número/10 = 108

( 9/10 ) Número = 108

Al pasar al otro lado del igual, el que estaba multiplicando pasa a dividir y el que estaba dividiendo pasa a multiplicar.

Número = 108 * 10 / 9

Número = 120


PROBLEMA 152¿De qué número es 84 dos quintos más?

Cuando dice ¿De qué número es 84...... significa que 84 será el resultado de la operación matemática.....Cuando dice ¿De qué número es 84 dos quintos más?.... significa que al número a buscar se le pide sumar los dos quintos de ese número para encontrar la respuesta que es 84......

Número + (2/5) * (Número) = 84Factor común "Número"Número * ( 1 + 2/5 ) = 84Número * ( (5 + 2) /5 ) = 84Número * ( 7/5 ) = 84Número = 84 * 5 / 7Número = 60


PROBLEMA 153

En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo?

DATOS: Nadando = 1/24 TodoCorriendo = 1/3 TodoBicicleta = Todo – Nadando – CorriendoBicicleta/Corriendo = ?

PROCEDIMIENTO:Bicicleta = Todo – Nadando – CorriendoBicicleta = Todo – (1/24)Todo - (1/3) TodoBicicleta = Todo * ( 1 – 1/24 – 1/3 )Bicicleta = Todo * ( (24 – 1 – 8) / 24 )Bicicleta = Todo * ( 15 / 24 )Bicicleta = Todo * ( 5 / 8 )

Bicicleta/Corriendo = ?Bicicleta/Corriendo = (Todo * 5/8) / ( (1/3) Todo )Bicicleta/Corriendo = (5/8) / (1/3)Bicicleta/Corriendo = (5/8) * 3/1Bicicleta/Corriendo = 15/8

Respuesta => “15/8”

PROBLEMA 154Una piedra lanzada verticalmente se demora en caer a la tierra 1 min. 3 segundos. Por la gravedad de la tierra tenemos que en la subida se demoró el 15% más que en el tiempo de bajada. ¿Qué tiempo en segundos hizo la piedra en la caída?

DATOS:

Sube + Baja = 1 minuto 3 segundos = 63 segundos

Aunque no dice, el 15% es del tiempo de bajada….

Sube = 15% Baja + Baja = 0,15 Baja + Baja = 1,15 BajaBaja = ?

PROCEDIMIENTO:

Sube = 1,15 BajaSube + Baja = 63 segundos1,15 Baja + Baja = 63 segundos2,15 Baja = 63Baja = 63/ 2,15Baja = 29,30 segundos

Sube = 1,15 Baja = 1,15 * 29,30 = 33,70 segundos

Respuesta => “29,30 segundos”

PROBLEMA 155El promedio de 50 números es 38 siendo 45 y 55 dos de los números. Eliminando estos dos números, el promedio de los restantes es:

DATOS:

Promedio de 50 números = 38 = Suma de 50 números / 5045+55 = 100Sin estos 2 números, 50 se hace 48Promedio de 48 números = ?

PROCEDIMIENTO:

38 = Suma de 50 números / 50Suma de 50 números = 38 * 50 = 1900Suma de 48 números = Suma de 50 números – (45+55)Suma de 48 números = 1900 – (100) = 1800

Promedio de 48 números = Suma de 48 números / 48Promedio de 48 números = 1800 / 48Promedio de 48 números = 37,5


PROBLEMA 156¿Qué porcentaje es 4 de 800?.

800 ---------- 100%4 ------------- X

X = 4 * 100% / 800 X = 0,5 %

Respuesta => “0,5%”

PROBLEMA 157¿Qué número disminuido en su 35% equivale a 442?

NÚMERO – 35% NÚMERO = 442

Para poder hacer los cálculos debemos convertir porcentajes a número, y eso se hace con solo dividir para 100 dicho número…….

NÚMERO – 0,35 NÚMERO = 442

Factor común NÚMERO

NÚMERO ( 1 – 0,35 ) = 442NÚMERO ( 0,65 ) = 442NÚMERO = 442 / 0,65NÚMERO = 680


PROBLEMA 158¿Cuál es la fracción generatriz de 0,1818?a.-) 909/5000 b.-) 1818/5000c.-) 1818/1000 d.-) 909/10000

Existe una ecuación para FRACCIÓN GENERATRIZ pero el número no tiene puntos suspensivos al final, lo que indica que no es una fracción periódica, sino solo es un número por lo tanto solo se trata de convertir un número en fracción…..

0,1818 = 1818 / 10000 = 909 / 5000


Para que este caso fuera de fracción periódica debería tener al final puntos suspensivos, así 0,1818……….

Solo para valores periódicos aplicamos la siguiente ecuación según la teoría:

Fracción Generatriz es el resultado de una división en donde en el NUMERADOR va las cifras hasta completar un periodo MENOS las cifras hasta el anteperiodo; y en el DENOMINADOR va tantos 9 como cifras periódicas y tantos 0 como cifras no periódicas haya. Ejemplo: 0.12313131...313131 es la parte periódica1231 es la cifra hasta completar un periodo12 es la cifra hasta el anteperiodo12 tiene (2 cifra no periódicas)31 tiene 2 cifras periódicas0.12313131… = 1231 – 12 / 9900 = 1219 / 9900

0,1818…….1818.. es la parte periódicaNo hay cifras hasta completar un periodoNo hay cifras hasta el anteperiodoNo hay cifras no periódicas18 tiene 2 cifras periódicas0,1818…. = 18 – 0 / 99 = 18/99

PROBLEMA 159Si compro 80 lapiceros me faltarían $ 4, pero si compro 50 lapiceros me sobrarían $ 2. ¿Cuánto dinero tenía al inicio?

DATOS:

En este caso no se pueden sumar valores de grupos diferentes y para no equivocarnos he puesto la palabra lapiceros y $ donde corresponda, si no hace esto, se equivocará por el cansancio de tantos problemas hechos….

80 lapiceros - $ 4 = TENGO --- (primera ecuación)50 lapiceros + $ 2 = TENGO ---- (segunda ecuación)

PROCEDIMIENTO:

Igualo la primera y la segunda ecuación…

80 lapiceros - $ 4 = 50 lapiceros + $ 280 lapiceros – 50 lapiceros = $ 2 + $ 430 lapiceros = $ 61 lapicero = $ 6 / 301 lapicero = $ 0,2

80 lapiceros - $ 4 = TENGO --- (primera ecuación)80 * ( $ 0,2 ) - $ 4 = TENGO$ 16 – $ 4 = TENGO$ 12 = TENGO

Respuesta => “$ 12”

PROBLEMA 160Cuando vendo un terreno por 12600 dólares gano el doble del costo más 600 dólares. ¿Cuánto me costó?Sale 4000, pero por qué???

El costo (en este caso) es lo mismo que COMPRO, y se refiere al precio que usted le compró a su proveedor para luego usted vendérselo a otro….

Cuando usted vende un producto, siempre este será igual al precio que compró usted el producto a su proveedor más la utilidad que usted desee ganar en dicha venta…… Esto se representa con la siguiente ecuación….

VENTA = COMPRO + UTILIDAD

VENTA = 12600 dólaresUTILIDAD = ( 2 * COMPRO ) + 600 COMPRO = ?

PROCEDIMIENTO:

VENTA = COMPRO + UTILIDAD12600 = COMPRO + ( ( 2 * COMPRO ) + 600 )12600 = COMPRO + 2 COMPRO + 60012600 – 600 = 3 COMPRO12000 = 3 COMPROCOMPRO = 12000 / 3COMPRO = 4000


PROBLEMA 161Si el lado de un cuadrado aumenta en 30% ¿Su área aumenta en?

Recuerda que para usar los % en las operaciones matemáticas debes dividir dicho número para 100…..

Área1 = Lado x LadoLado2 = Lado + 30% Lado = Lado + 0,30 Lado = 1,30 Lado

Área2 = Lado2 x Lado2Área2 = 1,30 Lado x 1,30 LadoÁrea2 = 1,69 Lado x Lado

Incremento = Área2 – Área1Incremento = ( 1,69 Lado x Lado ) - ( Lado x Lado )Factor común “Lado x Lado” Incremento = ( Lado x Lado ) * ( 1,69 – 1)Incremento = ( Lado x Lado ) * (0,69 )Incremento = 0,69 * ( Lado x Lado )

Respuesta => “Incrementó 0,69 veces o 69%”

PROBLEMA 162Entre 3 alumnas tienen 28 libros. Betty tiene 3 menos que Ana.Katy tiene 2 menos que Betty. ¿Cuántos tiene Katy?

DATOS:

TOTAL = 28 librosBetty = Ana – 3Katy = Betty - 2

PROCEDIMIENTO:

TOTAL = 28 libros = Ana + Betty + Katy ---- (1era ecuación)

Betty = Ana – 3 ---- (2da ecuación)

Katy = Betty - 2Katy = (Ana – 3 ) – 2 = Ana – 5 ------ (3era ecuación)

Reemplazo la 2da y 3era ecuación en la 1era ecuación

28 = Ana + Betty + Katy28 = Ana + (Ana – 3) + (Ana – 5)28 = Ana + Ana – 3 + Ana – 528 = 3 Ana – 828 + 8 = 3 Ana36 = 3 AnaAna = 36/3Ana = 12

Uso la 2da ecuación:Betty = Ana – 3 = 12 – 3 = 9

Uso la 3era ecuación:Katy = Betty – 2 = 9 – 2 = 7


PROBLEMA 163Sergio sube en bicicleta una cuesta a 10 km/h y la baja a 20 km/h . Calcular la velocidad promedio del recorrido redondo Sube = 10 km/hBaja = 20 km/h

Velocidad Promedio = ( Sube + Baja ) / 2Velocidad Promedio = ( 10 + 20 ) / 2Velocidad Promedio = 15 km/h

Respuesta => “15 km/h”

PROBLEMA 164Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto serán los 3/10 del mismo número?

DATOS:

(4/5) * número = 40(3/10) * número = ?

PROCEDIMIENTO:

(4/5) * número = 40Número = 40 * (5 / 4)Número = 50

(3/10) * número = ?(3/10) * 50 = (3/1) * 5 = 3 * 5 = 15


PROBLEMA 165Una docena de galletas cuesta $6m y media docena de pasteles cuesta $12n. ¿Cuál de las expresiones siguientes representa el valor en dólares de media docena de galletas y dos docenas de pasteles?a.-) 3(m+8n) b.-) 3(m+16n)c.-) 6(4m+n) d.-) 12(m+4n)

DATOS:

1 DOCENA = 121/2 DOCENA = 6

12 Galletas = $ 6m6 Pasteles = $ 12n6 Galletas + 24 Pasteles = ?

PROCEDIMIENTO:

12 Galletas = $ 6m6 Galletas = $ 6m/2

6 Pasteles = $ 12n24 Pasteles = $ 12n*4

6 Galletas + 24 Pasteles = ?6 Galletas + 24 Pasteles = $ 6m/2 + $ 12n*4 6 Galletas + 24 Pasteles = $ 3m + $ 48n 6 Galletas + 24 Pasteles = $ 3 (m + 16n)


PROBLEMA 166En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?a.-) 10 b.-) 81c.-) 90 d.-) 100

DATOS:

Patos / Gallinas = 9 / 10Patos / (Gallinas-19) = 10 / 9Gallinas = ?

PROCEDIMIENTO:

Patos / Gallinas = 9 / 10Patos = 9 Gallinas / 10

Patos / (Gallinas-19) = 10 / 9Patos = 10 (Gallinas – 19) / 9(9 Gallinas / 10) = 10 (Gallinas – 19) / 99 * (9 Gallinas) = 10 * 10 (Gallinas – 19) 81 Gallinas = 100 (Gallinas – 19)81 Gallinas = 100 Gallinas - 19001900 = 100 Gallinas – 81 Gallinas1900 = 19 GallinasGallinas = 1900/19Gallinas = 100


PROBLEMA 167La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia es 5 ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dichos números?a)25 b)20c)15 d)10DATOS:

SEMISUMA = 1/2 de la sumaSEMIDIFERENCIA = 1/2 de la resta (A+B)/2 = 10(A-B)/2 = 5Mínimo común múltiplo de A y B = ?

PROCEDIMIENTO:

(A+B)/2 = 10(A+B) = 10 * 2(A+B) = 20A = 20 - B

(A-B)/2 = 5(A-B) = 5 * 2(A-B) = 10( (20 - B) – B ) = 1020 – B – B = 1020 – 10 - 2B = 010 = 2BB = 10/2B = 5

A = 20 - BA = 20 – 5A = 15

Mínimo común múltiplo de A y B = ?Mínimo común múltiplo de 15 y 5 = ?

Video: http://www.youtube.com/watch?v=OsaX_IbhxNg

El mínimo común múltiplo de varios números es la multiplicación de todos sus divisibles

15 – 5 <= 3 5 ---- 5 <= 51 ---- 1

Mínimo común múltiplo de 15 y 5 = 3 * 5Mínimo común múltiplo de 15 y 5 = 15


PROBLEMA 168Un artículo vale 80 euros después de aplicarle un IVA del 16%. ¿Cuánto valdría sin IVA? a.-) 67.2b.-) 68.97c.-) 66.5d.-) 69.8

DATOS:

El IVA siempre se calcula en base al precio de venta del producto.IVA = 16% PP + IVA = 80P = ?

PROCEDIMIENTO:

P + IVA = 80P + 16% P = 80P + 0,16 P = 80

P (1 + 0,16) = 801,16 P = 80P = 80 / 1,16P = 68,97 euros

http://www.youtube.com/watch?v=OsaX_IbhxNg

MÉTODO RÁPIDO:

80 ------ 116X -------- 100

X = 80 * 100 / 116X = 68,97 euros


PROBLEMA 169Un aeroplano recorrió 1940 km el primer día.El segundo recorrió 340 km más que el primero.El tercero 890 km menos que los dos anteriores. ¿Cuántos km recorrió el aeroplano en total?a.-) 345 km b.-) 6678 kmc.-) 7550 km d.-) 2341 km

Total = 1er + 2do + 3er = ?

1er = 19402do = 340 + 1er = 340 + 1940 = 22803er = (1er + 2do) – 8903er = (1940 + 2280) – 8903er = 4220 – 8903er = 3330

Total = 1er + 2do + 3er = ?Total = 1940 + 2280 + 3330Total = 7550 km


PROBLEMA 170Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a cuatro veces el área de un triángulo de altura L. ¿Cuál es la base del triángulo?

a.-) 2 L b.-) Lc.-) 1/2 L d.-) 2 L/2

DATOS:

2 Acuadrado = 4 Atriángulo2 Acuadrado = 2 (L*L)4 Atriánguo = 4 (b*L/2)

PROCEDIMIENTO:

2 Acuadrado = 4 Atriángulo2 (L*L) = 4 (b*L/2)Simplifico lado y lado del igual, saco la mitad, elimino 1 LL = 2 (b/2)L = b


PROBLEMA 1719 albañiles en 21 días, trabajando 8 horas cada día han pintado un edificio. ¿Cuántas horas diarias hubieran tenido que trabajar 4 albañiles, para hacer lo mismo en 7 días?a.-) 55 b.-) 54c.-) 53 d.-) 52

9 albañiles ----- 21 días * 8 horas4 albañiles ------ 7 días * X

Esta relación no es directamente proporcional pues mientras menos albañiles más se demorarán… No se aplica la multiplicación en cruz….

Como es inversamente proporcional, el valor con la X será igual a la multiplicación de los de arriba, dividido para el de abajo sin X

X * 7 = 9 * (21 * 8) / 4

X * 7 = 9 * (21 * 8) / 4X * 7 = 378X = 378 / 7X = 54 horas, lo cual es imposible porque el día tiene máximo 24 horas….


PROBLEMA 172La suma de tres números es 1425; la razón del primero y del segundo es 11/3 y su diferencia es 600.¿calcular el tercer numero?a.-) 475b.-) 400c.-) 425d.-) 450e.-) 375

DATOS:

A+B+C = 1425A/B = 11/3A-B = 600C = ?

PROCEDIMIENTO:

A/B = 11/3A = 11B/3

A-B = 600(11B/3) – B = 600B*((11/3) - 1) = 600B *(11-3)/3 = 600B * 8 = 600 * 3B = 1800/8B= 225

A = 11B/3A = 11*225/3A = 825

A+B+C = 1425C = 1425 – A – BC = 1425 – 825 – 225C = 375


PROBLEMA 173En una ciudad de 23.500 habitantes, el 68% están contentos con la gestión municipal. ¿Cuántos ciudadanos tiene la ciudad? a.-) 15980b.-) 16870c.-) 21980d.-) 23500

23.500 habitantes


PROBLEMA 174Gonzalo tiene el doble de dinero que Cristina , si entre ambos se quieren comprar una pelota de $100. ¿Cuánto dinero tiene Cristina ?a.-) 10 b.-) 20 c.-) 30 d.-) 40

DATOS:

Gonzalo = 2 CristinaPelota = $ 100

PROCEDIMIENTO:

Gonzalo + Cristina = 1002 Cristina + Cristina = 1003 Cristina = 100Cristina = 100/3Cristina = 33,33

Pero esta respuesta no está entre las opciones, así que debemos RAZONAR lo que se desea....

Si Cristina tiene $30, Gonzalo tendría el doble que es $ 60, y entre los dos (30+60=90) no alcanzarían a pagar $ 100

Por eso la respuesta tendría que ser Cristina = $40 , ya que Gonzalo tendría el doble que es $ 80 y entre los dos 40+80=120 que si alcanza para pagar los 100 dólares de la pelota…


PROBLEMA 175Si tengo una lámpara que me costó 60 dólares y le aplican de ganancia un 20%, ¿cuánto es lo que pago por el producto?.

Lo mismo $ 60Porque la ganancia ya está incluida y te lo ponen en el precio que pagas...

Respuesta => “$60”

PROBLEMA 176Cuatro veces un número es igual al número aumentado en 30, entonces el cuadrado del número es?

4 N = N + 30N * N = ?

4 N = N + 304 N - N = 303N = 30N = 30/3

N = 10

N * N = ?N * N = 10 * 10 = 100


PROBLEMA 177En un rectángulo obtusángulo la suma de los ángulos agudos es igual al ángulo obtuso disminuyendo en 20 grados y el ángulo agudo mayor es un valor del ángulo agudo menor aumentado en 5 grados¿Cuál es el valor de los 3 ángulos?

DATOS:

Agudo1 + Agudo2 = Obtuso – 20º ----- (1era ecuación)

Agudo1 > Agudo2Agudo1 = Agudo2 + 5º -------------------- (2da ecuación)

PROCEDIMIENTO:

Teoría: La suma de los ángulos internos es igual a 180ºObtuso + Agudo1 + Agudo2 = 180Obtuso + (Agudo1 + Agudo2) = 180De la 1era ecuación.Obtuso + (Obtuso – 20) = 180Obtuso + Obtuso – 20 = 1802 Obtuso = 180 + 20Obtuso = 200 / 2Obtuso = 100º

Agudo1 = Agudo2 + 5º -------------------- (2da ecuación)

Agudo1 + Agudo2 = Obtuso – 20º ----- (1era ecuación)Agudo1 + Agudo2 = 100 – 20

Agudo1 + Agudo2 = 80De la 2da ecuación (Agudo2 + 5) + Agudo2 = 802 Agudo2 + 5 = 802 Agudo2 = 80 – 52 Agudo2 = 75Agudo2 = 75/2 = 37,5º

Agudo1 = Agudo2 + 5º -------------------- (2da ecuación)Agudo1 = 37,5 + 5Agudo1 = 42,5º

Respuesta => “Agudo1=42,5º Agudo2= 37,5º Obtuso = 100º”

PROBLEMA 178¿Cuántos números como mínimo se deben borrar del siguiente tablero para que, con los números que queden, se cumpla que la suma de los números de cada fila y de cada columna es un número par?2 - 2 - 2 - 92 - 0 - 1 - 06 - 0 - 3 - 18 - 2 - 5 - 2a.-) 6 b.-) 7 c.-) 8 d.-) 5 e.-) 9

Las Reglas para números pares son: 1.- Si sumas dos pares tendrás pares 2.- Si sumas dos impares tendrás pares

Ahora hacemos cumplir la regla en cada fila, borrando la menor cantidad de números por fila que dañan la condición de par….

2 - 2 - 2 - ..2 - 0 - .. - 0.. - 0 - 3 - 1 (borra 6 que solo es un número, dice mínimo)

8 - 2 - .. - 2

Ahora hacemos cumplir la regla en cada columna, borrando la menor cantidad de números por fila que dañan la condición de par….

2 - 2 - 2 - ..2 - 0 - .. - 06 - 0 - .. - .. 8 - 2 - .. - 2


TRUCO: Luego de borrar el 3 y el 1 en la tercera fila, podemos darnos cuenta que si regresamos el 6 a su puesto (borrado anteriormente), la condición se mantiene…. Así que lo ponemos a pesar de haberlo borrado antes y entonces nos quedan solo 5 números borrados que es la respuesta…. Si no se da cuenta de esta trampa jamás responderá bien…. También tome en cuenta que solo escribiendo ordenadamente los datos y no como acostumbran todos los jóvenes, es que usted haya la respuesta correcta…… Una de las reglas fundamentales de las matemáticas es ORDEN y LIMPIEZA…

PROBLEMA 179Regalé 1/5 de mi dinero y presté 4/10 de lo que me quedaba. ¿Qué parte me quedó?

DINERO 1ero) Regalé 1/5 Dinero, me queda 4/5 Dinero2do) Presté 4/10 de lo que me queda = (4/10)*(4/5 Dinero)=16/50 Dinero= 8/25 DineroME QUEDÓ = me queda 4/5 Dinero – Presté 8/25 DineroME QUEDÓ = 4/5 Dinero – 8/25 DineroME QUEDÓ = Dinero * ( 4/5 – 8/25 )ME QUEDÓ = Dinero * ( ( 20 – 8 ) / 25 )ME QUEDÓ = Dinero * ( 12 / 25 )ME QUEDÓ = (4/25)*Dinero

Respuesta => “(4/25)*Dinero”

PROBLEMA 180¿Cuál es el valor de A, si 80 es a 40 como A es a 4? a.-) 2 b.-) 4 c.-) 6 d.-) 8

A = ?80/40 = A/42 = A/42*4 = AA = 8


PROBLEMA 181El promedio de los números N₁; N₂ y N₃ es 4. ¿Cuánto vale N₃ si N₁ es igual a N₂ y N₁ es la mitad de N ?₃DATOS:

( N1 + N2 + N3 ) / 3 = 4N1 = N2N1 = N3/2

PROCEDIMIENTO:

N1 = N2N2 = N1

N1 = N3/2N3 = 2N1

( N1 + N2 + N3 ) / 3 = 4( N1 + N2 + N3 ) = 4*3( N1 + (N1) + (2N1) ) = 12 N1 + N1 + 2N1 = 124N1 = 12N1 = 12/4

N1 = 3

N3 = 2N1N3 = 2*3N3 = 6

Respuesta => “N3 = 6”

PROBLEMA 182Una finca de 141 hectáreas está cultivada en sus dos terceras partes. De la parte dedicada al cultivo se arriendan 2/7. ¿Cuántas hectáreas cultiva el propietario?

FINCA = 141CULTIVADA = 2/3 FINCA = (2/3)*141= 94CULTIVADA = 94

Si Arriendan a un extraño las 2/7 de la parte cultivada, entonces al propietario le quedarían = 1 – 2/7 = 5/7 de la parte cultivada

Propietario CULTIVADAS = 5/7 CULTIVADAPropietario CULTIVADAS = (5/7) * 94Propietario CULTIVADAS = 470/7Propietario CULTIVADAS = 67,14 hectáreas

Respuesta => “67,14 hectáreas”

PROBLEMA 183La probabilidad de escoger un caramelo de ciertas golosinas es 1/5, y la probabilidad de escoger un chocolate es 5/8. Si la caja contiene 40 golosinas, y los únicos tipos de golosinas en la caja son caramelos, chocolates y chupetes. ¿Cuántos chupetes están en la caja?

Caramelos + Chocolates + Chupetes = 40

Probabilidad Caramelo = 1/5Probabilidad Chocolate = 5/8

Probabilidad Caramelo = 1/5 * 8/8 = 8/40Probabilidad Chocolate = 5/8 * 5/5 = 25/40Probabilidad Chupetes = 40/40 – 25/40 – 8/40 = 7/40

Como son todos divididos para 40 y el total de caramelos es 40 al multiplicarlo la probabilidad por 40, nos dan los números…

Caramelos + Chocolates + Chupetes = 40(8/40)*40 + (25/40)*40 + (7/40)*40 = 408 + 25 + 7 = 40

Caramelos = 8Chocolates = 25Chupetes = 7

Respuesta => “7 Chupetes”

PROBLEMA 184Se mezclan 2 litros de un licor "P" con 3 litros de un licor "Q". Si 6 litros del licor P valen $(a) y 9 litros del licor "Q" valen $(b), ¿Cuál es el precio de los 5 litros de la mezcla?

DATOS:

6 litros de P = $ a9 litros de Q = $ bMezcla = 2 litros de P + 3 litros de Q

PROCEDIMIENTO:

6 litros de P = $ a1 litro de P = $a / 6

9 litros de Q = $ b1 litro de Q = $b / 9

Mezcla = 2 litros de P + 3 litros de QMezcla = (2 * $a/6) + (3 * $b/9)

Mezcla = 1/3 $a + 1/3 $bMezcla = 1/3 ($a + $b)

Respuesta => “1/3 ($a + $b)”

PROBLEMA 185En 15 días un mecánico y su hijo, han ganado $ 900.Si el hijo gana la mitad de lo que gana el mecánico. ¿Cuánto gana el hijo al día?a.-) $ 20b.-) $ 40c.-) $ 12d.-) $ 25e.-) $ 30

Mecánico + Hijo = $900/15 díasMecánico + Hijo = $60/día

Hijo = Mecánico/2 ----- Esto lo da el problema, el hijo gana la mitad del padre.……………………………….... Lo uso para reemplazar arriba.

Mecánico + (Mecánico/2) = $60/díaSaco factor común Mecánico….Mecánico * (1 + 1/2) = 60Mecánico * (3/2) = 60Mecánico = 60 * 2 / 3Mecánico = 40

Hijo = Mecánico/2Hijo = 40/2Hijo = 20


PROBLEMA 186

Si el 20% del 30 % de un numero es igual al 15% del h% del mismo número.¿Cuál es el valor de h?

Así se escribe la ecuación:

20% * 30% * Número = 15% * h% * Número

Todos los % deben convertirlos a número, y eso se hace con solo dividirlos para 100…La h% no necesitamos dividirla para h, solo le quitamos el % porque la respuesta no dará un valor ya dividido para 100….

0,20 * 0,30 * Número = 0,15 * h * Número

0,20 * 0,30 = 0,15 * h0,06 = 0,15 h0,06 / 0,15 = h0,4 = h

Ahora para hacerlo porcentaje lo multiplicamos por 100 aunque el problema no lo pide….h = 0,4 * 100 = 40%

Respuesta => “h=0,4=40%”

PROBLEMA 187Tenía $200 y gasté los 2/5 de ese monto. ¿Cuánto me queda?

TENÍA = 200GASTÉ = (2/5) * 200 = 80QUEDA = TENÍA – GASTÉQUEDA = 200 – 80QUEDA = 120

Respuesta => “120 DÓLARES”

PROBLEMA 188

Ana tuvo hijos gemelos, y 2 años después María tuvo trillizos. Hoy, las edades de los 5 niños suman 39 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos? a.-) 12b.-) 10c.-) 9d.-) 7

DATOS:HAna => 2 hijosHMaría => 3 hijos

Siempre la edad de los Hijos de Ana será 2 años más que los hijos de María…

Edad HAna = Edad HMaría + 2 años ----- Esto dice el problema

Las edades de los 5 niños suman 39 años.

PROCEDIMIENTO:

Las edades de los 5 niños suman 39 años. 2 * Edad Hijos Ana + 3 * Edad Hijos María = 39 años2 * ( Edad Hijos Ana ) + 3 * Edad Hijos María = 39 años

Edad HAna = Edad HMaría + 2 años ----- Esto dice el problema, reemplazo

2 * (Edad HMaría + 2 años ) + 3 * Edad Hijos María = 39 años

2 Edad HMaría + 4 años + 3 Edad Hijos María = 39 años5 Edad HMaría = 39 años – 4 años5 Edad HMaría = 35 añosEdad HMaría = 35 años/5Edad HMaría = 7 años ---- Los trillizos

Edad HAna = Edad HMaría + 2 años Edad HAna = 7 años + 2 años Edad HAna = 9 años -------- Los Gemelos


Video: https://www.youtube.com/watch?v=owCbmTf_gPY

PROBLEMA 189Dada la siguiente secuencia 2, 5, 7, 2, 5, 7,..... Los números 2, 5 y 7 se repiten en ese orden indefinidamente, empezando en 2. ¿Cuál es la suma de los números de la posición 12 y 91?

2, 5, 7, 2, 5, 7, 2, 5, 7, 2, 5, 7, 2, 5, 7, 2, 5, 7, 2, 5, 7, 2, 5, 7,……….

---------------------------------- POSICIÓN ---------------2 ---------- 1,4,7,10,13… (3*1)-2, (3*2)-2, (3*3)-2, (3*4)-2,…..5 ---------- 2,5,8,11,14… (3*1)-1, (3*2)-1, (3*3)-1, (3*4)-1,…..7 ---------- 3,6,9,12,15… (3*1), (3*2), (3*3), (3*4),……………….

Vemos de acuerdo a esto que todas las posiciones múltiplos de 3 son 7.Posición 12 = 7Posición 91 => 90 es múltiplo de 3 sería el 7, 91 sería uno más por lo tanto el 2….

2+7 = 9


PROBLEMA 190¿La mitad del 80% de 40 es el número?.

(1/2) * 80% * (40) =(1/2) * 0,80 * (40) =0,40 * 40 = 16


https://www.youtube.com/watch?v=owCbmTf_gPY

PROBLEMA 191El valor de (5)43 - (5)42 es igual a: a.-) 4(5)43b.-) 5(5)42c.-) 4(5)43d.-) 5

Estas son multiplicaciones…(5)*43 - (5)*42 = 5 (43-42) = 5 (1) ) = 5


PROBLEMA 192El valor de (5)^43 - (5)^42 es igual a: a.-) 4 * (5)^43b.-) 5 * (5)^42c.-) 4 * (5)^42d.-) 5

Estos son exponentes..(5)^43 - (5)^425*(5)^42 – (5)^42(5)^42 * ( 5-1)4 * (5)^42


PROBLEMA 193Los 2/5 de la capacidad de un estanque son 120 litros.¿Cuál será la capacidad de los 3/5 del mismo estanque?.

Esto es solo una simple regla de 3

2/5 ------------ 120 litros3/5 ------------ X

X = (3/5) * 120 / (2/5)

X = 3*24 * 5/2X = 3*12 * 5X = 36 * 5X = 180


PROBLEMA 1942 números están en la relación de 5 a 6.Si el menor se suma en 2 y el mayor se disminuye en 6 la relación es de 8 a 9. ¿Los números son? a.-) 35 y 42b.-) 40 y 48c.-) 25 y 30d.-) 45 y 54e.-) 110 y 132

DATOS:

A/B = 5/6 ----------- (1era ecuación)A<B(A+2)/(B-6) = 8/9 ---(2da ecuación)

PROCEDIMIENTO:

A/B = 5/6 ----------- (1era ecuación)A = 5B/6 -------------(3era ecuación)

(A+2)/(B-6) = 8/9 ---(2da ecuación)9(A+2) = 8(B-6)9A + 18 = 8B - 48 9A = 8B – 48 - 18 9A = 8B – 66 A = (8B – 66)/9

A = 5B/6 -------------(3era ecuación)

(8B – 66)/9 = 5B/6(8B – 66)/3 = 5B/22(8B – 66) = 5B*316B – 132 = 15B16B – 15B = 132B = 132

A = 5B/6 -------------(3era ecuación)A = 5*132/6A = 5*22A = 110


VERIFICACIÓN:A = 110B = 132

A/B = 5/6 ----------- (1era ecuación)110/132 = le sacamos la 22ava y da 5/6 verificado…..

(A+2)/(B-6) = 8/9 ---(2da ecuación)(110+2)/(132-6) = 112/126 = le sacamos la 14ava y nos da 8/9

PROBLEMA 195Hace 5 años mi edad era el triple que la de mi hijo.Después de 7 años será el doble. ¿Mi edad y la de mi hijo son?.

YO = Mi edad actualHIJO = La edad de mi hijo actual

Hace 5 años mi edad era el triple que la de mi hijo.En este caso ambas edades deben disminuirse en 5 años.(YO – 5) = 3 (HIJO-5) ----------- (1era ecuación)

Después de 7 años será el doble. En este caso ambas edades deben aumentarse en 7 años.

(YO+7) = 2 (HIJO+7) ----------- (2da ecuación)

(YO – 5) = 3 (HIJO-5) ----------- (1era ecuación)YO – 5 = 3 HIJO – 15YO = 3 HIJO – 15 + 5YO = 3 HIJO – 10 --- (3era ecuación)

(YO+7) = 2 (HIJO+7) ----------- (2da ecuación)YO + 7 = 2 HIJO + 14YO = 2 HIJO + 14 – 7YO = 2 HIJO + 7 ---- (4ta ecuación)

Igualamos la 3era y 4ta ecuación.

3 HIJO – 10 = 2 HIJO + 73 HIJO – 2 HIJO = 10 + 7HIJO = 17

YO = 2 HIJO + 7 ---- (4ta ecuación)YO = 2 (17) + 7YO = 34 + 7YO = 41

Respuesta => “YO=41, HIJO=17”

PROBLEMA 196Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesita 39 obreros¿Cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de largo, 50 cm de ancho y 45 cm de profundidad?

Zanja1 en tiempo T = 7800*90*75 -------------- 39 obrerosZanja2 en tiempo T = 6000*50*45 -------------- X

Obreros a disminuir = ?

Esta relación es directamente proporcional porque para un mismo tiempo T más obreros para zanja más grande, y menos obreros para zanja más pequeña…. Método en Cruz….

X = 6000 * 50 * 45 * 39 / 7800 * 90 * 75X = 10


PROBLEMA 197A una conversación asisten 50 políticos. Se sabe que*Cada político es honesto o deshonesto (no hay otra posibilidad)*Al menos uno de los políticos es deshonesto*Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los 2 es honesto¿Cuántos políticos son deshonestos y cuántos son honestos respectivamente?a.-) 25 y 25b.-) 0 y 50c.-) 1 y 49d.-)2 y 8

50 políticos.De los 50 al menos 1 político es deshonestoCada 2 políticos al azar, al menos 1 es honesto: Esta condición es la que nos da el resultado.. Ejemplo:1-2-3-4-5-6-7-8-9-…….-50Entre 1 y 2, 1 es honestoEntre 2 y 3, 2 es honestoEntre 3 y 4, 3 es honesto….Al final entre 49 y 50, 49 es honesto y solo aquí 50 es deshonesto…Osea habrán 1 deshonesto y 49 honestos


PROBLEMA 198La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C?.

a.-) 63 b.-) 58c.-) 65 d.-) 67

DATOS:

A+B = 116 ------ 1ERA ECUACIÓNA = B + 4 -------- 2DA ECUACIÓNA = C – 3 -------- 3ERA ECUACIÓN

PROCEDIMIENTO:

A = B + 4 -------- 2DA ECUACIÓNA+B = 116 ------ 1ERA ECUACIÓN (B+4) + B = 1162B + 4 = 1162B = 116 – 4 2B = 112B = 112/2B = 56

A = B + 4 -------- 2DA ECUACIÓNA = 56 + 4A = 60

A = C – 3 -------- 3ERA ECUACIÓNC = A + 3C = 60 + 3C = 63


PROBLEMA 199¿Qué número sigue en la secuencia? 3, 12, 24, 33, 66a.-) 74 b.-) 75

c.-) 86 d.-) 82

3....12...24….33.....66….…9..12*2...9...33*2.…9…

66+9=75


PROBLEMA 200¿El 35% de 20 equivale a la mitad del 28% del número?.

35% * 20 = 1/2 * 28% * NúmeroRecuerden que deben convertir los % a números para hacer las operaciones matemáticas… Y eso se hace con solo dividir para 100.

0,35 * 20 = 1/2 * 0,28 * Número7 = 0,14 * NúmeroNúmero = 7 / 0,14 = 7 / (14/100) = 7 / (7/50) = 50


PROBLEMA 201¿Qué número restado 3/5 nos da 7/2?

Número – 3/5 = 7/2Número = 7/2 + 3/5Número = (35+6) /10Número = 41/10

Respuesta = “41/10”

PROBLEMA 202El promedio aritmético de las edades de 4 hombres es de 48. Ninguno de ellos es menor de 45 años ¿Cuál es la máxima edad que podría tener uno de ellos?a.-) 50

b.-) 53 c.-) 57 d.-) 59

Condición: Ninguno tiene menos de 45 años.

(A+B+C+D)/4 = 48A+B+C+D = 48 * 4A+B+C+D = 192

A = 192 – (B+C+D)

Máximo A=45 para que se cumpla la condición.

45 = 192 – (B+C+D)B+C+D = 192 – 45B+C+D = 147B = 147 – (C+D)

Máximo B=45 para que se cumpla la condición.

B = 147 – (C+D)45 = 147 – (C+D)C+D = 147 – 45C+D = 102C = 102 – D

Máximo C=45 para que se cumpla la condición.

45 = 102 – DD = 102 – 45D = 57


EJERCICIO 203¿Cuáles de las siguientes expresiones está ordenada en forma decreciente?

a.-) 3/6, 1/4, 1/6, 1/8b.-) 1/8, 1/6, 1/4, 1/2c.-) 3/6, 1/8, 1/5, 1/4d.-) 1/4, 3/6, 1/5, 1/8

Para ser decreciente, el primero debe ser mayor que el segundo y así sucesivamente.

La “b” no puede ser porque 1/8 es más pequeño que 1/6La “c” no puede ser porque 1/8 es más pequeño que 1/5La “d” no puede ser porque 1/4 es menor que 1/2 que resulta de simplificar 3/6.La “a” es, porque 1/2 es mayor que 1/4, que es mayor que 1/6 que es mayor que 1/8.


EJERCICIO 204 ¿Cuál es el número, que aumentado a este el 60% se obtiene 48? a.-) 20 b.-) 25 c.-) 30 d.-) 35

Aumentar el 60% significa que debemos multiplicar el número por 1,60 para obtener el valor total.

a.-) 20 x 1,60 = 32 b.-) 25 x 1,60 = 40c.-) 30 x 1,60 = 48d.-) 35 x 1,60 = 56 Respuesta => “c”

EJERCICIO 205Una heladería produce diariamente 2150 helados de dos sabores: fresa y chocolate. Los helados de fresa se venden a $ 1.2 y los de chocolate a $ 0.9;

si los ingresos en un día fueron $ 2316. ¿Cuántos helados de fresa se vendieron? a.-) 1270 b.-) 2000 c.-) 880 d.-) 900

DATOS:

Helados = Fresa + Chocolate = 2150Vfresa = 1,2Vchcolate = 0,9Ingresos = 2316Fresa = ?

PROCEDIMIENTO:

Ingresos = Fresa * Vfresa + Chocolate * Vchocolate = 2316Fresa * 1,2 + Chocolate * 0,9 = 23161,2 Fresa + 0,9 Chocolate = 2316 ------ (primera ecuación)

Helados = Fresa + Chocolate = 2150Fresa + Chocolate = 2150Fresa = 2150 – Chocolate ----------------- (segunda ecuación)

Segunda en primera ecuación

1,2 ( 2150 – Chocolate ) + 0,9 Chocolate = 23162580 – 1,2 Chocolate + 0,9 Chocolate = 23162580 – 2316 = 1,2 Chocolate - 0,9 Chocolate264 = 0,3 ChocolateChocolate = 264 / 0,3 = 880

Fresa = 2150 – Chocolate ----------------- (segunda ecuación)Fresa = 2150 – 880Fresa = 1270


EJERCICIO 206 Si el lado de un cuadrado es 5 cm más largo que el de otro cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105 cmts cuadrados, entonces el lado del cuadrado más pequeño mide: a.-) 5 cm b.-) 7 cm c.-) 13 cm d.-) 8 cm A1 – A2 = 105 ----------------- (primera ecuación) A1 es lógicamente mayor que A2 para que dé positivo, por lo tanto el lado de A1 será mayor que el lado de A2 y la otra ecuación seríaLa1 = La2 + 5 ------------------ (segunda ecuación)Lado del cuadrado más pequeño es La2

A = L * LA1 – A2 = 105(La1 * La1) – (La2 * La2) = 105La1 = La2 + 5((La2 + 5)*( La2 + 5)) – (La2 * La2) = 105(La2 *La2) + 2* 5La2 + 25 – (La2 * La2) = 1052* 5La2 + 25 = 10510La2 = 105 – 2510La2 = 80La2 = 80/10La2 = 8


EJERCICIO 207Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas. ¿Cuántas vueltas habrá dado la segunda? a.-) 75 b.-) 200 c.-) 100 d.-) 150

En los sistemas de correas transmisoras, cuando la rueda pequeña gira una vuelta la rueda más grande todavía no completa la vuelta, es decir, va más lento.

Si el radio de la pequeña es 25 cm y el de la grandes es 75 cm significa que la más pequeña tendrá que dar 3 vueltas para que la grande de 1 vuelta. Las 3 vueltas resulta de 75/25.

1 = Rueda más pequeña2 = Rueda más grande

R1 = 25R2 = 75Vueltas1 = 300Vueltas2 = ?

Si R1 < R2 entonces:

R1/R2 = Vueltas2/Vueltas125/75 = Vueltas2/3001/3 = Vueltas2/300Vueltas2 = 1/3 * 300 Vueltas2 = 100


EJERCICIO 208 En una fiesta de cumpleaños hay 237 golosinas para repartir entre 31 niños invitados. ¿Cuál es el número mínimo de golosinas que se necesita agregar para que cada niño invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguna? a.-) 11 b.-) 20 c.-) 21 d.-) 0

237 golosinas31 niños

237/31 = 7 golosinas por niño + 20 que me sobran

Para que nada sobre y todos reciban sus golosinas por igual, a las 20 que sobran debemos añadirle una cantidad tal que permita darle a los 31 niños una golosina más…..

31 – 20 = 11

Por lo tanto a 20 debemos añadirle 11 golosinas más para que llegue a 31 y así a cada niño le damos 1 golosina más….


Video: https://www.youtube.com/watch?v=2VCvVhtNAiE

EJERCICIO 209 Un grupo de 3 amigos organiza la rifa de una bicicleta con valor de $1.900,00, para poder realizar un viaje de $1.425,00 por persona. Si el boleto de la rifa cuesta $75,00, ¿cuántos boletos deberán vender para poder hacer el viaje, considerando que deben recuperar la inversión? a.-) 76b.-) 64c.-) 83d.-) 57

3 amigos$ 1.425 por personaPremio = $ 1.900Boleto = $ 75

Como son 3 amigos, el viaje les costará: 1.425 x 3 = $ 4.275A esos 4.275 le añadimos el valor de la bicicleta: 4.275 + 1.900 = $ 6.175Es decir se necesita $ 6.175 para poder pagar el viaje de los 3 amigos y además comprar la bicicleta…. Como cada boleto se venderá en $ 75, entonces debemos dividir este valor para los $ 75 y así sabremos cuantas rifas debemos vender….

6.175 / 75 = 82,3 pero no podemos vender un pedazo por lo tanto lo redondeamos a 83 rifas…

https://www.youtube.com/watch?v=2VCvVhtNAiE


Video: https://www.youtube.com/watch?v=8zVz2VPGl3I

EJERCICIO 210 Una ameba se duplica cada minuto. Si al colocar una ameba en un frasco de cierta capacidad este se llena en 20 minutos. ¿En qué tiempo se llenará un frasco de doble capacidad que el primero, al colocar 4 amebas?.a.-) 12 minutosb.-) 19 minutosc.-) 20 minutosd.-) 39 minutose.-) Ninguno de las anteriores (n.a.)

Ameba se duplica cada minutoFrasco1 se llena en 20 minutosFrasco2 = 2Frasco1 4 Amebas = ?

PARA EL CASO DE 1 AMEBA:1 minuto = 2 amebas = 2^1 amebas2 minutos = 2*2 = 4 amebas = 2^2 amebas3 minutos = 4*2 = 8 amebas = 2^3 amebas4 minutos = 8*2 = 16 amebas = 2^4 amebas5 minutos = 16*2 = 32 amebas = 2^5 amebas..20 minutos = 2^20 amebas

Por lo tanto la capacidad del Frasco1 que se llena en 20 minutos es para 2^20 amebas, si el FRASCO2 es de doble capacidad, quiere decir que se llenará con el doble de amebas que la que tiene el Frasco1, entonces sería 2 * ( 2^20 ) = 2^21

PARA EL CASO DE 4 AMEBAS:1 minuto = 4*2 amebas = 8 amebas = 2^3 amebas = 2^(1+2) = 2^(TIEMPO+2)

https://www.youtube.com/watch?v=8zVz2VPGl3I

2 minutos = 8*2 = 16 amebas = 2^4 amebas = 2^(2+2) = 2^(TIEMPO+2)3 minutos = 16*2 = 32 amebas = 2^5 amebas = 2^(3+2) = 2^(TIEMPO+2)4 minutos = 32*2 = 64 amebas = 2^6 amebas = 2^(4+2) = 2^(TIEMPO+2)

Para que 4 amebas llenen un frasco de 2^21 amebas de capacidad usamos la ecuación que obtuvimos y despejamos TIEMPO…

2^(TIEMPO+2) = 2^21

Como las bases son idénticas solo igualamos los exponentes…

(TIEMPO+2) = 21

TIEMPO = 21 – 2 = 19 minutos


EJERCICIO 211 ¿Cuál es el valor de m si: (1 + 3m)/3 = 2m a.-) 1/3 b.-) 1 c.-) -1/3 d.-) -1 e.-) -2

(1 + 3m)/3 = 2m (1 + 3m) = 2m * 3 1 + 3m = 6m 1 = 6m - 3m1 = 3m3m = 1m = 1/3


EJERCICIO 212Con una bolsa de comida para canes puedo alimentar 3 perros o 6 perritos. Si tengo 6 bolsas de dicha comida y alimento a 7 perros, ¿Cuántos perritos puedo alimentar con la comida que me queda? a.-) 21b.-) 22c.-) 23

d.-) 24

1 bolsa = 3 perros = 6 perritos (el doble de perros)6 bolsas = 3x6 perros = 18 perros pero comen 7 perros, entonces me queda comida para alimentar todavía a 18-7 = 11 perros…Sabemos que de la comida de 1 perro comen 2 perritos, entonces lo que nos sobró para 11 perros comerán 11x2 perritos = 22 perritos.


Video: https://www.youtube.com/watch?v=8nmjwT13ozc

EJERCICIO 213 Dos de cinco hermanos están conversando: - Jaime dice: “Tengo 9 años y soy el menor de todos”. - Rafael dice: “Cada uno de nosotros es mayor en 2 años que el menor inmediato”.Da como respuesta la suma de las edades de los cinco hermanos.a.-) 65 añosb.-) 64 añosc.-) 66 añosd.-) 62 años

Jaime = 9 años, menorRafael dice todos somos 2 años mayor que el siguiente.

5to: 9 años4to: 11 años3ero: 13 años2do: 15 años1ero: 17 años Suma de edades = 9 + 11 + 13 + 15 + 17 Suma de edades = 65 años


Video: https://www.youtube.com/watch?v=kKnsddEiYXY

EJERCICIO 214

https://www.youtube.com/watch?v=kKnsddEiYXY

https://www.youtube.com/watch?v=8nmjwT13ozc

En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?a.-) 28b.-) 16c.-) 9d.-) 8e.-) 7

Ricardo = 20 añosH1 = 6 añosH2 = 7 añosX son los años que deben pasar, y si suben en Ricardo, es lógico que lo mismo suba en sus otros dos hermanos por separados…

(Ricardo + X) = (H1 + X) + (H2 + X)Ricardo + X = H1 + X + H2 + XRicardo = H1 + X + H2 + X - XRicardo - H1 - H2 = X20 – 6 - 7 = XX = 7 años

Pero esta no es la respuesta ya que:(Ricardo + 7) = (H1 + 7) + (H2 + 7)(20 + 7) = (6 + 7) + (7 + 7)27 = 13 + 14 27 = 27 (En este caso todavía no sucede que la suma es mayor)

Probamos para 8 años…(Ricardo + 8) = (H1 + 8) + (H2 + 8)(20 + 8) = (6 + 8) + (7 + 8)28 = 14 + 1528 < 29 (La suma es mayor por lo tanto deben pasar 8 años)


Video: https://www.youtube.com/watch?v=Cp_acSvNQyA

EJERCICIO 215

https://www.youtube.com/watch?v=Cp_acSvNQyA

Se mezclan 2 litros de un licor P con 3 litros de un licor Q. Si 6 litros del licor P valen $a y 9 litros del licor Q valen $b, ¿cuál es el precio de los 5 litros de mezcla?a.-) $ (a+b)/3b.-) $ (a+b)/5c.-) $ 2a + 3bd.-) $ (3a + 2b)/18

2 litros p + 3 litros q = 5 litros mezcla

6 litros p = $a …………. Entonces 1 litro p = $a/69 litros q = $b …………. Entonces 1 libro q = $b/9

2 (litros p) + 3 (litros q) = 5 litros mezcla2 ($a/6) + 3 ($b/9) = 5 litros mezcla

Simplificamos y sacando factor común tenemos5 litros mezcla = $ (a+b)/3


Video: https://www.youtube.com/watch?v=A8o_2x2KUHE

EJERCICIO 216Una docena de galletas cuesta $6m y media docena de pasteles cuesta $12n. ¿Cuál de las expresiones siguientes representa el valor en dólares de media docena de galletas y dos docenas de pasteles?a.-) 3(m+8n)b.-) 3(m+16n)c.-) 6(4m+n)d.-) 12(m+4n)

1 docena g = $6m

½ docena p = $12n1 docena p = $12n*2 = $24n

½ (docena g) + 2 (docenas p) = ?

https://www.youtube.com/watch?v=A8o_2x2KUHE

½ ($6m) + 2 ($24n) = ?Simplificando y sacando factor común

$3m + $48n = 3(m+16n)


Video: https://www.youtube.com/watch?v=OJgVwnu63Pw

EJERCICIO 217 "La edad de un padre es el cuádruple de la de su hijo y dentro de cinco años será el triple". Si x es la edad del padre, la ecuación correspondiente es:a.-) 4(x+5) = 3(x+5)b.-) 4x + 5= 3x + 5 c.-) 4x + 5= 3 (x+5)d.-) 4(x+5) = 3(x+20)e.-) 3(4x + 5) = 3x

La edad de un padre es el cuádruple de la de su hijoP = 4 h

Dentro de cinco años será el triple(P+5) = 3 (h+5)

x es la edad del padre entonces P=xx = 4 hx/4 = h -------- 1era ecuación

(x+5) = 3 (h+5) ----- 2da ecuación

Reemplazo h con la 1era ecuación

(x+5) = 3 ((x/4)+5)X+5 = 3x/4 +15 X+5 = 3x/4 +15 = (3x+60)/44(x+5) = 3(x+20)

https://www.youtube.com/watch?v=OJgVwnu63Pw


Video: https://www.youtube.com/watch?v=ZSK2p6bYbFU

EJERCICIO 218 Un taxista cobra "a" dólares por el primer kilómetro recorrido y "b" dólares por cada kilómetro adicional. ¿Cuántos kilómetros se pueden viajar con "c" dólares?a.-) c - a + bb.-) b + c - ac.-) (c - a + b)/bd.-) (c - a + b)/a

Dinero disponible = C dólaresSe asume que C es mayor que A y que B….. (pero no lo dice el problema)

Si el taxi avanza solo 1 km, entonces se pagará A dólares, por lo cual solo nos quedaría (C-A) dólares.

KILÓMETROS RECORRIDOS = 1 kmt

Si el taxi avanza más de 1 km, entonces se pagaría B dólares/kilómetro luego de 1er kilómetro, por lo cual los kilómetros recorridos se puede definir como:

KILÓMETROS RECORRIDOS = 1 kmt + (dinero disponible en dólares luego del primer kilómetro/valor B)

KILÓMETROS RECORRIDOS = 1 kmt + ( (C-A)/B )

KILÓMETROS RECORRIDOS = (B + C – A) / B


Video: https://www.youtube.com/watch?v=VpTR3UmWdMo

EJERCICIO 219Un hombre gana "d" dólares por semana y gasta "s" a la semana ¿En cuantas semanas tendrá "q" dólares?a.-) d-sb.-) q/(d-s)

https://www.youtube.com/watch?v=VpTR3UmWdMo

https://www.youtube.com/watch?v=ZSK2p6bYbFU

c.-) (d-s)/qd.-) d-qe.-) (d-q)/s

En 1 semana gana $dEn la misma semana pierde $sPor semana le quedaría = $d - $s

Una determinada cantidad de semanas = X

Si X es el número de semanas y en tantas semanas ahorraría = X * ($d - $s)Como queremos ahorrar $q en total entonces:

X * ($d - $s) = $qX = q/(d-s)


Video: https://www.youtube.com/watch?v=HzCToaLaatc

EJERCICIO 220 Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y además si todos son perros menos 8, todos son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, ¿cuántos perros tengo?a.-) 2b.-) 3c.-) 4d.-) 5

P + G + C =

Todos son perros menos 8G+C = 8 --------- 1era ecuación

Todos son gatos menos 5P+C = 5C=5-P ------------ 2da ecuación

Todos son canarios menos 7P+G = 7

https://www.youtube.com/watch?v=HzCToaLaatc

G=7-P ------------- 3era ecuación

Nota: Cuando tenemos 3 ecuaciones, tomo como principal la que no contiene la variable que estamos buscando, por eso la principal en este caso es la 1era ecuación y sus variables las despejo de las otras ecuaciones, así me es más rápido resolver el problema…

Remplazo la 2da y 3era ecuación en la 1era ecuación

G+C = 8(7-P) + (5-P) = 87-P+5-P = 812-2P = 812-8 = 2P4 = 2PP = 2


Video: https://www.youtube.com/watch?v=1PWCedS1piw

EJERCICIO 221 David tiene libros en diferentes idiomas. Se sabe que todos menos tres son libros en alemán, que todos menos tres son libros en italiano y que todos menos tres son libros en francés. El resto son libros en español. ¿Cuántos libros en español tiene David?a.-) 4b.-) 3c.-) 2d.-) 1

Alemán + Italiano + Francés + Español

Todos menos 3 son libros en alemánAlemán + Italiano + Francés + EspañolComo tenemos 4 tipos de libros y todos menos 3 son en Alemán, entonces quiere decir que tendríamos 1 libro en Italiano, 1 libro en Francés y 1 Libro en Español…

Todos menos 3 son libros en italiano

https://www.youtube.com/watch?v=1PWCedS1piw

Alemán + Italiano + Francés + EspañolComo tenemos 4 tipos de libros y todos menos 3 son en Italiano, entonces quiere decir que tendríamos 1 libro en Alemán, 1 libro en Francés y 1 Libro en Español…

Todos menos 3 son libros en francésAlemán + Italiano + Francés + EspañolComo tenemos 4 tipos de libros y todos menos 3 son en Francés, entonces quiere decir que tendríamos 1 libro en Alemán, 1 libro en Italiano y 1 Libro en Español…

El resto son libros en españolPor los casos anteriores podemos deducir que hay:1 libro en Francés1 libro en Alemán1 libro en Italiano1 libro en Francés1 libro en Español


Video: https://www.youtube.com/watch?v=m0ShwF1n25w

EJERCICIO 222 En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda?a.-) 8b.-) 6c.-) 10d.-) 12e.-) 18

Vacas + Caballos + Cerdos

Sin contar las vacas, hay 24 animalesCaballos + Cerdos = 24 Cerdos = 24 – Caballos --------- 1era ecuación

https://www.youtube.com/watch?v=m0ShwF1n25w

Sin contar los caballos, hay 36 animalesVacas + Cerdos = 36 ------------ 2da ecuación

Sin contar los cerdos, hay 28 animalesVacas + Caballos = 28 Vacas = 28 – Caballos --------- 3era ecuación

Nota: Cuando tenemos 3 ecuaciones, tomo como principal la que no contiene la variable que estamos buscando, por eso la principal en este caso es la 2da ecuación y sus variables las despejo de las otras ecuaciones, así me es más rápido resolver el problema…

Remplazamos la 1era y 3era ecuación en la 2da ecuaciónVacas + Cerdos = 36(28 – Caballos) + (24 – Caballos) = 3628 – Caballos + 24 – Caballos = 3652 – 2 Caballos = 3652 – 36 = 2 Caballos16 = 2 Caballos8 = Caballos


Video: https://www.youtube.com/watch?v=POAdNNzxdL0&feature=youtu.be

EJERCICIO 223 ¿Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es igual a los 7/5 de lo que falta para acabarse el día?a.-) 15:00 b.-) 12:00c.-) 10:00d.-) 14:00

1 día = 24 horas

Transcurre = x horasFalta por transcurrir = 24 - x

https://www.youtube.com/watch?v=POAdNNzxdL0&feature=youtu.be

https://www.youtube.com/watch?v=POAdNNzxdL0&feature=youtu.be

Parte transcurrida del día es igual a los 7/5 de lo que falta para acabarse el díax horas = (7/5)*(24-x)x = (168 – 7x)/55x = 168 – 7x5x + 7x = 16812x = 168X = 14


Video: https://www.youtube.com/watch?v=OeTjFMEf2e4

EJERCICIO 224 ¿Qué hora indicará un reloj cuando el número de horas trascurridas sea los 5/7 del número de horas que quedan?a.-) 12:00 b.-) 10:00c.-) 11:00d.-) 13:00e.-) 14:00

1 día = 24 horas

Htranscurrida = (5/7) * (Hquedan)

Hquedan = 24 - Htranscurridas

Htranscurrida = (5/7) * (24 - Htranscurridas)7 Htranscurrida = 5 (24 - Htranscurridas)7 Htranscurrida = 120 – 5 Htranscurridas7 Htranscurrida + 5 Htranscurridas = 12012 Htranscurrida = 120Htranscurrida = 120/12Htranscurrida = 10


Video: https://www.youtube.com/watch?v=rcxCUV7nZSM

https://www.youtube.com/watch?v=rcxCUV7nZSM

https://www.youtube.com/watch?v=OeTjFMEf2e4

EJERCICIO 225El duplo de las horas que han trascurrido de un día es igual al cuádruplo de las horas que quedan por trascurrir, ¿qué hora es?a.-) 15:00 b.-) 16:00c.-) 17:00d.-) 18:00e.-) 19:00

1 día = 24 horas

2 * Htranscurrida = 4 * Hquedan

Hquedan = 24 - Htranscurrida

2 * Htranscurrida = 4 * (24 – Htranscurrida)2 Htranscurrida = 96 – 4 Htranscurrida2 Htranscurrida + 4 Htranscurrida = 966 Htranscurrida = 96Htranscurrida = 96/6Htranscurrida = 16


Video: https://www.youtube.com/watch?v=h2DOL7gfPR4

EJERCICIO 226 En una reunión se cuentan tantos caballeros como tres veces el número de damas, después se retiran 6 parejas. El número de caballeros que aún queda es igual a 6 veces el número de damas. ¿Cuántos caballeros habían inicialmente?a.-) 10b.-) 33c.-) 12d.-) 36e.-) 30

InicialmenteD = XC = 3X

https://www.youtube.com/watch?v=h2DOL7gfPR4

Luego se retiran 6 parejas, es decir 6 damas y 6 caballerosD1 = X - 6C1 = 3X - 6

Quedan:C1 = 6 * D13X – 6 = 6 * (X – 6)3X – 6 = 6 X – 3636 – 6 = 6 X – 3 X30 = 3 XX = 30/3X = 10 (Esto es al final cuando se van)

Los que inicialmente estaban eran:C = 3XC = 3 * 10C = 30


Video: https://www.youtube.com/watch?v=Dk3wgKbopNk

EJERCICIO 227 Con cuatro fósforos se puede construir un cuadrado y con ocho fósforos también. ¿Con cuál de las siguientes combinaciones se puede construir un cuadrado?a.-) 94 fósforos b.-) 63 fósforosc.-) 132 fósforosd.-) 154 fósforos

4 FÓSFOROS = 4 * 1 = 4 LADOS8 FÓSFOROS = 4 * 2 = 4 LADOSEl número 4 sería el común siempre entonces para saber el número de cuadrados exactos debemos dividir para 4 y debe darnos un número entero.

94/4 = 24,75 (no)63/4 = 15,75 (no)132/4 = 33 (si)154/4 = 38,5 (no)

https://www.youtube.com/watch?v=Dk3wgKbopNk


Video: https://www.youtube.com/watch?v=qWeiHm9WaH8

EJERCICIO 228 En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las diferentes maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿Cuántas regiones se forman si se unen 5 puntos cualesquiera de todas las formas posibles?a.-) 14b.-) 16c.-) 18d.-) 20

2 puntos = 2 regiones = 2^13 puntos = 4 regiones = 2^24 puntos = 2^3 = 8 regiones5 puntos = 2^4 = 16 regiones

Como podemos notar crecen es sentido exponencial


Video: https://www.youtube.com/watch?v=DSWUaoCDUk0

EJERCICIO 229 Si 6 gatos pueden atrapar a 6 ratones en 6 minutos, ¿en cuánto tiempo 3 gatos atraparan a 3 ratones?a.-) 5 minb.-) 4 minc.-) 3 mind.-) 6 min

Regla de Tres Cruzada con el truco de las Velocidades.

6 gatos ………………. 6 ratones/6 minutos3 gatos ………………. 3 ratones/x minutos

6 ………………. 13 ………………. 3/x

3/x = 3*1/6

https://www.youtube.com/watch?v=DSWUaoCDUk0

https://www.youtube.com/watch?v=qWeiHm9WaH8

1/x = 1/66 = x


Video: https://www.youtube.com/watch?v=OQCwNCzDndo

EJERCICIO 230 Si medio kilogramo de manzanas se puede obtener de 4 a 6 manzanas, ¿cuál es el menor peso que puede obtenerse con 9 docenas de ellas?a.-) 9,5 kgb.-) 18 kgc.-) 13,5 kgd.-) 9 kge.-) 8 kg

½ kilogramo = 4 a 6 manzanas

½ kilogramo = 4 manzanas½ kilogramo = 6 manzanas

9 docenas = 9*12 = 108 manzanas

108/4 = 27 veces108/6 = 18 veces

Para múltiplos de 4 manzanas = 27 veces * ½ kilogramo = 13,5 kilogramosPara múltiplos de 6 manzanas = 18 veces * ½ kilogramo = 9 kilogramos

El menor peso es 9 kilogramos


Video: https://www.youtube.com/watch?v=oqv8hfC7CSI

https://www.youtube.com/watch?v=oqv8hfC7CSI

https://www.youtube.com/watch?v=OQCwNCzDndo

EJERCICIO 231 Un padre quiere premiar a cada uno de sus hijos con $84. Uno de los hijos se fue de viaje y por tal razón, a los que quedaron, les tocó $112 a cada uno de ellos. ¿Cuál es el monto total del dinero que repartió? a.-) 316b.-) 326c.-) 336d.-) 196

Total = $ 112 * hijoTotal = $ 84 * (hijo+1)

$ 112 * hijo = $ 84 * (hijo+1)112 hijo = 84 hijo + 84112 hijo – 84 hijo = 8428 hijo = 84hijo = 84 / 28hijo = 3

Total = $ 112 * hijoTotal = $ 112 * 3 = $ 336


Video: https://www.youtube.com/watch?v=QH3NW-S55Jw

EJERCICIO 232 Piense en un número. Multiplíquelo por 2, réstele 4, súmele 5, divida el subtotal por 2, reste al cociente el número que pensó y este resultado elévelo al cuadrado. ¿Qué número obtuvo?a.-) 0b.-) 1c.-) 1/4d.-) 1/2e.-) Otro valor

( ( ( ( N * 2 ) – 4 + 5 ) /2 ) – N ) ^2

( ( ( 2N + 1 ) /2 ) – N ) ^2

https://www.youtube.com/watch?v=QH3NW-S55Jw

( ( 2N + 1 – 2N ) /2 ) ^2

( 1 /2 ) ^2

1/4


Video: https://www.youtube.com/watch?v=VwNYnzIGN74

EJERCICIO 233 Dos cuadernos y un lapicero cuestan $7, en tanto que dos lapiceros y un cuaderno cuestan $5. ¿Cuánto cuesta un cuaderno y un lapicero?a.-) 5b.-) 6c.-) 2d.-) 4

2 C + 1 L = 7 ------ 1era ecuación 2 L + 1 C = 51 C = 5 – 2L -------- 2da ecuación

Remplazo la 2da ecuación en la 1era ecuación2 (5 – 2L) + 1 L = 710 – 4L + 1L = 710 – 3L – 7 = 03 = 3LL = 1

1 C = 5 – 2L -------- 2da ecuaciónC = 5 – 2(1)C = 5 – 2C = 3

1 C + 1 L = 3 + 1 = 4


Video: https://www.youtube.com/watch?v=47eVIRk6JGA

https://www.youtube.com/watch?v=47eVIRk6JGA

https://www.youtube.com/watch?v=VwNYnzIGN74

EJERCICIO 234 Dada la secuencia de números 1, 11, 111, 1111, … El dígito de las unidades de la suma de los primeros 30 elementos de esta sucesión es:a.-) 0b.-) 1c.-) 2d.-) 3

El dígito de las Unidades es el primero de la derecha de cada número. Luego vendrían las decenas, luego las centenas y así sucesivamente….

30 números sucesivos crecerían en la misma proporción…

1ero = 12do.. = 113ero. = 111 (3 números 1)4to… = 1111 (4 números 1)..30avo = 11111111….1111 (30 números 1)

Por lo tanto sumar el primer dígito de la derecha (De las Unidades) de todos esos 30 números que terminan en 1 daría igual a 30 solo en la primera fila de la derecha…..

30 = 3 0 …. Y el 0 sería el dígito de las unidades…


Video: https://www.youtube.com/watch?v=ZR1BdSjdIOk

EJERCICIO 235A una convención asisten 50 políticos. Se sabe que:• Cada político es honesto o deshonesto (no hay otra posibilidad). • Al menos uno de los políticos es deshonesto. • Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos es honesto. ¿Cuántos políticos son deshonestos y cuántos son honestos, respectivamente?a.-) 25 y 25b.-) 0 y 50c.-) 1 y 49d.-) 2 y 48

https://www.youtube.com/watch?v=ZR1BdSjdIOk

• Cada político es honesto o deshonesto (no hay otra posibilidad). De los 50 políticos nos da a escoger solo entre honestos y deshonestos, así que no hay nada más que analizar aquí…

• Al menos uno de los políticos es deshonesto. Aquí si nos dicen que de los 50 al menos 1 es deshonesto, osea podría pensar que 49 son honestos y 1 es deshonesto..

• Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos es honesto. Aquí nos dicen que si tomamos 2 políticos de los 50 (quedan 48), al menos 1 es honesto y 1 es posible deshonesto, luego tomamos uno de los 48 restantes para formar par con ese posible deshonesto (quedan 47) tendremos que 1 es honesto y el otro posible deshonesto que lo hacemos par con el siguiente (quedan 46), obteniendo otra vez que 1 es honesto y el otro posible deshonesto hasta el final que nos quedarían 49 honesto declarados y 1 posible deshonesto…… Como la condición anterior nos dio 1 DESHONESTO, y la cruzamos con esta última condición tendremos que lo único que nos queda es:

49 políticos honestos y 1 deshonesto. (TODOS SABEMOS QUE ESTO NO ES VERDAD)


NOTA: La principal razón por la cual JAMÁS ESTO SERÁ CIERTO, es que cuando una persona común y corriente se hace político de un determinado partido o movimiento, resulta que es OBLIGADO a OBEDECER aunque lo que apoye NO ES HONESTO o NO PROTEGE A LOS QUE ÉL JURÓ DEFENDER, entonces en ese momento SE CONVIERTE EN DESHONESTO a menos de que renuncie a su partido o movimiento POR LO CUAL dejará de ser político porque nadie lo querrá en su equipo…….. Así que según esta condición de los 50 políticos puedo afirmar que 50 serán deshonestos por OBLIGACIÓN… y esto es lo que la REVOLUCIÓN CIUDADANA JURÓ JAMÁS HACER aunque sus políticos todos los días LO HACEN……

Video: https://www.youtube.com/watch?v=tLNMSRGC41Q

EJERCICIO 236Manuel tiene las llaves de 6 habitaciones de un hotel. ¿Cuántas veces tendrá que probar éstas para determinar con certeza que llave corresponde a su respectiva puerta?a.-) 5b.-) 15c.-) 14d.-) 6

https://www.youtube.com/watch?v=tLNMSRGC41Q

e.-) 19

Manuel tiene 6 llaves y en el peor de los casos tendría que probar todas las llaves menos la última para saber que esa es, entonces.…

En la puerta 1 tiene 6 llaves y máximo tendría que probar 5 llaves.En la puerta 2 ya le quedan 5 llaves y máximo tendría que probar 4 llaves.En la puerta 3 ya le quedan 4 llaves y máximo tendría que probar 3 llaves.En la puerta 4 ya le quedan 3 llaves y máximo tendría que probar 2 llaves.En la puerta 5 ya le quedan 2 llaves y máximo tendría que probar 1 llave.En la puerta 6 ya le quedan 1 llaves y no necesita probarla.

Entonces máximo tendría que probar: 5+4+3+2+1=15 veces


Video: https://www.youtube.com/watch?v=Io5_sBwcbb0

EJERCICIO 237 La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades?a.-) 10, 12, 14b.-) 12, 14, 16c.-) 14, 16, 18d.-) 16, 18, 20

h1 + h2 + h3 = madre = 48h1 = Xh2 = h1 + 2 = X + 2h3 = h2 + 2 = (X+2) + 2 = X + 4

h1 + h2 + h3 = madre = 48X + X + 2 + X + 4 = 483 X + 6 = 483 X = 48 – 6 = 423 X = 42X = 42 / 3 = 14

h1 = 14h2 = 14 + 2 = 16h3 = 14 + 4 = 18


https://www.youtube.com/watch?v=Io5_sBwcbb0

Video: https://www.youtube.com/watch?v=jSqeGt037v0

EJERCICIO 238¿Qué parte de (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4) es (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)?a.-) 1/10b.-) 1/8c.-) 1/5d.-) 1/2

(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4) --------- Total(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4) ----------- Porción

Respuesta = Porción / Total

Respuesta = ( (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4) ) / (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)

Respuesta = ( 1/2 * 2/3 * 3/4 ) / ( 3/2 * 4/3 * 5/4 )Simplificamos

Respuesta = ( 1/1 * 1/1 * 1/4 ) / ( 1/2 * 1/1 * 5/1 )

Respuesta = ( 1/4 ) / ( 5/2 )

Respuesta = ( 1/4 ) * ( 2/5 )SimplificamosRespuesta = ( 1/2 ) * ( 1/5 ) = 1/10


Video: https://www.youtube.com/watch?v=s7tH0k6Euys

EJERCICIO 239 En un colegio, el 40% de los hombres son deportistas y el 70% de las mujeres también. Si el total de deportistas es el 50%, podemos afirmar quea.-) Las mujeres son el doble de los hombres b.-) Las mujeres son el triple de los hombresc.-) Los hombres son el doble de las mujeres d.-) Los hombres son menos que las mujeres

H + M = 100%40% H + 70% M = 50% ( H + M )Simplificamos y despejamos

https://www.youtube.com/watch?v=s7tH0k6Euys

https://www.youtube.com/watch?v=jSqeGt037v0

4H + 7M = 5 ( H + M )4H + 7M = 5H + 5M 4H + 7M - 5H - 5M = 02M – H = 02M = H

Esto significa que el número de hombres será el doble que el número de mujeres


Video: https://www.youtube.com/watch?v=X1InqUSKw0w

EJERCICIO 240 En una empresa trabajan 3600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumente en 15%?a.-) 1530b.-) 900c.-) 1800d.-) 1350e.-) 1250

3600 personas25% son mujeres = 25% * 3600 = 0,25 * 3600 = 900Hombres = 3.600 – 900 = 2.700

Se desea a futuro….15% + 25% = 40% es el nuevo valor de las mujeres, por lo cual ahora habría 60% de hombres.

X es el número de hombres que debe retirarsePor lo tanto el nuevo número total de personas sería 3.600 – XY el nuevo número total de hombres sería 2.700 - X

Simple regla de tres:

3.600 – X ----------------- 100%2.700 – X ----------------- 60%

(3.600 – X) * 60 = (2.700 – X)*100Simplificamos y despejamos

https://www.youtube.com/watch?v=X1InqUSKw0w

(3.600 – X) * 3 = (2.700 – X)*510800 – 3X = 13500 – 5X5X – 3X = 13500 – 108002X = 2700X = 1350


Video: https://www.youtube.com/watch?v=8OqGlsBxYbg

EJERCICIO 241Si al denominador de una fracción se le suma 13, la fracción queda dividida entre 2. ¿Cuál es el denominador de dicha fracción?a.-) 1b.-) 2c.-) 13d.-) 26

Fracción = A / B

A / (B+13) = (A/B)/2Simplificando y despejando

1 / (B+13) = (1/B)/21 / (B+13) = 1/2B2B = B+132B – B =13

B = 13


Video: https://www.youtube.com/watch?v=Wyoi_nZg9j0

EJERCICIO 242 Si a los dos términos de una fracción irreductible se le suma el cuádruple del denominador, y al resultante se le resta la fracción, resultando la misma fracción, ¿Cuál es la fracción original?

https://www.youtube.com/watch?v=Wyoi_nZg9j0

https://www.youtube.com/watch?v=8OqGlsBxYbg

a.-) 4/7b.-) 3/5c.-) 4/9d.-) 9/4e.-) 1/3

Fracción = A/B

(A+4B)/(B+4B) – (A/B) = (A/B)

(A+4B)/(5B) = (A/B) + (A/B)

(A+4B)/(5B) = 2 (A/B)

(A+4B) = (5B) * 2 (A/B)

(A+4B) = 10 A

4B = 10A - A

4B = 9A

4/9 = A/B


Video: https://www.youtube.com/watch?v=QUIUZ9WpCe4

EJERCICIO 243 Simplifica y calcula M: M = (5^4 + 5^5 + 5^6)/(5^2 + 5^3 + 5^4)a.-) 5b.-) 10c.-) 25d.-) 125

M = (5^4 + 5^5 + 5^6)/(5^2 + 5^3 + 5^4)M = (5^4) * (1 + 5^1 + 5^2) / (5^2) * (1 + 5^1 + 5^2)M = (5^2) * (5^2) * (1 + 5^1 + 5^2) / (5^2) * (1 + 5^1 + 5^2)M = (5^2) M = 25


https://www.youtube.com/watch?v=QUIUZ9WpCe4

Video: https://www.youtube.com/watch?v=x4ZT6eaumek

EJERCICIO 244 En un avión viajan 170 personas. Si por cada 2 ecuatorianos hay 20 peruanos y 12 colombianos, ¿en cuánto excede el número de peruanos al número de ecuatorianos?a.-) 90b.-) 45c.-) 91d.-) 12

Total = 170 personas = E + P + C

E = 2KP = 20KC = 12K

2K + 20K + 12K = 17034 K = 170K = 5

E = 2K = 2 * 5 = 10P = 20K = 20 * 5 = 100C = 12K = 12 * 5 = 60

P – E = ?

100 - 10 = 90


Video: https://www.youtube.com/watch?v=XgN_p6-e-D0

EJERCICIO 245 En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día? a.-) 2000b.-) 4000c.-) 6000d.-) 3000e.-) 8000

https://www.youtube.com/watch?v=XgN_p6-e-D0

https://www.youtube.com/watch?v=x4ZT6eaumek

Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5A / B = 7 / 5

Por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2B / C = 3 / 2

De estas dos ecuaciones podemos encontrar A/C = ?

A / B = 7 / 5 ----------- 1era EcuaciónB / C = 3 / 2B = C * (3 / 2) --------- 2da EcuaciónRemplazamos la variable B de la 1era ecuación

A / ( C * (3 / 2) ) = 7 / 5A/C = (7/5) * (3/2) = 21/10A/C = 21/10 --------------- 3era Ecuación

A produjo 4400 botellas más que CA/C = (4400+C)/C----------- 4ta Ecuación

Igualamos la 3era y la 4ta Ecuación

21/10 = (4400+C) / C21C/10 = (4400+C)(21C/10) – C = 440011C/10 = 440011C = 44000C = 4000

Sabemos que por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2B / C = 3/2B = (3/2) * CB = (3/2) * 4000B = 6000


Video: https://www.youtube.com/watch?v=zMIG1eltuYI

EJERCICIO 246 Dos magnitudes, G y H, son inversamente proporcionales. ¿Cómo varia G cuando H aumenta 25% de su valor?a.-) Aumenta 20%

https://www.youtube.com/watch?v=zMIG1eltuYI

b.-) Disminuye 20%c.-) Aumenta 25%d.-) Disminuye 25%

Inversamente proporcionales es G = K / HDirectamente proporcional es G = K * H

Go = K / Ho

Si Ho aumenta un 25% que pasa con Go Hf = Ho + 25% Ho = Ho + 0,25 Ho = 1,25 Ho

Gf = K / Hf = K / (1,25*Ho) = Go/1,25 = (1/1,25) * Go

Gf = (100/125) * Go = (4/5) Go

Como las Respuestas están expresadas en valores porcentuales, debemos multiplicar el valor 4/5 por 100%....

Gf = (4/5)*100% * Go

Gf = 80% Go

Esto quiere decir que el valor de Gf disminuyó porque ya no equivale al 100% de Go sino un 20% menos.


Nota: Recuerden que para sumar números con porcentajes, solo debemos dividir el valor porcentual para 100 y recién allí se puede hacer la operaciones tradicionales…

Video: https://www.youtube.com/watch?v=X6kjt0l1qdg

EJERCICIO 247Un grifo que arroja 0,6 litros de agua por segundo, llena un estanque en 21 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que arroja 0,9 litros por segundo?a.-) 7 horasb.-) 31,5 horasc.-) 16 horasd.-) 14 horas

Esto es una simple regla de tres indirecta, es decir se multiplica en horizontal:

https://www.youtube.com/watch?v=X6kjt0l1qdg

Litros/seg ---- Tiempo0,6 ---------------- 210,9 ---------------- X

X = (0,6 * 21) / 0,9X = 14 horas


EJERCICIO 248 El promedio de cuatro números enteros impares consecutivos es siempre un número:a.-) Imparb.-) Divisible por 4c.-) Primod.-) Múltiplo de 2

El promedio es la suma de los 4 números dividido para 4 y como son números impares consecutivos podemos poner…

PROMEDIO = ( A + ( A + 2 ) + ( A + 4 ) + ( A + 6 ) ) / 4PROMEDIO = ( A + A + 2 + A + 4 + A + 6 ) / 4PROMEDIO = ( 4A + 12 ) / 4PROMEDIO = ( A + 3 )

Ahora según el enunciado A debe ser impar y la regla dice que cualquier impar sumado con otro impar dará como resultado un PAR…. Y todos los pares son múltiplos de 2..

Si A=1 entonces Promedio = 4Si A=3 entonces Promedio = 6, este no es divisible para 4 pero si múltiplo de 2


Video: https://www.youtube.com/watch?v=qthym1W2h7A

EJERCICIO 249 La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor?a.-) 7, 9, 14b.-) 9, 11, 16c.-) 7, 11, 18d.-) 5, 9, 12

https://www.youtube.com/watch?v=qthym1W2h7A

El Promedio es la suma de las 3 edades dividido para 3, entonces

Promedio = ( P + E + M ) / 3 = 12

( P + E + M ) / 3 = 12P + E + M = 36 (1era ecuación)

Pía es la mayor y María es la menor…Hay 7 años de diferencia entre la Mayor y la Menor, entonces

P – M = 7 P = 7 + M (2da ecuación)

Reemplazamos en la 1era ecuación con los datos de la 2da ecuación…(P) + E + M = 36 (1era ecuación)P = 7 + M (2da ecuación)(7 + M) + E + M = 362M + E = 36 – 72M + E = 29M = ( 29 – E ) / 2

El enunciado dice que solo Pía es par, por lo tanto Eva y María son impares…Y recordemos que E es mayor que M

Si E=9M = ( 29 – E ) / 2M = ( 29 – 9 ) / 2M = 20 / 2M = 10 (es par, no cumple el enunciado)

Si E=11M = ( 29 – E ) / 2M = ( 29 – 11 ) / 2M = 18 / 2M = 9 (es impar y además E es mayor que M…. si cumple….)

P = 7 + MP = 7 + 9 P = 16

Respuesta = “9, 11, 16”


Video: https://www.youtube.com/watch?v=7sYfawia4XU

EJERCICIO 250 Si 20 litros de agua contienen 15% de sal, ¿Qué cantidad de agua se debe evaporar para que la nueva solución contenga 20% de sal?a.-) 6Lb.-) 4Lc.-) 5Ld.-) 3L

Es una simple regla de tres inversa es decir se multiplica en horizontal:Es inversa cuando al disminuir una cantidad la otra aumenta, y si disminuye la cantidad de agua la salinidad aumentará es decir se sentirá mas salada…

20 litros -------------- 15% SalX ----------------------- 20% Sal

X = (20 litros * 15%) / 20%X = 15 litros

Si originalmente teníamos 20 litros y ahora tendremos 15 litros, entonces quiere decir que debe evaporarse 20-15 = 5 litros


Video: https://www.youtube.com/watch?v=GnH2KdynPho

EJERCICIO 251 Camila tiene 21 conejos y raciones de alimento para 45 días. Como su amiga Paula le regala algunos conejos más, las raciones le alcanzarán solo para 35 días. ¿Cuántos conejos le regaló Paula a Camila?a.-) 1b.-) 2c.-) 3d.-) 5e.-) 6

Regla de tres inversa, es decir se multiplica en horizontal.Es directa porque cuando aumenta un valor el otro disminuye y en este caso cuando aumenta el número de conejos disminuye el número de días

21 Conejos ----------- 45 díasX ------------------------ 35 días

https://www.youtube.com/watch?v=GnH2KdynPho

https://www.youtube.com/watch?v=7sYfawia4XU

X = (21 Conejos * 45 días ) / 35 díasX = 27 Conejos

Si tenía originalmente 21 Conejos y ahora tiene 27 Conejos significa que le regalaron 27-21 = 6 Conejos…


Video: https://www.youtube.com/watch?v=1t4GV5z0Qlk

EJERCICIO 252Un rectángulo tiene 30 m de perímetro, ¿en cuánto aumenta su área, si el largo y el ancho aumentan 1 m cada uno?a.-) 15 m2b.-) 31 m2c.-) 30 m2d.-) 16 m2

Perímetro = 3030 = 2 A + 2 B30 = 2 (A + B)15 = A + B -------------- Ecuación 1

Áreal = A * B = AB --------- Ecuación 2

Af = A + 1Bf = B + 1

Áreaf = Af * Bf Áreaf = (A+1) * (B+1) Áreaf = AB + A+B + 1 ------ Ecuación 3

Remplazamos el dato de la Ecuación 1 y Ecuación 2 en la Ecuación 3Áreaf = Areal + 15 + 1Áreaf – Areal = 15 + 1 = 16

https://www.youtube.com/watch?v=1t4GV5z0Qlk

Sabemos que:Diferencia de Áreas = Areaf – Areal = 16


Video1: https://www.youtube.com/watch?v=6Laf8nUPxvsVideo2: https://www.youtube.com/watch?v=brsH7PszQrk

EJERCICIO 253 A un colegio llegan como donación p cajas conteniendo q libros cada uno. Si x son las cajas con libros de Matemática y el resto son cajas con libros de Física, entonces ¿cuántos son los libros de Física? a.-) (q – p)xb.-) pq – xc.-) px – qd.-) (p – x)q

Llegan = p cajasCajas = q librosx Cajas = MatemáticasResto = Física

Matemáticas + Física = p cajasFísica = p cajas - MatemáticasFísica = p cajas – x cajasFísica = ( p * q libros ) – ( x * q libros )Física = q ( p – x )


Video: https://www.youtube.com/watch?v=Ut6UgxVC2QI

EJERCICIO 254

https://www.youtube.com/watch?v=Ut6UgxVC2QI

https://www.youtube.com/watch?v=brsH7PszQrk

https://www.youtube.com/watch?v=6Laf8nUPxvs

¿Qué número continua en la sucesión mostrada? 2; 3; 4; 6; 9; 14; …a.-) 19b.-) 22c.-) 32d.-) 23

2 ------ 3 ------ 4 ------- 6 ------ 9 ------ 14 -------Si restamos el siguiente menos el anterior tenemos:3-2=14-3=16-4=29-6=314-9=5

2 ------ 3 ------ 4 ------- 6 ------ 9 ------ 14 ------------1-------1-------2---------3-------5---------Si sumamos en estos resultados de dos en dos tenemos:1+1=21+2=32+3=53+5=8

Entonces tenemos que 8 sería el siguiente valor y si lo sumamos más el de arriba que le tocaría que es 14 tendríamos:14+8 = 22


Video: https://www.youtube.com/watch?v=zNmTbe4KLKI

EJERCICIO 255 Si hoy es miércoles, ¿qué día de la semana será en 100 días más, a partir de hoy?a.-) Viernesb.-) Lunesc.-) Miércolesd.-) Jueves

Cada semana tiene 7 días, así que debemos dividir 100/7 = 14,…… Nos interesa solo el valor entero que es 14.Si Hoy es miércoles y el primer día del conteo es el jueves tendríamos así:

https://www.youtube.com/watch?v=zNmTbe4KLKI

L – M – M – J – V – S – D --------- X -- 1 – 2 – 3 – 4 –5 – 6 – 7 – 8

Vemos que los días Miércoles caerán múltiplos de 7 por lo cual podemos decir que el último miércoles caerá 7*14 = 98 y sumándole dos días más para los 100 tendríamos….

L – M – M – J – V – S – D --------- X -- 1 – 2 – 3 – 4 –5 – 6 – 7 – 8 --------- 98 – 99 – 100

El día 100 cae Viernes…. Respuesta => “a”

Video: https://www.youtube.com/watch?v=L_KtmpckhDg

EJERCICIO 256 Vladimir trabaja 4 días seguidos y descansa el quinto día. Si empieza su trabajo el lunes, ¿cuántos días tienen que transcurrir para que le corresponda descansar un domingo?a.-) 34 díasb.-) 26 díasc.-) 28 díasd.-) 36 díase.-) 42 días

Para resolver este problema necesariamente debe graficarlo…

L - M - M - J - V - S - D

1 - 2 - 3 - 4 - D - 1 - 23 - 4 - D - 1 - 2 - 3 - 4 D - 1 - 2 - 3 - 4 - D - 12 - 3 - 4 - D - 1 - 2 - 3 4 - D - 1 - 2 - 3 - 4 - D

https://www.youtube.com/watch?v=L_KtmpckhDg

Cada fila tiene 7 días, y como tenemos 5 filas significa que serán 35 días, pero debemos descontar el último día porque solo piden los días que transcurrirán hasta el día domingo de descanso… 35-1=34 días


Video: https://www.youtube.com/watch?v=p361RGbWdz4

EJERCICIO 257 En el futuro, a causa del cambio climático y agotamiento del recurso agua, el precio de medio metro cúbico de agua será 100 dólares, ¿cuánto será el precio de la mitad del metro cúbico?a.-) 300 dólaresb.-) 400 dólaresc.-) 100 dólaresd.-) 800 dólarese.-) 200 dólares

Para el caso de un cubo que tiene ½ metro por cada lado, nos dicen que el agua que lo contiene vale 100 dólares.

½ * ½ * ½ = 1/8 metros cúbicos = 100 dólares

Esto no es lo mismo que la mitad de un cubo que tiene 1 metro por cada lado…

( 1 * 1 * 1 ) / 2 = ?½ metros cúbicos = ?

Simple reglas de tres

1/8 ----------- 100½ ------------- X

https://www.youtube.com/watch?v=p361RGbWdz4

X = 100 * (1/2) / (1/8)X = 50 / (1/8)X = 50 * (8/1)X = 400


Video: https://www.youtube.com/watch?v=ILO8KEuJDt0

EJERCICIO 258Tenía ahorrados $1.120. En julio invertí la mitad de esta cantidad; en agosto la mitad de lo que me quedaba; en septiembre la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores; y en octubre la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores. Si con lo que me quedaba compré un pantalón, ¿cuál es el precio del pantalón?a.-) $ 85b.-) $ 75c.-) $ 70d.-) $ 80e.-) $ 60

$ 1120

---------------------- INVERTÍ -------- QUEDAJulio …………………. 560 …………….. 560Agosto ……………… 280 …………….. 280Septiembre ………. 140 ……………… 140Octubre …………….. 70 ………………. 70Pantalón ……………. 70


Video: https://www.youtube.com/watch?v=M_Ai9S41C8Y

EJERCICIO 259

https://www.youtube.com/watch?v=M_Ai9S41C8Y

https://www.youtube.com/watch?v=ILO8KEuJDt0

Tres hermanitos con distintos nombres, tienen cada uno una mascota diferente. Se sabe que:I. Yzamar le dice al dueño del gato que el otro hermanito tiene un canario.II. Estefany le dice al dueño del gato que éste quiso comerse al canario.III. Estefany le dice a Yam que su tío es veterinario y tiene un loro y una tortugaIV. El gato y el perro pelean ¿Qué mascota tiene Yam?a.-) Gatob.-) Loroc.-) Tortugad.-) Canarioe.-) Perro

3 Mascotas diferentes = Yzamar + Estéfani + YamEl tío tiene un loro y una tortuga pero no es parte del problema

La mejor forma de resolver este problema y haciendo una tabla y poco a poco poner una X donde sabemos que no le pertenece a cada hermanito.

I. Yzamar le dice al dueño del gato que el otro hermanito tiene un canario.

----------------- GATO – CANARIO -Yzamar ………….. X ……….. XEstéfani ……..Yam ……………

II. Estefany le dice al dueño del gato que éste quiso comerse al canario.

----------------- GATO – CANARIO -Yzamar ………….. X ……….. X ………..Estéfani …………. X ……….. - …………..Yam ……………

III. Estefany le dice a Yam que su tío es veterinario y tiene un loro y una tortugaNO INTERESA

IV. El gato y el perro pelean ¿Qué mascota tiene Yam?Aquí recién sabemos cuál era la otra mascota que faltabaY por lo tanto Yzamar sería la dueña del PERRO pues es la única mascota que faltaba.

Como es lógico ya Estéfani no podía ser dueña del perro que era de Yzamar ni del gato así que solo le queda el CANARIO.Entonces la única máscota que falta es el GATO que sería del tercer hermanito que es Yam

----------------- GATO – CANARIO - perroYzamar ………….. X ……….. X ……….... SIEstéfani …………. X ……….. SI …………. XYam ………………. - …………. X ..……….. X


Video: https://www.youtube.com/watch?v=8CoZwqDbJds

EJERCICIO 260 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omar y los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra?a.-) 30b.-) 10c.-) 20d.-) 15e.-) 25

Juan = 2 (Ángel)Ángel = 2(Omar) + Omar = 3 (Omar)

Primero definimos que la capacidad de trabajo de Omar por hora es X/horaOmar = X/horaÁngel = 3 (Omar) = 3X/horaJuan = 2 (Ángel) = 2 (3X/hora) = 6 X/hora

En las primeras 3 horas trabajan los 33hora (Juan + Ángel + Omar) = 3hora * (6X/hora + 3X/hora + X/hora) 3hora (Juan + Ángel + Omar) = 3 * 10X = 30X

En las siguientes 5 horas trabajan solo Juan y Angel5hora (Juan + Ángel) = 5hora (6X/hora + 3X/hora)

https://www.youtube.com/watch?v=8CoZwqDbJds

5hora (Juan + Ángel) = 5 * 9X = 45X

En toda la obra se invierten 3 horas + 5 horas30X + 45X = 75X

Esto quiere decir que se requeriría 75 Omar para terminar la obra en 8 horas.

Ahora nos preguntan cuántas horas requeriría solo Omar para hacer 1/3 de la obra, por lo tanto el 1/3 sería:

75X/3 = 25X

Ahora dividimos para la capacidad de trabajo de Omar y nos da:

OMAR = 25X / (X/hora) = 25 horas Respuesta => “e”

Video: https://www.youtube.com/watch?v=HiRQA2EjD18

EJERCICIO 261 De un grupo de 80 mujeres: 34 tienen ojos azules, pero no tienen 15 años; 8 no tienen ojos negros ni azules y son mayores de 18 años. De las que no son mayores de 18 años, 14 no tienen ojos negros ni azules. ¿Cuántas quinceañeras tienen ojos azules, si ellas son la tercera parte de todas las que tienen ojos negros?a.-) 8b.-) 7c.-) 4d.-) 6e.-) 5

Total = 8034 tienen ojos azules, pero no tienen 15 añosX = Quinceañeras con ojos azules34 = No Quinceañeras con ojos azules

Con Ojos Azules: 34 + X

Quinceañeras con ojos azules= Tercera parte de todas las que tienen ojos negros

https://www.youtube.com/watch?v=HiRQA2EjD18

X = 1/3 Ojos negrosCon Ojos negros = 3X

Ni Ojos Negros ni Azules8 no tienen ojos negros ni azules y son mayores de 18 años. De las que no son mayores de 18 años, 14 no tienen ojos negros ni azules.8 mayores de 18 años14 menor e igual a 18 añosOjos diferentes = 8 + 14 = 22

Total = Ojos Negros + Ojos Azules + Ojos diferentes80 = 3X + (34+X) + 2280 = 3X + 34 + X + 2280 – 34 – 22 = 3X + X24 = 4 XX = 24/4 = 6

Ojos Azules = X = 6


Video: https://www.youtube.com/watch?v=p7flmATzLzY

EJERCICIO 262 Un depósito contiene 20 litros que equivalen al 25% de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad hay que agregar.a.-) 4 litrosb.-) 24 litrosc.-) 40 litrosd.-) 60 litros

20 litros -------- 0,25 TotalX ----------------- 0,30 Total

X = 20 * 0,30 / 0,25 X = 24 litros

Agregamos = 24 – 20 = 4 litros

https://www.youtube.com/watch?v=p7flmATzLzY


Video: https://www.youtube.com/watch?v=nPUGMKoU1_E

EJERCICIO 263 En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta que en el tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua había al inicio en el tanque?a.-) 900b.-) 1260c.-) 1170d.-) 1100e.-) 1800

Para usar los porcentajes con números debemos dividirlos siempre para 100.

Tanque = X Extraigo = Y No extraigo = (X – Y)Extraigo = Y = 0,30 (X – Y)Y = 0,30X – 0,30YY + 0,30Y = 0,30X1,30Y = 0,30XX = 1,30Y/0,30X = 13Y/3 --------- 1era ecuación

No devuelvo = ZDevuelvo = 0,50 Z = Y – Z0,50Z + Z = Y1,50Z = YZ = Y/1,50 --------- 2da ecuación

Tanque – Extraigo + Devuelvo = 990X – Y + (Y-Z) = 990X – Z = 990 -------- 3era ecuación

(13Y/3) – (Y/1,50) = 990(13Y/3) – (100Y/150) = 990

https://www.youtube.com/watch?v=nPUGMKoU1_E

(13Y/3) – (2Y/3) = 990( 13Y – 2Y )/3 = 99011Y = 990 * 3Y = 990 * 3 / 11Y = 90 * 3Y = 270

X = 13Y/3 --------- 1era ecuaciónX = 13 * 270 / 3X = 13 * 90X = 1170


Video: https://www.youtube.com/watch?v=82t6-RVl4hI

EJERCICIO 264 Cuando un entero par positivo p es aumentado en un 50% a si mismo, el resultado está entre 10 y 20, ¿Cuáles son los tres posibles valores de p?a.-) 5, 6, 7b.-) 6, 7, 8c.-) 8, 10, 12d.-) 6, 8, 10e.-) 10, 12, 14

P = Entero par positivo

10 = P + 0,50P = 1,50P10/1,5 = P20/3 = P6,666… = P

20 = P + 0,50P = 1,50P20/1,5 = P40/3 = P13,33333…. = P

6,666… < P < 13,33333..Pero P = Entero par positivo por lo tanto..

https://www.youtube.com/watch?v=82t6-RVl4hI

7 < P < 13


Video: https://www.youtube.com/watch?v=BUTw0-LR5tU

EJERCICIO 26 5 Se compra un artículo en p nuevos soles; ¿en cuánto debe venderse si se desea ganar el r% del precio de venta?a.-) 100p/(100+r) nuevos solesb.-) p(100+r)/100 nuevos solesc.-) p(100-r)/100 nuevos solesd.-) 100p/(100-r) nuevos solese.-) 100rp/(100-r) nuevos soles

COMPRA = PVENTA = XGANANCIA = (R/100)*X = RX/100

VENTA = COMPRA + GANANCIAX = P + RX/100X – RX/100 = P(100X – RX)/100 = PX (100-R) = 100PX = 100P/(100-R)


Video: https://www.youtube.com/watch?v=f900ZB7E_5s

EJERCICIO 266 Pedrito piensa y dice: «Si gasto el 40% del dinero que tengo y gano el 30% de lo que me quedaría, perdería 88 nuevos soles» Determina la o las proposiciones correctas:I. Pedrito tiene 400 nuevos soles.II. Le queda 120 nuevos soles si gasta el 30% de lo que tiene.III. El 20% del dinero de Pedrito representa 80 nuevos soles.a.-) I y IIIb.-) Solo I

https://www.youtube.com/watch?v=f900ZB7E_5s

https://www.youtube.com/watch?v=BUTw0-LR5tU

c.-) I, II y IIId.-) Solo IIIe.-) Solo II

Tengo = XGasto = 40% XNo gasto = Tengo – Gasto = 100% X – 40% X = 60% XGano = 30% (No gasto) = 30% (60% X)Pierdo al final = 88Me queda al Final = X – 88

No gasto + Gano = Me queda al final60% X + 30% (60% X) = X – 88

Para hacer la operación debo convertir los % en números con solo dividirlo para 100…

0,60 X + 0,30 (0,60 X) = X – 880,60 X * (1+ 0,30) = X – 880,6 X * (1,3) = X – 880,78 X = X – 8888 = X - 0,78 X88 = 0,22 XX = 88 / 0,22 = 4 / 0,01X = 400

Esto es lo que TIENE cuando piensa = 400I. Pedrito tiene 400 nuevos soles. (CORRECTO)

II. Le queda 120 nuevos soles si gasta el 30% de lo que tiene.Tiene = 400Gasta = 30% Tiene = 0,30 * 400 = 120Le queda = 400 – 120 = 280 (FALSO)

III. El 20% del dinero de Pedrito representa 80 nuevos soles.20% * 400 = 0,2 * 400 = 80 (CORRECTO)

La I y la III son CORRECTAS..


Video: https://www.youtube.com/watch?v=9tigw9jgs34

EJERCICIO 267 Si gastara el 40% del dinero que tengo y ganara el 38% de lo que queda, perdería 5160. ¿Cuánto tengo?a.-) $ 25.000b.-) $ 20.000c.-) $ 31.000d.-) $ 30.000e.-) $ 28.000

Tengo = XGasto = 40% X = 0,4 XNo Gasto = X – 0,4 X = 0,6 XGANO = 38% (No gasto) = 0,38 (0,6 X) = 0,228 XPierdo = 5160Me queda al final = X – 5160

No Gasto + Gano = Me queda al final0,6 X + 0,228 X = X – 51600,828 X = X – 51605160 = X – 0,828 X = 0,172 XX = 5160 / 0,172X = 30.000


Video: https://www.youtube.com/watch?v=OkN-7XnC-mQ

EJERCICIO 268 Si 3 libros cuestan lo mismo que 8 cuadernos, el número de libros que se pueden comprar con el costo de 8 docenas de cuadernos es: a.-) 27b.-) 30c.-) 32d.-) 36

https://www.youtube.com/watch?v=OkN-7XnC-mQ

https://www.youtube.com/watch?v=9tigw9jgs34

8 docenas cuadernos = 8 * 12 cuadernos = 96 cuadernos

3 libros …….. 8 cuadernosX ………………. 96 cuadernos

X = 3 * 96 / 8 = 3 * 12 = 36 libros


Video: https://www.youtube.com/watch?v=kdkglb0G-Hw

EJERCICIO 269 ¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener luego de efectuar las operaciones indicadas 0 ± 1 ± 2 ± 3 ± 4; Si cada signo ± puede ser igual a + ó - ?a.-) 6b.-) 11c.-) 9d.-) 10e.-) 8

0 ± 1 ± 2 ± 3 ± 4

Uno negativo o Tres Positivos0-1+2+3+4 = 8 *0+1-2+3+4 = 6 *0+1+2-3+4 = 4 *0+1+2+3-4 = 2 *

Dos negativos o Dos Positivos0-1-2+3+4 = 40+1-2-3+4 = 0 *0+1+2-3-4 = -4 *0-1+2-3+4 = 20-1+2+3-4 = 00+1-2+3-4 = 2

Tres negativos o Uno Positivo0-1-2-3+4 = -2 *

https://www.youtube.com/watch?v=kdkglb0G-Hw

0-1-2+3-4 = -4 0+1-2-3-4 = -8 *0-1+2-3-4 = -6 *

Cuatros negativos-0-1-2-3-4 = -10 *

Cuatros positivos0+1+2+3+4 = 10 *

Son 11 con diferentes resultados…


Video: https://www.youtube.com/watch?v=kPP-7odjCu8

EJERCICIO 270 Calcular el valor de la siguiente expresión: 10^3 ÷ [(10÷5)^3×4 - (13-8)^2 + ∛(27)]^2 - √81a.-) 0b.-) 1c.-) 2d.-) 3

10^3 ÷ [(10÷5)^3×4 - (13-8)^2 + ∛(27)]^2 - √811000 ÷ [(2)^3×4 - (5)^2 + 3]^2 - 91000 ÷ [8×4 - 25 + 3]^2 - 91000 ÷ [32 - 22]^2 - 91000 ÷ [10]^2 - 91000 ÷ 100 - 910 - 91


Video: https://www.youtube.com/watch?v=59DPa8W-WA8

EJERCICIO 271 ¿Cuántos medios minutos hay en cuatro doceavos de hora?a.-) 20b.-) 10c.-) 25

https://www.youtube.com/watch?v=59DPa8W-WA8

https://www.youtube.com/watch?v=kPP-7odjCu8

d.-) 40

cuatro doceavos de hora = 4/12 * hora = 4/12 * 60 minutos = 20 minutos

20 minutos = 40 medios minutos


Video: http://www.youtube.com/watch?v=ehM0Cezg02c

EJERCICIO 272 ¿Cuál es la octava parte de un octavo?a.-) 1/16b.-) 1/8c.-) 1/4d.-) 1/64e.-) 64

1/8 * 1/8 = 1/64


EJERCICIO 273 ¿Cuánto es 1001^2- 999^2?a.-) 2b.-) 4c.-) 2.000d.-) 4.000

Esto se resuelve como un simple caso de factorización.

a^2 – b^2 = (a+b) (a-b)

Si a^2 = 1001^2Si b^2 = 999^2

1001^2 - 999^2 = (1001+999) (1001-999)1001^2 - 999^2 = (2000) (2)1001^2 - 999^2 = 4.000

http://www.youtube.com/watch?v=ehM0Cezg02c


Video: http://www.youtube.com/watch?v=NpVL1Bt2B8E

EJERCICIO 274 Se ha repartido una suma de dinero entre tres personas, la segunda recibió Y dólares más que la primera, la tercera Z dólares más que la segunda. Siendo X la parte de la primera, ¿Cuánto es la suma repartida? a.-) X + 2Y + 3Zb.-) X + 3Y + 2Zc.-) 2X + 3Y + Zd.-) 3X + 2Y + Z

Primera Persona = XSegunda Persona = Y + XTercera Persona = Z + (Y+X)

Total = Primera + Segunda + TerceraTotal = X + (Y+X) + ( Z + (Y+X) )Total = X + Y + X + Z + Y + XTotal = 3X + 2Y + X


Video: http://www.youtube.com/watch?v=707zFi1x2aY

EJERCICIO 275 ¿Qué tanto por ciento de 1/3 es 1/4?a.-) 24%b.-) 60%c.-) 75%d.-) 120%

1/3 -------- 100%1/4 -------- x

http://www.youtube.com/watch?v=707zFi1x2aY

http://www.youtube.com/watch?v=NpVL1Bt2B8E

X = 100 (1/4) / (1/3) =25 / (1/3) = 75%


Video: http://www.youtube.com/watch?v=ZYJQathEZlo

EJERCICIO 276 Qué tanto por ciento de 1 es 0.2?a.-) 2%b.-) 1,5%c.-) 20%d.-) 5%e.-) 0,2%

En una simple regla de tres directa.

1 ------ 100%0,2 --- X

X = 100 * 0,2 / 1X = 20%


Video: http://www.youtube.com/watch?v=dykrFB544Gs

EJERCICIO 277 Si en una oficina de admisión se atiende a 10 postulantes cada 3 minutos y si una cola de 200 postulantes ocupan una cuadra. ¿A qué hora espera ser atendido un postulante que llega a las 8 a.m. y se encuentra a 3 cuadras de la oficina?a.-) 11 – 12 a.m.b.-) 12 – 1 p.m.c.-) 1 – 2 p.m.d.-) 2 – 3 p.m.

Si la persona está a 3 cuadras de la oficina significa que debe estar en la cuarta cuadra, es decir habrán delante de él entre 600 personas (que es 200x3) y 799 personas (que es 600+199) porque el podría ser el último de la cuarta cuadra…

http://www.youtube.com/watch?v=dykrFB544Gs

http://www.youtube.com/watch?v=ZYJQathEZlo

Si atienden a 10 personas cada 3 minutos, entonces hacemos una regla de tres para cada una de las posibilidades.

10 personas --------- 3 minutos600 personas -------- X

X1 = 600 * 3 / 10X1 = 180 minutos * (1 hora/60 minutos ) = 3 horas

10 personas --------- 3 minutos799 personas -------- X

X2 = 799 * 3 / 10X2 = 239,7 minutos * (1 hora/60 minutos ) = 3,995 horas

Si él llega a las 8 a.m. los límites serían.

Limite 1 = 8 + 3 = 11 horasLimite 2 = 8 + 3,995 = 11,995 horas

Osea, lo podrían estar atendiendo entre las 11 y las 12 del medio día…


Video: http://www.youtube.com/watch?v=8JsoYNzocAs

EJERCICIO 278 En un planeta Alfa de otra galaxia un día es equivalente a un día de nuestro planeta y se considera cada año con 9 meses y cada mes con 22 días, entonces, la cantidad de días del año 2014 cuantos años, meses y días representa en el planeta Alfa.a.-) 1 año 7 meses 13 díasb.-) 2 años 9 meses 13 díasc.-) 3 añosd.-) 1 año 4 meses 12 días

1 año en el planeta ALFA = 9 meses x (22 día/mes) = 198 dias.1 año Tierra = 365 días.

http://www.youtube.com/watch?v=8JsoYNzocAs

365 días Tierra = 198 días + (365 – 198) días 365 días Tierra = 198 días + 167 días365 días Tierra = 1 año ALFA + 167 días Tierra

167 días Tierra = 167 días Tierra x 1 mes ALFA / 22 días Tierra167 días Tierra = 7 meses ALFA + 13 días

365 días Tierra = 1 año ALFA + 167 días Tierra365 días Tierra = 1 año ALFA + 7 meses ALFA + 13 días


Video: http://www.youtube.com/watch?v=BT3kBCJXsDM

EJERCICIO 279 Un campesino tiene 7^13 granos de maíz. Luego de vender 7^11 granos, decide almacenar el resto en depósitos que contengan 7^9 granos de maíz cada uno. ¿Cuántos de estos depósitos se necesita?a.-) 2352b.-) 2499c.-) 2450d.-) 2646

Quedan = 7^13 – 7^11

Cantidad de Depósito = Quedan/Capacidad de Cada depósitoCantidad de Depósito = (7^13 – 7^11) / 7^97^13 = 7^11 * 7^2Cantidad de Depósito = ((7^11 * 7^2) – 7^11) / 7^9Cantidad de Depósito = 7^11 * ( 7^2 – 1 ) / 7^97^11 = 7^9 * 7^2Cantidad de Depósito = 7^9 * 7^2 * ( 7^2 – 1 ) / 7^9Simplificando 7^9 nos quedaCantidad de Depósito = 7^2 * ( 7^2 – 1 )Cantidad de Depósito = 49 * (49 - 1)

http://www.youtube.com/watch?v=BT3kBCJXsDM

Cantidad de Depósito = 49 * (48)Cantidad de Depósito = 2352


Video: http://www.youtube.com/watch?v=9iTd7tD2I_I

EJERCICIO 280 Si un pantalón cuesta $ 30 y una camisa $50, ¿Cuántas prendas en total se podrá adquirir exactamente con $ 300, si se debe comprar al menos una de cada prenda? a.-) 3b.-) 8c.-) 5d.-) 10

Condición Primera (al menos una de cada prenda):Pantalón + Camisa = 30 + 50 = 80 dólares2 prendas diferentes mínimas = 80 dólares

Sobra = 300 - 80 = 220 dólares

El problema dice que se debe gastar exactamente los 220 dólares y no debe sobrar nada….

220 dólares => …. x 30 + …. x 50 = debe dar exactamente igual a 220220 dólares => 2 x 30 + 2 x 50 = 160 y sobra 60 220 dólares => 4 x 30 + 2 x 50 = 220

Entonces con los 300 dólares podemos comprar las 2 prendas diferentes + 4 pantalones + 2 camisas = 8 prendas…


Video: http://www.youtube.com/watch?v=f5GXr0nTKnE

EJERCICIO 281 En una jauría se cuenta 485 partes del cuerpo de un perro (entre patas y orejas). Calcular cuántos perros habrán sabiendo que a uno de ellos le faltaban una oreja.a.-) 84

http://www.youtube.com/watch?v=f5GXr0nTKnE

http://www.youtube.com/watch?v=9iTd7tD2I_I

b.-) 121c.-) 100d.-) 81e.-) 91

1 perro A = 4 patas + 1 oreja = 5 partes485 partes – 5 partes = 480 partes.1 perro B = 4 patas + 2 orejas = 6 partesTotal de perros B con 2 orejas = 480 partes / 6 partes = 80 perros

Total de perros en la jauría = 1 perro A + perros B = 1 + 80 = 81 perros


EJERCICIO 282 Un libro se empieza a numerar desde su primera página y se nota que 58 números comienzan con la cifra 7. ¿Cuántos números escritos terminan con la cifra 7?a.-) 71b.-) 72c.-) 73d.-) 74e.-) 75

Estos son los 58 números que comienza con 71 - 710 – 70 al 79 47 – 700 al 747

De acuerdo con esto, el libro tiene máximo 747 páginas.

Debemos averiguar cuántos números terminan en 7 del 1 al 747….

10 – 17 al 10710 – 117 al 20710 – 217 al 307

10 – 317 al 40710 – 417 al 50710 – 517 al 60710 – 617 al 70704 – 717 al 747

De acuerdo con esto, el libro tiene 74 páginas que terminan en 7.


EJERCICIO 283 Por cada docena de plátanos que se compra, regalan 2 plátanos. Si se necesitan 252 plátanos. ¿Cuántas docenas se deberán comprar?.a.-) 20b.-) 21c.-) 25d.-) 16e.-) 18

Sabemos que 1 docena = 12 plátanos pero como me regalan 2 por cada docena, entonces en este caso podemos asumir que:

1 docena = 12 + 2 regalados = 14 plátanos

Entonces solo tenemos que dividir la cantidad total de plátanos que necesitamos para 14 y nos da…

252 / 14 = 18 docenas


EJERCICIO 284 ¿Cuántos medios minutos exactamente, contienen tres décimos de hora?a.-) 40b.-) 36c.-) 42d.-) 24e.-) 18

3/10 hora = 3/10 (60 minutos) = 18 minutos = 18 * 2 (1/2 minutos)3/10 hora = 36 (1/2 minutos)


EJERCICIO 285 El número de veces que hacen ángulos de cero grados el minutero y el horario de un reloj en un día es:a.-) 22b.-) 11c.-) 12d.-) 24e.-) 23

El Reloj tiene 12 horas en la mañana y 12 horas en la noche..La primera vez que hace 0 grados es a la 1, entonces 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, lo que dan 12 veces….Luego 13 a la 1, 14 a las 2, 15 a las 3, …., hasta 23 a las 11 y no hay más porque el día termina a la 11:59


EJERCICIO 286 Compré el cuádruple del número de vacas que caballos, si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más, tendría triple número de caballos que de vacas. ¿Cuántos animales adquirí?.a.-) 60b.-) 75c.-) 50d.-) 45e.-) 80

Cuádruple del número de vacas que caballos4 C = V

Compro 5 caballos más y 5 vacas más, tendría triple número de caballos que de vacas3 (C+5) = V+53C + 15 = V+53C + 15 = (4C)+515 – 5 = 4C – 3 C

10 = C

V = 4 CV = 4 * 10V = 40

Animales = C + VAnimales = 10 + 40Animales = 50


EJERCICIO 287 Un boxeador es capaz de dar 8 golpes por segundo. Considerando que el tiempo entre golpe y golpe es constante. ¿Cuántos golpes puede dar en un minuto?.a.-) 420 b.-) 480c.-) 481d.-) 421e.-) Ninguna de las anteriores (n.a.)

En el tiempo 0 sale el primer golpe y en el 1er segundo sale el 8avo golpe, pero para el siguiente segundo, el tiempo 0 es el golpe que ya se dio y solo habrán 7 golpes en el 2do segundo, y así sucesivamente…Es decir que solo en el 1er segundo hay 8 golpes, y en los 59 segundos siguientes habrán solo 7 golpes por segundo…8 + ( 59 x 7 ) = 8 + 413 = 421 golpes…


EJERCICIO 288 En un congreso, si los integrantes se sientan de 3 en 3 sobrarían 4 bancas, y si se sientan de 2 en 2, quedarían de pie 18 integrantes. ¿Cuántos son los integrantes?.

a.-) 30 b.-) 60c.-) 70d.-) 78e.-) 87

Integrantes se sientan de 3 en 3 y sobran 4 bancasEsto nos indica que las bancas son de 3 personas…

Integrantes = 3*x ----(por indicación del problema)

Como sabemos que 3 entran en 1 banca, entonces podemos decir que:

Integrantes/3 + 4 = bancas totales3x/3 + 4 = bancas totales x + 4 = bancas totales ------- 1era ecuación

Integrantes se sientan de 2 en 2, quedan parados 18 integrantesComo definimos antes que las bancas eran para 3 personas, cada vez que se sientan solo 2 sobra 1 puesto en cada banca….

Integrantes = 2*y ----(por indicación del problema)

Sabemos que van 2 por banca y que todas se llenan quedándonos 18 parados, entonces:

Integrantes = bancas totales*2 + 18

2*y = bancas totales*2 + 18y = bancas totales + 9 --------- 2da ecuación

Igualamos las ecuaciones de los integrantes por indicación del problema:3x = 2yx = 2y/3 ------------------- 3era ecuación

Remplazamos banca totales en la 2da ecuación con la 1era ecuación:y = bancas totales + 9 -------- 2da ecuaciónx + 4 = bancas totales ------- 1era ecuación

y = (x+4) + 9 -------- 2da ecuacióny = x + 4 + 9y = x + 13

Remplazamos x con la 3era ecuación

y = (2y/3) + 13y - 13 = 2y/3(y – 13) * 3 = 2y3y – 39 = 2y3y – 2y = 39y = 39y = 39

Sabemos que Integrantes = 2y entonces…

Integrantes = 2 * 39 = 78


EJERCICIO 289 Un veterinario compró 7 larvas y circunstancialmente dejó exactamente tres. ¿Cuántos no quedaron?.a.-) 5b.-) 4c.-) 2d.-) 7e.-) Ninguno de los anteriores (n.a.)

7 – 3 = 4


EJERCICIO 290 Si tuviésemos un cubo de madera de 2 m de arista, y lo dividiésemos en cubitos de 1 mm de arista, imagina Ud. Que estos cubitos los colocásemos unos encima de otros. ¿Qué altura se alcanzará después de colocar el último cubito?.a.-) 8.000 mb.-) 8.000 km.

c.-) 80.000 km.d.-) Ninguno de los anteriores (n.a.)

El Volumen del cubo de 2 m de arista es de 2x2x2= 8 mts cúbicosEl Voumen del cubito de 1 mm de arista es 1x1x1= 1 mm cúbico

Ahora dividimos el Volumen mayor del cubo para el volumen menor de los cubitos para saber cuántos cubitos tenemos. Recuerde poner todo en las mismas unidades…

(8 mts cúbicos/1 mm cúbico) * (10^9 mm cúbico/1 mt cúbico) = 8 * 10^9

Según esto sabemos que tendríamos 8 * 10^9 cubitos, como mide de lado 1 mm y poniendo uno sobre otro tendríamos:

(8 * 10^9 * 1 mm) = 8 * 10^9 mm

Lo ponemos en metros..

(8 * 10^9 mm) * ( 1 mt/10^3 mm) = 8 * 10^6 metros

Lo ponemos en kilómetros..

(8 * 10^6 metros) * (1 kilómetro/1.000 metros) = 8.000 km.


EJERCICIO 291 Calcular el vigésimo término de la siguiente sucesión:0, 6, 24, 60, …..a.-) 625b.-) 7.980c.-) 1.025d.-) 6.025e.-) 3.360

6*(0)6*(0+1) ------ sube 1 el multiplicador final6*(0+1+3) ------ sube 2 el multiplicador final6*(0+1+3+6) -------- sube 3 el multiplicador final

6*(0+1+3+6+10) -------- sube 4 el multiplicador final6*(0+1+3+6+10+15) -------- sube 5 el multiplicador final6*(0+1+3+6+10+15+21) -------- sube 6 el multiplicador final6*(0+1+3+6+10+15+21+28) -------- sube 7 el multiplicador final6*(0+1+3+6+10+15+21+28+36) -------- sube 8 el multiplicador final6*(0+1+3+6+10+15+21+28+36+45) -------- sube 9 el multiplicador final6*(120+45) -------- sube 9 el multiplicador final

Van los primeros 10, así que comprimimos los sumando…..

6*(120+45+55) -------- sube 10 el multiplicador final6*(120+45+55+66) -------- sube 11 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78) -------- sube 12 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78+91) -------- sube 13 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78+91+105) -------- sube 14 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78+91+105+120) -------- sube 15 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78+91+105+120+136) -------- sube 16 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78+91+105+120+136+153) -------- sube 17 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78+91+105+120+136+153+171) -------- sube 18 el multiplicador final6*(120+45+55+66+78+91+105+120+136+153+171+190) -------- sube 19 el multiplicador final

6*(120+45+55+66+78+91+105+120+136+153+171+190) = 6 * (1330) = 7.980


EJERCICIO 292 Si 2 triángulos pueden cambiarse por 5 círculos, 3 círculos por 4 cuadrados. ¿Cuántos cuadrados pueden ser cambiados por 9 triángulos?.a.-) 25b.-) 32c.-) 42d.-) 30e.-) 36

Aplicamos un artificio matemático que dice que A/A = 1, es decir A = A

(2 Triángulos/5 círculos) * (3 círculos/4 Cuadrados)Simplificamos círculos y nos queda(3/10) Triángulos/Cuadrados

(N cuadrados/9 Triángulos) * (3/10) Triángulos/Cuadrados

Simplificamos Triángulos y Cuadrados y nos quedaN / 30

N = 30


EJERCICIO 293 Se tiene una colección de pesas de 1, 5, 25, 125, ….. kg y se desea pesar 3.751 kg, poniendo las pesas en un solo platillo. ¿Cuántas pesas debemos tomar como mínimo?.a.-) 3b.-) 2c.-) 1d.-) 4e.-) 5

1, 5, 25, 125, ….. kg1, 1*5, 5*5, 25*5, 125*5, 625*5, 3125*5, …… kg1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625 ….. kg

De aquí vemos que necesitamos la pesa de 1 Kg para 3.750 + 1 = 3.751 kg.

3750 = 3125 + 625

De aquí vemos que necesitamos la pesa de 3125 kg y 625 kg.

En total necesitamos 3 pesas de 1, 625 y 3125 kg.


EJERCICIO 294 La fecha del último lunes del mes pasado sumada a la del primer jueves del mes que viene da 36, sabiendo que todas las fechas mencionadas ocurren en un mismo año. ¿De qué mes se trata?.... Aunque este problema no lo dice, esto ocurre en el 2012 y solo en este año se puede encontrar la respuesta, en otros años no da….a.-) Abril b.-) Agostoc.-) Juliod.-) Diciembre

Este problema es para más de 10 minutos, y si el SENESCYT lo toma es porque desea que los JÓVENES HAGAN TRAMPA y no apliquen las matemáticas sino LA SAPADA....El problema dice que todo debe ocurrir dentro del mismo año, por lo tanto la opción d) se descarta porque el mes siguiente que es ENERO ya es del otro año......OJO ESTO NO ES MATEMÁTICAS solo simple sapada de descarte en función a las respuestas dadas...Así que solo queda las siguientes opciones...a) Abrilb) Agostoc) Julio

Usando un Calendario del 2012, vemos que para Abril, tenemos que el último lunes del mes pasado dió:26 y el primer jueves del mes siguiente da: 3 Por lo cual su suma da: 26 + 3 = 29 (descartado)

Usando un Calendario del 2012, vemos que para Agosto, tenemos que el último lunes del mes pasado dió:30 y el primer jueves del mes siguiente da: 6 Por lo cual su suma da: 30 + 6 = 36 (Esta es la respuesta).....

PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA se necesitó de un calendario del 2012 y esto no se facilita durante el examen… ENTONCES……… SAPADA…..


EJERCICIO 295 Encontrar el número enésimo de esta sucesión 3/1*2 , -7/3*3 , 11/5*4 , -15/7*5............

NUMERADOR:Vemos que los signos varía de positivo a negativo a positivo a negativo y eso se representa con (-1^(N-1)) para todos los valores de N.La secuencia 3,7,11,15 se representa con (3+4(N-1)).N=1; (3+4(N-1)) * (-1^(N-1))N=2; (3+4(N-1)) * (-1^(N-1))N=3; (3+4(N-1)) * (-1^(N-1))N= 4; (3+4(N-1)) * (-1^(N-1))

DENOMINADOR:En el denominador tenemos 2 factores, el primero se representa con (2N-1) y el segundo factor como (N+1)N=1; (2N-1) * (N+1)

N=2; (2N-1) * (N+1)N=3; (2N-1) * (N+1)N=4; (2N-1) * (N+1)

Por lo tanto la respuesta para todos los valores de N quedaría así:

Respuesta => “((3+4(N-1))*(-1^(N-1))) / ((2N-1)*(N+1))”

EJERCICIO 296 En un Recipiente habían 60 LITROS de una MEZCLA cuyas 3/5 partes eran VINO y el resto era AGUA.a.-) ¿Cuántos LITROS de cada COMPONENTE había? b.-) Si se extrae 1/4 de esta MEZCLA ¿Cuánta MEZCLA queda?c.-) ¿Cuántos LITROS de AGUA y de VINO quedan en el RECIPIENTE?

PARTE A:5/5 Mezcla = 3/5 Vino + 2/5 Agua (Todo se multiplica por 60 litros)60*(5/5) litros = 60*(3/5) litros Vino + 60*(2/5) litros Agua 60 litros = 36 litros Vino + 24 litros Agua Respuesta de a) = 36 litros de Vino + 24 litros de Agua

PARTE B:60 litros es el total osea 4/4Se le quita 1/44/4 - 1/4 = 3/4 queda3/4 * 60 litros = 45 litros quedaRespuesta de b) = 45 litros queda

PARTE C:5/5 Mezcla = 3/5 Vino + 2/5 Agua (Ahora todo se multiplica por 45 litros)45*(5/5) litros = 45*(3/5) litros Vino + 45*(2/5) litros Agua 45 litros = 27 litros Vino + 18 litros Agua Respuesta de c) = 27 litros de Vino + 18 litros de Agua

EJERCICIO 297 ¿Cuál es la masa de agua que se encuentra contenida en una piscina de 3 metros cúbicos?a.-) 30kg b.-) 600kgc.-) 3000 lbd.-) 6600 lb

Densidad del agua 1.000 kg/metro cúbico..Volumen = 3 metros cúbicos

Densidad = Masa / VolumenMasa = Densidad * VolumenMasa = 1.000 kg/m^3 * 3 m^3Masa = 3.000 kg.

1 kg = 2.2 lb

3.000 kg * ( 2,2 lb/1 kg) = 6600 lb

Respuesta => "d"

EJERCICIO 298 La cisterna del colegio almacena 16m³ de agua, en el transcurso de la semana se han consumido 5/8 de la cisterna ¿Cuántos litros de agua quedan en la cisterna? a.-) 3.000 b.-) 6.000 c.-) 10.000 d.-) 12.000

Cisterna = 16 metros cúbicos de agua.Se consume en 1 semana = 5/8

Cuando a usted le dicen que se consume 5/8 que es un quebrado, quiere decir que el total de la cisterna es 8/8... Por lo tanto:

Quedan en la Cisterna : 8/8 - 5/8 = 3/8

1 metro cúbico = 1.000 litros de agua

3/8 * 16 metros cúbicos = 6 metros cúbicos

6 metros cúbicos * (1.000 litros/ metro cúbico) = 6.000 litros

Respuesta => "b"

EJERCICIO 299 Calcule el perímetro de un cuadrado de 3.620,3 cm²a.-) 60,17 cmb.-) 60, 17 cm²c.-) 240,7 cmd.-) 240,7 cm²Area = L^2 = 3620,3L = raíz cuadrada de 3620,3

Perímetro = 4 * L = 4 * raíz cuadrada de 3620,3 = 240,67 cm^2

Respuesta => "c"

EJERCICIO 300 Encuentre el área en cm² de un triángulo equilátero de 4,5cm por lado.

Base = ladoAltura = ( lado * raíz de 3 ) / 2 Area = Base * Altura / 2

Area = ( lado * (lado * raíz de 3) / 2 ) / 2 Area = lado^2 * raíz de 3 / 4Area = ( 4,5 ^2 ) * raíz de 3 / 4 Area = 8,76 cm^2

EJERCICIO 301 ¿Cuál es el volumen en m³ de un paralelepípedo de valores a = 13, b = 7, c = 3?a.-) 21b.-) 39c.-) 91d.-) 273

Volumen paralelepípedo = a * b * cV = 13 * 7 * 3V = 273

Respuesta => "d"

EJERCICIO 302 Un tendero compra un determinado número de latas de maíz en $14,40. Posteriormente, el precio de dicho artículo sufre un aumento de 2 centésimas por unidad, con lo cual, por el mismo dinero le dan 24 latas de maíz menos que la vez anterior. Encuentre el número de latas de maíz que inicialmente compró y el precio de cada una de ellas.

X * Precio1 = 14,40 Precio1 = 14,40 / X --------- 1era EcuaciónPrecio2 = Precio1 + 0,02 --------- 2da Ecuación(X – 24) * Precio2 = 14,40 --------------- 3era Ecuación

X = ?Precio2 = ?

Remplazo la 2da Ecuación en la 3era y luego reemplazo Precio1 con la 1era Ecuación:

(X – 24) * Precio2 = 14,40 -------- 3era Ecuación(X – 24) * (Precio1 + 0,02) = 14,40

Remplazo la 1era Ecuación en esta nueva Ecuación:

(X – 24) * ( (14,40/X) + 0,02 ) = 14,4014,4 + 0,02 X – 345,6/X – 0,48 = 14,400,02 X – 345,6/X – 0,48 = 0 --- Multiplicamos todo por X0,02 X^2 – 0,48 X – 345,6 = 0 --- Dividimos todo para 0,02X^2 – 24 X – 17280 = 0

Aplico la ecuación cuadrática para encontrar el valor de X.

a=1b= -24c= -17280

X = [ -b +/- ( (b^2) – (4ac) )^(1/2) ] / (2a)X = [ -(-24) +/- ( ((-24)^2) – (4*1*(-17280)) )^(1/2) ] / (2*1)X = [ 24 +/- ( ( 576 + (69120) )^(1/2) ] / 2X = [ 24 +/- ( ( 69696 )^(1/2) ] / 2X = [ 24 +/- ( 264 ) ] / 2X = 24/2 +/- ( 264 )/2X = 12 +/- 132X1 = 144X2 = -120 (DESCARTADO POR NEGATIVO)

Precio1 = 14,40 / X --------- 1era EcuaciónPrecio1 = 14,4 / 144Precio1 = 0,1

Precio2 = Precio1 + 0,02 --------- 2da EcuaciónPrecio2 = 0,1 + 0,02Precio2 = 0,12

Respuesta => “Latas Iniciales=144; Precio Inicial= $ 0,1; Precio Final = $ 0,12”

EJERCICIO 303 Revisa el siguiente enunciado y encuentra la respuesta correcta…

Si2 = 63 = 124 = 20

5 = 306 = 42..9 = ?

2 = 2*3 = 63 = 3*4 = 124 = 4*5 = 205 = 5*6 = 306 = 6*7 = 427 = 7*8 = 568 = 8*9 = 729 = 9*10 = 90

Respuesta => "90"

EJERCICIO 304 A una fiesta concurrieron 320 personas entre hombres y mujeres observándose que por cada 5 hombres hay 3 mujeres. Si se retiraron 20 parejas, ¿Cuál es la nueva razón entre hombres y mujeres?.

H + M = 320

H = 5x M = 3x

5x + 3x = 3208x = 320x = 40

H = 5*40 = 200M = 3*40 = 120

(H – 20)/(M – 20) = (200 – 20)/(120 – 20) = 180/100 = 18/10 = 9/5

Respuesta => "9/5"

EJERCICIO 305

En una fiesta infantil había inicialmente 2 veces más niños que niñas. Después que se separan 8 parejitas, el número de niños quedó cuatro veces más que el de las niñas. ¿Cuántos niños habían en el principio?.a.-) 45b.-) 46c.-) 47d.-) 48e.-) 49

niños1 = 2Xniñas1 = X

La relación de niños a niñas es 4 luego que se separan las parejitas…

(niños-8)/(niñas-8) = 4(2X-8)/(X-8) = 42X-8 = 4*(X-8) 2*(X-4) = 2*2*(X-8) X-4 = 2X – 1616-4 = 2X-X12 = X

niños1 = 2Xniños1 = 2(12) = 24

Respuesta => "24 niños"

NOTA: A mi me sale que habían inicialmente 24 niños, pero no hay esa respuesta…

EJERCICIO 306 Dos números están en relación de 2 a 7. Agregando a uno de ellos 73 y 138 al otro se obtienen cantidades iguales. Hallar la suma de los números.

A = 2x B = 7x

A + 73 = B + 138A - B = 138 - 73A - B = 65 -------- (1)

Esta resta debe dar positivo por lo cual cambiamos las condiciones iniciales:

A = 7x B = 2x

A - B = 65 -------- (1)7x - 2x = 655x = 65x = 13

A = 7x A = 7*13 = 91

B = 2xB = 2*13 = 26

A + B = 91 + 26 = 117

Respuesta => "117"

EJERCICIO 307 Si la distancia entre la Tierra y el Sol es 150 millones de kilómetros, ¿Cuántos años tardaría en llegar al sol un cohete que viaja a 2000 km/h?a.-) Entre 4 y 6 añosb.-) Entre 6 y 8 añosc.-) Entre 8 y 10 años d.-) Entre 10 y 12 años

Distancia = 150 millones KmVelocidad = 2000 Km/hora

Velocidad = Distancia/TiempoTiempo = Distancia / VelocidadTiempo = 150’000.000 km / (2.000 km/hora)Tiempo = 75.000 horas

75.000 horas x 1 día/24 horas x 1 año / 365 días = 8,56 años

Respuesta => "c"

Video: http://www.youtube.com/watch?v=umainC0RrCk

EJERCICIO 308

http://www.youtube.com/watch?v=umainC0RrCk

Un taxista compra 6 galones diarios de gasolina al precio de $15 el galón. ¿Cuántos galones, podrá comprar en una semana con la misma cantidad de dinero si la gasolina sube a $18 por galón?a.-) 42b.-) 40c.-) 35d.-) 30

Compra = (6 galones/día) x ($ 15/galon) x 7 días = $ 630 Galonia sube a $ 18…

$ 630 / $ 18 = 35 galones en la semana

Respuesta => "c"

Video: http://www.youtube.com/watch?v=RuEXCXQDRsc

EJERCICIO 309Si un sólido de forma cúbica de un metro de lado se divide en cubitos de un milímetro de lado, entonces, ¿Qué altura alcanzará una columna formada por todos los cubitos unos encima de otros?.a.-) 100 km.b.-) 10 km.c.-) 1 km.d.-) 3 km.e.-) 1.000 km.

Sólido = 1m x 1m x 1m = 1 metro cúbico = 10^9 milímetro cúbico.Cubito = 1mm x 1mm x 1mm = 1 milímetro cúbico.

Cantidad de cubitos = Sólido / Cubito = 10^9 milímetro cúbico / (1 milímetro cúbico)Cantidad de cubitos = 10^9

Altura = Cantidad x 0,001 milímetroAltura = 10^9 x 1 milímetro Altura = 10^9 milimetro x ( 1 m / 1000 milímetros ) x ( 1 km / 1000 m )Altura = 1.000 km

http://www.youtube.com/watch?v=RuEXCXQDRsc

Respuesta => "e"

EJERCICIO 310La razón de dos números es 3/5 y su suma 1216. Hallar el número menor.

X/Y = 3/5X + Y = 1216

X/Y = 3/5X = (3/5)*Y

X + Y = 1216(3/5)*Y + Y = 1216(8/5)*Y = 1216Y = 1216*5/8Y = 760

X + Y = 1216X = 1216 - YX = 1216 – 760 X = 456

El menor de los números es 456

Respuesta => "456"EJERCICIO 311 de Nenita Viviana Sanchez.-Sí 20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos operarios pueden producir 160 pares de zapatos en 24 DÍAS trabajando 5 horas diarias ?a)4b)6c)8d)10

Para resolver este ejercicio deben usar el concepto de velocidad = algo/tiempo

20 operarios ----- 120 pares zapatos ----- 18x8 horasX -------------------- 160 pares zapatos ----- 24X5 horas

20 operarios ----- 120 pares zapatos ----- 144 horasX -------------------- 160 pares zapatos ----- 120 horas

20 operarios ----- 120 pares zapatos/144 horasX -------------------- 160 pares zapatos/120 horas

https://www.facebook.com/mercyviviana.sanchezacosta?fref=nf

X = 20 * (160/120) / (120/144)X = 20 * (160/120) * (144/120)X = 2 * (16/1) * (1/1)X = 32

Respuesta => X=32 obreros

RAZONEN: Si 20 operarios trabajando solo 144 horas producen 120 pares de zapatos, es lógico que necesitaremos más operarios para producir más pares de zapatos trabajando menos tiempo….. NO ESTÁ LA RESPUESTA EN EL EJERCICIO….

EJERCICIO 312 de Bryan Andres.-Si a+1/b+1=a/b, entonces cuanto es (a+b)(a-b)= ?

a+1/b+1 = a/b(a+1)*b/(b+1)*a = 1(ab+b)/(ab+a) = 1(ab+b) = (ab+a)ab + b – ab – a = 0b-a = 0a = b

Entonces (a – b) = 0

Por lo cual (a+b)(a-b) =(a+b)*0 = 0


EJERCICIO 313 de Solange Sam Sullerose.-La suma de dos fracciones irreducibles es 4 y la suma de sus numeradores es 52, el cuadrado de la diferencia de los numeradores del primer par de fracciones que cumplen con esta condición, es:a.-) 2217 b.-) 2500 c.-) 2404 d.-) 2050 e.-) 1955

a/b + c/d = 4a+c = 52(a-c)^2=?

a/b + c/d = 4(ad+cb)/bd = 4ad+cb = 4bd

Si d=b

ab+cb = 4bb(a+c)b = 4bb(a+c) = 4b

Si a+c = 5252 = 4bb = 52/4b =13 = d

a/13 + c/13 = 4

Probamos para c=1 ya que 1 no es divisible para 13 y el problema habla de las primeras 2 fracciones posibles…..c = 1a+c = 52a = 52 – c = 52-1 = 51a = 51

La suma de las fracciones irreductibles quedarían así:51/13 + 1/13 = 4

Entonces (a-c)^2= (51-1)^2 = 50^2 = 2500 Respuesta => “b”

EJERCICIO 314 de Andres Puca Flores.-¿Cuál es la probabilidad que al sacar una carta al azar esta sea numérica?a)75%b)35,45%c)15%d)69,23%

1 Naipe tiene del 1 al 13 en 4 formas diferentes = 52 naipesPero del 11 al 13 son figuras y el 1 es figura también, 4*4 = 16 figurasDel 2 al 10 son números en 4 formas diferentes = 9x4= 36 numéricas

Probabilidad de que salgan numéricas = 36/52 = 0,6923 x 100% = 69,23%


EJERCICIO 315 de Solange Sam Sullerose.-Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio?(A) 24

https://www.facebook.com/andres.pucaflores?fref=nf

(B) 56(C) 336(D) 40 320

Permutación = nPr = n!/ (n - r)! con ordenCombinación = nCr = n!/ (n-r)! * r! sin orden

"n" significa # de objetos "8""r" significa # de favorecidos "3"

Este caso no implica orden sino solo una combinación de solo 3 favorecidos entre 8…Combinación = nCr = n!/ (n-r)! * r! sin orden

Combinación = n! / ( (n-r)! * r! )Combinación = 8! / ( (8-3)! * 3! )Combinación = 8! / ( 5! * 3! )Combinación = ( 8 x 7 x 6 x 5! ) / ( 5! * 3 x 2 x 1 ) Simplifico y nos queda Combinación = 8 x 7 Combinación = 56


EJERCICIO 316 de Solange Sam Sullerose.-Una mochila escolar contiene 4 marcadores de color negro y 6 marcadores de color azul. Se sacan 3 marcadores consecutivamente sin reposición; entonces, la probabilidad de que los dos primeros marcadores sean de color negro y el tercer marcador sea azul es:a.-) 9%b.-) 10%c.-) 30%d.-) 66,7%

Probabilidad = tipo / n

1.- 10 marcadores = 4 negros y 6 azules, probabilidad de sacar 1 negro.n = 10, r = 4Probabilidad = 4/10

2.- Como ya saqué 1 marcador negro entonces solo me quedan 9 marcadores = 3 negros y 6 azules, probabilidad de sacar 1 negro.n = 9, r = 3Probabilidad = 3/9

3.- Como ya saqué otro marcador negro entonces solo me quedan 8 marcadores= 2 negros y 6 azules, probabilidad de sacar 1 azul.n = 8, r = 6Probabilidad = 6/8

La Probabilidad global = multiplicación de las probabilidades parciales…… Y para hacerlo porcentaje lo multiplico por 100%.

Probabilidad total = (4/10) * (3/9) * (6/8) Probabilidad total = (2/5) * (1/3) * (3/4) Probabilidad total = (2/5) * (1/4) Probabilidad total = (1/5) * (1/2) Probabilidad total = 1/10 = 0,1 para hacerlo porcentaje multiplico por 100% Probabilidad total = 0,1x100% = 10%


EJERCICIO 317 de Solange Sam Sullerose.-¿Cuántas posibles distribuciones existen para acomodar 3 cuadros en una galería que dispone de 5 lugares adecuados?(A) 2(B) 5(C) 10(D) 20

Combinación = n! / (n-r)! r!n = 5r = 3

Combinación = 5! / (5-3)! 3!=5! / 2! 3!=5 . 4 . 3 . 2! / 2! . 3 . 2 . 1=5 . 4 / 2.1=20 / 2=10


EJERCICIO 318 de Anthony Apple.-¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas?A) 120B)144C)462D)720

Combinación = n! / (n-r)! r!n = 11r = 5

https://www.facebook.com/1995.Anthony?fref=nf

Grupos = 11!/(5! * (11-5)!)Grupos = 11*10*9*8*7*6!/(5*4*3*2*1 * 6!)Grupos = 11*10*9*8*7/(5*4*3*2*1)Grupos = 11*2*3*1*7/(1*1*1*1*1)Grupos = 462


EJERCICIO 319 de Solange Sam Sullerose.-¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?a.-) 6b.-) 105c.-) 186d.-) 210

Alababa: Son 7 espacios disponibles, 4a, 2b, 1l

Combinaciones = Permutación espacios disponibles dividido para la multiplicación de todas las permutaciones de repeticiones

Combinaciones: 7! / (4!.2!.1!) = 7.6.5.4! / (4!.2.1) = 7.6.5 / 2 = 210 / 2 = 105

SUGERENCIA: Revisen los ejercicios, busquen BONDAD y luego AMASAS en http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/combina1.htm


EJERCICIO 320.-¿Cuántas permutaciones pueden formarse con las letras de la palabra BONDAD?

Son 6 espacios disponibles, hay 2d,1b,1o,1n,1a

Combinaciones: 6!/(2!.1!. 1!. 1!. 1!.) = 6.5.4.3.2!/2! = 6.5.4.3 = 360


EJERCICIO 321.-¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra AMASAS?

AMASAS: Son 6 espacios disponibles, 3a, 2s,1m

Combinaciones: 6! / (3!.2!.1!) = 6.5.4.3!/3!.2.1.1 = 6.5.4 / 2 = 60


http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/combina1.htm

EJERCICIO 322.-Un hospital cuenta con 21 cirujanos con los cuales hay que formar ternas para realizar guardias. ¿Cuántas ternas se podrán formar?

r = 1 terna = 3 personasn = 21

Combinación = n! / ( (n-r)!.r! )n = 21r = 3

Combinación = 21! / ( (21-3)!.3! ) Combinación = 21! / ( 18!.3! ) Combinación = 21.20.19.18! / ( 18!.3.2.1 ) Combinación = 21.20.19 / 6 = 7980 / 6 = 1330

Se pueden organizar las guardias de 1330 maneras diferentes


EJERCICIO 323 de Solange Sam Sullerose.-Si hace 8 años la edad de Fernando era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 4 años, ¿cuál es su edad actual?a.-) 5b.-) 6c.-) 10d.-) 12

A = Edad actualA-8 = Hace 8 años atrás(A+4 )^(1/2) = Raíz cuadrada de la edad que tendrá en 4 años

A-8 = (A+4 )^(1/2)(A-8)^2 = A + 4A^2 – 2*8*A + 64 = A + 4A^2 – 16A + 64 - A – 4 = 0A^2 – 17A + 60 = 0(A-12 )*(A-5 ) = 0 Por lo cual tendríamos dos opciones:

A-12 = 0 A = 12

A-5 = 0A = 5

Compruebo con esta ecuación A-8 = (A+4 )^(1/2)

Si A = 12, entonces 12-8 = (12+4)^(1/2), luego 4=4Si A = 5, entonces 5-8 = (5+4)^(1/2), luego -3 no es igual a 3

Respuesta => 12 => “d”

EJERCICIO 324 de Nenita Viviana Sanchez.-Entre 1/2; 2/3 ¿Cuál es el punto medio?

El punto medio entre dos número positivos es la suma de los dos números dividido para 2..

(1/2 + 2/3) / 2 = ((3+4) / 6) / 2 = (7/6) / 2 = (7/6) x (1/2) = 7/12

Respuesta => “7/12”

EJERCICIO 325 de Solange Sam Sullerose.-Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. ¿Cuánto tenía Pedro?(A) 480(B) 840(C) 1 140(D) 1 980

Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. (En presente)J + 180 = 2 PJ = 2P - 180

Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. (En tiempo futuro)P + 150 = J – 150P + 150 = (2P – 180 ) – 150150 + 150 + 180 = 2P – P = P480 = P

J = 2P – 180J = 2(480) – 180J = 960 – 180J = 780


SI SE CONJUGA EN FUTURO, ASÍ SERÍA:

Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tendrás. (En futuro)J + 180 = 2 (P – 180)

J = 2P – 360 – 180J = 2P – 540

Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. (En tiempo futuro)P + 150 = J – 150P + 150 = (2P – 540 ) – 150150 + 150 + 540 = 2P – P = P840 = P

EJERCICIO 326 de Francisco Castillo.-Para cada x∈ℛ; se define f(x) como: “el mayor entero que es menor o igual a x”. Determine el valor de: f(f(f(-2,8) + 3,5)-1)a.-) -1 b.-) -2 c.-) 0 d.-) 1 e.-) 2

R = “números reales”: Incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales.

“Números enteros” son el conjunto de números que incluye a los números naturales DISTINTOS DE CERO (1, 2, 3, ...) y los negativos de los números naturales.

Es importante ir separando las FUNCIONES de las operaciones para NO CONFUNDIRSE.. y debe siempre imaginarse el PLANO CARTESIANO en la dirección solo horizontal, o si prefiere vaya dibujándolo para cada función “f” que resuelva….

f(x) <= xf(-2,8) <= -2,8 = -3f(-2,8)+3,5 = -3+3,5 = 0,5f(0,5) <= 0,5 = -1f(-1) - 1 = -1 - 1 = -2f(-2) <= -2 = -2

Respuesta => "b"

EJERCICIO 327 de Francisco Castillo.-Si la distancia entre la Tierra y el Sol es 150 millones de kilómetros, ¿Cuántos años tardaría en llegar al sol un cohete que viaja a 2000 km/h?a.-) Entre 4 y 6 añosb.-) Entre 6 y 8 añosc.-) Entre 8 y 10 años d.-) Entre 10 y 12 años

Un cohete viajando a 2000km/h recorre en 1 año:

2000 km/h x 24 horas/día x 365 día/año = 17’540.000 km/año

https://www.facebook.com/francisco.chambacastillo?fref=nf

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_negativo

http://es.wikipedia.org/wiki/Cero


http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

https://www.facebook.com/francisco.chambacastillo?fref=nf

Si tenemos 150’000.000 km / 17’540.000 km/año = 8,5 años

Respuesta => "c"

EJERCICIO 328 de Gemy Loor Romero.-8 obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cuadrados de cerámica...¿Cuántos metros cuadrados de cerámica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días ?a) 18b) 15c) 10d) 9

Regla de tres, usando el concepto de velocidad

8 obreros -------------- 16 metros / 18 días10 obreros ------------ X / 9 días

8 ----------- 16/1810 --------- X/9

X/9 = 10 * (16/18) / 8X = 9 *10 * (16/18) * 1/ 8X = 10 metros

Respuesta => "c"

EJERCICIO 329 de Francisco Castillo.-Si medio kilogramo de manzanas se puede obtener de 4 a 6 manzanas, ¿cuál es el menor peso que puede obtenerse con 9 docenas de ellas?a.-) 9,5 kgb.-) 18 kgc.-) 13,5 kgd.-) 9 kge.-) 8 kg

½ kilogramo se obtiene en 4 a 6 manzanas

Para resolver este problema hacemos tanto para un bloque de 4 manzanas como para un bloque de 6 manzanas y el menor peso de cada caso total será la respuesta….

½ kilogramo = 4 manzanas = 1 bloque4½ kilogramo = 6 manzanas = 1 bloque6

9 docenas de manzanas serían = 9*12 = 108 manzanas

108/4 = 27 bloques4108/6 = 18 bloques6

Para 4 manzanas = 27 bloques4 * ½ kilogramo = 13,5 kilogramosPara 6 manzanas = 18 bloques6 * ½ kilogramo = 9 kilogramos

El menor peso es 9 kilogramos

Respuesta => "d"

EJERCICIO 330 de Bryan Andres.-A una velocidad de 48 km/h ¿Cuántos minutos se requerirá para manejar 32 km?a.-) 2/3

b.-) 3/2c.-) 45d.-) 40

Velocidad = (48 Km/hora) x (1hora/60 minutos) = 0,8 Km/minutoVelocidad = Espacio recorrido / TiempoTiempo = Espacio recorrido / VelocidadTiempo = 32 Km / (0,8 Km/minuto) = 40 minutos


EJERCICIO 331 de Bryan Andres.-El lunes una librería recibe un embarque de libros. El martes el dueño dice que ha vendido la mitad de los libros que le llegaron el lunes. el miércoles vende 2 libros más y dice que le quedan los 2/5 de lo que llegaron el lunes ¿Cuántos libros le llegaron en el embarque?a)10b)20c)30d)40

Lunes = llega TodoMartes = vende Todo/2Miércoles = vende 2Queda = (2/5)*Todo

Lunes – Martes – Miércoles = QuedaTodo – (Todo/2) – 2 = (2/5)*Todo(Todo/2) – ( (2/5)*Todo) = 2 Todo ( (1/2) – (2/5) ) = 2Todo ( 5 – 4) * (1/10) = 2

https://www.facebook.com/brayan4713?fref=nf


Todo * 1 * (1/10) = 2Todo = 2 * 10Todo = 20

Respuesta => “b“

EJERCICIO 332 de Bryan Andres.-Hay 70 pañuelos en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y otros blancos ¿Cuántos pañuelos como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que en la caja habrá 10 pañuelos del mismo color?a.-) 36b.-) 37c.-) 38d.-) 35e.-) 32

n = 70rojos = 20verdes = 20amarillos = 20entre negro y blancos = 10

Razonamientos:1.- Si sacas 10 significa que puede pasar que todos sean rojos por lo cual no pasa nada. Te quedarían 10 rojos + 20 verdes + 20 amarillos +10 negrosblancos2.- Si sacas 10 más puede suceder que todos sean verdes, igual nos quedarían 10 rojos + 10 verdes + 20 amarillos + 10 negrosblancos3.- Si sacas 10 más puede suceder que todos sean amarillos, igual nos quedarían 10 rojos + 10 verdes + 10 amarillos + 10 negrosblancos4.- Si sacas 2 más puede suceder que sean uno rojo y otro verde, por lo cual te quedarían 9 rojos + 9 verdes + 10 amarillos + 10 negrosblancosPERO si sacas 1 más, YA PUEDE PASAR QUE SEA AMARILLO y entonces ya sería imposible que hayan 10 pañuelos del mismo color porque entre negros y blancos jamás habrán 10 iguales.

HASTA AQUÍ = Caso 1+ Caso 2 + Caso 3 + Caso 4 = 10 + 10 + 10 + 2 = 32 mínimo número a sacar para tener la certeza de que quedan al menos 10 pañuelos del mismo color dentro de la caja.


EJERCICIO 333 de Bryan Andres.-Hay 70 pañuelos en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y otros blancos ¿Cuántos pañuelos como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre los que sacas habrá 10 pañuelos del mismo color?a.-) 36b.-) 37c.-) 38



d.-) 35

n = 70rojos = 20verdes = 20amarillos = 20entre negro y blancos = 10

Razonamientos:La idea es pensar de manera negativa, es decir que por más que sacas y sacas no logras tener 10 pañuelos del mismo color entre los que sacas… Por lo tanto este sería en el peor de los casos lo que puede pasarnos..1.- Sacas 9 pañuelos rojos, 9 pañuelos verdes, 9 pañuelos amarillos, 10 pañuelos entre negros y blancos…. = 9+9+9+10 = 37 pañuelos sacados…..2.- Basta con sacar 1 más y este inevitablemente será o rojo o verde o amarillo por lo cual completamos los 10 que deseamos afuera del MISMO COLOR……En total = 37+1 = 38 pañuelos sacados de entre los cuales tendremos 10 del mismo color.


EJERCICIO 334 de Abel Isaias.-Las edades actuales de Julio y Juan suman 46 años. Julio le dice a Juan, cuando tú tenías la edad que yo tengo, mi edad era tan solo 8 años menos de la edad que hoy tienes.¿Qué edad tiene Julio?

Julio + Juan = 46 (primera ecuación)

Cuando tú tenías la edad que yo tengo, mi edad era tan solo 8 años menos de la edad que hoy tienes: Esto significa que Julio tiene 8 años menos que la edad de JuanJulio + 8 = Juan (segunda ecuación)

Segunda dentro de la primera ecuación

Julio + Julio + 8 = 46

2 Julio = 46 - 8 = 38Julio = 38/2 = 19


EJERCICIO 335 de Solange Sam Sullerose.-Un automóvil, a las 15 h 20 min 10 seg, parte de una ciudad a otra. Si en total tardó 320,25 min; la hora, minuto y segundo a la que llegó exactamente a su destino es:a.-) 5 h, 20 min, 15 sb.-) 15 h, 400 min, 35 s

https://www.facebook.com/SolangieyCrriss?fref=nf

https://www.facebook.com/ahuisha1?fref=nf

c.-) 20 h, 40 min, 25 sd.-) 20 h, 40 min, 35 s

Sale 15h 20m 10sTardó: 320,25 minutos

320,25 m * (1h/60m) = 5,3375 horas = 5horas + 0,3375 h0,3375h * (60m/1h) = 20,25m = 20m + 0,25m0,25m * (60s/1m) = 15s

Tardó: 320,25m = 5h 20m 15s

Llegó = sale + tardó = 15h 20m 10s + 5h 20m 15sLlegó = 20h 40m 25s


EJERCICIO 336 de Bryan Andres.-Luis camina 6 km al norte, 8 km al oeste, 3 km al este y 6 km más al norte ¿A qué distancia en Km se encuentra del origen?a.-) 10b.-) 11,5c.-) 13d.-) 22


EJERCICIO 337 de David Avila.-La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia es 5 ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dichos números?a.-) 25

b.-) 20c.-) 15 d.-) 10

(a+b)/2 = 10a+b = 20a=20-b

(a-b)/2 = 5a-b= 10

(20-b) – b = 1020-10 = 2b10 = 2bb = 5

a = 20-b

https://www.facebook.com/avila.david1321?fref=nf

a = 20-5a = 15

5 15 – 35 5 --- 51 1

3 * 5=15


EJERCICIO 338 de Anthony Apple.-Si se lanzan dos dados comunes ¿Cuál es la suma de puntos que tiene mayor probabilidad de salir en los dados?a.-) 12b.-) 10c.-) 9d.-) 7e.-) 6

1+1=2 (1 probabilidad)

2+1=3 (2 probabilidades)1+2

3+1=4(3 probabilidades)1+32+2

4+1=5(4 probabilidades)1+42+33+2

5+1=6(5 probabilidades)1+52+44+23+3

6+1=7(6 probabilidades) *********1+62+55+23+44+3

6+2=8 (5 - empiezan a bajar las probabilidades)

https://www.facebook.com/1995.Anthony?fref=nf

2+63+55+34+4

Respuesta => “7” = “d”

EJERCICIO 339 de Bryan Andres.-Cuando dos veces un número es disminuido en 3 el resultado es 253 ¿Cuál es el número?a.-) 128b.-) 453c.-) 125d.-) 127

(2 * número) – 3 = 253(2 * número) = 253 + 3 = 256Número = 256/2 = 128


EJERCICIO 340 de Bryan Andres.-La suma de los enteros consecutivos desde -22 a x inclusive, es 72 ¿Cuál es el valor de x?

a.-) 23b.-) 25c.-) 50d.-) 75

Todos los negativos desde -22 hasta los positivos 22 se anulan entre si, y para que de 72 debemos seguir la secuencia de los siguientes sumandos positivos así: 23,24,…… x72-23=49-24=25

Respuesta => “25” = “b”

EJERCICIO 341 de Bryan Andres.-¿Cuántos minutos hay en m minutos y s segundos?a.-) 60m+sb.-) m+60sc.-) 60(m+s)d.-) (m+s)/60

M minutos + S segundos = ?

Debemos convertir S segundos a minutos:

S segundos = S segundos * (1 minuto / 60 segundos) = S minuto/60

M minutos + S minutos/60 = (60 M minutos + S minutos)/60 = minutos (60 M + S)/60


Respuesta = (60M+S)/60 = (60m+s)/60

NO EXISTE LA RESPUESTA EN EL ENUNCIADO….

NOTA: Sentido común jamás podrá haber más minutos en 1 minuto sino máximo 1 minuto por lo cual 60M/60 nos da ese primer minuto M

EJERCICIO 342 de Bryan Andres.-Un círculo tiene un radio de 1/2 y otro círculo tiene un radio de 1 ¡Cuál es la razón de áreas del círculo más grande al más pequeño?

a.-) 2:1b.-) 3:1c.-) 3:2d.-) 4:1

Área círculo grande / Área círculo pequeño = ?A =r^2*piAg/Ap = (1)^2*pi / (1/2)^2*pi = 1/(1/4) = 4/1


EJERCICIO 343 de Carlos Tenezaca.-¿Qué número sigue en la siguiente sucesión? 3, 12, 6, 24, 48......a.-) 24b.-) 32 c.-) 36 d.-) 40e.-) 64

3 = 1* 312 = 1 * 3 * 2 * 26 = 1* 3 * 2^(3era, esta posición – 1era anterior posición)24 = 1 * 3 * 2 * 2 * 248 = 1 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 24 = 1 * 3 * 2^(6ta, esta posición – 3era anterior posición)


EJERCICIO 344 de Bryan Andres.-De un tonel de vino se extrae primero el 20% y luego el 25% de lo que queda. ¿Qué porcentaje del total se extrajo?a)28%b)40%c)42%d)36%

https://www.facebook.com/carlos.aforever?fref=nf

100% - 20% = 80%

El 25% de lo que queda, es lo mismo que la cuarta parte del 80%, es decir 20% se saca. Pero matemáticamente lo puede hacer así.

80% -- 100%X ------- 25%

X = 80 * 25 /100 = 20%

Finalmente lo que se extrae es 20% + 20% = 40%


EJERCICIO 345 de Bryan Andres.-En la clase de matemáticas hay 12 hombres y 18 mujeres. ¿Qué fracción de la clase son hombres?a)2/5b)3/5c)2/3d)3/4

Todos en la clase = 12 + 18 = 30Fracción de hombres = hombres/Todos = 12 / 30 = 2/5


EJERCICIO 346 de Bryan Andres.-Los primeros 5 términos de una secuencia son los siguientes: 8,17,26,35, 44. Cada termino se encuentra añadiendo 9 al anterior.¿Cuál término en la secuencia es 8+(26-1)9 ?.

a)9°b)8°c)25°d)26°

La ecuación ya la da el problema y es 8 + (26-1)*9 Revisando los datos podemos decir que es lo mismo que 8 + (Posición-1)*9Igualando vemos que Posición = 26


EJERCICIO 347 de Nenita Viviana Sanchez.-El mayor de dos números es 6 veces el menor, y ambos números suman 147. Hallar los números.........?


X > Y

X = 6Y

X + Y = 147

6Y + Y = 1477Y = 147Y = 147/7Y = 21X = 6Y = 6*21 = 126

Respuesta => “x=126; y=21”

EJERCICIO 348 de Gaby Santos.-La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los números.

X > YX + Y = 24X = 24-Y3X = 2 + 4Y

3(24-Y) = 2 + 4Y72 – 3Y – 2 = 4Y70 = 4Y + 3Y 70 = 7YY = 70/7 = 10

X = 24 – Y = 24 – 10 = 14

Respuesta => “x=14; y=10”

EJERCICIO 349 de Solange Sam Sullerose.-Un papel cuadrado de 6 cm de lado, se dobla de modo que los cuatro vértices queden en el punto de intersección de las diagonales. ¿Cuál es el área, en cm2, de la nueva figura resultante?a) 9 b) 18

Al doblar los vértices al punto de intersección de las diagonales nos da como figura un rombo.......


https://www.facebook.com/gaby.santos.1995?fref=nf

Ese rombo tiene por diagonal mayor = diagonal menor = 6Aplicando la ecuación del área del rombo = D*d/2 = (6*6)/2=18


EJERCICIO 350 de Bryan Andres.-Si a es 1/5 de b, b es 3/10 de c y c es mayor que 0. ¿Qué fracción de c es a?a)3/2b)3/5c)3/10d)3/50

A = (1/5) * BB = (3/10) * CC > 0

A =>>> C

A = (1/5) * BA = (1/5) * (3/10) * CA = (3/50) * C



EJERCICIO 351 de Bryan Andres.-En una mezcla de peras y manzanas, la relación en peso de las peras a las manzanas es de 5 a 2 ¿Cuántos Kg. de manzanas habrá en 4 Kgr de la mezcla?a)8/7b)1c)3/8d)3/5

p/m = 5/2

Mezcla = p + m = 4 Kgr p + m = 4 p = 4 - m

p/m = 5/2(4 - m) / m = 5/2(4 – m)*2 = m*58 - 2m = 5m8 = 5m + 2m 8 = 7m8/7 = m


EJERCICIO 352 de Bryan Andres.-Si la suma de 5 números consecutivos impares es 735 ¿Cuál es el más grande de estos números?a)141b)143c)145d)151

x + ( x + 2) + ( x + 4) + (x + 6) + (x + 8 ) = 7355x + 20 = 7355x = 735 - 205x = 715x = 143

Reemplazo este valor en el último número x+8 = 143+8 = 151


EJERCICIO 353 de Bryan Andres.-El porcentaje de incremento de 6 a 16 es igual que el porcentaje de incremento de 12 a ¿Qué número?

6 --------------1612 ------------X




X = 12*16/6X=32


EJERCICIO 354 de Bryan Andres.-Juan gastó $125 en una cámara y un rollo. La cámara costó $100 más que el rollo. ¿Qué porcentaje del costo de los artículos gastó Juan por la cámara?

Cámara = $ 100 + rollo

Cámara + rollo = $125($ 100 + rollo) + rollo = $ 1252 rollo = 125 – 100Rollo = 25/2Rollo = $ 12,5

Cámara = $ 100 + 12,5Cámara = $ 112,5

$125 ---------- 100%$ 112,5 ------- X

X = 100 * (112,5) / 125X = 4 * 112,5 / 5X = 4 * 22,5X = 90%

Respuesta => “90%”

EJERCICIO 355 de Bryan Andres.-Si m es un entero positivo. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a un entero par que sea de dos veces el valor de un entero impar?a.-)2mb.-)2m+3c.-)2m+4d.-)4m+2

m = entero positivo > 0

La ecuaciones para cualquier valor de m que de par o impar son:

Entero positivo par = m*2Entero positivo impar = (m*2)+1 = 2m+1



Dos veces un entero positivo impar = 2 (2m+1) = 4m+2


EJERCICIO 356 de Christian Andrés.-Qué numero sigue a la serie. 3,8,25,61,125,228,?................ 8-3 = 525-8 = 1761-25 = 36125-61 = 64228-125 = 103

17-5 = 1236-17=1964-36 = 28103-64 = 39

19-12 =728-19 =939-28 =11El que sigue es 13

Respuesta= 13 +39+103+228 = 383

3……8.…..25….61…..125…..228….383…5……17….36……64…..103…..155…..12……19…..28…..39……52…………7……9…….11…...13


EJERCICIO 357 de Nenita Viviana Sanchez.-¿Cuál de los siguientes números está entre 1 y 2a)6/9b)7/3c)9/4d)10/7

Para ser mayor a 1, el numerador deber ser mayor que el denominador..Mayor a 1===> b,c,d

Ahora de entre b,c,d para ser menor a 2, el numerador debe ser menor que el doble del denominador...Menor o igual a 2===> d

Respuesta => "d"

https://www.facebook.com/andres.ca.562?fref=nf

EJERCICIO 358 de Nenita Viviana Sanchez.-¿El 20% de los 2/10 del 30% de un número es igual a?

Para que los porcentajes puedan multiplicar número o quebrados deben dividirse para 100…

20% * (2/10) * 30% * N =0,2 * (2/10) * 0,3 * N =(2/10) * (2/10) * (3/10) * N =(1/5) * (1/5) * (3/10) * N = (3/250) N = 0,012 N

Para regresar un decimal a porcentaje se lo multiplica por 100….

0,012N = 1,2%N

Respuesta => “1,2% de N”

EJERCICIO 359 de Preuniversitario Ceval.-Un artesano hace 10 tazas de cerámica por hora. ¿Cuántos minutos e demorarán 3 artesanos en hacer la misma cantidad de tazas?

1 artesano ---------- 10 Tazas/ 60 minutos3 artesano ---------- 10 Tazas/ X minutos

10 Tazas / X minutos = 3 x (10/60) / 1

10 / X = 1/210 * 2 = XX = 20 minutos

Respuesta => "b"

EJERCICIO 360 de Rafael Ldu Vasquez.-Una lotería especial se llevará a cabo para seleccionar los estudiantes que vivirán en la única habitación de lujo en un dormitorio.

Hay 100 personas Universitarias, 150 estudiantes secundarios y 200 estudiantes de educación primaria que solicitaron.

El nombre de cada universitario se coloca en la lotería 3 veces; el nombre de cada estudiante secundario 2 veces; y el nombre de cada estudiante de primaria, 1 vez.

¿Cuál es la probabilidad de que se escoja el nombre de una persona universitaria?

a.-) 1/8b.-) 2/9c.-) 2/7d.-) 3/8e.-) 1/2

https://www.facebook.com/tomoki.l.chan?fref=nf

https://www.facebook.com/luis.pachacama.908?fref=nf


Para determinar la probabilidad de que se escoja un universitario, debe determinar el número total de universitarios que se encuentran en la lotería y dividir este número por el número total de aplicantes de la lotería.

UNIVERSITARIOS : Se coloca en la lotería 3 veces, seria 3x100 = 300 universitarios aplicantes.

SECUNDARIOS: Se colocan 2 veces, sería 2 x 150 = 300 estudiantes de secundaria aplicantes

PRIMARIA: Se colocan 1 vez, sería 1 x 200 = 200 estudiantes de primaria.

La probabilidad que un estudiante universitario sea escogido es :

Probabilidad Universitario = Papeles totales universitarios / Papeles totales de todos

300 / (300+300+200) = 300/800 = 3/8


EJERCICIO 361 de Kevin Alexis.-A un obrero le descuenta el 20℅ de su salario. si recibió $ 240, ¿Cuál es su salario real? a.-) 450b.-) 288c.-) 400d.-) 500e.-) 300

Salario ------- 100%$ 240 -------- (100-20) %

Salario = (240*100) / (100-20)Salario = (240*100) / (80)Salario = 300


EJERCICIO 362 de Liseth Pinargote.-En una granja existen 240 gallinas. Si mueren el 75%. Cuantas gallinas me quedaron?a.-) 60b.-) 70c.-) 55d.-) 80

240 gallinas ----- 100%Quedan ---------- (100-75)%

Quedan = 240 * 25 / 100

https://www.facebook.com/liseth.pinargote?fref=nf

https://www.facebook.com/kevinalexis.pico.3?fref=nf

Quedan = 60


EJERCICIO 363 de Josue Granja.-Un estudiante camina 1 km para ir a la universidad, si en el 20% del trayecto se demora 5 minutos. ¿Cuántos minutos se demoraría en el resto del trayecto?a) 25b) 15c) 30d) 20 e) 10

20% --------- 5 minutos80% --------- X

X = 80 * 5 / 20X = 20 minutos


EJERCICIO 364 de Liseth Pinargote.-Cuanto es el 10% de 320 mas el 5% de 120 y menos el 25% de 40.

(10% * 320) + (5% * 120) – (25% * 40) = 32 + 6 – 10 = 28


EJERCICIO 365 de Gabriela Lopez.-Si hace 8 años la edad de Fernando era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 4 años, ¿cuál es su edad actual?a.-) 5b.-) 6c.-) 10d.-) 12

X = Edad actual

X - 8 = (X + 4)^(1/2)(X-8)^2 = X+4X^2 – 16X + 64 – X – 4 = 0X^2 – 17X + 60 = 0(X-12)(X-5)= 0X = 5 descartado porque 8 años atrás no habría nacidoX = 12 esto es correcto…

Respuesta => ”d”

https://www.facebook.com/gabicita.lopez.1?fref=nf

https://www.facebook.com/liseth.pinargote?fref=nf

https://www.facebook.com/josue.granja.1?fref=nf

EJERCICIO 366 de Nenita Viviana Sanchez.-En una triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en la bicicleta a la distancia recorrida corriendo?a.-) 15:1b.-) 15:8c.-) 8:5d.-) 5:8e.-) 8:15

En un triatlón hay 3 disciplinas: Nadando + Corriendo + Bicicleta

Nadando = (1/24) * DistanciaCorriendo = (1/3) * DistanciaBicicleta = Distancia – Recorre – Corriendo

Bicicleta = Distancia - (1/24) * Distancia - (1/3) * DistanciaBicicleta = Distancia ( ( 24 – 1 – 8 )/ 24 )Bicicleta = Distancia (15/24)Bicicleta = (5/8) * Distancia

Bicicleta / Corriendo = (5/8) * Distancia / (1/3) * Distancia

Bicicleta / Corriendo = (5/8) * (3/1)

Bicicleta / Corriendo = 15/8


LINKOGRAFÍA:https://www.youtube.com/watch?v=ssGveVludtg#t=418

EJERCICIO 367 de Gabriel Guanoluisa.-Una llave de agua llena una tanque completamente en 4 minutos, otra llave de agua llena el mismo tanque en 8 minutos, un orificio en la parte inferior vacía el tanque completamente en 20 minutos.... ¿En qué tiempo se llenaría el tanque completamente si se abrieran las 2 llaves de agua y se mantuviera el agujero abierto ?

1er llave llena el tanque en 4 minutos, es decir en 1 minuto llena 1/4 de su capacidad.2da llave llena el tanque en 8 minutos, es decir en 1 minuto llena 1/8 de su capacidad.Orificio vacía el tanque en 20 minutos, es decir en 1 minuto vacía 1/20 de su capacidad.

Por lo tanto con las dos llaves y el orificio, en 1 minuto tendríamos

1/4 + 1/8 – 1/20 =(10+5-2)/40 = 13/40 se llena en 1 minuto de la capacidad del tanque

13/40 ---------- 1 minuto

https://www.facebook.com/luis.gabriel.58555?fref=nf

https://www.youtube.com/watch?v=ssGveVludtg#t=418

40/40 ---------- X

X = (1*1/(13/40)) minutosX = (40/13) minutos

Respuesta => “40/13 minutos”

EJERCICIO 368 de Nenita Viviana Sanchez.-Calcular cuántos números enteros diferentes de 3 dígitos se pueden formar con 3 dígitos 2,4,5,6,7,8 sí los dígitos pueden repetirse.

n=3*6=18r=3

Combinación = n! / ( r! * (n-r)! )Combinación = 18! / ( 3! * (18-3)! ) = 18! / ( 3! * (15)! ) = 18*17*16*15! / ( 3! * 15! ) = 18*17*16 / (3*2*1) = 3*17*16 = 816


EJERCICIO 369 de Preuniversitario Ceval.-Magali está en una fila de niñas. Si al contar desde cualquier extremo de la fila, Magali viene a ser la décima cuarta, ¿Cuántas niñas hay en la fila?...a.-) 24b.-) 25c.-) 26d.-) 27

Magali es la 14ava.

…… 13 niñas ….. Magali …….. 13 niñas …….

13+1+13 = 27


EJERCICIO 370 de Ysrael Faubla.-El sueldo de Santiago y el de Katherine están en la relación de 3 a 5, pero si Santiago ganase $640 más, la relación se invertiría. ¿Cuál es el sueldo de Katherine?a.-) 645 b.-) 640 c.-) 500 d.-) 400

https://www.facebook.com/Razyel.Faubla?fref=nf

https://www.facebook.com/luis.pachacama.908?fref=nf


e.-) 600

Sant / Kath = 3/5Kath = Sant * 5/3

(Sant + 640) / Kath = 5/3(Sant + 640) = Kath * 5/3

(Sant + 640) = (Sant*5/3) * 5/3(Sant + 640) = Sant*25/9640 = (Sant*25/9) - Sant640 = Sant * 16/9Sant = 640 * 9/16Sant = 40 * 9Sant = 360

Kath = Sant * 5/3Kath = 360 * 5/3Kath = 120 * 5Kath = 600


EJERCICIO 371 de Joel Calle.-Para pintar la pared de un cuarto de forma cuadrada de 5 metros de lado se gastó $5. ¿Cuánto se gastará para pintar otra pared de 15 metros de lado?

Pared cuarto = 5x5 = 25 metros cuadrados ……….. $ 5Otra pared = 15 x 15 = 225 metros cuadrados ……… X

X = 225 x 5 / 25X = 45


EJERCICIO 372 de Carlos Montesdeoca.-Mi hermana Pilar tiene 4 hermanos y cada hermano tiene 2 hermanas.¿Cuántos somos en mi familia si además se cuentas a mis padres?.a.-) 12 personasb.-) 10 personasc.-) 8 personasd.-) 20 personase.-) 24 personas

4 (hermanos) +1 (PILAR) + 1( hermana) + 2 (papas) = 8


https://www.facebook.com/carlos20montesdeoca?fref=nf

https://www.facebook.com/joel.calle.313?fref=nf

EJERCICIO 373 de Carlos Montesdeoca.-La familia Sánchez consta de un padre, una madre, 6 hijas, y cada hija tiene un hermano. ¿Cuántas personas conforman esta familia?.a.-) 9b.-) 10c.-) 12d.-) 14e.-) 8

2 (PAPAS) + 6 (HIJAS) + 1 (HERMANO) = 9 PERSONAS

Analicen la lógica confusa, cada hija tiene 1 hermano, pero no dicen 1 hermano diferente o 1 hermano exclusivo para cada una de ellas, así que debes asumir que es el mismo para cada una de ellas……..


EJERCICIO 374 de Tu Tesorito.-¿Qué número debería haber donde la interrogación en la expresión : 24*?-6=66a) 2b) 1c) 3d) 24e) ninguna

24*? – 6 = 66(24*?) – 6 = 66(24*?) = 66 + 6(24*?) = 72? = 72/24? = 3


EJERCICIO 375 de Solange Sam Sullerose.-El promedio de 6 números es 12. Si el promedio de 4 de ellos es 11.¿Cuál es el promedio de los otros dos números?a.-) 14 b.-) 15 c.-) 13 d.-) 12

(N1 + N2 + N3 + N4) /4 = 11(N1 + N2 + N3 + N4) = 11 * 4(N1 + N2 + N3 + N4) = 44

https://www.facebook.com/tu.tesorito.7?fref=nf


Promedio = (N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 ) / 6 = 12( (N1 + N2 + N3 + N4) + ( N5 + N6 ) ) = 12 * 6(44) + ( N5 + N6 ) = 72( N5 + N6 ) = 72 - 44( N5 + N6 ) = 28( N5 + N6 ) = 14 * 2( N5 + N6 ) / 2 = 14


EJERCICIO 376 de Carlos Montesdeoca.-


EJERCICIO 377 de Roberto Pico Mejia .-Goku en una de sus reiteradas batallas para defender a la tierra lanza un “Kamehame Ha” a su enemigo. Este lo esquiva y el “Kamehame Ha” sigue su trayecto hacia el sol.¿Cuántos minutos y segundos tardará en llegar si la distancia entre la tierra y el sol es 149’600.000 kilómetros y el “Kamehame Ha” viaja a la velocidad de la luz que es 300.000 Km/seg?a) 10 min 24 segb) 9 min 17 seg c) 8 min 18 segd) 7 min 54 seg e) 6 min 39 seg

Velocidad = Espacio / TiempoTiempo = Espacio / VelocidadTiempo = 149’600.000 Km / 300.000 Km/segTiempo = 498,6666 segundos

498,6666 segundos * 1 minuto/60 segundos = 8 minutos + 0,311111 minutos

0,311111 minutos * 60 segundos/ 1 minuto = 18,66 segundos

Tiempo = 8 minutos 18,66 segundos


EJERCICIO 378 de Lalo Cota.-¿Qué hora es cuando han transcurrido los 3/4 del dia?

3/4 día * (24 horas/1 día) = 18:00 horas

Respuesta => “6 de la tarde”

EJERCICIO 379 de Lalo Cota.-U, D, T, C, C, S, S, O…. ¿Qué letra sigue?....

Uno, Dos, Tres, Cuatro, Cinco, Seis, Siete, Ocho, Nueve…….

Respuesta => “N”

EJERCICIO 380 de Solange Sam Sullerose.-L, M, M, J, V, S,…¿Qué letra sigue?.

Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo.

Respuesta => “D”

https://www.facebook.com/SolangieyCrriss?fref=ufi

https://www.facebook.com/pamela.meraortiz.902?fref=ufi


EJERCICIO 381 de Lalo Cota.-En una encuesta aplicada a 100 estudiantes se determinó que 50 practican básquet, 40 practican fútbol, 45 practican atletismo, 20 practican básquet y fútbol, 20 básquet y atletismo, 15 fútbol y atletismo y 5 practican los 3 deportes….Entonces es falso que:a.-) 15 no practican estos 3 deportesb.-) 15 sólo practican básquetc.-) 75 practican básquet o atletismod.-) 35 practican fútbol o atletismo pero no básquete.-) 10 practican básquet y fútbol pero no atletismo

Total = 100Atletismo = 45Básquet y atletismo = 20Básquet = 50Básquet y fútbol = 20Fútbol = 40Fútbol y atletismo = 15* Básquet, Fútbol y Atletismo = 5


100 – 45-30-10 = 100-85 = 15a.-) 15 no practican estos 3 deportes (Verdad)b.-) 15 sólo practican básquet (Verdad)15+15+15+5+15+10 = 45+30 = 75c.-) 75 practican básquet o atletismo (Verdad)10+10+15 = 35 d.-) 35 practican fútbol o atletismo pero no básquet (Verdad)15e.-) 10 practican básquet y fútbol pero no atletismo (FALSO)


EJERCICIO 382 de Julio Méndez.-Sobre una piscina llena de agua cuya superficie forma un plano, se riega un tinte que flota sobre la superficie y duplica su área cada segundo. Si toda la piscina queda cubierta del tinte a los 10 segundos de haberse aplicado, entonces el segundo en el que la mitad de la superficie de la piscina está cubierta de tinte es:a.-) 8b.-) 9c.-) 5d.-) 6

TINTE que flota duplica su área cada segundo

Al segundo 10 la piscina está llena de tinte…. Como cada segundo EL TINTE duplica su área, entonces quiere decir que un segundo antes la piscina estaba con tinte solo hasta la mitad.

Por lo tanto 10-1 = 9 segundos


EJERCICIO 383 de Santiago Ed.-El valor de esta operación es:16^(-2^(-1)) + 25^(-2^(-1))a.-) 9/20b.-) 4/5c.-) 9/5d.-) 21/5

Primero resolvamos el exponente del 16 que es el mismo que el exponente del 25

Recuerden que un número elevado a un valor negativo es igual a 1 sobre ese valor elevado al mismo exponente con signo positivo.

-2^(-1) = - 1/ (2^1) = - 1/2

Ahora reemplacemos ese valor y resolvamos:

https://www.facebook.com/zanthiago.ed?fref=photo

16^(-1/2) + 25^(-1/2)

Recuerden que un número elevado a un valor negativo es igual a 1 sobre ese valor elevado al mismo exponente con signo positivo.

( 1/ (16^(1/2)) ) + ( 1/(25^(1/2)) )

1/4 + 1/5 = (5+4)/20 = 9/20

Respuesta => "a"

EJERCICIO 384 de Erick Bravo.-En una sucesión: el segundo término es el primero más 6; el tercero es el segundo más 5;el cuarto es el tercero más 4; y así en adelante sigue está secuencia ; Sí el término quinto es 26 entonces, ¿Cuál es el segundo término?

1ero.-) x 2do.-) x+6 3ero.-) x+6+5 4to.-) x+6+5+4 5to.-) x+6+5+4+3

x+6+5+4+3 = 26x+18 = 26x = 26-18x = 8

El 2do término es x+6, si x = 8 entonces x+6=8+6=14


EJERCICIO 385 de Freddy Delgado.-

Después de comprar 15 panes del mismo precio me sobran 38 centavos y me faltan 47 centavos para comprar otro más ¿Qué monto disponía?

15 panes * Precio = TENGO – 0,38Precio = ( TENGO – 0,38 ) / 15

16 panes * ( Precio ) = TENGO + 0,4716 panes * (( TENGO – 0,38 ) / 15 ) = TENGO + 0,4716 * ( TENGO – 0,38 ) / 15 = TENGO + 0,4716 * ( TENGO – 0,38 ) = 15*TENGO + ( 0,47 * 15 )16 * TENGO – ( 0,38 * 16 ) = 15*TENGO + ( 0,47 * 15 )16*TENGO – 15*TENGO = ( 0,47 * 15 ) + ( 0,38 * 16)

https://www.facebook.com/freddymistermen

https://www.facebook.com/erick.bravocastillo?fref=nf

TENGO = 7,05 + 6,08TENGO = 13,13 dólares

Respuesta => “$ 13,13”

EJERCICIO 386 de Johanna Espejo.- Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y hambriento, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento les obsequia $ 42 ¿Cuánto le corresponde a cada pescador?A) 30 y 12b) 26 y 16c) 28 y 14d) 21 y 21e) 70/3 y 56/3

Si se repartieron en partes iguales cada uno comió 3 truchas ya que sumadas 5+4=9 y divididas para 3 es a 3,,, AHORA el que tenia 5 aporto con 2 para el cazador y el que tenia 4 aporto con 1 para el cazador.El precio pagado fue $ 42 dividido para 3 truchas que comió el cazador es a $ 14,

El que aporto con 2 recibió 2*14= $ 28 y el que aporto con 1 recibió $ 14.

Respuesta => “c “

EJERCICIO 387 de Jose Luis M.-Carlos Luis y Pablo van al cine junto con Gabriela y Tania. Todos ellos deciden sentarse en forma ALTERNADA. ¿De cuántas formas podrían sentarse? A) 5b) 6 C) 8 D) 12000

Recuerden que se sientan en forma ALTERNADA… HOMBRE, MUJER, hombre, mujer.

Mujeres fijasH1 M1 H2 M2H2 M1 H1 M2

H1 M2 H2 M1H2 M2 H1 M1

Rotan mujeres fijasM1 H1 M2 H2M1 H2 M2 H1

M2 H1 M1 H2M2 H2 M1 H1

Respuesta => “c“

https://www.facebook.com/jose.luis.969952?fref=nf

https://www.facebook.com/johanna.espejo.52?fref=nf

EJERCICIO 388 de Un Tal Brandon Jaramillo.- Una tabla de 40 cm de largo se corta en 2 pedazos. Si uno de los pedazos es 7 cm más largo que dos veces la longitud del otro pedazo. ¿Cuál es la longitud del pedazo más grande?a.-) 11 b.-) 29 c.-) 15 d.-) 22

Una tabla de 40 cm de largo se corta en 2 pedazos, cada pedazo con un largo X y el otro Y:X + Y = 40 (primera ecuación)Uno de los pedazos es 7cm más largo que dos veces la longitudY = 7 + 2X (segunda ecuación) Reemplazas Y en la primera ecuación X + Y = 40X + 7 + 2X = 403X = 40 – 73X = 33X = 33/3X=11 Reemplazas en la segunda ecuación y saleX + Y = 40Y = 40 – XY = 40 - 11Y = 29

Respuesta => “b“

EJERCICIO 389 de Tefa Thefiita Reina.-Tengo 1600 contactos en mi red social, pero conozco solo al 25%, y solo chateo con el 10%. ¿Con cuántos contactos NO chateo?a.-) 40b.-) 400 c.-) 1200d.-)1560

Tienes 1600 contactos Conoces al 25% que es 1600 * 0,25 = 400 Chateas con el 10% de los que conoces mas no con todos, que es 400 * 0,10 = 40¿Con cuántos no chateo? 1600 – 40 = 1560

Respuesta => “d“

EJERCICIO 390 de Cinthya Gatita Valencia.-"A" puede hacer un trabajo en 9 días. B es 50% más eficiente que A. ¿Cuántos días empleará B en hacer dicho trabajo? a.-) 4b.-) 5

https://www.facebook.com/cinthya.g.valencia.1?fref=nf

https://www.facebook.com/stephany.reina.79?fref=nf

https://www.facebook.com/bj13ja13?fref=nf

c.-) 3d.-) 6

9 días representa para A el 100% y como dice que B es 50% + entonces representa al 150% y haces regla de 3 directa y no cruzada porque a mayor eficiencia menor tiempo.

9 ------------ 100%X ------------ 150%

X = 9 * 100 / 150 = 6

Respuesta => “d“

EJERCICIO 391 de Cinthya Gatita Valencia.-Un hombre tiene 110 animales entre vacas caballos y terneros, 1/8 del número de vacas más 1/9 del número de caballos mas 1/5 del número de terneros equivalen a 15 y la suma de terneros con vacas es 65. ¿Cuántos animales de cada clase tiene?a.-) 40 20 70b.-) 45 10 55c.-) 30 50 30d.-) 25 45 40e.-) 40 45 25

X = vacasY = caballos Z = terneros

1.- X + Y + Z = 110

2.- (1/8)*X + (1/9)*Y + (1/5)*Z = 15 2.- X/8 + Y/9 + Z/5 = 15

3.- Z + X = 653.- X = 65 - Z

En 1.- X + Y + Z = 110 (65 – Z) + Y + Z = 11065 + Y = 110Y = 110 – 65 Y = 45

En 2.-

X/8 + Y/9 + Z/5 = 15 (65-Z)/8 + 45/9 + Z/5 = 1565/8 – Z/8 + 5 + Z/5 = 15Z/5 – Z/8 = 15 – 5 – 65/8Z (8-5)/ 40 = 10 – 65/83Z/40 = (80-65)/8

3Z/5 = (15)/11Z/5 = (5)/1Z = 5*5Z = 25

X = 65 - Z

https://www.facebook.com/cinthya.g.valencia.1?fref=nf

X = 65 - 25 X = 40

40 45 25

Respuesta => “e“

EJERCICIO 392Un señor tiene 60 años y su hijo 28….¿Dentro de cuántos años la edad del hijo será los 5/9 de la edad del padre?...a.-) 14 añosb.-) 12 añosc.-) 13 añosd.-) 9 años

Padre = P = 60Hijo = H = 28

X = AÑOS QUE PASARÁN

H + X = 5/9 (P + X)9(H + X) = 5(P + X)9H + 9X = 5P + 5X9X – 5X = 5P – 9H4X = 5P – 9HX = (5P - 9H)/4

5P = 5*60 = 3009H = 9*28 = 252

X = (300 - 252)/4X = 48/4X = 12


EJERCICIO 393En un campeonato de fútbol se juega todos contra todos. Si inicialmente son 10 equipos y luego se incluyen 2 más, el número de cotejos adicionales que deben jugarse es:a.-) 4b.-) 20c.-) 21d.-) 44

Al principio hay 10 equipos, luego suman 2 más y solo desean saber cuántos partidos más se jugarán por los 2 equipos que se añadieron, entonces hacemos lo siguiente:

Los 2 nuevos equipos por lógica deberán jugar entre ellos mismos por lo tanto tenemos = 1 cotejo.

Ahora cada uno de los 2 nuevos equipos deberá jugar con los otros 10 equipos por lo tanto tendremos = (1 x 10) + (1 x 10) = 20 cotejos

En total tendremos = 1 cotejo + 20 cotejos = 21 cotejos


EJERCICIO 394Cuatro veces un número es igual al número aumentado en 30, entonces el cuadrado del número esa.-) 100 b.-) 121c.-) 169 d.-) 400

n = número

n*4=n+30n*n = ?

n*4=n+304n-n=303n=30n=10

n*n = 100


EJERCICIO 395Un enfermo debe tomar una aspirina cada quince minutos ¿En cuánto tiempo se toma10 aspirinas ?a) 2b) 2.5 hc) 2.25 hd) 3 h

Primera pastilla – se la toma en el minuto 02da – 15 minutos3era – 30 minutos5ta – 60 minutos7ma – 90 minutos9na – 120 minutos10ma – 135 minutos

Convertimos minutos a hora:

135 minutos * (1 hora/60 minutos) = 2,25 horas


EJERCICIO 396La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la foca mide:a)30 cm b)45 cmc)60 cm d)65 cm

cabeza=15 cmcola=cabeza=15 cmcola=lomo/2=15 cmlomo=30 cm

Total =15+15+30=60 cm


EJERCICIO 397Tengo 10 patitos metidos en una caja cuantos picos y cuantas patas hay ????a) 5 picos y 10 patasb) 2 picos y 4 patasc) 2 picos y 2 patasd) 10 picos y 10 patase) 5 picos y 5 patas

Cada patito tiene 1 pico = 10Cada patito tiene 2 patas = 10*2 = 20

CORRECCIÓN: Jamás se puede cometer errores ortográficos en una prueba del Senescyt, si acaso usted la ve, debe pedir la rectifique o asumir que NO HAY FALTAS ORTOGRÁFICAS..... Si usted se acostumbra a esas faltas ortográficas simplemente perderá todo criterio para escoger las respuestas correctas.....ESTO NO ES UN JUEGO, ES UNA PRUEBA DENTRO DE PARÁMETROS REALES Y SUJETO A NORMAS.....Metidos no es lo mismo que METÍ - DOS y si se fijan METÍ lleva tilde y en el ejercicio no la tiene.... LA RESPUESTA CORRECTA sería 10 picos y 20 patas, pero NO EXISTE LA RESPUESTA..... por lo tanto, no pueden escoger ninguna.......NO DESTRUYAN SUS CONCEPTOS BÁSICOS, no busquen donde no hay justificación alguna.........

Respuesta => no está, es solo un chiste

EJERCICIO 398En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las diferentes maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿Cuántas regiones se forman si se unen 5 puntos cualesquiera de todas las formas posibles?a) 14 b) 16 c) 18 d) 20

2 puntos = 2 regiones = 2^13 puntos = 4 regiones = 2^24 puntos = 8 regiones = 2^35 puntos = 2^4 =16 regiones


EJERCICIO 399Si tengo 100 vacas y mueren 20. ¿Qué porcentaje debo aumentar para tener nuevamente las 100?

Aunque al inicio tienes 100 vacas y luego mueren 20 quedándote solo 80, debes iniciar tus cálculos a partir de 80 vacas con el deseo de llegar a 100 vacas, por lo tanto el 100% sería 80 vacas y las 20 vacas que falta debes averiguar qué porcentaje es con una simple regla de tres:

80 -------- 100%20 -------- X

X = 100*20/80 = 25%

Respuesta => “25%”

EJERCICIO 400Se tienen cinco banderas: roja, verde, blanca, amarilla y naranja. ¿De cuántas formas se pueden ordenar?

Esto es una permutación o sea 5! = 5*4*3*2*1 = 120

Les demostraré usando solo la bandera roja….

roja, verde, blanca, amarilla y naranja.

roja, verde, blanca, naranja y amarilla.roja, verde, amarilla, blanca y naranja.roja, verde, amarilla, naranja y blanca.roja, verde, naranja, blanca y amarilla.roja, verde, naranja, amarilla y blanca.

roja, blanca, verde, amarilla y naranja.roja, blanca, verde, naranja y amarilla.roja, blanca, amarilla, verde y naranja.roja, blanca, amarilla, naranja y verde.roja, blanca, naranja, amarilla y verde.roja, blanca, naranja, verde y amarilla.

roja, amarilla, blanca, verde y naranja.roja, amarilla, blanca, naranja y verde.roja, amarilla, verde, blanca y naranja.roja, amarilla, verde, naranja y blanca.roja, amarilla, naranja, verde y blanca.roja, amarilla, naranja, blanca y verde.

roja, naranja, amarilla, verde y blanca.roja, naranja, amarilla, blanca y verde.roja, naranja, verde, amarilla y blanca.roja, naranja, verde, blanca y amarilla.roja, naranja, blanca, verde y amarilla.roja, naranja, blanca, amarilla y verde.

Mroja = 6*4=24Mroja+Mnaranja+Mverde+Mblanca+Mamarilla =24 +24+24+24+24 = 120 maneras

5*4*3*2*1 = 120

Respuesta => “120 maneras”

EJERCICIO 401A una vara le realizamos 7 cortes y a cada parte obtenida le realizamos 8 cortes. ¿En cuántas partes en total ha sido dividida la vara?a.-) 7b.-) 8c.-) 56d.-) 72

La “d” porque en los 7 cortes te quedan 8 partes y en los 8 cortes te quedan 9 partes.

8* 9 = 72


EJERCICIO 402Dos hermanos ahorran $300. Si el mayor tiene 11 veces lo que tiene el menor. ¿cuánto tiene el mayor.?a.-) 200b.-) 1200c.-) 242 d.-) 275

El menor tenía xEl mayor tenia 11xPor tanto entre ambos tenían x + 11x = 30012x = 300x = 300/12x = 25

Por lo cual el mayor tiene 11*25 = 275


EJERCICIO 4035+5*5+5a.-) 55b.-) 35c.-) 75d.-) 100

La regla dice, primero se resuelven las multiplicaciones y divisiones, luego las sumas y restas.5+5*5+55+(5*5)+55+25+535


EJERCICIO 404Si:

2=63=124=205=306=429=?

2*3=63*4=124*5=205*6=306*7=429*10=90


EJERCICIO 405PORCENTAJES Y FRACCIONES ¿Cuánto es el 80% de 560.?a.-) 444b.-) 446c.-) 448d.-) 450

80% de 5600,80 * 560 = 448


EJERCICIO 406¿Cuál es el porcentaje que representa la siguiente cifra? 20 de 120:a.-) 18%b.-) 16,67%c.-) 19,54%d.-) 20%

20 de 120

120 --- 100%20 ----- X

X = 20*100/120X = 16,666666 = 16,67%

Respuesta => “b”EJERCICIO 407

EJERCICIO 408¿Qué tanto por ciento es 1/3 de ¼a.-) 24%b.-) 60%c.-) 75%d.-) 120%

1/3 ------- 100%1/4 ------- X

X = (1/4) *100 / (1/3)X = 75%


EJERCICIO 409El transporte de 150 toneladas de mineral de hierro a la distancia de 650 km, ha costado $2600. ¿Cuánto costará el transporte de 225 toneladas de la misma mercancía a la distancia de 200 km? a.-) 1200 b.-) 1301 c.-) 1999 d.-) 1300

150 ton*650 km ------------ 2600225 ton*200 km ------------ X

X = (225*200)*2600/(150*650)

X = 1200


EJERCICIO 410¿Cuánto tiempo empleará una persona en recorrer 750 Km andando 8 horas diarias, sabiendo que en 15 días ha recorrido 400 Km, andando 9 horas diarias?

Tiempo1 = 15 díasDistancia1 = 400 KmTiemporec1 = 9 horas/día

Tiempo2 = ?Distancia2 = 750 KmTiemporec2 = 8 horas/día

Para resolver este problema primero defino las velocidades que son iguales al espacio recorrido dividido para el tiempo que se demoró en recorrer ese espacio.

Velocidad1=400Km/15diasTiemporec1 = 9 horas/día

Velocidad2=750Km/XTiemporec2 = 8 horas/día

Ahora aplico la regla de tres.

400/15 -------- 9750/X ---------- 8

(400/15)*8 = (750/X)*9

X = 750*9*15 / (400*8)X = 31,640625 díasX = 31 días + 0,640625 días

0,640625 días * 24 horas/día = 15,375 horas = 15 horas + 0,375 horas

0,375 horas * 60 minutos/hora = 22,5 minutos = 22 minutos + 0,5 minutos

0,5 minutos * 60 segundos/minuto = 30 segundos

Respuesta => “31 días + 15 horas + 22 minutos + 30 segundos”

EJERCICIO 411

Si Juan tiene $ 22; Jorge el doble del dinero que tiene Juan, y Enrique el triple de Dinero que tiene Juan y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?........ si alguien sabe la respuestaexplique el proceso????

Juan = 22Jorge = 2*Juan = 2*22 = 44Enrique = 3 (Juan+Jorge) = 3 (22+44) = 3 (66) = 198Juan + Jorge + Enrique = 22 + 44 + 198 = 264


EJERCICIO 412¿Qué número continúa en la sucesión mostrada?...2, 3, 4, 6, 9, 14a.-) 19b.-) 22c.-) 32d.-) 23

2, 3, 4, 6, 9, 143-2=14-3=16-4=29-6=314-9=5

2, 3, 4, 6, 9, 14-1--1-2--3--5 1+1=21+2=32+3=53+5=8….-1--1-2--3--5--8 2, 3, 4, 6, 9, 14,1+2=31+3=42+4=63+6=95+9=148+14=222, 3, 4, 6, 9, 14, 22


EJERCICIO 413Un padre quiere premiar a cada uno de sus hijos con $84. Uno de los hijos se fue de viaje y por tal razón, a los que quedaron, les tocó $112 a cada uno de ellos. ¿Cuál es el monto total del dinero que repartió? a.-) 316b.-) 326c.-) 336d.-) 196

Deben considerar que la plata que tiene el padre es la misma antes o después que se va el joven

Lo que daría a todos = Lo que tuvo que dar cuando se fue uno 84 * X = (X-1) * 112 84X = 112X - 112 112 = 112X - 84X112 = 28X X = 112/28X = 4 hijos.84X = 84*4 = 336.Respuesta => "336" = "c"

EJERCICIO 414Si 2 + 3 = 153 + 5 = 285 + 7 = 2127 + 11 = 41811 + 13 = ?.2 + 3 = 5 + 103 + 5 = 8 + 205 + 7 = 12 + 2007 + 11 = 18 + 40011 + 13 = 24 + X.10 = 5 * 220 = 5 * 2 * 2200 = 5 * 5 * 2 * 2 * 2 400 = 5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2X…. = 5 * 5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2X…. = 4000.Cada 2 sumandos aumenta un multiplicador 5 y cada sumando aumenta un multiplicador 2..11 + 13 = 24 + X11 + 13 = 24 + 400011 + 13 = 4024.


EJERCICIO 415David vende un automóvil e $ 16.500, obteniendo una ganancia equivalente a 4 veces el costo del automóvil más $ 500. ¿Cuál es el costo del automóvil?a.-) $ 2.000b.-) $ 4.000c.-) $ 3.200d.-) $ 4.500e.-) $ 4.200.VENTA = COSTO + UTILIDADVENTA = 16.500UTILIDAD = 4*COSTO + 500.VENTA = COSTO + UTILIDAD16.500 = COSTO + (4 COSTO+500)16.500 = COSTO + 4 COSTO + 50016.500 - 500 = 5 COSTO16.000 = 5 COSTOCOSTO = 16.000 / 5COSTO = 3.200.Respuesta => "$ 3.200" = "c"

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EJERCICIO 416Un TRABAJADOR gana de salario básico $ 800 mensuales. Su jefe le pide que trabaje además de la jornada normal, 20 horas suplementarias, 60 horas extraordinarias y 16 horas extraordinarias en sus días de descanso obligatorio….¿Cuánto además de su sueldo el PATRONO está obligado a darle a fin de mes si sabemos que por cada hora suplementaria se paga con un recargo del 25% de la hora salarial básica tradicional, la horas extraordinarias se pagan con un recargo del 60% de la hora salarial básica tradicional, y las horas extraordinarias en días de descanso obligatorio se pagan con un recargo del 100% de la hora salarial básica tradicional?.Para efectos de cálculo asuma que el mes tiene solo 30 días…..a.-) Nadab.-) $ 100 mensualesc.-) $ 200 mensualesd.-) $ 300 mensualese.-) $ 400 mensualesf.-) más de $ 500 mensuales

Horas normales = 30 días * 8 horas = 240 horas

Horas suplementarias = 20 horasHoras extraordinarias = 60 horasHoras extraordinarias descanso = 16 horas

Un recargo del 25% = 1,25Un recargo del 60% = 1,60Un recargo del 100% = 2,00

Salario de 1 hora = 800 mensuales/ (30días x 8 horas/día)Salario de 1 hora = 800/240 horas = 80/24 = (10/3) dólares/hora

Valor hora suplementaria = Salario de 1 hora * 1,25Valor hora suplementaria = (10/3) dólares/hora * 1,25Valor hora suplementaria = 4,16 dólares/hora

Valor hora extraordinaria = Salario de 1 hora * 1,60Valor hora extraordinaria = (10/3) dólares/hora * 1,60Valor hora extraordinaria = 5,33 dólares/hora

Valor hora extraordinaria descanso obligatorio = Salario de 1 hora * 2,00Valor hora extraordinaria descanso obligatorio = (10/3) dólares/hora * 2,00Valor hora extraordinaria descanso obligatorio = 6,66 dólares/hora

Salario suplementario del mes = horas suplementarias trabajadas * valor hora suplementariaSalario suplementario del mes = 20 horas * 4,16 dólares/horaSalario suplementario del mes = 83,2 dólares

Salario extraordinario del mes = horas extraordinarias trabajadas * valor hora extraordinariaSalario extraordinario del mes = 60 horas * 5,33 dólares/horaSalario extraordinario del mes = 319,8 dólares

Salario extraordinario descanso del mes = horas extraordinarias descanso trabajadas * valor hora extraordinaria descansoSalario extraordinario descanso del mes = 16 horas * 6,66 dólares/horaSalario extraordinario descanso del mes = 106,56 dólares

Salario Constitucional del Buen Vivir por horas adicionales trabajadas = Salario Suplementario + Salario Extraordinario + Salario Extraordinario descanso obligatorioSalario Constitucional del Buen Vivir por horas adicionales trabajadas = 83,2 dólares + 319,8 dólares + 106,56 dólaresSalario Constitucional del Buen Vivir por horas adicionales trabajadas = 509,56 dólares

Respuesta => “f” = “$ 509,56”

Salario Total del Mes = Salario Básico + ( Salario Constitucional del Buen Vivir por horas adicionales trabajadas )Salario Total del Mes = Salario Básico + ( Salario Suplementario + Salario Extraordinario + Salario Extraordinario descanso obligatorio )

Salario Total del Mes = $ 800 + $ 509,56 Salario Total del Mes = $ 1309,56

NOTA: De acuerdo a la nueva Constitución del Buen Vivir, todos los ecuatorianos sin distinción de clase social, actividad laboral o creencia religiosa deben percibir una remuneración por cada hora de trabajo, la cual puede ser mayor o igual a lo normal pero jamás inferior. Toda Ley y Reglamento que contradiga la Constitución del Buen Vivir queda sin efecto. Todo trabajo no remunerado se considera esclavitud prohibida y sancionada por nuestras Leyes. Atrasos en los pagos asumen un incremento en base a los intereses de ley que deberán ser pagados a todos los trabajadores…. El Salario básico es un valor constante y no puede decrecer en el tiempo. Para el caso de la POLICIA NACIONAL, el pago de estos valores y su cálculo estarán a cargo del MINISTERIO DE ASUNTOS LABORALES y estos VALORES ADICIONALES jamás pueden ser desestimados, tampoco pueden ser inferiores al cálculo tradicional y solo pueden ser mayores en caso de bonificaciones en el cumplimiento del deber……

EJERCICIO 417Esta es la prueba que tomaron en el 2014 con videos explicando como resolverlos..http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/02/examen-senescyt-2014-prueba-resuelta-pdf.html

EJERCICIO 418EJERCICIOS DE SERIES:En la prueba hay muchísimas series numéricas y series alfanuméricas, por favor repasen en este link:

http://4.bp.blogspot.com/-_TGkFKrvxF4/UoLxaPx5GKI/AAAAAAAA8S4/ZoxjYV6LNnQ/s1600/SECUENCIAS+NUMERICAS+,++LITERALES+,+GRAFICAS+Y+ALFANUMERICAS+EN+SEXTO+DE+PRIMARIA+(9).gif

EJERCICIO 419EJERCICIOS DE FRACCIÓN GENERATRIZ:http://matematica1.com/category/fraccion-generatriz/

EJERCICIO 420RUMBO AL NUEVO ENES DEL SÁBADO 28 DE MARZO DEL 2015:http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/07/numeros-naturales-curso-razonamiento.html

http://matematica1.com/category/fraccion-generatriz/




http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/02/examen-senescyt-2014-prueba-resuelta-pdf.html

http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/02/examen-senescyt-2014-prueba-resuelta-pdf.html

RAZONAMIENTO VERBALEl RAZONAMIENTO es el conjunto de actividades mentales que consiste en la conexión de ideas de acuerdo a ciertas reglas.

En el caso del RAZONAMIENTO VERBAL, se trata de la capacidad para razonar con contenidos verbales, estableciendo entre ellos principios de clasificación, ordenación, relación y significados.

A diferencia de lo que puede suponerse, el razonamiento verbal es una capacidad intelectual que suele ser poco desarrollada por la mayoría de las personas.

A nivel escolar, por ejemplo, asignaturas como lengua se centran en objetivos como la ortografía o la gramática, pero no impulsan el aprendizaje de los métodos de expresión necesarios para que los alumnos puedan hacer un uso más completo del lenguaje.

En los siguientes reactivos, seleccione la opción que se asemeje al significado de la palabra en mayúscula.

1.- LUCRATIVOfructífero ✔orgullosoperjudicialbenéficoruidoso

2.- COMIDAayunodietaalimento hambre abstención

3.- CONSIGNACIÓNregistro consultadisposición ✔cuenta comunicación

4.- FINOsutil ✔perfectodelicadocostosoescaso

5.- MODELARcausarpicarfundir ✔nombrado quebrantar

6.- EGREGIOpermanenteconocidocélebre ✔nombrado solitario

7.- REMOTOcercano nuevolejano ✔ausente próximo

8.- RAROsantoescaso ✔inútildébiltosco

9.- ERRÓNEOsolemneintolerableirónicotrágicofalso ✔

10.- ESPLÉNDIDObuenomagnífico ✔rígidoalegreexpansivo

11. APÓSTOLa) eruditob) compasivoc) serviciald) enviado ✔e) desprendido

12. CAUSALa) visiónb) espacioc) suerted) motivo ✔e) imprevisto

13. ASEPSIAa) saneamiento ✔b) infecciónc) consentird) afirmacióne) depuración

14. PARADOJAa) verdadb) contradicción ✔c) opiniónd) conclucione) preposición

15. OBSTINADOa) insistente ✔b) doblegablec) recipiented) ecuánimee) latente

16. HOMILÍAa) equivalenteb) crimenc) sermón ✔d) sinónimoe) semejante

17. ABSTRUSOa) indeseadob) ridículoc) prohibidod) molestoe) de difícil comprensión ✔

18. ARQUETIPOa) valienteb) vigorosoc) modelo original ✔d) antiguoe) guía

19. OMINOSOa) execrable ✔b) parcialc) pesadod) poderosoe) omnímodo

20. IMPRONTAa) imprentab) direcciónc) huella ✔d) enojoe) presteza

21. HAGIOGRAFO significa:a) El que adivina la suerteb) Escritor de los libros sagrados ✔c) Editorialista de un periódicod) Escritor de telenovelae) Pronosticador del tiempo

22. ABORIGENa) verdadb) natural ✔c) dogma d) personale) pureza

23. AMNISTÍAa) acciónb) actividadc) movimientod) indulto ✔e) pausa

24. CENSOa) pacienteb) padrón ✔c) dadivosod) bondadosae) humilde

25. ECOLOGÍAa) gritarb) articularc) hablard) medio ambiente ✔e) balbucir

26. GREMIOa) discretob) silenciosoc) apagadod) agrupación ✔e) ágil

27. ADJUDICARa) unirb) otorgar ✔c) quitard) apropiarsee) ceder

28. CANICULARa) perrunob) templadoc) aridod) caluroso ✔e) espantoso

29. FASCINARa) agradar ✔b) hipnotizarc) hechizard) sugestionare) responder

30. RUINa) opulentob) generosoc) bondadosod) desgraciadoe) mezquino ✔

31. EXHAUSTOa) profusob) exactoc) meticuloso ✔d) colmadoe) productivo

32. PROSPECCIÓNa) explosiónb) sondeo ✔c) profundod) perforare) clausura

33. MONÓTONOa) uniforme ✔b) entretenidoc) diferented) primatee) musical

34 REFUTARa) rectificarb) aprobarc) rebatir ✔d) recordare) reclutar

35. SÍNDROMEa) paradigmab) prototipoc) congresod) prodigioe) síntoma ✔

36. SOLIDARIDADa) solitariob) amigoc) rechazod) compactoe) compañerismo ✔

37. GOBERNARa) obedecerb) regentar ✔c) acatard) perseguire) denunciar

38. ABOLIRa) derogar ✔b) autorizarc) instituird) presionare) dañar

39. ALCURNIAa) petuniab) linaje ✔c) alevosíad) democraciae) alcoholismo

40. CAUTIVOa) cautob) desertorc) derrotadod) precavidoe) prisionero ✔

41. DESAMPAROa) ocreb) absurdoc) trastornadod) abandonado ✔e) anonadado

42. EMBAUCARa) seducir ✔b) enfadarc) enfardard) elogiare) emigrar

43. HUSMEARa) quemar b) indagar ✔c) matard) liberare) humillar

44. OCASOa) casualb) poniente ✔c) catalogod) caniculae) acuerdo

45. PARADIGMAa) dogmab) paralogismoc) señald) limitacióne) prototipo ✔

46. SUSTITUIRa) apagarb) suplantar ✔c) impresionard) zarpare) encomiar

47. REHUSARa) errarb) liberarc) esconderd) rechazar ✔e) instigar

48. PREVENIRa) llamarb) avisar ✔c) aspirard) distraere) extraer

49. COMPARTIRa) admitirb) resistirc) cooperar ✔d) reforzare) responder

50. CONTRADECIRa) afirmarb) confirmarc) contraerd) hablare) refutar ✔

51. SOLIDARIDADa) responsabilidadb) respaldo ✔c) honradezd) extraordinarioe) desprender

52. DIVERSIDADa) semejanteb) solvenciac) fracasod) variedad ✔e) argicia

53. CREENCIAa) doctob) atentoc) fuerted) dogma ✔

54. SOSIEGOa) calma ✔b) ruidoc) llantod) bacanal

55. INDESCRIPTIBLEa) indescifrableb) inestablec) inefable ✔d) indeseable

56. IGUALDADa) concordanciab) disparidad ✔c) diversidadd) desavenencia

57. SALARIOa) saldo ✔b) sueldoc) pagad) jornal

58. DOCTOa) diestrob) erudito ✔c) aficionadod) agradable

59. PARLANCHÌN

a) alocadob) justicieroc) locuaz ✔d) aniñado

60. MEZQUINOa) malvadob) avaro ✔c) soberbiod) inconsciente

61.- REGOCIJO:a) fastidiob) agrado ✔c) desánimod) pesadez

62.- DOMINIO:a) anonimatob) justiciac) mando ✔d) famoso

63.- FALSEDAD:a) engañob) falso ✔c) seriedadd) realidad

64.- ANTIGUO:a) modernob) fuertec) pasmadod) veterano ✔

65.- SOLEADO:a) lúcidob) radiante ✔c) llanod) pálido

66.- TEDIOSOa) temerosob) tuberoso

c) terminald) aburrido ✔

67.- PAPORREARa) zurrar ✔b) laurearc) rielard) impetrar

68.- ADEMÁNa) gesto ✔b) tambiénc) búsquedad) rienda

69.- VEJARa) denigrar ✔b) atenderc) elogiard) insultar

70.- GOLOSOa) anoréxicob) glotón ✔c) sorteadod) ascético

71.- TACITURNOa) ovoideb) nocturnoc) pensativod) triste ✔

72.- AHUYENTARa) alertarb) alejarc) espantar ✔d) soldar

73.- AFÍNa) tamizb) ídem

c) semejante ✔d) rampante

74.- BEODO a.-) inmaterial b.-) dipsómano ✔ c.-) ladrón d.-) espantado

75.- DESORDENADAa.-) Cómica b.-) caótica ✔c.-) desconocida d.-) estigmatizada

76.- AMONESTACIÓNa.-) Admonición b.-) aposición c.-) partidario d.-) mencionar ✔

77.- GRACIOSOa.-) Cercano b.-) tendencia c.-) chistoso ✔d.-) angustia

78.- CAMPESTREa.-) muestra b.-) ridículo ✔c.-) bucólico d.-) chispa

En los siguientes reactivos, elija la alternativa que se ajusta correctamente a la definición presentada.

01.- __________: Atemorizar mucho a alguien, de forma que quede aturdido y sin acción.a) espantarb) amilanar ✔c) intimidar

d) amenazar

02.- __________: Observar, aguardar cautelosamente con algún propósito.a) escudriñarb) husmearc) espiard) acechar ✔

03.- __________: Que desagrada y disgusta. Desdeñoso, descontentadizo, de mal humor.a) tercob) displicente ✔c) apáticod) seco

04.- __________: Saltar de alegría, alborozarse.a) exultar ✔b) gritarc) festejard) celebrar

En la lista de oraciones que siguen, escoja Ud. la palabra que de significación igual o muy parecida a la que esta subrayada.

01.- El avaro mercader no quiso ayudar a su primo.a) inconscienteb) malvado c) soberbiod) mezquino ✔e) burlón

02.- La investigación termino con la detención del criminal.a) vidab) inocenciac) captura ✔d) huidae) muerte

03.-. Ecuador debería explotar mas el mar.a) explorarb) conocerc) investigard) vender

e) aprovechar ✔

04.- El programa se presento gracias al patrocinio de una conocida empresa.a) jefeb) avisoc) deseod) dueñoe) auspicio ✔

05.- Se sintió agobiado con solo ver el cumulo de documentos que debía revisar.a) tipo b) montón ✔c) totald) listadoe) cajón

06.- Analizando las causas del hecho, se dieron cuenta que, en verdad, fue deliberado.a) premeditado ✔b) espantosoc) imprudented) trágicoe) discutido

07.- La inconsistencia de sus argumentos termino por dejarlo en ridículo.a) profundidadb) expresiónc) ironíad) fragilidad ✔e) causa

En los siguientes reactivos, seleccione la opción OPUESTA al significado de la palabra en mayúscula.

01.- MERITORIOdignoloableasalariadocensurable ✔comercial

02.- ADEFESIOnocivointerrumpir

caducomalhechorbello ✔

03.- EXTROVERTIDOgolosoreservado ✔desganolícitooculto

04.- INESTIMABLEinapreciableúnico ✔perfectomoderadoinútil

05.- TRANSITORIOasequibleprovisionalefímeropermanente ✔informal

06.- EXALTACIÓNelogioentusiasmoencumbramientocensura ✔alabanza

07.-EPÍLOGOnarracióncolofonprólogo ✔conclusión descripción

08.- PROVISIONALanticuadofinal ✔terminableprobable

apurado

09.- ÓBITOdefunciónnacimiento ✔fingimientoperecimientoexpiración

10.- AUREOLAcoronafamaanónimo ✔semblanza protección

11.- LANGUIDECERsucioconvenientemoderaciónpurezafortalecer ✔

12.- PURIFICAR:a) limpiarb) embellecerc) robustecerd) contaminar ✔

13.- EXCLUIR:a) incorporar ✔b) elogiarc) exonerard) apartar

14.- PRONTITUD:a) encargob) urgenciac) lentitud ✔d) ligereza

15.- INDIVIDUAL:a) solitariob) colectivo ✔

c) personald) disociado

16.- BANALa) principalb) superfluoc) destacadod) esencial ✔

17.- PESIMISTAa) triunfalistab) alegrec) optimista ✔d) dichoso

18.- BÁSICOa) supremob) secundario ✔c) accidentald) último

19.- OBJETARa) afirmar ✔b) reiterarc) absolverd) concordar

20.- SUPREMOa) últimob) mínimo ✔c) menord) inferior

21.- EXPERTO a.-) mineral b.-) novato c.-) neófito ✔d.-) drástico

22.- PROLIJOa.-) trivial ✔b.-) claro c.-) inerme d.-) conciso

23.- SALUBREa.-) indecente b.-) caduco ✔c.-) acierto d.-) deletéreo

24.- DILIGENCIAa.-) decidia b.-) nacimiento ✔ c.-) cobarde d.-) acierto

25.- SINCEROa.-) embustero ✔b.-) mortífero c.-) arrepentido d.-) gallardía

TÉRMINO EXCLUIDO.- Seleccione el término que NO SE RELACIONE con las palabras en mayúsculas.

01.- FELINO:a.-) leónb.-) tigrec.-) jaguard.-) cabra ✔

02.- PELEA:a.-) armonía ✔b.-) riñac.-) trifulcad.-) pleito

03.- RETRASO:a.-) tardanzab.-) demorac.-) adelanto ✔d.-) retardo

04.- VEHÍCULO:a.-) llantas

b.-) radar ✔c.-) chasisd.-) volante

05.- RESEÑAa.-) secuencia ✔b.-) narraciónc.-) noticiad.-) descripción 06.- DESBARATARa.-) deshacerb.-) arruinarc.-) distender ✔d.-) estropear

07.- HOSPITAL a.-) nosocomiob.-) sanatorioc.-) albergue ✔d.-) policlínico

08.- CIRCO a.-) trapecistab.-) malabaristac.-) presentador ✔d.-) payaso

09.- FURIOSO a.-) enojado b.-) contristado ✔ c.-) rabioso d.-) colérico

10.- BOATOa.-) pompab.-) sencillez ✔c.-) lujod.-) rimbombancia

11.- DUCHAa.-) toalla b.-) jabón c.-) zapato ✔

d.-) agua

12.- PINTURAa.-) creación b.-) expresión c.-) cremación ✔d.-) matiz

13.- SILLAa.-) silleta b.-) banco c.-) sillón d.-) tarima ✔

Seleccione la palabra que de coherencia a la frase.

01.- Un libro siempre tiene:a.-) pastab.-) hojasc.-) palabrasd.-) ideas ✔e.-) indice

02.- Para que haya civilidad es necesario:a.-) sociabilidad ✔b.-) aglomeraciónc.-) uniformidadd.-) diligenciae.-) espacio publico

03.- Un abismo siempre tiene:a.-) oscuridadb.-) vegetaciónc.-) profundidad ✔d.-) rióe.-) rocas

04.- Un jardín debe tener siempre:a.-) árbolesb.-) césped

c.-) flores ✔d.-) niños

05.- El acto de coleccionar estampillas se denomina: a.-) coleccionistab.-) numismáticac.-) archivadord.-) filatelia ✔

06.- Un cantante debe tener siempre:a.-) buena voz ✔b.-) seguidoresc.-) representanted.-) muchas fans

07.- Una cirugía requiere de: a.-) medicina b.-) cirujano ✔ c.-) operación d.-) curación

08.- Un avión siempre tiene:a.-) Azafatab.-) Pilotoc.-) Alas ✔d.-) Ventanas

09.- Tres soldados se van a la guerra el uno se va al África el otro al Asia y el otro a Israel como se llaman los soldados?????

a.-) Rolando, Ernesto, Hernán b.-) africano, asiático, israelita c.-) por teléfono ✔d.-) guerrilleros.e.-) soldados.

10.- Un estadio siempre tiene:a.-) Pista b.-) cabinas

c.-) publicidad d.-) graderías ✔

11.- No puede haber huerto sin:a.-) Árboles b.-) maleza c.-) abono d.-) Tierra ✔

12.- No puede haber banquete si no haya.-) Espectacularidad b.-) música c.-) comida ✔

13.- Un radio siempre tiene:a.-) Sonido ✔b.-) forma c.-) electricidad

14.- Hagiografo significa: a.-) El que adivina la suerteb.-) Escritor de telenovelas c.-) Escritor de los libros sagrados ✔ d.-) Pronosticador del tiempo

En los siguientes reactivos, elija la alternativa que se ajusta correctamente a la definición presentada.

01.- ________: Atemorizar mucho a alguien, de forma que quede aturdido y sin acción.

a.-) espantarb.-) amilanar ✔c.-) intimidard.-) amenazar

Amilanar: Causar tal miedo a uno, que quede aturdido y sin acción:Espantar: Causar espanto, asustar. Intimidar: Infundir miedo, asustar:Amenazar: Dar a entender con actos o palabras que se quiere hacer algún mal a otro.

EJEMPLO: Correa nos amilana con sus cocinas de inducción y las futuras planillas de luz....

Seleccione la opción que COMPLETE EL SENTIDO DE LA ORACIÓN CORRECTAMENTE

01.- La película le pareció tan ________ que ni siquiera pestañó de principio a ______.a) bellas - finalb) atractiva – fin ✔c) novelera - terminard) seductora - finalizar

02.- Caminaba tan de ________ que no se detuvo a pesar de los ________ que se le presentaba.a) apremio - tiemposb) cerca - encantosc) elegante - bríosd) prisa – obstáculos ✔

03.- Se dice que el clima del Ecuador es tan ________ que parece tener las cuatro ________ en un mismo día.a) agradable - épocas b) variable – estaciones ✔c) bueno - tiemposd) lindo - cosechas

04.- Todo médico antes de extender una ________ debe realizar primero un ________a) fórmula - estudiob) medicina - dictamenc) receta – diagnóstico ✔d) pócima - análisis

05.- Un _______ amigo está en las buenas y en las _________.a) verdadero – malas ✔b) real - peoresc) digno – más buenasd) justo – que valen

06.- Cuando no se encuentra ejemplares _______ de una especie, se dice que está _______a) comunes - muriendob) vivos - extinta ✔c) robustos - enfermad) silvestres - en cautiverio

07.- La _______ es el _______ por el cual acres enteros de bosques son talados.a) estación - tiempob) deforestación - proceso ✔c) sequía - procedimientod) tala - acto

08.- Se insiste en que la liberación de la mujer le ha concedido a ésta nuevos _______ pero se olvida con frecuencia que también le ha conferido nuevas _______a) intereses - ideasb) campos - facultadesc) derechos - obligaciones ✔d) bríos - prerrogativas

09.- El equipo rival posee mejor juego de conjunto, pero con nuestras _______ esperamos compensar las _______ a) estrategias - deficienciasb) tácticas - falenciasc) artimañas - debilidadd) habilidades - fallas ✔

10.- La memoria _______ hechos mentales _______a) graba - percibidosb) describe - apreciadosc) recuerda - anticipadosd) evoca - anteriores ✔

11.- No hay mayor _______ en el infortunio que recordar el _______ feliz.a) placer - momentob) felicidad - añoc) entusiasmo - finald) dolor - tiempo ✔

12.- Estábamos contentos _______ el futuro se presentaba promisorio, _______ no teníamos certeza de nuestro destino.a) por - perob) y - tantoc) debido a - yd) porque – aunque ✔

13.- Los _______ compiten por una _______ en la universidad a.-) hombres - mujer b.-) muchachos - alumna c.-) alumnos - mesa d.-) postulantes - vacante ✔

14.- Tal vez la democracia sea el ________ político más aceptable, pero no __________ la sensatez de la voluntad popular.a.-) gobierno - implica b.-) medio - obtienec.-) sistema - garantiza ✔d.-) proyecto - reconoce

Tal vez la democracia sea el SISTEMA político más aceptable, pero no GARANTIZA la sensatez de la voluntad popular.Eso lo dijo Benjamin Franklin...

15.- ________ la tormenta, no podíamos salir de nuestras casas hasta que ________ a.-) arreciaba - amainara ✔b.-) inundaba - acabara c.-) destruia - mitigara d.-) apercibía - finalizara.

16.- La novela era tan ________ que no ceso de leer hasta el ________ a.-) extensa - finalb.-) emocionante - aburrimiento c.-) interesante - amanecer ✔d.-) monótona - cansancio.

17.- La comida estaba bien ________ que tuve que pedir ________ para tolerarla a.-) Sosa - dulce b.-) Picante - agua ✔c.-) Poca - perdón d.-) Abundancia - permiso.

18.- Un sistema científico no es únicamente una organización ________ de verdades puestas ante el hombre, sino el resultado más notable de un eficaz ________ de la realidad. a.-) humana - antagonismo b.-) racional - conocimiento c.-) dependiente - proceso d.-) estructurada - conocimiento. ✔

19.- Sus sentimientos de ________ eran tan ________ que todos los demás comenzaron a reir. a.-) infelicidad - repulsivos b.-) nostalgia - catastróficos c.-) ira - adecuados

d.-) optimismo - contagiosos. ✔

20.- Un exceso de ________ produce la fuga de ________ al exterior a.-) exportaciones - divisasb.-) Importaciones - riquezas ✔c.-) inversiones - rentas d.-) fortuna - moneda.

21.- Eran las únicas moscas del mundo que ________ cuando la mano revoloteaba a milímetros de ellas queriendo ________ a.-) volaban - ahuyentadas b.-) saltaban - acariciarlas c.-) huían - atraparlas d.-) no se movían - ahuyentarlas. ✔

22.- El drogadicto atrapado por su propia ________ no puede ________ el vicio a.-) Debilidad – dominar ✔b.-) Voluntad - enclaustrar c.-) Razón - atenuar d.-) Ironía - enfrentar.

23.- En nuestra cultura, el mundo de las palabras escritas es una ________ justificable de Formación y desarrollo ________ a.-) Capacidad - socialb.-) Realidad – economíac.-) Norma - racional d.-) Fuente - humano. ✔

24.- No siempre el ________ del filósofo es más certero que la ________ del artista a.-) Espíritu - conciencia b.-) Pensamiento - teatralidadc.-) Razonamiento – intuición ✔d.-) Tratado - imaginación.

25.- En ________ Gulliver encontró seres muy ________ a.-) las playas - amables b.-) Liliput - pequeños ✔c.-) las playas - pequeñas d.-) Otavalo - trabajadores.

26.- Al decir "el gigante más pequeño", expresó un pensamiento ________ esto es, que encierra una aparente ________ a.-) Paradógico - contradicción ✔b.-) Jocoso - contracción c.-) Exagerado - tesis d.-) Bufonesco - burla.

27.- La ________ no se ________ hace falta mucha dedicación para lograr rápidamente responder a los objetivos trazados a.-) Amistad - regala b.-) Sinceridad - ofrece c.-) Calidad - deteriora ✔d.-) Deficiencia - improvisa.

28.- La elaboración y planificación de este ________ han corrido a cargo de un competente equipo de ________ que han seleccionado las distintas voces y artículos a tenor de su especialidad. a.-) Libro-ministro b.-) texto-vendedores ✔c.-) diccionario-expertos d.-) álbum-niños

29.- Los ________ de las actuales líneas comerciales pueden transportar más de cuatrocientos pasajeros con sus correspondientes ________ a.-) trenes-boletos b.-) barcos – cargamentos c.-) aviones - visas d.-) aviones – equipajes ✔

30.- Al aumentar la potencia del sector _______ ha crecido el _______ social del quechua.a) urbano - orgullob) campesino - prestigio ✔c) industrial - aported) informal - podere) intelectual – campo

31.- Llovía por las tardes. A veces el ________ se tupía y azotaba las casas con ________a.-) granizo - silenciob.-) viento - abundanciac.-) aguacero – furia ✔

d.-) árbol - sus ramase.-) ventarrón - ruido

32.- A pesar que habíamos sido íntimos compañeros de muchachos, hoy conozco ________ a mi amigo; su reserva para conmigo es cada vez más ________ y habitual.a.-) muy poco – notoria ✔b.-) algo - expresivac.-) menos - atentad.-) todavía - emotivae.-) mejor - silenciosa

33.- El ________ es una forma de expresión y un ________ de primer orden para la transmisión de palabras, sonidos e imágenes.a.-) ingenio - mediob.-) discurso - instrumentoc.-) habla - criteriod.-) arte – canal ✔e.-) lenguaje - proceso

34.- El cuerpo posee los medíos de ________ microorganismos, ya que después de una ________ puede recuperarse espontáneamente.a.-) destruir - alteraciónb.-) atacar - fiebrec.-) inmunizar - enfermedadd.-) evadir - confrontacióne.-) combatir – infección ✔

35.- Los ________ desfilan súbita y velozmente, obligándonos a revisar nuestras ________, nuestras imágenes previas a la realidad.a.-) dioses - prediccionesb.-) hechos – presunciones ✔c.-) eventos - hazañasd.-) juegos - inquietudese.-) fenómenos - conjeturas

36.- El ________ puede someter a discusión los ________ de historia, ciencia, democracia y libertad.a.-) político - mitosb.-) científico - términosc.-) filósofo – conceptos ✔

d.-) hombre - pensamientose.-) estudio - deseos

37.- Llovía por las tardes. A veces el ________ se tupía y azotaba las casas con ________a.-) granizo - silenciob.-) viento - abundanciac.-) aguacero – furia ✔d.-) árbol – sus ramase.-) ventarrón - ruido

38.- Tu sonrisa irradia una ________ que ilumina mi alma, ahuyentando así la ________ de mis tormentos.a.-) alegría - pobrezab.-) fuerza - malignidadc.-) tentación - purezad.-) inquietud - calmae.-) luz – oscuridad ✔

39.- El orador disimulaba su menguada capacidad de ________ con ________ y redundancia.a.-) hablar - dichosb.-) oratoria - ideasc.-) discurso - palabrasd.-) entendimiento - oracionese.-) convencimiento – fraseología ✔

40.- Una autoridad judicial debe actuar en forma ________ ajena a toda ________ económica y política.a.-) justa - importanciab.-) correcta - debatec.-) honesta – disuasión d.-) imparcial – influencia ✔e.-) sabia - discusión

41.- A veces los buenos sentimientos y las buenas intenciones son más ________ que la torpeza con la que se ________a.-) válidos - presentanb.-) importantes - expresanc.-) notorias – manifiestan ✔d.-) notables - notane.-) buenas - dan

42.- La confusión de ideas acarrea grandes ________ a la ciencia y se agrava con el ________ de la realidad.a.-) fantasías - divorciob.-) prejuicios – aislamiento ✔c.-) perjuicios - olvidod.-) desconocimientos - menosprecioe.-) infortunios - dolor

43.- La utilidad de los ________ en la actividad económica ha ________ mucho, a consecuencia de la Revolución Industrial.a.-) combustibles - mermadob.-) minerales - desequilibradoc.-) animales – decrecido ✔d.-) bosques - variadoe.-) obreros - aumentado

44.- Puesto que ________ nace en la mente de los hombres, es en la mente de los hombres donde deben erigirse los baluartes de la ________ a.-) el egoísmo – solidaridad ✔b.-) la venganza - sinceridadc.-) el rencor - benevolenciad.-) el disgusto – la amistade.-) la tragedia - comedia

45.- La cultura de un país no puede ser completa si faltan los medios para divulgar las________; de aquí, la importancia que tuvo la instalación de la primera________a.-) necesidades – cámarab.-) leyes – bibliotecasc.-) noticias – escuelad.-) ideas – imprenta ✔e.-) anomalías – radiodifusora

46.- El soñador carece ______ de una visión ______ del mundo exterior, es alienado, regresivo y mítico.a.-) parcialmente - realistab.-) objetivamente - altruistac.-) plenamente - reald.-) siempre - clarae.-) completamente – objetiva ✔

47.- Los jueces deben resolver los asuntos basándose en los ______ y en armonía con las ______ a.-) hechos – normas ✔

b.-) alegatos - defensasc.-) medios - partesd.-) resultados - leyese.-) méritos - necesidades

48.- La concepción sobre la cultura elitista está ______ de manera evidente, a la preservación de la ______ social y cultural en la sociedad.a.-) propensa - realidadb.-) jerarquizada - nivelaciónc.-) encaminada - discrepanciad.-) orientada – desigualdad ✔e.-) dirigida - mejora

49.- La naturaleza del ______ es compleja por tener varias ______ estrechamente ligadas entre sí.a.-) fútbol - lógicasb.-) amor – razones ✔c.-) mundo - visionesd.-) estadio - dimensionese.-) hombre - alternativas

50.- El ______ de la tecnología y el deseo humano de huir de un mundo ______ nos permitiría llegar a otros lares del cosmos.a.-) mejoramiento - perdidob.-) perfeccionamiento - modernoc.-) desarrollo - egoístad.-) incremento - desoladoe.-) avance – en destrucción ✔

51.- Primero fue un poeta que escribió relatos ______, luego un novelista que escribía obras de ______a.-) mínimos – resumenb.-) extensos – poesíac.-) breves – teatro ✔d.-) cortos – prosae.-) amplios - literatura

52.- Las ciencias exactas fueron el punto de partida para que el ______ , con su ______ , pudiera dar a la humanidad los grandes inventos.a.-) hombre – inteligencia ✔b.-) investigador - teoríac.-) matemático - intuiciónd.-) creador - humildade.-) científico - experiencia

53.- Quién nos hace reír es un _____, quien pensar y luego reír, un ______.a.-) comediante - críticob.-) artista – sabioc.-) cómico – humorista ✔d.-) humorista – cómicoe.-) payaso – bromista

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01.- Un amigo es aquel que me socorre, no el que me ________a.-) compadece ✔b.-) saluda c.-) mira d.-) corre

02.- La embarcación azotada por el oleaje dio un ________ violento a.-) vuelcob.-) fruto c.-) correazo d.-) bandazo. ✔

bandazo: Inclinación brusca de un vehículo, especialmente de una embarcación."de un bandazo cayeron varios hombres al mar; el autobús iba dando bandazo

03.- El ambiente era quieto, ________ y muy sosegado a.-) divertido b.-) plácido ✔c.-) intranquilo d.-) inundado.

04.- La ________ o médula de la frutas sirve para jugo a.-) pulpa ✔b.-) dulzura c.-) corteza d.-) estructuración.

05.- Este río es tan ________ que es imposible ver el fondo aun donde es poco profundo a.-) turbulento b.-) caudaloso

c.-) torrentoso d.-) turbio. ✔

06.- A pesar que al accidentado se le hizo una transfusión ________ este falleció al medio día a.-) de sangre ✔b.-) indirecta c.-) arteria d.-) directa.

07.- Se dice que la imprenta hace tanto bien como mal, desde que nos proporciona libros malos, así como libros buenos y ________ la falsedad y el error no menos que el conocimiento y la verdad. a.-) despliega ✔b.-) ostenta c.-) novela d.-) propaga.

LECTURA COMPRENSIVA.- Lea el texto y RESPONDA A LA PREGUNTA con base en su contenido:

La soledad con que transcurre su vida en Drene le agobia. Vincent no puede estar más tiempo aislado y decide trasladarse a Neunen, pequeño pueblo cerca de Eindhoven, al que había sido destinado su padre.A los primeros días de diciembre de 1883 se encuentra ya en Neunen, donde trabaja fervorosamente durante casi dos años. El resultado no puede ser más positivo: casi doscientas telas y un sin fín de dibujos acuarelas.En un principio, su padre le instaló junto a la casa parroquial, en una pequeña estancia originariamente dedicada a la lavandería; sin embargo, el cuarto le parece muy pequeño y decide irse a trabajar a las casas del sacristán católico, en la que puede disponer de dos amplias habitaciones. Invita a gente del pueblo, a campesinos, a braceros y a tejedores para que sean sus modelos. Van Gogh se siente a gusto con la gente que sufíApenas sabe leer y escribir: “En cuanto a mí, escribe en una carta a Théo, me encuentro a menudo mejor que en el mundo civilizado, entre la gente que ignora hasta la palabra aislamiento, por ejemplo, los campesinos, los tejedores. Así que mientras estoy aquí he intimado mucho con los tejedores”.

01.- El fragmento está escrito en:a.-) versob.-) prosac.-) forma dialogada ✔d.-) autobiográfica

02.- De lo leído se desprende que Van Gogh es un:

a.-) tejedorb.-) lavanderoc.-) fiesterod.-) pintor ✔

03.- De acuerdo al texto ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?a.-) Mientras estoy aquí he intimado mucho con los tejedoresb.-) En cuanto a mí, me encuentro a menudo mejor que en el mundo civilizado.c.-) En un principio su padre le instaló en la casa parroquial, en una pequeña estancia y se dedicaba a la lavandería. ✔d.-) Invito a gente del pueblo, a campesino, a braceros y a tejedores para que sean sus modelos.

LECTURA COMPRENSIVA.- Lea el texto y RESPONDA A LA PREGUNTA con base en su contenido:

Para Piaget el desarrollo intelectual no es simplemente un proceso fisiológico que tenga lugar automáticamente. Piaget tampoco consideraba el desarrollo cognitivo como algo que podamos asegurar bombardeando, sin más al niño con experiencias y ofreciéndoles un medio estimulante. Estrictamente hablando, Piaget no fue ni un maduracionista (alguien que cree que el tiempo y la edad determina el desarrollo intelectual) ni un ambientalista (alguien que cree que el desarrollo de una persona está desarrollado primordialmente por el ambiente social o físico). Antes bien, Piaget fue interaccionista. Esto es, creía que el desarrollo cognitivo es el resultado de la interacción del niño con el medio ambiente, en formas que cambian sustancialmente a medida que el niño evoluciona.

01.- ¿El tema del texto es..? : a.-) El desarrollo intelectual según Piaget. ✔ b.-) El papel del ambiente en el desarrollo. c.-) La orientación científica de Piaget.d.-) El ambientalismo y maduración.

02.- Desarrollo cognoscitivo es sinónimo de desarrollo: a.-) Físico b.-) Ambiental c.-) Intelectual ✔ d.-) Evolutivo 03.- Según el enfoque maduracionista a.-) El ambiente es favorable al desarrollo cognitivo. b.-) Este se caracteriza por el desarrollo intelectual. c.-) El ambiente es favorable al desarrollo del niño.

d.-) El organismo determina el desarrollo intelectual. ✔

Lea los siguientes fragmentos y elija la opción que completa el planteamiento.

«Creo que, desde un punto de vista biológico, la vida humana es casi como un poema. Tiene su ritmo y su cadencia, sus ciclos internos de crecimiento y decaimiento. Comienza con la inocente niñez, seguido por la torpe adolescencia en la que trata desmañadamente de adaptarse a la sociedad madura, con sus pasiones y sus locuras juveniles, sus ideales y ambiciones, luego llega a la virilidad de intensas actividades aprovechando la experiencia y aprendiendo más sobre la sociedad y la naturaleza humana».

01.- Escoja la posibilidad correcta:a.-) El ciclo vital del hombre tiene su cadencia.b.-) La vida humana constituye toda una creación estética.c.-) La niñez se torna etapa de inocencia.d.-) La adolescencia se muestra torpe. ✔

« La lectura es una confrontación crítica con el material y con las ideas del autor. Los libros - más aún los buenos libros- no contienen un mensaje unidireccional, sino que producen significaciones múltiples. Planteo esta cuestión porque la primera fase es biológica, la escuela enseña a leer, a comprender un contenido expresado en signos gráficos, y el niño se siente poderoso.¿Qué suele pasar después? Llega, nefasta, la lectura obligatoria, la que "conviene", la impuesta por la formación y la información. Se le pide al niño que entienda y explique un tipo de lectura que no desea explicar, en lugar de compartir con él la lectura obligatoria que si entiende y disfruta la que expande lo imaginario. Se le obliga a destripar el texto, antes de que lo vivencie en su conjunto; en lugar de abordarlo como un territorio atractivo, se le convierte en un artefacto para practicar la gramática o la ortografía: en lugar de guiarlo para entrar en él, se le ofrecen formas de salir del texto. En este nivel, el profesor no debería ser un transmisor de saberes, sino un impulsor. »

02.- La pregunta que sintetiza el contenido del texto esa.-) ¿Qué importancia tiene la lectura?b.-) ¿Cómo se capta el mensaje de un texto?c.-) ¿De qué manera se fomenta la lectura? ✔d.-) ¿Qué significa trasmitir saberes?

03.- En el texto se señala que la lectura escolar obligatoriaa.-) Sólo permite entender gramática y ortografía.b.-) No cumple un rol estimulante sino disuasivo. ✔c.-) Convierte al profesor en un impulsor.d.-) Discrimina sobre todo los buenos libros.

04.- ¿Qué elemento debe considerar un auténtico docente?a.-) Disciplinab.-) Locuacidadc.-) Inteligenciad.-) Motivación ✔

Lea el siguiente fragmento y elija la opción que completa el planteamiento.

Aunque hay ciertas necesidades comunes a todos, tales como el hambre, la sed, el apetito sexual; aquellos impulsos que contribuyen a establecer la diferencia entre los caracteres de los hombres con el amor, el odio, el deseo de poder y el anhelo de sumisión, el goce de los placeres sexuales y el miedo a este goce, todos ellos son resultante del proceso social. Las inclinaciones humanas más bellas, así como las más repugnantes, no forman parte de una naturaleza humana fija y biológicamente dada, sino que resultan del proceso social que crea el hombre.

01.- El goce de los placeres sexuales __________________________.a.-) corresponde al impulso sexualb.-) es una necesidad básicac.-) es una necesidad reprimida d.-) se adquiere como factor psicológico ✔

Seleccione la opción al ORDENAR TODAS LAS PALABRAS, forme una oración gramaticalmente correcta y con sentido lógico.

NOTA: Uno de los grandes errores que cometemos es no revisar la oración que nos dan a escoger en donde hay palabras añadidas y por eso JAMÁS esa opción será la respuesta.

01.- /periodismo/y/folletos/trataban/dedicaba/que/leer/las/por/artículos/de/noches/se/a/a.-) Se dedicaba a leer folletos y artículos por las noches que trataban de periodismo.b.-) Folletos y artículos que trataban de periodismo por las noches se dedicaba a leer.c.-) A leer folletos y artículos que trataban de periodismo Por las nochs se dedicaba.d.-) Por las noches se dedicaba a leer folletos y artículos que trataban de periodismo. ✔

02.- desprecio/infancia/y/infeliz/joven/odio/aquel/y/triste/e/su/por/sentía/a.-) Por su infancia triste e infeliz y aquel joven sentía odio y desprecio.b.-) Triste e infeliz y por su infancia aquel joven sentía odio y desprecio.c.-) Y aquel joven sentía odio y desprecio por su infancia triste e infeliz. ✔d.-) Sentía odio y desprecio por su infancia triste e infeliz y aquel joven.

03.- /a/faltar/malgastaba/y/empezaba/que/dinero/fácilmente/el/obtenía/generosamente/,/a.-) El dinero que obtenía fácilmente y malgastaba generosamente, empezaba a faltar✔b.-) Y sí malgastaba generosamente, empezaba a faltar el dinero que obtenía fácilmente.c.-) Empezaba a faltar el dinero que obtenía fácilmente, y malgastaba generosamente.d.-) Malgastaba generosamente, y empezaba a faltar el dinero que obtenía fácilmente.

04.- chicos/los/una/mariposa/atraparon/azul.a.-) Los chicos atraparon una mariposa azul. ✔b.-) Una mariposa azul atrapada por los chicos.c.-) Azul era la mariposa que atraparon los chicos.d.-) Los chicos una mariposa azul atraparon.

05.- importantes/más/respiración/son/órganos/los/la/de/plumones/los/ a.-) los pulmones son los órganos más importantes de la respiración. ✔b.-) los órganos son los pulmones más importantes de la respiración. c.-) los pulmones más importantes son los órganos de la respiración. d.-) la respiración es la más importante de los pulmones y órganos.

06.- del/silencio/voto/los/monjes/de/hecho/han/monasterio/a.-) los monjes del monasterio han hecho silenciob.-) el silencio del monasterio lo han hecho los monjesc.-) los monjes del silencio han hecho el monasteriod.-) los monjes del monasterio han hecho voto de silencio ✔

07.- las/consumidor/del/empresa/necesidades/debe/la/conocer/a.-) el consumidor debe conocer las necesidades de la empresab.-) la empresa debe conocer las satisfacciones del consumidorc.-) la empresa debe conocer las necesidades el consumidor ✔d.-) las necesidades del consumidor conoce la empresa

08.- hizo/un/vecino/la/pared/en/boquete/del/taladora/la/a.-) la pared hizo un boquete en la taladora del vecinob.-) la taladora hizo un boquete en la pared del vecino ✔c.-) un vecino hizo un boquete en la pared de la taladorad.-) un vecino hizo un boquete en la taladora de la pared

09.- formado/plantas/las/está/vegetal/por/reino/el/a.-) el reino plantas está formado por vegetalb.-) el vegetal es el reino formado por plantasc.-) el reino vegetal está formado por las plantas ✔d.-) el reino vegetal está formado por plantas

10.- cantares/las/prolongan/sus/aves/matinales/

a.-) Las aves matinales prolongan su cantarb.-) Las aves prolongan sus cantares matinales ✔c.-) Los cantares matinales prolongan sus aves d.-) Sus aves prolongan las cantares matinales

11.- Gobierno/Absolut¡sta/la/acabó/con/Revolución/el/Monárquico/Francesa/ a.-) La Revolución Absolutista Francesa acabó con el Gobierno Monárquico b.-) El Gobierno Monárquico Absolutista acabó con la Revolución Francesa c.-) La Revolución Absolutista Francesa acabó con el Monárquico Gobierno d.-) La Revolución Francesa acabó con el Gobierno Monárquico Absolutista ✔

12.- un/el/ruido/es/cuerpo/vibración/la/irregularidad/dea.-) El ruido es la vibración irregular de un cuerpo. ✔b.-) El cuerpo es la vibración de un ruido.c.-) El ruido es la vibración irregular del cuerpo.d.-) La vibración irregular de un cuerpo es el ruido.

13.- cielo/en/nocturno/el/enorme/una/enciende/estrella/sea.-) En la estrella enorme se enciende el cielo nocturno.b.-) En el enorme cielo nocturno se enciende una estrella. ✔c.-) La estrella en el enorme cielo nocturno se enciende.d.-) En enorme cielo nocturno se enciende una estrella.

14.- fue/renacimiento/la/Italia/de/la/cunaa.-) Italia fue el renacimiento de la cuna.b.-) Renacimiento fue la cuna de Italia.c.-) Italia fue la cuna del renacimiento ✔d.-) La cuna del Italia fue el renacimiento

15.- fue/lunar/primer/Neil/Armstrong/que/suelo/piso/humano/ser/ela.-) el primer humano que piso el suelo lunar fue Neil Armstrong.b.-) el humano que piso primero suelo lunar fue Neil Armstrong.c.-) Neil Armstrong fue el primer ser humano que piso suelo lunar. ✔d.-) El suelo lunar Neil Armstrong el primer ser humano que piso.

16.- De/ independencia/ un/ Espejo/ Eugenio / fue/ la/ precursor/ verdaderoa.-) El verdadero precursor de la independencia fue Eugenio Espejo. ✔b.-) Eugenio Espejo fue un verdadero precursor de la independencia.c.-) Eugenio Espejo el verdadero precursor de la independencia.d.-) Un Eugenio Espejo fue el precursor de la independencia verdadera

17.- Se/ dirigente/ el / rebelo/ pueblo/ el / contraa.-) El pueblo se rebelo contra el dirigente ✔

b.-) El pueblo rebelo al dirigentec.-) El dirigente se rebelo contra el pueblod.-) El dirigente se rebelo junto al pueblo

18.- Del/ miocardio/llama/músculos/ se/ el /corazón/a.-) El corazón del miocardio se llama musculob.-) El musculo del corazón se llama miocardio ✔c.-) El miocardio del corazón se llama musculod.-) El musculo del miocardio es el corazón

Seleccione la opción que contenga el par de palabras que DEN SENTIDO LÓGICO a la oración:

01.- ________ es a enfriar como calefactor es a ________a.-) horno - congelarb.-) colador - cernerc.-) nevera - calentar ✔d.-) cocina - acalorar

02.- ________ es a serrucho como clavar es a ________a.-) cortar - martillo ✔b.-) romper - desarmadorc.-) perforar - armariod.-) taladrar - taladro

03.- ________ es a escritorio como cajón es a ________a.-) madera - guardar ✔b.-) mesa - metalc.-) oficina - alacenad.-) gaveta - mesa

04.- ________ es a tigre como canino es a ________a.-) fiera - selvab.-) gato - aullidoc.-) doméstico - salvajed.-) felino - chacal ✔

05.- ________ es a noche como claro es a ________

a.-) oscuro - día ✔b.-) tarde - amanecerc.-) tenebroso - atardecerd.-) blanco - bruno

06.- ________ es a virtud como hipocresía es a ________ a.-) fe - sinceridad b.-) paciencia - defectuoso c.-) vicio - engaño d.-) sinceridad - defecto ✔

07.- ________ es a caballo como conductor es a ________a.-) Crin-automóvilb.-) Jinete- automóvil ✔c.-) Caballeriza garajed.-) Silla- velocidad

El jinete va sobre el caballo, el conductor va sobre el automóvil

08.- ________ es a pan como leche es a ________ a.-) trigo - café b.-) mantequilla - vaca c.-) harina - queso ✔d.-) trigo - blanco.

09.- ________ es a pintura como Galileo es a ________ a.-) Miguel Angel - ciencia ✔b.-) Servet - ciencia c.-) Miguel Angel - teatrod.-) Miguel Angel - poesía.

10.- ________ es a responder como problema es a ________ a.-) pregunta - saber b.-) pregunta - resolver ✔c.-) si - contestar d.-) si - saber.

11.- ________ es a pie como sombrero es a ________a.-) dedo - cabeza b.-) tobillo - cabeza

c.-) calcetín - ala d.-) calcetín – cabeza ✔

12.- ________ es a duro como betún es a ________a.-) oscuro - negro b.-) metal - alquitrán c.-) antracita - blando ✔d.-) bronce - lubricante.

13.- ________ es a petróleo como Imbabura es a ________a.-) Azuay - Cuenca b.-) Amazonía - tejidos c.-) combustible - tejidos d.-) Sucumbios - minería.

14.- ________ es a caballo como conducir es a ________a.-) crin - automóvil b.-) jinete - automóvilc.-) caballeriza - garage d.-) silla - velocidad.

15.- ________ es a teléfono como Morse es a ________a.-) Bell - telégrafo b.-) Bell - fonógrafo c.-) Edison - telégrafo d.-) Volta - pila.

16.- ________ es a defensa como fiscal es a ________a.-) acusación - juicio b.-) sentencia - prueba c.-) abogado - testigo d.-) abogado - acusación.

17.- ________ es a pantera como perro es a ________a.-) fiera - casa b.-) gato - ladrido c.-) gato - lobo d.-) presa - ladrido.

18.- ________ es a doce como dos es a ________a.-) catorce - uno b.-) nueve - tres c.-) nueve - seis d.-) cuatro - seis.

19.- ________ es a escenario como iglesia es a ________ a.-) comedia - altar b.-) actor - culto c.-) teatro - altar d.-) teatro - sacerdote.

20.- ________ es a negar como ratificar es a ________ a.-) afirmar - aseverar b.-) aprobar - certificar c.-) eludir - inducir d.-) afirmar - rectificar.

21.- ________ es a broca como esculpir es a ________ a.-) taladrar - bisturí b.-) romper - escultor c.-) perforar - cincel ✔d.-) perforar - estatua.

22.- ________ es a madera como limadura es a ________ a.-) aserrín - metal ✔b.-) masa - herramienta c.-) árbol - residuo d.-) carpintero - metal.

23.- ________ es a rey como báculo es a ________ a.-) corona - apoyo b.-) cetro - obispo ✔c.-) reina - dignidad d.-) reino - cayado.

24.- ________ es a joya como pie es a ________ a.-) diamante - cuerpo b.-) quilate - pierna c.-) quilate - longitud ✔d.-) oro - cuerpo.

25.- ________ es a aceite como cebada es a ________ a.-) olivo - trigo b.-) lubricante - caballo c.-) visco - cereal

d.-) soya - cerveza.

26.- ________ es a Otelo como Cervantes es a ________ a.-) drama - novela b.-) drama - poeta c.-) Hamlet - Quijote d.-) Shakespear - poeta.

27.- ________ es a elogiar como Vituperio es a ________ a.-) Alabanza - ensalzar b.-) apología - desacreditar c.-) reproche - censura d.-) alabanza - encomiar.

28.- ________ es a escritorio como cajón es a ________a) madera – guardar ✔b) mesa - metalc) oficina - alacenad) gaveta - mesa

La madera sirve para hacer escritorio al igual que el cajón sirve para guardar

29.- Cédula es a sufragio como:a) Recibo es a papel.b) Factura es a cobro. ✔c) Voto es a candidato.d) Sobre es a carta.e) Concurso es a elección.

La cédula como la factura son documentos y tanto el sufragio como el cobro son una acción.

30.- Individuo es a sociedad como:a.-) Tierra es a animalb.-) Conjunto es a elemento ✔c.-) Secretaria es a jefed.-) Automóvil es a tráficoe.-) Estudiante es a colegio

31.- Oro es a metal como:a.-) Coco es a palmerab.-) Tigre es a mamíferoc.-) Uva es a viñedo ✔d.-) Ave es a nidoe.-) Pétalo es a fruto

32.- Tregua es a lucha como:a.-) Paz es a guerrab.-) Descanso es a trabajoc.-) Campana es a boxeadord.-) Deportista es a competencia ✔e.-) Premio es a concurso

33.- Notorio es a evidente como:a.-) Explícito es a implícitob.-) Manifiesto es a obvioc.-) Viajero es a destinod.-) Hombre es a niño ✔e.-) Lógico es a confuso

34.- Segundo es a minuto como:a.-) Pez es a río ✔b.-) Reloj es a tiempoc.-) Grado es a temperaturad.-) Raíz es a árbole.-) Átomo es a molécula

35.- Guayaquil es a Ecuador como:a.-) Pichincha es a Quitob.-) España es a Madridc.-) Bolivia es a La Pazd.-) Ambato es a Tungurahuae.-) Cali es a Colombia ✔

36.- Individuo es a sociedad como:a.-) Tierra es a animalb.-) Conjunto es a elementoc.-) Secretaria es a jefed.-) Estudiante es a colegio ✔e.-) Automóvil es a tráfico

37.- Leche es a vaca como manzana es a:a.-) manzano ✔b.-) árbolc.-) fruta d.-) semilla

38.- Cansado es a trabajar como orgulloso es a:a.-) Sonreir ✔

b.-) Tener éxito c.-) Ser feliz.

39.- ineptitud es a torpeza como igualdad es a:a.-) paridad ✔ b.-) desequilibrio c.-) desnivel d.-) coherencia

40.- lavar es a ensuciar como participación es a:a.-) implicación b.-) asociación c.-) intervención d.-) inhibición ✔

41.- verde es a hierba como amarillo es a:a.-) papel b.-) plátano ✔ c.-) árbol d.-) libro

Seleccione la opción que exprese mejor una RELACIÓN SIMILAR a la de las palabras en mayúsculas.

01.- DINERO : RIQUEZAa) metal - metalurgiab) peculio - haciendac) grandeza - monedad) billete – dólares ✔

02.- CALLE : CIUDADa) pasaje - urbeb) vía – avenida ✔c) callejón - pobladod) aldea - camino

03.- MALDICIÓN - BENDICIÓNa) bendito - malditob) insulto – cumplido ✔c) fortuna - desgraciad) ademán - crítica

04.- MANABÍ - PORTOVIEJOa) Nueva Loja - Orellana

b) Guayas - Costac) Imbabura – Ibarra ✔d) Bolívar - Cañar

05.- OCÉANO - LAGOa) hielo - polob) lluvia - lágrimac) continente – isla ✔d) ballena - pez

06.- ALUMNO - COLEGIOa) aire - aviónb) trucha - marc) obrero – fábrica ✔d) pincel - pintura

07.- ESENCIAL - EXTRAÑOa) intrínseco – extrínseco ✔b) real - simuladoc) propio - adjetivod) fundamental - incito

08.- RIEL - TRENa) cielo - estrellab) vena – sangre ✔c) acequia - riegod) túnel - carro

09.- CONSTELACIÓN - ESTRELLAa) océano - marb) ventisca - vientoc) metrópoli - ciudadd) archipiélago – isla ✔

10.- HISTORIA - ACONTECIMIENTOa) riqueza - dinerob) obra - capítuloc) melodía - sonidod) biografía – vivencia ✔

11.- GOTA - AGUAa) segundo – tiempo ✔b) célula - tejidoc) arenal - desiertod) letra - alfabeto

12.- CINEASTA - ESPECTADORa) músico - locutorb) actor - editorc) poeta - críticod) novelista – lector ✔

13.- AJEDREZ: MATE a.-) tiro - posición b.-) fútbol - gol ✔ c.-) saque - vóley d.-) meta - carrera NOTA: Un deporte vs resultado a obtener

14.- CABELLO - CALVOa.-) peluca - cabezab.-) lluvia – sequía ✔c.-) piel - cicatrizd.-) saludable – enfermo

15.- MANSO - LEÓNa) dócil - ferozb) domado - salvajec) fiero - tigred) cordero - feroz ✔

16.- ORO - METALa) coco - palmerab) uva - viñedoc) ave - nidod) rosa - vegetal ✔

17.- JOYA - PIEa) diamante - cuerpob) quilate - piernac) quilate - longitud ✔d) oro - cuerpo

18.- COPLA - POEMA

a) pagina - letrab) frase - párrafo ✔c) numero - direcciónd) épico - poesía

19.- PURPURA - COLORa) albahaca - especie ✔b) incoloro - coloreadoc) luz - oscuridadd) azul - arcoìris

20.- LEVADURA - FERMENTOa) soda - burbujab) aspirina - medicinac) harina - masad) yodo - antiséptico ✔

21.- MELODÍA - SONIDOa) dibujo - trazo ✔b) director - orquestac) piano - teclad) escultura - artista

22.- AVARICIA - DINEROa) alcohol - lecheb) voracidad - alimento ✔c) propio - deseod) dólares - capitalismo

REFRANES.- Seleccione la opción que exprese mejor la idea del refrán planteado:

01.- “Cada cosa a su tiempo”a) Nunca el tiempo te da la razón.b) Nada es product del azar.c) Quien al tiempo déjà perder lo quiere.d) Los hechos se dan, por naturaleza y sin esfuerzo. ✔

02.- “A padre ganador hijo derrochador”a) Evade la contradicción entre padres e hijos.b) Padre que mucho gana, mal hijo que lo derrocha. ✔c) Ostenta la desigualdad entre familiares.d) Demuestra la desconsideración de los hijos hacia sus progenitores.

03.- “Donde menos se piensa salta la liebre”a) La liebre salta en el lugar menos esperado.b) Los milagros si existen.c) Las situaciones se dan donde menos se esperan. ✔d) Hay que esperar que las cosas sucedan.

04.- “La suerte de la fea, la bonita la desea”a) La mujer bella no todo lo consigue.b) Explica que la belleza no es signo de felicidad. ✔c) La fealdad ayuda a tener suerte en ciertos casos.d) Hay que ser feos, para que sonría la dicha.

05.- “Del dicho al hecho, hay mucho trecho”a) Todos los propósitos siempre se pueden cumplir.b) La distancia entre el hecho y el trecho es muy corta.c) No siempre se cumplen los propósitos que se declaran. ✔d) Las intenciones son más importantes que las acciones.

06.- “Dios perdona al que su culpa llora“a.-) El arrepentimiento de corazón y el propósito enmienda están pasados de moda b.-) Las lágrimas de cocodrilo no le conmueven a Dios c.-) Hay que arrepentirse por los errores cometidos ✔d.-) El perdón divino no tiene límites

07.- “Más vale pájaro en mano que ciento volando”

a) Cada quien toma interés en lo que más le convieneb) Es preferible optar por lo seguro que por lo incierto ✔c) Toda decisión tiene que ser respetadad) No hay que conformarse con poco

08.- “Cada loco con su tema”

a) Hay que temer a la gente extrañab) Los locos son gente creativa e inteligentec) Cada quien hace lo que le gusta de a acuerdo a sus interés ✔d) Los enajenados mentales se aferran a temas concretos

09.- “más vale solo que mal acompañado”a) La soledad es un bien que hay que cuidar y atesorarb) Cuando quieras pasar mejor aléjate de los demásc) Las malas compañías llevan al vicio ✔d) Es preferible aislar a las personas perversas

Explicación:c) Las malas compañías llevan al vicio Es sentido común, las malas compañías lógico que por ser mala te harán daño, por lo tanto, si no tienes opción es mejor estar sin nadie...

La "a" jamás puede ser porque una persona sola no podría evolucionar más rápido que una persona acompañada trabajando en equipo...

La "d" no puede ser porque no puedes decidir por los demás, es decir solo tu puedes alejarte de las personas perversas...

10.- "A lo hecho pecho"a) Enfrentar con fortaleza y determinación una equivocación ✔b) Las equivocaciones son superablesc) Debemos actuar decididamente al enfrentar nuestras responsabilidadesd) No debemos amedrentarnos cuando hacemos algo mal.

11.- "Dios da barbas a quien no tiene quijada"a) Existe una sola oportunidad en la vida y hay que aprovecharlab) Cada quien recibe lo que merece y alcanza lo que puedec) Quien lucha con empeño es bendecido por Diosd) Muchas veces ineptos tienen más oportunidades que los capaces ✔

12.- "Lo que no se conoce no se desea"a) Más vale malo conocido que bueno por conocerb) La resignación es producto del descontentoc) Las cosas que no se han visto no se las quiere tener ✔d) La inacción es causa de la pobreza

13.- "A cada día le basta su pena"a) Nadie está obligado a lo imposibleb) Basta con las preocupaciones de cada díac) Cada día hay muchos problemas que resolver ✔d) Cada semana hay que evaluar lo que sucedió cada día

14.- “Corazón apasionado, no quiero ser aconsejado”a) El corazón es sensiblero y sentimentalb) La pasión no lleva a ningún lado

c) Alude a que la pasión anula la razón ✔ d) No es bueno dar consejo a una persona obsesionada

15.- ”Pregonar vino y vender sangre” a) En boca del mentiroso, lo cierto se hace dudosob) Hay personas que ofrecen mucho y cumplen poco ✔c) Para los alcohólicos el vino y el vinagre son la misma cosa d) Carrera de caballo y parada de borrico

16.- “A cada día le basta su pena”a) Nadie está obligado a lo imposibleb) Basta con las preocupaciones de cada día ✔c) Cada día hay muchos problemas que resolver d) Cada semana hay que evaluar lo que sucedió cada día

17.- “Del dicho al hecho hay gran trecho”a) Hay verdades que nos duelen y nos hacen mucho dañob) Las promesas hechas con sinceridad siempre se cumplenc) Todas las personas hablan, pero casi nadie escucha d) Suele ser mucho menos lo que se cumple que lo que se ofrece ✔

18.- “Al amigo y al caballo no cansarlo ni apretarlo”a) Una buena amistad se conserva siempreb) No conviene importunar a las amistades ✔c) Los hombres y las amistades son muy alterables d) La gente siempre busca amistades

19.- ”Más sabe el diablo por viejo que por diablo”a) Los diablos son muy listos.b) Las personas mayores olvidan hechos recientes, pero recuerdan mejor lo pasado.c) Las personas mayores van acumulando sabiduría a lo largo del tiempo. ✔d) El diablo es sabio por su edad.

20.- “Más vale prevenir que remediar”a.-) El que cura a tiempo sus enfermedades ahorra tiempo.b.-) Es preferible actuar siempre con tranquilidad.c.-) Es fácil curarse porque existen remedios.d.-) Debemos adelantarnos al problema para evitar que cobre fuerza. ✔

21.- “La ociosidad es la madre de todos los vicios”a.-) Todos los vicios conducen al fracaso.b.-) Los vicios se pegan fácilmente.

c.-) El ocioso odia el trabajo.d.-) La persona ociosa fácilmente adquiere vicios. ✔

22.- “Por sus frutos se conoce al árbol”a.-) Al hombre se lo conoce pos sus obras. ✔b.-) A la persona se la estima por sus accionesc.-) Se necesita hechos no palabras.d.-) Si se conoce el fruto se puede decir el nombre del árbol.

23.- "Pienso, luego existo"a) no por mucho pensar, la existencia se va a prolongar.b) solo después de pensar, puedo encaminar mis anhelos. c) es importante actuar luego de reflexionar.d) la existencia es tan importante como el pensamiento.

24.- "Que el apetito obedezca a la razón " a) Hay que comer con mesura y sin excesos.b) Cuando una persona tiene hambre, suele perder la razón .c) No siempre la razón es capaz de controlar los impulsos sensuales. d) Los sentidos deben estar supeditados a la inteligencia.

25.- "Para gallo sin traba todo terreno es su cancha"a) Las aspiraciones dirigen al hombre .b) Una persona capaz triunfa en toda su actividad.c) Hay que mostrar solícito en toda actividad.d) El individuo trabajador alcanza muchas recompensas.

26.- "Pregonar vino y vender vinagre" a) En boca del mentiroso, lo cierto se hace dudoso.b) Hay personas que ofrecen mucho y cumplen poco.c) Para los alcohólicos el vino y el vinagre son una misma cosa.d) Carrera de caballo y parada de borrico.

PROBLEMA 124EJERCICIO DE RAZONAMIENTO LÓGICO Por favor vea el video: http://www.youtube.com/watch?v=Vxd2_90F-XU

PROBLEMA 125 de Solange Sam Sullerose.-"Los insectos son los animales más abundantes del planeta. Desde hace tiempo se hubieran apoderado del planeta si no fueran devorados todos los días. Sin embargo, estos diminutos seres tienen muchos medios para protegerse. El camuflaje es el recurso más espectacular de los insectos.


http://www.youtube.com/watch?v=Vxd2_90F-XU

Algunos engañan a sus enemigos adoptando la apariencia de una especie terrible; a esto se le llama mimetismo. Ciertas mariposas simplemente desaparecen adquiriendo el mismo color de la planta huésped (homocromía). Otros disfrazan su forma con patrones irregulares de colores utilizando el mismo principio que se aplica en el diseño de los uniformes militares. Los campeones de la simulación son los insectos que imitan a ciertas plantas. No sólo en la forma y el color, sino también en el comportamiento. A las estratagemas como ésta se les da el nombre de homotipia. También hay insectos poseedores de un mimetismo agresivo. La Empusa pennata, pariente cercana de la mantis religiosa, semeja una ramita rota. Las moscas y los mosquitos que constituyen su dieta no dudan en acercársele, ¡y lo único que la "ramita" necesita hacer es atraparlos con un rápido movimiento de la pata!".

NOTA: Si MIMETISMO es aparentar ser una especie terrible, como puede decir que aparentar ser una “rama rota” puede ser algo terrible…. En todo caso la EMPUSA PENNATA debería estar en la clasificación de HOMOTIPIA…….. Si esto es del SENESCYT es porque ellos NO SABEN NI LO QUE HACEN…..

01.-) El camuflaje es el recurso más espectacular al que recurren los insectos con el exclusivo fin de:a) Propiciar el aumento de la especieb) Defenderse de sus enemigosc) Atacar a sus presas ✔d) Imitar a la naturalezae) Asegurar su supervivencia

02.-) Un insecto puede adoptar el color de la planta que lo alberga. Esta capacidad de los insectos se conoce como:a) Policromíab) Homocromía ✔c) Monocromíad) Acromatismoe) Daltonismo

03.-) ¿Cuál de las siguientes alternativas elegiría Ud. como título adecuado a este texto?a) La vida de los insectosb) El poder del mimetismo c) Los insectos y las plantasd) La lucha por la supervivencia ✔e) Los insectos y los colores

04.-) Algunos de estos insectos adoptan la apariencia de un enemigo. A esto se le denomina:a) Mimetismo ✔

b) Empatíac) Sincretismod) Simbiosise) Homotipia

05.-) ¿Cuál es la razón por la que los insectos no son aún más numerosos?a) Su destrucción cotidiana ✔b) Su limitada capacidad reproductivac) Tener enemigosd) No pueden pasar desapercibidose) Viven en las plantas

PROBLEMA 126¿Cuál de las siguientes alternativas no pertenece a la palabra Manada?:a.-) boyadab.-) bandada ✔c.-) rebañod.-) piara e.-) jauría

Manada es para animales de 4 patas….Rebaño es para ovejasPiara es para cerdosJauría es para perros

Bandada es para aves, 2 patas

PROBLEMA 127Sean testigos como el propio SRI abusa contra los trabajadores…

PREGUNTA DEL SENESCYTCASI TODOS FALLARON EN ESTA PREGUNTA de LÓGICA ¿Porqué?

PREGUNTA 80.-En base a este texto, escoja usted la respuesta verdadera.....

“El Servicio de Rentas Internas en su propósito de contribuir a la formación de profesionales que inician su vida laboral, convoca a participar en el proceso de selección de personal para el programa anual de Fedatarios (as) Fiscales. REQUISITOS: Egresado o Título de tercer nivelExperiencia no indispensable

Disponibilidad para viajar, cambiar su domicilio y extender su jornada laboral en días y horas no habituales de trabajoLos interesados deberán enviar su hoja de vida a las siguientes direcciones de correo electrónico: [email protected] [email protected], hasta el 26 de Septiembre de 2014.Para mayor información comuníquese a los siguientes teléfonos: Quito: (02) 254 0003, ext: 3921”

a.-) Legalmente no existe la expresión “EXTENDER LA JORNADA LABORAL EN DÍAS Y HORAS” porque la JORNADA LABORAL ya fue establecida legalmente en el CÓDIGO DEL TRABAJO como 8 horas diarias, 5 días a la semana y lo que existe LEGALMENTE son las HORAS EXTRAS (sábados, domingos y feriados), y las HORAS SUPLEMENTARIAS que máximo podrán ser de 4 horas al día y máximo 12 horas en 1 semana…..

b.-) La Ley y el código del trabajo establece en su artículo 51 que la JORNADA DE DESCANSO de todos los trabajadores es de 48 horas CONSECUTIVAS, es decir 2 DÍAS SEGUIDOS por lo cual es imposible que un trabajador trabaje más de 5 días a la semana porque esos días de descanso es por el bien de su salud y de sus familias, a menos que CORREA decida que eso no es importante…. En resumen por LEY no pueden disponerse de los 2 días consecutivos de descanso, por lo cual “EXTENDER LA JORNADA LABORAL EN DÍAS” es imposible…..

c.-) La Ley establece como HORAS SUPLEMENTARIAS: “Después de la jornada ordinaria (8 HORAS), máximo 4 horas al día y 12 horas a la semana”, recibiendo por esos días además de su remuneración mensual un recargo del 100% por cada hora que trabaje, es decir ganará el doble por cada hora solo en esos días, PERO ES IMPOSIBLE TRABAJAR más de 12 horas suplementarias a la semana.

d.-) La Ley establece como HORAS EXTRAS también llamadas EXTRAORDINARIAS: “Cuando el empleado trabaja sábados, domingos o días feriados”, recibiendo por esos días además de su remuneración mensual un recargo del 50% en su salario/hora hasta las 24H00, y 100% de recargo en su salario/hora desde 01H00 a 06H00 por cada hora que trabaje, es decir ganará más por cada hora que trabaje entre esos intervalos de tiempo.Base legal ART.55

e.-) La Ley establece “Para los efectos de la remuneración, no se considerará como trabajo suplementario el realizado en horas que excedan de la jornada ordinaria, cuando los empleados tuvieren funciones de confianza y dirección, esto es el trabajo de quienes, en cualquier forma, representen al empleador o hagan sus veces”…. Esto no significa que TRABAJARÁN GRATIS jamás peor hasta 24 horas al día por 7 días a la semana, sino que no recibirán los sobrecargos de remuneración como esas horas suplementarias, más es lógico que la esclavitud ya no existe y que por sentido común tienen derecho a ganar su sueldo adicional sin recargos tomando en cuenta para el cálculo el salario que perciben por mes de manera tradicional, a menos que el PRESIDENTE CORREA ordene trabajar gratis, formalizar la esclavitud y no usar el sentido común, para el caso sería la ASAMBLEA la que debe decidir a nombre de todos los ecuatorianos (si acaso los representan) cuantas horas deberán trabajar GRATIS a pesar de que eso PERJUDIQUE LA SALUD DE LOS TRABAJADORES y les impida ver a sus familias….Base legal ART. 58 del Código del Trabajo

f.-) Si este ORGANISMO DEL ESTADO está publicando este tipo de texto, eso no significa que todos los CONTRATOS de trabajo que obliguen a firmar a los JÓVENES INCAUTOS y que traigan incluido este texto serán obligatorios sin tener derecho a la REMUNERACIÓN EXTRA y SUPLEMENTARIA que establece la ley y el código del Trabajo por día y por semana trabajada………. NADIE ESTÁ SOBRE LA LEY, ni siquiera el SRI…..

g.-) El Gobierno y el Ministerio Laboral tiene la OBLIGACIÓN de sancionar a los infractores del SERVICIO DE RENTAS INTERNAS por este delito INFRAGANTI que se difunde a nivel de la Internet y todas las Universidades solo con el deseo de hacer trabajar a pérdida a todos los inocentes ecuatorianos que caigan en la trampa….. Además deberán de revisar todos los contratos anteriores y si cada FEDATARIO recibió su remuneración acorde con lo que la LEY y el CÓDIGO DEL TRABAJO EXIGE…..

h.-) Correa debe aclarar esto en la próxima SABATINA y decirle al pueblo que JAMÁS SE DEJEN ENGAÑAR por nadie, NO EXISTE LA ESCLAVITUD, ya que un contrato firmado abusando del desconocimiento del TRABAJADOR no tiene valides en todos aquellos puntos que contradigan la LEY y que las REMUNERACIONES que jamás fueron pagadas pueden ser solicitadas a través de las SUBSECRETARIAS LABORAL para que de inmediato se las paguen, caso contrario serán despedidos dichos representantes de manera automática y sin derecho a ningún beneficio social so pena de ser enjuiciados por desacato y fraude……

i.-) Todas las anteriores…

LINKOGRAFÍA:1.- http://www.ecuadorlegalonline.com/laboral/jornada-trabajo-ecuador/2.- http://www.ecuadorlegalonline.com/laboral/calculadora-horas-extras-suplementarias/3.- http://www.ecuadorlegalonline.com/laboral/horas-extras/4.- http://mauricioariasp.wikispaces.com/file/view/CALCULO+HORAS+EXTRAS.pdf5.- http://www.pge.gob.ec/es/documentos/doc_download/225-codigo-del-trabajo.html6.- http://www.sri.gob.ec/web/guest/detalle?idnoticia=4801&marquesina=1 Respuesta => “i”

http://www.sri.gob.ec/web/guest/detalle?idnoticia=4801&marquesina=1

http://www.pge.gob.ec/es/documentos/doc_download/225-codigo-del-trabajo.html

http://mauricioariasp.wikispaces.com/file/view/CALCULO+HORAS+EXTRAS.pdf

http://www.ecuadorlegalonline.com/laboral/horas-extras/

http://www.ecuadorlegalonline.com/laboral/calculadora-horas-extras-suplementarias/

http://www.ecuadorlegalonline.com/laboral/jornada-trabajo-ecuador/

PRUEBA PSICOTÉCNICA

PROBLEMA 1Debe ser tajante, jamás debe dudar ni dejar las cosas a medias…http://www.youtube.com/watch?v=NanQJIxWA6U

PROBLEMA 2Razonamiento visual espacial 101 – PsicotécnicoAunque les parezca extraño, estos razonamientos son también de tipo matemático y si usted no sabe geometría jamás las podría contestar correctamente……Por favor vea el video: http://www.youtube.com/watch?v=prx-ZS3VE0U

PROBLEMA 3Como resolver ejercicios abstractos SenescytEste ejercicio visual es muy interesante porque les demuestra que sin las matemáticas no lo podrían resolver en el tiempo que el Senescyt les asigna, ya que tendrían que gastar su tiempo dibujando cuadro por cuadro y jamás terminarían en 1 minuto.…

Pero si usamos las matemáticas y asignamos a cada cuadro un número entonces solo entonces resolverán el problema en menos de 1 minuto, y esto se llama TRUCO MATEMÁTICO que no todos los químicos biológicos o sociales lo conocen….Por favor vea el video: http://www.youtube.com/watch?v=bdsERK0aePo

PROBLEMA 4

http://www.youtube.com/watch?v=bdsERK0aePo

http://www.youtube.com/watch?v=prx-ZS3VE0U

http://www.youtube.com/watch?v=NanQJIxWA6U

Guíña derecha, Guiña izquierda, abre los dos ojosGuiña izquierda, abre los dos ojos, guiña derechaAbre los dos ojos, guiña derecha, guiña izquiera

Respuesta => “C”

PROBLEMA 5

Izquierda, centro, derecha - arribaIzquierda, centro, derecha - mitadIzquierda, centro, derecha – abajo

Respuesta => “B”

PROBLEMA 6

Arriba, derecha, abajoDerecha, abajo, arribaAbajo, arriba, derecha


PROBLEMA 7

Abajo, derecha, arribaDerecha, arriba, izquierda Arriba, izquierda, abajo


PROBLEMA 8

Inclinada arriba izquierda, arriba, inclinada arriba derechaHorizontal izquierda, ,horizontal derechaInclinada abajo izquierda, abajo, inclinada abajo derecha


PROBLEMA 9

-/+ arriba, -/+ arriba derecha, -/+ abajo derecha --- Negro derecha -/+ arriba, -/+ arriba derecha, -/+ abajo derecha --- Negro abajo derecha -/+ arriba, -/+ arriba derecha, -/+ abajo derecha --- Negro abajo izquierda “C”La bolita blanca después del + sala 1


PROBLEMA 10

Si pienso en una Flecha, escojo la “C”.

Yo escojo la “C”

PROBLEMA 11

Izquierda, centro, derechaMitad izquierda, mitad centro, mitad derechaArriba izquierda, arriba centro, arriba derecha


PROBLEMA 12

D ------------ derecha, arriba, izquierdaD acostada-arriba, izquierda, abajoD invertida –izquierda, abajo, derecha


PROBLEMA 13

Abajo, abajo derecha, doble abajo y abajo derechaAbajo derecha, doble abajo y abajo derecha, arriba derechaDoble abajo y abajo derecha, arriba derecha, doble arriba izquierda y derecha


PROBLEMA 14

Arriba izq, abajo der, arriba izqAbajo der, arriba izq, abajo derArriba izq, abajo der, arriba izq

Ahora fíjense en la bolita negro del lado derecho, la tienen todas las figuras, pero la D la tiene abajo, solo la A que es idéntica la tiene a la derecha…

Respuesta => “A”PROBLEMA 15

Gira contra las manecillas del reloj:Flecha abajo, derecha, arribaNegro arriba izq, abajo izq, abajo derLínea derecha, arriba, izquierda


PROBLEMA 16

Negro y blanco se mueven, rayado fijo Negro gira contrario en la horizontal: arriba izq, abajo izq, der abajoBlanco se mueve inclinado: abajo, centro, arribaTercera fila ?… negro derecha abajo, rayado fijo abajo, blanco izq abajo


PROBLEMA 17

Es una manivela que gira…Izquierda, derecha, izquierdaDerecha, izquierda, derechaIzquierda, derecha, izquierda


PROBLEMA 18

Es un palo en 3 partes que está bajando…De izquierda a derecha, negro abajo, negro centro, negro arriba.En ? sería palo abajo, negro arriba


PROBLEMA 19

Ratones que se comen pizza, uno se come un pedazo de los 5, quedarían 2 sin comer.

Respuesta = “C”

PROBLEMA 20

Línea mitad, esquina, mitadLínea arriba, derecha, abajoLínea esquina inclinada derecha, abajo, inclinada izquierda

Respuesta=> “B”

PROBLEMA 21

Es un balancín, va y viene…

Tres bolas, inclinadas hacia derecha arriba


PROBLEMA 22

Bola se mueve girando hacia como reloj, son 9 movimientos.1Arriba izq, 2arriba med,3arriba derecha, 4derec med, 5derec abajo, 6abajo med, 7abajo izq, 8 med izq, 9 izq arriba


PROBLEMA 23

Bola se mueve como reloj, son 9 movimientos1arriba med, 2arriba der, 3der med, 4abajo der, 5abajo med, 6abajo izq, 7izq med, 8izq arriba, 9arriba med


PROBLEMA 24

Solo varia 2, 1,2,1,2,1,2,1,2


PROBLEMA 25

Arriba hay 8 palitos que están bajando 0,1,2,3,4,5,6,7,8

Respuesta => “A”

PROBLEMA 26

2 intervalos girando contra reloj.10 movimientos en total.El rombo de la segunda opción es la que nos interesa y da 5 movimientos del rombo.1abajo, 2derecha, 3arriba, 4izquierda, 5abajo


PROBLEMA 27

Son 9 pasos.Bola negra en 2,4,6,8Si van las figuras saltadas, en la posición 9 tocaría las 2 círcunferencias


PROBLEMA 28

Dos flechas horizontales siempreMovimento de la bola en forma de lazo.Son 9 movimientos.1abajo der, 2arriba izq, 3abajo izq, 4arriba der, 5abajo der, 6arriba izq, 7abajo izq, 8arriba der, 9abajo der.


PROBLEMA 29

Aros negros saltando 2 aros blancosSon 9 movimientos.En el 9 toca aro blancoFlecha gira contra reloj 9 veces.1derecha, 2arriba, 3izquierda, 4abajo, 5derecha, 6arriba, 7izquierda, 8abajo, 9derecha


PROBLEMA 30

Son 9 movimientos a intervalo punta blanca, negra, blanca, negra…..Punta blanca: 1,3,5,7,9Gira como reloj: 1arriba, 2der, 3abajo, 4izq, 5arriba, 6der, 7abajo, 8izq, 9arriba


PROBLEMA 31

Siempre es un trinche.Son 9 movimientos.1izq, 2cent, 3der, 4cent, 5izq, 6 centr, 7der, 8cent, 9izq


PROBLEMA 32

Siempre aro con palo opuesto a mancha.Son 9 movimientos.1izqar1,2izqar2,3izqab1,4izqab2,5derabajo1,6derabajo2,7derarriba1,8derarriba1,9izqarriba1


PROBLEMA 33

Números romanos hasta el 3 solamente.Son 9 movimientos.1,2,3,espacio,1,2,3,espacio,1Horiz, izqarriba, arriba, espacio, arribader, horiz, abajoder, espacio, abajo


PROBLEMA 34

Se trata de dos casos a intervalos.El cubo con cruz fijo le toca


PROBLEMA 35

Se trata de dos casos a intervalos.En cada caso la bola está fija y el palo se mueve de un lado al otro.


PROBLEMA 36

Se trata de una caja que se va desarmando y volviendo a armar más abajo.


PROBLEMA 37

Se trata de un muñeco que se va armando poco a poco.


PROBLEMA 38

Se trata de una pesa que se va armando de ½ en 1/2.


PROBLEMA 39

En el modelo vemos 2 cuadrados y 2 triángulos.Hay un cuadrado y un triángulo con 2 rayas.Hay un cuadrado y un triángulo con 3 rayas.Si estos son los patrones lo que faltaría sería el rectángulo de 2 rayas y luego uno de 3 rayas, así que la respuesta más aproximada sería la “a”


PROBLEMA 40

Se trata de dos casos a intervalos.Y aumenta en 1 en cada caso.


PROBLEMA 41

Se trata de dos PUNTOS que se desplazan de la siguiente forma en contra del reloj.1.- separados2.- se juntan chocan3.- se separan hacia delante4.- se juntan chocan5 .- se separan hacia adelante


PROBLEMA 42

Se trata de una bola que gira como el reloj cada 15 minutos.


PROBLEMA 43

Se trata de un triángulo con tres bolas que gira en la dirección del reloj cada 15 minutos.


PROBLEMA 44

Respuesta = “a”

Consulta de un joven:¿Porqué no sería negro el círculo como en el ejemplo de abajo y está el circulo blanco? Sé que toca en ese cuadrante y que no se mueve el primero pero siguiendo las manecillas del reloj deberían "eclipsarse " y ser negra y esta respuesta está en el cuadrante pero es blanca y no negra ¿porqué o estoy equivocado?

Amigo, debes usar la lógica…

En la fila de abajo, en la primera figura el círculo de la derecha es fijo y el de la izquierda se mueve en dirección a las manecillas del reloj…a. A las 9b. A las 12c. A las 3 y se cortocircuitan poniéndose negrod. A las 6

En la fila de arriba, el círculo en la esquina superior izquierda es fijo y el otro se mueve de esquina a esquina siguiendo la dirección de las manecillas del reloja. Esquina superior derechab. Esquina inferior derechac. Esquina inferior izquierdad. Y le toca esquina superior derecha…. OJO si se tratara de un cortocircuito se pondría negro y habría un solo círculo negro, pero como los resultados no dan esa opción “UN SOLO CÍRCULO NEGRO EN LA ESQUINA SUPERIOR IZQUIERDA” significa que no hacen contacto, solo se sobreponen…. Lo cual da la única opción que es la “a”….

Respuesta = “a”

PROBLEMA 45¿Cuál sigue o termina?,

Mírenlo como si hubiera un líquido negro en el círculo interno que sale al extremo cada tres ciclos mientras gira en la dirección de las manecillas del reloj...1.- Líquido negro adentro... aros blanco 9 a 122.- Líquido negro sale al aro 12 a 33.- Líquido negro se mantiene en el aro 3 a 64.- Líquido negro adentro.... aros blanco 6 a 95.- Líquido negro sale al aro 9 a 126.- Líquido negro se mantiene en el aro 12 a 37.- Líquido negro adentro... aros blanco 3 a 68.- Líquido negro sale al aro 6 a 99.- Líquido negro se mantiene en el aro 9 a 12

Respuesta = "a"

---------------------------------------------------

PROBLEMA 46 deDanhy Danhy Alvez .-

https://www.facebook.com/danny.alvez1?fref=photo

PROBLEMA 47 de Danhy Danhy Alvez.-

PROBLEMA 48 de Lalo Cota.-

https://www.facebook.com/pamela.meraortiz.902?fref=photo

https://www.facebook.com/danny.alvez1?fref=photo

PROBLEMA 49 de Lalo Cota.-

PROBLEMA 50 de Gemy Loor Romero.-

https://www.facebook.com/bryan.loorromero?fref=nf

https://www.facebook.com/pamela.meraortiz.902?fref=nf

Identifica la figura que continua

Si se percatan la figura está girando en contra de la manecillas del reloj la respuesta es la C

Respuesta => "c"

PROBLEMA 51 de Evita Las Cositas.-

PROBLEMA 52 de Preuniversitario Ceval.-

https://www.facebook.com/luis.pachacama.908?fref=photo

https://www.facebook.com/evakatherine.orralaengracia?fref=photo

PROBLEMA 53 de Franklin Geovanny.-

https://www.facebook.com/franklin.geovanny.39?fref=photo

PROBLEMA 54 de Luis Torres.-

PROBLEMA 55 de Luis Steven Castillo Montenegro.-

https://www.facebook.com/luissteven.castillomontenegro?fref=nf

https://www.facebook.com/profile.php?id=100006806684644&fref=nf

PROBLEMA 56 de Luis Steven Castillo Montenegro.-

Más pruebas…..http://examendeingresoalau.blogspot.com/2013/09/razonamiento-abstracto-examen-del.html

PROBLEMA 57

La figura de la derecha es la consecuencia de lo que le falta a la 1era y 2da figura para ser iguales....


https://www.facebook.com/luissteven.castillomontenegro?fref=photo

PROBLEMA 58

todas las figuras en el centro tienen corazones, la de la izquierda tienen rayas y la de las derechas tienen puntos.... Además vemos que siguen el mismo estilo exterior de arriba hacia abajo..... Por lo cual la figura sería un cuadrado con un punto en el centro, entonces la que más se aproxima es la b....


PROBLEMA 59

Condición x: La figura 1 y 3 tienen su esquina superior izquierda igual y opuesta a la figura de la esquina inferior derecha….Condición z: Los cuadros centros de la franja izquierda y de la franja inferior son iguales en la figura 1 y 3…. La figura d cumple las condiciones x y z……..


PROBLEMA 60

Si se fijan de izquierda a derecha, los cuadrados tienen 2 líneas, 3 líneas y 4 líneas....Ahora de derecha a izquierda, los círculos tendrían 2, 3 y 4 líneas...


PROBLEMA 61

La fila 1 y la fila 2 son iguales solo giran 45 y 90 grados.Pero la fila 3 y la fila cuadro consideran una línea más o una figura más....Por lo tanto si tengo 5 líneas, la siguiente figura debe tener 6 líneas y coincide con la "d"Respuesta => "d"


PROBLEMA 62

Los datos en azul los puse para que se den cuenta de como se hace y gracias a eso es muy fácil identificar la respuesta.....


PROBLEMA 63

Las figuras derechas son el resultado de juntar la figura 1 y 2 del lado izquierdo...Solo la figura "b" no coincide porque el círculo es blanco y no negro.

Respuesta => “b”el círculo debió ser blanco…

PROBLEMA 64

Las opciones eran la b y d porque tienen solo una línea vertical al frente como el patrón a comparar, pero si asumes que la flecha negra es un hueco podrás darte cuenta que al girar el cuerpo ese hueco de la flecha quedaría en la dirección que presenta la figura "b", por lo tanto..


PROBLEMA 65

Este ejercicio tendría dos respuesta por lo siguiente:1.- Si la figura se forma doblando hacia atrás sería la respuesta "b".2.- Si la figura se forma doblando hacia adelante la respuesta sería "d" o “a”NOTA: Si el Senescyt toma esto, sería un desastre porque nadie sabe como ellos doblarán la figura.....

PROBLEMA 66


PROBLEMA 67

La figura "a" muestra un cuadradito del lado izquierdo de la zona más alta, por lo cual esta sería la respuesta más acertada..


PROBLEMA 68


PROBLEMA 69


PROBLEMA 70


PROBLEMA 71

El cuadradito en el triángulo está del mismo lado del rectángulo, y el cuadradito está apoyado sobre el mismo lado del rectángulo.... Solo la figura "c" cumple esa condición...


PROBLEMA 72

Las líneas de las bases son paralelas y perpendiculares a las líneas del cuadrado superior, por lo cual quedarían ocultas al verlas desde arriba.


PROBLEMA 73


PROBLEMA 74


PROBLEMA 75

Si se fija hay 3 tipos de figuras: blanco, negro y rayado; y la q falta es la figura negra


PROBLEMA 76

Al parecer la figura está girando 45º en dirección a las manecillas del reloj, la figura "b" no cumple esa condición siguiendo el orden que le tocaría.....


PROBLEMA 77

78.-


42.-

6-4=23-2=17-1=6


79.-

Acostado 1Parado 1Acostado 2Parado 2Acostado 3


80.-

81.-

82.-

83.-

84.-

85.- Encontrar el valor de X

1 – 5 – 6 – 3 4 – X – 1 – 2 9 – 1 – 2 – 31 – 1 – 6 – 7

Tanto vertical como horizontalmente deben sumar 15…5+X+1+1=15X = 15 - 7X = 8


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Test CIhttp://www.psicoactiva.com/tests/testci.htm#calculo

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¿Cuál es la que falta?, escoja entre las de abajo..

Respuesta = “c” porque pierde la línea horizontal como la bola…

PRUEBAS DE LA ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL ECUADORhttp://biotecnologia.espe.edu.ec/wp-content/uploads/2012/06/

prueba_de_aptitud_academica_senescyt.pdf

EJERCICIO 1 PROBLEMA RESPUESTAS

La secuencia seguida por las flechas de la figura de la izquierda es que giran 90º igual que el reloj, por lo tanto la siguiente figura sería la A.

Respuesta = “a”


Las dos primeras figuras guardan una relación entre sí, ¿Cuál debe ser la figura que guarde relación con la tercera?

La respuesta correcta es “b” porque es la siguiente posición en el sentido de giro horario.

Respuesta = “b”


http://biotecnologia.espe.edu.ec/wp-content/uploads/2012/06/prueba_de_aptitud_academica_senescyt.pdf

http://biotecnologia.espe.edu.ec/wp-content/uploads/2012/06/prueba_de_aptitud_academica_senescyt.pdf

Vemos que en cada nuevo cuadro se van llenando de circunferencias en el sentido contrarios a las manecillas del reloj, por lo tanto la siguiente figura sería la “d”

Respuesta = “d”

EJERCICIO 4

PROBLEMA RESPUESTAS

Vemos que la fila de arriba los número 2 y 4 son idénticos a los de la segunda fila 1 y lógicamente 3 que sería la respuesta “d”

Respuesta = “d”

EJERCICIO 5

PROBLEMA RESPUESTAS

De acuerdo con las figuras, ¿cuál es la figura que continúa la serie?

La primera fila tiene 1 y 2 rayas en la casita parada y acostada, luego 1 y 2 rayas en el arco parado y acostado.

En la segunda fila tenemos 4 y 3 rayas en el arco acostado y de cabeza, y por lógica tendríamos 4 y 3 rayas en la casita acostada y de cabeza que sería la respuesta “a”.

Respuesta = “a”

EJERCICIO 6

¿Cuántos triángulos ves en la figura?1.-) 122.-) 103.-) 94.-) 115.-) 13

13 triángulos

Respuesta = "la 5"

EJERCICIO 7

Ejercicio 1 2 3 de RAZONAMIENTO LÓGICO del Examen de Admisión de la UdeA 200? jornada ?https://www.youtube.com/watch?v=gr4sfeHhhSU

EJERCICIO 8 Ejercicio 2 y 3 de RAZONAMIENTO LÓGICO del Examen de Admisión de la UdeA 2008 1 jornada 1https://www.youtube.com/watch?v=-da3c01GmVc

EJERCICIO 9 Ejercicio 6 de RAZONAMIENTO LÓGICO del Examen de Admisión de la UdeA 2008 2 jornada 3https://www.youtube.com/watch?v=VCUnvsQ9CDM

EJERCICIO 10 Ejercicio 19 20 21 22 de RAZONAMIENTO LÓGICO del Examen de Admisión de la UdeA 200? jornada ?https://www.youtube.com/watch?v=6nagH9x8RTQ

EJERCICIO 11 Ejercicio 42 43 de RAZONAMIENTO LÓGICO del Examen de Admisión de la UdeA 2012-1 jornada 3https://www.youtube.com/watch?v=b8YuKJoBbeM

EJERCICIO 12 Ejercicio 50 51 52 53 54 de RAZONAMIENTO LÓGICO del Examen de Admisión de la UdeA 2009 iihttps://www.youtube.com/watch?v=sfNa-wKH29o

EJERCICIO 13 Ejercicio 68 de RAZONAMIENTO LÓGICO del Examen de Admisión de la UdeA 200? ? jornada ?

https://www.youtube.com/watch?v=sfNa-wKH29o

https://www.youtube.com/watch?v=b8YuKJoBbeM

https://www.youtube.com/watch?v=6nagH9x8RTQ

https://www.youtube.com/watch?v=VCUnvsQ9CDM

https://www.youtube.com/watch?v=-da3c01GmVc

https://www.youtube.com/watch?v=gr4sfeHhhSU

Cada número representa el perímetro del rectángulo que lo contiene..Hallar el valor de x.

1era Ecuación: 1 = 2a + 2b2da Ecuación: 2 = 2d + 2b 3era Ecuación: 2 = 2a + 2c4ta Ecuación: x = 2d + 2c

x = 2d + 2cx = (2-2b) + (2-2a)x = 4 - (2a + 2b)x = 4 - 1x = 3

https://www.youtube.com/watch?v=m3HQoWX_pOo

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Johanna Luna escribió:

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES¿Qué diferencia hay?

Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras:

"Mi ensalada de frutas es una combinación de manzanas, uvas y bananas": no importa en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la misma ensalada.

"La combinación de la cerradura es 472": ahora sí importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser exactamente 4-7-2.

Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:

https://www.youtube.com/watch?v=m3HQoWX_pOo

- Si el orden no importa, es una COMBINACIÓN.

- Si el orden sí importa es una PERMUTACIÓN.

¡Así que lo de arriba se podría llamar "cerradura de permutación"!

Con otras palabras:Una permutación es una combinación ordenada.Para ayudarte a recordar, piensa en "Permutación... Posición"

PERMUTACIONESEl orden sí importa

Hay dos tipos de permutaciones:

1. Se permite repetir: como la cerradura de arriba, podría ser "333".

2. Sin repetición: por ejemplo los tres primeros en una carrera. No pueden quedar primero y segundo a la vez.

1. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN:

Son las más fáciles de calcular. Si tienes n cosas para elegir y eliges r de ellas, las permutaciones posibles son:

n × n × ... (r veces) = n^r

(Porque hay n posibilidades para la primera elección, DESPUÉS hay n posibilidades para la segunda elección, y así.)

Por ejemplo en la cerradura de arriba, hay 10 números para elegir (0,1,...,9) y eliges 3 de ellos:10 × 10 × ... (3 veces) = 10^3 = 1000 permutaciones

Así que la fórmula es simplemente:n^r

donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas(Se puede repetir, el orden importa)

2. PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN:

En este caso, se reduce el número de opciones en cada paso.Por ejemplo, ¿cómo podrías ordenar 16 bolas de billar?Después de elegir por ejemplo la "14" no puedes elegirla otra vez.Así que tu primera elección tiene 16 posibilidades, y tu siguiente elección tiene 15 posibilidades, después 14, 13, etc. Y el total de permutaciones sería:16 × 15 × 14 × 13 ... = 20,922,789,888,000Pero a lo mejor no quieres elegirlas todas, sólo 3 de ellas, así que sería solamente:

16 × 15 × 14 = 3360Es decir, hay 3,360 maneras diferentes de elegir 3 bolas de billar de entre 16.

¿Pero cómo lo escribimos matemáticamente? Respuesta: usamos la "función factorial"

La función factorial (símbolo: !) significa que se multiplican números descendentes. Ejemplos:• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24• 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040• 1! = 1

Nota: en general se está de acuerdo en que 0! = 1. Puede que parezca curioso que no multiplicar ningún número dé 1, pero ayuda a simplificar muchas ecuaciones.

Así que si quieres elegir todas las bolas de billar las permutaciones serían:16! = 20,922,789,888,000

Pero si sólo quieres elegir 3, tienes que dejar de multiplicar después de 14. ¿Cómo lo escribimos? Hay un buen truco... dividimos entre 13!...16 × 15 × 14 × 13 × 12 ... = 16 × 15 × 14 = 336013 × 12 ... ¿Lo ves? 16! / 13! = 16 × 15 × 14

La fórmula se escribe:n! / (n-r)!

donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas(No se puede repetir, el orden importa)

Ejemplos:

Nuestro "ejemplo de elegir en orden 3 bolas de 16" sería:16! / (16-3)! = 16! / 13! = 20,922,789,888,000 / 6,227,020,800 = 3360(que es lo mismo que: 16 × 15 x 14 = 3360)

¿De cuántas maneras se pueden dar primer y segundo premio entre 10 personas?10! / (10-2)! = 10! / 8! = 3,628,800 / 40,320 = 90 (que es lo mismo que: 10 × 9 = 90)

NotaciónEn lugar de escribir toda la fórmula, la gente usa otras notaciones como:

COMBINACIONES

También hay dos tipos de combinaciones (recuerda que ahora el orden no importa):

1. Se puede repetir: como monedas en tu bolsillo (5,5,5,10,10)2. Sin repetición: como números de lotería (2,14,15,27,30,33)

1. COMBINACIONES SIN REPETICIÓN

Así funciona la lotería. Los números se eligen de uno en uno, y si tienes los números de la suerte (da igual el orden) ¡entonces has ganado!

La manera más fácil de explicarlo es:• imaginemos que el orden sí importa (permutaciones), • después lo cambiamos para que el orden no importe.

Volviendo a las bolas de billar, digamos que queremos saber qué 3 bolas se eligieron, no el orden.

Ya sabemos que 3 de 16 dan 3360 permutaciones.

Pero muchas de ellas son iguales para nosotros, porque no nos importa el orden.

- Por ejemplo, digamos que se tomaron las bolas 1, 2 y 3. Las posibilidades son:El orden importa El orden no importa1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1

Así que las permutaciones son 6 veces más posibilidades.

De hecho hay una manera fácil de saber de cuántas maneras "1 2 3" se pueden ordenar, y ya la sabemos. La respuesta es:3! = 3 × 2 × 1 = 6

- (Otro ejemplo: 4 cosas se pueden ordenar de 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 maneras distintas, ¡prueba tú mismo!)

Así que sólo tenemos que ajustar nuestra fórmula de permutaciones para reducir por las maneras de ordenar los objetos elegidos (porque no nos interesa ordenarlos):Esta fórmula es tan importante que normalmente se la escribe con grandes paréntesis, así:donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas(No se puede repetir, el orden no importa)Y se la llama "coeficiente binomial".

NotaciónAdemás de los "grandes paréntesis", la gente también usa estas notaciones:Ejemplo

Entonces, nuestro ejemplo de bolas de billar (ahora sin orden) es:16!/( 3! *(16-3)! ) = 16!/( 3!×13!) = 20,922,789,888,000/ (6×6,227,020,800) = 560

O lo puedes hacer así:(16×15×14)/(3!) = 3360/(3×2) = 560

Así que recuerda, haz las permutaciones, después reduce entre "r!"... o mejor todavía...¡Recuerda la fórmula!

Es interesante darse cuenta de que la fórmula es bonita y simétrica:Con otras palabras, elegir 3 bolas de 16 da las mismas combinaciones que elegir 13 bolas de 16.16!/( 3!*(16-3)! ) = 16! / (3!*13! ) = 16! / ((16-13)!* 13!) = 56016*15*14 / (3*2) = 560

Triángulo de PascalPuedes usar el triángulo de Pascal para calcular valores. Baja a la fila "n" (la de arriba es n=0), y ve a la derecha "r" posiciones, ese valor es la respuesta. Aquí tienes un trozo de la fila 16:1 14 91 364 ...1 15 105 455 1365 ...1 16 120 560 1820 4368 ...

2. COMBINACIONES CON REPETICIÓN

OK, ahora vamos con este...

Digamos que tenemos cinco sabores de helado: banana, chocolate, limón, fresa y vainilla. Puedes tomar 3 paladas. ¿Cuántas variaciones hay?Vamos a usar letras para los sabores: {b, c, l, f, v}. Algunos ejemplos son• {c, c, c} (3 de chocolate)• {b, l, v} (uno de banana, uno de limón y uno de vainilla)• {b, v, v} (uno de banana, dos de vainilla)(Y para dejarlo claro: hay n=5 cosas para elegir, y eliges r=3 de ellas.El orden no importa, ¡y sí puedes repetir!)Bien, no puedo decirte directamente cómo se calcula, pero te voy a enseñar una técnica especial para que lo averigües tú mismo. Imagina que el helado está en contenedores, podrías decir "sáltate el primero, después 3 paladas, después sáltate los 3 contenedores siguientes" ¡y acabarás con 3 paladas de chocolate! Entonces es como si ordenaras a un robot que te trajera helado, pero no cambia nada, tendrás lo que quieres.

Ahora puedes escribirlo como (la flecha es saltar, el círculo es tomar)Entonces los tres ejemplos de arriba se pueden escribir así:{c, c, c} (3 de chocolate): {b, l, v} (uno de banana, uno de limón y uno de vainilla): {b, v, v} (uno de banana, dos de vainilla): OK, entonces ya no nos tenemos que preocupar por diferentes sabores, ahora tenemos un problema más simple para resolver: "de cuántas maneras puedes ordenar flechas y círculos"Fíjate en que siempre hay 3 círculos (3 paladas de helado) y 4 flechas (tenemos que movernos 4 veces para ir del contenedor 1º al 5º). Así que (en general) hay r + (n-1) posiciones, y queremos que r de ellas tengan círculos.

Esto es como decir "tenemos r + (n-1) bolas de billar y queremos elegir r de ellas". Es decir, es como el problema de elegir bolas de billar, pero con números un poco distintos. Lo podrías escribir así:donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas(Se puede repetir, el orden no importa) Es interesante pensar que podríamos habernos fijado en flechas en vez de círculos, y entonces habríamos dicho "tenemos r + (n-1) posiciones y queremos que (n-1) tengan flechas", y la respuesta sería la misma...¿Qué pasa con nuestro ejemplo, cuál es la respuesta?(5+3-1)!/(3!*(5-1)!) = 7! / (3!*4!) = 5040 / (6*24) = 35

EN CONCLUSIÓN:

¡Uau, es un montón de cosas que absorber, quizás tendrías que leerlo otra vez para entenderlo todo bien!

Pero saber cómo funcionan estas fórmulas es sólo la mitad del trabajo. Averiguar cómo se interpreta una situación real puede ser bastante complicado.

Por lo menos ahora sabes cómo se calculan las 4 variantes de "el orden sí/no importa" y "sí/no se puede repetir".

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Lo más importante de todo esto ES LA CLASE DE PERSONA en la que te estás convirtiendo…… Yo te ayudo, pero ¿Qué harás tú por los demás?..... Suerte.

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examen resuelto del senescyt 2015 - 421 paginas

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