estudio del movimiento de caída libre usando vídeos de
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Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 12 (3), 581-592, 2015 CIENCIA RECREATIVA
Estudio del movimiento de caída libre usandovídeos de experimentosFrancisco Vera1,a, Rodrigo Rivera1,b, Raúl Fuentes2,c, Diego Romero Maltrana1,d
1Instituto de Física. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Chile. 2Departamento de Industrias, Economía y Negocios. Universidad Técnica Federico Santa María. [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
[Recibido en noviembre de 2014, aceptado en mayo de 2015]
Los trabajos pioneros de Eadweard Muybridge en fotografía e imágenes en movimiento en el año 1878 quedieron origen al vídeo, así como los de Harold Edgerton en vídeos de alta velocidad realizado a mediados delsiglo XX, buscaban entender el comportamiento de la naturaleza. Hoy en día el uso de vídeo continúa siendo unaherramienta muy valiosa en todas las disciplinas científicas. En la actualidad, el uso de vídeo está siendoincorporado en innovadoras formas de enseñar física que están tomando fuerza a nivel mundial. En con-cordancia con esta tendencia, y motivados por potenciar dos elementos fundamentales dentro del aprendizaje delas ciencias, como son su proceso de carácter reflexivo y su vínculo profundo con la experiencia práctica, hemosgenerado una galería de vídeos de experimentos para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje en alumnos deenseñanza secundaria y universitaria en las materias de Mecánica Newtoniana. En este trabajo presentamos unasecuencia de experimentos relacionados con el fenómeno de caída libre, a fin de mostrar el potencial que tiene eluso de experimentos en vídeo para mejorar la comprensión conceptual en cursos de física básica.
Palabras clave: TIC. E-learning. Vídeo. Física. Experimentos. Movimiento. Caída libre.
Study of the free fall motion using experiments in video
The pioneering work of Eadweard Muybridge in photography and motion pictures in 1878 that gave rise to videotechnology, as well as those of Harold Edgerton in high-speed videos made in the mid-twentieth century, soughtto understand the behaviour of nature and nowadays remain as valuable tools in all scientific disciplines. Atpresent, the use of video is being incorporated into innovative ways of teaching physics that are gaining aworldwide momentum. In line with this trend, and motivated to enhance two key elements in the learning ofscience, such as the reflexive nature of the learning process and its deep connection with practical experience, wehave created a gallery of videos of experiments to improve the teaching and learning experience in high schooland university education in the fields of Newtonian Mechanics. Here, we present a sequence of experimentsrelated to the phenomenon of free fall, in order to demonstrate the potential of using experiments in video toimprove the conceptual understanding in elementary physics courses.
Keywords: ICT. E-learning. Video. Physics. Experiments. Motion. Free fall.
Introducción
El análisis sistemático del movimiento de los objetos permitió a Galileo Galilei producir uncambio profundo en nuestra concepción del mundo, formando la base de lo que se conocecomo el Método Científico (Einstein 1934, Russo 2004, Vera et al. 2011). Lucio Russo (2004)rastreó los orígenes del método científico moderno hasta los científicos del períodohelenístico. Él cita, por ejemplo, una frase reveladora de Filón de Bizancio: «Que no todo sepuede lograr a través del pensamiento puro y los métodos de la mecánica, sino que mucho sepuede encontrar por medio de la experimentación...».
Galileo no podría haber dimensionado jamás la profundidad conceptual de sus prácticasmetodológicas, pues en ese tiempo se desconocía cómo la materia interactúa a través de lasfuerzas, que gracias a las contribuciones de Newton, se asocian a cambios de velocidades delos cuerpos involucrados. Es decir, si un cuerpo físico interactúa con otro, este procesoimplica necesariamente que su movimiento cambiará, lo cual nos permite estudiar la
Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las CienciasUniversidad de Cádiz. APAC-Eureka. ISSN: 1697-011XDOI:10498/17611 http://hdl.handle.net/10498/17611
http://reuredc.uca.es
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trayectoria del cuerpo; si no interactúa no hay forma de acceder a dicha trayectoria, de formaanáloga a como nosotros no somos capaces de percibir el continuo bombardeo de neutrinosque atraviesan nuestro cuerpo cada segundo, y de quienes seguiríamos perfectamenteignorantes si no se hubiesen creado detectores lo suficientemente sensibles para medir supequeña interacción. De ahí que el estudio sistemático de posiciones y tiempos, inherente almovimiento y sus cambios, es la forma más directa de acceder a conocer el comportamientode la naturaleza. Fue así entonces como Galileo revolucionó el conocimiento humano.
A través de la experimentación, Galileo demostró que Aristóteles estaba equivocado, y que elmovimiento de un cuerpo en caída libre es independiente de su masa. Galileo se dio cuenta deello notando que la disminución de la fuerza de fricción permite un análisis correcto delmovimiento simple de un objeto que cae hacia la superficie de la Tierra. Al usar objetos queruedan por planos inclinados, fue capaz de estudiar movimientos que cambian con lasuficiente lentitud para poder concluir que ellos aceleraban de manera constante y que,contrario a la intuición, su aceleración era independiente de la masa del objeto. El análisis deun experimento de caída libre es incluso hoy una tarea difícil sin el uso de sensores modernos,el uso de la tecnología de vídeo iniciado por Eadweard Muybridge (o Edward JamesMuggeridge) quien en 1878 logró demostrar científicamente que un caballo al correr levantasus cuatro patas (Muybridge 1878, Wikipedia 2014b), o el uso de vídeos de alta velocidad en lalínea de los trabajos iniciados por Edgerton a mediados del siglo XX (Wikipedia 2014a).
El objetivo principal de este trabajo es mostrar al lector que el uso de vídeos de experimentosen conjunto con guías basadas en la metodología indagatoria, es una poderosa herramientapara enseñar física en las escuelas y universidades.
Metodologías de aprendizaje basadas en la indagación
«Aprendizaje» no es reducible a «almacenamiento de datos»; corresponde más bien a unproceso, a un entramado complejo en donde quien aprende incorpora de manera activaexperiencias, conceptos y sus relaciones hasta cohesionarlos en un todo coherente, y es unproceso eminentemente individual. Es el individuo quien aprende, por ende es él quien ha dehacer el ejercicio racional de componer sus experiencias y los conceptos que se le ofrecen parallegar, finalmente, a aprender. Nuestro rol como educadores consiste entonces en generar elambiente adecuado, y en proveer de los elementos necesarios para promover dicho proceso,pero el éxito de la empresa dependerá, en definitiva, de cuan activo sea el estudiante a lo largode su propio aprendizaje.
Como es sabido, estas ideas se encuentran enraizadas en toda vertiente constructivista (Coll1996, Pozo 1996, Izquierdo 2000, Perales y Cañal de León 2000) y es enfatizada,particularmente, por las metodologías de enseñanza basadas en la indagación (Thacker et al.1991, NRC 2000, Minner et al. 2010). En este marco, el profesor toma el rol de guía a travésde la solución a alguna problemática a la que el estudiante ha sido previamente expuesto, yeste último es invitado a generar sus propias hipótesis, a discutirlas y probarlas, a analizar loserrores que pueda haber tenido su razonamiento, asentando así los contenidos de forma mássólida de lo que podría llegar a hacerlo asistiendo a la sola exposición de hechos.
Las metodologías de enseñanza basadas en la indagación se han ido incorporando alcurrículum debido a su probada eficacia como vehículo en la asimilación de conceptos (AAAS1990, NRC 1996), particularmente en la enseñanza de la física (McDermott 1991, McDermotty Redish 1999, Minner et al. 2010, Harlen 2010). La Enseñanza Basada en la Indagación es uncampo maduro en la educación en física y puede ser fácilmente complementada incorporando,
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por ejemplo, experimentos reales, simulaciones computacionales, vídeos de experimentos,resolución de problemas contextualizados, etcétera.
En las últimas décadas se ha trabajado intensamente en el desarrollo de innovadorasherramientas didácticas basadas en distintas estrategias metodológicas y desde diferentesenfoques (McDermott y Shaffer 1992, Shaffer y McDermott 1992, Hennessy et al. 2007). Peseal valor intrínseco de cada una de ellas, se ha demostrado que el uso de nuevos recursos por sisolo no garantiza mejoras en el aprendizaje, pudiendo incluso reforzar errores conceptuales, siéstos no están acompañados de criterios pedagógicos que guíen su utilización (AAAS 1990,Redish 2003, Romero y Quesada 2014).
En nuestro caso, hemos creado guías en el marco de las metodologías de enseñanza basadasen la indagación que incorporan vídeos de experimentos en una secuencia lógica definida apartir de resultados de investigación y que promueven que los estudiantes hagan predicciones,discutan entre ellos y con sus profesores, y que comprueben sus predicciones con los resul-tados de experimentos reales grabados en los vídeos correspondientes. Los estudiantes puedenaprender así «haciendo ciencia a pequeña escala» de una manera rápida y, además, económica,entendiendo por tal que, en promedio, la elaboración de un vídeo tiene un valor aproximadode 15 euros.
Pese a que el resultado es un producto integral, que incorpora tanto el uso de vídeos como deguías generadas bajo los criterios pedagógicos antes expuestos, este trabajo se focaliza princi-palmente en exponer algunas de las ventajas del uso de experimentos en vídeo, destacando suflexibilidad con el criterio pedagógico que el profesor emplee, lo que significa, in praxis, queeducadores con distintas preferencias pedagógicas puedan también hacer uso de este material.
La Galería del proyecto Galileo (http://www.GaleriaGalileo.cl/) está compuesta por unconjunto de experimentos simples diseñados para ser usados como parte de una secuenciadentro del proceso de enseñanza-aprendizaje al enseñar física en escuelas y universidades.Cada uno de ellos rescata fenómenos físicos claves y ricos en términos conceptuales, por loque pueden servir como herramienta dentro de una amplia gama de secuencias de enseñanza-aprendizaje.
A manera de ejemplo de como usar estos vídeos en el aula, nuestras guías pueden servisualizadas al hacer clic en el botón pdf que se encuentra al inicio de la sección que muestra ellistado de vídeos asociados a cada tema de la galería. Estas guías están diseñadas para serproyectadas en un aula normal en donde los experimentos en vídeo se discuten en base apreguntas formuladas a los alumnos.
Uso de vídeo en la enseñanza de la física
La enseñanza de la física puede mejorar en gran medida con el uso de metodologías modernasde aprendizaje. En este contexto, el uso del vídeo (Live Photo 2014, Laws 2009) puedeproporcionar la base para un nuevo estilo de clases que permita a los alumnos aprender físicade manera contextualizada, donde los conceptos que se quiere enseñar estén asociados aexperimentos simples.
En nuestra opinión, creemos que no existe una metodología de enseñanza-aprendizaje, en elcontexto de la física, que sea mejor que aquella ligada a la experimentación; no solo debido alindudable éxito que ha tenido –y sigue teniendo– la experimentación en la construcción delconocimiento humano desde los revolucionarios aportes de Galileo, sino también desde unaperspectiva pedagógica orientada a construir puentes entre las construcciones teóricas-abstractas y el plano tangible y vivencial. ¿Qué ruta puede ser más directa hacia el cerebro del
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estudiante que aquello que ve por si mismo, sobre todo cuando los conceptos asociadosalcanzan niveles de abstracción tales que el mensaje transmitido dentro de una clase expositivacarece de sentido para él?
Así como Galileo aprendió de los experimentos, el uso de vídeos de experimentos permiteimplementar una metodología simple y económica para emular y estimular el pensamientocientífico. Debido a que en términos experienciales o vivenciales la mayoría de losexperimentos científicos son sucesos o eventos en donde los resultados se pueden observar, elvídeo reproduce en alto grado aquello que es relevante de lo que percibiría el estudiante si, envez de mirar una pantalla, realizara por si mismo el experimento, permitiendo centrar laatención del sujeto en el contenido de la experiencia y no en los detalles operacionales que lahacen funcionar.
Reconocemos que dichas habilidades experimentales son importantes, sobre todo en laformación de futuros científicos. Diseñar un experimento exitoso puede llegar a ser, a veces,un verdadero arte. Lograr identificar los pormenores que interfieren en el diseño y correctodesempeño de los experimentos requiere de un entrenamiento laborioso, y si bien es ciertoque el manejo de esos detalles evidencia una alta comprensión de los fundamentos teóricossubyacentes, no es menester dominar técnicas experimentales sofisticadas para acceder a losconceptos que el experimento ilustra.
Por este motivo, hemos escogido los vídeos como herramientas didácticas (Morales et al.2012), recogiendo con ello lo mejor de dos mundos. Por un lado, generamos una instancia enla que el estudiante observa por sí mismo un fenómeno que lo enfrenta, usualmente, con susconcepciones previas con el fin de promover, a través de sus propias apreciaciones, el análisiscrítico que lo conducirá a los conceptos que el educador pretende enseñar. Por otro lado,removemos los problemas técnicos asociados al desarrollo de las experiencias y a la mediciónprecisa, la que en este caso queda reducida a un clic en una pantalla, guiando así a nuestrosestudiantes hacia una comprensión profunda de conceptos físicos en conexión conexperimentos reales, fuente de toda validez y sustento de las ciencias naturales.
Obtención de coordenadas a partir de un vídeo
La obtención de coordenadas de posición a partir de un vídeo es una herramienta sencilla ypotente que permite medir el tiempo y la posición de los objetos en movimiento en una o dosdimensiones (Laws 2009, Morales et al. 2012, Vera y Romanque 2009). Hoy en día es posibleadquirir cámaras de vídeo de alta velocidad que permiten explorar una amplia gama deexperimentos que son muy difíciles de medir haciendo uso de otro tipo de sensores. VernierLogger Pro (Vernier 2014) –software comercial– es una de las herramientas más utilizadas porlos profesores de física actualmente junto al software de código abierto Tracker (Tracker2014). Vernier vende también el software Video Physics para iPad y iPhone.
Los vídeos del sitio web www.GaleriaGalileo.cl son fáciles de usar y descargar, son de libreacceso, y pueden ser utilizados directamente para obtener coordenadas de posición y tiempohaciendo clic en las imágenes. El software que permite obtener coordenadas es de libre accesoy no necesita de un proceso de instalación, pues está incorporado en las páginas web en dondese muestran los vídeos. Con ello esperamos dar un paso más en la dirección de lademocratización del conocimiento y el fomento a la educación de calidad para todos,reconocido como un derecho y no como un producto de mercado.
Después de completar el proceso de obtención manual de coordenadas, los datos obtenidos sepueden copiar y pegar dentro de una planilla de cálculo para hacer gráficos y proceder a laetapa de análisis.
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En resumen, se le entrega al estudiante un vídeo en el que puede observar un fenómeno tal ycomo lo vería en un laboratorio, y junto a ello se le dan herramientas sencillas para hacer me-diciones precisas que, en el laboratorio, serían difíciles de realizar. A partir de ellas podrá llevara cabo el análisis que le conducirá, como a cualquier científico, a la identificación de relacionesentre las variables en juego, aprendiendo de la experiencia y de sus propias reflexiones.
A continuación se presentarán, a modo de ejemplo, seis experimentos sencillos y ricos enconceptos empleados en la enseñanza de Mecánica Newtoniana en el tópico particular de lacaída de los cuerpos. El primero de ellos tiene el propósito de demostrar que dos objetos demasas muy diferentes caen lado a lado si se liberan al mismo tiempo y si no se ejerce sobreellos ninguna fuerza más que la de la gravedad (Galería de Galileo 2014a).
Caída libre de un zapato y una moneda
En el experimento mostrado en la figura 1, el zapato tiene una masa de alrededor de 300 vecesla masa de la moneda, lo que produce una gran diferencia entre las fuerzas gravitatorias queejerce la Tierra sobre cada uno de ellos. Sin embargo, de acuerdo con Galileo, en ausencia defricción estos objetos deberían caer uno al lado del otro. El vídeo fue grabado a 240 cuadrospor segundo (fps, por su sigla en inglés), lo que permite la visualización del experimento encámara lenta. Se puede apreciar en el vídeo que los objetos fueron lanzados simultáneamentecon un error menor a 1/240 de segundo, y que estos llegan al suelo simultáneamente dentrode la misma precisión.
En nuestras tares docentes, hemos constatado que los estudiantes, pese a que muchos de ellosestán al tanto de la famosa historia de Galileo y la torreinclinada de Pisa, quedan en general perplejos al ver estevídeo, cuando se observa que ambos objetos llegan alsuelo al mismo tiempo.
El vídeo muestra que la fuerza de fricción en este«experimento de caída casi libre» juega solo un papelsecundario y puede ser ignorada. En contraste, paraeliminar los efectos de la fuerza de roce con el aire en lacaída de objetos como una pluma o un pedazo de papel esnecesario contar con dispositivos más complejos y de altocosto, tales como cámaras y bombas de vacío. En efecto,en el experimento de caída libre de una pluma y una esferametálica dentro de un tubo transparente después de que seha hecho vacío, la pluma cae con una aceleración g al igualque la esfera. El profesor puede también mostrar a losestudiantes el vídeo del Apolo 15, en donde el astronautaDavid Scott deja caer un martillo y una pluma hacia lasuperficie de la Luna (Galería de Galileo 2014b).
El equilibrio perfecto entre la masa inercial y la masa gravitacional explica por qué objetos dediferente masa caen juntos en caída libre. Sin embargo, algunos estudiantes que no entiendenel rol que juegan estos conceptos al aplicar la segunda ley de Newton tienden a pensar quecualquier objeto, independiente de si sobre él actúan o no otras fuerzas, caerá siempre con unaaceleración igual a g.
A continuación discutiremos algunos vídeos de experimentos que fueron diseñados paramostrar que no todos los objetos que caen en presencia de la gravedad terrestre lo hacen conuna aceleración igual a g. Además, mostraremos cómo el análisis de experimentos en vídeo
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Figura 1. Un zapato y una moneda encaída libre.
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puede ser una herramienta útil en investigación. Para ello discutiremos un experimento simpleque es enseñado habitualmente en un primer curso de Mecánica Newtoniana, en donde el usode vídeo nos ha permitido demostrar que la explicación aceptada contiene un grave errorconceptual.
Fricción y caída libre
El rol que juega la fricción en el movimiento de un cuerpo que cae se puede introducir a losalumnos usando el ejemplo de un paracaídas, en donde el roce afecta el movimiento de talmanera que el objeto alcanza una velocidad terminal constante en lugar de aumentar suvelocidad a una tasa de g=9,8 m/s2.
El experimento que es típicamente usado en laboratorios de docencia para mostrar los efectosde la fricción en la caída de objetos consiste en varias esferas de diferentes radios que se dejancaer en un fluido viscoso para medir sus velocidades terminales constantes (Young 2001,Gluck 2003, Calderón et al. 2007). Una versión más simple de este experimento consiste endejar caer moldes de papel para magdalenas apilados a fin de variar sus masas manteniendo susuperficie de contacto conel aire, y en donde se utilizavídeo para obtener coor-denadas de posición y detiempo (Galería de Galileo2014c). La figura 2 muestrala configuración utilizadapor nosotros para lanzar almismo tiempo una pelota yvarios conjuntos de moldesde papel apilados.
La figura 3 muestra las coordenadas en funcióndel tiempo correspondiente a 1, 2, 4 y 8 moldesde papel apilados que se dejaron caersimultáneamente junto a una pequeña esfera.Debido a que el efecto de la fricción en elmovimiento de cada objeto es pequeño a bajasvelocidades, todos los gráficos coinciden paratiempos pequeños al inicio del experimento. Lacurva correspondiente a la esfera sigue unatrayectoria parabólica, pero los conjuntos demoldes de papel se apartan de esta tendenciacomo consecuencia de la fuerza de fricción conel aire, terminando como líneas rectas cuyaspendientes corresponden a la velocidadterminal de cada conjunto.
Un error de más de 100 años
Explicaremos a continuación el diseño de un experimento sencillo que permite mostrar de unamanera muy simple un error común en la explicación del experimento clásico en el que unpequeño trozo de papel se coloca sobre un libro (o sobre una moneda) y el sistema se dejacaer (Galería de Galileo 2014d, Galería de Galileo 2014e, PoS-Ireland 2003, Vera y Rivera
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Figura 3. Gráfico de posición (y) versus tiempo (t)obtenido para los diferentes conjuntos de moldes depapel apilados que se dejaron caer simultáneamentecon una pequeña esfera.
Figura 2. Configuración para soltar en forma simultánea los moldes de papel.
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2011). Esta demostración se ha utilizado por más de 100 años en los cursos de introducción ala física para demostrar que el libro elimina la fuerza de fricción del aire sobre la hoja de papely el papel cae con una aceleración igual a g (Estalella 2008).
Nuestro diseño del experimento nos permite probar si el papel se mueve junto al libro debidoa que una fuerza de fricción insignificante permite al papel efectuar un movimiento de caídalibre, o si el papel es «arrastrado» por el libro debido a una fuerza de succión producida poruna disminución de la presión del aire detrás del libro. En esta nueva versión del experimentouna esfera y un trozo de papel se colocan sobre un libro, el cual es forzado a caer con unaaceleración mayor a g mediante el uso de cuerdas elásticas.
El experimento mostrado en la figura 4 fue grabado utilizando una cámara de vídeo de altavelocidad a 300 fps (Galería de Galileo 2014d). La imagen de la figura fue seleccionada debidoa que muestra el pedazo de papel cayendo detrás del libro, mientras que la esfera –que se dejócaer justo encima de la hoja de papel– ha recorrido una menor distancia, cayendo en caídalibre. El vídeo en cámara lenta muestra que el libro cae más rápido que una caída libre,arrastrando al pedazo de papel en un movimiento con una aceleración también mayor a g,permitiendo concluir que, en el experimento típico de la caída del libro y el papel mostrado alos alumnos, no es posible determinar que el papel cae en caída libre.
Adicionalmente, repetimos nuestra versión modificada de este experimento dejando caer unaplaca de metal en lugar del libro, una pluma en lugar de la hoja de papel y una esfera sobre lapluma, de manera que la placa metálica fuese forzada hacia abajo usando un resorte (Galeríade Galileo 2014e). Este experimento se grabó también a 300 fps, pero cambiamos esta vez laposición de la cámara con el fin de facilitar la obtención de coordenadas de posición y tiempoa partir del vídeo, que se realiza haciendo clic sobre los objetos mostrados en la página web,para luego realizar el análisis del movimiento.
La figura 5 muestra el gráfico de la altura frente al tiempo para la caída conjunta de la pluma yla placa, y para la esfera. Después de ajustar polinomios de segundo grado obtuvimos unaaceleración de 9,6 m/s2 para la esfera, y una aceleración mucho mayor, de 34,9 m/s2, para elsistema pluma-placa. Esta gran aceleración para la pluma puede explicarse por una fuerzahacia abajo producida por diferencias de presión. Vemos así que la fuerza de arrastre porsucción tiene un gran efecto sobre la pluma –o el pedazo de papel–, como consecuencia de su
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Figura 4. Nuestra versión del experimento del libro yel papel.
Figura 5. Gráfico obtenido del experimento de la plumay la placa metálica (curva inferior), así como para laesfera (curva superior).
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pequeña masa y gran superficie de contacto, mientras que esta fuerza tiene poco efecto en elmovimiento de la esfera, debido principalmente a su mayor masa y su forma esférica.
Una regla pivoteada
Hemos visto que el experimento en donde se deja caer un zapato y una moneda es una buenaaproximación a un movimiento de caída libre y que los experimentos con objetos ligerosmuestran claramente los efectos de la fuerza de fricción. Ahora vamos a mostrar unexperimento sencillo en donde se deja caer una regla pivoteada en uno de sus extremos y,como consecuencia de las fuerzas adicionales a la gravedad, el resultado obtenido se aparta delesperado en un experimento de caída libre (Theron 1988, Calderón et al. 2011, Galería deGalileo 2014f). La regla pivoteada se libera junto a una esfera ubicada sobre su extremo libre.En el vídeo, un aumento en la separación del extremo de la regla y la esfera demuestra que elextremo libre de la regla se mueve con aceleración mayor a g.
El experimento que se muestra en la figura 6 se diseñó para mostrar que la esfera se aleja delextremo de la regla y llega al suelo en un momento posterior. Para poder comparar, estaimagen muestra también la regla y la esfera al inicio de su movimiento. Debido a que la esferacae en caída libre, el experimento muestra claramente que el extremo libre de la regla acelera auna tasa mayor a g. El centro de masa de la regla está marcado por la región circular negracerca del centro de la regla, y después de obtener las coordenadas del centro de masa esposible concluir que éste tiene una aceleración diferente a g. Este resultado es unaconsecuencia directa de las fuerzas adicionales que actúan sobre el punto de pivote de la reglaubicado cerca de su extremo inferior.
Una versión alternativa de la regla pivoteada
El experimento que se muestra en la figura 7 fue diseñado para visualizar directamente laaceleración de las diferentes partes de la regla mediante la comparación del movimiento de lamisma con el movimiento de varias esferas que están inicialmente en reposo sobre ella y queson libres de moverse (Galería de Galileo 2014g). En esta nueva versión, la regla se deja caerdesde una posición horizontal con su extremo izquierdo pivoteado.
La aplicación de la segunda ley de Newton al estudio del movimiento de una barra de largo Lpivoteada que se deja caer desde una posición horizontal da como resultado que el punto de labarra que se encuentra en una posición de (2/3)L cae inicialmente con una aceleración igual a
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Figura 6. El experimento clásico de la regla pivoteadaen su extremo inferior.
Figura 7. Barra horizontal pivoteada en el extremoizquierdo.
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g. La figura 7 muestra claramente que las esferas ubicadas más allá de (2/3)L se separan de labarra, lo que confirma que diferentes puntos de la barra tienen diferentes aceleraciones y queun punto cerca de (2/3)L acelera inicialmente con aceleración igual a g.
Un martillo que se mueve en 2D
Cuando un objeto se mueve solo en la presenciade la fuerza de la gravedad se dice que éste realizaun movimiento de caída libre. Algunos de losejemplos anteriores mostraban movimientos endonde existían fuerzas adicionales a la fuerza degravedad, apartándolos de un movimiento decaída libre. Para objetos extendidos que se mue-ven solo en la presencia de la fuerza de gravedades su centro de masa el que sigue un movimientoparabólico, mientras que otras partes del objetopueden realizar trayectorias complicadas.
La figura 8 muestra un martillo cuyo centro de masa, marcado por un punto blanco sigue unatrayectoria parabólica cuando se lanza en un movimiento en dos dimensiones (Galería deGalileo 2014h). Después de obtener las coordenadas de la posición a partir del vídeo, esposible obtener la componente y de la aceleración del centro de masa, que corresponde aa y= g .
Resultados
Nuestro grupo ha utilizado los vídeos desarrollados, que se encuentran disponibles en el sitiodel proyecto «La Galería de Galileo» junto a nuestras guías construidas en base a metodologíasde enseñanza basadas en la indagación (www.GaleriaGalileo.cl). Dicho material fue empleadoen diversos ambientes de enseñanza a nivel universitario. Para dar una idea al lector delpotencial que tiene el uso de vídeo de experimentos en conjunto con guías basadas en laindagación, mencionaremos a continuación algunos de los resultados obtenidos, sinprofundizar en aspectos metodológicos o estadísticos.
Uno de los ambientes consistió en utilizar las salas de ordenadores en una configuración de unordenador por cada uno o dos estudiantes en cursos de física de primer año universitario.También hemos utilizado estos vídeos en un aula normal, usando guías específicamentediseñadas para promover la discusión entre y con los estudiantes. Hemos usado el ForceConcept Inventory (Hestnes et al. 1992), que es un test estándar que ha sido empleado de maneramasiva en diversos países, y que fue diseñado para medir el avance en el aprendizaje deconceptos de los estudiantes. Este test se aplica al inicio y al final de un curso de física ypermite medir la ganancia conceptual, definida como qué porcentaje de las preguntasrespondidas incorrectamente al inicio del curso el alumno es capaz de respondercorrectamente al final de éste. Utilizando este test obtuvimos como resultado en nuestrauniversidad una ganancia conceptual en cursos con una metodología de enseñanza tradicionalpor debajo del 13 %. Este pequeño logro de aprendizaje tras una clase tradicional esconsistente con los resultados reportados en literatura para este tipo de enseñanza. También seha documentado que el uso de guías que utilizan Metodologías Basadas en la Indagaciónpermiten aumentar estos niveles de ganancia conceptual, alcanzando valores de un 50 % o más(McDermott 1991, Hestenes et al. 1992, Hake 1998). Usando un ambiente de enseñanza en laconfiguración de un ordenador por cada uno o dos estudiantes, logramos obtener una
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Figura 8. Un martillo en un movimientoparabólico.
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ganancia conceptual de un 55 %, y en la configuración en donde se muestran y discutenexperimentos en vídeo en un aula normal, medimos una ganancia conceptual de un 30 %.
Buscamos así promover el uso del material presente en el sitio Galería de Galileo entreprofesores de enseñanza secundaria y universitaria. Finalmente querríamos señalar laexistencia de otros proyectos similares, como el proyecto Live Photo, en donde promueventambién el uso del vídeo como una herramienta moderna para la enseñanza de la física.
Conclusiones
En este trabajo hemos mostrado que el uso de vídeos de experimentos puede llegar a ser unaherramienta poderosa para mejorar el aprendizaje de la física. El primer experimentomostrado es una versión simple del experimento de la torre inclinada de Pisa, donde objetosde masas muy diferentes caen lado a lado si son soltados al mismo tiempo. Los otrosexperimentos muestran algunos aspectos importantes que deben incluirse en una discusiónsobre la importancia de otras fuerzas en el estudio de los cuerpos que caen. La mayoría de losexperimentos descritos anteriormente son simples modificaciones de configuracionesconocidas, pero los experimentos mostrados en las figuras 4 y 7 son completamente originalesy ponen a prueba algunos aspectos específicos de la caída libre. En particular, el experimentoque se muestra en la figura 4 nos permitió evidenciar que el argumento estándar dado en laliteratura para el experimento del libro y el papel estaba equivocado. Sobre este punto, téngasepresente que el experimento que erradamente pretende demostrar el efecto del roce del airesobre la caída de objetos livianos tiene más de 100 años de antigüedad. Todos los vídeos delsitio de la Galería de Galileo son de uso libre, quedando a disposición de otros educadores.Esperamos que la incorporación en el aula de vídeos de experimentos reales que han sidocreados con el propósito de promover la discusión de conceptos, ayuden a un númerocreciente de estudiantes a comprender más profundamente conceptos claves de las ciencias.
Agradecimientos
F.V. y R.R. desean agradecer el apoyo financiero del proyecto FONDECYT 1110713 y de laDGIP de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. R.F. agradece el apoyo financierootorgado por el proyecto DGIP-UTFSM 281232.
Referencias
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