Liceo Experimental UMAGDepto. de MatemáticaProfesora Carla Freire1° Medio B

Evaluación Sumativa

Aprendizajes Esperados:

Establecer estrategias para resolver ecuaciones lineales. Analizar representaciones de la función lineal y afín.

Nombre:_____________________________________ Fecha:____________

Puntaje Total:_______ Puntaje:_________ Nota:________

I.- Resuelve las siguientes ecuaciones. (2 puntos c/u)

1) 3 x+18=10

2) −6 x+30=20

3) 3−(3x+2 )=15

4)

2x6

−53=3 x4

−2

5)

2x4

−1=78−9x

6)

83−3 (x−4 )5

=2x−13

II) Determine cuál de las siguientes diagramas sagitales corresponden a una función de A en B. Justifique su respuesta. ( 1 pto. c/u)

III) Determine si los siguiente gráficos corresponden o no a una función. Justifique su repuesta. (1 pto. c/u)

IV) Determina en cada caso la variable independiente (x) y dependiente (y) ( 1pto. c/u)

i) Un número natural y su doble.ii) El precio de un viaje en taxi y el tiempo empleado en recorrerla.

iii) El precio de la gasolina y los litro que se compraniv) Meses del año y temperatura que hacen en esos mesesv) Tiempo entrenado en el gimnasio y peso que se consigue levantar.

V) Claudia gasta $1.300 diarios en viajar desde su casa al trabajo. Completa la siguiente tabla según la cantidad de dinero que Claudia puede gastar en locomoción. (4 ptos)

Cantidad de días

1 2 4 10

Dinero 1300 2600 7800 10400

i) ¿Cuál es la variable independiente (x)? ¿Cuál es la variable dependiente? (y) (2 ptos.)

x:______________________________________

y:______________________________________

ii) Construye el diagrama sagital correspondiente. ( 3 ptos.)

VI) Escribe una función f(x), que modele cada una de las siguientes situaciones (2 ptos. c/u)

i) El sueldo de un trabajador depende de las horas que trabaja al mes. Si por cada hora de trabajo le pagan $5.500. ¿Cuál es la función que permite calcular el dinero que recibirá según las horas trabajadas al mes?

ii) En la feria, don Juan vende a $200 el kilogramo de manzanas. ¿Cuál es la función que permite calcular el precio de cierta cantidad de kilogramos?

iii) El auto de Javier rinde 15 kilómetros por cada litro de bencina. ¿Cuál es la función que permite calcular la cantidad de bencina que ha gastado en recorrer una determinada cantidad de kilómetros.?

VII) Felipe compara las promociones de una pizza napolitana individual en diferentes lugares.

PIZZERÍA VALOR PIZZA NAPOLITANA VALOR INGREDIENTE ADICIONAL

A $3.590 $540B $3.990 $450C $4.490 $400

i) ¿Cuánto costarán 3 pizzas en cada lugar?, ¿ y 7 pizzas? (1 pto.)

ii) ¿Cuál es la función que modela el precio de x pizzas para cada lugar? (3 ptos.)

iii) Si se quieren incluir 3 ingredientes adicionales, ¿Cuánto costarán 5 pizzas en cada lugar?

(3 ptos.)

iv) ¿Cuál es la función que representa el precio con 3 ingredientes incluidos de x pizzas para cada lugar? ( 3 ptos.)

VII) Eduardo compra x empanadas de pino y la misma cantidad de empanadas de queso. Las empanadas de pino tienen un costo de $750 y las de queso $720.

i) ¿Cuál es la variable independiente y dependiente? (2 ptos.)

ii) ¿Cuál es la función que modela la situación? ( 2 ptos.)

iii) ¿Cuál es el valor de 5 empanadas de pino y 6 de queso? ( 2ptos.)

VIII) En un almacén, se venden a $1.200 las bebidas desechables de 3 litros.

i) Completa la siguiente tabla ( 6 ptos.)

Cantidad de bebidas

1 2 3 5 8 10 15

Valor en $

i) ¿Cuál es la variable dependiente e Independiente? (2 ptos.)

ii) ¿Cuál es el precio de 9 litros? , ¿De 18 litros?, ¿ de 5 bebidas? ( 3 ptos.)

iii) ¿ Cuál es la función que modela la situación? ( 1 pto.)

iv) ¿Cuántas botellas se pueden comprar con $8.400?, ¿A cuántos litros corresponde? (2 ptos.)

v) Construye el gráfico que representa esta situación (4 ptos.)

IX) Sea la función f ( x )=3 x+1 , determina: ( 1 pto. c/u)

i) f (0)=

ii) f (3)=

iii) f (8)=

iv) f (−4 )=

v) f (−10 )=

vi) f ( 53 )=

vii) f ( 76 )=

viii) f (4 ) + 2⋅f (−3 )=

X) Completa la siguiente tabla ( 1 pto. c/u)

Función Imagen de 3 Imagen de -2 Preimagen de 6 Preimagen de -5f ( x )=4 x+2g( x )=−2x+5h( x )=x−9

m( x )=2 xp( x )=5−3 x