estrategias para la enseÑanza de la matematica duaca
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8/3/2019 ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA DUACA
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ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
PARA LA ENSEÑANZA DE LAMATEMÁTICA
MSC GUSTAVO GÓMEZ
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ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARALA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
OBJETIVOS:
•Presentar algunas estrategias para la enseñanza dela matemática: de trabajos prácticos, estrategia de
laboratorio, resolución de problemas
• Mostrar el GEOPLANO como un recurso valioso para la enseñanza de la geometría y algunas
actividades de aula haciendo uso de él.
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ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARALA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
• Destacar la resolución de problemas como actividad a
realizar en el aula con los alumnos para mejorar el
pensamiento lógico y efectivo de los estudiantes
• Ejecutar algunas actividades relacionadas con la
enseñanza de las fracciones.
• Exponer algunos juegos instruccionales para actividadesen el aula.
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Matemática
Las matemáticas o la matemática es unaciencia que, partiendo de axiomas ysiguiendo el razonamiento lógico , estudialas propiedades y relaciones cuantitativasentre los entes abstractos.
"la ciencia que señala las conclusiones necesarias".
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MATEMÁTICA “MADRE DE LAS CIENCIAS”
Se entiende por razonamiento a la facultad que permite
resolver problemas , extraer conclusiones y aprender de
manera consciente de los hechos .
“La principal razón de existir del matemático es resolver problemas, y por lo tanto
en lo que realmente consisten las matemáticas es en problemas y soluciones.”
Paul Halmos.
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DIDÁCTICA
Pedagogía
Teorías Pedagógicas
Enseñanza Aprendizaje
Métodos
Prácticos
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E S T U D I A N T E S Y L A
M A T E M Á T I C ALES GUSTA NO LES GUSTA
Quieren llegar a ser
matemáticos.
No tienen interés por llegar
a ser matemáticosprofesionales, peroconservan el gusto por lasmatemática.
Quieren evitar las
matemáticas en todas lasoportunidades.
No les gusta la matemáticapero la soportan en dosispequeñas.
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¿Como hacer matemática en el aula?
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POSICIÓN SOBRE LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICASe considera que las Matemáticas se aprenden y se enseñan eficazmente si el maestro propicia la actividad constructiva delconocimiento y el alumno participa, con sus propias posibilidades, en laconstrucción de sus propios conceptos y estrategias.
La Matemática no se aprende por repetición sino por la realización de la actividad matemática y de esfuerzos para interactuarconstantemente con los contenidos matemáticos
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ESTRATEGIAS APLICABLES A
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
ESTRATEGIAHEURISTICA
APRENDIZAJEMEDIANTE EL
JUEGO
ESTRATEGIA DELABORATORIO ESTRATEGIA
ALGORITMICA
RESOLUCIÓNDE
PROBLEMAS
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ESTRATEGIA HEURISTICA Estudiante explorador, no pasivo.
Redescubra un concepto.
Implica ensayo y error,
Emplea la consulta, la imaginación,evocar algo parecido
La relación estudiante-docente
Registro efectivo pararetroalimentación.
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ESTRATEGIA HEURISTICA Ventajas:
Desarrolla la capacidad derepuestas del estudiante.
Permite reconstruir el pensamiento lógico.
Fomenta la destreza deformular preguntas precisas,claras y oportunas.
Mantiene un clima de participación y dinamismo enel aula de clase.
Amplia la capacidad deobservación, intuición y
análisis.
Limitaciones
El inicio es un proceso muy lento
Docente debe manejar bien latécnica de la formulación de preguntas y el procesamientode respuestas.
El docente debe saber detectar
hasta donde el alumno puededescubrir y cuando es elmomento de ayudarlo.
No es aplicable a todos loscontenidos, ni en todas las
circunstancias
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APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO Criterios sobre el juego: Requiere una dedicación libre por
participante. Jugar implica la idea de competir, ya sea frente a una tarea o a unoponente.
El juego está regido por normas quedescriben todos los pasos a seguir.
Cada jugador posee capacidad paraactuar y desarrollar habilidades paraalcanzar la meta del juego
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APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO Un juego puede calificarse como
Instruccional cuando el docenteplanifica el proceso deenseñanza y por consiguienteforma parte de un PlanInstruccional intentando producirefectos cognoscitivos, es decir,cambios o diferencias en laconsecución de objetivos en eldominio cognoscitivo.
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APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO Momentos de realizar un juego durante el desarrollo
de una clase
En el Inicio
En el Desarrollo En el Cierre
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ESTRATEGIA DE LABORATORIO
ACTIVIDADES
•Demostraciones a cargo de un alumno o delprofesor, estudios individualizados o en 'grupos,descubrimientos o indagación de patrones,solución de problemas
ACTIVIDADES
•Pensar por si mismo, hacer preguntas, buscarpatrones, formular y verificar desarrollar unaactitud de búsqueda y adquirir conocimientos através del descubrimiento
La clase debe concebirse como un centrode actividades
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ESTRATEGIA DE LABORATORIO
La estrategia conjuga tres elementos:
Un lugar (aula organizada yequipada)
Un proceso (flexible y abierto)
Una actitud de búsqueda
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ESTRATEGIA DE LABORATORIO Clave del enfoque de laboratorio en la enseñanza
de la matemática consiste en ayudar a losalumnos a:
Aprender matemáticas mediante la realización de
actividades físicas concretas. Descubrir principios matemáticos recolectando
información y estudiando propiedad de losmodelos matemáticos.
Buscar patrones matemáticos que conduzcan a
generalización de problemas y proporciones. Construir modelos matemáticos para ilustrar y
comunicar conceptos y principios matemáticosabstractos.
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ESTRATEGIA DE LABORATORIO
ACTUACIÓN DEL ESTUDIANTE Y DOCENTE
Tener iniciativa en la selección de las vías para
soluciones problemas.
Seleccionar materiales y aprender a manipulados.
Hacer observacionesrelevantes para el problema.
Deben aprender a trabajar
en pequeños grupos y adiscutir en grupos grandes.
Llevar un registro de trabajo
en una forma legible y comprensiva
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ESTRATEGIA ALGORITMICA
Determinar sus pasos
bien definidos desde el principio hasta el final.
La secuencia de los pasos deberá estar muy bien definida de modo tal que facilite las labores de control.
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EL GEOPLANO Es un recurso didáctico
para la introducción de granparte de los conceptosgeométricos; el caráctermanipulativo de estepermite a los niños unamejor comprensión de toda
una serie de términosabstractos, que muchasveces o no entienden ogeneran ideas erróneas en
torno a ellos.
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EL GEOPLANO
LA PRESENTACIÓN DE LAGEOMETRÍA EN LOS PRIMEROS
AÑOS DE FORMA ATRACTIVA Y LUCIDA, Y NO, COMO VENIA SIENDO TRADICIONAL, DE FORMAVERBAL Y ABSTRACTA AL FINALDEL CURSO Y DE MANERA SECUNDARIA.
LA PRESENTACIÓN DE LASFIGURAS GEOMÉTRICAS ANTES DE QUE EL NIÑO TENGA LA DESTREZAMANUAL NECESARIA PARADIBUJARLAS PERFECTAMENTE.
OBJETIVOS MAS IMPORTANTES QUE SE CONSIGUEN CON EL USO DEL GEOPLANO
Desarrollar la creatividad a través de la composición y descomposición de
figuras geométricas en un contexto de juego libre .
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ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Variando los tamaños
Material: Geoplano Gomas elásticas decolores.
Objetivo: Transformaciones de las formasgeométricas
Desarrollo: Una vez que sepan reconocer yconstruir formas de distintos colores, se podrá
experimentar con las formas. Con estaactividad se trata de que el niño aumente odisminuya el tamaño de las figurasgeométricas, pero conservando la misma
forma.
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EL GEOPLANO
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EL GEOPLANO
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EL GEOPLANO
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ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Reproduzcan en el geoplanocomo lo indica la figura.
Obsérvenla y contesten lassiguientes preguntas:
¿De qué figura se trata?
Giren su geoplano hasta que unode los lados de la figura quedehorizontal. ¿Obtienen la mismafigura?
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ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Construyan en elgeoplano como apareceen la figura.
¿Pueden convertirlo enun rectángulo moviendoun solo vértice?, ¿y enun cuadrado?
¿En qué figuras puedenconvertirlo si muevenun solo vértice?
WWW GUSGOM ES TL
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ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
Anoten en su cuadernotodas las figuras quepueden obtener moviendo
un solo vértice de la figuraque construyeron.
Construyan en sugeoplano un cuadrado.¿Qué figuras puedenobtener moviendo uno odos vértices y dejando losotros fijos? Dibújenlas ensu cuaderno.
WWW.GUSGOM.ES.TL
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PROBLEMA
DIGA LAS PALABRAS MÁGICAS:
Tres palabras favoritas de los magosson: ABRACADABRA, PRESTOy SHAZAM. Si a cada letra se le daun valor de acuerdo con su posiciónen el alfabeto (A=1, B=2, etc,ignorando la Ñ) y se suman losvalores en cada palabra, ¿Cuál tienemayor valor?
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RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Es un procesocognoscitivo
complejo queinvolucraconocimiento en lamemoria a corto y
largo plazo.
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GEORGE PÓLYA: EL PADRE DE LAESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
George Polya George (Hungría, 1887 - 1985.)
Su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún
más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.
Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas,generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
1.Comprender el problema.
2.Elaborar un plan 3.Ejecutar el plan
4.Mirar hacia atrás
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¿QUÉ HACE EL PROFESOR DURANTE LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL AULA?Ayudar a los alumnos a aceptar los retos.
Crear un ambiente de confianza en la clase queprepare a los alumnos a enfrentarse a situaciones nofamiliares y que les ayude a no sentirse angustiadossi se bloquean.
Permitir que los alumnos desarrollen sus propiasideas para encontrar una solución y ayudarles,cuando sea necesario, sin darles directamente larespuesta.
Proporcionar un marco en el que los alumnospuedan reflexionar acerca de los procesos en queestán inmersos y, de esta forma, aprender de laexperiencia.
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ALGUNOS
PROBLEMASMATEMÁTICOS
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PROBLEMA
SUEGRA, ESPOSA Y HERMANA
Qué será la suegra de la esposa de
tu hermano?
LAS NARANJAS
Betty tiene tres montones denaranjas, Toño tiene nuevemontones. ¿Cuántos montoneshabrán si los juntas todos?
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TIPOS DE PROBLEMAS
Problemas de Observación
Problemas Recreativos
Problemas de Operaciones Matemáticas
Problemas Tipo Olimpiadas o Pruebas de Mediciónde Aprendizajes.
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PROBLEMA
Pedro recibió el año 2008 con una franela quetiene en el pecho el número:
Se para de mano (con los pies hacia arriba) delante de un espejo.Su mama entra al cuarto y ve en el espejo el número:
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PROBLEMA
A B
DC
E
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MODALIDADES DE TRABAJO
Algunas modalidades de trabajo en clases de matemáticacentradas en la resolución de problemas son:
• Trabajo individual• Trabajo en parejas
• Trabajo en pequeñas grupos
• Trabajo en grupo total
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PROBLEMA
LEE CON MUCHO CUIDADO
Un autobús sale del terminal con 9
pasajeros, hace una parada y suben7 personas y bajan 3. Luego hace
otra parada bajan tres y suben cinco, nuevamente se para y bajan 4
pero suben 6, otra vez se para y bajauna persona y suben 8. ¡Cuántas paradas hizo el autobús?
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NARANJAS
Un kilo de naranjas tiene
entre 6 y 8 naranjas, ¿cuál es
el mayor peso que pueden
obtener 4 docenas de
naranjas?
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EL DADO MÁGICO
Se ha construído un
dado especial con las características que
señala la figura de la
derecha. ¿qué números se oponen al 1 y al 4?
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ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
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ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
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ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
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ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
En cada caso el dibujo es la mitad de la figura, completela
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ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Si se hace una torta
como la de la figuray el triángulo menor
cuesta Bs. 1200entonces, cuanto
cuesta la tortacompleta?
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ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Verbal: “los dos quintos de…”
Numérico: 2/5
Gráfico continuo (número de cuadrículas rayadas con
respecto al número total de cuadrículas congruentes):
Decimal: 0,40 (40 de las 100 centésimas que posee la
unidad) Punto sobre la recta numérica:
◦——◦——◦——◦——◦——◦—— 0 1/5 2/5 3/5 4/5 1
Porcentual: 40% (40 de cada 100 partes)
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ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
a) Verbal: Siete cuartosb) Numérico: 7/4
c) Grafico continuo
d) Decimal: 7 : 4 = 1,75
d) Punto recta:◦——◦——◦——◦——◦——◦——◦——•——◦—— 0 1 7/4 2
e) Porcentual: (1,75 x 100) % = 175 %
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"Educad a los niños y no será necesariocastigar a los hombres."
"Educar no es dar carrera para vivir, sino
templar el alma para las dificultades de lavida."
"Una bella ancianidad es, ordinariamente, larecompensa de una bella vida."
PITAGORAS