1º BAC

Estudio del movimiento

U.1 Cinemática

A.9 Esquiadora descendiendo

Una esquiadora que parte del reposo, desciende con una aceleración tangencial de 1 m/s2, llegando a la meta con rapidez de 30 m/s.

Escogemos como punto de referencia la posición de salida de la esquiadora y positivo el sentido del movimiento de la misma .

e0 = 0 mv0 = 0 m/sa = 1 m/s2

v = 1 t

e = 0 + 0 t + ½ 1 t 2 = 0,5 t 2

¿Qué rapidez llevará cuando se encuentre a 50 m de la salida?

Escribimos las ecuaciones de ese movimiento● La posición inicial es nula, pues la esquiadora está en el

punto de referencia cuando se empieza a contar el tiempo.● La velocidad inicial es nula pues dice que arranca.● La velocidad va aumentando, por lo que el signo de la aceleración es

el mismo que el de la velocidad. La aceleración será positiva.

Se trata de calcular v cuando e = 50 me0 = 0 m

v0 = 0 m/sa = 1 m/s2

v = 1 t

e = 0 + 0 t + ½ 1 t 2 = 0,5 t 2

¿Qué rapidez llevará cuando se encuentre a 50 m de la salida?

50 = 0,5 t 2; t = 10 s

v = 1 · 10 = 10 m/s

Se trata de calcular e cuando v = 30 m/se0 = 0 m

v0 = 0 m/sa = 1 m/s2

v = 1 t

e = 0,5 t 2

¿Qué distancia recorre desde la salida a la meta?

30 = 1 t; t = 30 s

e = 0,5 · 302 = 450 m

Puesto que la posición inicial es 0, la distancia recorrida es 450 m

La distancia recorrida ha sido 450 m en un tiempo de 30 s.

La velocidad media vm = 450/30 = 15 m/s

e0 = 0 mv0 = 0 m/sa = 1 m/s2

v = 1 t

e = 0,5 t 2

¿Cuál ha sido la rapidez media en su recorrido?