Evaluación de Proyectos de

Inversión

Sesión #9: Estudio financiero (6) – Valor Presente, Valor Presente Neto e Índice de rentabilidad con respecto al

costo de oportunidad

Contextualización

Con los estados financieros presupuestados y el flujo

de efectivo presupuestado se pasa a la evaluación

económica que busca responder las siguientes

preguntas:

¿Cómo interpretar la información obtenida del

estudio financiero para determinar la viabilidad del

proyecto?

¿Cómo se evalúa económicamente si los

resultados de los estados financieros

presupuestados y el flujo de efectivo presupuestado

indican la viabilidad o inviabilidad del proyecto?

Introducción

Las organizaciones buscan invertir sus recursos, escasos en

proyectos que maximicen el rendimiento sobre inversión

justificando económicamente la decisión final sobre qué opción

implementar.

La información de los estudios de mercado, técnico y financiero

se analiza para definir cuánto capital invertir para implementar el

proyecto y el resultado se incorpora en el flujo de efectivo

presupuestado.

La parte final del estudio financiero, el análisis económico,

compara las mejores posibilidades de uso futuro de los recursos

monetarios de la organización, basadas en estimaciones de lo

factible de suceder si se cumplen las expectativas de los

tomadores de decisiones.

Explicación

Valor presente

Recuerda que una de las claves para comprender el análisis económico es que los recursos tienen un valor monetario (dinero) y que éste tiende a aumentar al pasar el tiempo; es decir, se debe reconocer el valor del dinero en el tiempo el cual se expresa mediante la tasa de interés, tasa de descuento o de costo de oportunidad.

Valor presente: es el valor actual de una suma que no es exigible inmediatamente; es la cantidad de dinero que, invertida en este momento a una tasa de interés (simple o compuesto), generará la suma exigible en el futuro.

Valor presente con interés simple

Interés simple: cuando los intereses al final de cada período no se suman al

capital para efecto del cálculo de los intereses de períodos posteriores,

P = F / [1+ (i x N)]

Donde:

P = Valor presente.

F = Valor futuro.

i = Tasa de interés simple para cada período que dura la inversión.

N = Número de períodos que dura la inversión.

Valor presente con interés compuesto

Interés compuesto: cuando los intereses al final de cada período se suman

al capital para efecto del cálculo de los intereses de períodos posteriores,

P = F / (1+ i )N

Donde:

P = Valor presente.

F = Valor futuro.

i = Tasa de interés simple para cada período que dura la inversión.

N = Número de períodos que dura la inversión.

Valor presente neto

El dato más importante del flujo de efectivo presupuestado es el flujo neto de

efectivo (FNE) para cada año de vida del proyecto.

Diagrama de flujos de efectivo de un proyecto: trazar una línea horizontal (eje de

tiempo) y dividirla en N (años de vida del proyecto) partes iguales; a la extrema

izquierda se coloca el momento 0 (origen del proyecto) y representar los flujos

positivos (ganancias) con una flecha hacia arriba y los negativos (desembolsos o

pérdidas) con una flecha hacia abajo:

En un proyecto, salvo algún año con pérdidas, el único flujo negativo es la Inversión

Principal del Proyecto (P) y los años de vida tienen flujo neto de efectivo (FNEn)

positivo.

FNE1 FNE2 FNE3 FNEN-2 FNEN-1 FNEN

0 1 2 3 N-2 N-1 N

IIP

Valor presente neto

Valor presente neto: es la suma de los valores presentes de los flujos netos

de efectivo de cada año de vida del proyecto y restándole la inversión

principal.

Donde:

VPN = Valor presente neto.

P = Inversión principal del proyecto.

FNEn = Flujo neto de efectivo del período n.

i = Tasa de descuento.

N = Número de años de vida del proyecto.

FNE1 FNE2 FNE3 FNEN-2 FNEN-1 FNEN

(1 + i)1

(1 + i)2

(1 + i)3

(1 + i)N-2

(1 + i)N-1

(1 + i)N

+ + ++VPN = - IIP + + +

Valor presente neto

Para i, la tasa de descuento, se usa la tasa mínima de retorno esperado

aceptable (TREMA) y representa el porcentaje mínimo de retorno que la

organización desea obtener sobre la inversión inicial en el proyecto.

Cuando el VPN es positivo significa que el proyecto generará suficiente

flujo de efectivo para recuperar la inversión inicial y producir un rendimiento

mayor al deseado por la organización; en contraparte, si es negativo,

significa que el proyecto no generará los rendimientos mínimos deseados

por la organización.

El criterio de decisión para la implementación del proyecto es:

Si VPN > 0 => Aceptar el proyecto

Si VPN < 0 => Rechazar el proyecto

Índice de rentabilidad con respecto al

costo de oportunidad

Las organizaciones tienen recursos limitados y deben

invertirlos en la opción que maximice sus rendimientos.

Cuando se invierte en una alternativa se deja de hacerlo en otras opciones

generando un costo de oportunidad por la inversión no tomada.

Normalmente se considera como costo de oportunidad de un proyecto el dejar el

dinero en el banco o en instrumentos de inversión no riesgosos, lo cual nos sugeriría

que la TREMA debería ser igual al costo de oportunidad; sin embargo, la inversión en

un proyecto conlleva el riesgo de fracaso del mismo por lo que ésta debe ser mayor

para premiar ese riesgo que corre la organización por implementar el proyecto.

La TREMA influye fuertemente en el resultado del VPN: a mayor TREMA, menor VPN

y viceversa; por ello es muy importante determinar correctamente esta variable

Conclusión

La evaluación económica consideran el valor del dinero en el tiempo

para maximizar las utilidades de las inversiones asumiendo un costo

de oportunidad por no invertir en opciones sin riesgo.

Los proyectos tienen el riesgo de fracasar al implementarse si no se

dan los escenarios y la tasa de descuento debe considerar un

premio por asumir el riesgo al invertir.

El método de valor presente neto (VPN) es la mejor herramienta

para evaluar la viabilidad de un proyecto; si es positivo, el proyecto

se debe implementar; en caso contrario, se debe rechazar.

La metodología es específica para lograr conclusiones lógicas; tu

reto es analizar muy bien la información que presentas para la

evaluación y las probabilidades de que los supuestos y escenarios

asumidos se den en la realidad.

Cálculo de la TREMA

TREMA = pr + f + (pr x f)

Donde:

TREMA = Tasa de retorno esperado mínima aceptable.

pr = Premio al riesgo.

f = Tasa de inflación anual promedio esperada para la

vida del proyecto.

Tasa interna de retorno (TIR)

Premio al riesgo: porcentaje de ganancias deseado por encima de la inflación; es

función del riesgo del proyecto y depende de la estabilidad de la venta de productos

similares, la estabilidad o inestabilidad macroeconómica del país de implementación y las

condiciones de la competencia; a mayor riesgo, mayor premio; se considera que un buen

premio al riesgo debe estar entre 10% y 15%.

La TREMA cuando VPN = 0 se conoce como Tasa Interna de Retorno (TIR), se calcula

a prueba y error de la fórmula del VPN sustituyendo valores de i hasta lograr un VPN = 0

(también se puede utilizar hojas de cálculo electrónicas o calculadoras financieras); el

criterio para decidir sobre implementar el proyecto es:

Si TIR > TREMA => Aceptar el proyecto

Si TIR < TREMA => Rechazar el proyecto

Si el VPN = 0 sugiere indiferencia entre aceptar o rechazar el proyecto; sin embargo, la

TREMA ya incluye premio al riesgo y el valor mínimo aceptable, por lo que se cumple el

criterio de retorno deseado por la organización y se acepta el proyecto.

Bibliografía

Baca, Gabriel. (2006). Evaluación de Proyectos, Quinta

Edición. México: McGraw Hill Interamericana.

Ocampo, José E. (2006). Costos y Evaluación de

Proyectos. México: Compañía Editorial Continental.