UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

EXAMEN DE TRANSFERENCIA DE CALOR RESULTO EN LATEX

DOCENTE ING. WALTER PAREDES PAREJA

RESUELTO POR: CAÑAZACA LIMACHI VICTOR RAUL COD: 031371

Pregunta No 1:

Considere una pared compuesta que incluye un tablado de madera dura de 8mm de espesor, travesañode madrera dura de 40mm de ancho por 130mm de altura con un espacio de 650mm entre centros yrodeado de aislamiento de �bra de vidrio y una hoja de cartón de yeso de 12mm de espesor. La paredtiene una altura (dimensión perpendicular al dibujo) de 2, 5m y una longitud de 6.5m (es decir hay 10travesaños de madera en la pared). Determinar la transferencia de calor por unidad de tiempo y el circuitoterminado. (Kmadera = 0, 16W/m,Kaislante = 0, 038W/m,Kyeso = 0, 068W/m)

Figura 1:

Solucion

Ra

Rb

Rc

Rd

Figura 2:

hallando la resistencia solo para un bloque, al �nal lo multiplicaremos por 10 travesaños

RT1 = Ra +1

R−1b

+R−1c

+Rd

Ra = La

Ka∗Aa= 0,008m

0.16m Wmc∗0.65m∗2.5m = 0.0377 c

W

Rb =Lb

Kb∗Ab= 0.13m

0.16 Wmc∗0.048m∗0.25m = 8.125 c

W

Rc =Lc

Kc∗Ac= 0.13m

0.038 Wmc∗0.61m∗2.5m = 2.2433 c

W

1

Rd =Ld

Kd∗Ad= 0.12m

0.062 Wmc∗0.65m∗2.5m = 0.1085 c

W

Entonces RT1 = (0.0377 + 18.125−1+2.2433−1 + 0.1085) cW = 1.8963 c

W

Ahora sumaremos los 10 travesaños paralelamente.

RT = (10 11.8963 )

−1 = 0.18963 cW

La transferencia de calor es.

q = Ts1−TS2

RT= (20−10)c

0.18963cW = 5281W

q = 52.81Js

Pregunta No 2:El muro de una habitación se compone:

Una capa de ladrillo de 10cm de espesor(K = 6.850 ∗ 10−4KWm◦c ). La super�cie interior es una capa de

1cm de lama mineral(K = 7.50 ∗ 10−4KWm◦c ) separada de la celotese por una cámara de aire de 10cm

(K = 2.5 ∗ 10−5KWm◦c ). La temperatura de la super�cie interior de ladrillo es de 5◦c mientras que la super-

�cie interior del muro es de 20◦c.¾Cuál será la perdida de calor por metro cuadrado de la pared y la temperatura en el punto medio de lacapa de celotese?

Aire

ladrillo

47

,38

267,01

724,06

266,05

lana

mireal

celotese

1cm

10cm

1cm

10cm

20c

5c

Rl Ra

Rc

Rd

20c

5c

solucion

Figura 3:

hallando la resistencia

RT = Rl +Ra +Rc +Rd

Rl =Ll

Kl∗Al= 0,01

m 0.75mWmc ∗ 1m

2 = 0.0133 cW

Ra = Ll

Ka∗Al= 0.1m

0.0.025 Wmc∗1m2 = 4 c

W

Rc =Lc

Kc∗Al= 0.01m

0.046 Wmc∗1m2 = 0.2174 c

W

Rd =Ld

Kd∗Al= 0.1m

0.685 Wmc∗m2 = 0.1460 c

W

Resistencia total.

RT = 4.3767 cW

Entonces La transferencia de calor es.

2

q = Ts1−TS2

RT= (20−5)

4.3767cW = 3.4272W

q = 3.4272Js

Halando Tmedcel

La transferencia de calor es igual pero a la mitad de la longitud de la pared de celotese.

q = Ts1−Tmedcel

RT cW

Rl =Ll

Kl∗Al= 0,01

m 0.75mWmc ∗ 1m

2 = 0.0133 cW

Ra = Ll

Ka∗Al= 0.1m

0.0.025 Wmc∗1m2 = 4 c

W

Rc =Lc

Kc∗Al= 0.005m

0.046 Wmc∗1m2 = 0.2174 c

W

Ahora sumaremos las resistencias.

RT = 4.1220 cW

la transferencia de calor es

q = Ts1−Tmedcel

RT= (20−Tmedcel)

4.1220cW = 3.4272W

3.4272 ∗ 4.1220 = 20− Tmedcel

Tmedcel = 14.1270− 20 = 5.8730c

Pregunta No 3:Aprovechando su estadía de un estudiante de la EPIME en Siberia, sus compañeros Juan y José se

han puesto en contacto con una empresa que se dedica a fabricar sacos de dormir para realizar en el-las unas prácticas remuneradas. Los habitantes de la estepa siberiana son personas rudas, resistentes ymuy exigentes. Por ello, antes de aceptar a sus compañeros en la fábrica, les han puesto una prueba deadmisión. La prueba consiste en elegir el tipo de material aislante para un saco de dormir que permitapasar la noche a la intemperie con unas condiciones atmosféricas de aire en reposo y una temperatura de−15◦c. La condición de ingreso es que se realizan mal el cálculo y eligen un material poco aislante seránobligados a pasar la noche a la intemperie con ese saco de dormir. Como Juan y José no quieren correrriesgos de dormir congelados han solicitado ayuda en el cálculo del saco de dormir supondremos que elcuerpo humano es n cilindro macizo de 0.4m de diámetro y 1.8m de longitud que cuando duerme disipa100W de calor. El saco de dormir es una capa cilíndrica de espesor de 0.05m que se coloca alrededor delcuerpo. Solo se tendrá en cuenta lo que sucede una super�cie lateral del cilindro formado por el cuerpo yel saco de dormir, es decir, se desprecia lo que sucede e n los bases del cilindro. El aire atmosférico esta enreposo y a 15◦c. para que el saco de dormir se considere adecuado para esas condiciones la temperaturade la super�cie del cuerpo humano (igual a la super�cie interior del saco) no deber;a ser inferior a los 32◦c

Suponga un valor que considere adecuado para la temperatura de la super�cie exterior del saco dedormir y justi�que su respuesta. Calcule el coe�ciente de convención promedio del aire sobre el saco[Suponer -11◦c]

Calcule la conductividad térmica del material del caso de dormir para que la temperatura de lasuper�cie del cuerpo humana no sea inferior a 32◦c

Calcule la temperatura de la super�cie exterior del saco y compárela con el valor que supuso en laprimera pregunta.

3

vea la �gura

Figura 4:

Suponiendo Tsupext -10

q =T2−Tsupext

RT= 32−(−10)∗2∗π∗K∗L

ln( r2r1 )

= 42∗2∗π∗1.8m∗Kln( 0.15

0,1 )= 1171.5159K

K = 1001171.5159

Wm◦c = 8.5359 ∗ 10−2 W

m◦c

El coe�ciente de conveccion del aire es:

q =Tsupext−TS2

RT= (−10−(−15))∗2∗π∗r2∗h

L = 5∗2∗π∗0.15∗10−2∗h1.8m = 1.4898 ∗ h

h = 1001.4898

Wm◦c

h = 67.1233 Wm◦c

cuando se suponeTsupext = −11◦c

q =T2−Tsupext

RT= 32−(−11)∗2∗π∗K∗L

ln( r2r1 )

= 43∗2∗π∗1.8m∗Kln( 0.15

0,1 )= 1199.4091K

K = 1001199.4091

Wm◦c = 8.3374 ∗ 10−2 W

m◦c

q =32−Tsupext

RT=

(32−Tsupext)∗2∗π∗8.3374∗10−2∗1.8mln( r2

r1 )=

(T2−Tsupext)∗2∗π∗1.8m∗8.3374∗10−2

ln( 0.150,1 )

= 2.3256 ∗ (32− Tsupext)

(32− Tsupext) ∗ 2.3256 = 100W

−Tsupext =100W2.3256

Tsupext = −42◦c+ 32V = −11◦c

Tsupext = −11◦c

la suposicion en la pregunta uno es casi asertado pero seria mejor un saco con nenor conductividadtermica asi la super�cie exterior del saco sería nenor.

4