Prof. Marcelo Lemus Trigonometría Año Lectivo 2014

Teorema de Pitágoras

Problema 1. (10 puntos)

Utilice el Teorema de Pitágoras para hallar los valores desconocidos.

Funciones trigonométricas básicas

INSTITUTO TECNOLOGICO REY DE REYES

Examen Recuperación Trigonometría

Grado 10°

Tiempo: 180 minutos

NOMBRE : ______________________________

GRADO : ___________

FECHA : ____________________________

Problema 2. (10 puntos) Un caracol sale todos los días de su

escondite y va a comer los brotes tiernos de un árbol. Para ello

se desplaza por el suelo 8 minutos y luego, sin variar su

velocidad, trepa durante 6 minutos por el tronco. Un día, se

encuentra con que alguien ha colocado un tablón justo desde

su guarida hasta la copa del árbol, tal como muestra la figura.

Cuanto tardara el caracol, si decide subir por el tablón. (La

velocidad del caracol siempre es la misma)

Problema 3. (10 puntos). Para

la figura mostrada D = 23 m, A =

1.70 m. ¿Cuál es la altura del

árbol?

Problema 4. (10 puntos)

Calcule las razones trigonométricas

de los ángulos C y B. Luego calcule

los ángulos formados en C y B.

Problema 5. (10 puntos)

Un faro está ubicado sobre la playa. El

faro tiene una altura de 675 metros.

Desde lo alto del faro y en un ángulo de

depresión de 76° se divisa una

embarcación. ¿A qué distancia de la base

del faro se encuentra el barco?

Prof. Marcelo Lemus Trigonometría Año Lectivo 2014

Teorema del seno y del coseno

Punto 6. (10 puntos)

Se desea construir un puente sobre un río que

mide 10 m de ancho, de manera que quede a una

altura de 2 m sobre el agua y que las rampas de

acceso tengan una inclinación de 20°

a) ¿Cuál debe ser la longitud del barandal?

b) ¿A qué distancia del cauce se situará el

comienzo de la rampa?

Problema 7. (15 puntos)Un depósito de agua está a 325 pies de un edificio (ver figura).

Desde una ventana del edificio se observa que el ángulo de elevación hasta la parte superior

del depósito es de 39° y el ángulo de depresión a la parte inferior es de 25 ¿Cuál esta la

altura del depósito? ¿A qué altura esta la ventana?

Problema 8. (10 puntos)

Altura a la cual se encuentra el

observador es de 25 m. La

distancia que hay desde la torre

a la orilla del mar es de 18 m.

¿Cuál es la distancia que separa

la orilla del barco?

Problema 9. (15 puntos). Un ave vuela

desviada de su nido una distancia de

100 m. Después se desvía 113.84° y

vuela 122 m. Si hubiera volado directo a

su nido, ¿Qué distancia hubiera

recorrido?

Problema 10. (10puntos). Se desea medir el

ancho de un rio para lo cual se midieron los

ángulos en B y C, y la distancia entre los dos

puntos. Tal como muestra la figura. ¿Cuál es el

ancho AB del rio?

a) 112.0 m

b) 114.39 m

c) 258.3 m

d) 242.0 m